সমান কাজ। যান্ত্রিক কাজ: সংজ্ঞা এবং সূত্র

লক্ষ্য করুন যে পরিমাপের একক কাজ এবং শক্তি একই। এর অর্থ হল কাজকে শক্তিতে রূপান্তর করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় একটি শরীর বাড়াতে, তারপরে তার সম্ভাব্য শক্তি থাকবে, একটি শক্তি প্রয়োজন যা এই কাজটি করবে। উত্তোলন শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ সম্ভাব্য শক্তিতে পরিণত হবে।

নির্ভরতা গ্রাফ F(r) অনুযায়ী কাজ নির্ধারণের নিয়ম:কাজটি সংখ্যার দিক থেকে বল বনাম স্থানচ্যুতির গ্রাফের অধীনে চিত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।

বল ভেক্টর এবং স্থানচ্যুতির মধ্যে কোণ

1) কাজ করে এমন শক্তির দিকটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করুন; 2) আমরা স্থানচ্যুতি ভেক্টর চিত্রিত করি; 3) আমরা ভেক্টরগুলিকে এক বিন্দুতে স্থানান্তর করি এবং পছন্দসই কোণ পাই।

চিত্রে, শরীর অভিকর্ষ বল (mg), সমর্থনের প্রতিক্রিয়া (N), ঘর্ষণ বল (Ftr) এবং দড়ি F এর টান বল দ্বারা কাজ করে, যার প্রভাবে শরীর চলন r.

মহাকর্ষের কাজ

স্থল প্রতিক্রিয়া কাজ

ঘর্ষণ বলের কাজ

দড়ি টান দিয়ে কাজ করা

ফলস্বরূপ বল দ্বারা কাজ করা

ফলস্বরূপ বল দ্বারা সম্পন্ন কাজ দুটি উপায়ে পাওয়া যেতে পারে: 1ম পদ্ধতি - শরীরের উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তির কাজের যোগফল ("+" বা "-" লক্ষণগুলি বিবেচনায় নিয়ে, আমাদের উদাহরণে
পদ্ধতি 2 - প্রথমত, ফলস্বরূপ বলটি খুঁজুন, তারপর সরাসরি এর কাজ, চিত্রটি দেখুন

ইলাস্টিক বলের কাজ

স্থিতিস্থাপক বল দ্বারা সম্পন্ন কাজ খুঁজে বের করার জন্য, এটি বিবেচনা করা প্রয়োজন যে এই বলটি পরিবর্তিত হয় কারণ এটি বসন্তের প্রসারণের উপর নির্ভর করে। হুকের সূত্র থেকে এটি অনুসরণ করে যে পরম প্রসারণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বল বৃদ্ধি পায়।

একটি স্প্রিং (দেহ) একটি অবিকৃত অবস্থা থেকে একটি বিকৃত অবস্থায় রূপান্তরের সময় স্থিতিস্থাপক বলের কাজ গণনা করতে, সূত্রটি ব্যবহার করুন

শক্তি

একটি স্কেলার পরিমাণ যা কাজের গতিকে চিহ্নিত করে (একটি সাদৃশ্য ত্বরণের সাথে আঁকা যেতে পারে, যা গতির পরিবর্তনের হারকে চিহ্নিত করে)। সূত্র দ্বারা নির্ধারিত

দক্ষতা

দক্ষতা হল একই সময়ে ব্যয় করা সমস্ত কাজের (শক্তি সরবরাহ করা) সাথে একটি মেশিন দ্বারা করা দরকারী কাজের অনুপাত।

দক্ষতা শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। এই সংখ্যাটি 100% এর কাছাকাছি, মেশিনের কর্মক্ষমতা তত বেশি। 100-এর বেশি দক্ষতা থাকতে পারে না, যেহেতু কম শক্তি ব্যবহার করে বেশি কাজ করা অসম্ভব।

একটি আনত সমতলের কার্যকারিতা হল মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সম্পাদিত কাজের অনুপাত এবং ঝোঁক সমতল বরাবর চলার সময় ব্যয় করা কাজের অনুপাত।

মনে রাখা প্রধান জিনিস

1) সূত্র এবং পরিমাপের একক;
2) কাজ বল দ্বারা সঞ্চালিত হয়;
3) বল এবং স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মধ্যে কোণ নির্ধারণ করতে সক্ষম হবেন

একটি বদ্ধ পথ ধরে একটি দেহকে নাড়াচাড়া করার সময় একটি শক্তি দ্বারা করা কাজটি যদি শূন্য হয়, তবে এই ধরনের শক্তিগুলিকে বলা হয় রক্ষণশীলবা সম্ভাব্য. একটি বন্ধ পথ বরাবর একটি শরীর সরানোর সময় ঘর্ষণ শক্তি দ্বারা করা কাজ শূন্যের সমান হয় না। ঘর্ষণ বল, অভিকর্ষ বল বা স্থিতিস্থাপক বলের বিপরীতে অ-রক্ষণশীলবা অ-সম্ভাব্য.

এমন শর্ত রয়েছে যার অধীনে সূত্রটি ব্যবহার করা যাবে না
যদি বল পরিবর্তনশীল হয়, যদি গতির গতিপথ একটি বাঁকা রেখা হয়। এই ক্ষেত্রে, পথটি ছোট ছোট বিভাগে বিভক্ত হয় যার জন্য এই শর্তগুলি পূরণ করা হয় এবং এই বিভাগের প্রতিটিতে প্রাথমিক কাজ গণনা করা হয়। সম্পূর্ণ কাজএই ক্ষেত্রে প্রাথমিক কাজের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান:

একটি নির্দিষ্ট শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজের মান রেফারেন্স সিস্টেমের পছন্দ উপর নির্ভর করে।

বিষয়বস্তু:

বৈদ্যুতিক প্রবাহ ভবিষ্যতে নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যে ব্যবহার করার জন্য, কিছু ধরণের কাজ করার জন্য উত্পন্ন হয়। বিদ্যুতের জন্য ধন্যবাদ, সমস্ত ডিভাইস, ডিভাইস এবং সরঞ্জাম ফাংশন। কাজ নিজেই সরানোর জন্য করা একটি নির্দিষ্ট প্রচেষ্টার প্রতিনিধিত্ব করে বৈদ্যুতিক আধানচালু দূরত্ব সেট করুন. প্রচলিতভাবে, সার্কিটের একটি বিভাগের মধ্যে এই ধরনের কাজ এই বিভাগে ভোল্টেজের সংখ্যাসূচক মানের সমান হবে।

প্রয়োজনীয় গণনা সঞ্চালনের জন্য, আপনাকে জানতে হবে কিভাবে বর্তমানের কাজ পরিমাপ করা হয়। সমস্ত গণনা ব্যবহার করে প্রাপ্ত প্রাথমিক তথ্যের উপর ভিত্তি করে বাহিত হয় পরিমাপ করার যন্ত্রপাতি. চার্জ যত বড় হবে, এটি সরানোর জন্য তত বেশি প্রচেষ্টার প্রয়োজন হবে বড় কাজসম্পন্ন হবে।

কারেন্টের কাজকে কী বলে?

বৈদ্যুতিক প্রবাহের মতো শারীরিক পরিমাণ, নিজেই কোন ব্যবহারিক তাত্পর্য নেই. সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ফ্যাক্টর হল বর্তমানের প্রভাব, এটি যে কাজ করে তা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। কাজ নিজেই কিছু নির্দিষ্ট ক্রিয়াকে প্রতিনিধিত্ব করে যার সময় এক ধরণের শক্তি অন্যটিতে রূপান্তরিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, মোটর শ্যাফ্ট ঘোরানোর মাধ্যমে বৈদ্যুতিক শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। কাজ নিজেই বিদ্যুত্প্রবাহপ্রভাব অধীন একটি পরিবাহী মধ্যে চার্জ আন্দোলন গঠিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র. প্রকৃতপক্ষে, চার্জযুক্ত কণাগুলি সরানোর সমস্ত কাজ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা সম্পন্ন হয়।

গণনা সম্পাদন করার জন্য, বৈদ্যুতিক প্রবাহের অপারেশনের জন্য একটি সূত্র বের করতে হবে। সূত্র কম্পাইল করতে, আপনার প্রয়োজন হবে পরামিতি যেমন বর্তমান শক্তি এবং. যেহেতু একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ দ্বারা করা কাজ এবং একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের দ্বারা করা কাজ একই জিনিস, তাই এটি পরিবাহীতে প্রবাহিত ভোল্টেজ এবং চার্জের গুণফল হিসাবে প্রকাশ করা হবে। অর্থাৎ: A = Uq. এই সূত্রকন্ডাক্টরের ভোল্টেজ নির্ধারণ করে এমন সম্পর্ক থেকে উদ্ভূত হয়েছিল: U ​​= A/q। এটি অনুসরণ করে যে ভোল্টেজ একটি চার্জযুক্ত কণা q পরিবহনের জন্য বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র A দ্বারা করা কাজকে প্রতিনিধিত্ব করে।

চার্জযুক্ত কণা বা চার্জ নিজেই বর্তমান শক্তির গুণফল এবং পরিবাহী বরাবর এই চার্জের চলাচলে ব্যয় করা সময় হিসাবে প্রদর্শিত হয়: q = It। এই সূত্রে, কন্ডাক্টরের বর্তমান শক্তির সম্পর্ক ব্যবহার করা হয়েছিল: I = q/t। অর্থাৎ, চার্জটি যে সময়ের মধ্যে দিয়ে যায় সেই সময়ের সাথে চার্জের অনুপাত প্রস্থচ্ছেদকন্ডাক্টর এর চূড়ান্ত আকারে, বৈদ্যুতিক প্রবাহের কাজের সূত্রটি পরিচিত পরিমাণের গুণফলের মতো দেখাবে: A = UIt।

তড়িৎ প্রবাহের কাজ কোন এককে পরিমাপ করা হয়?

