বর্গ মিটার গণনা কিভাবে? কিভাবে একটি ঘর বা দেয়ালের বর্গ ফুটেজ গণনা, বর্গ মিটার খুঁজে বের করুন

ধরা যাক যে আপনি মেরামত করা শুরু করতে চান নিজস্ব অ্যাপার্টমেন্ট. এটি করার জন্য, আপনাকে পরিমাণের উপর সিদ্ধান্ত নিতে হবে প্রয়োজনীয় উপকরণএবং তাদের জন্য যে পরিমাণ অর্থ ব্যয় করা হবে। তাই এখানে বাজেট মেরামতের কাজচতুর্ভুজের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত, যেমন ঘরের ক্ষেত্রফল বর্গ মিটারে পরিমাপ করা হয়েছে। আজ আমরা বের করব কিভাবে আপনার (বা অন্য কোন) ঘরের ক্ষেত্রফল বা এমনকি গণনা করতে হয় পুরো অ্যাপার্টমেন্ট. আসুন কিছু দিক এবং সূক্ষ্মতা বিবেচনা করি।

কিভাবে একটি ঘরের বর্গ ফুটেজ গণনা করতে হয়

এখন আসুন কীভাবে ক্ষেত্রফল গণনা করা হয় তা ঘনিষ্ঠভাবে দেখি। এটা বিবেচনা করা মূল্য যে ঘরের আকৃতি শুধুমাত্র আয়তক্ষেত্রাকার নয়। অন্যান্য ক্ষেত্রে রয়েছে, তাদের প্রতিটিতে গণনা ভিন্নভাবে ঘটে। এর বিভিন্ন উদাহরণ তাকান.

গণনার জন্য কি প্রয়োজন

দ্রুত প্রয়োজনীয় এলাকা গণনা করার জন্য আপনার প্রয়োজন হবে:

• টেপ পরিমাপ (লক সহ বা ছাড়া);
• কাগজ যেখানে আপনি সবকিছু লিখবেন, পেন্সিল এবং কলম;
• গণনার জন্য একটি ক্যালকুলেটর, তবে আপনি এটি আপনার মাথায় এবং কাগজে একটি কলামে করতে পারেন।

এই সম্পূর্ণ সেটটি প্রায় যেকোনো বাড়িতে পাওয়া যায়। কারও সাথে পরিমাপ করা ভাল। এটি আরও সুবিধাজনক হবে, তবে আপনি নিজেও এটি করতে পারেন।

আপনার যা করা উচিত তা হল দেয়াল পরিমাপ। এটি তাদের সাথে করা হয়। আপনি মাঝখানে পরিমাপ করতে পারেন যদি তারা আসবাবপত্র দিয়ে ভরা হয়।

3 বাই 3 কত বর্গমিটার

একটি ঘর 3 বাই 3 বর্গ মিটার গণনা করার জন্য, একটি মোটামুটি সহজ সূত্র আছে: আপনি কেবল প্রস্থ দ্বারা পরিমাপ করা দৈর্ঘ্যকে গুণ করুন। অর্থাৎ, আমরা 3 নিই এবং এটিকে 3 দ্বারা গুণ করি এবং দেখা যাচ্ছে যে একটি ঘর 3 দ্বারা 3 মিটার হল 9 m²।

3 দ্বারা 4

এখানে এটি আগের সূত্রের মতো একইভাবে গণনা করা হয়েছে। আমরা 3*4 দুটি মান গ্রহণ করি এবং গুণ করি এবং 12 বর্গ মিটার পাই।

3 দ্বারা 6এটা কত m² হবে

এবং এখানে নতুন কিছু দেখা যাচ্ছে না। আবার আমরা দুটি মান নিই - 3 এবং 6, এবং তারপরে তাদের গুণ করি। ফলাফল 18 m²।

আয়তক্ষেত্রাকার কক্ষ

যদি ঘরের আকৃতি সঠিক হয়, যা খুব সুবিধাজনক, এবং কোন প্রসারিত অংশ নেই, আপনি সহজেই ঘরের এলাকা পরিমাপ করতে পারেন।

একটি টেপ পরিমাপ নিন এবং ঘরের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ পরিমাপ করতে এটি ব্যবহার করুন। প্রাপ্ত মানগুলি কাগজের টুকরোতে লিখুন যাতে ভুলে না যায়। মিটারে মান রেকর্ড করুন। তারপর বর্গ মিটারে ঘরের ক্ষেত্রফল পেতে এই সংখ্যাগুলিকে গুণ করতে হবে। যাইহোক, দশমিক বিন্দুর পরে দুটি সংখ্যা ছেড়ে যাওয়ার পরামর্শ দেওয়া হয়, তাই যদি কিছু ঘটে তবে আপনাকে এটিকে বৃত্তাকার করতে হবে।

ঘরের অনিয়মিত আকৃতি

কখনও কখনও অ্যাপার্টমেন্টে, এবং প্রায়শই ব্যক্তিগত বাড়িতে, এমন কক্ষ রয়েছে যা আয়তক্ষেত্রাকার আকার থেকে আলাদা।

আয়তক্ষেত্রাকার বা বর্গাকার নয় এমন একটি ঘরের বর্গাকার ফুটেজ পরিমাপ করতে, আপনাকে এটি দ্বারা ভাগ করতে হবে বিভিন্ন পরিসংখ্যানযেমন আয়তক্ষেত্র, ত্রিভুজ এবং তাই।

• আপনি যদি একটি বৃত্তের আকারে একটি কক্ষের ক্ষেত্রফল গণনা করতে চান, তাহলে আপনাকে S = D2/4 সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে, যেখানে D হল ঘরের ব্যাস।
• একটি ত্রিভুজাকার অংশের ক্ষেত্রফল হেরনের সূত্র S = √ (P/2(P/2 -A) x (P/2 - B) x (P/2 - C)) ব্যবহার করে গণনা করা হয়, যেখানে A অক্ষর, B, C মানে এর বাহুগুলো এবং P হল পরিধি, যথাক্রমে।
• আপনার যদি সোপানের এলাকা গণনা করতে হয় একটি ব্যক্তিগত বাড়ি, আপনাকে আয়তক্ষেত্র এবং অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল যোগ করতে হবে।
• ক্ষেত্রে যখন একটি সেগমেন্ট গণনা করা প্রয়োজন, সূত্র R2/2 (/180 – sin) ব্যবহার করা হয়। এটি একটি বরং জটিল গণনা। "a" অক্ষরটি সেগমেন্টের কোণকে বোঝায়, যা ডিগ্রীতে প্রকাশ করা হয়।

