অধ্যায় 9 শিয়ার এবং টর্শন
চিত্রে দেখানো মরীচি। 9.13, চারটি বিভাগ আছে। আমরা যদি বাম কাট-অফ অংশে প্রয়োগ করা বাহিনীর সিস্টেমের জন্য ভারসাম্যের শর্ত বিবেচনা করি, তাহলে আমরা লিখতে পারি:
প্লট 1 |
একটি (চিত্র 9.13, খ)। |
|||||||||||||||
Mx 0 : Mcr m x dx 0 ; Mcr |
dx. |
|||||||||||||||
প্লট 2 |
ax2 |
a b (চিত্র 9.13, c)। |
||||||||||||||
Mx 0 : Mcr m x dx M1 0 ; Mcr m x dx M1। |
||||||||||||||||
প্লট 3 |
a b x2 |
a b c (চিত্র 9.13, d)। |
||||||||||||||
M0; |
x dx এম। |
|||||||||||||||
প্লট 4 |
a b c x2 a b c d . |
|||||||||||||||
Mx 0 : Mcr m x dx M1 M2 0; |
||||||||||||||||
এম ক্র |
m x dx M1 M2। |
|||||||||||||||
এইভাবে, রশ্মির ক্রস অংশে ঘূর্ণন সঁচারক বল M cr অংশের একপাশে ক্রিয়াশীল সমস্ত বাহ্যিক শক্তির মুহুর্তের বীজগাণিতিক যোগফলের সমান।
9.2.2. বৃত্তাকার ক্রস বিভাগের একটি সরল দণ্ডের টর্শনাল স্ট্রেস এবং বিকৃতি
ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, সম্পূর্ণ শিয়ার স্ট্রেস নির্ভরতা (9.14) থেকে নির্ধারণ করা যেতে পারে যদি মরীচি বিভাগের উপর তাদের বিতরণের আইনটি জানা থাকে। এই আইনের বিশ্লেষণাত্মক সংজ্ঞার অসম্ভবতা আমাদের রশ্মি বিকৃতির একটি পরীক্ষামূলক অধ্যয়নের দিকে যেতে বাধ্য করে।
ভি এ ঝিলকিন
একটি রশ্মি বিবেচনা করুন, যার বাম প্রান্তটি শক্তভাবে আটকানো হয়েছে এবং একটি টর্সনাল মোমেন্ট M cr ডান প্রান্তে প্রয়োগ করা হয়েছে। একটি মুহুর্তের সাথে মরীচি লোড করার আগে, এর পৃষ্ঠে a × b কোষের আকার সহ একটি অর্থোগোনাল জাল প্রয়োগ করা হয়েছিল (চিত্র 9.14, ক)। টরসনাল মোমেন্ট M kr প্রয়োগ করার পরে, রশ্মির ডান প্রান্তটি একটি কোণ দ্বারা রশ্মির বাম প্রান্তের সাপেক্ষে ঘোরবে, যখন পাকানো রশ্মির অংশগুলির মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন হবে না এবং শেষ বিভাগে আঁকা রেডিআই সোজা থাকবে, অর্থাৎ, অনুমান করা যেতে পারে যে সমতল অংশগুলির অনুমান পূর্ণ হয়েছে (চিত্র 9.14, খ)। রশ্মির বিকৃতির আগে সমতল অংশগুলি বিকৃতির পরেও সমতল থাকে, হার্ডডিস্কের মতো বাঁক নেয়, একটি নির্দিষ্ট কোণে অন্যটির আপেক্ষিক। যেহেতু মরীচি বিভাগের মধ্যে দূরত্ব পরিবর্তন হয় না, অনুদৈর্ঘ্য আপেক্ষিক বিকৃতি x 0 শূন্যের সমান। গ্রিডের অনুদৈর্ঘ্য রেখাগুলি একটি হেলিকাল আকৃতি ধারণ করে, কিন্তু তাদের মধ্যে দূরত্ব স্থির থাকে (অতএব, y 0 ), গ্রিডের আয়তক্ষেত্রাকার কোষগুলি সমান্তরালগ্রামে পরিণত হয়, যার পার্শ্বগুলির মাত্রাগুলি পরিবর্তিত হয় না, যেমন বিমের যেকোনো স্তরের নির্বাচিত প্রাথমিক ভলিউম বিশুদ্ধ শিয়ার অবস্থায় থাকে।
চলুন দুটি ক্রস বিভাগে dx দৈর্ঘ্যের একটি রশ্মি উপাদান কাটা যাক (চিত্র 9.15)। রশ্মি লোড করার ফলে, উপাদানটির ডান অংশটি বাম অংশের সাপেক্ষে একটি কোণ d দ্বারা ঘোরবে। এই ক্ষেত্রে, সিলিন্ডারের জেনারাট্রিক্স একটি কোণ দিয়ে ঘুরবে
অধ্যায় 9 শিয়ার এবং টর্শন
স্থানান্তর ব্যাসার্ধের ভিতরের সিলিন্ডারের সকল জেনারেটর একই কোণে ঘুরবে।
ডুমুর অনুযায়ী. 9.15 চাপ
ab dx d.
যেখানে d dx কে মোচড়ের আপেক্ষিক কোণ বলা হয়। যদি একটি স্ট্রেইট বারের ক্রস সেকশনের মাত্রা এবং সেগুলির মধ্যে কাজ করা টর্কগুলি একটি নির্দিষ্ট বিভাগে স্থির থাকে, তাহলে মানটিও ধ্রুবক এবং এই বিভাগে মোচড়ের মোট কোণের অনুপাতের সাথে এর দৈর্ঘ্য L, অর্থাৎ। এল.