বৈদ্যুতিক প্রবাহের কাজ কীভাবে পরিমাপ করা হয় সেই প্রশ্নের সরাসরি সম্বোধন করার আগে, এই প্যারামিটারটি গণনা করা হয় এমন সমস্ত শারীরিক পরিমাণের পরিমাপের একক সংগ্রহ করা প্রয়োজন। যেকোন কাজ, তাই, এই পরিমাণের পরিমাপের একক হবে 1 জুল (1 J)। ভোল্টেজ পরিমাপ করা হয় ভোল্টে, কারেন্ট পরিমাপ করা হয় অ্যাম্পিয়ারে এবং সময় পরিমাপ করা হয় সেকেন্ডে। এর মানে পরিমাপের এককটি এরকম দেখাবে: 1 J = 1V x 1A x 1s।

পরিমাপের প্রাপ্ত এককগুলির উপর ভিত্তি করে, বৈদ্যুতিক প্রবাহের কাজটি সার্কিটের একটি বিভাগে বর্তমান শক্তির গুণফল, বিভাগের শেষে ভোল্টেজ এবং যে সময়ের মধ্যে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় তার সময়কাল হিসাবে নির্ধারিত হবে। কন্ডাক্টর

একটি ভোল্টমিটার এবং একটি ঘড়ি ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়। এই ডিভাইসগুলি আপনাকে কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় তার সমস্যাটি কার্যকরভাবে সমাধান করতে দেয় প্রকৃত মূল্যএই পরামিতি। একটি সার্কিটে একটি অ্যামিটার এবং একটি ভোল্টমিটার সংযোগ করার সময়, একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য তাদের রিডিং নিরীক্ষণ করা প্রয়োজন। প্রাপ্ত তথ্য সূত্রে ঢোকানো হয়, যার পরে চূড়ান্ত ফলাফল প্রদর্শিত হয়।

তিনটি ডিভাইসের ফাংশনগুলি বৈদ্যুতিক মিটারে একত্রিত হয় যা খরচ করা শক্তি এবং প্রকৃতপক্ষে বৈদ্যুতিক কারেন্ট দ্বারা সম্পন্ন কাজকে বিবেচনা করে। এখানে আরেকটি ইউনিট ব্যবহার করা হয়েছে - 1 kW x h, যার মানে এটাও বোঝায় যে সময়ের একটি ইউনিটে কত কাজ করা হয়েছে।

যদি একটি শক্তি শরীরের উপর কাজ করে, তাহলে এই শক্তি শরীরকে সরানোর জন্য কাজ করে। বস্তুগত বিন্দুর বক্ররেখার সময় কাজ সংজ্ঞায়িত করার আগে, আসুন বিশেষ ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক:

এক্ষেত্রে যান্ত্রিক কাজ ক সমান:

ক= F scos=
,

বা A = Fcos× s = F এস × s,

কোথায়চ এস - অভিক্ষেপ শক্তি সরানো। এক্ষেত্রে চ s = const, এবং জ্যামিতিক অর্থকাজ কস্থানাঙ্কে নির্মিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল চ এস , , s.

চলুন আন্দোলনের দিকের উপর শক্তির অভিক্ষেপ প্লট করা যাক চ এসস্থানচ্যুতি s একটি ফাংশন হিসাবে. আসুন মোট স্থানচ্যুতিকে n ছোট স্থানচ্যুতির যোগফল হিসাবে উপস্থাপন করি
. ছোট জন্য i -ম আন্দোলন
কাজ সমান

অথবা চিত্রে ছায়াযুক্ত ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল।

একটি বিন্দু থেকে সরানোর জন্য সম্পূর্ণ যান্ত্রিক কাজ 1 ঠিক 2 সমান হবে:

.

অখণ্ডের অধীনে মান অসীম স্থানচ্যুতির প্রাথমিক কাজকে প্রতিনিধিত্ব করবে
:

- মৌলিক কাজ।

আমরা একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিপথকে অসীম গতিতে বিভক্ত করি এবং শক্তির কাজ একটি বিন্দু থেকে একটি উপাদান বিন্দু সরানোর দ্বারা 1 ঠিক 2 একটি বক্ররেখা অবিচ্ছেদ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত:

–বাঁকা গতিতে কাজ করুন।

উদাহরণ 1: মহাকর্ষের কাজ
বস্তুগত বিন্দুর বক্ররেখা চলাকালীন।

.

আরও একটি ধ্রুবক মান হিসাবে অবিচ্ছেদ্য চিহ্ন থেকে নেওয়া যেতে পারে, এবং অবিচ্ছেদ্য চিত্র অনুযায়ী সম্পূর্ণ স্থানচ্যুতি প্রতিনিধিত্ব করবে . .

যদি আমরা একটি বিন্দুর উচ্চতা নির্দেশ করি 1 পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে মাধ্যমে , এবং বিন্দুর উচ্চতা 2 মাধ্যম , যে

আমরা দেখতে পাই যে এই ক্ষেত্রে কাজটি সময়ের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত মুহুর্তে উপাদান বিন্দুর অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং ট্র্যাজেক্টোরি বা পথের আকৃতির উপর নির্ভর করে না। একটি বন্ধ পথ বরাবর মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজ শূন্য:
.

বদ্ধ পথে যাদের কাজ শূন্য তাদের বলা হয়রক্ষণশীল .

উদাহরণ 2 : ঘর্ষণ বল দ্বারা কাজ করা.

এটি একটি অ-রক্ষণশীল শক্তির উদাহরণ। এটি দেখানোর জন্য, ঘর্ষণ শক্তির প্রাথমিক কাজ বিবেচনা করা যথেষ্ট:

,

সেগুলো। ঘর্ষণ শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ সবসময় একটি ঋণাত্মক পরিমাণ এবং একটি বদ্ধ পথে শূন্যের সমান হতে পারে না। প্রতি একক সময়ে করা কাজকে বলা হয় ক্ষমতা. যদি সময়ের মধ্যে
কাজ করা হচ্ছে
, তাহলে শক্তি সমান

–যান্ত্রিক শক্তি.

নিচ্ছেন
হিসাবে

,

আমরা পাওয়ার জন্য অভিব্যক্তি পেতে:

.

কাজের এসআই একক হল জুল:
= 1 J = 1 N 1 মি, এবং পাওয়ারের একক হল ওয়াট: 1 W = 1 J/s।

যান্ত্রিক শক্তি।

শক্তি হল সমস্ত ধরণের পদার্থের মিথস্ক্রিয়া গতির একটি সাধারণ পরিমাণগত পরিমাপ। শক্তি অদৃশ্য হয় না এবং কিছুই থেকে উত্থিত হয় না: এটি কেবল এক ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে যেতে পারে। শক্তির ধারণা প্রকৃতির সমস্ত ঘটনাকে একত্রিত করে। পদার্থের গতির বিভিন্ন রূপ অনুসারে, বিভিন্ন ধরণের শক্তি বিবেচনা করা হয় - যান্ত্রিক, অভ্যন্তরীণ, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক, নিউক্লিয়ার ইত্যাদি।

শক্তি এবং কাজের ধারণাগুলি একে অপরের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। এটি জানা যায় যে শক্তির রিজার্ভের কারণে কাজ করা হয় এবং বিপরীতভাবে, কাজ করে, আপনি যে কোনও ডিভাইসে শক্তির রিজার্ভ বাড়াতে পারেন। অন্য কথায়, কাজ হল শক্তি পরিবর্তনের একটি পরিমাণগত পরিমাপ:

.

SI-তে কাজের মতো শক্তিকে জুলে পরিমাপ করা হয়: [ ই[=1 জে।

যান্ত্রিক শক্তি দুই প্রকার- গতিশক্তি ও সম্ভাবনাময়।

গতিসম্পর্কিত শক্তি (বা গতির শক্তি) প্রশ্নে থাকা দেহের ভর এবং বেগ দ্বারা নির্ধারিত হয়। একটি শক্তির প্রভাবে চলমান একটি বস্তুগত বিন্দু বিবেচনা করুন . এই বলের কাজ একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিশক্তি বৃদ্ধি করে
. এই ক্ষেত্রে, আসুন গতিশক্তির ছোট বৃদ্ধি (পার্থক্য) গণনা করি:

হিসাব করার সময়
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করা হয়েছিল
, এবং
- উপাদান বিন্দুর বেগের মডিউল। তারপর
হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে:

-

- একটি চলমান উপাদান বিন্দুর গতিশক্তি.

এই অভিব্যক্তিটিকে দ্বারা গুণ ও ভাগ করা
, এবং যে দেওয়া
, আমরা পেতে

-

- একটি চলমান উপাদান বিন্দুর ভরবেগ এবং গতিশক্তির মধ্যে সংযোগ.