কিভাবে একটি প্রাচীর বর্গ ফুটেজ গণনা

আপনি যখন উপকরণ - ওয়ালপেপার, প্লাস্টার ইত্যাদি ক্রয় করছেন তখন দেয়ালের ক্ষেত্রফল গণনা করা প্রয়োজন। এই ক্ষেত্রে, প্রাচীরের বর্গ ফুটেজ গণনা করার জন্য, অতিরিক্ত পরিমাপের প্রয়োজন হবে, উদাহরণস্বরূপ, সিলিং কতটা উচ্চ।

প্রাচীর, জানালা, দরজা বাদে

দেয়ালের বর্গ ফুটেজ গণনা করুন ব্যবহার করা সহজ সহজতম সূত্র- প্রাচীরের দৈর্ঘ্য উচ্চতা দ্বারা গুণিত হয়।ধরা যাক উচ্চতা হল 2.7 মিটার এবং প্রস্থ হল 7 মিটার, তাহলে S = 7 * 2.7 = 18.9 m2। এইভাবে প্রাচীর এলাকা গণনা করা হয়।

কিভাবে মেঝে বর্গ ফুটেজ গণনা

এই ক্ষেত্রে, এটি সমস্ত ঘরের জ্যামিতির উপর নির্ভর করে। রুম হলে সঠিক গঠন, তারপর মেঝে এলাকা খুঁজে বের করতে, আপনার একটি আয়তক্ষেত্র বা বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বা প্রস্থ পরিমাপ করা উচিত। S = H*B সূত্র ব্যবহার করে বর্গ মিটার গণনা করা হয়। যেখানে "H" মানে ঘরের দৈর্ঘ্য এবং "B" প্রস্থ। যদি ঘরটি বর্গাকার হয় তবে এটি কেবল পাশের দৈর্ঘ্যকে বর্গ করা যথেষ্ট।

চুলা, ফায়ারপ্লেস বাদে মেঝে

এটি করার জন্য, আপনার এই উপাদানগুলি থেকে বাদ দেওয়া উচিত মোট এলাকা, অর্থাৎ, মোট এলাকা গণনা করার আগে, আপনাকে খুঁজে বের করতে হবে বর্গ মিটারনির্দিষ্ট বস্তু:

1. আপনার মেঝে কত আকারের তা আমরা গণনা করি।
2. তারপরে আপনার চুলা বা ফায়ারপ্লেসটি অবস্থিত সেই এলাকার বর্গ ফুটেজ গণনা করা উচিত।
3. এখন মোট এলাকা থেকে আপনাকে চুলা বা ফায়ারপ্লেস স্পর্শ করে এমন একটি বিয়োগ করতে হবে।

রুম ভলিউম

কিছু ক্ষেত্রে, আপনাকে ঘরের ভলিউম গণনা করতে হবে। এটি করা কঠিন নয়, আপনাকে কেবল তিনটি মান গুণ করতে হবে: প্রস্থ, দৈর্ঘ্য, উচ্চতা। এই মানটি কিউবিক মিটারে পরিমাপ করা হয় এবং একে ঘন ক্ষমতাও বলা হয়। অর্থাৎ, একটি ঘরের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য একই সূত্র, শুধুমাত্র একটি তৃতীয় মান যোগ করা হয়, এবং এটিই।

উপসংহার

এখন আপনি যে কোনও ঘরের ক্ষেত্রফল কীভাবে গণনা করা হয় সেই প্রশ্নের উত্তর পেয়েছেন। এমনকি যদি এটি জটিল হয়, এটি ঠিক আছে, আপনাকে এটিকে ভেঙে ফেলতে হবে সহজ পরিসংখ্যান. আপনি ঘরের বর্গ ফুটেজ গণনা করতে একটি অনলাইন ক্যালকুলেটরও ব্যবহার করতে পারেন। এটি কিছু ক্ষেত্রে একটি মহান সাহায্য হতে পারে. যাইহোক, সর্বদা 5-10% উপকরণ স্টকে রাখুন, কারণ গণনায় ত্রুটি থাকতে পারে।

একই অনলাইন ক্যালকুলেটরসঠিকভাবে কাজ নাও করতে পারে। সর্বোত্তম পথসবকিছু গণনা করুন - এটি নিজেই করুন।

বর্গাকার ত্রিনামিক a*x 2 +b*x+c ফর্মের একটি ত্রিনমিক বলা হয়, যেখানে a,b,c কিছু নির্বিচারে বাস্তব সংখ্যা এবং x একটি পরিবর্তনশীল। অধিকন্তু, a সংখ্যাটি শূন্যের সমান হওয়া উচিত নয়।

a,b,c সংখ্যাগুলোকে সহগ বলা হয়। সংখ্যা a কে অগ্রণী সহগ বলা হয়, সংখ্যা b কে x এর সহগ এবং c সংখ্যাটিকে মুক্ত পদ বলা হয়।

রুট দ্বিঘাত ত্রিনামিক a*x 2 +b*x+c হল x ভেরিয়েবলের যেকোন মান যাতে বর্গ ত্রিনামিক a*x 2 +b*x+c অদৃশ্য হয়ে যায়।

একটি দ্বিঘাত ত্রিনামিকের শিকড় খুঁজে বের করার জন্য, a*x 2 +b*x+c=0 ফর্মের একটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা প্রয়োজন।

একটি দ্বিঘাত ত্রিনয়কের শিকড় কিভাবে খুঁজে বের করা যায়

এটি সমাধান করতে, আপনি পরিচিত পদ্ধতিগুলির একটি ব্যবহার করতে পারেন।

• 1 উপায়।

সূত্র ব্যবহার করে একটি বর্গাকার ত্রিনামিকের শিকড় সন্ধান করা।

1. D =b 2 -4*a*c সূত্রটি ব্যবহার করে বৈষম্যকারীর মান নির্ণয় কর।

2. বৈষম্যকারীর মানের উপর নির্ভর করে, সূত্র ব্যবহার করে শিকড় গণনা করুন:

যদি D > 0,তাহলে বর্গাকার ত্রিনয়কের দুটি মূল আছে।

x = -b±√D / 2*a

যদি ডি< 0, তাহলে বর্গাকার ত্রিনয়কের একটি মূল আছে।

যদি বৈষম্যকারী নেতিবাচক হয়, তাহলে দ্বিঘাত ত্রিনয়কের কোনো শিকড় নেই।

• পদ্ধতি 2।

নিখুঁত বর্গকে বিচ্ছিন্ন করে একটি দ্বিঘাত ত্রিনয়কের শিকড় খুঁজে বের করা। চলুন প্রদত্ত দ্বিঘাত ত্রিনাময়ের উদাহরণ দেখি। একটি হ্রাসকৃত দ্বিঘাত সমীকরণ যার অগ্রণী সহগ একের সমান।

চলুন চতুর্ভুজ ত্রিনামিক x 2 +2*x-3-এর মূল বের করা যাক। এটি করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করি: x 2 +2*x-3=0;

আসুন এই সমীকরণটি রূপান্তরিত করি:

সমীকরণের বাম দিকে একটি বহুপদ x 2 +2*x আছে, এটিকে যোগফলের বর্গ হিসাবে উপস্থাপন করার জন্য আমাদের 1 এর সমান আরেকটি সহগ থাকতে হবে। এই রাশি থেকে 1 যোগ এবং বিয়োগ করুন, আমরা পাই :

(x 2 +2*x+1) -1=3

একটি দ্বিপদীর বর্গ হিসাবে বন্ধনীতে কী উপস্থাপন করা যেতে পারে

এই সমীকরণ দুটি ক্ষেত্রে বিভক্ত: হয় x+1=2 বা x+1=-2।

প্রথম ক্ষেত্রে, আমরা উত্তর পাই x=1, এবং দ্বিতীয়টিতে, x=-3।

উত্তর: x=1, x=-3।

রূপান্তরের ফলস্বরূপ, আমাদের বাম দিকে দ্বিপদীর বর্গ এবং ডান পাশে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পেতে হবে। ডান দিকে একটি পরিবর্তনশীল থাকা উচিত নয়।

ক্যালকুলেটরের আগে, ছাত্র এবং শিক্ষকরা হাত দিয়ে বর্গমূল গণনা করে। গণনা করার বিভিন্ন উপায় আছে বর্গমূলম্যানুয়ালি সংখ্যা। তাদের মধ্যে কিছু শুধুমাত্র একটি আনুমানিক সমাধান অফার করে, অন্যরা একটি সঠিক উত্তর দেয়।

ধাপ

আপনি উত্তর দিবেন

র্যাডিকাল সংখ্যাকে গুণনীয়কগুলিতে পরিণত করুন যা বর্গ সংখ্যা।মৌলিক সংখ্যার উপর নির্ভর করে, আপনি একটি আনুমানিক বা সঠিক উত্তর পাবেন। বর্গ সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যা থেকে পুরো বর্গমূল নেওয়া যায়। গুণনীয়ক হল সংখ্যা যেগুলোকে গুণ করলে আসল সংখ্যা দেয়। উদাহরণস্বরূপ, 8 নম্বরের গুণনীয়ক হল 2 এবং 4, যেহেতু 2 x 4 = 8, 25, 36, 49 সংখ্যাগুলি বর্গ সংখ্যা, যেহেতু √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7। বর্গ গুণনীয়ক গুণনীয়ক, যা বর্গ সংখ্যা। প্রথমত, র্যাডিকাল সংখ্যাকে বর্গাকার গুণনীয়কগুলিতে পরিণত করার চেষ্টা করুন।

• উদাহরণস্বরূপ, 400 এর বর্গমূল গণনা করুন (হাতে)। প্রথমে 400 কে বর্গাকার ফ্যাক্টর করার চেষ্টা করুন। 400 হল 100 এর একটি গুণিতক, অর্থাৎ 25 দ্বারা বিভাজ্য - এটি একটি বর্গ সংখ্যা। 400 কে 25 দ্বারা ভাগ করলে আপনি 16 পাবেন। 16 সংখ্যাটিও একটি বর্গ সংখ্যা। এইভাবে, 400 কে 25 এবং 16 এর বর্গাকার গুণনীয়ক, অর্থাৎ 25 x 16 = 400 এর মধ্যে গুণিত করা যেতে পারে।
• এটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে: √400 = √(25 x 16)।

1. কিছু পদের গুণফলের বর্গমূল প্রতিটি পদের বর্গমূলের গুণফলের সমান, অর্থাৎ √(a x b) = √a x √b। প্রতিটি বর্গ গুণকের বর্গমূল নিতে এই নিয়মটি ব্যবহার করুন এবং উত্তর খুঁজে পেতে ফলাফলগুলিকে গুণ করুন।

   • আমাদের উদাহরণে, 25 এবং 16 এর মূল নিন।
     • √(25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. যদি র্যাডিকাল সংখ্যা দুটি বর্গ গুণনীয়ক না করে (এবং এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই ঘটে), আপনি একটি পূর্ণ সংখ্যার আকারে সঠিক উত্তরটি খুঁজে পেতে সক্ষম হবেন না। কিন্তু আপনি র্যাডিকাল সংখ্যাটিকে একটি বর্গ গুণনীয়ক এবং একটি সাধারণ গুণক (একটি সংখ্যা যেখান থেকে পুরো বর্গমূল নেওয়া যায় না) মধ্যে পচিয়ে সমস্যাটিকে সহজ করতে পারেন। তাহলে আপনি বর্গ গুণনীয়কের বর্গমূল নেবেন এবং সাধারণ গুণনীয়কের মূল নেবেন।

   • উদাহরণস্বরূপ, 147 নম্বরের বর্গমূল গণনা করুন। 147 নম্বরটিকে দুটি বর্গ গুণনীয়ক হিসাবে বিন্যস্ত করা যায় না, তবে এটি নিম্নলিখিত গুণনীয়কগুলিতে গুণিত হতে পারে: 49 এবং 3। নিম্নরূপ সমস্যাটি সমাধান করুন:
     • = √(49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. প্রয়োজনে মূলের মান অনুমান করুন।এখন আপনি মূলের মান অনুমান করতে পারেন (একটি আনুমানিক মান সন্ধান করুন) মূল সংখ্যার সাথে সবচেয়ে কাছাকাছি (সংখ্যা রেখার উভয় পাশে) বর্গ সংখ্যার মূলের মানগুলির সাথে তুলনা করে। আপনি রুটের মান হিসাবে পাবেন দশমিক, যা অবশ্যই মূল চিহ্নের পিছনে থাকা সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে হবে।

   • আমাদের উদাহরণে ফিরে আসা যাক। র্যাডিকাল সংখ্যা হল 3। এর সবচেয়ে কাছের বর্গ সংখ্যা হবে 1 (√1 = 1) এবং 4 (√4 = 2)। সুতরাং, √3-এর মান 1 এবং 2-এর মধ্যে অবস্থিত। যেহেতু √3-এর মান সম্ভবত 1-এর থেকে 2-এর কাছাকাছি, তাই আমাদের অনুমান হল: √3 = 1.7। আমরা এই মানটিকে মূল চিহ্নের সংখ্যা দ্বারা গুণ করি: 7 x 1.7 = 11.9। আপনি যদি একটি ক্যালকুলেটরে গণিত করেন, আপনি 12.13 পাবেন, যা আমাদের উত্তরের বেশ কাছাকাছি।
     • এই পদ্ধতিটি বড় সংখ্যার সাথেও কাজ করে। উদাহরণস্বরূপ, √35 বিবেচনা করুন। র্যাডিকাল সংখ্যা হল 35। এর নিকটতম বর্গ সংখ্যা হবে 25 (√25 = 5) এবং 36 (√36 = 6)। সুতরাং, √35-এর মান 5 এবং 6-এর মধ্যে অবস্থিত। যেহেতু √35-এর মান 5-এর তুলনায় 6-এর অনেক কাছাকাছি (কারণ 36-এর থেকে 35 মাত্র 1 কম), আমরা বলতে পারি যে √35 6-এর থেকে সামান্য কম। ক্যালকুলেটরে চেক করুন আমাদের উত্তর দেয় 5.92 - আমরা ঠিক ছিলাম।

