প্রকৃত সার্কিট একটি ইন্ডাক্টর এবং একটি ক্যাপাসিটর নিয়ে গঠিত। একটি বাস্তব কুণ্ডলী শুধুমাত্র একটি আবেশ হিসাবে বিবেচনা করা যাবে না যা চৌম্বকীয় শক্তি সঞ্চয় করে। প্রথমত, তারের সসীম পরিবাহিতা রয়েছে এবং দ্বিতীয়ত, বাঁকগুলির মধ্যে এটি জমা হয় বিদ্যুৎ শক্তি, অর্থাৎ ইন্টারটার্ন ক্যাপাসিট্যান্স আছে। ক্ষমতা সম্পর্কে একই কথা বলা যেতে পারে। বাস্তব ক্যাপাসিট্যান্স, ক্যাপাসিট্যান্স ছাড়াও, সীসা ইন্ডাকট্যান্স এবং ক্ষতি প্রতিরোধের অন্তর্ভুক্ত করবে।
সমস্যাটি সহজ করার জন্য, একটি বাস্তব দোলক সার্কিটের একটি মডেল বিবেচনা করুন যার মধ্যে একটি ইন্ডাকটর রয়েছে যার মধ্যে দুটি বাঁক রয়েছে।
সমতুল্য সার্কিটটি চিত্রের মত দেখাবে। 4. (এবং - এক টার্নের আবেশ এবং প্রতিরোধ, - ইন্টারটার্ন ক্যাপাসিট্যান্স)।
যাইহোক, একজন রেডিও ইঞ্জিনিয়ারের অভিজ্ঞতা যেমন দেখায়, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এই জটিল সার্কিটের কোন প্রয়োজন নেই।
জন্য সমীকরণ বৈদ্যুতিক বর্তনী, চিত্রে দেখানো হয়েছে। আমরা Kirchhoff এর আইনের উপর ভিত্তি করে 5 প্রাপ্ত করি। আমরা দ্বিতীয় নিয়মটি ব্যবহার করি: সার্কিটের উপাদানগুলিতে ভোল্টেজ ড্রপের যোগফল এই সার্কিটে অন্তর্ভুক্ত বাহ্যিক emfs-এর বীজগণিত যোগফলের সমান। আমাদের ক্ষেত্রে, EMF শূন্য, এবং আমরা পাই:
পদগুলিকে দ্বারা ভাগ করুন এবং নির্দেশ করুন
একটি আদর্শ কনট্যুরের জন্য সমীকরণটি ফর্মটি গ্রহণ করবে:
দুটি গতিশীল সিস্টেমের মডেল থাকা, আমরা ইতিমধ্যে কিছু সিদ্ধান্তে আঁকতে পারি।
সমীকরণের একটি সহজ তুলনা (B.6) এবং (B.9) দেখায় যে ছোট বিচ্যুতিতে একটি পেন্ডুলাম এবং একটি আদর্শ সার্কিট একই সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত হয়, যা হারমোনিক অসিলেটর সমীকরণ নামে পরিচিত, যা আদর্শ আকারে:
ফলস্বরূপ, দোলক এবং বর্তনী উভয়েরই দোলক সিস্টেম হিসাবে একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এটি অসিলেটরি সিস্টেমের ঐক্যের প্রকাশ।
এই মডেলগুলি থাকা, সমীকরণগুলি যা তাদের বর্ণনা করে এবং প্রাপ্ত ফলাফলগুলিকে সাধারণীকরণ করে, আমরা ধরন অনুসারে গতিশীল সিস্টেমগুলির একটি শ্রেণিবিন্যাস দেব। আঙ্গক. সিস্টেমগুলি রৈখিক বা অরৈখিক হতে পারে।
লিনিয়ার সিস্টেম বর্ণনা করা হয় রৈখিক সমীকরণ(দেখুন (B.11) এবং (B.15))। অরৈখিক সিস্টেমঅরৈখিক সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, একটি গাণিতিক পেন্ডুলামের সমীকরণ (B.9))।
আরেকটি শ্রেণীবিভাগ বৈশিষ্ট্য হল স্বাধীনতার ডিগ্রীর সংখ্যা. আনুষ্ঠানিক চিহ্ন হল ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের ক্রম যা সিস্টেমে গতি বর্ণনা করে। একটি ডিগ্রী স্বাধীনতা সহ একটি সিস্টেমকে 2য় ক্রম সমীকরণ (বা দুটি প্রথম ক্রম সমীকরণ) দ্বারা বর্ণনা করা হয়; স্বাধীনতার N ডিগ্রী সহ একটি সিস্টেমকে 2N অর্ডারের সমীকরণের সমীকরণ বা সিস্টেম দ্বারা বর্ণনা করা হয়।
সিস্টেমে কম্পনশীল গতির শক্তি কীভাবে পরিবর্তিত হয় তার উপর নির্ভর করে, সমস্ত সিস্টেম দুটি শ্রেণীতে বিভক্ত: রক্ষণশীল সিস্টেম - যেগুলিতে শক্তি অপরিবর্তিত থাকে এবং অ-রক্ষণশীল সিস্টেম - যেগুলির মধ্যে শক্তি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়।ক্ষতি সহ একটি সিস্টেমে, শক্তি হ্রাস পায়, তবে শক্তি বৃদ্ধির ক্ষেত্রে কিছু ক্ষেত্রে হতে পারে। এই ধরনের সিস্টেম বলা হয় সক্রিয়
একটি গতিশীল সিস্টেম বাহ্যিক প্রভাবের অধীন হতে পারে বা নাও হতে পারে। এর উপর নির্ভর করে, চার ধরণের আন্দোলন আলাদা করা হয়।
1.প্রাকৃতিক বা বিনামূল্যে কম্পনসিস্টেম এই ক্ষেত্রে থেকে বহিঃস্থ উৎসসিস্টেম শক্তির একটি সীমিত সরবরাহ পায় এবং উৎস বন্ধ করা হয়. শক্তির একটি সীমিত প্রাথমিক সরবরাহ সহ সিস্টেমের গতি তার নিজস্ব দোলনকে প্রতিনিধিত্ব করে।
2.জোরপূর্বক কম্পন।সিস্টেমটি একটি বাহ্যিক পর্যায়ক্রমিক উত্সের প্রভাবের অধীনে রয়েছে। উত্সটির একটি "বল" প্রভাব রয়েছে, যেমন উত্স প্রকৃতি যে হিসাবে একই গতিশীল সিস্টেম(একটি যান্ত্রিক সিস্টেমে - শক্তির উত্স, একটি বৈদ্যুতিক সিস্টেমে - EMF, ইত্যাদি)। বাহ্যিক উত্স দ্বারা সৃষ্ট দোলনকে জোর করে বলা হয়। বন্ধ হয়ে গেলে তারা অদৃশ্য হয়ে যায়।
3.প্যারামেট্রিক দোলনাএমন সিস্টেমে পরিলক্ষিত হয় যেখানে কিছু পরামিতি সময়ের সাথে সাথে পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত হয়, উদাহরণস্বরূপ, সার্কিটের ক্যাপাসিট্যান্স বা পেন্ডুলামের দৈর্ঘ্য। বাহ্যিক উত্সের প্রকৃতি যা প্যারামিটার পরিবর্তন করে তা সিস্টেমের প্রকৃতি থেকে আলাদা হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ক্ষমতা যান্ত্রিকভাবে পরিবর্তন করা যেতে পারে।
এটি লক্ষ করা উচিত যে জোরপূর্বক এবং প্যারামেট্রিক দোলনের একটি কঠোর বিচ্ছেদ শুধুমাত্র রৈখিক সিস্টেমের জন্য সম্ভব।
4.একটি বিশেষ ধরনের আন্দোলন স্ব-দোলন।শব্দটি প্রথম প্রবর্তন করেন শিক্ষাবিদ অ্যান্ড্রোনভ। স্ব-দোলনএকটি পর্যায়ক্রমিক দোলন, যার সময়কাল, আকৃতি এবং প্রশস্ততা নির্ভর করে অভ্যন্তরীণ অবস্থাসিস্টেম এবং প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে না। শক্তির দৃষ্টিকোণ থেকে, স্ব-দোলক সিস্টেমগুলি হল কিছু উৎসের শক্তিকে পর্যায়ক্রমিক দোলনের শক্তিতে রূপান্তরকারী।
