তাদের মধ্যে নিমজ্জিত একটি শরীরের উপর তরল এবং গ্যাসের ক্রিয়া। আর্কিমিডিয়ান বল - এর অর্থ কী

একটি তরলে নিমজ্জিত একটি শরীরের উপর ক্রিয়াশীল প্রফুল্ল বল এটি দ্বারা স্থানচ্যুত তরলের ওজনের সমান।

"ইউরেকা!" ("পাওয়া গেছে!") - কিংবদন্তি অনুসারে, এই বিস্ময়কর শব্দটি প্রাচীন গ্রীক বিজ্ঞানী এবং দার্শনিক আর্কিমিডিস দ্বারা জারি করা হয়েছিল, স্থানচ্যুতির নীতি আবিষ্কার করে। কিংবদন্তি আছে যে সিরাকুসান রাজা হেরন দ্বিতীয় চিন্তাবিদকে রাজকীয় মুকুটের ক্ষতি না করে তার মুকুট খাঁটি সোনা দিয়ে তৈরি কিনা তা নির্ধারণ করতে বলেছিলেন। আর্কিমিডিসের পক্ষে মুকুটটির ওজন করা কঠিন ছিল না, তবে এটি যথেষ্ট ছিল না - যে ধাতু থেকে এটি নিক্ষেপ করা হয়েছিল তার ঘনত্ব গণনা করার জন্য এবং এটি খাঁটি সোনা কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য মুকুটের আয়তন নির্ধারণ করা প্রয়োজন ছিল। .

আরও, কিংবদন্তি অনুসারে, আর্কিমিডিস, কীভাবে মুকুটের আয়তন নির্ধারণ করতে হয় সে সম্পর্কে চিন্তায় মগ্ন, স্নানে ডুবে গেলেন - এবং হঠাৎ লক্ষ্য করলেন যে স্নানের জলের স্তর বেড়েছে। এবং তারপরে বিজ্ঞানী বুঝতে পেরেছিলেন যে তার দেহের আয়তন সমান পরিমাণ জল স্থানচ্যুত করেছে, তাই, মুকুটটি, যদি এটি কানায় পূর্ণ একটি বেসিনে নামানো হয় তবে এটি থেকে তার আয়তনের সমান পরিমাণ জল স্থানচ্যুত হবে। সমস্যার সমাধান পাওয়া গেছে এবং, কিংবদন্তির সবচেয়ে সাধারণ সংস্করণ অনুসারে, বিজ্ঞানী পোশাক পরেও বিরক্ত না করে রাজপ্রাসাদে তার বিজয়ের খবর জানাতে দৌড়েছিলেন।

যাইহোক, যা সত্য তা সত্য: এটি আর্কিমিডিসই আবিষ্কার করেছিলেন উচ্ছ্বাস নীতি. যদি একটি কঠিনএকটি তরলে নিমজ্জিত, এটি তরলের মধ্যে নিমজ্জিত শরীরের অংশের আয়তনের সমান পরিমাণ তরল স্থানচ্যুত করবে। পূর্বে বাস্তুচ্যুত তরলের উপর যে চাপ কাজ করত এখন সেই কঠিন পদার্থের উপর কাজ করবে যা এটি স্থানচ্যুত করেছে। এবং, যদি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে কাজ করে উল্লম্ব শক্তি শরীরকে উল্লম্বভাবে নীচের দিকে টেনে নেওয়া অভিকর্ষের চেয়ে বেশি হয়, তাহলে শরীরটি ভাসবে; অন্যথায় এটি নীচে চলে যাবে (ডুবে)। কথা বলা আধুনিক ভাষা, একটি দেহ ভাসতে থাকে যদি এর গড় ঘনত্ব তরল যেটিতে নিমজ্জিত হয় তার ঘনত্বের চেয়ে কম হয়।