হুক এর আইন অনুযায়ী শিয়ার (জি ) এ স্ট্রেসের জন্য পাস করা, আমরা প্রাপ্ত করি
সুতরাং, টর্শনের সময় রশ্মির ক্রস বিভাগে, শিয়ার স্ট্রেস দেখা দেয়, যার দিকটি প্রতিটি বিন্দুতে এই বিন্দুটিকে বিভাগের কেন্দ্রের সাথে সংযোগকারী ব্যাসার্ধের সাথে লম্ব এবং মানটি সরাসরি সমানুপাতিক।
ভি এ ঝিলকিন
কেন্দ্র থেকে বিন্দুর দূরত্ব। কেন্দ্রে (0 এ) শিয়ার স্ট্রেস শূন্যের সমান; বিমের বাইরের পৃষ্ঠের অবিলম্বে অবস্থিত পয়েন্টগুলিতে, তারা বৃহত্তম।
পাওয়া স্ট্রেস ডিস্ট্রিবিউশন আইন (9.18) কে সমতা (9.14) তে প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই
Mcr G dF G 2 dF G J , |
||||||||||||||||
যেখানে J d 4 হল বৃত্তাকার ক্রস-এর জড়তার মেরু মুহূর্ত- |
||||||||||||||||
মরীচির পায়ের অংশ। |
||||||||||||||||
শিল্পকর্ম G.J. |
ট্রান্সভার্সের কঠোরতা বলা হয় |
|||||||||||||||
টর্শনের সময় মরীচির তম অংশ। |
||||||||||||||||
দৃঢ়তা পরিমাপের একক হল |
||||||||||||||||
হল N m2, kN m2, ইত্যাদি। |
||||||||||||||||
(9.19) থেকে আমরা মরীচির মোচড়ের আপেক্ষিক কোণ খুঁজে পাই |
||||||||||||||||
এম ক্র |
||||||||||||||||
এবং তারপর, সমতা (9.18) থেকে বাদ দিয়ে, আমরা সূত্রটি পাই |
||||||||||||||||
বৃত্তাকার মরীচির টর্সনাল স্ট্রেসের জন্য |
||||||||||||||||
এম ক্র |
||||||||||||||||
সর্বোচ্চ ভোল্টেজের মান উপনীত হয়- |
||||||||||||||||
ডি 2 এর জন্য বিভাগের পয়েন্ট: |
||||||||||||||||
এম ক্র |
এম ক্র |
এম ক্র |
||||||||||||||
বৃত্তাকার ক্রস বিভাগের একটি শ্যাফটের টর্শন প্রতিরোধের মুহূর্ত বলা হয়।
টর্শন প্রতিরোধের মুহূর্তের মাত্রা - cm3, m3, ইত্যাদি।
যা আপনাকে সমগ্র মরীচির মোচড়ের কোণ নির্ধারণ করতে দেয়
জিজে ক্র. |
যদি রশ্মিতে M cr-এর জন্য বিভিন্ন বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি সহ একাধিক বিভাগ থাকে বা GJ ক্রস সেকশনের কঠোরতার বিভিন্ন মান থাকে, তাহলে
এমসিআর ডিএক্স |
|||||
ধ্রুবক বিভাগের দৈর্ঘ্য L সহ একটি বারের জন্য, এক মুহুর্ত M cr সহ ঘনীভূত জোড়া শক্তি সহ প্রান্তে লোড করা হয়,
এমসিআর এল |
|||||||||||||||||||
| D এবং অভ্যন্তরীণ d. শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে J এবং W cr প্রয়োজন | |||||||||||||||||||
1 গ 4; W cr |
1 গ 4; গ |
|||||
একটি ফাঁপা বারের বিভাগে স্পর্শক চাপের চিত্রটি চিত্রে দেখানো হয়েছে। 9.17।
কঠিন এবং ফাঁপা বিমগুলিতে শিয়ার স্ট্রেস ডায়াগ্রামের তুলনা ফাঁপা শ্যাফ্টের সুবিধাগুলি নির্দেশ করে, যেহেতু এই জাতীয় শ্যাফ্টে উপাদানগুলি আরও যুক্তিযুক্তভাবে ব্যবহার করা হয় (নিম্ন চাপের ক্ষেত্রে উপাদানগুলি সরানো হয়)। ফলস্বরূপ, ক্রস বিভাগের উপর চাপের বিতরণ আরও অভিন্ন হয়ে ওঠে এবং মরীচি নিজেই হালকা হয়ে যায়,
সমান শক্তি একটি মরীচি থেকে এটি অবিচ্ছিন্ন - চিত্র. 9.17 বিভাগ, কিছু সত্ত্বেও
বাইরের ব্যাস একটি ঝাঁক বৃদ্ধি.
তবে টর্শন বিমগুলি ডিজাইন করার সময়, এটি মনে রাখা উচিত যে একটি বৃত্তাকার বিভাগের ক্ষেত্রে তাদের উত্পাদন আরও কঠিন এবং তাই আরও ব্যয়বহুল।
যদি একটি সোজা বা তির্যক বাঁকের সময় মরীচির ক্রস বিভাগে শুধুমাত্র একটি নমন মুহূর্ত কাজ করে, তাহলে যথাক্রমে একটি খাঁটি সোজা বা একটি খাঁটি তির্যক বাঁক থাকে। যদি একটি তির্যক বলও ক্রস বিভাগে কাজ করে, তাহলে সেখানে একটি ট্রান্সভার্স সোজা বা তির্যক তির্যক বাঁক থাকে। যদি বাঁকানো মুহূর্তটি একমাত্র অভ্যন্তরীণ বল ফ্যাক্টর হয়, তবে এই ধরনের বাঁক বলা হয় পরিষ্কার(fig.6.2)। একটি অনুপ্রস্থ বলের উপস্থিতিতে, একটি বাঁক বলা হয় অনুপ্রস্থ. কঠোরভাবে বলতে গেলে, শুধুমাত্র বিশুদ্ধ নমন প্রতিরোধের সহজ প্রকারের অন্তর্গত; ট্রান্সভার্স বাঁককে শর্তসাপেক্ষে সাধারণ ধরণের প্রতিরোধের জন্য উল্লেখ করা হয়, যেহেতু বেশিরভাগ ক্ষেত্রে (পর্যাপ্ত লম্বা বিমের জন্য) একটি অনুপ্রস্থ শক্তির ক্রিয়া শক্তি গণনার ক্ষেত্রে উপেক্ষিত হতে পারে। সমতল বাঁক শক্তি অবস্থা দেখুন.নমনের জন্য একটি মরীচি গণনা করার সময়, তার শক্তি নির্ধারণের কাজটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ। সমতল বাঁকানোকে ট্রান্সভার্স বলা হয় যদি রশ্মির ক্রস বিভাগে দুটি অভ্যন্তরীণ বল ফ্যাক্টর দেখা দেয়: M - বাঁকানো মুহূর্ত এবং Q - অনুপ্রস্থ বল, এবং খাঁটি যদি শুধুমাত্র M ঘটে। মরীচি, যা বিভাগের জড়তার প্রধান অক্ষগুলির মধ্যে একটি।