বিভবশক্তি (বা দেহের অবস্থানের শক্তি) শরীরের উপর রক্ষণশীল শক্তির ক্রিয়া দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং শুধুমাত্র শরীরের অবস্থানের উপর নির্ভর করে .

আমরা দেখেছি মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা কাজ করা হয়
একটি বস্তুগত বিন্দুর বক্ররেখার গতি সহ
ফাংশন মান পার্থক্য হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে
, পয়েন্ট এ নেওয়া 1 এবং বিন্দুতে 2 :

.

দেখা যাচ্ছে যে যখনই বাহিনী রক্ষণশীল, তখনই এই বাহিনীর কাজ পথে 1
2 হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে:

.

ফাংশন , যা শুধুমাত্র শরীরের অবস্থানের উপর নির্ভর করে তাকে সম্ভাব্য শক্তি বলে.

তারপর প্রাথমিক কাজের জন্য আমরা পাই

–কাজ সম্ভাব্য শক্তি ক্ষতি সমান.

অন্যথায়, আমরা বলতে পারি যে সম্ভাব্য শক্তির রিজার্ভের কারণে কাজ করা হয়েছে।

আকার , কণার গতিশক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টির সমান, তাকে শরীরের মোট যান্ত্রিক শক্তি বলা হয়:

–শরীরের মোট যান্ত্রিক শক্তি.

উপসংহারে, আমরা লক্ষ্য করি যে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে
, গতিশক্তি ডিফারেনশিয়াল
হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে:

.

সম্ভাব্য শক্তি পার্থক্য
, উপরে নির্দেশিত হিসাবে, সমান:

.

এভাবে জোর করলে - রক্ষণশীল শক্তি এবং অন্য কোন বাহ্যিক শক্তি নেই, তাহলে , অর্থাৎ এই ক্ষেত্রে, শরীরের মোট যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয়।

1.5। যান্ত্রিক কাজ এবং গতিশক্তি

শক্তির ধারণা। যান্ত্রিক শক্তি। কাজ শক্তি পরিবর্তনের একটি পরিমাণগত পরিমাপ। ফলস্বরূপ শক্তির কাজ। মেকানিক্সে বাহিনীর কাজ। ক্ষমতার ধারণা। যান্ত্রিক গতির পরিমাপ হিসাবে গতিশক্তি। যোগাযোগ পরিবর্তন কি অভ্যন্তরীণ এবং বাহ্যিক শক্তির কাজের সাথে নেটিক শক্তি।বিভিন্ন রেফারেন্স সিস্টেমে একটি সিস্টেমের গতিশক্তি।কোয়েনিগের উপপাদ্য।

শক্তি - এটি আন্দোলন এবং মিথস্ক্রিয়া বিভিন্ন ফর্ম একটি সর্বজনীন পরিমাপ. এম যান্ত্রিক শক্তিপরিমাণ বর্ণনা করে সম্ভাব্যএবংগতিসম্পর্কিত শক্তি, উপাদান উপলব্ধ যান্ত্রিক সিস্টেম . যান্ত্রিক শক্তি- এটি একটি বস্তুর গতি বা তার অবস্থানের সাথে যুক্ত শক্তি, যান্ত্রিক কাজ সম্পাদন করার ক্ষমতা।

শক্তির কাজ - এটি মিথস্ক্রিয়াকারী সংস্থাগুলির মধ্যে শক্তি বিনিময় প্রক্রিয়ার একটি পরিমাণগত বৈশিষ্ট্য।

একটি কণাকে, একটি বলের প্রভাবে, একটি নির্দিষ্ট ট্র্যাজেক্টোরি 1-2 (চিত্র 5.1) বরাবর অগ্রসর হতে দিন। ভিতরে সাধারণ ক্ষেত্রেপ্রক্রিয়ায় শক্তি

একটি কণার নড়াচড়া মাত্রা এবং দিক উভয় ক্ষেত্রেই পরিবর্তিত হতে পারে। আসুন আমরা বিবেচনা করি, যেমন চিত্র 5.1-এ দেখানো হয়েছে, একটি প্রাথমিক স্থানচ্যুতি যার মধ্যে বলটিকে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

স্থানচ্যুতির উপর বলের প্রভাব স্কেলার পণ্যের সমান একটি মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যাকে বলা হয় মৌলিক কাজ চলমান বাহিনী এটি অন্য আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে:

,

ভেক্টরের মধ্যে কোণ কোথায় এবং প্রাথমিক পথ, ভেক্টরের উপর ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্দেশিত হয় (চিত্র 5.1)।

সুতরাং, বাস্তুচ্যুতি উপর বল প্রাথমিক কাজ

.

পরিমাণ বীজগাণিতিক: বল ভেক্টরের মধ্যে কোণ এবং বা স্থানচ্যুতি ভেক্টরের উপর বল ভেক্টরের অভিক্ষেপের চিহ্নের উপর নির্ভর করে, এটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে এবং বিশেষ করে, শূন্যের সমান যদি অর্থাৎ . কাজের এসআই একক হল জুল, সংক্ষেপে জে।

বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 পর্যন্ত পথের সমস্ত প্রাথমিক বিভাগে অভিব্যক্তি (5.1) যোগ করে (একীকরণ) করে, আমরা একটি প্রদত্ত স্থানচ্যুতিতে বল দ্বারা কাজটি খুঁজে পাই:

এটা স্পষ্ট যে প্রাথমিক কাজ A সংখ্যাগতভাবে ছায়াযুক্ত স্ট্রিপের ক্ষেত্রফলের সমান, এবং বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 পর্যন্ত পথের কাজ A হল বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ চিত্রের ক্ষেত্রফল, 1 এবং নির্দেশ করে 2 এবং s অক্ষ। এই ক্ষেত্রে, s-অক্ষের উপরের চিত্রের ক্ষেত্রটি একটি প্লাস চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয় (এটি ইতিবাচক কাজের সাথে মিলে যায়), এবং s-অক্ষের নীচে চিত্রের ক্ষেত্রটি একটি বিয়োগ চিহ্ন দিয়ে নেওয়া হয় ( এটি নেতিবাচক কাজের সাথে মিলে যায়)।

আসুন কিভাবে কাজের হিসাব করতে হয় তার উদাহরণ দেখি। স্থিতিস্থাপক বলের কাজ যেখানে O বিন্দুর সাথে আপেক্ষিক A কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর (চিত্র 5.3)।

আসুন আমরা কণা A, যা এই বলের দ্বারা কাজ করা হয়, বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 এ একটি নির্বিচারে পথ ধরে সরানো যাক। আসুন প্রথমে প্রাথমিক স্থানচ্যুতির উপর বলের প্রাথমিক কাজ খুঁজে বের করি:

.

স্কালে পণ্য কোথায় স্থানচ্যুতি ভেক্টর ভেক্টর সম্মুখের অভিক্ষেপ . এই প্রজেকশনটি ভেক্টরের মডুলাসের বৃদ্ধির সমান।

এখন পুরো পথ ধরে এই শক্তি দ্বারা করা কাজটি গণনা করা যাক, অর্থাৎ, বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 পর্যন্ত শেষ অভিব্যক্তিকে একীভূত করুন:

আসুন মহাকর্ষীয় (বা গাণিতিকভাবে সাদৃশ্যপূর্ণ কুলম্ব বল) দ্বারা সম্পন্ন কাজটি গণনা করি। ভেক্টরের শুরুতে একটি স্থির বিন্দু ভর (বিন্দু চার্জ) থাকতে দিন (চিত্র 5.3)। কণা A যখন বিন্দু 1 থেকে বিন্দু 2 এ একটি নির্বিচারে পথ ধরে চলে যায় তখন মহাকর্ষীয় (কুলম্ব) বলের দ্বারা করা কাজটি নির্ধারণ করা যাক। A কণার উপর কাজ করে এমন বলকে নিম্নরূপ উপস্থাপন করা যেতে পারে:

যেখানে মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়া জন্য প্যারামিটার সমান, এবং কুলম্ব মিথস্ক্রিয়া জন্য এর মান সমান। আসুন প্রথমে স্থানচ্যুতির উপর এই শক্তির প্রাথমিক কাজ গণনা করা যাক

আগের ক্ষেত্রে হিসাবে, স্কেলার পণ্য তাই হয়

.

