При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.
И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).
Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.
Рисунок 1 - Элементы зубчатого колеса (шестерни)
И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.
Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).
Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.
На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h , головки зуба — h" и ножки зуба - h" " .
Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд , диаметр окружности выступов — Dе , впадин — Di .
Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z :
m= dд/Z.
Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π :
m= tз/π
Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h"=m , а высота ножки h""≈1,25 m . В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:
De = m (z + 2) .
Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.
У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:
Φ — угол делительного конуса;
Φе — угол конуса выступов;
Φi — угол конуса впадин;
L — конусное расстояние;
ν — угол внешнего дополнительного конуса.
Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.
Диаметр начальной окружности:
dд = m z.
Диаметр окружности выступов:
Dе = m (z + 2cos Φ).
Диаметр окружности впадин:
Di = m (z — 2,4cos Φ).
Конусное расстояние:
L= dд/(2cos Φ)
По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г
1. Выполнение чертежей цилиндрических зубчатых колес
Основным параметром цилиндрического зубчатого колеса является делительная окружностью. Диаметр делительной окружности обозначается буквой d и называется делительным. (Термины, определения и обозначения цилиндрических зубчатых колес устанавливает ГОСТ 16531-83). По делительной окружности откладывается окружной шаг зубьев, обозначаемыйp и представляющий собой расстояние по дуге делительной окружности между соседними зубьями зубчатого колеса (рис. 1). Отрезки делят делительную окружность на столько частей, сколько зубьев имеет зубчатое колесо. Число зубьев обозначается буквойz . Делительный диаметр для зубчатого колеса всегда один. По делительной окружности измеряют окружную толщину зуба и окружную ширину впадин.
Делительная окружность делит высоту зуба h на две неравные части – головку зуба высотойh a и ножку высотойh f .
Зубчатый венец ограничивается окружностью вершин зубьев диметром d a и окружностью впадин диаметромd f .
Основным расчетным параметром зубчатых колёс является модуль . Через него выражаются все остальные параметры. Для прямозубых цилиндрических зубчатых колёс модульm равен отношению диаметра делительной окружностиd к числу зубьевz или отношение окружного шага к числу.
m = d / z = p /
Иными словами, модуль – это длина дуги делительной окружности, приходящаяся на один зуб колеса. Для унификации зубчатых колес в промышленных масштабах для изготовления зубчатых колес применяют
стандартные значения модулей, которые установлены ГОСТ 9563-60. Некоторые значения стандартного модуля приведены в таблице. Значения из первого ряда предпочитаются второму, второй ряд значений модуля приводится для расширения ассортимента изготавливаемых зубчатых колес и применяется в тех случаях, когда по техническим, конструктивным или иным причинам невозможно изготовить зубчатое колесо со значением модуля из первого ряда.
Модуль зацепления - m, (мм) | |||||||||||||
Прежде чем выполнить чертеж зубчатого колеса или его твердотельную модель, необходимо выполнить расчеты геометрических параметров и определить размеры всех частей зубчатого колеса. Обычно сначала рассчитывают делительный диаметр и межосевое значение передачи, число зубьев, а затем назначают размеры всех остальных частей, которые уточняются при выполнении проверочных расчетов.
ГОСТ 2.403-75 устанавливает правила выполнения рабочих чертежей зубчатых колес. Как правило, учебные чертежи выполняются с допустимыми упрощениями, относительно рабочих чертежей, разрабатываемых в промышленности. На учебных чертежах не наносятся допуски размеров, требования к прочности и точности и детали и т. д. При выполнении чертежей зубчатых колес также следует руководствоваться требованиями ГОСТ 2. 402
На рис. 2 представлен пример выполнения учебного чертежа зубчатого колеса, выполняемого студентами в процессе изучения дисциплины «Инженерная графика».
В соответствии с этими правилами в правом верхнем углу формата должна выполняться таблица параметров, размеры которой показаны на рисунке. Таблица параметров состоит из трех частей, которые должны быть отделены друг от друга сплошными основными линиями. Первая часть таблицы содержит основные параметры необходимые для изготовления зубчатого венца колеса, вторая – данные для контроля размеров зуба и третья
– справочные данные.
