দ্বিতীয় স্থানের বেগ (প্যারাবোলিক বেগ, এস্কেপ বেগ, এস্কেপ ভেলোসিটি)- ক্ষুদ্রতম গতি যা একটি বস্তুকে দিতে হবে (উদাহরণস্বরূপ, একটি মহাকাশযান), যার ভর একটি মহাকাশীয় বস্তুর (উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্রহ) ভরের তুলনায় নগণ্য, এটির মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে অতিক্রম করতে স্বর্গীয় শরীরেরএবং এটির চারপাশে একটি বন্ধ কক্ষপথ ছেড়ে যাচ্ছে। ধারণা করা হয় যে শরীর এই গতি অর্জন করার পরে, এটি আর অ-মহাকর্ষীয় ত্বরণ পায় না (ইঞ্জিনটি বন্ধ হয়ে গেছে, কোনও বায়ুমণ্ডল নেই)।
দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ স্বর্গীয় দেহের ব্যাসার্ধ এবং ভর দ্বারা নির্ধারিত হয়, তাই এটি প্রতিটি মহাকাশীয় বস্তুর জন্য (প্রতিটি গ্রহের জন্য) আলাদা এবং এটি এর বৈশিষ্ট্য। পৃথিবীর জন্য, দ্বিতীয় পালানোর বেগ হল 11.2 কিমি/সেকেন্ড। পৃথিবীর কাছাকাছি এমন গতিসম্পন্ন একটি দেহ পৃথিবীর সান্নিধ্য ছেড়ে সূর্যের উপগ্রহে পরিণত হয়। সূর্যের জন্য, দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ হল 617.7 কিমি/সেকেন্ড।
দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগকে প্যারাবোলিক বলা হয় কারণ যে সমস্ত দেহগুলির গতি শুরুতে দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগের সমান সমান একটি মহাজাগতিক বস্তুর সাথে সম্পর্কিত একটি প্যারাবোলা বরাবর চলে। যাইহোক, যদি শরীরে একটু বেশি শক্তি দেওয়া হয়, তবে এর ট্র্যাজেক্টোরিটি প্যারাবোলা থেকে থেমে যায় এবং হাইপারবোলায় পরিণত হয়। যদি একটু কম হয়, তাহলে এটি একটি উপবৃত্তে পরিণত হয়। AT সাধারণ ক্ষেত্রেতারা সব কনিক বিভাগ.
যদি বডিটি দ্বিতীয় স্থান বা তার বেশি স্থান থেকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে লঞ্চ করা হয় উচ্চ গতি, এটা কখনই থামবে না এবং পিছিয়ে পড়া শুরু করবে।
একটি মহাজাগতিক বস্তুর পৃষ্ঠে, যেকোনো মহাজাগতিক দেহ একই গতি অর্জন করে, যা অসীম অনেক দূরবর্তীবিশ্রাম, এবং তারপর পড়া শুরু.
দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ প্রথম ইউএসএসআর মহাকাশযান দ্বারা 2 জানুয়ারী, 1959 (লুনা-1) অর্জন করা হয়েছিল।
গণনা
দ্বিতীয় স্থানের বেগের সূত্রটি পেতে, সমস্যাটি বিপরীত করা সুবিধাজনক - যদি এটি অসীমতা থেকে গ্রহের উপর পড়ে তবে গ্রহের পৃষ্ঠে কী গতি পাবে তা জিজ্ঞাসা করা। স্পষ্টতই, এটি ঠিক সেই গতি যা গ্রহের পৃষ্ঠের একটি দেহকে তার মহাকর্ষীয় প্রভাবের সীমার বাইরে নিয়ে যাওয়ার জন্য দিতে হবে।
m v 2 2 − G m M R = 0 , (\displaystyle (\frac (mv_(2)^(2))(2))-G(\frac (mM)(R))=0,) R = h + r (\displaystyle R=h+r)যেখানে বাম দিকে গ্রহের পৃষ্ঠে গতি এবং সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে (সম্ভাব্য শক্তি নেতিবাচক, যেহেতু রেফারেন্স পয়েন্টটি অনন্তে নেওয়া হয়েছে), ডানদিকে একই, তবে অসীমে (সীমান্তে বিশ্রামে একটি দেহ) মহাকর্ষীয় প্রভাব - শক্তি শূন্য)। এখানে মি- পরীক্ষার শরীরের ওজন, এমগ্রহের ভর হল, r- গ্রহের ব্যাসার্ধ, h - দেহের গোড়া থেকে ভরের কেন্দ্র পর্যন্ত দৈর্ঘ্য (গ্রহের পৃষ্ঠের উপরে উচ্চতা), জি- মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, v 2 - দ্বিতীয় মহাজাগতিক গতি।
জন্য এই সমীকরণ সমাধান v 2, আমরা পেতে
v 2 = 2 G M R। (\displaystyle v_(2)=(\sqrt (2G(\frac (M)(R)))))প্রথম এবং দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগের মধ্যে একটি সরল সম্পর্ক রয়েছে:
v 2 = 2 v 1 । (\displaystyle v_(2)=(\sqrt(2))v_(1))পালানোর বেগের বর্গ একটি প্রদত্ত বিন্দুতে নিউটনীয় সম্ভাবনার দ্বিগুণের সমান (উদাহরণস্বরূপ, একটি মহাকাশীয় বস্তুর পৃষ্ঠে):
v 2 2 = − 2 Φ = 2 G M R। (\displaystyle v_(2)^(2)=-2\Phi =2(\frac (GM)(R)))।যে কোনো বস্তু, ছুঁড়ে ফেলা হয়, তাড়াতাড়ি বা পরে পৃথিবীর পৃষ্ঠে শেষ হয়, তা পাথর হোক, কাগজের শীট হোক বা সাধারণ পালক হোক। একই সময়ে, অর্ধ শতাব্দী আগে একটি স্যাটেলাইট মহাকাশে উৎক্ষেপণ করেছিল স্পেস স্টেশনঅথবা চাঁদ তার কক্ষপথে ঘুরতে থাকে, যেন তারা আমাদের গ্রহ দ্বারা মোটেও প্রভাবিত হয়নি। এটি কেন ঘটছে? কেন চাঁদ পৃথিবীতে পড়ার হুমকি দেয় না এবং পৃথিবী সূর্যের দিকে অগ্রসর হয় না? এটা তাদের উপর কাজ করে না? মাধ্যাকর্ষণ?