যখন একটি মরীচি বাঁকানো হয়, তখন এর কিছু স্তর প্রসারিত হয়, অন্যগুলি সংকুচিত হয়। তাদের মাঝখানে একটি নিরপেক্ষ স্তর রয়েছে, যা শুধুমাত্র তার দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করেই বাঁকা হয়। ক্রস বিভাগের সমতলের সাথে নিরপেক্ষ স্তরের ছেদ রেখাটি জড়তার দ্বিতীয় প্রধান অক্ষের সাথে মিলে যায় এবং তাকে নিরপেক্ষ রেখা (নিরপেক্ষ অক্ষ) বলা হয়।
রশ্মির ক্রস অংশে বাঁকানো মুহুর্তের ক্রিয়া থেকে, স্বাভাবিক চাপ তৈরি হয়, সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়
যেখানে M হল বিবেচিত বিভাগে নমন মুহূর্ত;
আমি নিরপেক্ষ অক্ষের সাপেক্ষে মরীচির ক্রস বিভাগের জড়তার মুহূর্ত;
y হল নিরপেক্ষ অক্ষ থেকে বিন্দুর দূরত্ব যেখানে চাপগুলি নির্ধারিত হয়।
সূত্র (8.1) থেকে দেখা যায়, এর উচ্চতা বরাবর মরীচি বিভাগে স্বাভাবিক চাপগুলি রৈখিক, নিরপেক্ষ স্তর থেকে সবচেয়ে দূরবর্তী বিন্দুতে সর্বোচ্চ মান পৌঁছেছে।
যেখানে W হল নিরপেক্ষ অক্ষের সাপেক্ষে রশ্মির ক্রস অংশের প্রতিরোধের মুহূর্ত।
27. মরীচির ক্রস বিভাগে স্পর্শক চাপ। ঝুরভস্কির সূত্র।
ঝুরাভস্কি সূত্রটি আপনাকে নিরপেক্ষ অক্ষ x থেকে দূরত্বে অবস্থিত মরীচির ক্রস বিভাগের বিন্দুতে ঘটতে বাঁকতে স্পর্শক চাপ নির্ধারণ করতে দেয়। 
ঝুরাভস্কি সূত্রের উদ্ভব
আমরা আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস বিভাগের একটি মরীচি (চিত্র 7.10, ক) থেকে একটি দৈর্ঘ্য এবং একটি অতিরিক্ত অনুদৈর্ঘ্য বিভাগ সহ একটি উপাদান কেটে দুটি অংশে কাটা (চিত্র 7.10, খ)।
উপরের অংশের ভারসাম্য বিবেচনা করুন: নমন মুহুর্তের পার্থক্যের কারণে, বিভিন্ন সংকোচনমূলক চাপ দেখা দেয়। রশ্মির এই অংশটি ভারসাম্যের (), অনুদৈর্ঘ্য বিভাগে একটি স্পর্শক বল অবশ্যই উত্থিত হবে। একটি মরীচি অংশের জন্য ভারসাম্য সমীকরণ:
যেখানে ইন্টিগ্রেশন শুধুমাত্র বীমের ক্রস-বিভাগীয় অংশের কাটা অংশের উপর বাহিত হয় (চিত্র 7.10-এ, ছায়ায়), 
নিরপেক্ষ অক্ষ x এর সাপেক্ষে ক্রস-বিভাগীয় এলাকার কাট-অফ (ছায়াযুক্ত) অংশের জড়তার স্থির মুহূর্ত।
ধরুন: শিয়ার স্ট্রেস () রশ্মির অনুদৈর্ঘ্য বিভাগে উদ্ভূত হয় তার প্রস্থের () উপর বিভাগ সাইটে সমানভাবে বিতরণ করা হয়:
আমরা শিয়ার স্ট্রেসের জন্য অভিব্যক্তি পাই:
, এবং , তারপর শিয়ার স্ট্রেসের সূত্র (), রশ্মির ক্রস বিভাগের বিন্দুতে উদ্ভূত, নিরপেক্ষ অক্ষ x থেকে y দূরত্বে অবস্থিত:
ঝুরভস্কির সূত্র
Zhuravsky এর সূত্র 1855 সালে D.I দ্বারা প্রাপ্ত হয়েছিল। Zhuravsky, তাই তার নাম বহন করে।
স্ট্রেস নির্ধারণের সূত্র এবং টর্শনের সময় শিয়ার স্ট্রেসের বন্টনের ডায়াগ্রাম থেকে এটি দেখা যায় যে পৃষ্ঠে সর্বাধিক চাপ ঘটে।
আসুন সর্বাধিক ভোল্টেজ নির্ধারণ করি, এটি বিবেচনায় নিয়ে ρ এবংএক্স = d/ 2, কোথায় d- বৃত্তাকার বিভাগের একটি বারের ব্যাস।
একটি বৃত্তাকার বিভাগের জন্য, জড়তার মেরু মুহূর্তটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয় (বক্তৃতা 25 দেখুন)।
সর্বাধিক চাপ পৃষ্ঠের উপর ঘটে, তাই আমরা আছে
সাধারণত JP/pmaxমনোনীত ডব্লিউপিএবং কল প্রতিরোধের মুহূর্তযখন মোচড়, বা প্রতিরোধের মেরু মুহূর্তবিভাগ
এইভাবে, একটি বৃত্তাকার মরীচি পৃষ্ঠের উপর সর্বাধিক চাপ গণনা করার জন্য, আমরা সূত্রটি পাই
বৃত্তাকার বিভাগের জন্য
একটি বৃত্তাকার অধ্যায় জন্য
টর্সনাল শক্তি অবস্থা
টর্শনের সময় মরীচির ধ্বংস পৃষ্ঠ থেকে ঘটে, শক্তি গণনা করার সময়, শক্তির অবস্থা ব্যবহার করা হয়
কোথায় [ τ k] - মঞ্জুরিযোগ্য টর্সনাল স্ট্রেস।
শক্তি গণনার প্রকার
শক্তি গণনা দুই ধরনের আছে.