আর্কিমিডিসের আইনকে আণবিক গতি তত্ত্বের পরিপ্রেক্ষিতে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। বিশ্রামে থাকা তরলে, চলমান অণুর প্রভাব দ্বারা চাপ তৈরি হয়। যখন একটি নির্দিষ্ট আয়তনের তরল একটি কঠিন দেহ দ্বারা স্থানচ্যুত হয়, তখন আণবিক প্রভাবের ঊর্ধ্বমুখী গতি শরীর দ্বারা স্থানচ্যুত তরল অণুগুলির উপর পড়ে না, বরং শরীরের উপরই পড়ে, যা নীচের দিক থেকে এটির উপর চাপ প্রয়োগ করে এবং এটিকে তার দিকে ঠেলে দেয় তা ব্যাখ্যা করে। তরল পৃষ্ঠ। যদি শরীরটি সম্পূর্ণরূপে তরলে নিমজ্জিত হয়, তবে প্রফুল্ল বল এখনও এটিতে কাজ করবে, যেহেতু চাপ গভীরতার সাথে বৃদ্ধি পায় এবং নিচের অংশশরীর উপরের একের চেয়ে বেশি চাপের শিকার হয়, যেখান থেকে প্রফুল্ল বল উৎপন্ন হয়। এটি আণবিক স্তরে উচ্ছ্বাস বলের ব্যাখ্যা।

এই উচ্ছ্বাস প্যাটার্নটি ব্যাখ্যা করে যে কেন ইস্পাত দিয়ে তৈরি একটি জাহাজ, যা জলের চেয়ে অনেক বেশি, ভেসে থাকে। আসল বিষয়টি হ'ল জাহাজ দ্বারা স্থানচ্যুত হওয়া জলের পরিমাণ জলে নিমজ্জিত ইস্পাতের আয়তনের সমান এবং জলরেখার নীচে জাহাজের হুলের ভিতরে থাকা বাতাসের আয়তনের সমান। যদি আমরা হুল শেলের ঘনত্ব এবং এর ভিতরের বাতাসের গড় গড় করি, তাহলে দেখা যাচ্ছে যে জাহাজের ঘনত্ব (যেমন শারীরিক শরীর) জলের ঘনত্বের চেয়ে কম, তাই জলের অণুগুলির প্রভাবের ঊর্ধ্বমুখী আবেগের ফলে এটিতে কাজ করে প্রফুল্ল বল পৃথিবীর আকর্ষণের মহাকর্ষীয় শক্তির চেয়ে বেশি, জাহাজটিকে নীচে টেনে নিয়ে যায়, এবং জাহাজ ভাসছে।

এবং গ্যাস স্ট্যাটিক্স।

বিশ্বকোষীয় ইউটিউব

• 1 / 5

  আর্কিমিডিসের আইনটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা হয়েছে: একটি তরল (বা গ্যাস) এ নিমজ্জিত শরীরের উপর একটি প্রফুল্ল বল কাজ করে, ওজনের সমানশরীরের নিমজ্জিত অংশের আয়তনে তরল (বা গ্যাস)। বল বলা হয় আর্কিমিডিসের শক্তি:

  F A = ​​ρ g V , (\displaystyle (F)_(A)=\rho (g)V,)

  কোথায় ρ (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho )তরল (গ্যাস) এর ঘনত্ব, g(\displaystyle(g))- ত্বরণ মুক্ত পতন , এবং V (\ ডিসপ্লেস্টাইল V)- শরীরের নিমজ্জিত অংশের আয়তন (বা পৃষ্ঠের নীচে শরীরের আয়তনের অংশ)। যদি শরীরটি পৃষ্ঠের উপর ভাসতে থাকে (উপরে বা নিচে সমানভাবে চলে), তবে উচ্ছ্বাস বল (যাকে আর্কিমিডিয়ান বলও বলা হয়) তরল (গ্যাস) এর আয়তনের উপর কাজ করে অভিকর্ষ বলের পরম মান (এবং দিক থেকে বিপরীত) সমান। ) শরীর দ্বারা স্থানচ্যুত হয় এবং এই আয়তনের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়।

  এটি লক্ষ করা উচিত যে শরীরটি সম্পূর্ণরূপে তরল দ্বারা বেষ্টিত হওয়া উচিত (বা তরলের পৃষ্ঠের সাথে ছেদ করা)। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, আর্কিমিডিসের আইনটি ট্যাঙ্কের নীচে অবস্থিত একটি ঘনক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যায় না, হর্মেটিকভাবে নীচে স্পর্শ করে।

  যেমন একটি গ্যাসে থাকা শরীরের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, বাতাসে, উত্তোলন শক্তি খুঁজে বের করার জন্য, গ্যাসের ঘনত্বের সাথে তরলের ঘনত্ব প্রতিস্থাপন করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, হিলিয়ামের ঘনত্ব বাতাসের ঘনত্বের চেয়ে কম হওয়ার কারণে হিলিয়াম সহ একটি বেলুন উপরের দিকে উড়ে যায়।