অধ্যায় 1. এক ডিগ্রী অফ ফ্রিডম (হারমোনিক অসিলেটর) সহ একটি লিনিয়ার কনজারভেটিভ সিস্টেমে প্রাকৃতিক কম্পন
এই ধরনের সিস্টেমের সমীকরণ হল:
(উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে একটি গাণিতিক পেন্ডুলাম বিচ্যুতির ছোট কোণে এবং একটি আদর্শ দোলক সার্কিট)। আসুন আমরা সমীকরণ (1.1) ব্যবহার করে বিস্তারিতভাবে সমাধান করি শাস্ত্রীয় পদ্ধতিঅয়লার। আমরা ফর্মে একটি নির্দিষ্ট সমাধান খুঁজছি:
কোথায় এবং ধ্রুবক, এখনও অজানা ধ্রুবক। আসুন (1.2) সমীকরণে প্রতিস্থাপন করি (1.1)
আসুন সমীকরণের উভয় দিককে এই দ্বারা ভাগ করি এবং একটি বীজগণিতিক, তথাকথিত বৈশিষ্ট্যযুক্ত, সমীকরণ পাই:
এই সমীকরণের শিকড়
কাল্পনিক একক কোথায়। শিকড় কাল্পনিক এবং জটিল সংযোজক।
জানা যায়, সাধারণ সিদ্ধান্তভাগফলের সমষ্টি, যেমন
আমরা বিশ্বাস করি যে একটি বাস্তব মূল্য আছে. এটি কাজ করার জন্য, ধ্রুবক এবং অবশ্যই জটিল সংযোজিত হতে হবে, যেমন
দুটি ধ্রুবক দুটি প্রাথমিক অবস্থা থেকে নির্ধারিত হয়:
আকারে সমাধান (1.8) প্রধানত তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়; প্রয়োগকৃত কাজের জন্য এটি সুবিধাজনক নয়, যেহেতু এটি পরিমাপ করা হয় না। আসুন সমাধানের আকারে এগিয়ে যাই যা সাধারণত অনুশীলনে ব্যবহৃত হয়। আসুন আমরা পোলার আকারে জটিল ধ্রুবকগুলি উপস্থাপন করি:
আসুন তাদের প্রতিস্থাপন করি (1.8) এবং অয়লারের সূত্র ব্যবহার করি
দোলন প্রশস্ততা কোথায় এবং প্রাথমিক পর্যায়।
এবং তারা প্রাথমিক অবস্থা থেকে নির্ধারিত হয়। উল্লেখ্য যে প্রাথমিক পর্যায়টি সময়ের উৎপত্তির উপর নির্ভর করে। প্রকৃতপক্ষে, ধ্রুবককে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
যদি সময়ের উৎপত্তির সাথে মিলে যায়, তাহলে প্রাথমিক পর্যায়টি শূন্য। একটি সুরেলা দোলনের জন্য, ফেজ স্থানান্তর এবং সময় স্থানান্তর সমতুল্য।
আসুন (1.13) কোসাইনকে কোসাইন এবং সাইনোসয়েডাল উপাদানে পচিয়ে দিই। আসুন আরেকটি ধারণা পাই:
যদি তারা পরিচিত হয়, তাহলে নিম্নলিখিত সম্পর্কগুলি ব্যবহার করে দোলনের প্রশস্ততা এবং পর্যায় খুঁজে পাওয়া কঠিন নয়:
তিনটি স্বরলিপি (1.8, 1.12, 1.15) সমতুল্য। একটি নির্দিষ্ট ফর্ম ব্যবহার একটি নির্দিষ্ট কাজ বিবেচনা করার সুবিধার দ্বারা নির্ধারিত হয়।
সমাধান বিশ্লেষণ করে আমরা বলতে পারিযে একটি হারমোনিক অসিলেটরের প্রাকৃতিক দোলনগুলি একটি সুরেলা দোলন, যার ফ্রিকোয়েন্সি সিস্টেমের পরামিতির উপর নির্ভর করে এবং প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে না; প্রশস্ততা এবং প্রাথমিক পর্যায় প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে।
প্রাকৃতিক দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি (পিরিয়ড) এর প্রাথমিক অবস্থার স্বাধীনতা বলা হয় আইসোকোরিক.
একটি উদাহরণ হিসাবে একটি দোলক সার্কিট ব্যবহার করে একটি হারমোনিক অসিলেটরের শক্তি বিবেচনা করা যাক। একটি সার্কিটে গতির সমীকরণ
এই সমীকরণের পদগুলিকে এর দ্বারা গুণ করা যাক:
রূপান্তরের পরে এটিকে উপস্থাপন করা যেতে পারে:
আসুন একটি ক্যাপাসিটরে শক্তি পরিবর্তনের সূত্রটি খুঁজে বের করি। ক্যাপাসিটিভ শাখায় কারেন্ট পাওয়া যাবে নিচের অভিব্যক্তিটি ব্যবহার করে
বৈদ্যুতিক শক্তি সন্ধানের সূত্রে (1.28) প্রতিস্থাপন করে, আমরা ক্যাপাসিটরের বৈদ্যুতিক শক্তির পরিবর্তনের আইন পাই
এইভাবে, সার্কিটের প্রতিটি উপাদানের শক্তি দ্বিগুণ ফ্রিকোয়েন্সিতে দোদুল্যমান হয়। এই ওঠানামার গ্রাফ চিত্রে দেখানো হয়েছে। 6.
সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে, সমস্ত শক্তি পাত্রে কেন্দ্রীভূত হয়, চৌম্বকীয় শক্তি শূন্যের সমান। যেহেতু ক্যাপাসিট্যান্স ইন্ডাকট্যান্সের মাধ্যমে ডিসচার্জ হয়, ক্যাপাসিট্যান্স থেকে বৈদ্যুতিক শক্তি আবেশ থেকে চৌম্বকীয় শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। পিরিয়ডের এক চতুর্থাংশ পরে, সমস্ত শক্তি আবেশে কেন্দ্রীভূত হয়, অর্থাৎ পাত্রটি সম্পূর্ণরূপে নিষ্কাশন করা হয়। এই প্রক্রিয়াটি পর্যায়ক্রমে পুনরাবৃত্তি হয়।
সুতরাং, একটি আদর্শ সার্কিটে একটি দোলন হল বৈদ্যুতিক শক্তির চৌম্বক শক্তিতে রূপান্তর এবং তদ্বিপরীত, পর্যায়ক্রমে সময়ে পুনরাবৃত্তি হয়।
এই উপসংহারটি যেকোন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক অসিলেটরি সিস্টেমের জন্য বৈধ, বিশেষ করে ভলিউমেট্রিক রেজোনেটরের জন্য, যেখানে চৌম্বকীয় এবং বৈদ্যুতিক শক্তি স্থানিকভাবে পৃথক করা হয় না।
এই ফলাফলের সাধারণীকরণ, এটি যুক্তি দেওয়া যেতে পারে যে একটি রৈখিক রক্ষণশীল সিস্টেমে দোলক প্রক্রিয়া হল এক ধরণের শক্তির অন্য ধরণের পর্যায়ক্রমিক রূপান্তর। এইভাবে, যখন একটি পেন্ডুলাম দোদুল্যমান হয়, গতিশক্তি সম্ভাব্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয় এবং এর বিপরীতে।
আমরা যদি অণুতে কম্পনগত গতিবিধি বিবেচনা না করি কার্বন - ডাই - অক্সাইড, তাহলে একটি অণুর গড় গতিশক্তি...