На учебных чертежах обычно размещают некоторые данные из первой и третьей части таблицы.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ по теме «Зубчатые передачи»
варианта | зубьев - z | обода - В | ступицы - l | ступицы-D | отв. - d |
|||||||||
ль - т | отв. - d | |||||||||||||
диска-с | ния-D 1 |
|||||||||||||
варианта | зубьев - z | обода - В | ступицы - l | углубления-D | отв. - d |
|||||||
варианта | зубьев - z | ступицы - l | ступицы-D | |||||||||
3 – венец (верхняя часть обода с зубьями) 4 – посадочное отверстие 5 - диск 6 – ступица 7 – отверстия в диске 8 – шпоночный паз Обод – наружная рабочая часть шкива, зубчатого колеса, звездочки. Может иметь различные конструктивные исполнения. На деталях зубчатых передач на наружной поверхности обода нарезают зубья, наружную поверхность шкивов плоскоременной передачи выполняют выпуклой, на наружной поверхности шкива для клиноременной передачи выполняют радиальные канавки для клиновых ремней и т. д. Венец – часть обода зубчатых колес и звездочек, на котором нарезаны зубья. Диск – часть зубчатого колеса, шкива, звездочки, при помощи которого обод соединяется со ступицей. Диск в деталях простой конструкции и малых размеров выполняется как единое целое вместе с ободом и ступицей. Для облегчения веса тяжелых деталей в диске могут выполняться отверстия (отв .7 на рис.3) , сам диск может быть выполнен в виде спиц, как например, на велосипедном колесе, в сварных зубчатых колесах больших размеров к дискам привариваются ребра для увеличения жесткости колеса. Посадочное отверстие – центральное отверстие в ступице вращающейся детали, которым деталь надевается на вал. Выполняется по точным размерам и может иметь различные формы. Это зависит от вида соединения колеса с валом. В посадочном отверстии могут выполняться различные отверстия и пазы, для предотвращения проворота насаживаемой детали относительно вала. Чаще всего для этой цели выполняют шпоночный паз. Ступица – центральная часть вращающейся детали вместе с посадочным отверстием. Размеры ступицы выбирают в зависимости от размеров посадочного отверстия. В общем случае наружный диаметр ступицы должен больше диаметра посадочного отверстия в 1,5 раза, длина ступицы приблизительно должна быть равна диаметру отверстия. В отдельных случаях для тяжелонагруженных и ответственных деталей выбранные размеры ступиц проверяются расчетами. Шпоночный паз – углубление в отверстии или на валу для закладывания в это углубление детали, называемой шпонкой. Шпонка - крепежная деталь призматической или цилиндрической формы, вставляемая в пазы двух деталей и предотвращающая их относительный поворот или сдвиг. Шпоночное соединение – один из видов соединений вала с втулкой с использованием дополнительного конструктивного элемента (шпонки), предназначенной для предотвращения их взаимного поворота. Последовательность выполнения чертежа зубчатого колеса диаметр делительной окружности d равен: z - число зубьев колесаm - модуль Диаметр выступов dвыст = m (Z + 2); Диаметр впадин dвп = m (Z – 2,5). 2. Все остальные размеры даны в таблицах 3. Чертеж выполнять в масштабах 1:1, 1:2 или 2:1 в зависимости от величины изображения зубчатого колеса 4. На ф. А4 выполнить чертеж колеса по примеру на рис. 2: на месте главного вида выполнить разрез, справа на продолжении оси вращения выполнить вынесенное сечение, показывающее контур отв. вместе с размерами шпоночного паза 5. Размеры шпоночного паза выбрать из справочных таблиц призматических шпонок, в зависимости от диаметра отв. колеса из любого учебника по инженерной графике. В качестве справочного пособия можно взять методичку «Конструктивные элементы деталей», стр. 44, табл. П1. (Автор методички Кициева В.Д. Библиотечный шифр 74/М85. Данные по шпонкам есть также в «Техническом черчении» Новичихиной и т. д.) 6. В основной надписи записать условное обозначение материала. Примеры условного обозначения материала есть в вышеуказанном учебнике, также можно взять методичку «Инженерная графика. Чертежи деталей, сборочные чертежи» (Автор методички Кициева В.