  একটি আয়তক্ষেত্রাকার শরীরের উদাহরণ ব্যবহার করে হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের পার্থক্য ব্যবহার করে আর্কিমিডিসের আইন ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।

  P B − P A = ρ g h (\displaystyle P_(B)-P_(A)=\rho gh) F B − F A = ​​ρ g h S = ρ g V , (\displaystyle F_(B)-F_(A)=\rho ghS=\rho gV,)

  কোথায় পি এ, পি বি- চাপ পয়েন্ট কএবং খ, ρ - তরল ঘনত্ব, জ- পয়েন্টের মধ্যে স্তরের পার্থক্য কএবং খ, এসশরীরের অনুভূমিক ক্রস বিভাগের এলাকা, ভি- শরীরের নিমজ্জিত অংশের আয়তন।

  তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে, আর্কিমিডিসের আইনটিও অবিচ্ছেদ্য আকারে ব্যবহৃত হয়:

  F A = ​​∬ S p d S (\displaystyle (F)_(A)=\iint \সীমা _(S)(p(dS))),

  কোথায় S (\displaystyle S)- ভূপৃষ্ঠের, p (\ ডিসপ্লেস্টাইল পি)- একটি নির্বিচারে চাপ, শরীরের সমগ্র পৃষ্ঠের উপর ইন্টিগ্রেশন সঞ্চালিত হয়।

  একটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের অনুপস্থিতিতে, অর্থাৎ ওজনহীন অবস্থায়, আর্কিমিডিসের আইন কাজ করে না। মহাকাশচারীরা এই ঘটনার সাথে বেশ ভালোভাবেই পরিচিত। বিশেষ করে, ওজনহীনতায় (প্রাকৃতিক) পরিচলনের কোন ঘটনা নেই, তাই, উদাহরণস্বরূপ, বায়ু শীতলএবং আবাসিক বগিগুলির বায়ুচলাচল মহাকাশযানজোর করে উত্পাদিত, ভক্তদের দ্বারা.

  সাধারণীকরণ

  আর্কিমিডিসের আইনের একটি নির্দিষ্ট অ্যানালগ শরীরের এবং তরল (গ্যাস) বা একটি অসংলগ্ন ক্ষেত্রে ভিন্নভাবে কাজ করে এমন শক্তির যে কোনও ক্ষেত্রেও বৈধ। উদাহরণস্বরূপ, এটি বল-জড়তার ক্ষেত্রকে বোঝায় (উদাহরণস্বরূপ, সেন্ট্রিফিউগাল-ফোর্স) - কেন্দ্রাতিগকরণ এটির উপর ভিত্তি করে। অ-যান্ত্রিক প্রকৃতির একটি ক্ষেত্রের জন্য একটি উদাহরণ: একটি ভ্যাকুয়ামে একটি ডায়াম্যাগনেট বেশি তীব্রতার চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি অঞ্চল থেকে কম তীব্রতার একটি অঞ্চলে স্থানচ্যুত হয়।

  নির্বিচারে আকৃতির শরীরের জন্য আর্কিমিডিসের আইনের উদ্ভব

  গভীরতায় একটি তরলের হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ h (\ প্রদর্শনশৈলী h)এখানে p = ρ g h (\displaystyle p=\rho gh). একই সময়ে, আমরা বিবেচনা করি ρ (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho )তরল এবং মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি ধ্রুবক মান, এবং h (\ প্রদর্শনশৈলী h)- পরামিতি। চলুন অ-শূন্য ভলিউম সহ একটি নির্বিচারে-আকৃতির বডি নিই। আসুন একটি সঠিক অর্থনর্মাল সমন্বয় ব্যবস্থা চালু করি O x y z (\displaystyle Oxyz), এবং ভেক্টরের দিকনির্দেশের সাথে মিলে যাওয়া z অক্ষের দিকটি বেছে নিন g → (\displaystyle (\vec (g))). z অক্ষ বরাবর শূন্য তরল পৃষ্ঠের উপর সেট করা হয়। আসুন আমরা শরীরের পৃষ্ঠের একটি প্রাথমিক এলাকা একক আউট করি ডি এস (\ ডিসপ্লেস্টাইল ডিএস). এটি শরীরের ভিতরে নির্দেশিত তরল চাপ বল দ্বারা কাজ করা হবে, d F → A = − p d S → (\displaystyle d(\vec (F))_(A)=-pd(\vec (S))). শরীরের উপর কাজ করবে এমন শক্তি পেতে, আমরা পৃষ্ঠের উপর অবিচ্ছেদ্য গ্রহণ করি:

  F → A = − ∫ S p d S → = − ∫ S ρ g h d S → = − ρ g ∫ S h d S → = ∗ − ρ g ∫ V g r a d (h) d V = ∗ ∗ − ρ g ∫ V → z d V = − ρ g e → z ∫ V d V = (ρ g V) (− e → z) (\displaystyle (\vec (F))_(A)=-\int \সীমা _(S)(p \,d(\vec (S))=-\int \সীমা _(S)(\rho gh\,d(\vec (S)))=-\rho g\int \সীমা _(S)( h\,d(\vec(S))=^(*)-\rho g\int \সীমা _(V)(grad(h)\,dV)=^(**)-\rho g\int \সীমা _(V)((\vec (e))_(z)dV)=-\rho g(\vec (e))_(z)\int \সীমা _(V)(dV)=(\ rho gV)(-(\vec (e))_(z)))

  ভূপৃষ্ঠের উপর অখণ্ড থেকে আয়তনের উপর অখণ্ডে যাওয়ার সময়, আমরা সাধারণীকৃত Ostrogradsky-Gauss উপপাদ্য ব্যবহার করি।

  ∗ h (x, y, z) = z; ∗ ∗ g r a d (h) = ∇ h = e → z (\displaystyle ()^(*)h(x,y,z)=z;\quad ^(**)grad(h)=\nabla h=( \vec (e))_(z))

  আমরা পাই যে আর্কিমিডিস বাহিনীর মডুলাস সমান ρ g V (\displaystyle \rho gV), এবং এটি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের শক্তি ভেক্টরের অভিমুখের বিপরীত দিকে পরিচালিত হয়।

  আরেকটি শব্দ (যেখানে ρ t (\displaystyle \rho _(t)) - শরীরের ঘনত্ব, ρ s (\ ডিসপ্লেস্টাইল \ rho _(গুলি))এটি যে মাধ্যমে নিমজ্জিত হয় তার ঘনত্ব)।

  তরল এবং গ্যাসের বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে সুস্পষ্ট পার্থক্য থাকা সত্ত্বেও, অনেক ক্ষেত্রে তাদের আচরণ একই পরামিতি এবং সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা এই পদার্থগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়নের জন্য একটি ঐক্যবদ্ধ পদ্ধতি ব্যবহার করা সম্ভব করে তোলে।

  মেকানিক্সে গ্যাস ও তরলকে বিবেচনা করা হয় ক্রমাগত মিডিয়া. এটা ধরে নেওয়া হয় যে একটি পদার্থের অণুগুলি তারা দখল করে থাকা স্থানের অংশে অবিচ্ছিন্নভাবে বিতরণ করা হয়। এই ক্ষেত্রে, একটি গ্যাসের ঘনত্ব উল্লেখযোগ্যভাবে চাপের উপর নির্ভর করে, যখন একটি তরলের জন্য পরিস্থিতি ভিন্ন। সাধারণত, সমস্যাগুলি সমাধান করার সময়, এই সত্যটিকে অবহেলা করা হয়, একটি অসংকোচনীয় তরলের সাধারণ ধারণা ব্যবহার করে, যার ঘনত্ব অভিন্ন এবং ধ্রুবক।

  সংজ্ঞা 1

  চাপকে সাধারণ শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় $F$ প্রতি ইউনিট এলাকা $S$ তরল পাশ থেকে কাজ করে।

  $ρ = frac(\Delta P)(\Delta S)$।

  মন্তব্য ১

  চাপ প্যাসকেলে পরিমাপ করা হয়। এক Pa হল 1 N এর একটি বলের সমান যা 1 বর্গকিলোমিটার একক ক্ষেত্রফলের উপর কাজ করে। মি

  ভারসাম্যের অবস্থায়, তরল বা গ্যাসের চাপকে প্যাসকেলের আইন দ্বারা বর্ণনা করা হয়, যা অনুসারে তরল পৃষ্ঠের চাপ, বাহ্যিক শক্তি দ্বারা উত্পাদিত, তরল দ্বারা সমস্ত দিকে সমানভাবে স্থানান্তরিত হয়।