সমাধান:একটি অণুর গড় গতিশক্তি সমান: , যেখানে বোল্টজম্যানের ধ্রুবক, তাপগতিগত তাপমাত্রা; – অণুর স্বাধীনতার কম্পনগত ডিগ্রীর অনুবাদমূলক, ঘূর্ণনশীল এবং দ্বিগুণ সংখ্যার যোগফল: একটি কার্বন ডাই অক্সাইড অণুর জন্য, অনুবাদমূলক গতির স্বাধীনতার ডিগ্রির সংখ্যা, ঘূর্ণনশীল - , কম্পনশীল - তাই, অণুর গড় গতিশক্তি সমান: .
টাস্ক এন 2 বিষয়: তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র। আইসোপ্রসেস নিয়ে কাজ করুন
চিত্রটি একটি আদর্শ মনোটমিক গ্যাসের চক্রাকার প্রক্রিয়ার একটি চিত্র দেখায়: 
একটি চক্র চলাকালীন, গ্যাসটি সমান পরিমাণে তাপ পায় ...
সমাধান:চক্রটি আইসোকোরিক হিটিং (4-1), আইসোবারিক এক্সপানশন (1-2), আইসোকোরিক কুলিং (2-3) এবং আইসোবারিক কম্প্রেশন (3-4) নিয়ে গঠিত। চক্রের প্রথম দুটি পর্যায়ে, গ্যাস তাপ গ্রহণ করে। তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, গ্যাস দ্বারা প্রাপ্ত তাপের পরিমাণ 
, কোথায় পরিবর্তন অভ্যন্তরীণ শক্তি, – গ্যাসের কাজ। তারপর সুতরাং, চক্র প্রতি গ্যাস দ্বারা প্রাপ্ত তাপের পরিমাণ সমান
টাস্ক এন 3 বিষয়: তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র। এনট্রপি
একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া চলাকালীন, যখন তাপ এনট্রপি বৃদ্ধির জন্য একটি অ-বিচ্ছিন্ন থার্মোডাইনামিক সিস্টেমে প্রবেশ করে, তখন নিম্নলিখিত সম্পর্কটি সঠিক হবে...
সমাধান:একটি বিপরীত প্রক্রিয়ায় অনুপাত হল সিস্টেম স্টেট ফাংশনের মোট ডিফারেনশিয়াল, যাকে সিস্টেমের এনট্রপি বলা হয়: 
. বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে, এনট্রপি এটিতে ঘটতে থাকা কোনও প্রক্রিয়ার সময় হ্রাস পেতে পারে না: . সমান চিহ্নটি বিপরীত প্রক্রিয়াগুলিকে বোঝায় এবং চিহ্নের চেয়ে বড় চিহ্নটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়াগুলিকে বোঝায়। যদি তাপ একটি নন-ইনসুলেটেড সিস্টেমে প্রবেশ করে এবং একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া ঘটে, তবে এনট্রপি শুধুমাত্র প্রাপ্ত তাপের কারণে নয়, প্রক্রিয়াটির অপরিবর্তনীয়তার কারণেও বৃদ্ধি পায়: .
টাস্ক n 4 বিষয়: ম্যাক্সওয়েল এবং বোল্টজম্যান বিতরণ
চিত্রটি আণবিক বিতরণ ফাংশনের একটি গ্রাফ দেখায় আদর্শ গ্যাসগতি দ্বারা (ম্যাক্সওয়েল বিতরণ), যেখানে 
– এই ব্যবধানের প্রতি ইউনিট থেকে বেগের রেঞ্জের মধ্যে থাকা অণুগুলির অনুপাত: 
এই ফাংশনের জন্য নিম্নলিখিত বিবৃতি সত্য ...
|
বক্ররেখার সর্বোচ্চ অবস্থান শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নয়, গ্যাসের প্রকৃতির উপরও নির্ভর করে (এর মোলার ভর) |
|||
|
অণুর সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল পরিবর্তন হয় না |
|||
|
গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে, ফাংশনের সর্বাধিক মান বৃদ্ধি পায় |
|||
|
উচ্চতর মোলার ভরযুক্ত গ্যাসের জন্য (একই তাপমাত্রায়), সর্বাধিক ফাংশনটি উচ্চ বেগের অঞ্চলে অবস্থিত |
সমাধান:ম্যাক্সওয়েল ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশনের সংজ্ঞা থেকে এটি অভিব্যক্তিটি অনুসরণ করে 
অণুগুলির ভগ্নাংশ নির্ধারণ করে যার গতিবেগ বেগ পরিসীমা থেকে থেকে পর্যন্ত (গ্রাফে এটি ছায়াযুক্ত স্ট্রিপের ক্ষেত্র)। তারপর বক্ররেখার নিচের এলাকা 
এবং তাপমাত্রা এবং গ্যাসের অণুর সংখ্যার পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তন হয় না। সবচেয়ে সম্ভাব্য গতির সূত্র থেকে 
(যেটিতে ফাংশনটি সর্বাধিক) এটি অনুসরণ করে যে এটি যথাক্রমে গ্যাসের তাপমাত্রা এবং মোলার ভরের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।
টাস্ক এন 5 বিষয়: ভ্যাকুয়ামে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ক্ষেত্র
পরিসংখ্যান বিভিন্ন চার্জ বিতরণের জন্য ক্ষেত্রের শক্তির গ্রাফ দেখায়: 
ব্যাসার্ধের একটি বলের জন্য নির্ভরতা গ্রাফ আর, ভলিউম জুড়ে অভিন্নভাবে চার্জ করা হয়েছে, চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে ...
টাস্ক N 6 বিষয়: প্রত্যক্ষ কারেন্টের আইন
চিত্রটি বর্তমান ঘনত্বের নির্ভরতা দেখায় j, কন্ডাক্টর 1 এবং 2 এ প্রবাহিত, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের শক্তি থেকে ই:
এই কন্ডাক্টরগুলির r 1 /r 2 রোধের অনুপাত সমান ...
টাস্ক এন 7 বিষয়: ম্যাগনেটোস্ট্যাটিক্স
একটি চৌম্বকীয় ডাইপোল মোমেন্ট সহ একটি কারেন্ট সহ একটি ফ্রেম, যার দিকটি চিত্রে নির্দেশিত হয়েছে, একটি অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে রয়েছে: 
চৌম্বকীয় ডাইপোলের উপর কাজ করে এমন শক্তির মুহূর্ত নির্দেশিত হয়...
|
আমাদের আঁকা সমতল থেকে লম্ব |
|||
|
আমাদের কাছ থেকে অঙ্কন সমতল লম্ব |
|||
|
চৌম্বকীয় আবেশন ভেক্টরের দিকে |
|||
|
চৌম্বক আবেশ ভেক্টরের বিপরীতে |
চিত্রটি অক্সিজেন অণুগুলির বিতরণ ফাংশনের একটি গ্রাফ দেখায়গতি (ম্যাক্সওয়েল ডিস্ট্রিবিউশন) তাপমাত্রার জন্য T=273 K, গতিতে ফাংশনটি সর্বোচ্চে পৌঁছায়। এখানে সম্ভাব্য ঘনত্ব বা অণুর ভগ্নাংশ যার গতিবেগ এই ব্যবধানের প্রতি ইউনিট থেকে গতির ব্যবধানে থাকে। ম্যাক্সওয়েল বিতরণের জন্য, নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলি সত্য: ...
উল্লেখ করুন অন্তত দুটিউত্তর বিকল্প
ছায়াযুক্ত স্ট্রিপের ক্ষেত্রফল থেকে রেঞ্জের বেগ সহ অণুগুলির ভগ্নাংশের সমান বা সেই গতি সীমাতে অণুর গতির একটি মান রয়েছে এমন সম্ভাবনার সমান
তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে অণুগুলির সর্বাধিক সম্ভাব্য গতি বৃদ্ধি পাবে
ব্যায়াম
সমস্ত অণুর ঘূর্ণন গতির গতিশক্তি 100 K তাপমাত্রায় 2 গ্রাম হাইড্রোজেনে...
কার্নোট চক্রের কার্যকারিতা 40%। আপনি যদি হিটারের তাপমাত্রা 20% বাড়িয়ে দেনএবং কুল্যান্টের তাপমাত্রা 20% হ্রাস করুন, দক্ষতা (%-এ) মান পৌঁছাবে ...