1. নকশা গণনা - বিপজ্জনক বিভাগে বারের ব্যাস (খাদ) নির্ধারিত হয়:
2. হিসাব চেক করুন - শক্তি শর্ত পূরণ পরীক্ষা করা হয়
3. লোড ক্ষমতা নির্ধারণ (সর্বোচ্চ টর্ক)
দৃঢ়তা গণনা
দৃঢ়তা গণনা করার সময়, বিকৃতিটি নির্ধারিত হয় এবং অনুমোদিত একের সাথে তুলনা করা হয়। এক মুহুর্তের সাথে একটি বাহ্যিক জোড়া শক্তির ক্রিয়ায় একটি বৃত্তাকার মরীচির বিকৃতি বিবেচনা করুন t(চিত্র 27.4)।
টর্শনে, বিকৃতিটি মোচড়ের কোণ দ্বারা অনুমান করা হয় (বক্তৃতা 26 দেখুন):
এখানে φ - মোচড়ের কোণ; γ - শিয়ার কোণ; l- বার দৈর্ঘ্য; আর- ব্যাসার্ধ; R=d/2।কোথায়
হুকের আইনের রূপ আছে τ k = Gγ. এর জন্য অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপন করুন γ , আমরা পেতে
কাজ জিজেপিবিভাগের কঠোরতা বলা হয়।
স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে জি = 0,4ই.ইস্পাত জন্য জি= 0.8 10 5 MPa।
সাধারণত, বিমের দৈর্ঘ্যের (খাদ) প্রতি মিটারে মোচড়ের কোণ গণনা করা হয় φ o
টরসিয়াল দৃঢ়তা অবস্থা হিসাবে লেখা যেতে পারে
কোথায় φ o - মোচড়ের আপেক্ষিক কোণ, φ o= φ/l; [φ হে]≈ 1deg/m = 0.02rad/m - মোচড়ের অনুমোদিত আপেক্ষিক কোণ।
সমস্যা সমাধানের উদাহরণ
উদাহরণ 1শক্তি এবং দৃঢ়তা গণনার উপর ভিত্তি করে, 30 rad/s গতিতে 63 কিলোওয়াট পাওয়ার ট্রান্সমিশনের জন্য প্রয়োজনীয় শ্যাফ্ট ব্যাস নির্ধারণ করুন। খাদ উপাদান - ইস্পাত, মঞ্জুরিযোগ্য টর্সনাল স্ট্রেস 30 MPa; মোচড়ের অনুমোদিত আপেক্ষিক কোণ [φ হে]= 0.02 rad/m; শিয়ার মডুলাস জি= 0.8 * 10 5 MPa।
সমাধান
1. শক্তির উপর ভিত্তি করে ক্রস বিভাগের মাত্রা নির্ধারণ করা।
টর্সনাল শক্তি অবস্থা:
আমরা ঘূর্ণনের সময় পাওয়ার সূত্র থেকে টর্ক নির্ধারণ করি:
শক্তির অবস্থা থেকে, আমরা টর্শনের সময় শ্যাফ্টের প্রতিরোধের মুহূর্তটি নির্ধারণ করি
আমরা নিউটন এবং মিমিতে মান প্রতিস্থাপন করি।
খাদ ব্যাস নির্ধারণ করুন:
2. কঠোরতার উপর ভিত্তি করে ক্রস বিভাগের মাত্রা নির্ধারণ করা।
টর্শনাল কঠোরতা অবস্থা:
দৃঢ়তার অবস্থা থেকে, আমরা টর্শনের সময় বিভাগের জড়তার মুহূর্তটি নির্ধারণ করি:
খাদ ব্যাস নির্ধারণ করুন:
3. শক্তি এবং অনমনীয়তা গণনার উপর ভিত্তি করে প্রয়োজনীয় খাদ ব্যাস নির্বাচন।
শক্তি এবং দৃঢ়তা নিশ্চিত করতে, আমরা একই সাথে দুটি পাওয়া মানগুলির মধ্যে বড়টি বেছে নিই।
পছন্দের সংখ্যার একটি পরিসর ব্যবহার করে ফলাফলের মানটি বৃত্তাকার করা উচিত। আমরা কার্যত প্রাপ্ত মানটিকে বৃত্তাকার করি যাতে সংখ্যাটি 5 বা 0 দিয়ে শেষ হয়। আমরা শ্যাফ্টের মান d = 75 মিমি নিই।
শ্যাফ্টের ব্যাস নির্ধারণ করতে, পরিশিষ্ট 2 এ দেওয়া ব্যাসের মান পরিসীমা ব্যবহার করা বাঞ্ছনীয়।
উদাহরণ 2মরীচি ক্রস বিভাগে d= 80 মিমি সর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেস τ সর্বোচ্চ\u003d 40 N / mm 2। বিভাগের কেন্দ্র থেকে 20 মিমি দূরে একটি বিন্দুতে শিয়ার স্ট্রেস নির্ধারণ করুন।
সমাধান
খ. স্পষ্টতই,
 |
উদাহরণ 3পাইপ ক্রস সেকশনের ভিতরের কনট্যুরের বিন্দুতে (d 0 = 60 mm; d = 80 mm), শিয়ার স্ট্রেস 40 N/mm 2 এর সমান হয়। পাইপে ঘটতে থাকা সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেস নির্ধারণ করুন।
সমাধান
ক্রস বিভাগে স্পর্শক চাপের চিত্র চিত্রে দেখানো হয়েছে। 2.37 ভিতরে. স্পষ্টতই,
উদাহরণ 4মরীচির বৃত্তাকার ক্রস বিভাগে ( d0= 30 মিমি; d= 70 মিমি) টর্ক ঘটে Mz= 3 kN-m. বিভাগের কেন্দ্র থেকে 27 মিমি দূরে একটি বিন্দুতে শিয়ার স্ট্রেস গণনা করুন।
সমাধান
ক্রস বিভাগের একটি নির্বিচারে বিন্দুতে শিয়ার স্ট্রেস সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়
এই উদাহরণে Mz= 3 kN-m = 3-10 6 N mm,
উদাহরণ 5ইস্পাত পাইপ (d 0 \u003d l00 মিমি; d \u003d 120 মিমি) লম্বা l= 1.8 মি টর্ক tএর শেষ বিভাগে প্রয়োগ করা হয়েছে। মান নির্ধারণ করুন t, যা মোচড়ের কোণে φ = 0.25°। পাওয়া মান সঙ্গে tসর্বোচ্চ শিয়ার স্ট্রেস গণনা করুন।
সমাধান
একটি বিভাগের জন্য মোচড়ের কোণ (ডিগ্রি/মি) সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়
এক্ষেত্রে
সংখ্যাসূচক মান প্রতিস্থাপন, আমরা পেতে
আমরা সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেস গণনা করি:
উদাহরণ 6একটি প্রদত্ত মরীচির জন্য (চিত্র 2.38, ক) টর্কের ডায়াগ্রাম, সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেস, ক্রস সেকশনগুলির ঘূর্ণনের কোণ তৈরি করুন।
সমাধান
একটি প্রদত্ত মরীচি বিভাগ আছে I, II, III, IV, V(চিত্র 2. 38, ক)।মনে রাখবেন যে বিভাগগুলির সীমানাগুলি এমন বিভাগগুলি যেখানে বাহ্যিক (মোচড়ানো) মুহুর্তগুলি এবং ক্রস বিভাগের মাত্রাগুলির পরিবর্তনের স্থানগুলি প্রয়োগ করা হয়।
অনুপাত ব্যবহার করে
আমরা টর্কের একটি চিত্র তৈরি করি।
চক্রান্ত Mzআমরা মরীচির মুক্ত প্রান্ত থেকে শুরু করি:
প্লটের জন্য IIIএবং IV
সাইটের জন্য ভি
টর্কের চিত্রটি চিত্র 2.38-এ দেখানো হয়েছে। খ. আমরা মরীচির দৈর্ঘ্য বরাবর সর্বাধিক স্পর্শক চাপের একটি চিত্র তৈরি করি। আমরা শর্তসাপেক্ষে গুণাবলী τ সংশ্লিষ্ট টর্কের মতো একই লক্ষণগুলি পরীক্ষা করুন। অবস্থান চালু আমি
অবস্থান চালু ২
অবস্থান চালু III
অবস্থান চালু IV
অবস্থান চালু ভি
সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেসের প্লট চিত্রে দেখানো হয়েছে। 2.38 ভিতরে.