থেকে স্কুল কোর্সপদার্থবিদ্যা, আমরা জানি যে সার্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ কোনো বস্তুগত শরীরকে প্রভাবিত করে। তাহলে এটা অনুমান করা যৌক্তিক হবে যে একটি নির্দিষ্ট শক্তি আছে যা মহাকর্ষের প্রভাবকে নিরপেক্ষ করে। এই বলকে কেন্দ্রাতিগ বলা হয়। থ্রেডের এক প্রান্তে একটি ছোট বোঝা বেঁধে এবং পরিধির চারপাশে ঘুরিয়ে এটির ক্রিয়া অনুভব করা সহজ। একই সময়ে, ঘূর্ণন গতি যত বেশি হবে, থ্রেডের টান তত শক্তিশালী হবে এবং আমরা লোডটিকে যত ধীর গতিতে ঘোরাব, ততই এটি নীচে পড়ার সম্ভাবনা বেশি।
এইভাবে, আমরা "স্পেস বেগ" ধারণার কাছাকাছি এসেছি। সংক্ষেপে, এটিকে এমন গতি হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে যা কোনও বস্তুকে একটি মহাকাশীয় দেহের মাধ্যাকর্ষণকে অতিক্রম করতে দেয়। গ্রহ, তার বা অন্য সিস্টেম একটি গুণ হিসাবে কাজ করতে পারে। কক্ষপথে চলাচলকারী প্রতিটি বস্তুরই স্থান বেগ রয়েছে। যাইহোক, কক্ষপথের আকার এবং আকৃতি ইঞ্জিনগুলি বন্ধ করার সময় এই বস্তুটি যে গতি পেয়েছিল এবং যে উচ্চতায় এই ঘটনাটি ঘটেছে তার উপর নির্ভর করে।
মহাকাশের বেগ চার প্রকার। তাদের মধ্যে সবচেয়ে ছোটটি প্রথমটি। এটি একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে প্রবেশ করার জন্য এটির সর্বনিম্ন গতি। এর মান নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ধারণ করা যেতে পারে:
V1=√µ/r, কোথায়
µ - ভূকেন্দ্রিক মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (µ = 398603 * 10(9) m3/s2);
r হল উৎক্ষেপণ বিন্দু থেকে পৃথিবীর কেন্দ্রের দূরত্ব।
আমাদের গ্রহের আকৃতিটি একটি নিখুঁত বল নয় (মেরুতে এটি যেমন ছিল, কিছুটা চ্যাপ্টা), কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের দূরত্ব বিষুব রেখায় সর্বাধিক - 6378.1। 10 (3) মি, এবং সবচেয়ে কম মেরুতে - 6356.8। ১০ (৩) মি. নিলে গড় মূল্য- 6371। 10(3) মি, তাহলে আমরা 7.91 কিমি/সেকেন্ডের সমান V1 পাব।
মহাজাগতিক বেগ যত বেশি এই মানকে ছাড়িয়ে যাবে, কক্ষপথটি তত বেশি দীর্ঘায়িত হবে, পৃথিবী থেকে আরও বেশি দূরত্বে চলে যাবে। এক পর্যায়ে, এই কক্ষপথটি ভেঙে যাবে, একটি প্যারাবোলার রূপ নেবে এবং মহাকাশযানমহাজাগতিক সার্ফ বন্ধ সেট. গ্রহ ছেড়ে যেতে হলে জাহাজের দ্বিতীয় মহাকাশ বেগ থাকতে হবে। এটি V2=√2µ/r সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। আমাদের গ্রহের জন্য, এই মান হল 11.2 কিমি/সেকেন্ড।
জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা দীর্ঘকাল ধরে নির্ধারণ করেছেন যে মহাজাগতিক বেগ, প্রথম এবং দ্বিতীয় উভয়ই আমাদের স্থানীয় সিস্টেমের প্রতিটি গ্রহের জন্য সমান। উপরের সূত্রগুলি ব্যবহার করে এগুলি গণনা করা সহজ, যদি আমরা ধ্রুবক µ কে গুণফল fM দিয়ে প্রতিস্থাপন করি, যার মধ্যে M হল সুদের স্বর্গীয় বস্তুর ভর এবং f হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (f = 6.673 x 10 (-11) m3 / (kg x s2)।
তৃতীয় মহাজাগতিক গতি যে কাউকে সূর্যের মাধ্যাকর্ষণকে অতিক্রম করতে এবং তাদের স্থানীয় সৌরজগত ছেড়ে যেতে দেবে। আপনি যদি এটি সূর্যের সাপেক্ষে গণনা করেন, আপনি 42.1 কিমি/সেকেন্ডের মান পাবেন। এবং পৃথিবী থেকে একটি কাছাকাছি সৌর কক্ষপথে প্রবেশ করার জন্য, এটি 16.6 কিমি / সেকেন্ডে ত্বরান্বিত করতে হবে।