চিত্রটি দুটি চক্রীয় প্রক্রিয়া দেখায়এই চক্রগুলিতে সম্পন্ন কাজের অনুপাত হল...
তামার একটি নির্দিষ্ট ভর গলানোর জন্য, একটি বড় পরিমাণ প্রয়োজনদস্তা একই ভর গলে তুলনায় তাপ, যেহেতু সুনির্দিষ্ট তাপতামার গলে যাওয়া দস্তা (J/kg, J/kg) থেকে 1.5 গুণ বেশি। তামার গলনাঙ্ক জিঙ্ক (,) এর গলনাঙ্কের চেয়ে প্রায় 2 গুণ বেশি। ধ্বংস স্ফটিক জাফরিগলে যাওয়ার সময় ধাতু এনট্রপি বৃদ্ধির দিকে নিয়ে যায়। যদি জিঙ্কের এনট্রপি বেড়ে যায়, তাহলে তামার এনট্রপির পরিবর্তন হবে...
উত্তর: ¾ ডিএস
একটি বহিরাগত সমজাতীয় গ্যাসের আদর্শ চাপের নির্ভরতাদুটি ভিন্ন তাপমাত্রা () এর জন্য উচ্চতা থেকে মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র চিত্রে উপস্থাপন করা হয়েছে ...
নিচের আদর্শ গ্যাসগুলো থেকে সেগুলো নির্বাচন করুনযার জন্য মোলার তাপ ক্ষমতার অনুপাত সমান (অণুর ভিতরে পরমাণুর কম্পনকে অবহেলা করা)।
অক্সিজেন
চিত্রটি কার্নোট চক্র দেখায়একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য।
একটি গ্যাস এবং diabatic কম্প্রেশনের diabatic সম্প্রসারণের কাজের মাত্রার জন্য, সম্পর্কটি বৈধ...
চিত্রটি বিতরণ ফাংশনের একটি গ্রাফ দেখায়গতির দ্বারা একটি আদর্শ গ্যাসের অণু (ম্যাক্সওয়েল বন্টন), যেখানে অণুর ভগ্নাংশ রয়েছে যার গতি এই ব্যবধানের প্রতি ইউনিট থেকে গতির ব্যবধানে রয়েছে।
এই ফাংশনের জন্য এটা সত্য যে...
যখন তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়, তখন বক্ররেখার নিচের এলাকা পরিবর্তিত হয় না
চিত্রটি স্থানাঙ্কে কার্নোট চক্র দেখায় (T, S), যেখানে S- এনট্রপি। অ্যাডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণ পর্যায়ে ঘটে...
একটি আদর্শ গ্যাস প্রথম অবস্থা থেকে দ্বিতীয় অবস্থায় স্থানান্তরিত হয়পদ্ধতি ( এবং ), যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। গ্যাস দ্বারা প্রাপ্ত তাপ, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন এবং এক অবস্থা থেকে অন্য অবস্থার পরিবর্তনের সময় গ্যাসের কাজ সম্পর্কের দ্বারা সম্পর্কিত ...
একটি আদর্শ মোনাটমিক গ্যাসের চক্রাকার প্রক্রিয়ার চিত্রচিত্রে উপস্থাপিত। চক্রাকার প্রক্রিয়ায় কিলোজুলে গ্যাস দ্বারা যে কাজটি করা হয় তা হল...
বোল্টজম্যানের সূত্রটি বন্টনের বৈশিষ্ট্যযুক্তএকটি সম্ভাব্য বল ক্ষেত্রে বিশৃঙ্খল তাপীয় গতির অবস্থায় কণা, বিশেষ করে একটি আইসোথার্মাল বায়ুমণ্ডলে উচ্চতা দ্বারা অণুর বিতরণ। সংশ্লিষ্ট বিবৃতি সঙ্গে ছবি মিলান.
1. একটি খুব উচ্চ তাপমাত্রায় একটি বল ক্ষেত্রে অণুর বিতরণ, যখন বিশৃঙ্খল তাপীয় গতির শক্তি উল্লেখযোগ্যভাবে অণুগুলির সম্ভাব্য শক্তিকে ছাড়িয়ে যায়।
2. অণুর বন্টন বোল্টজম্যান নয় এবং ফাংশন দ্বারা বর্ণনা করা হয়।
3. পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে বায়ুর অণুর বন্টন।
4. তাপমাত্রায় একটি বল ক্ষেত্রের অণুর বিতরণ।
আইসোবারিকের ফলে একটি মনোটমিক আদর্শ গ্যাসের কাছেপ্রক্রিয়ায় সরবরাহ করা তাপের পরিমাণ। গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বাড়াতে
তাপের একটি অংশ সমান (শতাংশে) খাওয়া হয় ...
গ্যাসের অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রসারণ (চাপ, আয়তন, তাপমাত্রা, এনট্রপি) চিত্রের সাথে মিলে যায়...
ধ্রুবক চাপে একটি আদর্শ গ্যাসের মোলার তাপ ক্ষমতাসার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক কোথায় সমান। একটি অণুর স্বাধীনতার ঘূর্ণনশীল ডিগ্রির সংখ্যা হল...
বাহ্যিক গ্যাসের আদর্শ অণুর ঘনত্বের নির্ভরতাদুটি ভিন্ন তাপমাত্রার জন্য উচ্চতা থেকে অভিন্ন মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র () চিত্রে উপস্থাপিত হয়েছে ...
যদি আমরা একটি রৈখিক অণুতে কম্পনগত গতিবিধি বিবেচনা না করিকার্বন ডাই অক্সাইড (চিত্র দেখুন), তারপর ঘূর্ণন গতির গতিশক্তির অনুপাত অণুর মোট গতিশক্তির সমান ...
রেফ্রিজারেটর দ্বিগুণ হবে, তারপর তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা...
দ্বারা হ্রাস পাবে
এ গ্যাস অণুর গড় গতিশক্তিতাপমাত্রা তাদের কনফিগারেশন এবং কাঠামোর উপর নির্ভর করে, যা সম্ভাবনার সাথে যুক্ত বিভিন্ন ধরনেরএকটি অণুতে পরমাণুর গতিবিধি এবং অণু নিজেই। তবে যদি সামগ্রিকভাবে অণুর শুধুমাত্র অনুবাদমূলক এবং ঘূর্ণনশীল গতি ঘটে, নাইট্রোজেন অণুর গড় গতিশক্তি সমান ...
কাজ তরল দ্বারা প্রদত্ত তাপ পরিমাণ বন্ধরেফ্রিজারেটর দ্বিগুণ হবে, তারপর তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা
তত্ত্বের প্রধান কাজ রাসায়নিক গতিবিদ্যা- বিকারক এবং প্রতিক্রিয়া পথের গঠন সম্পর্কে বিভিন্ন ধারণা ব্যবহার করে একটি প্রাথমিক বিক্রিয়ার হার এবং তাপমাত্রার উপর তার নির্ভরতা গণনা করার জন্য একটি পদ্ধতি প্রস্তাব করুন। আমরা গতিবিদ্যার দুটি সহজ তত্ত্ব বিবেচনা করব - সক্রিয় সংঘর্ষের তত্ত্ব (TAC) এবং সক্রিয় জটিল তত্ত্ব (TAC)।
সক্রিয় সংঘর্ষ তত্ত্বপ্রতিক্রিয়াশীল কণাগুলির মধ্যে সংঘর্ষের সংখ্যা গণনার উপর ভিত্তি করে, যা কঠিন গোলক হিসাবে উপস্থাপিত হয়। এটা অনুমান করা হয় যে দুটি শর্ত পূরণ হলে সংঘর্ষের ফলে প্রতিক্রিয়া হবে: 1) কণার অনুবাদ শক্তি সক্রিয়করণ শক্তিকে ছাড়িয়ে যায় ই এ; 2) কণাগুলি একে অপরের তুলনায় মহাকাশে সঠিকভাবে ভিত্তিক। প্রথম শর্তটি ফ্যাক্টর এক্সপ(- ই এ/আরটি), যা সমান সক্রিয় সংঘর্ষের অনুপাতসংঘর্ষের মোট সংখ্যায়। দ্বিতীয় শর্ত তথাকথিত দেয় স্টেরিক ফ্যাক্টর পৃ- একটি প্রদত্ত প্রতিক্রিয়া একটি ধ্রুবক বৈশিষ্ট্য.