পয়েন্ট 1 থেকে পয়েন্ট 2 পর্যন্ত এই বাহিনীর কাজ

আসুন এখন অভিকর্ষের অভিন্ন শক্তির কাজ বিবেচনা করা যাক। এই ফোর্সটি ফর্মে লিখি যেখানে ইউনিট উল্লম্ব অক্ষ z একটি ইতিবাচক দিক নির্দেশিত হয় (চিত্র 5.4)। স্থানচ্যুতির উপর অভিকর্ষের প্রাথমিক কাজ

স্কালে পণ্য যেখানে ইউনিট ইউনিটের অভিক্ষেপ z স্থানাঙ্কের বৃদ্ধির সমান। অতএব, কাজের জন্য অভিব্যক্তি রূপ নেয়

বিন্দু 1 থেকে পয়েন্ট 2 পর্যন্ত একটি প্রদত্ত শক্তি দ্বারা সম্পন্ন করা কাজ

বিবেচিত শক্তিগুলি এই অর্থে আকর্ষণীয় যে তাদের কাজ, যেমন সূত্র (5.3) - (5.5) থেকে দেখা যায়, পয়েন্ট 1 এবং 2 এর মধ্যে পথের আকারের উপর নির্ভর করে না, তবে শুধুমাত্র এই বিন্দুগুলির অবস্থানের উপর নির্ভর করে . এই শক্তিগুলির এই অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি অবশ্য সমস্ত বাহিনীর অন্তর্নিহিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, ঘর্ষণ শক্তির এই বৈশিষ্ট্য নেই: এই বলের কাজ শুধুমাত্র শুরু এবং শেষ বিন্দুগুলির অবস্থানের উপর নয়, তাদের মধ্যবর্তী পথের আকারের উপরও নির্ভর করে।

এখন পর্যন্ত আমরা এক শক্তির কাজের কথা বলে আসছি। যদি গতির প্রক্রিয়ায় একটি কণার উপর বেশ কয়েকটি বল কাজ করে, যার ফলশ্রুতি হয়, তাহলে এটি দেখানো সহজ যে একটি নির্দিষ্ট স্থানচ্যুতির উপর ফলের বলের কাজ প্রতিটি শক্তি দ্বারা সম্পাদিত কাজের বীজগণিত যোগফলের সমান। আলাদাভাবে একই স্থানচ্যুতিতে। সত্যিই,

আসুন আমরা বিবেচনায় একটি নতুন পরিমাণ প্রবর্তন করি - শক্তি। যে গতিতে কাজ করা হয় তা চিহ্নিত করতে এটি ব্যবহার করা হয়। শক্তি , a-priory, - প্রতি ইউনিট সময় একটি শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ . যদি একটি বাহিনী একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কাজ করে, তাহলে এই শক্তি দ্বারা বিকশিত শক্তি এই মুহূর্তেসময়, আছে যে বিবেচনা, আমরা পেতে

পাওয়ারের এসআই একক হল ওয়াট, সংক্ষেপে ডব্লিউ।

সুতরাং, বল দ্বারা বিকশিত শক্তি বল ভেক্টরের স্কেলার গুণফল এবং গতি ভেক্টরের সমান যা দিয়ে এই বলের প্রয়োগের বিন্দুটি চলে। কাজের মতো, শক্তি একটি বীজগণিত পরিমাণ।

শক্তির শক্তি জেনে, আপনি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে এই শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ খুঁজে পেতে পারেন. প্রকৃতপক্ষে, integrand উপস্থাপন (5.2) হিসাবে আমরা পেতে

আপনি একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ পরিস্থিতিতে মনোযোগ দিতে হবে. কাজ (বা ক্ষমতা) সম্পর্কে কথা বলার সময়, প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে কাজটি স্পষ্টভাবে নির্দেশ করা বা কল্পনা করা প্রয়োজন কি ধরনের শক্তি(বা বাহিনী) বোঝানো হয়। অন্যথায়, একটি নিয়ম হিসাবে, ভুল বোঝাবুঝি অনিবার্য।

এর ধারণা বিবেচনা করা যাক কণা গতিশক্তি. ভর একটি কণা যাক টিকিছু শক্তির প্রভাবে চলে (সাধারণ ক্ষেত্রে, এই শক্তিটি বেশ কয়েকটি শক্তির ফলাফল হতে পারে)। এই বল একটি প্রাথমিক স্থানচ্যুতিতে যে প্রাথমিক কাজ করে তা খুঁজে বের করা যাক। সেটা মাথায় রেখেই আমরা লিখি

.

স্কালে পণ্য ভেক্টরের অভিমুখে ভেক্টরের অভিমুখ কোথায়। এই অভিক্ষেপটি বেগ ভেক্টরের মাত্রার বৃদ্ধির সমান। অতএব, প্রাথমিক কাজ

এ থেকে এটা স্পষ্ট যে ফলস্বরূপ শক্তির কাজ বন্ধনীতে একটি নির্দিষ্ট মান বৃদ্ধি করতে যায়, যাকে বলা হয় গতিসম্পর্কিত শক্তি কণা

এবং বিন্দু 1 থেকে পয়েন্ট 2 পর্যন্ত চূড়ান্ত আন্দোলনের পরে

(5. 10 )

অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট স্থানচ্যুতিতে একটি কণার গতিশক্তির বৃদ্ধি সমস্ত শক্তির কাজের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান, একই স্থানচ্যুতিতে কণার উপর কাজ করে। তাহলে, অর্থাৎ, কণার গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়; যদি তা হয়, তাহলে গতিশক্তি হ্রাস পায়।

সমীকরণ (5.9) অনুরূপ সময়ের ব্যবধান dt দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে অন্য আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে:

(5. 11 )

এর মানে হল যে সময়ের সাপেক্ষে একটি কণার গতিশক্তির ডেরিভেটিভ কণার উপর ক্রিয়াশীল ফলের শক্তি N এর সমান।

এখন ধারণাটি চালু করা যাক সিস্টেমের গতিশক্তি . আসুন আমরা একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স ফ্রেমে কণাগুলির একটি নির্বিচারে ব্যবস্থা বিবেচনা করি। একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে সিস্টেমের একটি কণার গতিশক্তি থাকতে দিন। প্রতিটি কণার গতিশক্তির বৃদ্ধি সমান, (5.9) অনুসারে, এই কণার উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির কাজের জন্য: আসুন আমরা সিস্টেমের সমস্ত কণার উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তি দ্বারা সম্পাদিত প্রাথমিক কাজটি খুঁজে পাই:

সিস্টেমের মোট গতিশক্তি কোথায়। মনে রাখবেন যে সিস্টেমের গতিশক্তি হল পরিমাণ সংযোজনকারী : এটি সিস্টেমের পৃথক অংশগুলির গতিশক্তির যোগফলের সমান, তারা একে অপরের সাথে যোগাযোগ করুক বা না করুক না কেন।

তাই, সিস্টেমের গতিশক্তি বৃদ্ধি সিস্টেমের সমস্ত কণার উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজের সমান. সমস্ত কণার প্রাথমিক আন্দোলনের সাথে

(5.1 2 )

এবং চূড়ান্ত আন্দোলনে

অর্থাৎ সিস্টেমের গতিশক্তির সময় ডেরিভেটিভ সিস্টেমের সমস্ত কণার উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তির মোট শক্তির সমান,

কোয়েনিগের উপপাদ্য:গতিসম্পর্কিত শক্তি কে কণার সিস্টেম দুটি পদের যোগফল হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে: ক) গতিশক্তি mV গ 2 /2 একটি কাল্পনিক বস্তুগত বিন্দু যার ভর সমগ্র সিস্টেমের ভরের সমান এবং যার গতি ভর কেন্দ্রের গতির সাথে মিলে যায়; b) গতিশক্তি কে rel ভর সিস্টেমের কেন্দ্রে গণনা করা কণার সিস্টেম।

মৌলিক তাত্ত্বিক তথ্য

যান্ত্রিক কাজ

গতির শক্তি বৈশিষ্ট্য ধারণার উপর ভিত্তি করে চালু করা হয় যান্ত্রিক কাজ বা জোর কাজ. একটি ধ্রুবক শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ চ, বল ভেক্টরের মধ্যে কোণের কোসাইন দ্বারা গুণিত বল এবং স্থানচ্যুতি মডিউলির গুণফলের সমান একটি ভৌত ​​পরিমাণ। চএবং আন্দোলন এস:

কাজ একটি স্কেলার পরিমাণ। এটি ধনাত্মক (0° ≤) হতে পারে α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°)। এ α = 90° বল দ্বারা সম্পন্ন কাজ শূন্য। এসআই সিস্টেমে, কাজ জুলে (জে) পরিমাপ করা হয়। একটি জুল 1 নিউটন বল দ্বারা 1 মিটারের দিকে যাওয়ার জন্য করা কাজের সমান।

যদি সময়ের সাথে বল পরিবর্তিত হয়, তাহলে কাজটি খুঁজে বের করতে, বল বনাম স্থানচ্যুতির একটি গ্রাফ তৈরি করুন এবং গ্রাফের নীচে চিত্রটির ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করুন - এটি হল কাজ:

এমন একটি শক্তির উদাহরণ যার মডুলাস স্থানাঙ্কের (স্থানচ্যুতি) উপর নির্ভর করে একটি স্প্রিং এর স্থিতিস্থাপক বল, যা হুকের আইন মেনে চলে ( চনিয়ন্ত্রণ = kx).