এবং, অবশেষে, চতুর্থ মহাজাগতিক গতি। এর সাহায্যে, আপনি গ্যালাক্সির আকর্ষণকে কাটিয়ে উঠতে পারেন। গ্যালাক্সির স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে এর মান পরিবর্তিত হয়। আমাদের জন্য, এই মানটি প্রায় 550 কিমি/সেকেন্ড (যদি সূর্যের সাপেক্ষে গণনা করা হয়)।
প্রথম মহাজাগতিক গতি হল ন্যূনতম গতি যা গ্রহের পৃষ্ঠের উপরে অনুভূমিকভাবে চলমান একটি দেহ তার উপর পড়বে না, তবে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে চলে যাবে।
পৃথিবীর সাপেক্ষে - রেফারেন্সের অ-জড়তা ফ্রেমে একটি শরীরের গতি বিবেচনা করুন।
এই ক্ষেত্রে, কক্ষপথে থাকা বস্তুটি বিশ্রামে থাকবে, যেহেতু দুটি বল ইতিমধ্যেই এটিতে কাজ করবে: কেন্দ্রাতিগ বল এবং মহাকর্ষ বল।
যেখানে m হল বস্তুর ভর, M হল গ্রহের ভর, G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (6.67259 10 −11 m? kg −1 s −2),
প্রথম মহাজাগতিক বেগ, R হল গ্রহের ব্যাসার্ধ। সাংখ্যিক মান প্রতিস্থাপন করা (পৃথিবীর জন্য 7.9 কিমি/সেকেন্ড
ত্বরণের মাধ্যমে প্রথম মহাজাগতিক বেগ নির্ণয় করা যায় মুক্ত পতন- যেহেতু g = GM/R?, তারপর
দ্বিতীয় মহাজাগতিক গতি হল সর্বনিম্ন গতি যা একটি বস্তুকে দিতে হবে যার ভর একটি মহাজাগতিক বস্তুর ভরের তুলনায় নগণ্য এই মহাজাগতিক বস্তুর মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে অতিক্রম করতে এবং এর চারপাশে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথ ছেড়ে যাওয়ার জন্য।
আসুন শক্তি সংরক্ষণের আইনটি লিখি
যেখানে বাম দিকে গ্রহের পৃষ্ঠে গতি এবং সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে। এখানে m হল টেস্ট বডির ভর, M হল গ্রহের ভর, R হল গ্রহের ব্যাসার্ধ, G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, v 2 হল দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ।
প্রথম এবং দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগের মধ্যে একটি সরল সম্পর্ক রয়েছে:
এস্কেপ বেগের বর্গ একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে নিউটনিয়ান সম্ভাব্য দ্বিগুণের সমান:
এছাড়াও আপনি বৈজ্ঞানিক সার্চ ইঞ্জিন Otvety.Online এ আগ্রহের তথ্য পেতে পারেন। অনুসন্ধান ফর্ম ব্যবহার করুন:
15 বিষয়ে আরও
- ম্যাক্সওয়েল বেগ বিতরণ। অণুর সবচেয়ে সম্ভাব্য মূল-গড়-বর্গ বেগ।
- 14. বৃত্তাকার গতির জন্য কেপলারের তৃতীয় সূত্রের উদ্ভব
- 1. নির্মূলের হার। নির্মূল হার ধ্রুবক. নির্মূল অর্ধেক সময়
- 7.7। Rayleigh-জিন্স সূত্র। প্ল্যাঙ্কের অনুমান। প্ল্যাঙ্ক সূত্র
- 13. স্পেস এবং এভিয়েশন জিওডেসি। জলজ পরিবেশে শব্দ করার বৈশিষ্ট্য। কাছাকাছি পরিসরের মেশিন ভিশন সিস্টেম।
- 18. বক্তৃতা সংস্কৃতির নৈতিক দিক। বক্তৃতা শিষ্টাচার এবং যোগাযোগ সংস্কৃতি। বক্তৃতা শিষ্টাচারের সূত্র। পরিচিতি, পরিচয়, শুভেচ্ছা ও বিদায়ের শিষ্টাচার সূত্র। রাশিয়ান বক্তৃতা শিষ্টাচারে ঠিকানার ফর্ম হিসাবে "তুমি" এবং "তুমি"। বক্তৃতা শিষ্টাচারের জাতীয় বৈশিষ্ট্য।
দ্বিতীয় "স্থলজ" মহাজাগতিক গতি -শরীরের রিপোর্ট করা আবশ্যক যে গতি পৃথিবীর সাপেক্ষে,যাতে এটি পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রকে অতিক্রম করে, অর্থাৎ পৃথিবী থেকে অসীম দূরত্বে যেতে সক্ষম হয়েছিল।