TAS-এ, একটি দ্বি-আণবিক বিক্রিয়ার ধ্রুবক হারের জন্য দুটি প্রধান অভিব্যক্তি পাওয়া যায়। বিভিন্ন অণুর (A + B পণ্য) মধ্যে বিক্রিয়ার জন্য, হার ধ্রুবক
এখানে এন এ- অ্যাভোগাড্রোর ধ্রুবক, r- অণুর ব্যাসার্ধ, এম - মোলার ভরপদার্থ বড় বন্ধনীর গুণক হল A এবং B কণার আপেক্ষিক গতির গড় গতি।
অভিন্ন অণুগুলির (2A পণ্য) মধ্যে একটি দ্বিমোলিকুলার বিক্রিয়ার হারের ধ্রুবক সমান:
(9.2)
(9.1) এবং (9.2) থেকে এটি অনুসরণ করে যে হার ধ্রুবকের তাপমাত্রা নির্ভরতার ফর্ম রয়েছে:
.
TAS অনুসারে, প্রাক-সূচক ফ্যাক্টর তাপমাত্রার উপর দুর্বলভাবে নির্ভর করে। অভিজ্ঞ সক্রিয়করণ শক্তি ই op, সমীকরণ (4.4) দ্বারা নির্ধারিত, আরহেনিয়াস বা সত্যিকারের সক্রিয়করণ শক্তির সাথে সম্পর্কিত ই এঅনুপাত:
ই op = ই এ - আরটি/2.
TAS এর কাঠামোর মধ্যে মনোমোলিকুলার প্রতিক্রিয়াগুলি লিন্ডেম্যান স্কিম ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয়েছে (সমস্যা 6.4 দেখুন), যেখানে সক্রিয়করণ হার ধ্রুবক k 1 সূত্র (9.1) এবং (9.2) ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
ভিতরে সক্রিয় জটিল তত্ত্বএকটি প্রাথমিক প্রতিক্রিয়া স্কিম অনুযায়ী একটি সক্রিয় কমপ্লেক্সের মনোমোলিকুলার পচন হিসাবে উপস্থাপিত হয়:
এটা অনুমান করা হয় যে বিক্রিয়ক এবং সক্রিয় কমপ্লেক্সের মধ্যে একটি আধা-ভারসাম্য বিদ্যমান। মনোমোলিকুলার পচনের হার ধ্রুবক পরিসংখ্যানগত তাপগতিবিদ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করা হয়, প্রতিক্রিয়া স্থানাঙ্ক বরাবর কমপ্লেক্সের এক-মাত্রিক অনুবাদমূলক গতি হিসাবে পচনকে প্রতিনিধিত্ব করে।
সক্রিয় জটিল তত্ত্বের মৌলিক সমীকরণ হল:
, (9.3)
কোথায় kB= 1.38। 10 -23 J/K - বোল্টজম্যান ধ্রুবক, জ= 6.63। 10 -34 J. s - প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, - একটি সক্রিয় কমপ্লেক্স গঠনের ভারসাম্য ধ্রুবক, মোলার ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয় (mol/l এ)। ভারসাম্য ধ্রুবক কিভাবে অনুমান করা হয় তার উপর নির্ভর করে, TAC এর পরিসংখ্যানগত এবং তাপগতিগত দিকগুলিকে আলাদা করা হয়।
ভিতরে পরিসংখ্যানগতপদ্ধতিতে, ভারসাম্য ধ্রুবকটি রাজ্যের উপর যোগফলের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
, (9.4)
সক্রিয় কমপ্লেক্সের রাজ্যগুলির মোট যোগফল কোথায়, প্রবিক্রিয়া হল বিক্রিয়কগুলির রাজ্যের উপর মোট যোগফলের গুণফল, হল পরম শূন্যে সক্রিয়করণ শক্তি, টি = 0.
রাষ্ট্র দ্বারা সম্পূর্ণ সমষ্টিগুলি সাধারণত পৃথক ধরণের আণবিক গতির সাথে সম্পর্কিত কারণগুলিতে পচনশীল হয়: অনুবাদমূলক, বৈদ্যুতিন, ঘূর্ণনশীল এবং কম্পনমূলক:
প্র = প্রদ্রুত প্রইমেইল . প্র vr . প্রগণনা
ভর সহ একটি কণার জন্য রাজ্যের উপর অনুবাদমূলক যোগফল মিসমান:
প্রপোস্ট =।
এই প্রগতিশীল যোগফলের মাত্রা (ভলিউম)-1 আছে, কারণ এর মাধ্যমে পদার্থের ঘনত্ব প্রকাশ করা হয়।
সাধারণ তাপমাত্রায় ইলেকট্রন সমষ্টি একটি নিয়ম হিসাবে, ধ্রুবক এবং স্থল ইলেকট্রনিক অবস্থার অবক্ষয়ের সমান: প্র el = g 0 .
একটি ডায়াটমিক অণুর জন্য রাজ্যের উপর ঘূর্ণন যোগফল সমান:
প্র vr = ,
যেখানে m = মি 1 মি 2 / (মি 1 +মি 2) - অণুর ভর হ্রাস, r- অন্তঃপরমাণু দূরত্ব, অপ্রতিসম অণু AB এর জন্য s = 1 এবং প্রতিসম অণু A 2 এর জন্য s = 2। রৈখিক পলিয়েটমিক অণুর জন্য, রাজ্যের উপর ঘূর্ণন সমষ্টি সমানুপাতিক টি, এবং অরৈখিক অণুর জন্য - টি 3/2। সাধারণ তাপমাত্রায়, রাজ্যের উপর ঘূর্ণন যোগফল 10 1 -10 2 এর ক্রমে হয়।
একটি অণুর অবস্থার উপর কম্পনের যোগফল কারণগুলির একটি গুণ হিসাবে লেখা হয়, যার প্রতিটি একটি নির্দিষ্ট কম্পনের সাথে মিলে যায়:
প্রগণনা = 
,
কোথায় n- কম্পনের সংখ্যা (একটি রৈখিক অণুর জন্য যা গঠিত এনপরমাণু, n = 3এন-5, একটি অরৈখিক অণুর জন্য n = 3এন-6), গ= 3। 10 10 cm/s - আলোর গতি, n i- কম্পন ফ্রিকোয়েন্সি, সেমি -1 এ প্রকাশ করা হয়। সাধারণ তাপমাত্রায়, রাজ্যের উপর কম্পনের যোগফল 1 এর খুব কাছাকাছি এবং শুধুমাত্র শর্তের অধীনে এটি থেকে লক্ষণীয়ভাবে আলাদা: টি>n. খুব উচ্চ তাপমাত্রায়, প্রতিটি কম্পনের জন্য কম্পনের যোগফল সরাসরি তাপমাত্রার সমানুপাতিক হয়:
কিউই 
.
একটি সক্রিয় কমপ্লেক্স এবং সাধারণ অণুগুলির মধ্যে পার্থক্য হল যে এটিতে একটি কম কম্পন মাত্রার স্বাধীনতা রয়েছে, যথা: কম্পন যা কমপ্লেক্সের পচন ঘটায় তা রাজ্যের উপর কম্পনের যোগফল বিবেচনায় নেওয়া হয় না।
ভিতরে থার্মোডাইনামিকঅ্যাপ্রোচ, ভারসাম্য ধ্রুবক সক্রিয় কমপ্লেক্স এবং প্রারম্ভিক পদার্থের থার্মোডাইনামিক ফাংশনের মধ্যে পার্থক্যের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। এটি করার জন্য, ঘনত্বের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশিত ভারসাম্য ধ্রুবককে চাপের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা ধ্রুবকে রূপান্তরিত করা হয়। শেষ ধ্রুবক, যেমনটি পরিচিত, একটি সক্রিয় কমপ্লেক্স গঠনের প্রতিক্রিয়ায় গিবস শক্তির পরিবর্তনের সাথে যুক্ত:
.