একটি ধ্রুবক (প্রতিটি বিভাগের মধ্যে) বিভাগ এবং ঘূর্ণন সঁচারক বল সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় ব্যাস এ মরীচি ক্রস সেকশনের ঘূর্ণন কোণ
আমরা ক্রস বিভাগগুলির ঘূর্ণনের কোণের একটি চিত্র তৈরি করি। বিভাগ ঘূর্ণন কোণ একটি φ l \u003d 0, যেহেতু এই বিভাগে মরীচি স্থির করা আছে।
আড়াআড়ি অংশগুলির ঘূর্ণনের কোণের চিত্রটি ডুমুরে দেখানো হয়েছে। 2.38 জি.
উদাহরণ 7কপিকল প্রতি ATস্টেপড শ্যাফট (চিত্র 2.39, ক)ইঞ্জিন থেকে শক্তি স্থানান্তরিত এনবি = 36 কিলোওয়াট, কপিকল কিন্তুএবং থেকেযথাক্রমে পাওয়ার মেশিনে স্থানান্তরিত হয় এন এ= 15 কিলোওয়াট এবং এন সি= 21 কিলোওয়াট। খাদ গতি পৃ= 300 আরপিএম। শ্যাফটের শক্তি এবং দৃঢ়তা পরীক্ষা করুন, যদি [ τ K J \u003d 30 N / mm 2, [Θ] \u003d 0.3 deg / m, G \u003d 8.0-10 4 N / mm 2, d1= 45 মিমি, d2= 50 মিমি।
সমাধান
আসুন শ্যাফটে প্রয়োগ করা বাহ্যিক (মোচড়ানো) মুহূর্তগুলি গণনা করি:
আমরা টর্কের একটি চিত্র তৈরি করি। একই সময়ে, শ্যাফ্টের বাম প্রান্ত থেকে সরে গিয়ে, আমরা শর্তসাপেক্ষে মুহূর্তটিকে অনুরূপ বিবেচনা করি এনহ্যাঁ সূচক Nc- নেতিবাচক. চিত্র M z চিত্রে দেখানো হয়েছে। 2.39 খ. সেকশন AB এর ক্রস সেকশনে সর্বাধিক চাপ
যা [t k] দ্বারা কম
বিভাগ AB এর মোচড়ের আপেক্ষিক কোণ
যা [Θ] ==০.৩ ডিগ্রী/মি থেকে অনেক বেশি।
বিভাগের ক্রস বিভাগে সর্বাধিক চাপ সূর্য
যা [t k] দ্বারা কম
বিভাগের আপেক্ষিক মোচড় কোণ সূর্য
যা [Θ] = 0.3 deg/m এর চেয়ে অনেক বেশি।
ফলস্বরূপ, খাদের শক্তি নিশ্চিত করা হয়, তবে অনমনীয়তা নয়।
উদাহরণ 8একটি বেল্ট সহ মোটর থেকে খাদ পর্যন্ত 1 প্রেরিত শক্তি এন= 20 কিলোওয়াট, খাদ থেকে 1 খাদ প্রবেশ করে 2 ক্ষমতা এন ঘ= 15 কিলোওয়াট এবং কাজের মেশিনে - শক্তি N 2= 2 কিলোওয়াট এবং N 3= 3 কিলোওয়াট। খাদ থেকে 2 কর্মরত মেশিনে শক্তি সরবরাহ করা হয় N 4= 7 কিলোওয়াট, N 5= 4 কিলোওয়াট, নং 6= 4 কিলোওয়াট (চিত্র 2.40, ক)।শক্তি এবং দৃঢ়তার অবস্থা থেকে d 1 এবং d 2 শ্যাফ্টের ব্যাস নির্ধারণ করুন, যদি [ τ K J \u003d 25 N / mm 2, [Θ] \u003d 0.25 deg / m, G \u003d 8.0-10 4 N / mm 2। খাদ বিভাগ 1 এবং 2 সমগ্র দৈর্ঘ্যের উপর ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত হবে। মোটর খাদ গতি n = 970 rpm, পুলির ব্যাস D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 mm। বেল্ট ড্রাইভে স্লিপ উপেক্ষা করুন।
সমাধান
ডুমুর 2.40 খখাদ দেখানো হয় আমি. এটি শক্তি গ্রহণ করে এনএবং এটি থেকে শক্তি সরানো হয় Nl, N 2 , N 3।
খাদের ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ নির্ণয় কর 1
এবং বাহ্যিক টর্সনাল মুহূর্ত m, m 1, t 2, t 3:
 |
আমরা শ্যাফ্ট 1 এর জন্য একটি টর্ক ডায়াগ্রাম তৈরি করি (চিত্র 2.40, ভিতরে) একই সময়ে, খাদের বাম প্রান্ত থেকে সরে গিয়ে, আমরা শর্তসাপেক্ষে সংশ্লিষ্ট মুহুর্তগুলি বিবেচনা করি N 3এবং এন ঘ, ইতিবাচক, এবং এন- নেতিবাচক. আনুমানিক (সর্বোচ্চ) টর্ক N x 1সর্বোচ্চ = 354.5 H * মি।
শক্তি অবস্থা থেকে খাদ ব্যাস 1
দৃঢ়তা অবস্থা থেকে খাদের ব্যাস 1 ([Θ], rad/mm)
অবশেষে, আমরা d 1 \u003d 58 মিমি স্ট্যান্ডার্ড মান পর্যন্ত রাউন্ডিং সহ গ্রহণ করি।
খাদ গতি 2
ডুমুর উপর. 2.40 জিখাদ দেখানো হয় 2; শক্তি খাদ প্রয়োগ করা হয় এন ঘ, এবং শক্তি এটি থেকে সরানো হয় N 4, N 5, N 6।
বাহ্যিক টর্সনাল মুহূর্ত গণনা করুন:
শ্যাফ্ট টর্ক ডায়াগ্রাম 2 চিত্রে দেখানো হয়েছে। 2.40 dআনুমানিক (সর্বোচ্চ) টর্ক M i সর্বোচ্চ "= 470 N-m।
খাদ ব্যাস 2 শক্তি অবস্থা থেকে
খাদ ব্যাস 2 দৃঢ়তা অবস্থা থেকে
আমরা অবশেষে গ্রহণ করি d2= 62 মিমি।
উদাহরণ 9শক্তি এবং অনমনীয়তার শর্ত থেকে শক্তি নির্ধারণ করুন এন(চিত্র 2.41, ক), যা একটি ব্যাস সহ একটি ইস্পাত খাদ দ্বারা প্রেরণ করা যেতে পারে d=50মিমি, যদি [t থেকে] \u003d 35 N / mm 2, [ΘJ \u003d 0.9 deg / m; G \u003d 8.0 * I0 4 N / mm 2, n= 600 আরপিএম।
সমাধান
আসুন শ্যাফটে প্রয়োগ করা বাহ্যিক মুহুর্তগুলি গণনা করি:
শ্যাফ্টের ডিজাইন স্কিমটি ডুমুরে দেখানো হয়েছে। 2.41, খ.