4. আরেকটি উপায় হল মৌলিক সংখ্যাকে মৌলিক গুণনীয়কগুলিতে পরিণত করা।প্রাইম ফ্যাক্টর হল এমন সংখ্যা যেগুলি শুধুমাত্র 1 এবং নিজেদের দ্বারা বিভাজ্য। একটি সিরিজে মৌলিক গুণনীয়কগুলি লিখুন এবং অভিন্ন গুণনীয়কের জোড়া খুঁজে বের করুন। এই জাতীয় কারণগুলি মূল চিহ্নের বাইরে নেওয়া যেতে পারে।

   • উদাহরণস্বরূপ, 45 এর বর্গমূল গণনা করুন। আমরা মৌলিক সংখ্যাকে মৌলিক গুণনীয়কগুলিতে নির্ণয় করি: 45 = 9 x 5, এবং 9 = 3 x 3। এইভাবে, √45 = √(3 x 3 x 5)। 3 কে মূল চিহ্ন হিসাবে নেওয়া যেতে পারে: √45 = 3√5। এখন আমরা √5 অনুমান করতে পারি।
   • আসুন আরেকটি উদাহরণ দেখি: √88।
     • = √(2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11)। আপনি 2 এর তিনটি গুণক পেয়েছেন; তাদের একটি দম্পতি নিন এবং মূল চিহ্নের বাইরে তাদের সরান।
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11। এখন আপনি √2 এবং √11 মূল্যায়ন করতে পারেন এবং একটি আনুমানিক উত্তর খুঁজে পেতে পারেন।

   বর্গমূল ম্যানুয়ালি গণনা করা হচ্ছে

   দীর্ঘ বিভাগ ব্যবহার করে

   1. এই পদ্ধতিতে দীর্ঘ বিভাজনের অনুরূপ একটি প্রক্রিয়া জড়িত এবং একটি সঠিক উত্তর প্রদান করে।প্রথমে, শীটটিকে দুটি অর্ধে বিভক্ত করে একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন, এবং তারপরে ডানদিকে এবং শীটের উপরের প্রান্তের সামান্য নীচে, উল্লম্ব লাইনে একটি অনুভূমিক রেখা আঁকুন। এখন র্যাডিকাল সংখ্যাটিকে দশমিক বিন্দুর পর ভগ্নাংশ দিয়ে শুরু করে সংখ্যার জোড়ায় ভাগ করুন। সুতরাং, 79520789182.47897 নম্বরটি "7 95 20 78 91 82, 47 89 70" হিসাবে লেখা হয়েছে।

      • উদাহরণস্বরূপ, আসুন 780.14 সংখ্যার বর্গমূল গণনা করি। দুটি লাইন আঁকুন (ছবিতে দেখানো হয়েছে) এবং প্রদত্ত সংখ্যাটি "7 80, 14" আকারে উপরের বাম দিকে লিখুন। এটা স্বাভাবিক যে বাম দিক থেকে প্রথম অঙ্কটি একটি জোড়াবিহীন সংখ্যা। আপনি উপরের ডানদিকে উত্তরটি (এই সংখ্যার মূল) লিখবেন।

   2. বাম দিক থেকে প্রথম জোড়া সংখ্যার (বা একক সংখ্যা) জন্য, সবচেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা n খুঁজুন যার বর্গটি প্রশ্নে থাকা সংখ্যার জোড়ার (বা একক সংখ্যা) থেকে কম বা সমান। অন্য কথায়, বাম দিক থেকে প্রথম জোড়া সংখ্যার (বা একক সংখ্যা) সবচেয়ে কাছের কিন্তু তার চেয়ে ছোট বর্গ সংখ্যাটি খুঁজুন এবং এর বর্গমূল নিন বর্গ সংখ্যা; আপনি n নম্বর পাবেন। উপরের ডানদিকে আপনি যে n পেয়েছেন তা লিখুন এবং নীচে ডানদিকে n এর বর্গ লিখুন।

      • আমাদের ক্ষেত্রে, বাম দিকের প্রথম সংখ্যাটি হবে 7। পরবর্তী, 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. বাম দিকের সংখ্যার প্রথম জোড়া (বা একক সংখ্যা) থেকে আপনি এইমাত্র পাওয়া সংখ্যাটির বর্গটি বিয়োগ করুন।সাবট্রাহেন্ডের নিচে গণনার ফলাফল লিখুন (n সংখ্যার বর্গ)।

      • আমাদের উদাহরণে, 7 থেকে 4 বিয়োগ করুন এবং 3 পাবেন।

   4. সংখ্যার দ্বিতীয় জোড়াটি নামিয়ে নিন এবং পূর্ববর্তী ধাপে প্রাপ্ত মানের পাশে এটি লিখুন।তারপর উপরের ডানদিকে সংখ্যাটি দ্বিগুণ করুন এবং নীচে ডানদিকে "_×_=" যোগ করে ফলাফলটি লিখুন।

      • আমাদের উদাহরণে, সংখ্যার দ্বিতীয় জোড়া হল "80"। 3 এর পরে "80" লিখুন। তারপর, উপরের ডানদিকে দ্বিগুণ সংখ্যাটি 4 দেয়। নীচে ডানদিকে "4_×_=" লিখুন।

   5. ডানদিকে শূন্যস্থান পূরণ করুন।

      • আমাদের ক্ষেত্রে, যদি আমরা ড্যাশের পরিবর্তে 8 নম্বর রাখি, তাহলে 48 x 8 = 384, যা 380-এর বেশি। অতএব, 8 একটি সংখ্যা খুব বড়, কিন্তু 7 করবে। ড্যাশের পরিবর্তে 7 লিখুন এবং পান: 47 x 7 = 329। উপরের ডানদিকে 7 লিখুন - এটি 780.14 নম্বরের পছন্দসই বর্গমূলের দ্বিতীয় সংখ্যা।

   6. বাম দিকের বর্তমান সংখ্যা থেকে ফলিত সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।বাম দিকে বর্তমান সংখ্যার নিচে পূর্ববর্তী ধাপ থেকে ফলাফল লিখুন, পার্থক্যটি খুঁজুন এবং সাবট্রাহেন্ডের নিচে লিখুন।