একটি মনোমোলিকুলার বিক্রিয়ার জন্য যেখানে কণার সংখ্যা পরিবর্তন না করে একটি সক্রিয় কমপ্লেক্সের গঠন ঘটে, = এবং হার ধ্রুবককে নিম্নরূপ প্রকাশ করা হয়:
এনট্রপি ফ্যাক্টর এক্সপ্রেস ( এস /আর) কখনও কখনও একটি স্টেরিক ফ্যাক্টর হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় পৃসক্রিয় সংঘর্ষের তত্ত্ব থেকে।
গ্যাস পর্যায়ে ঘটমান একটি দ্বি-আণবিক প্রতিক্রিয়ার জন্য, এই সূত্রে ফ্যাক্টর যোগ করা হয় আরটি / পৃ 0 (কোথায় পৃ 0 = 1 atm = 101.3 kPa), যা থেকে পরিবর্তন করার জন্য প্রয়োজন:
দ্রবণে বাইমোলিকুলার বিক্রিয়ার জন্য, ভারসাম্য ধ্রুবককে সক্রিয় কমপ্লেক্স গঠনের হেলমহোল্টজ শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়:
উদাহরণ 9-1। বাইমোলিকুলার প্রতিক্রিয়া হার ধ্রুবক
2NO 2 2NO + O 2
627 K এ এটি 1.81 এর সমান। 10 3 সেমি 3 /(mol. s)। প্রকৃত সক্রিয়করণ শক্তি এবং সক্রিয় অণুর ভগ্নাংশ গণনা করুন যদি NO 2 অণুর ব্যাস 3.55 A ধরা যায় এবং এই বিক্রিয়ার জন্য স্টেরিক ফ্যাক্টর হল 0.019।
সমাধান। গণনা করার সময়, আমরা সক্রিয় সংঘর্ষের তত্ত্বের উপর নির্ভর করব (সূত্র (9.2)):
.
এই সংখ্যাটি সক্রিয় অণুর ভগ্নাংশের প্রতিনিধিত্ব করে।
রাসায়নিক গতিবিদ্যার বিভিন্ন তত্ত্ব ব্যবহার করে হার ধ্রুবক গণনা করার সময়, মাত্রাগুলি খুব সাবধানে পরিচালনা করা প্রয়োজন। উল্লেখ্য যে আণবিক ব্যাসার্ধ এবং গড় বেগ সেমিতে প্রকাশ করা হয় যাতে সেমি 3 /(mol s) একটি ধ্রুবক দিতে হয়। সহগ 100 ব্যবহার করা হয় m/s কে cm/s তে রূপান্তর করতে।
সক্রিয় অণুগুলির ভগ্নাংশের মাধ্যমে প্রকৃত সক্রিয়করণ শক্তি সহজেই গণনা করা যেতে পারে:
J/mol = 166.3 kJ/mol।
উদাহরণ 9-2।সক্রিয় জটিল তত্ত্ব ব্যবহার করে, ঘরের তাপমাত্রার কাছাকাছি তাপমাত্রায় ট্রাইমোলিকুলার বিক্রিয়া 2NO + Cl 2 = 2NOCl এর জন্য হার ধ্রুবকের তাপমাত্রা নির্ভরতা নির্ধারণ করুন। অভিজ্ঞ এবং সত্য সক্রিয়করণ শক্তির মধ্যে সংযোগ খুঁজুন।
সমাধান। SO এর পরিসংখ্যানগত সংস্করণ অনুসারে, হার ধ্রুবক সমান (সূত্র (9.4)):
.
সক্রিয় কমপ্লেক্স এবং রিএজেন্টগুলির রাজ্যগুলির যোগফলের মধ্যে, আমরা স্বাধীনতার কম্পন এবং বৈদ্যুতিন ডিগ্রি বিবেচনা করব না, যেহেতু এ নিম্ন তাপমাত্রারাজ্যের উপর স্পন্দিত যোগফল একতার কাছাকাছি, যখন ইলেকট্রনিক যোগফল ধ্রুবক।
ট্রান্সলেশনাল এবং ঘূর্ণনশীল গতিকে বিবেচনায় নিয়ে রাষ্ট্র দ্বারা রাশিগুলির তাপমাত্রা নির্ভরতার ফর্ম রয়েছে:
অ্যাক্টিভেটেড কমপ্লেক্স (NO) 2 Cl 2 একটি অরৈখিক অণু, তাই রাজ্যের উপর এর ঘূর্ণন সমষ্টি সমানুপাতিক টি 3/2 .
হার ধ্রুবকের অভিব্যক্তিতে এই নির্ভরতাগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা দেখতে পাই:
আমরা দেখতে পাই যে ট্রাইমোলিকুলার প্রতিক্রিয়াগুলি তাপমাত্রার উপর ধ্রুবক হারের একটি বরং অস্বাভাবিক নির্ভরতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। কিছু নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে, প্রাক-সূচক ফ্যাক্টরের কারণে ক্রমবর্ধমান তাপমাত্রার সাথে হার ধ্রুবক কমতে পারে!
এই প্রতিক্রিয়ার জন্য পরীক্ষামূলক সক্রিয়করণ শক্তি হল:
.
উদাহরণ 9-3। সক্রিয় জটিল তত্ত্বের পরিসংখ্যানগত সংস্করণ ব্যবহার করে, একটি মনোমোলিকুলার বিক্রিয়ার হারের ধ্রুবকের জন্য একটি অভিব্যক্তি পান।
সমাধান।একটি মনোমোলিকুলার প্রতিক্রিয়া জন্য
AN পণ্য
হার ধ্রুবক, অনুযায়ী (9.4), ফর্ম আছে:
.
মনোমোলিকুলার বিক্রিয়ায় সক্রিয় কমপ্লেক্স হল একটি উত্তেজিত বিকারক অণু। বিক্রিয়ক A এবং জটিল AN এর অনুবাদের পরিমাণ একই (ভর একই)। যদি আমরা ধরে নিই যে প্রতিক্রিয়াটি ইলেকট্রনিক উত্তেজনা ছাড়াই ঘটে, তবে রাজ্যগুলির জন্য ইলেকট্রনিক যোগফল একই। যদি আমরা ধরে নিই যে উত্তেজনার পরে বিকারক অণুর গঠন খুব বেশি পরিবর্তিত হয় না, তবে বিকারক এবং কমপ্লেক্সের অবস্থার জন্য ঘূর্ণনশীল এবং কম্পনের যোগফল প্রায় একই, একটি ব্যতিক্রম ছাড়া: সক্রিয় কমপ্লেক্সের তুলনায় একটি কম কম্পন রয়েছে বিকারক ফলস্বরূপ, বন্ধন ভাঙার দিকে পরিচালিত কম্পনটি বিকারকের অবস্থার উপর যোগফল হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং সক্রিয় কমপ্লেক্সের রাজ্যের উপর যোগফল হিসাবে বিবেচনা করা হয় না।
রাজ্য জুড়ে অভিন্ন যোগফল হ্রাস করে, আমরা একটি মনোমোলিকুলার বিক্রিয়ার হারের ধ্রুবক খুঁজে পাই:
যেখানে n হল কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি যা প্রতিক্রিয়ার দিকে নিয়ে যায়। আলোর গতি গএকটি গুণক যা কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি সেমি -1 এ প্রকাশ করা হলে ব্যবহৃত হয়। নিম্ন তাপমাত্রায়, রাজ্যের উপর কম্পনের যোগফল 1 এর সমান:
.
এ উচ্চ তাপমাত্রারাজ্যের উপর কম্পনের যোগফলের সূচকটিকে সিরিজে প্রসারিত করা যেতে পারে: exp(- এক্স) ~ 1 - এক্স:
.