ডুমুর উপর. 2.41, ভিতরেটর্কের চিত্রটি উপস্থাপন করা হয়েছে। আনুমানিক (সর্বোচ্চ) টর্ক Mz = 9,54এন. শক্তি শর্ত
অনমনীয়তা অবস্থা
সীমাবদ্ধ শর্ত অনমনীয়তা. অতএব, প্রেরিত শক্তির অনুমোদিত মান [N] = 82.3 kW।
যখন stretching (squeezing) তার মধ্যে কাঠ ক্রস বিভাগেশুধুমাত্র উঠা স্বাভাবিক চাপ।অনুরূপ প্রাথমিক বল o, dA - অনুদৈর্ঘ্য বল এর ফলাফল এন-বিভাগ পদ্ধতি ব্যবহার করে পাওয়া যাবে। অনুদৈর্ঘ্য বলের একটি পরিচিত মানের জন্য স্বাভাবিক চাপগুলি নির্ধারণ করতে সক্ষম হওয়ার জন্য, মরীচির ক্রস বিভাগের উপর বিতরণের আইন স্থাপন করা প্রয়োজন।
এই সমস্যার ভিত্তিতে সমাধান করা হয় ফ্ল্যাট অংশ কৃত্রিম অঙ্গ(জে. বার্নউলির অনুমান),যা পড়ে:
বিমের অংশগুলি, যা বিকৃতির আগে তার অক্ষের কাছে সমতল এবং স্বাভাবিক থাকে, এমনকি বিকৃতির সময়ও অক্ষের কাছে সমতল এবং স্বাভাবিক থাকে।
যখন একটি মরীচি প্রসারিত হয় (তৈরি করা হয়, উদাহরণস্বরূপ, জন্যরাবারের অভিজ্ঞতার বৃহত্তর দৃশ্যমানতা), পৃষ্ঠে কাকেঅনুদৈর্ঘ্য এবং ট্রান্সভার্স স্ক্র্যাচগুলির একটি সিস্টেম প্রয়োগ করা হয়েছে (চিত্র 2.7, a), আপনি নিশ্চিত করতে পারেন যে ঝুঁকিগুলি সোজা এবং পারস্পরিকভাবে লম্ব, পরিবর্তন কেবল
যেখানে A হল বিমের ক্রস-বিভাগীয় এলাকা। সূচক z বাদ দিয়ে, আমরা অবশেষে প্রাপ্ত
স্বাভাবিক চাপের জন্য, অনুদৈর্ঘ্য শক্তির জন্য একই চিহ্নের নিয়ম গৃহীত হয়, যেমন প্রসারিত হলে, চাপগুলি ইতিবাচক হিসাবে বিবেচিত হয়।
প্রকৃতপক্ষে, বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগের স্থান সংলগ্ন মরীচি বিভাগে চাপের বন্টন লোড প্রয়োগের পদ্ধতির উপর নির্ভর করে এবং অসম হতে পারে। পরীক্ষামূলক এবং তাত্ত্বিক গবেষণা দেখায় যে চাপ বিতরণের অভিন্নতার এই লঙ্ঘন হল স্থানীয় চরিত্র।রশ্মির বিভাগগুলিতে, লোড করার স্থান থেকে ব্যবধানে রশ্মির তির্যক মাত্রার বৃহত্তমের সমান দূরত্বে, চাপের বন্টন প্রায় অভিন্ন (চিত্র 2.9) হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।
বিবেচিত পরিস্থিতি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে সেন্ট ভেনান্টের নীতি,যা নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে:
স্ট্রেসের বন্টন মূলত লোড করার জায়গার কাছাকাছি বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগের পদ্ধতির উপর নির্ভর করে।
শক্তি প্রয়োগের স্থান থেকে পর্যাপ্তভাবে দূরবর্তী অংশগুলিতে, চাপের বন্টন কার্যত এই শক্তিগুলির স্থির সমতুল্যতার উপর নির্ভর করে, তাদের প্রয়োগের পদ্ধতির উপর নয়।
সুতরাং, আবেদন সেন্ট ভেনান্ট নীতিএবং স্থানীয় উত্তেজনার প্রশ্ন থেকে দূরে সরে গিয়ে, আমাদের কাছে সুযোগ রয়েছে (এই এবং পরবর্তী অধ্যায়ে উভয়ই) বহিরাগত শক্তি প্রয়োগের নির্দিষ্ট উপায়ে আগ্রহী না হওয়ার।
মরীচির ক্রস বিভাগের আকৃতি এবং মাত্রার তীব্র পরিবর্তনের জায়গায়, স্থানীয় চাপও দেখা দেয়। এই ঘটনা বলা হয় চাপ ঘনত্ব,যা আমরা এই অধ্যায়ে বিবেচনা করব না।
যে ক্ষেত্রে রশ্মির বিভিন্ন ক্রস সেকশনে স্বাভাবিক চাপ একই নয়, সেখানে গ্রাফ আকারে রশ্মির দৈর্ঘ্য বরাবর তাদের পরিবর্তনের নিয়ম দেখানোর পরামর্শ দেওয়া হয় - স্বাভাবিক চাপের চিত্র।
উদাহরণ 2.3। একটি স্টেপ-ভেরিয়েবল ক্রস সেকশন সহ একটি মরীচির জন্য (চিত্র 2.10, ক), প্লট অনুদৈর্ঘ্য বাহিনী এবংস্বাভাবিক চাপ।
সমাধান।আমরা বিনামূল্যে মেসেঞ্জার থেকে শুরু করে, বিভাগগুলিতে বিমটি ভেঙে ফেলি। বিভাগগুলির সীমানা হল এমন জায়গা যেখানে বাহ্যিক শক্তি প্রয়োগ করা হয় এবং ক্রস সেকশনের মাত্রা পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ, মরীচিটির পাঁচটি বিভাগ রয়েছে। প্লট করার সময় শুধুমাত্র ডায়াগ্রাম এনএটি শুধুমাত্র তিনটি বিভাগে বিম বিভক্ত করা প্রয়োজন হবে.