      • আমাদের উদাহরণে, 380 থেকে 329 বিয়োগ করুন, যা 51 এর সমান।

   7. ধাপ 4 পুনরাবৃত্তি করুন।যদি স্থানান্তরিত সংখ্যার জোড়া মূল সংখ্যার ভগ্নাংশ হয়, তাহলে উপরের ডানদিকে প্রয়োজনীয় বর্গমূলে পূর্ণসংখ্যা এবং ভগ্নাংশের মধ্যে একটি বিভাজক (কমা) রাখুন। বাম দিকে, পরবর্তী জোড়া সংখ্যাগুলো নিচে আনুন। উপরের ডানদিকে সংখ্যাটি দ্বিগুণ করুন এবং নীচে ডানদিকে "_×_=" যোগ করে ফলাফলটি লিখুন।

      • আমাদের উদাহরণে, পরবর্তী জোড়া সংখ্যাটি 780.14 নম্বরের ভগ্নাংশের অংশ হবে, তাই উপরের ডানদিকে পছন্দসই বর্গমূলে পূর্ণসংখ্যা এবং ভগ্নাংশের বিভাজক রাখুন। 14 নামিয়ে নিন এবং নীচে বাম দিকে লিখুন। উপরের ডানদিকে দ্বিগুণ সংখ্যা (27) হল 54, তাই নীচে ডানদিকে "54_×_=" লিখুন৷

   8. ধাপ 5 এবং 6 পুনরাবৃত্তি করুন.ডানদিকে ড্যাশের জায়গায় সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি খুঁজুন (ড্যাশগুলির পরিবর্তে আপনাকে একই সংখ্যা প্রতিস্থাপন করতে হবে) যাতে গুণনের ফলাফল বাম দিকে বর্তমান সংখ্যার চেয়ে কম বা সমান হয়।

      • আমাদের উদাহরণে, 549 x 9 = 4941, যা বাম দিকের বর্তমান সংখ্যা (5114) থেকে কম। উপরের ডানদিকে 9 লিখুন এবং বাম দিকের বর্তমান সংখ্যা থেকে গুণের ফলাফল বিয়োগ করুন: 5114 - 4941 = 173।

   9. যদি আপনার বর্গমূলের জন্য আরও দশমিক স্থান খুঁজে বের করতে হয়, তাহলে বর্তমান সংখ্যার বাম দিকে কয়েকটি শূন্য লিখুন এবং পদক্ষেপ 4, 5 এবং 6 পুনরাবৃত্তি করুন। যতক্ষণ না আপনি উত্তরের নির্ভুলতা (দশমিক স্থানের সংখ্যা) না পান ততক্ষণ ধাপগুলি পুনরাবৃত্তি করুন। প্রয়োজন

      প্রক্রিয়া বোঝা

      1. আত্তীকরণের জন্য এই পদ্ধতিযে সংখ্যাটির বর্গমূল আপনি S বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হিসেবে বের করতে চান সেই সংখ্যাটি নিয়ে ভাবুন। এক্ষেত্রে, আপনি এমন একটি বর্গক্ষেত্রের L পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজবেন। আমরা L এর মান এমনভাবে গণনা করি যে L² = S।

         উত্তরে প্রতিটি নম্বরের জন্য একটি চিঠি দিন। L-এর (কাঙ্খিত বর্গমূল) মানের প্রথম অঙ্কটি A দ্বারা চিহ্নিত করা যাক। B হবে দ্বিতীয় সংখ্যা, C হবে তৃতীয় সংখ্যা ইত্যাদি।

         প্রথম অঙ্কের প্রতিটি জোড়ার জন্য একটি অক্ষর নির্দিষ্ট করুন।এস এর মানের অঙ্কের প্রথম জোড়াকে S a দ্বারা বোঝানো যাক, S b দ্বারা অঙ্কের দ্বিতীয় জোড়া, ইত্যাদি।

         এই পদ্ধতি এবং দীর্ঘ বিভাজনের মধ্যে সংযোগ বুঝুন।ঠিক বিভাজনের মতো, যেখানে আমরা প্রতিবার যে সংখ্যাটিকে ভাগ করছি তার পরবর্তী অঙ্কে আগ্রহী, বর্গমূল গণনা করার সময়, আমরা ক্রমানুসারে এক জোড়া অঙ্কের মাধ্যমে কাজ করি (বর্গমূলের মানের পরবর্তী একটি সংখ্যা পেতে )

      2. S সংখ্যার প্রথম জোড়া Sa সংখ্যাটি বিবেচনা করুন (আমাদের উদাহরণে Sa = 7) এবং এর বর্গমূল খুঁজুন।এই ক্ষেত্রে, পছন্দসই বর্গমূল মানের প্রথম সংখ্যা A হবে এমন একটি সংখ্যা যার বর্গ S a এর থেকে কম বা সমান (অর্থাৎ, আমরা একটি A খুঁজছি যাতে অসমতা A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • ধরা যাক আমাদের 88962 কে 7 দ্বারা ভাগ করতে হবে; এখানে প্রথম ধাপটি একই রকম হবে: আমরা বিভাজ্য সংখ্যা 88962 (8) এর প্রথম অঙ্কটি বিবেচনা করি এবং সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি নির্বাচন করি যেটিকে 7 দ্বারা গুণ করা হলে, 8 এর চেয়ে কম বা সমান একটি মান দেয়। অর্থাৎ, আমরা খুঁজছি একটি সংখ্যা d যার জন্য অসমতা সত্য: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. মানসিকভাবে একটি বর্গক্ষেত্র কল্পনা করুন যার ক্ষেত্রফল আপনাকে গণনা করতে হবে।আপনি L খুঁজছেন, অর্থাৎ, একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য যার ক্ষেত্রফল S. A, B, C হল L সংখ্যার সংখ্যা। আপনি এটি ভিন্নভাবে লিখতে পারেন: 10A + B = L (এর জন্য একটি দুই-সংখ্যার সংখ্যা) বা 100A + 10B + C = L (তিন-সংখ্যার সংখ্যার জন্য) ইত্যাদি।

         • দিন (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². মনে রাখবেন যে 10A+B হল এমন একটি সংখ্যা যেখানে B সংখ্যাটি একক এবং A সংখ্যাটি দশ বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি A=1 এবং B=2, তাহলে 10A+B সংখ্যা 12 এর সমান। (10A+B)²সমগ্র বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, 100A²- বড় অভ্যন্তরীণ বর্গক্ষেত্রের এলাকা, B²- ছোট ভিতরের বর্গক্ষেত্রের এলাকা, 10A×B- দুটি আয়তক্ষেত্রের প্রতিটির ক্ষেত্রফল। বর্ণিত পরিসংখ্যানগুলির ক্ষেত্রগুলি যোগ করে, আপনি মূল বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে পাবেন।