শক্তি

প্রতি একক সময় একটি শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ বলা হয় ক্ষমতা. শক্তি পৃ(কখনও কখনও চিঠি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এন) - কাজের অনুপাতের সমান শারীরিক পরিমাণ কসময়ের জন্য tযার সময় এই কাজটি সম্পন্ন হয়েছিল:

এই সূত্র গণনা করে গড় শক্তি, অর্থাৎ ক্ষমতা সাধারণত প্রক্রিয়া বৈশিষ্ট্য. সুতরাং, ক্ষমতার পরিপ্রেক্ষিতে কাজও প্রকাশ করা যেতে পারে: ক = পন্ডিত(যদি, অবশ্যই, কাজ করার ক্ষমতা এবং সময় জানা থাকে)। শক্তির একককে ওয়াট (W) বা 1 জুল প্রতি সেকেন্ড বলা হয়। যদি গতি অভিন্ন হয়, তাহলে:

এই সূত্র ব্যবহার করে আমরা গণনা করতে পারি তাত্ক্ষণিক শক্তি (একটি নির্দিষ্ট সময়ে শক্তি), যদি গতির পরিবর্তে আমরা তাত্ক্ষণিক গতির মান সূত্রে প্রতিস্থাপন করি। আপনি কিভাবে গণনা ক্ষমতা কি জানেন? যদি সমস্যাটি সময়ের একটি মুহুর্তে বা মহাকাশের কোনও সময়ে শক্তির জন্য জিজ্ঞাসা করে, তবে তাত্ক্ষণিক বিবেচনা করা হয়। যদি তারা একটি নির্দিষ্ট সময় বা রুটের অংশে শক্তি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে, তাহলে গড় শক্তি সন্ধান করুন।

দক্ষতা - দক্ষতা ফ্যাক্টর, অনুপাতের সমানব্যয় করা দরকারী কাজ, বা দরকারী শক্তিব্যয় করা:

কোন কাজটি উপযোগী এবং কোনটি নষ্ট তা যৌক্তিক যুক্তির মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট কাজের শর্ত থেকে নির্ধারণ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি ক্রেনএকটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় লোড তুলতে কাজ করে, তাহলে লোড তোলার কাজটি কার্যকর হবে (যেহেতু এই উদ্দেশ্যে ক্রেনটি তৈরি করা হয়েছিল), এবং ক্রেনের বৈদ্যুতিক মোটর দ্বারা করা কাজটি ব্যয় করা হবে।

সুতরাং, দরকারী এবং ব্যয়িত শক্তির একটি কঠোর সংজ্ঞা নেই, এবং যৌক্তিক যুক্তি দ্বারা পাওয়া যায়। প্রতিটি কাজে, আমাদের নিজেদেরই নির্ধারণ করতে হবে যে এই কাজটিতে কাজটি করার উদ্দেশ্য কী ছিল ( দরকারী কাজবা ক্ষমতা), এবং সমস্ত কাজ করার পদ্ধতি বা উপায় কী ছিল (শক্তি ব্যয় বা কাজ)।

সাধারণভাবে, দক্ষতা দেখায় যে একটি প্রক্রিয়া কতটা দক্ষতার সাথে এক ধরণের শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তর করে। যদি সময়ের সাথে শক্তির পরিবর্তন হয়, তবে কাজটি সময় বনাম শক্তির গ্রাফের অধীনে চিত্রের ক্ষেত্র হিসাবে পাওয়া যায়:

গতিসম্পর্কিত শক্তি

দেহের ভরের অর্ধেক গুণফলের সমান একটি ভৌত ​​পরিমাণ এবং তার গতির বর্গকে বলা হয় শরীরের গতিশক্তি (আন্দোলনের শক্তি):

অর্থাৎ, যদি 2000 কেজি ওজনের একটি গাড়ি 10 মি/সেকেন্ড গতিতে চলে, তাহলে তার গতিশক্তি সমান ই k = 100 kJ এবং 100 kJ কাজ করতে সক্ষম। এই শক্তি তাপে পরিণত হতে পারে (যখন একটি গাড়ির ব্রেক, চাকার টায়ার, রাস্তা এবং ব্রেক ডিস্কগুলি গরম হয়ে যায়) বা গাড়ির সাথে সংঘর্ষে (দুর্ঘটনায়) গাড়ি এবং দেহকে বিকৃত করতে ব্যয় করা যেতে পারে। গতিশক্তি গণনা করার সময়, গাড়িটি কোথায় চলছে তা বিবেচ্য নয়, যেহেতু শক্তি, কাজের মতো, একটি স্কেলার পরিমাণ।

একটি শরীরের শক্তি আছে যদি এটি কাজ করতে পারে।উদাহরণস্বরূপ, একটি চলমান শরীরের গতিশক্তি আছে, যেমন গতির শক্তি, এবং দেহগুলিকে বিকৃত করার জন্য কাজ করতে সক্ষম বা যে দেহগুলির সাথে সংঘর্ষ হয় তাকে ত্বরণ প্রদান করতে সক্ষম।

শারীরিক অর্থগতিশক্তি: একটি ভর সঙ্গে বিশ্রাম একটি শরীরের জন্য মিগতিতে চলতে লাগলো vগতিশক্তির প্রাপ্ত মানের সমান কাজ করা প্রয়োজন। শরীরে ভর থাকলে মিগতিতে চলে v, তারপর এটি বন্ধ করার জন্য এটির প্রাথমিক গতিশক্তির সমান কাজ করা প্রয়োজন। ব্রেক করার সময়, গতিশক্তি প্রধানত (আঘাতের ক্ষেত্রে বাদে, যখন শক্তি বিকৃত হয়ে যায়) ঘর্ষণ শক্তি দ্বারা "কেড়ে নেওয়া হয়"।

গতিশক্তির উপর উপপাদ্য: ফলস্বরূপ শক্তির কাজ শরীরের গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান:

গতিশক্তি সম্পর্কিত উপপাদ্যটি সাধারণ ক্ষেত্রেও বৈধ, যখন একটি দেহ পরিবর্তনশীল শক্তির প্রভাবে চলে, যার দিকটি চলাচলের দিকের সাথে মিলে না। শরীরের ত্বরণ এবং ক্ষয় সংক্রান্ত সমস্যায় এই উপপাদ্যটি প্রয়োগ করা সুবিধাজনক।

বিভবশক্তি

পদার্থবিদ্যায় গতিশক্তি বা গতিশক্তির সাথে সাথে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকাধারণা খেলে সম্ভাব্য শক্তি বা শরীরের মিথস্ক্রিয়া শক্তি.

সম্ভাব্য শক্তি দেহের আপেক্ষিক অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয় (উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবীর পৃষ্ঠের সাথে শরীরের অবস্থান)। সম্ভাব্য শক্তির ধারণাটি কেবলমাত্র সেই শক্তিগুলির জন্য চালু করা যেতে পারে যাদের কাজ শরীরের গতিপথের উপর নির্ভর করে না এবং শুধুমাত্র প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থান দ্বারা নির্ধারিত হয় (তথাকথিত রক্ষণশীল শক্তি) একটি বদ্ধ ট্র্যাজেক্টোরিতে এই জাতীয় শক্তি দ্বারা করা কাজ শূন্য। এই সম্পত্তি মাধ্যাকর্ষণ এবং স্থিতিস্থাপক বল দ্বারা আবিষ্ট করা হয়. এই শক্তিগুলির জন্য আমরা সম্ভাব্য শক্তির ধারণাটি প্রবর্তন করতে পারি।

পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্রে একটি শরীরের সম্ভাব্য শক্তিসূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

একটি শরীরের সম্ভাব্য শক্তির শারীরিক অর্থ: সম্ভাব্য শক্তি মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন কাজের সমান যখন শরীরকে শূন্য স্তরে নামিয়ে দেয় ( জ- শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র থেকে শূন্য স্তর পর্যন্ত দূরত্ব)। যদি একটি শরীরের সম্ভাব্য শক্তি থাকে, তবে এই শরীরটি উচ্চতা থেকে পড়ে গেলে এটি কাজ করতে সক্ষম হয় জশূন্য স্তরে। মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা করা কাজটি শরীরের সম্ভাব্য শক্তির পরিবর্তনের সমান, বিপরীত চিহ্নের সাথে নেওয়া:

প্রায়শই শক্তির সমস্যায় একজনকে শরীর উত্তোলনের (উল্টে যাওয়া, গর্ত থেকে বের হওয়া) কাজ খুঁজে বের করতে হয়। এই সমস্ত ক্ষেত্রে, শরীরের নিজের নয়, কেবল তার মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের গতিবিধি বিবেচনা করা প্রয়োজন।

সম্ভাব্য শক্তি Ep নির্ভর করে শূন্য স্তরের পছন্দের উপর, অর্থাৎ OY অক্ষের উৎপত্তির পছন্দের উপর। প্রতিটি সমস্যায়, সুবিধার কারণে শূন্য স্তরটি বেছে নেওয়া হয়। একটি শারীরিক অর্থ হল সম্ভাব্য শক্তি নিজেই নয়, কিন্তু যখন একটি দেহ এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে চলে যায় তখন এর পরিবর্তন হয়। এই পরিবর্তনটি শূন্য স্তরের পছন্দ থেকে স্বাধীন।

একটি প্রসারিত বসন্তের সম্ভাব্য শক্তিসূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:

কোথায়: k- বসন্তের কঠোরতা। একটি বর্ধিত (বা সংকুচিত) স্প্রিং এটির সাথে সংযুক্ত একটি শরীরকে গতিতে সেট করতে পারে, অর্থাৎ, এই দেহে গতিশক্তি সরবরাহ করে। ফলস্বরূপ, এই জাতীয় বসন্তে শক্তির মজুদ রয়েছে। টেনশন বা কম্প্রেশন এক্সশরীরের অবিকৃত অবস্থা থেকে গণনা করা আবশ্যক.