সূর্য, চন্দ্র, গ্রহ, নক্ষত্র ইত্যাদির শরীরে প্রভাবকে অবহেলা করা। এবং ধরে নিই যে আর্থ-বডি সিস্টেমে কোন অ-রক্ষণশীল বাহিনী নেই (এবং আসলে এই ধরনের শক্তি রয়েছে - এগুলি বায়ুমণ্ডলীয় প্রতিরোধ শক্তি), আমরা এই সিস্টেমটিকে বন্ধ এবং রক্ষণশীল বিবেচনা করতে পারি। এই ধরনের সিস্টেমে, মোট যান্ত্রিক শক্তি একটি ধ্রুবক মান।
যদি অসীমতায় সম্ভাব্য শক্তির শূন্য স্তর বেছে নেওয়া হয়, তবে ট্র্যাজেক্টোরির যে কোনও বিন্দুতে শরীরের মোট যান্ত্রিক শক্তি শূন্যের সমান হবে (যেহেতু শরীর পৃথিবী থেকে দূরে চলে যায়, শুরুতে এটিতে প্রদত্ত গতিশক্তি। সম্ভাব্য শক্তিতে পরিণত হবে। অসীমে, যেখানে শরীরের সম্ভাব্য শক্তি শূন্য,
অদৃশ্য হয়ে যায় এবং গতিশক্তি ই প্রতি =0. অতএব, মোট শক্তি ই= ই পৃ + ই প্রতি . = 0.)
শুরুতে (পৃথিবীর পৃষ্ঠে) এবং অসীমে শরীরের মোট শক্তিকে সমান করে, আমরা দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ গণনা করতে পারি। শুরুতে, শরীরে ইতিবাচক গতিশক্তি থাকে 
এবং নেতিবাচকবিভবশক্তি 
,মি
-
শরীরের ভর; এম জ -
পৃথিবীর ভর; 
II - শুরুতে শরীরের গতি (কাঙ্ক্ষিত মহাজাগতিক গতি); আর জ- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (আমরা অনুমান করি যে দেহটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের অবিলম্বে প্রয়োজনীয় মহাজাগতিক বেগ অর্জন করে)।
শরীরের মোট শক্তি 
(12.16)
কোথায় 
(12.17)
পৃথিবীর ভরকে মুক্ত পতনের ত্বরণ g 0 (পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি) দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে: 
.
(12.17) মধ্যে এই অভিব্যক্তি প্রতিস্থাপন, আমরা অবশেষে প্রাপ্ত
(12.18)
হিসাবে 
প্রথম মহাজাগতিক বেগ।
V. একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের ভারসাম্যের জন্য শর্ত।
শুধুমাত্র একটি রক্ষণশীল শক্তি কিছু শরীরের উপর কাজ করা যাক. এর মানে হল যে প্রদত্ত শরীর, একত্রে যে দেহগুলির সাথে এটি যোগাযোগ করে, গঠন করে বন্ধ রক্ষণশীল সিস্টেম. খুঁজে বের কর
কোন পরিস্থিতিতে বিবেচিত শরীর ভারসাম্যের অবস্থায় থাকবে (আসুন আমরা এই শর্তগুলি তৈরি করি শক্তির দৃষ্টিকোণ)।
পরিপ্রেক্ষিতে ভারসাম্যের অবস্থা স্পিকারআমরা জানি: একটি দেহ ভারসাম্যের মধ্যে থাকে যদি এর গতি এবং এতে ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির জ্যামিতিক যোগফল সমান হয় শূন্য:
(12.19)
(12.20)
শরীরের উপর কাজ করা রক্ষণশীল শক্তি এমন হতে দিন যে শরীরের সম্ভাব্য শক্তি শুধুমাত্র একটি সমন্বয়ের উপর নির্ভর করে, উদাহরণস্বরূপ, এক্স. এই নির্ভরতার গ্রাফটি চিত্র 23-এ দেখানো হয়েছে। শক্তির সাথে সম্ভাব্য শক্তির সংযোগ থেকে, এটি ভারসাম্যের অবস্থায় অনুসরণ করে।
সাপেক্ষে সম্ভাব্য শক্তির ডেরিভেটিভ এক্সশূন্যের সমান।
(12.21)
সেগুলো. ভারসাম্যের অবস্থায়, শরীরের সম্ভাব্য শক্তির চরম সরবরাহ থাকে। আসুন আমরা নিশ্চিত করি যে সম্ভাব্য শক্তি স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থায় রয়েছে সর্বনিম্ন, এবং অস্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থায় - সর্বোচ্চ.