এই কেসটি সেই পরিস্থিতির সাথে মিলে যায় যেখানে, উচ্চ তাপমাত্রায়, প্রতিটি কম্পন একটি প্রতিক্রিয়ার দিকে পরিচালিত করে।
উদাহরণ 9-4। পারমাণবিক অক্সিজেনের সাথে আণবিক হাইড্রোজেনের প্রতিক্রিয়ার জন্য ধ্রুবক হারের তাপমাত্রা নির্ভরতা নির্ধারণ করুন:
H2+O। HO +এইচ. (লিনিয়ার অ্যাক্টিভেটেড কমপ্লেক্স)
নিম্ন এবং উচ্চ তাপমাত্রায়।
সমাধান। সক্রিয় জটিল তত্ত্ব অনুসারে, এই প্রতিক্রিয়ার জন্য ধ্রুবক হার হল:
আমরা ধরে নেব যে ইলেক্ট্রন গুণকগুলি তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে না। রাজ্য জুড়ে সমস্ত প্রগতিশীল রাশি সমানুপাতিক টি 3/2, রৈখিক অণুর জন্য রাজ্যের উপর ঘূর্ণন যোগফল সমানুপাতিক টি, নিম্ন তাপমাত্রায় রাজ্যের উপর কম্পনের যোগফল 1 এর সমান এবং উচ্চ তাপমাত্রায় তারা তাপমাত্রার সমানুপাতিক হয় স্বাধীনতার কম্পন ডিগ্রীর সংখ্যার সমান ডিগ্রী (3 এন- H 2 এবং 3 অণুর জন্য 5 = 1 এন- একটি রৈখিক সক্রিয় কমপ্লেক্সের জন্য 6 = 3)। এই সমস্ত কিছু বিবেচনায় নিয়ে আমরা তা কম তাপমাত্রায় দেখতে পাই
এবং উচ্চ তাপমাত্রায়
উদাহরণ 9-5। একটি বাফার দ্রবণে অ্যাসিড-বেস প্রতিক্রিয়া প্রক্রিয়া অনুসারে এগিয়ে যায়: A - + H + P। তাপমাত্রার উপর ধ্রুবকের হারের নির্ভরতা অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়
k = 2.05। 10 13.e -8681/ টি(l. mol -1. s -1)।
30 o C তাপমাত্রায় পরীক্ষামূলক সক্রিয়করণ শক্তি এবং সক্রিয়করণ এনট্রপি খুঁজুন।
সমাধান। যেহেতু দ্বিমোলিকুলার বিক্রিয়া দ্রবণে ঘটে, তাই আমরা থার্মোডাইনামিক ফাংশন গণনা করতে এক্সপ্রেশন (9.7) ব্যবহার করি। এই অভিব্যক্তিতে পরীক্ষামূলক সক্রিয়করণ শক্তি প্রবর্তন করতে হবে। যেহেতু (9.7) রৈখিকভাবে প্রাক-সূচক ফ্যাক্টর নির্ভর করে টি, যে ই op = + আরটি. (9.7) এর সাথে প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে ইওহো, আমরা পাই:
.
এটি অনুসরণ করে যে পরীক্ষামূলক সক্রিয়করণ শক্তি সমান ই op = 8681। আর= 72140 J/mol. অ্যাক্টিভেশন এনট্রপি প্রাক-সূচক ফ্যাক্টর থেকে পাওয়া যেতে পারে:
,
যেখান থেকে = 1.49 J/(mol. K)।
9-1। মিথাইল র্যাডিকালের ব্যাস 3.8 A। 27 o C (উত্তর) এ মিথাইল র্যাডিকালের পুনর্মিলন বিক্রিয়ার সর্বোচ্চ হার ধ্রুবক (l/(mol. s))?
9-2। ইথিলিন ডাইমারাইজেশন বিক্রিয়ায় স্টেরিক ফ্যাক্টর গণনা করুন
2C 2 H 4 C 4 H 8
300 K এ, যদি পরীক্ষামূলক সক্রিয়করণ শক্তি 146.4 kJ/mol হয়, ইথিলিনের কার্যকর ব্যাস 0.49 nm হয় এবং এই তাপমাত্রায় পরীক্ষামূলক হার 1.08 হয়। 10 -14 সেমি 3 /(mol. s)।
9-7। H বিক্রিয়ার জন্য ধ্রুবক হারের তাপমাত্রা নির্ভরতা নির্ণয় কর। + Br 2 HBr + Br. (অরৈখিক সক্রিয় কমপ্লেক্স) কম এবং উচ্চ তাপমাত্রায় (উত্তর)।
9-8। CO + O 2 = CO 2 + O বিক্রিয়ার জন্য, নিম্ন তাপমাত্রায় তাপমাত্রার উপর ধ্রুবক হারের নির্ভরতার ফর্ম রয়েছে:
k( টি) ~ টি-3/2। exp(- ই 0 /আরটি)
(উত্তর)
9-9। 2NO = (NO) 2 বিক্রিয়ার জন্য, নিম্ন তাপমাত্রায় তাপমাত্রার উপর ধ্রুবক হারের নির্ভরতার ফর্ম রয়েছে:
k( টি) ~ টি-1 মেয়াদ (- ই 0/R টি)
কি কনফিগারেশন - রৈখিক বা অরৈখিক - সক্রিয় কমপ্লেক্স আছে (উত্তর)?
9-10। সক্রিয় জটিল তত্ত্ব ব্যবহার করে, প্রকৃত সক্রিয়করণ শক্তি গণনা করুন ইপ্রতিক্রিয়ার জন্য 0
CH3. + C 2 H 6 CH 4 + C 2 H 5।
এ টি= 300 K, যদি এই তাপমাত্রায় পরীক্ষামূলক সক্রিয়করণ শক্তি 8.3 kcal/mol হয় (উত্তর)।
9-11। প্রতিক্রিয়ার জন্য পরীক্ষামূলক এবং সত্য সক্রিয়করণ শক্তির মধ্যে সম্পর্ক আহরণ করুন
9-12। ভাঙা বন্ধন বরাবর কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি n = 2.4 হলে 1000 K এ একটি মনোমোলিকুলার বিক্রিয়ার সক্রিয়করণ শক্তি নির্ধারণ করুন। 10 13 s -1 , এবং হার ধ্রুবক k= 510 মিনিট -1। (উত্তর)
9-13। 500 o C-তে ব্রোমোইথেনের পচনের জন্য প্রথম-ক্রম প্রতিক্রিয়া হার 7.3। 10 10 s -1। এই বিক্রিয়ার অ্যাক্টিভেশন এনট্রপি অনুমান করুন যদি সক্রিয়করণ শক্তি 55 kJ/mol হয়। (উত্তর)
9-14। ডাই-পারক্সাইডের পচন ঘষা-গ্যাস পর্যায়ে বুটিল হল একটি প্রথম-ক্রম প্রতিক্রিয়া, যার স্থির হার (s -1) নিম্নরূপ তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে:
সক্রিয় জটিল তত্ত্ব ব্যবহার করে, 200 o C তাপমাত্রায় সক্রিয়করণের এনথালপি এবং এনট্রপি গণনা করুন। (উত্তর)
9-15। গ্যাস পর্যায়ে অ্যালিল অ্যাসিটোন থেকে ডাইসোপ্রোপাইল ইথারের আইসোমারাইজেশন একটি প্রথম ক্রম প্রতিক্রিয়া, যার হার (s -1-এ) নিম্নরূপ তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে:
সক্রিয় জটিল তত্ত্ব ব্যবহার করে, 400 o C তাপমাত্রায় সক্রিয়করণের এনথালপি এবং এনট্রপি গণনা করুন। (উত্তর)
9-16। ভিনাইল ইথাইল ইথারের পচনের জন্য ধ্রুবক হারের নির্ভরতা
C 2 H 5 -O-CH=CH 2 C 2 H 4 + CH 3 CHO
তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে ফর্ম আছে
k = 2.7। 10 11. e -10200/ টি(s-1)।
530 o C এ সক্রিয়করণের এনট্রপি গণনা করুন। (উত্তর)
9-17। গ্যাস পর্যায়ে, পদার্থ A মনোমোলিকুলারভাবে পদার্থ B তে রূপান্তরিত হয়। 120 এবং 140 o C তাপমাত্রায় প্রতিক্রিয়া হার যথাক্রমে 1.806 এর সমান। 10 -4 এবং 9.14। 10 -4 s -1। এই তাপমাত্রা পরিসরে সক্রিয়করণের গড় এনট্রপি এবং তাপ গণনা করুন।
যদি 5155 J তাপ একটি ডায়াটমিক গ্যাসের এক মোলে স্থানান্তরিত হয় এবং গ্যাসটি 1000 J এর সমান কাজ করে, তাহলে এর তাপমাত্রা ……….. K. (অণুর মধ্যে পরমাণুর মধ্যে বন্ধন শক্ত)
গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন শুধুমাত্র কাজের কারণে ঘটেছে
……………………….. প্রক্রিয়ায় গ্যাস সংকোচন।
adiabatic
অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ হয়
বাতাসে শব্দ তরঙ্গ
রেজিস্ট্যান্স R, ইন্ডাক্টর L = 100 H এবং ক্যাপাসিটর C = 1 μF সিরিজে সংযুক্ত এবং উত্সের সাথে সংযুক্ত এসি ভোল্টেজ, আইন অনুযায়ী পরিবর্তন
শক্তির ক্ষতি বিবর্তিত বিদ্যুৎএকটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে একটি ক্যাপাসিটরের একটি সময়ের জন্য সমান .................................(W )
যদি কার্নোট চক্রের কার্যকারিতা 60% হয়, তাহলে হিটারের তাপমাত্রা রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রার চেয়ে ……………………… গুণ বেশি।
একটি বিচ্ছিন্ন থার্মোডাইনামিক সিস্টেমের এনট্রপি…………..