  যান্ত্রিক ভারসাম্যে, তরলের অনুভূমিক চাপ সবসময় একই থাকে; ফলস্বরূপ, একটি স্থির তরলের মুক্ত পৃষ্ঠ সর্বদা অনুভূমিক থাকে (পাত্রের দেয়ালের সাথে যোগাযোগের ক্ষেত্রে ব্যতীত)। যদি আমরা তরলের অসংকোচনযোগ্যতার অবস্থা বিবেচনা করি, তবে বিবেচিত মাধ্যমের ঘনত্ব চাপের উপর নির্ভর করে না।

  একটি উল্লম্ব সিলিন্ডার দ্বারা আবদ্ধ একটি নির্দিষ্ট আয়তনের তরল কল্পনা করুন। ট্রান্সভার্স বিভাগতরলের কলাম $S$, এর উচ্চতা $h$, তরলের ঘনত্ব $ρ$, এবং ওজন $P=ρgSh$। তারপর নিম্নলিখিত সত্য:

  $p = frac(P)(S) = frac(ρgSh)(S) = ρgh$,

  যেখানে $p$ হল জাহাজের নীচের চাপ।

  এটি অনুসরণ করে যে চাপ উচ্চতার সাথে রৈখিকভাবে পরিবর্তিত হয়। এই ক্ষেত্রে, $ρgh$ হল হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ, যার পরিবর্তন আর্কিমিডিস শক্তির উত্থানকে ব্যাখ্যা করে।

  আর্কিমিডিসের আইন প্রণয়ন

  আর্কিমিডিসের আইন, হাইড্রোস্ট্যাটিক্স এবং অ্যারোস্ট্যাটিক্সের মৌলিক আইনগুলির মধ্যে একটি, বলে যে একটি তরল বা গ্যাসে নিমজ্জিত একটি দেহের অংশ দ্বারা স্থানচ্যুত তরল বা গ্যাসের আয়তনের ওজনের সমান একটি উচ্ছ্বাস বা উত্তোলন শক্তির শিকার হয়। শরীর তরল বা গ্যাসে নিমজ্জিত।

  মন্তব্য 2

  আর্কিমিডিয়ান শক্তির আবির্ভাব এই কারণে যে মাঝারি - তরল বা গ্যাস - এটিতে নিমজ্জিত দেহ দ্বারা কেড়ে নেওয়া স্থান দখল করার প্রবণতা রাখে; যখন শরীর মাঝারি বাইরে ধাক্কা হয়.

  তাই এই ঘটনার দ্বিতীয় নাম হল উচ্ছ্বাস বা হাইড্রোস্ট্যাটিক লিফট।

  উচ্ছ্বাস শক্তি শরীরের আকৃতি, সেইসাথে শরীরের গঠন এবং এর অন্যান্য বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে না।

  আর্কিমিডিয়ান বলের আবির্ভাব বিভিন্ন গভীরতায় মাধ্যমের চাপের পার্থক্যের কারণে। উদাহরণস্বরূপ, পানির নিচের স্তরের চাপ সবসময় উপরের স্তরের চেয়ে বেশি থাকে।

  আর্কিমিডিস শক্তির প্রকাশ শুধুমাত্র মহাকর্ষের উপস্থিতিতেই সম্ভব। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, চাঁদে উচ্ছলতা শক্তি সমান আয়তনের দেহের জন্য পৃথিবীর তুলনায় ছয় গুণ কম হবে।

  আর্কিমিডিসের বাহিনীর উত্থান

  কোন কল্পনা করুন তরল মাধ্যম, উদাহরণ স্বরূপ, সাদা পানি. মানসিকভাবে একটি বদ্ধ পৃষ্ঠ $S$ দ্বারা জলের একটি নির্বিচারে আয়তন নির্বাচন করুন। যেহেতু সম্পূর্ণ তরল অবস্থা অনুসারে যান্ত্রিক ভারসাম্যের মধ্যে রয়েছে, তাই আমাদের দ্বারা বরাদ্দ করা আয়তনও স্থির। এর মানে হল যে এই সীমিত আয়তনে ক্রিয়াশীল বাহ্যিক শক্তির ফলাফল এবং মুহূর্ত শূন্য মান গ্রহণ করে। এই ক্ষেত্রে বাহ্যিক শক্তি হল সীমিত আয়তনের জলের ওজন এবং বাইরের পৃষ্ঠ $S$ এর পার্শ্ববর্তী তরলের চাপ। দেখা যাচ্ছে যে এর ফলে $F$ বাহিনী উদপ্রেষ, পৃষ্ঠ $S$ দ্বারা অভিজ্ঞ, তরল আয়তনের ওজনের সমান যা পৃষ্ঠ $S$ দ্বারা আবদ্ধ ছিল। বাহ্যিক শক্তির মোট মুহূর্ত অদৃশ্য হওয়ার জন্য, ফলস্বরূপ $F$কে অবশ্যই উপরের দিকে নির্দেশিত করতে হবে এবং নির্বাচিত তরল আয়তনের ভর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যেতে হবে।