3. সিস্টেমের স্থিতিশীল ভারসাম্য এই সত্য দ্বারা চিহ্নিত করা হয় যে যখন সিস্টেমটি এই অবস্থা থেকে বিচ্যুত হয়, তখন শক্তির উদ্ভব হয়, ফিরে আসছেসিস্টেম তার আসল অবস্থায়।
পৃ 
অস্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থা থেকে বিচ্যুত হলে, এমন শক্তির উদ্ভব হয় যা সিস্টেমকে আরও বেশি বিচ্যুত করে। আরও দূরেমূল অবস্থান থেকে। এর অবস্থান থেকে শরীর সরানো যাক ক
বামে(চিত্র 23 দেখুন)। এটি শক্তি দেবে 
, যার অভিক্ষেপ অক্ষের উপর এক্সসমান:
(12.22)
অমৌলিক 
বিন্দুতে 
ঋণাত্মক (কোণ 
- ভোঁতা)। (12.22) থেকে এটি অনুসরণ করে, 
>0; শক্তির দিক 
মেলেঅক্ষের দিক দিয়ে এক্স, অর্থাৎ দিক বল ভারসাম্য অবস্থানেক. শরীর স্বতঃস্ফূর্তভাবে, অতিরিক্ত প্রভাব ছাড়াই, ভারসাম্যের অবস্থানে ফিরে আসবে। অতএব, রাষ্ট্র ক- শর্ত টেকসইভারসাম্য কিন্তু এই অবস্থায় গ্রাফ থেকে দেখা যায় সম্ভাব্য শক্তি সর্বনিম্ন
4. অবস্থান থেকে শরীর প্রত্যাখ্যান খ
এছাড়াও বাম দিকে। বল অভিক্ষেপ 
এক্সেল প্রতি এক্স: 
এটা সক্রিয় আউট নেতিবাচক
(
>0, কোণ থেকে 
মশলাদার)।
মানে শক্তির দিক 
বিপরীতইতিবাচক অক্ষ দিক এক্স, অর্থাৎ বল 
নির্দেশিত ভারসাম্য অবস্থান থেকে।রাষ্ট্র খ, যেখানে সম্ভাব্য শক্তি সর্বাধিক, অস্থিতিশীল.
এইভাবে, সক্ষম টেকসইসিস্টেমের সম্ভাব্য শক্তি ভারসাম্য সর্বনিম্ন, শর্তর মধ্যে অস্থিতিশীলভারসাম্য - সর্বোচ্চ
যদি এটি জানা যায় যে কিছু সিস্টেমের সম্ভাব্য শক্তি সর্বনিম্নএর মানে এই নয় যে সিস্টেমটি ভারসাম্যপূর্ণ। এটিও প্রয়োজনীয় যে এই অবস্থায় সিস্টেমের গতিশক্তি নেই: 
(12.23)
এইভাবে, সিস্টেমটি স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থায় আছে যদি ই প্রতি=0, এবং ই পৃসর্বনিম্ন যদি একটি ই প্রতি=0, এবং ই পৃসর্বাধিক, সিস্টেমটি অস্থির ভারসাম্যের মধ্যে রয়েছে।
সমস্যা সমাধানের উদাহরণ
উদাহরণ 1একজন ব্যক্তি ঝুকভস্কি বেঞ্চের কেন্দ্রে দাঁড়িয়ে থাকে এবং জড়তা দ্বারা এটির সাথে ঘোরে। সঞ্চালনের ফ্রিকোয়েন্সি 
ঘূর্ণনের অক্ষ সম্পর্কে মানবদেহের জড়তার মুহূর্ত 
প্রসারিত বাহুতে, একজন ব্যক্তির ভরের দুটি ওজন থাকে 
প্রতিটি ওজনের মধ্যে দূরত্ব 
একজন ব্যক্তির সাথে একটি বেঞ্চ প্রতি সেকেন্ডে কতগুলি ঘূর্ণন ঘটাবে যদি সে তার বাহু এবং দূরত্ব কমায় 
ওজনের মধ্যে সমান হয়ে যাবে 
বেঞ্চের জড়তার মুহূর্তটি উপেক্ষা করুন।
সিদ্ধান্ত.ওজন ধারণকারী ব্যক্তি (চিত্র 24 দেখুন) বেঞ্চের সাথে একত্রে একটি বিচ্ছিন্ন যান্ত্রিক সিস্টেম তৈরি করে, তাই গতির মুহূর্ত 
এই সিস্টেমের একটি ধ্রুবক মান থাকা উচিত.