গণিতের উদ্ভব ঘটে যখন মানুষ নিজের সম্পর্কে সচেতন হয় এবং নিজেকে বিশ্বের একটি স্বায়ত্তশাসিত একক হিসাবে অবস্থান করতে শুরু করে। আপনার চারপাশে যা আছে তা পরিমাপ করার, তুলনা করার, গণনা করার ইচ্ছা - এটিই এর মধ্যে একটিকে আন্ডারলে করে মৌলিক বিজ্ঞানআমাদের দিন প্রথমে এটি কণা ছিল প্রাথমিক গণিত, যা তাদের শারীরিক অভিব্যক্তির সাথে সংখ্যাগুলিকে সংযুক্ত করা সম্ভব করেছিল, পরে উপসংহারগুলি শুধুমাত্র তাত্ত্বিকভাবে (তাদের বিমূর্ততার কারণে) উপস্থাপন করা শুরু হয়েছিল, কিন্তু কিছুক্ষণ পরে, একজন বিজ্ঞানী যেমনটি বলেছেন, "গণিত জটিলতার সীমায় পৌঁছেছিল যখন সমস্ত সংখ্যা এটি থেকে অদৃশ্য হয়ে গেছে।" "বর্গমূল" ধারণাটি এমন একটি সময়ে আবির্ভূত হয়েছিল যখন এটিকে সহজেই পরীক্ষামূলক তথ্য দ্বারা সমর্থিত হতে পারে, গণনার সমতলের বাইরে গিয়ে।

যেখান থেকে শুরু হয়েছিল

মূলের প্রথম উল্লেখ, যা এই মুহূর্তে√ হিসাবে চিহ্নিত, ব্যাবিলনীয় গণিতবিদদের রচনায় লিপিবদ্ধ করা হয়েছিল, যারা আধুনিক পাটিগণিতের ভিত্তি স্থাপন করেছিল। অবশ্যই, তারা বর্তমান ফর্মের সাথে সামান্য সাদৃশ্য বহন করে - সেই বছরের বিজ্ঞানীরা প্রথম ভারী ট্যাবলেট ব্যবহার করেছিলেন। কিন্তু খ্রিস্টপূর্ব দ্বিতীয় সহস্রাব্দে। e তারা একটি আনুমানিক গণনার সূত্র বের করেছে যা দেখিয়েছে কিভাবে বর্গমূল বের করা যায়। নীচের ছবিটি একটি পাথর দেখায় যার উপর ব্যাবিলনীয় বিজ্ঞানীরা √2 নির্ণয়ের প্রক্রিয়াটি খোদাই করেছিলেন এবং এটি এতটাই সঠিক বলে প্রমাণিত হয়েছিল যে উত্তরের অমিলটি কেবল দশম দশমিক স্থানে পাওয়া গেছে।

উপরন্তু, ত্রিভুজের একটি দিক খুঁজে বের করার প্রয়োজন হলে মূলটি ব্যবহার করা হত, যদি অন্য দুটি পরিচিত ছিল। ঠিক আছে, দ্বিঘাত সমীকরণগুলি সমাধান করার সময়, মূল নিষ্কাশন থেকে কোন রেহাই নেই।

ব্যাবিলনীয় কাজের পাশাপাশি, নিবন্ধটির বস্তুটি চীনা রচনা "নয়টি বইয়ে গণিত" এও অধ্যয়ন করা হয়েছিল এবং প্রাচীন গ্রীকরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন যে যেকোন সংখ্যা যেখান থেকে অবশিষ্টাংশ ছাড়া মূল বের করা যায় না তা একটি অযৌক্তিক ফলাফল দেয়। .

উৎপত্তি এবারসংখ্যার আরবি প্রতিনিধিত্বের সাথে যুক্ত: প্রাচীন বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করতেন যে একটি নির্বিচারে সংখ্যার বর্গ একটি উদ্ভিদের মতো মূল থেকে বৃদ্ধি পায়। ল্যাটিন ভাষায়, এই শব্দটি রেডিক্সের মতো শোনায় (আপনি একটি প্যাটার্ন ট্রেস করতে পারেন - "মূল" অর্থ ব্যঞ্জনবর্ণ, তা মূলা বা রেডিকুলাইটিস হোক)।

পরবর্তী প্রজন্মের বিজ্ঞানীরা এই ধারণাটিকে Rx হিসাবে মনোনীত করেছেন। উদাহরণস্বরূপ, 15 শতকে, একটি নির্বিচারে সংখ্যা a এর বর্গমূল নেওয়া হয়েছিল তা নির্দেশ করার জন্য, তারা R 2 a লিখেছিল। "টিক", আধুনিক চোখের সাথে পরিচিত, শুধুমাত্র 17 শতকে উপস্থিত হয়েছিল রেনে দেকার্তকে ধন্যবাদ।

আমাদের দিন

গাণিতিক ভাষায়, একটি সংখ্যা y এর বর্গমূল হল সেই সংখ্যা z যার বর্গ y এর সমান। অন্য কথায়, z 2 =y √y=z এর সমতুল্য। যাহোক এই সংজ্ঞাশুধুমাত্র জন্য প্রাসঙ্গিক গাণিতিক মূল, যেহেতু এটি অভিব্যক্তির একটি অ-নেতিবাচক মান বোঝায়। অন্য কথায়, √y=z, যেখানে z 0 এর থেকে বড় বা সমান।

ভিতরে সাধারণ ক্ষেত্রে, যা বীজগাণিতিক মূল নির্ধারণ করতে কাজ করে, অভিব্যক্তির মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। সুতরাং, z 2 =y এবং (-z) 2 =y হওয়ার কারণে, আমাদের আছে: √y=±z বা √y=|z|।

বিজ্ঞানের বিকাশের সাথে সাথে গণিতের প্রতি ভালবাসা কেবল বেড়েছে বলেই, এর প্রতি স্নেহের বিভিন্ন প্রকাশ রয়েছে যা শুকনো হিসাবের মধ্যে প্রকাশ করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, পাই দিবসের মতো আকর্ষণীয় ঘটনার সাথে, বর্গমূল ছুটির দিনগুলিও পালিত হয়। এগুলি প্রতি শত বছরে নয় বার পালিত হয় এবং নিম্নলিখিত নীতি অনুসারে নির্ধারিত হয়: যে সংখ্যাগুলি দিন এবং মাসের ক্রমানুসারে নির্দেশ করে সেগুলি অবশ্যই বছরের বর্গমূল হতে হবে। সুতরাং, পরের বার আমরা এই ছুটি উদযাপন করব এপ্রিল 4, 2016।

R ক্ষেত্রের বর্গমূলের বৈশিষ্ট্য

প্রায় সমস্ত গাণিতিক রাশির একটি জ্যামিতিক ভিত্তি আছে, এবং √y, যা ক্ষেত্রফল y সহ একটি বর্গক্ষেত্রের পার্শ্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, এই ভাগ্য থেকে রক্ষা পায়নি।

কিভাবে একটি সংখ্যার মূল খুঁজে বের করতে?