  এখন আমরা বোঝাই যে এই শর্তসাপেক্ষ সীমিত তরলের পরিবর্তে, সংশ্লিষ্ট আয়তনের যেকোন কঠিন বডি মিডিয়ামে স্থাপন করা হয়েছিল। যদি যান্ত্রিক ভারসাম্যের শর্ত পূরণ করা হয়, তাহলে পাশ থেকে পরিবেশকোন পরিবর্তন ঘটবে না, একই চাপ $S$ পৃষ্ঠে কাজ করে। সুতরাং, আমরা আর্কিমিডিসের আইনের আরও সুনির্দিষ্ট সূত্র দিতে পারি:

  মন্তব্য 3

  যদি একটি তরলে নিমজ্জিত একটি শরীর যান্ত্রিক ভারসাম্যের মধ্যে থাকে, তবে এটিকে ঘিরে থাকা পরিবেশের দিক থেকে, হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপের প্রফুল্ল বল এটিতে কাজ করে, সংখ্যাগতভাবে শরীরের দ্বারা স্থানচ্যুত আয়তনের মাধ্যমের ওজনের সমান।

  প্রফুল্ল বল উপরের দিকে পরিচালিত হয় এবং শরীরের ভর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়। সুতরাং, প্রফুল্ল শক্তির জন্য আর্কিমিডিসের আইন অনুসারে, নিম্নলিখিতটি সত্য:

  $F_A = ρgV$, যেখানে:

  • $V_A$ - উচ্ছ্বাস বল, H;
  • $ρ$ - তরল বা গ্যাসের ঘনত্ব, $kg/m^3$;
  • $V$ - মাধ্যমের মধ্যে নিমজ্জিত শরীরের আয়তন, $m^3$;
  • $g$ - ত্বরণ মুক্ত পতন, $m/s^2$।

  শরীরের উপর কাজ করে প্রফুল্ল বল মাধ্যাকর্ষণ শক্তির বিপরীত দিকে, তাই মধ্যম নিমজ্জিত শরীরের আচরণ মাধ্যাকর্ষণ $F_T$ এবং আর্কিমিডিয়ান বল $F_A$ এর মডিউলগুলির অনুপাতের উপর নির্ভর করে। এখানে তিনটি সম্ভাব্য কেস আছে:

  1. $F_T$ > $F_A$। মাধ্যাকর্ষণ শক্তি প্রফুল্ল বলকে ছাড়িয়ে যায়, তাই শরীর ডুবে যায়/পড়ে যায়;
  2. $F_T$ = $F_A$। মাধ্যাকর্ষণ বল প্রফুল্ল বলের সাথে সমান হয়, তাই শরীর তরলে "ঝুলে" থাকে;
  3. $F_T$

  শরীরের নিমজ্জনের গভীরতার উপর একটি তরল বা গ্যাসের চাপের নির্ভরতা একটি প্রফুল্ল শক্তির চেহারা বা অন্যথায় আর্কিমিডিস বল / তরল বা গ্যাসে নিমজ্জিত যে কোনও শরীরের উপর কাজ করে।

  আর্কিমিডিয়ান বল সর্বদা অভিকর্ষের বিপরীতে পরিচালিত হয়, তাই তরল বা গ্যাসের একটি শরীরের ওজন শূন্যে এই শরীরের ওজনের চেয়ে কম হয়।

  আর্কিমিডিয়ান বাহিনীর মাত্রা আর্কিমিডিসের আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়।

  

  আইনটির নামকরণ করা হয়েছে প্রাচীন গ্রিক থেকে বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস,যিনি খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীতে বসবাস করতেন।

  

  হাইড্রোস্ট্যাটিক্সের মৌলিক সূত্রের আবিষ্কার প্রাচীন বিজ্ঞানের সবচেয়ে বড় অর্জন। সম্ভবত, আর্কিমিডিস কীভাবে তার আইন আবিষ্কার করেছিলেন সে সম্পর্কে আপনি ইতিমধ্যেই কিংবদন্তি জানেন: "একদিন সিরাকুসান রাজা হিয়েরন তাকে ডেকে বললেন .... এবং তারপরে কী ঘটল? ...