একটি স্থিতিস্থাপকভাবে বিকৃত শরীরের সম্ভাব্য শক্তি একটি প্রদত্ত অবস্থা থেকে শূন্য বিকৃতি সহ একটি অবস্থায় স্থানান্তরের সময় স্থিতিস্থাপক বলের দ্বারা করা কাজের সমান। যদি প্রাথমিক অবস্থায় বসন্তটি ইতিমধ্যে বিকৃত ছিল এবং এর প্রসারণ সমান ছিল এক্স 1, তারপর প্রসারণ সহ একটি নতুন রাজ্যে রূপান্তরিত হওয়ার পরে এক্স 2, স্থিতিস্থাপক বল সম্ভাব্য শক্তির পরিবর্তনের সমান কাজ করবে, বিপরীত চিহ্নের সাথে নেওয়া হয় (যেহেতু ইলাস্টিক বল সর্বদা শরীরের বিকৃতির বিরুদ্ধে পরিচালিত হয়):

এ সম্ভাব্য শক্তি ইলাস্টিক বিকৃতি- এটি ইলাস্টিক শক্তি দ্বারা একে অপরের সাথে শরীরের পৃথক অংশগুলির মিথস্ক্রিয়া করার শক্তি।

ঘর্ষণ বলের কাজ নির্ভর করে ভ্রমণ করা পথের উপর (এই ধরনের বল, যার কাজ ট্র্যাজেক্টোরির উপর নির্ভর করে এবং ভ্রমন করা পথকে বলা হয়: অপব্যয়কারী শক্তি) ঘর্ষণ শক্তির জন্য সম্ভাব্য শক্তির ধারণাটি চালু করা যাবে না।

দক্ষতা

দক্ষতা ফ্যাক্টর (দক্ষতা)- শক্তির রূপান্তর বা সংক্রমণের সাথে সম্পর্কিত একটি সিস্টেমের (ডিভাইস, মেশিন) দক্ষতার বৈশিষ্ট্য। এটি সিস্টেম দ্বারা প্রাপ্ত মোট শক্তির সাথে কার্যকরভাবে ব্যবহৃত শক্তির অনুপাত দ্বারা নির্ধারিত হয় (সূত্রটি ইতিমধ্যে উপরে দেওয়া হয়েছে)।

কর্ম এবং ক্ষমতা উভয় মাধ্যমেই দক্ষতা গণনা করা যায়। দরকারী এবং ব্যয়িত কাজ (শক্তি) সর্বদা সহজ লজিক্যাল যুক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়।

বৈদ্যুতিক মোটরগুলিতে, কার্যকারিতা হল সম্পাদিত (উপযোগী) যান্ত্রিক কাজের অনুপাত বৈদ্যুতিক শক্তি, উৎস থেকে প্রাপ্ত. তাপ ইঞ্জিনগুলিতে, ব্যয়িত তাপের পরিমাণের সাথে দরকারী যান্ত্রিক কাজের অনুপাত। ভিতরে বৈদ্যুতিক ট্রান্সফরমার- সেকেন্ডারি ওয়াইন্ডিং এ প্রাপ্ত ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক শক্তির অনুপাত প্রাথমিক ওয়াইন্ডিং দ্বারা ক্ষয়িত শক্তির সাথে।

এর সাধারণতার কারণে, দক্ষতার ধারণাটি এই জাতীয় তুলনা এবং মূল্যায়ন করা সম্ভব করে তোলে বিভিন্ন সিস্টেমপারমাণবিক চুল্লির মত, বৈদ্যুতিক জেনারেটরএবং ইঞ্জিন, তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্র, অর্ধপরিবাহী যন্ত্র, জৈবিক বস্তু ইত্যাদি।

ঘর্ষণ, আশেপাশের দেহ গরম হওয়া ইত্যাদি কারণে অনিবার্য শক্তির ক্ষয়ক্ষতি। দক্ষতা সবসময় ঐক্য থেকে কম।তদনুসারে, দক্ষতা ব্যয় করা শক্তির ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়, অর্থাৎ, একটি সঠিক ভগ্নাংশের আকারে বা শতাংশ হিসাবে, এবং এটি একটি মাত্রাহীন পরিমাণ। দক্ষতা একটি মেশিন বা প্রক্রিয়া কতটা দক্ষতার সাথে কাজ করে তা চিহ্নিত করে। তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্রের কার্যক্ষমতা ৩৫-৪০%, সুপারচার্জিং এবং প্রি-কুলিং সহ অভ্যন্তরীণ দহন ইঞ্জিন - 40-50%, ডায়নামো এবং উচ্চ-শক্তি জেনারেটর - 95%, ট্রান্সফরমার - 98%।

একটি কাজ যেখানে আপনাকে দক্ষতা খুঁজে বের করতে হবে বা এটি জানা আছে, আপনাকে যৌক্তিক যুক্তি দিয়ে শুরু করতে হবে - কোন কাজটি দরকারী এবং কোনটি নষ্ট।

যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন

মোট যান্ত্রিক শক্তিগতিশক্তি (অর্থাৎ গতির শক্তি) এবং সম্ভাব্য (অর্থাৎ মাধ্যাকর্ষণ এবং স্থিতিস্থাপকতার শক্তি দ্বারা দেহের মিথস্ক্রিয়া শক্তি) এর সমষ্টি বলা হয়:

যদি যান্ত্রিক শক্তি অন্য রূপে রূপান্তরিত না হয়, উদাহরণস্বরূপ, অভ্যন্তরীণ (তাপ) শক্তিতে, তাহলে গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল অপরিবর্তিত থাকে। যদি যান্ত্রিক শক্তি তাপ শক্তিতে পরিণত হয়, তাহলে যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তন ঘর্ষণ বলের কাজ বা শক্তির ক্ষয়ক্ষতির সমান, বা নির্গত তাপের পরিমাণ, এবং অন্য কথায়, মোট যান্ত্রিক শক্তির পরিবর্তন সমান। বাহ্যিক শক্তির কাজে:

শরীরের গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল যা তৈরি করে বন্ধ সিস্টেম(অর্থাৎ যেটিতে কোনো বাহ্যিক শক্তি কাজ করছে না এবং তাদের কাজ শূন্যের সমান) এবং মহাকর্ষীয় এবং স্থিতিস্থাপক শক্তি একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করছে, অপরিবর্তিত থাকে:

এই বিবৃতি প্রকাশ যান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় শক্তি সংরক্ষণের আইন (LEC). এটা নিউটনের সূত্রের ফল। যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণের নিয়ম তখনই সন্তুষ্ট হয় যখন একটি বদ্ধ সিস্টেমের দেহগুলি স্থিতিস্থাপকতা এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তি দ্বারা একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে। শক্তি সংরক্ষণের আইনের সমস্ত সমস্যায় সর্বদা একটি দেহ ব্যবস্থার কমপক্ষে দুটি অবস্থা থাকবে। আইনে বলা হয়েছে যে প্রথম রাষ্ট্রের মোট শক্তি দ্বিতীয় রাষ্ট্রের মোট শক্তির সমান হবে।

শক্তি সংরক্ষণের আইনে সমস্যা সমাধানের জন্য অ্যালগরিদম:

1. শরীরের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের পয়েন্ট খুঁজুন।
2. এই পয়েন্টগুলিতে শরীরে কী বা কী শক্তি রয়েছে তা লিখুন।
3. শরীরের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত শক্তি সমান করুন।
4. পূর্ববর্তী পদার্থবিদ্যা বিষয় থেকে অন্যান্য প্রয়োজনীয় সমীকরণ যোগ করুন।
5. গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে ফলাফলের সমীকরণ বা সমীকরণের সিস্টেম সমাধান করুন।

এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইনটি সমস্ত মধ্যবর্তী বিন্দুতে শরীরের গতির নিয়ম বিশ্লেষণ না করেই ট্র্যাজেক্টোরির দুটি ভিন্ন বিন্দুতে একটি শরীরের স্থানাঙ্ক এবং বেগের মধ্যে একটি সম্পর্ক প্রাপ্ত করা সম্ভব করেছে। যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইনের প্রয়োগ অনেক সমস্যার সমাধানকে ব্যাপকভাবে সহজ করতে পারে।

ভিতরে বাস্তব অবস্থাপ্রায় সবসময়, চলমান দেহগুলি, মহাকর্ষীয় শক্তি, স্থিতিস্থাপক শক্তি এবং অন্যান্য শক্তিগুলির সাথে ঘর্ষণ শক্তি বা পরিবেশগত প্রতিরোধ শক্তি দ্বারা কাজ করা হয়। ঘর্ষণ বলের কাজ পথের দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে।

যদি ঘর্ষণ শক্তিগুলি একটি বদ্ধ সিস্টেম তৈরি করে এমন দেহগুলির মধ্যে কাজ করে, তবে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয় না। যান্ত্রিক শক্তির অংশে রূপান্তরিত হয় অভ্যন্তরীণ শক্তিমৃতদেহ (গরম)। এইভাবে, সামগ্রিকভাবে শক্তি (অর্থাৎ, শুধুমাত্র যান্ত্রিক নয়) যে কোনও ক্ষেত্রেই সংরক্ষণ করা হয়।

কোনো শারীরিক মিথস্ক্রিয়া চলাকালীন, শক্তি দেখা যায় না বা অদৃশ্য হয় না। এটি কেবল একটি ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে পরিবর্তিত হয়। এই পরীক্ষামূলকভাবে প্রতিষ্ঠিত সত্য প্রকৃতির একটি মৌলিক নিয়মকে প্রকাশ করে- শক্তি সংরক্ষণ এবং রূপান্তর আইন.