বিভিন্ন গণনা অ্যালগরিদম আছে। সবচেয়ে সহজ, কিন্তু একই সময়ে বেশ কষ্টকর, সাধারণ গাণিতিক গণনা, যা নিম্নরূপ:

1) যে সংখ্যার মূল আমাদের প্রয়োজন, সেই সংখ্যা থেকে বিজোড় সংখ্যাগুলি পালাক্রমে বিয়োগ করা হয় - যতক্ষণ না আউটপুটে অবশিষ্টাংশ বিয়োগকৃত এক বা এমনকি শূন্যের সমান হয়। চালের সংখ্যা শেষ পর্যন্ত পছন্দসই সংখ্যা হয়ে যাবে। উদাহরণস্বরূপ, 25 এর বর্গমূল গণনা করা:

পরবর্তী বিজোড় সংখ্যা হল 11, বাকিটা হল: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?

এই ধরনের ক্ষেত্রে একটি টেলর সিরিজ সম্প্রসারণ আছে:

√(1+y)=∑((-1) n (2n)!/(1-2n)(n!) 2 (4 n))y n , যেখানে n 0 থেকে মান নেয়

+∞, এবং |y|≤1.

z=√y ফাংশনের গ্রাফিক উপস্থাপনা

বাস্তব সংখ্যা R এর ক্ষেত্রে প্রাথমিক ফাংশন z=√y বিবেচনা করা যাক, যেখানে y শূন্যের চেয়ে বড় বা সমান। তার সময়সূচী এই মত দেখায়:

বক্ররেখা উৎপত্তি থেকে বৃদ্ধি পায় এবং অগত্যা বিন্দুটিকে ছেদ করে (1; 1)।

বাস্তব সংখ্যা R এর ক্ষেত্রে z=√y ফাংশনের বৈশিষ্ট্য

1. বিবেচনাধীন ফাংশনের সংজ্ঞার ডোমেন হল শূন্য থেকে প্লাস ইনফিনিটি পর্যন্ত ব্যবধান (শূন্য অন্তর্ভুক্ত)।

2. বিবেচনাধীন ফাংশনের মানগুলির পরিসর হল শূন্য থেকে প্লাস ইনফিনিটি পর্যন্ত ব্যবধান (শূন্য আবার অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে)।

3. ফাংশনটি তার সর্বনিম্ন মান (0) নেয় শুধুমাত্র বিন্দুতে (0; 0)। কোন সর্বোচ্চ মান নেই।

4. z=√y ফাংশনটি জোড় বা বিজোড়ও নয়।

5. ফাংশন z=√y পর্যায়ক্রমিক নয়।

6. স্থানাঙ্ক অক্ষ সহ z=√y ফাংশনের গ্রাফের ছেদ করার একটি মাত্র বিন্দু রয়েছে: (0; 0)।

7. z=√y ফাংশনের গ্রাফের ছেদ বিন্দুটিও এই ফাংশনের শূন্য।

8. ফাংশন z=√y ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে।

9. z=√y ফাংশনটি শুধুমাত্র ধনাত্মক মান নেয়, তাই, এর গ্রাফটি প্রথম স্থানাঙ্ক কোণটি দখল করে।

z=√y ফাংশন প্রদর্শনের জন্য বিকল্প

গণিতে, জটিল রাশির গণনার সুবিধার্থে, বর্গমূল লেখার শক্তি ফর্মটি কখনও কখনও ব্যবহার করা হয়: √y=y 1/2। এই বিকল্পটি সুবিধাজনক, উদাহরণস্বরূপ, একটি ফাংশনকে একটি পাওয়ারে উন্নীত করার ক্ষেত্রে: (√y) 4 =(y 1/2) 4 =y 2। এই পদ্ধতিটি একীকরণের সাথে পার্থক্যের জন্যও একটি ভাল উপস্থাপনা, কারণ এটির জন্য ধন্যবাদ বর্গমূল একটি সাধারণ শক্তি ফাংশন হিসাবে উপস্থাপন করা হয়।

এবং প্রোগ্রামিং-এ √ প্রতীক প্রতিস্থাপন করা হল sqrt অক্ষরের সংমিশ্রণ।

এটি লক্ষণীয় যে এই অঞ্চলে বর্গমূলের প্রচুর চাহিদা রয়েছে, যেহেতু এটি গণনার জন্য প্রয়োজনীয় বেশিরভাগ জ্যামিতিক সূত্রের অংশ। গণনা অ্যালগরিদম নিজেই বেশ জটিল এবং এটি পুনরাবৃত্তির উপর ভিত্তি করে (একটি ফাংশন যা নিজেই কল করে)।

জটিল ক্ষেত্রে বর্গমূল C

সর্বোপরি, এটি এই নিবন্ধের বিষয় ছিল যা জটিল সংখ্যা C এর ক্ষেত্র আবিষ্কারকে উদ্দীপিত করেছিল, যেহেতু গণিতবিদরা একটি ঋণাত্মক সংখ্যার জোড় মূল প্রাপ্তির প্রশ্নে ভূতুড়ে ছিলেন। এইভাবে কাল্পনিক একক আমি হাজির, যা একটি খুব আকর্ষণীয় সম্পত্তি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়: এর বর্গ হল -1। এর জন্য ধন্যবাদ, দ্বিঘাত সমীকরণগুলি এমনকি একটি নেতিবাচক বৈষম্যের সাথেও সমাধান করা হয়েছিল। C-তে, R-এর মতো বর্গমূলের জন্য একই বৈশিষ্ট্যগুলি প্রাসঙ্গিক, একমাত্র জিনিস হল র্যাডিকাল অভিব্যক্তির সীমাবদ্ধতাগুলি সরানো হয়েছে।

আপনি যদি সমস্যা খুঁজে পেতে জানেন না, তাহলে বাড়ির দেয়াল প্লাস্টার করা শুরু করুন। এই ক্রিয়াকলাপের জন্য গণনার পদ্ধতিতে নির্ভুলতা এবং সমাপ্তির জন্য পৃষ্ঠের সঠিক পরিমাপ প্রয়োজন। অতএব, আপনি দেয়াল সমতলকরণ এবং সমাপ্তি শুরু করার আগে, প্লাস্টারের জন্য দেয়ালের বর্গাকার ফুটেজ কীভাবে গণনা করবেন তা নির্ধারণ করুন। ফিনিশিংয়ের জন্য উল্লম্ব পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল জানা আপনাকে ভোগ্যপণ্যের অপ্রয়োজনীয় বর্জ্য এড়াতে সহায়তা করবে।

সঠিক গণনা মানের মেরামতের গোপনীয়তা

প্লাস্টারিংয়ের জন্য দেয়ালের সঠিক গণনা করার পরে, বিবেচনা করুন যে অর্ধেক যুদ্ধ সম্পন্ন হয়েছে। নির্মাণের সময় যে প্রধান প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা হয় তা হল: কীভাবে একটি ঘরে দেয়ালের বর্গাকার ফুটেজ গণনা করা যায়, জানালা এবং দরজা খোলার হিসাব বিবেচনা করে?