বিভাগগুলির পদ্ধতি ব্যবহার করে, আমরা মরীচির ক্রস বিভাগে অনুদৈর্ঘ্য বলগুলি নির্ধারণ করি এবং সংশ্লিষ্ট চিত্রটি তৈরি করি (চিত্র 2.10.6)। চিত্রটির নির্মাণ এবং মৌলিকভাবে উদাহরণ 2.1-এ বিবেচিত থেকে আলাদা নয়, তাই আমরা এই নির্মাণের বিবরণ বাদ দিই।
আমরা সূত্র (2.1) ব্যবহার করে স্বাভাবিক চাপ গণনা করি, নিউটনে শক্তির মান প্রতিস্থাপন করি এবং ক্ষেত্রফল - বর্গ মিটারে।
প্রতিটি বিভাগের মধ্যে, চাপগুলি ধ্রুবক থাকে, যেমন eএই এলাকার প্লটটি একটি সরল রেখা, অ্যাবসিসা অক্ষের সমান্তরাল (চিত্র 2.10, গ)। শক্তি গণনার জন্য, প্রথমত, যে বিভাগগুলিতে সবচেয়ে বেশি চাপ দেখা দেয় সেগুলি আগ্রহের বিষয়। এটি উল্লেখযোগ্য যে বিবেচিত ক্ষেত্রে তারা সেই বিভাগের সাথে মিলিত হয় না যেখানে অনুদৈর্ঘ্য বল সর্বাধিক।
ক্ষেত্রে যেখানে সমগ্র দৈর্ঘ্য বরাবর মরীচি ক্রস বিভাগ ধ্রুবক, চিত্র কএকটি প্লট অনুরূপ এনএবং শুধুমাত্র স্কেলে এটি থেকে পৃথক, তাই, স্বাভাবিকভাবেই, শুধুমাত্র একটি নির্দেশিত চিত্র তৈরি করা বোধগম্য।
প্রসারিত (সংকোচন)- এটি মরীচির লোডিংয়ের ধরন, যার মধ্যে কেবলমাত্র একটি অভ্যন্তরীণ বল ফ্যাক্টর তার ক্রস বিভাগে দেখা দেয় - অনুদৈর্ঘ্য বল এন।
উত্তেজনা এবং সংকোচনে, বাহ্যিক শক্তি অনুদৈর্ঘ্য অক্ষ z (চিত্র 109) বরাবর প্রয়োগ করা হয়।
চিত্র 109
বিভাগগুলির পদ্ধতি ব্যবহার করে, VSF-এর মান নির্ধারণ করা সম্ভব - সাধারণ লোডিংয়ের অধীনে অনুদৈর্ঘ্য বল N।
উত্তেজনা (সংকোচন) সময় একটি নির্বিচারে ক্রস বিভাগে উদ্ভূত অভ্যন্তরীণ শক্তি (স্ট্রেস) ব্যবহার করে নির্ধারিত হয় বার্নউলির সমতল অংশগুলির অনুমান:
লোড করার আগে বীমের ক্রস সেকশন, ফ্ল্যাট এবং অক্ষের লম্ব, লোডিংয়ের অধীনে একই থাকে।
এটি অনুসরণ করে যে মরীচির তন্তুগুলি (চিত্র 110) একই পরিমাণে দীর্ঘায়িত হয়। এর মানে হল যে অভ্যন্তরীণ শক্তিগুলি (অর্থাৎ, চাপ) প্রতিটি ফাইবারের উপর কাজ করে একই হবে এবং ক্রস সেকশনে সমানভাবে বিতরণ করা হবে।
চিত্র 110
যেহেতু N হল অভ্যন্তরীণ শক্তির ফল, তাই N \u003d σ · A, মানে স্বাভাবিক চাপ σ টান এবং কম্প্রেশন সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:
[N/mm 2 = MPa], (72)
যেখানে A হল ক্রস-বিভাগীয় এলাকা।
উদাহরণ 24।দুটি রড: d = 4 মিমি ব্যাস সহ একটি বৃত্তাকার অংশ এবং 5 মিমি বাহু বিশিষ্ট একটি বর্গাকার অংশ একই বল F = 1000 N দিয়ে প্রসারিত হয়। কোন রডটি বেশি লোড হয়?
দেওয়া: d = 4 মিমি; a = 5 মিমি; F = 1000 N.
সংজ্ঞায়িত করুন: σ 1 এবং σ 2 - রড 1 এবং 2 এ।
সমাধান:
উত্তেজনায়, রডগুলির অনুদৈর্ঘ্য বল হল N = F = 1000 N।
রডের ক্রস-বিভাগীয় এলাকা:
; 
.
রডের ক্রস বিভাগে স্বাভাবিক চাপ:
, 
.
যেহেতু σ 1 > σ 2, প্রথম রাউন্ড রডটি বেশি লোড হয়।
উদাহরণ 25। 2 মিমি ব্যাস সহ 80টি তার থেকে পেঁচানো একটি তারটি 5 kN শক্তি দিয়ে প্রসারিত হয়। ক্রস বিভাগে চাপ নির্ধারণ করুন।
প্রদত্ত: k = 80; d = 2 মিমি; F = 5 kN।
সংজ্ঞায়িত করুন: σ.
সমাধান:
N = F = 5 kN, ,
তারপর 
.
এখানে A 1 হল একটি তারের ক্রস-বিভাগীয় এলাকা।
বিঃদ্রঃ: তারের বিভাগ একটি বৃত্ত নয়!