শক্তির সংরক্ষণ এবং রূপান্তর আইনের একটি পরিণতি হল "সৃষ্টির অসম্ভবতা সম্পর্কে বিবৃতি" চিরস্থায়ী গতি মেশিন"(পারপেটুম মোবাইল) - একটি মেশিন যা শক্তি খরচ না করেই অনির্দিষ্টকালের জন্য কাজ করতে পারে।

কাজের জন্য বিভিন্ন কাজ

যদি সমস্যাটির জন্য যান্ত্রিক কাজ খোঁজার প্রয়োজন হয়, তাহলে প্রথমে এটি খুঁজে বের করার জন্য একটি পদ্ধতি নির্বাচন করুন:

1. সূত্র ব্যবহার করে চাকরি পাওয়া যাবে: ক = এফএস∙ কারণ α . নির্বাচিত রেফারেন্স ফ্রেমে এই শক্তির প্রভাবে কাজ করে এমন শক্তি এবং শরীরের স্থানচ্যুতির পরিমাণ খুঁজুন। মনে রাখবেন যে বল এবং স্থানচ্যুতি ভেক্টরের মধ্যে কোণটি নির্বাচন করতে হবে।
2. বাহ্যিক শক্তি দ্বারা সম্পন্ন কাজ চূড়ান্ত এবং প্রাথমিক পরিস্থিতিতে যান্ত্রিক শক্তির পার্থক্য হিসাবে পাওয়া যেতে পারে। যান্ত্রিক শক্তি শরীরের গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টির সমান।
3. একটি ধ্রুবক গতিতে একটি শরীর উত্তোলনের জন্য করা কাজটি সূত্রটি ব্যবহার করে পাওয়া যেতে পারে: ক = mgh, কোথায় জ- যে উচ্চতায় এটি উঠে যায় মাধ্যাকর্ষণ শরীরের কেন্দ্র.
4. কাজ শক্তি এবং সময়ের পণ্য হিসাবে পাওয়া যেতে পারে, যেমন সূত্র অনুযায়ী: ক = পন্ডিত.
5. শক্তি বনাম স্থানচ্যুতি বা শক্তি বনাম সময়ের গ্রাফের অধীনে চিত্রটির ক্ষেত্রফল হিসাবে কাজটি পাওয়া যেতে পারে।

শক্তি সংরক্ষণের আইন এবং ঘূর্ণন গতির গতিবিদ্যা

এই বিষয়ের সমস্যাগুলি গাণিতিকভাবে বেশ জটিল, তবে আপনি যদি পদ্ধতিটি জানেন তবে সেগুলি সম্পূর্ণ স্ট্যান্ডার্ড অ্যালগরিদম ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে। সমস্ত সমস্যায় আপনাকে উল্লম্ব সমতলে শরীরের ঘূর্ণন বিবেচনা করতে হবে। সমাধানটি নিচের কর্মের ক্রমানুসারে নেমে আসবে:

1. আপনি যে বিন্দুতে আগ্রহী তা নির্ধারণ করতে হবে (যে বিন্দুতে আপনাকে শরীরের গতি, থ্রেডের টান শক্তি, ওজন এবং আরও অনেক কিছু নির্ধারণ করতে হবে)।
2. এই মুহুর্তে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লিখুন, এটি বিবেচনায় নিয়ে যে শরীরটি ঘোরে, অর্থাৎ এটিকেন্দ্রিক ত্বরণ রয়েছে।
3. যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইনটি লিখুন যাতে এটি সেই খুব আকর্ষণীয় বিন্দুতে শরীরের গতি ধারণ করে, সেইসাথে শরীরের অবস্থার বৈশিষ্ট্যগুলি যা সম্পর্কে কিছু জানা যায়।
4. অবস্থার উপর নির্ভর করে, একটি সমীকরণ থেকে বর্গীয় গতি প্রকাশ করুন এবং এটিকে অন্যটিতে প্রতিস্থাপন করুন।
5. চূড়ান্ত ফলাফল পাওয়ার জন্য অবশিষ্ট প্রয়োজনীয় গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি সম্পাদন করুন।

সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, আপনাকে মনে রাখতে হবে যে:

• ন্যূনতম গতিতে থ্রেডে ঘোরার সময় শীর্ষ বিন্দু অতিক্রম করার শর্ত হল সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল এনশীর্ষ বিন্দুতে 0। শীর্ষে যাওয়ার সময় একই শর্ত পূরণ করা হয় মৃত কেন্দ্র loops
• একটি রডের উপর ঘোরানোর সময়, পুরো বৃত্তটি অতিক্রম করার শর্ত হল: শীর্ষ বিন্দুতে সর্বনিম্ন গতি 0।
• গোলকের পৃষ্ঠ থেকে দেহের বিচ্ছিন্নতার শর্ত হল বিচ্ছেদ বিন্দুতে সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল শূন্য।

স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন এবং গতির সংরক্ষণের আইন অজানা ক্ষেত্রে যান্ত্রিক সমস্যার সমাধান খুঁজে পাওয়া সম্ভব করে তোলে সক্রিয় বাহিনী. এই ধরনের সমস্যার একটি উদাহরণ হল শরীরের প্রভাব মিথস্ক্রিয়া।

প্রভাব দ্বারা (বা সংঘর্ষ)দেহের স্বল্পমেয়াদী মিথস্ক্রিয়াকে কল করার প্রথাগত, যার ফলস্বরূপ তাদের গতি উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন অনুভব করে। শরীরের মধ্যে সংঘর্ষের সময়, স্বল্পমেয়াদী স্ট্রাইক বাহিনী, যার মাত্রা সাধারণত অজানা। অতএব, নিউটনের সূত্র ব্যবহার করে সরাসরি প্রভাব মিথস্ক্রিয়া বিবেচনা করা অসম্ভব। শক্তি এবং ভরবেগ সংরক্ষণের আইনের প্রয়োগ অনেক ক্ষেত্রে সংঘর্ষের প্রক্রিয়াটিকে বিবেচনা থেকে বাদ দেওয়া এবং সংঘর্ষের আগে এবং পরে দেহের বেগের মধ্যে সংযোগ অর্জন করা সম্ভব করে, এই পরিমাণের সমস্ত মধ্যবর্তী মানকে বাইপাস করে।

আমাদের প্রায়শই দৈনন্দিন জীবনে, প্রযুক্তিতে এবং পদার্থবিজ্ঞানে (বিশেষ করে পরমাণুর পদার্থবিজ্ঞানে) দেহের প্রভাব মিথস্ক্রিয়া মোকাবেলা করতে হয় প্রাথমিক কণা) মেকানিক্সে, প্রভাব মিথস্ক্রিয়া দুটি মডেল প্রায়ই ব্যবহৃত হয় - একেবারে স্থিতিস্থাপক এবং একেবারে স্থিতিস্থাপক প্রভাব.

একেবারে স্থিতিস্থাপক প্রভাবএমন একটি প্রভাব মিথস্ক্রিয়া বলা হয় যেখানে সংস্থাগুলি একে অপরের সাথে সংযুক্ত (একসাথে লেগে থাকে) এবং একটি দেহ হিসাবে আরও এগিয়ে যায়।

সম্পূর্ণরূপে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয় না। এটি আংশিক বা সম্পূর্ণরূপে দেহের অভ্যন্তরীণ শক্তিতে পরিণত হয় (গরম)। যে কোনো প্রভাব বর্ণনা করার জন্য, আপনাকে ভরবেগ সংরক্ষণের আইন এবং যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণের আইন উভয়ই লিখতে হবে, প্রকাশ করা তাপকে বিবেচনায় নিয়ে (প্রথমে একটি অঙ্কন তৈরি করা অত্যন্ত যুক্তিযুক্ত)।

একেবারে ইলাস্টিক প্রভাব

একেবারে ইলাস্টিক প্রভাবএকটি সংঘর্ষ বলা হয় যেখানে শরীরের একটি সিস্টেমের যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়। অনেক ক্ষেত্রে, পরমাণু, অণু এবং প্রাথমিক কণার সংঘর্ষ একেবারে স্থিতিস্থাপক প্রভাবের আইন মেনে চলে। একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক প্রভাবের সাথে, গতির সংরক্ষণের আইনের সাথে, যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইনটি সন্তুষ্ট। একটি সহজ উদাহরণএকটি পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ দুটি বিলিয়ার্ড বলের কেন্দ্রীয় প্রভাব হতে পারে, যার মধ্যে একটি সংঘর্ষের আগে বিশ্রামে ছিল।

কেন্দ্রীয় ধর্মঘটবলগুলিকে একটি সংঘর্ষ বলা হয় যেখানে আঘাতের আগে এবং পরে বলের বেগ কেন্দ্রের রেখা বরাবর নির্দেশিত হয়। সুতরাং, যান্ত্রিক শক্তি এবং ভরবেগ সংরক্ষণের আইন ব্যবহার করে, সংঘর্ষের পরে বলের বেগ নির্ণয় করা সম্ভব যদি সংঘর্ষের আগে তাদের বেগ জানা যায়। কেন্দ্রীয় ধর্মঘট খুব কমই বাস্তবে বাস্তবায়িত হয়, বিশেষ করে যদি আমরা সম্পর্কে কথা বলছিপরমাণু বা অণুর সংঘর্ষ সম্পর্কে। একটি অ-কেন্দ্রীয় স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, সংঘর্ষের আগে এবং পরে কণার গতিবেগ একটি সরল রেখায় পরিচালিত হয় না।