অতএব, আমাদের ক্ষেত্রে
কোথায় 
এবং 
- ব্যক্তির জড়তার মুহূর্ত এবং বেঞ্চের কৌণিক বেগ এবং প্রসারিত বাহু সহ ব্যক্তির। 
এবং 
- মানবদেহের জড়তার মুহূর্ত এবং বেঞ্চের কৌণিক বেগ এবং তাদের বাহু নিচে থাকা ব্যক্তি। এখান থেকে 
, ফ্রিকোয়েন্সির মাধ্যমে কৌণিক বেগ প্রতিস্থাপন 
(
), আমরা পেতে 
এই সমস্যায় বিবেচিত সিস্টেমের জড়তার মুহূর্ত মানবদেহের জড়তার মুহূর্তের যোগফলের সমান 
এবং একজন ব্যক্তির হাতে ওজনের জড়তার মুহূর্ত, যা একটি বস্তুগত বিন্দুর জড়তার মুহুর্তের সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হতে পারে 
তাই, 
কোথায় 
প্রতিটি ওজনের ভর, 
এবং 
তাদের মধ্যে প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত দূরত্ব। করা মন্তব্য আমলে নিয়ে আমরা করেছি
পরিমাণের সংখ্যাসূচক মান প্রতিস্থাপন করে, আমরা খুঁজে পাই
উদাহরণ 2রড দৈর্ঘ্য 
এবং ওজন 
রডের উপরের প্রান্ত দিয়ে যাওয়া একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে ঘুরতে পারে (চিত্র 25 দেখুন)। একটি গুলি ভর দিয়ে রডের কেন্দ্রে আঘাত করে 
একটি গতি সঙ্গে একটি অনুভূমিক দিকে চলন্ত 
, এবং রডে আটকে যায়।
কি কোণে 
আঘাতের পর রড কি বিচ্যুত হবে?
সিদ্ধান্ত.বুলেটের প্রভাবকে স্থিতিস্থাপক হিসাবে বিবেচনা করা উচিত: আঘাতের পরে, বুলেট এবং রডের সংশ্লিষ্ট বিন্দু উভয়ই একই গতিতে চলে যাবে।
প্রথমে, বুলেটটি, রডকে আঘাত করে, একটি নগণ্য সময়ের ব্যবধানে একটি নির্দিষ্ট কৌণিক বেগের সাথে এটিকে গতিশীল করে। 
এবং এটি কিছু গতিশক্তি দেয় 
কোথায় 
ঘূর্ণনের অক্ষ সম্পর্কে রডের জড়তার মুহূর্ত। তারপরে রডটিকে একটি নির্দিষ্ট কোণ দিয়ে ঘোরানো হয় এবং এর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় উঠে যায়। 
.
একটি বিচ্যুত অবস্থানে, রডের সম্ভাব্য শক্তি থাকবে 
গতিশক্তির কারণে সম্ভাব্য শক্তি প্রাপ্ত হয় এবং শক্তি সংরক্ষণের আইন অনুসারে এটির সমান হয়, অর্থাৎ
, কোথায় 
কৌণিক বেগ নির্ধারণ করতে 
কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণের নিয়মটি ব্যবহার করা যাক।
আঘাতের প্রাথমিক মুহুর্তে, রডের কৌণিক বেগ 
এবং তাই রডের কৌণিক ভরবেগ 
বুলেটটি রড স্পর্শ করে রৈখিক বেগে 
, এবং রডের গভীরে যেতে শুরু করে, এটি একটি কৌণিক ত্বরণ দেয় এবং অক্ষের চারপাশে রডের ঘূর্ণনে অংশগ্রহণ করে।
বুলেটের প্রাথমিক ভরবেগ 
কোথায় 
ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে বুলেটের প্রভাবের বিন্দুর দূরত্ব।
আঘাতের চূড়ান্ত মুহুর্তে, রডটির একটি কৌণিক বেগ ছিল 
, এবং বুলেটটি রৈখিক বেগ 
সমান রৈখিক গতিদূরত্বে থাকা রডের বিন্দু 
ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে
হিসাবে 
, তারপর বুলেটের চূড়ান্ত কৌণিক ভরবেগ
কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন প্রয়োগ করে আমরা লিখতে পারি
সংখ্যাসূচক মান প্রতিস্থাপন, আমরা পেতে
এর পর আমরা খুঁজে পাই
স্ব-চেক প্রশ্ন
দেহের কোন সিস্টেমকে বন্ধ বলা হয়?
2. মিথস্ক্রিয়া সংস্থার কোন সিস্টেমকে রক্ষণশীল বলা হয়?
কোন অবস্থার অধীনে একটি পৃথক শরীরের ভরবেগ সংরক্ষিত হয়?
দেহ ব্যবস্থার জন্য গতি সংরক্ষণের আইন প্রণয়ন করুন।
কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন প্রণয়ন করুন (একটি পৃথক দেহ এবং দেহের একটি সিস্টেমের জন্য)।
যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন প্রণয়ন।
কোন সিস্টেমকে ডিসিপিটিভ বলা হয়?
একটি শরীরের সংঘর্ষ কি?