কমতে পারে না।
চিত্রটি পরিকল্পিতভাবে স্থানাঙ্কে কার্নোট চক্র দেখায়। এলাকায় এনট্রপি বৃদ্ধি পায় ………………………………।
পদার্থের পরিমাণ পরিমাপের একক হল ………….
একটি আদর্শ গ্যাসের আইসোকোরস P-T স্থানাঙ্কচিত্রিত করা..........................................
একটি আদর্শ গ্যাসের আইসোবার V-T স্থানাঙ্কচিত্রিত করা…।
একটি ভুল বিবৃতি নির্দেশ করুন
কয়েলের ইন্ডাকট্যান্স যত বেশি হবে, ক্যাপাসিটর তত দ্রুত নিঃসৃত হবে
যদি একটি বন্ধ লুপের মাধ্যমে চৌম্বকীয় প্রবাহ 0.001 সেকেন্ডে 0.5 Wb থেকে 16 Wb পর্যন্ত সমানভাবে বৃদ্ধি পায়, তাহলে নির্ভরতা চৌম্বক প্রবাহসময় ফাংশন হিসাবে t ফর্ম আছে
1.55*10V4T+0.5V
দোলক সার্কিট একটি আবেশক L = 10 H, একটি ক্যাপাসিটর C = 10 μF এবং একটি রোধ R = 5 Ohms নিয়ে গঠিত। সার্কিটের কোয়ালিটি ফ্যাক্টর হল ………………………………
একটি আদর্শ মোনাটমিক গ্যাসের একটি মোল একটি নির্দিষ্ট প্রক্রিয়া চলাকালীন 2507 J তাপ পেয়েছে। একই সময়ে, এর তাপমাত্রা 200 K দ্বারা হ্রাস পেয়েছে। গ্যাস দ্বারা সম্পন্ন কাজ ………………………J এর সমান।
একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ায় একটি আদর্শ মোনাটমিক গ্যাস একটি পরিমাণ তাপের সাথে সরবরাহ করা হয় Q. এই ক্ষেত্রে, সরবরাহকৃত তাপের .........% গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি বাড়ানোর জন্য ব্যয় করা হয়
যদি আমরা কার্বন ডাই অক্সাইড অণুতে কম্পনের গতিবিধি বিবেচনা না করি, তাহলে অণুর গড় গতিশক্তি ……………….
একটি ভুল বিবৃতি নির্দেশ করুন
দোদুল্যমান বর্তনীতে আবেশ যত বেশি, চক্রীয় কম্পাঙ্ক তত বেশি।
একটি হিটার তাপমাত্রা 3270 C এবং একটি রেফ্রিজারেটরের তাপমাত্রা 270 C সহ একটি তাপ ইঞ্জিনের সর্বাধিক দক্ষতার মান হল ………%।
চিত্রটি স্থানাঙ্কে কার্নোট চক্র দেখায় (T,S), যেখানে S হল এনট্রপি। এডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণ ঘটে ………………………..
স্থানাঙ্কের চিত্রে চিত্রিত প্রক্রিয়াটি (T,S), যেখানে S হল এনট্রপি, হল …………………
adiabatic সম্প্রসারণ।
OX অক্ষ বরাবর প্রচারিত একটি সমতল তরঙ্গের সমীকরণের ফর্ম রয়েছে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য (মি এ) হল...
সূচনাকারীর উপর ভোল্টেজ বনাম ফেজ এ বর্তমান শক্তি......................................
PI/2 এর নেতৃত্বে
রেজিস্ট্যান্স R = 25 ওহম সহ রোধ, ইন্ডাকট্যান্স L = 30 mH সহ কয়েল এবং ক্যাপাসিট্যান্স সহ ক্যাপাসিটর
C = 12 µF সিরিজে সংযুক্ত এবং U = 127 cos 3140t আইন অনুসারে পরিবর্তিত একটি বিকল্প ভোল্টেজ উত্সের সাথে সংযুক্ত। সার্কিটে কারেন্টের কার্যকরী মান হল ………………A
Clapeyron-Mendeleev সমীকরণ এই মত দেখায়…….
একটি ভুল বিবৃতি নির্দেশ করুন
স্ব-ইন্ডাকশন কারেন্ট সবসময় সেই স্রোতের দিকে পরিচালিত হয় যার পরিবর্তন স্ব-ইন্ডাকশন কারেন্ট তৈরি করে
OX অক্ষ বরাবর প্রচারিত একটি সমতল সাইনোসয়েডাল তরঙ্গের সমীকরণের ফর্ম রয়েছে। মাধ্যমের কণার দোলনের ত্বরণের প্রশস্ততা .................................
T6.26-1 ভুল বিবৃতি নির্দেশ করুন
ভেক্টর ই(অল্টারনেটিং এর ভোল্টেজ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র) সবসময় dE/dT ভেক্টরের সমান্তরাল
ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, যা প্রকৃতিতে চৌম্বকীয় চার্জের অনুপস্থিতিকে বর্ণনা করে, তার ফর্ম আছে...................
যদি আমরা 100 K তাপমাত্রায় একটি হাইড্রোজেন অণুর মধ্যে কম্পনগত গতিবিধি বিবেচনা না করি, তাহলে 0.004 কেজি হাইড্রোজেনের সমস্ত অণুর গতিশক্তি ……………………….জে সমান
একটি হাইড্রোজেন অণুর দুটি মোল ধ্রুবক চাপে 580 J তাপ প্রদান করে। যদি একটি অণুর মধ্যে পরমাণুর মধ্যে বন্ধন অনমনীয় হয়, তাহলে গ্যাসের তাপমাত্রা ……………….কে বৃদ্ধি পেয়েছে
চিত্রটি স্থানাঙ্কে কার্নোট চক্র দেখায় (T, S), যেখানে S হল এনট্রপি। এলাকায় আইসোথার্মাল সম্প্রসারণ ঘটে …………………
একটি আদর্শ গ্যাসের ধ্রুবক ভরের বিপরীতমুখী অ্যাডিয়াব্যাটিক শীতল করার প্রক্রিয়ায়, এর এনট্রপি হল ………………
পরিবর্তন করা হয় না।
যদি চার্জ সহ একটি কণা R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে আবেশ B সহ অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রে চলে, তবে কণাটির ভরবেগের মডুলাস সমান