Д. Библиотечный шифр И622. стр. 49-50.) 7. На чертеже зубчатого колеса в обязательном порядке в правом верхнем углу любого формата помещается таблица со справочными данными. Таблицу заполнить, размеры таблицы на чертеже не наносить. 8. Строчки в табл. «исходный контур, степень точности и справ. данные» оставить свободными. 9. Обозначение шероховатости рабочих боковых поверхностей зубьев проставляют на продолжении штрих-пунктирной линии, показывающей делительный диаметр зубчатого колеса. Обозначение шероховатости впадин и вершин зубьев наносят на линиях, соответствующих окружностям впадин и окружности вершин зубьев. 10. На изображении зубчатого колеса должны быть нанесены размеры: диаметра окружности вершин зубьев, ширины зубчатого венца, фасок на торцевых кромках цилиндра вершин зубьев. Остальные размеры наносят в зависимости от конструкции зубчатого колеса. Значение делительного диаметра указано в таблице, размер диаметра впадин на чертеже не указывают. Расположение делительного диаметра указывают штрих-пунктирной линией. Высоту зуба на разрезе показывают незаштрихованной. 11. Размеры фасок выполнить шириной от 1 до 2 мм, радиусы скруглений от 3 до 5 мм. Фаски выполнить под углом 45 градусов. | ||||||||||||
Если размер этой дуги взять столько раз, сколько имеется зубьев у колеса, т. е. z раз, то также получим длину начальной окружности; следовательно,
Π d = t
z
отсюда
d = (t / Π) z
Отношение шага t зацепления к числу Π называется модулем зацепления, который обозначают буквой m , т. е.
t / Π = m
Модуль выражается в миллиметрах. Подставив это обозначение в формулу для d , получим.
d = mz
откуда
m = d / z
Следовательно, модуль можно назвать длиной, приходящейся по диаметру начальной окружности на один зуб колеса. Диаметр выступов равен диаметру начальной окружности плюс две высоты головки зуба (фиг. 517, б) т.е.
D e = d + 2h"
Высоту h"
головки зуба принимают равной модулю, т. е. h" = m
.
Выразим через модуль правую часть формулы:
D e = mz + 2m = m (z + 2)
следовательно
m = D e: (z +2)
Из фиг. 517,б видно также, что диаметр окружности впадин равен диаметру начальной окружности минус две высоты ножки зуба, т. е.
D i = d - 2h"
Высоту h" ножки зуба для цилиндрических зубчатых колес принимают равной 1,25 модуля: h" = 1,25m . Выразив через модуль правую часть формулы для D i получим
D i
= mz - 2 × 1,25m = mz - 2,5m
или
Di = m (z - 2,5m)
Вся высота зуба h = h" + h" т.е
h = 1m + 1,25m = 2,25m
Следовательно, высота головки зуба относится к высоте ножки зуба как 1: 1,25 или как 4: 5 .
Толщину зуба s для необработанных литых зубьев принимают приблизительно равной 1,53m , а для обработанных на станках зубьев (например, фрезерованных) - равной приблизительно половине шага t зацепления, т. е. 1,57m . Зная, что шаг t зацепления равен толщине s зуба плюс ширина sв впадины (t = s + s в ) (Величину шага t определяем по формуле t/ Π = m или t = Πm ), заключаем, что ширина впадины для колес с литыми необработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,53m = 1,61m
A для колес с обработанными зубьями.
s в = 3,14m - 1,57m = 1,57m
Конструктивное оформление остальной части колеса зависит от усилий, которые испытывает колесо во время работы, от формы деталей, соприкасающихся с данным колесом, и др. Подробные расчеты размеров всех элементов зубчатого колеса даются в курсе «Детали машин». Для выполнения графического изображения зубчатых колес можно принять следующие приблизительные соотношения между их элементами:
Толщина ободаe = t/2
Диаметр отверстия для вала D в ≈ 1 / в D e
Диаметр ступицы D cm = 2D в
Длина зуба (т. е. толщина зубчатого венца колеса) b = (2 ÷ 3) t
Толщина диска К = 1/3b
Длина ступицы L = 1,5D в: 2,5D в
Размеры t 1 и b шпоночного паза берутся из таблицы №26 . После определения числовых величин модуля зацепления и диаметра отверстия для вала необходимо полученные размеры согласовать с ГОСТ 9563-60 (см таблицу №42) на модули и на нормальные линейные размеры по ГОСТ 6636-60 (таблица №43).