অফ-সেন্ট্রাল স্থিতিস্থাপক প্রভাবের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে একই ভরের দুটি বিলিয়ার্ড বলের সংঘর্ষ হতে পারে, যার একটি সংঘর্ষের আগে গতিহীন ছিল এবং দ্বিতীয়টির গতি বলগুলির কেন্দ্রগুলির রেখা বরাবর নির্দেশিত ছিল না। . এই ক্ষেত্রে, একটি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পরে বলগুলির বেগ ভেক্টরগুলি সর্বদা একে অপরের সাথে লম্বভাবে নির্দেশিত হয়।

সংরক্ষণ আইন। জটিল কাজ

একাধিক দেহ

শক্তি সংরক্ষণের আইনের কিছু সমস্যায়, যে তারগুলির সাহায্যে নির্দিষ্ট বস্তু সরানো হয় তার ভর থাকতে পারে (অর্থাৎ ওজনহীন নয়, যেমন আপনি ইতিমধ্যে অভ্যস্ত হতে পারেন)। এই ক্ষেত্রে, এই ধরনের তারগুলি (যেমন তাদের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রগুলি) সরানোর কাজটিও বিবেচনায় নেওয়া দরকার।

যদি একটি ওজনহীন রড দ্বারা সংযুক্ত দুটি দেহ একটি উল্লম্ব সমতলে ঘোরে, তাহলে:

1. সম্ভাব্য শক্তি গণনা করার জন্য একটি শূন্য স্তর চয়ন করুন, উদাহরণস্বরূপ ঘূর্ণনের অক্ষের স্তরে বা ওজনগুলির একটির সর্বনিম্ন বিন্দুর স্তরে এবং একটি অঙ্কন করতে ভুলবেন না;
2. যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণের নিয়মটি লিখুন, যার বাম দিকে আমরা প্রাথমিক অবস্থায় উভয় দেহের গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল লিখি এবং ডানদিকে আমরা এর গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল লিখি চূড়ান্ত পরিস্থিতিতে উভয় সংস্থা;
3. যে বিবেচনা করা কৌণিক বেগদেহগুলি অভিন্ন, তারপর দেহগুলির রৈখিক বেগগুলি ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক;
4. প্রয়োজনে, প্রতিটি দেহের জন্য আলাদাভাবে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি লিখুন।

শেল ফেটে যায়

যখন একটি প্রক্ষিপ্ত বিস্ফোরণ ঘটে তখন বিস্ফোরক শক্তি নির্গত হয়। এই শক্তি খুঁজে পেতে, বিস্ফোরণের আগে বিস্ফোরণের পরে অংশগুলির যান্ত্রিক শক্তির যোগফল থেকে প্রক্ষেপণের যান্ত্রিক শক্তি বিয়োগ করা প্রয়োজন। আমরা কোসাইন উপপাদ্য (ভেক্টর পদ্ধতি) আকারে বা নির্বাচিত অক্ষগুলিতে অনুমান আকারে লেখা ভরবেগের সংরক্ষণের আইনটিও ব্যবহার করব।

একটি ভারী প্লেট সঙ্গে সংঘর্ষ

আসুন আমরা একটি ভারী প্লেটের সাথে দেখা করি যা গতিতে চলে v, ভর সরানো একটি হালকা বল মিগতির সাথে u n যেহেতু বলের ভরবেগ প্লেটের ভরবেগের তুলনায় অনেক কম, আঘাতের পরে প্লেটের গতির কোনো পরিবর্তন হবে না এবং এটি একই গতিতে এবং একই দিকে চলতে থাকবে। স্থিতিস্থাপক প্রভাবের ফলে বলটি প্লেট থেকে দূরে উড়ে যাবে। এখানে এটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ প্লেটের সাপেক্ষে বলের গতি পরিবর্তন হবে না. এই ক্ষেত্রে, বলের চূড়ান্ত গতির জন্য আমরা পাই:

এইভাবে, প্রভাবের পরে বলের গতি প্রাচীরের গতির দ্বিগুণ বৃদ্ধি পায়। ক্ষেত্রের জন্য অনুরূপ যুক্তি যখন প্রভাবের আগে বল এবং প্লেট একই দিকে চলছিল ফলাফলের দিকে পরিচালিত করে যে বলের গতি প্রাচীরের গতির দ্বিগুণ কমে যায়:

পদার্থবিদ্যা এবং গণিতে, অন্যান্য জিনিসগুলির মধ্যে, তিনটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শর্ত পূরণ করতে হবে:

1. সমস্ত বিষয় অধ্যয়ন করুন এবং এই সাইটে শিক্ষাগত উপকরণগুলিতে দেওয়া সমস্ত পরীক্ষা এবং অ্যাসাইনমেন্ট সম্পূর্ণ করুন। এটি করার জন্য, আপনার মোটেই কিছুর দরকার নেই, যথা: পদার্থবিদ্যা এবং গণিতে সিটির জন্য প্রস্তুতি, তত্ত্ব অধ্যয়ন এবং সমস্যা সমাধানের জন্য প্রতিদিন তিন থেকে চার ঘন্টা ব্যয় করুন। আসল বিষয়টি হল CT হল একটি পরীক্ষা যেখানে শুধুমাত্র পদার্থবিদ্যা বা গণিত জানা যথেষ্ট নয়, আপনাকে দ্রুত এবং ব্যর্থতা ছাড়াই এটি সমাধান করতে সক্ষম হতে হবে। অনেকজন্য কাজ বিভিন্ন বিষয়এবং বিভিন্ন জটিলতার। পরেরটি কেবল হাজারো সমস্যার সমাধান করে শেখা যায়।
2. পদার্থবিজ্ঞানের সমস্ত সূত্র এবং আইন এবং গণিতের সূত্র এবং পদ্ধতিগুলি শিখুন। প্রকৃতপক্ষে, এটি করাও খুব সহজ; পদার্থবিজ্ঞানে প্রায় 200টি প্রয়োজনীয় সূত্র রয়েছে এবং এমনকি গণিতেও কিছুটা কম। এই বিষয়গুলির প্রতিটিতে একটি প্রাথমিক স্তরের জটিলতার সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য প্রায় এক ডজন স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতি রয়েছে, যা শেখাও যেতে পারে, এবং এইভাবে, সম্পূর্ণ স্বয়ংক্রিয়ভাবে এবং সঠিক সময়ে বেশিরভাগ সিটির সমাধান করতে অসুবিধা ছাড়াই। এর পরে, আপনাকে কেবল সবচেয়ে কঠিন কাজগুলি সম্পর্কে ভাবতে হবে।
3. পদার্থবিদ্যা এবং গণিতের রিহার্সাল পরীক্ষার তিনটি ধাপে অংশগ্রহণ করুন। উভয় বিকল্পের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নিতে প্রতিটি RT দুবার পরিদর্শন করা যেতে পারে। আবার, CT-তে, দ্রুত এবং দক্ষতার সাথে সমস্যাগুলি সমাধান করার ক্ষমতা এবং সূত্র এবং পদ্ধতির জ্ঞান ছাড়াও, আপনাকে অবশ্যই সঠিকভাবে সময় পরিকল্পনা করতে, শক্তি বিতরণ করতে এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে উত্তর ফর্মটি সঠিকভাবে পূরণ করতে সক্ষম হতে হবে। উত্তর এবং সমস্যার সংখ্যা, বা আপনার নিজের শেষ নাম বিভ্রান্তিকর। এছাড়াও, RT এর সময়, সমস্যায় প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার শৈলীতে অভ্যস্ত হওয়া গুরুত্বপূর্ণ, যা DT-এ একজন অপ্রস্তুত ব্যক্তির কাছে খুব অস্বাভাবিক বলে মনে হতে পারে।

এই তিনটি পয়েন্টের সফল, পরিশ্রমী এবং দায়িত্বশীল বাস্তবায়ন আপনাকে CT-এ একটি চমৎকার ফলাফল দেখাতে দেবে, আপনি যা করতে সক্ষম তার সর্বোচ্চ।

একটি ভুল পাওয়া গেছে?

আপনি যদি মনে করেন আপনি একটি ত্রুটি খুঁজে পেয়েছেন শিক্ষা উপকরণ, তারপর ইমেল দ্বারা এটি সম্পর্কে লিখুন. আপনি একটি বাগ রিপোর্ট করতে পারেন সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম()। চিঠিতে, বিষয় (পদার্থবিদ্যা বা গণিত), বিষয় বা পরীক্ষার নাম বা নম্বর, সমস্যার নম্বর বা পাঠ্যের স্থান (পৃষ্ঠা) যেখানে, আপনার মতে, একটি ত্রুটি রয়েছে নির্দেশ করুন। সন্দেহজনক ত্রুটি কী তাও বর্ণনা করুন। আপনার চিঠিটি অলক্ষিত হবে না, ত্রুটিটি হয় সংশোধন করা হবে, অথবা আপনাকে ব্যাখ্যা করা হবে কেন এটি একটি ত্রুটি নয়।