যদি একটি নির্মাণ দল দেয়াল প্লাস্টার করে, তাহলে কারিগররা নিজেরাই গণনা চালাবে। এমনকি এটি না করেও, তবে নির্মাণের পরিকল্পনা করার সময়, দেয়ালের ক্ষেত্রফল কীভাবে গণনা করা যায় সে সম্পর্কে জ্ঞান অর্জন করা ভাল। ফলস্বরূপ, আপনি স্ব-সমাপ্তির জন্য সঠিক বর্গ ফুটেজ জানতে পারবেন এবং কর্মরত কারিগরদের ডেটার যথার্থতা পরীক্ষা করতে সক্ষম হবেন।

গণনার সময় কি কাজে লাগবে

চতুর্ভুজ একটি টুল ব্যবহার করে গণনা করা হয় যেমন:

• নির্মাণ টেপ (5 মিটার থেকে);
• কলম বা পেন্সিল;
• ক্যালকুলেটর;
• বিল্ডিং স্তর;
• stepladder বা মল;
• নোট এবং সূত্রের জন্য একটি নোটপ্যাড বা কাগজের শীট।

দেয়াল পরিমাপ করার জন্য প্রয়োজনীয় সরঞ্জামগুলি প্রস্তুত করুন এবং কাজ করার জন্য প্রস্তুত হন।

কোথা থেকে হিসাব শুরু করতে হবে

দেয়ালের বর্গাকার ফুটেজ গণনা করার আগে, আসবাবপত্রটি একপাশে সরিয়ে দিন যাতে আপনি বাধাহীনভাবে ঘুরতে পারেন। এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ দিক, যেহেতু পরিমাপের গণনা করার ফলে প্রাপ্ত প্রাথমিক সূচকগুলি ঘরের আয়তন, মেঝে এবং সিলিং কভারের বর্গ ফুটেজ প্রতিফলিত করবে।

কিভাবে পৃষ্ঠ এলাকা পরিমাপ

পৃষ্ঠ পরিমাপ করতে, বেসবোর্ডের স্তর থেকে 4-5 সেমি উপরে একটি সরল রেখা আঁকুন, একটি স্তর বা অন্য স্তরের রড ব্যবহার করে পরীক্ষা করুন।

তারপরে, লাইনে একটি টেপ পরিমাপ প্রয়োগ করে, দেয়ালের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন এবং কাগজে চিত্রটি লিখুন।

পরবর্তী ধাপে, একই চিত্র অনুসরণ করে সিলিং থেকে মেঝে পর্যন্ত দেয়ালের উচ্চতা গণনা করার জন্য প্রস্তুত হন। প্রয়োজনীয় মানগুলি পাওয়ার পরে, সূত্রটি ব্যবহার করে দেয়ালের বর্গ ফুটেজ কীভাবে গণনা করা যায় তা নির্ধারণ করা বাকি রয়েছে।

গণনার নিয়ম

একটি আয়তক্ষেত্রাকার ঘরে দেয়ালের ক্ষেত্রফল পেতে, প্রস্থ দৈর্ঘ্য দ্বারা গুণ করা হয়। এর একটি উদাহরণ তাকান.

দেয়ালের দৈর্ঘ্য 6 মি, প্রস্থ - 4. S = 6 * 4 = 24 মি 2। একইভাবে, অন্যান্য পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করুন এবং তাদের যোগ করুন। একটি আয়তক্ষেত্রাকার ঘরে দুটি দেয়ালের দৈর্ঘ্য 8 মিটার, বাকি দুটির প্রতিটি 6 মিটার। ভাঁজ করার ফলে: 8 * 2 = 16, 6 * 2 = 12, 16 + 12 = 28 মিটার - এর সমষ্টি ঘরের দেয়ালের পৃষ্ঠের দৈর্ঘ্য। S = 28 * 4 = 112 m2। এটি ঘরের সমস্ত দেয়ালের এলাকা

জানালা এবং দরজা খোলার এলাকা গণনা

দেয়ালের বর্গাকার ফুটেজ কিভাবে সঠিকভাবে গণনা করা যায় তা বের করার সময়, এটি বিবেচনা করা মূল্যবান যে জানালা এবং দরজা খোলারও পরিমাপ করা হয় যে পৃষ্ঠটি চিকিত্সা করা হবে তা গণনা করার জন্য। পরিমাপ শুধুমাত্র খোলার ঢাল থেকে নেওয়া হয়। এই পর্যায়টি গুরুত্বপূর্ণ যখন পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল গণনা করা শেষ হবে। সুতরাং, 1 প্রস্থ এবং 1.2 মিটার উচ্চতা সহ একটি আয়তক্ষেত্রাকার জানালার ক্ষেত্রফল 1.2 m2 (1.00 * 1.20 = 1.2) এর সমান। যদি ঘরে একাধিক জানালা থাকে তবে তাদের আকারগুলি আলাদাভাবে পরিমাপ করা হয়। এবং চূড়ান্ত ফলাফল প্রাপ্ত করার জন্য এলাকাগুলি সংকলন করা হয়।

দরজা একই ভাবে পরিমাপ করা হয়. এখানে প্যারামিটারগুলি ক্যানভাস বরাবর নয়, ঢাল বরাবর নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ। পরিমাপের ফলস্বরূপ, এটি স্পষ্ট হয়ে যায় যে জানালার ঢালের ক্ষেত্রফল হল 1.20 m2, এবং দরজার ক্ষেত্রফল, উদাহরণস্বরূপ, 4.80 m2। তারপরে মাত্রাগুলি একটি সংখ্যায় যোগ করা হয়: 1.20 + 4.80 = 6 m2, এবং ঘরের এলাকা থেকে বিয়োগ করা হয়: 112 - 6 = 106 m2।

এখন আপনি জানেন কিভাবে দেয়ালের বর্গাকার ফুটেজ গণনা করতে হয় এবং সঠিক চূড়ান্ত মান পেতে কোন সূত্র ব্যবহার করতে হয়। এই ধরনের জ্ঞান দরকারী এবং ব্যবহারিক. সর্বোপরি, কোনও অ্যাপার্টমেন্ট বা বাড়ির মালিককে সমাপ্তি উপকরণগুলিতে অতিরিক্ত অর্থ ব্যয় করতে হবে না, যা শেষ পর্যন্ত অতিরিক্ত থাকবে। কতটা আবরণ প্রয়োজন তা জেনে, আপনি নাটকীয়ভাবে বর্জ্যের পরিমাণ কমাতে পারেন এবং ঘরের অভ্যন্তর সাজানোর জন্য অর্থ ব্যয় করে আপনার সংস্কার বাজেটে সঞ্চয় করতে পারেন।