কোন সংঘর্ষকে একেবারে স্থিতিস্থাপক বলা হয় এবং কোনটিকে একেবারে স্থিতিস্থাপক বলা হয়?
10. একটি বদ্ধ সিস্টেম গঠনকারী দেহগুলির একেবারে স্থিতিস্থাপক এবং একেবারে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে কোন আইনগুলি পূর্ণ হয়?
11. দ্বিতীয় স্থানের বেগ কী? এই গতির জন্য একটি সূত্র বের করুন।
একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের জন্য ভারসাম্য শর্ত প্রণয়ন.
রাশিয়ান ফেডারেশনের শিক্ষা ও বিজ্ঞান মন্ত্রণালয়
রাষ্ট্র শিক্ষা প্রতিষ্ঠানঊর্ধ্বতন বৃত্তিমূলক শিক্ষা"সেন্ট পিটার্সবার্গে স্টেট ইউনিভার্সিটিঅর্থনীতি এবং অর্থ"
প্রযুক্তি সিস্টেম এবং পণ্য বিজ্ঞান বিভাগ
ধারণা কোর্স রিপোর্ট আধুনিক প্রাকৃতিক বিজ্ঞান"মহাজাগতিক গতি" বিষয়ে
সম্পাদিত:
চেক করা হয়েছে:
সেইন্ট পিটার্সবার্গ
স্থান গতি
স্পেস স্পিড (প্রথম v1, দ্বিতীয় v2, তৃতীয় v3 এবং চতুর্থ v4) হল ন্যূনতম গতি যেখানে মুক্ত গতিতে থাকা যেকোনো শরীর করতে পারে:
v1 - একটি মহাকাশীয় দেহের একটি উপগ্রহ হয়ে উঠুন (অর্থাৎ, এনটি এর চারপাশে প্রদক্ষিণ করার ক্ষমতা এবং এনটির পৃষ্ঠে পড়ে না)।
v2 - একটি মহাকাশীয় দেহের মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে অতিক্রম করুন।
v3 - সূর্যের মাধ্যাকর্ষণকে অতিক্রম করে সৌরজগৎ ত্যাগ করুন।
v4 - মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সি ছেড়ে যান।
প্রথম মহাজাগতিক বেগ বা বৃত্তাকার বেগ V1- গ্রহের ব্যাসার্ধের সমান ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে স্থাপন করার জন্য, বায়ুমণ্ডলের প্রতিরোধ এবং গ্রহের ঘূর্ণনকে অবহেলা করে, ইঞ্জিন ছাড়াই একটি বস্তুকে যে গতি দিতে হবে। অন্য কথায়, প্রথম মহাজাগতিক গতি হল ন্যূনতম গতি যা গ্রহের পৃষ্ঠের উপরে অনুভূমিকভাবে চলমান একটি দেহ তার উপর পড়বে না, তবে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে চলে যাবে।
প্রথম মহাজাগতিক বেগ গণনা করার জন্য, কেন্দ্রাতিগ বল এবং একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি বস্তুর উপর কাজ করে এমন মহাকর্ষীয় শক্তির সমতা বিবেচনা করা প্রয়োজন।
যেখানে m হল বস্তুর ভর, M হল গ্রহের ভর, G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (6.67259 10−11 m³ kg−1 s−2), হল প্রথম এস্কেপ বেগ, R হল গ্রহের ব্যাসার্ধ। সাংখ্যিক মান প্রতিস্থাপন করে (পৃথিবীর জন্য M = 5.97 1024 kg, R = 6378 km), আমরা খুঁজে পাই
প্রথম মহাজাগতিক বেগ মহাকর্ষের ত্বরণের মাধ্যমে নির্ধারণ করা যেতে পারে - যেহেতু g \u003d GM/R², তারপর
দ্বিতীয় স্থানের বেগ (প্যারাবোলিক বেগ, এস্কেপ বেগ)- একটি বস্তুকে (উদাহরণস্বরূপ, একটি মহাকাশযান), যার ভর একটি মহাকাশীয় বস্তুর (উদাহরণস্বরূপ, একটি গ্রহ) ভরের তুলনায় নগণ্য, এই মহাকাশীয় দেহের মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে অতিক্রম করার জন্য দেওয়া আবশ্যক . ধারণা করা হয় যে শরীর এই গতি অর্জন করার পরে, এটি অ-মহাকর্ষীয় ত্বরণ পায় না (ইঞ্জিনটি বন্ধ হয়ে গেছে, কোনও বায়ুমণ্ডল নেই)।
দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ স্বর্গীয় দেহের ব্যাসার্ধ এবং ভর দ্বারা নির্ধারিত হয়, তাই এটি প্রতিটি মহাকাশীয় বস্তুর জন্য (প্রতিটি গ্রহের জন্য) আলাদা এবং এটি এর বৈশিষ্ট্য। পৃথিবীর জন্য, দ্বিতীয় পালানোর বেগ হল 11.2 কিমি/সেকেন্ড। পৃথিবীর কাছাকাছি এমন গতিসম্পন্ন একটি দেহ পৃথিবীর সান্নিধ্য ছেড়ে সূর্যের উপগ্রহে পরিণত হয়। সূর্যের জন্য, দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগ হল 617.7 কিমি/সেকেন্ড।
দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগটিকে প্যারাবোলিক বলা হয় কারণ দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগযুক্ত দেহগুলি একটি প্যারাবোলা বরাবর চলে।
সূত্র আউটপুট:
দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগের সূত্রটি পাওয়ার জন্য, সমস্যাটি বিপরীত করা সুবিধাজনক - যদি এটি অসীমতা থেকে গ্রহের পৃষ্ঠে পড়ে তবে একটি দেহ কী বেগ পাবে তা জিজ্ঞাসা করা। স্পষ্টতই, এটি ঠিক সেই গতি যা গ্রহের পৃষ্ঠের একটি দেহকে তার মহাকর্ষীয় প্রভাবের সীমার বাইরে নিয়ে যাওয়ার জন্য দিতে হবে।
আসুন শক্তি সংরক্ষণের আইনটি লিখি
যেখানে বাম দিকে গ্রহের পৃষ্ঠে গতি এবং সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে (সম্ভাব্য শক্তি নেতিবাচক, যেহেতু রেফারেন্স পয়েন্টটি অনন্তে নেওয়া হয়েছে), ডানদিকে একই, তবে অসীমে (সীমান্তে বিশ্রামে একটি দেহ) মহাকর্ষীয় প্রভাব - শক্তি শূন্য)। এখানে m হল টেস্ট বডির ভর, M হল গ্রহের ভর, R হল গ্রহের ব্যাসার্ধ, G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, v2 হল এস্কেপ বেগ।
v2 এর সাপেক্ষে সমাধান করা, আমরা পাই
প্রথম এবং দ্বিতীয় মহাজাগতিক বেগের মধ্যে একটি সরল সম্পর্ক রয়েছে:
তৃতীয় স্থানের বেগ- ইঞ্জিন ছাড়া শরীরের ন্যূনতম প্রয়োজনীয় গতি, যা সূর্যের আকর্ষণকে অতিক্রম করতে দেয় এবং ফলস্বরূপ, সৌরজগতের বাইরে আন্তঃনাক্ষত্রিক মহাকাশে যেতে দেয়।
পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে অবতরণ করে এবং গ্রহের কক্ষপথের গতির সর্বোত্তম ব্যবহার করে, মহাকাশযানটি পৃথিবীর সাপেক্ষে ইতিমধ্যেই 16.6 কিমি / সেকেন্ডে মহাকাশ বেগের এক তৃতীয়াংশে পৌঁছাতে পারে এবং পৃথিবী থেকে শুরু করার সময় সবচেয়ে বেশি। প্রতিকূল দিক, এটিকে 72.8 কিমি / সেকেন্ডে ত্বরান্বিত করতে হবে। এখানে, গণনার জন্য, এটি ধরে নেওয়া হয় যে মহাকাশযানটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে অবিলম্বে এই গতি অর্জন করে এবং এর পরে অ-মহাকর্ষীয় ত্বরণ পায় না (ইঞ্জিনগুলি বন্ধ হয়ে যায় এবং বায়ুমণ্ডলীয় প্রতিরোধ নেই)। সবচেয়ে শক্তিশালীভাবে অনুকূল শুরুর সাথে, বস্তুর গতি সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর কক্ষপথের গতির সাথে সহ-নির্দেশিত হওয়া উচিত। এই ধরনের একটি যন্ত্রের কক্ষপথ সৌর জগৎএটি একটি প্যারাবোলা (বেগ শূন্যের দিকে লক্ষণহীনভাবে হ্রাস পায়)।
চতুর্থ মহাজাগতিক গতি- ইঞ্জিন ছাড়া শরীরের ন্যূনতম প্রয়োজনীয় গতি, যা মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সির আকর্ষণ কাটিয়ে উঠতে দেয়। চতুর্থ মহাজাগতিক বেগ গ্যালাক্সির সমস্ত বিন্দুর জন্য ধ্রুবক নয়, তবে কেন্দ্রীয় ভরের দূরত্বের উপর নির্ভর করে (আমাদের ছায়াপথের জন্য, এটি ধনু রাশি A *, সুপারম্যাসিভ কৃষ্ণ গহ্বর) আমাদের সূর্যের অঞ্চলে মোটামুটি প্রাথমিক গণনা অনুসারে, চতুর্থ মহাজাগতিক বেগ প্রায় 550 কিমি/সেকেন্ড। মান দৃঢ়ভাবে নির্ভর করে শুধুমাত্র গ্যালাক্সির কেন্দ্রের দূরত্বের উপর (এবং এত বেশি নয়) তবে গ্যালাক্সিতে বস্তুর ভরের বন্টনের উপর, যার সম্পর্কে এখনও কোন সঠিক তথ্য নেই, কারণ দৃশ্যমান পদার্থ মোট মহাকর্ষীয় ভরের মাত্র একটি ছোট অংশ, এবং বাকি সবকিছুই একটি গোপন ভর।