2.2.2 বারের দৈর্ঘ্য বরাবর অনুদৈর্ঘ্য শক্তি N এবং স্বাভাবিক চাপ σ এর ডায়াগ্রাম
টান এবং কম্প্রেশনে একটি জটিলভাবে লোড করা বিমের শক্তি এবং দৃঢ়তা গণনা করার জন্য, বিভিন্ন ক্রস বিভাগে N এবং σ এর মানগুলি জানা প্রয়োজন।
এর জন্য, চিত্রগুলি তৈরি করা হয়েছে: প্লট N এবং প্লট σ।
চিত্র- এটি বিমের দৈর্ঘ্য বরাবর অনুদৈর্ঘ্য বল N এবং স্বাভাবিক চাপ σ পরিবর্তনের একটি গ্রাফ।
অনুদৈর্ঘ্য বল Nমরীচির একটি নির্বিচারে ক্রস বিভাগে অবশিষ্ট অংশে প্রয়োগ করা সমস্ত বাহ্যিক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান, যেমন কাটার একপাশ
বাহ্যিক শক্তি F, মরীচি প্রসারিত এবং বিভাগ থেকে দূরে নির্দেশিত, ইতিবাচক বলে মনে করা হয়।
N এবং σ প্লট করার ক্রম
1 ক্রস-সেকশনগুলি মরীচিটিকে বিভাগে বিভক্ত করে, যার সীমানাগুলি হল:
ক) মরীচির প্রান্তে বিভাগ;
b) যেখানে F বল প্রয়োগ করা হয়;
গ) যেখানে ক্রস-বিভাগীয় এলাকা A পরিবর্তিত হয়।
2 আমরা বিভাগগুলি সংখ্যা দিয়ে শুরু করি
বিনামূল্যে শেষ.
3 প্রতিটি প্লটের জন্য, পদ্ধতি ব্যবহার করে
বিভাগগুলিতে, আমরা অনুদৈর্ঘ্য বল N নির্ধারণ করি
এবং একটি স্কেলে প্লট N প্লট করুন।
4 স্বাভাবিক চাপ σ নির্ধারণ করুন
প্রতিটি সাইটে এবং বিল্ড ইন
প্লট স্কেল σ.
উদাহরণ 26.স্টেপড বারের দৈর্ঘ্য বরাবর N এবং σ ডায়াগ্রাম তৈরি করুন (চিত্র 111)।
প্রদত্ত: F 1 \u003d 10 kN; F 2 = 35 kN; A 1 \u003d 1 সেমি 2; A 2 \u003d 2 সেমি 2।
সমাধান:
1) আমরা মরীচিটিকে ভাগে ভাগ করি, যার সীমানাগুলি হল: মরীচির প্রান্তে বিভাগ, যেখানে বাহ্যিক শক্তি F প্রয়োগ করা হয়, যেখানে ক্রস-বিভাগীয় এলাকা A পরিবর্তিত হয় - মোট 4 টি বিভাগ রয়েছে।
2) আমরা মুক্ত প্রান্ত থেকে শুরু করে বিভাগগুলি সংখ্যা করি:
I থেকে IV পর্যন্ত। চিত্র 111
3) প্রতিটি বিভাগের জন্য, বিভাগগুলির পদ্ধতি ব্যবহার করে, আমরা অনুদৈর্ঘ্য বল N নির্ধারণ করি।
অনুদৈর্ঘ্য বল N হল বিমের বাকি অংশে প্রয়োগ করা সমস্ত বাহ্যিক শক্তির বীজগাণিতিক যোগফলের সমান। অধিকন্তু, বাহ্যিক শক্তি এফ, মরীচি প্রসারিতকে ইতিবাচক বলে মনে করা হয়।
টেবিল 13
4) আমরা একটি স্কেলে N চিত্রটি তৈরি করি। স্কেলটি শুধুমাত্র N-এর ধনাত্মক মান দ্বারা নির্দেশিত হয়, ডায়াগ্রামের আয়তক্ষেত্রে একটি বৃত্তে প্লাস বা বিয়োগ চিহ্ন (এক্সটেনশন বা কম্প্রেশন) নির্দেশিত হয়। N-এর ধনাত্মক মানগুলি ডায়াগ্রামের শূন্য অক্ষের উপরে প্লট করা হয়েছে, ঋণাত্মক - অক্ষের নীচে।
5) যাচাইকরণ (মৌখিক):যে বিভাগে বাহ্যিক শক্তি F প্রয়োগ করা হয়, N চিত্রে এই শক্তিগুলির সমান মাত্রায় উল্লম্ব লাফগুলি থাকবে।
6) আমরা প্রতিটি বিভাগের বিভাগে স্বাভাবিক চাপ নির্ধারণ করি:
; 
;
; .
আমরা একটি স্কেলে σ চিত্রটি তৈরি করি।
7) পরীক্ষা: N এবং σ এর চিহ্ন একই।
চিন্তা করুন এবং প্রশ্নের উত্তর দিন
1) এটা অসম্ভব; 2) সম্ভব।
53 রডগুলির টেনশন স্ট্রেস (সংকোচন) কি তাদের ক্রস সেকশনের (বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত, ইত্যাদি) আকৃতির উপর নির্ভর করে?
1) নির্ভরশীল; 2) নির্ভর করবেন না।
54 আড়াআড়ি অংশে চাপের পরিমাণ কি রড তৈরি করা উপাদানের উপর নির্ভর করে?
1) নির্ভর করে; 2) নির্ভর করে না।
55 একটি বৃত্তাকার রডের আড়াআড়ি অংশের কোন পয়েন্টে টান বেশি লোড হয়?
1) মরীচির অক্ষে; 2) বৃত্তের পৃষ্ঠে;
3) ক্রস বিভাগের সমস্ত পয়েন্টে, স্ট্রেস একই।
56 সমান ক্রস-বিভাগীয় এলাকা সহ ইস্পাত এবং কাঠের রডগুলি একই বাহিনী দ্বারা প্রসারিত হয়। রডগুলিতে উদ্ভূত চাপ কি সমান হবে?
1) ইস্পাত মধ্যে, চাপ বৃহত্তর;
2) কাঠে, টান বেশি হয়;
3) সমান চাপ রড প্রদর্শিত হবে.
57 একটি বারের জন্য (চিত্র 112), প্লট N এবং σ ডায়াগ্রাম যদি F 1 = 2 kN হয়; F 2 \u003d 5 kN; A 1 \u003d 1.2 সেমি 2; A 2 \u003d 1.4 সেমি 2।