  আর্কিমিডিসের আইনটি প্রথম তার দ্বারা তার অন ফ্লোটিং বডিস গ্রন্থে উল্লেখ করা হয়েছিল। আর্কিমিডিস লিখেছিলেন: "তরলের চেয়ে ভারী দেহগুলি, এই তরলে নিমজ্জিত, ডুবে যাবে যতক্ষণ না তারা একেবারে নীচে পৌঁছায় এবং তরলে তারা নিমজ্জিত দেহের আয়তনের সমান আয়তনে তরলের ওজন দ্বারা হালকা হয়ে যাবে। "

  আর্কিমিডিয়ান শক্তি নির্ধারণের জন্য আরেকটি সূত্র:

  

  মজার বিষয় হল, আর্কিমিডিস বল শূন্য হয় যখন তরলে নিমজ্জিত একটি দেহ ঘন হয়, যার সম্পূর্ণ ভিত্তি নীচে চাপা থাকে।

  তরল পদার্থে নিমজ্জিত শরীরের ওজন (বা গ্যাস)

  ভ্যাকুয়ামে শরীরের ওজন Po=mg.
  যদি একটি শরীর তরল বা গ্যাসে নিমজ্জিত হয়,
  তারপর P \u003d Po - Fa \u003d Po - Pzh

  তরল বা গ্যাসে নিমজ্জিত শরীরের ওজন শরীরের উপর কাজ করে উচ্ছ্বল শক্তির মাত্রা দ্বারা হ্রাস করা হয়।

  বা অন্যথায়:

  একটি তরল বা গ্যাসে নিমজ্জিত একটি শরীর তার ওজন হারায় যতটা তরল দ্বারা স্থানচ্যুত হয়।

  বুকশেলফ

  প্রস্থান

  পানিতে বসবাসকারী জীবের ঘনত্ব প্রায় পানির ঘনত্বের সমান, তাই তাদের শক্তিশালী কঙ্কালের প্রয়োজন নেই!

  

  মাছ পরিবর্তন করে তাদের ডাইভিং গভীরতা নিয়ন্ত্রণ করে গড় ঘনত্বআপনার শরীরের এটি করার জন্য, তাদের শুধুমাত্র পেশী সংকোচন বা শিথিল করে সাঁতারের মূত্রাশয়ের ভলিউম পরিবর্তন করতে হবে।

  মিশরের উপকূলে, একটি আশ্চর্যজনক ফাগাক মাছ রয়েছে। বিপদের দিকে যাওয়ার কারণে ফাগাকা দ্রুত জল গিলে ফেলে। এই ক্ষেত্রে, মাছের খাদ্যনালীতে উল্লেখযোগ্য পরিমাণে গ্যাস নির্গত হওয়ার সাথে খাদ্যের দ্রুত পচন ঘটে। গ্যাস শুধুমাত্র খাদ্যনালীর বিদ্যমান গহ্বরই নয়, এর সাথে উপস্থিত অন্ধ প্রবৃদ্ধিও পূরণ করে। ফলস্বরূপ, ফাগাকার দেহটি প্রবলভাবে ফুলে যায় এবং আর্কিমিডিসের আইন অনুসারে এটি দ্রুত জলাধারের পৃষ্ঠে ভাসতে থাকে। এখানে সে সাঁতার কাটে, উল্টো ঝুলে থাকে, যতক্ষণ না তার শরীরে নির্গত গ্যাসগুলো বাষ্পীভূত হয়ে যায়। এর পরে, মাধ্যাকর্ষণ এটিকে জলাধারের নীচে নামিয়ে দেয়, যেখানে এটি নীচের শেত্তলাগুলির মধ্যে আশ্রয় নেয়।

  

  চিলিম (জলের বুকে) ফুল ফোটার পর পানির নিচে ভারী ফল দেয়। এই ফলগুলি এত ভারী যে তারা পুরো গাছটিকে নীচে নিয়ে যেতে পারে। যাইহোক, এই সময়ে, চিলিম, গভীর জলে বেড়ে উঠলে, পাতার বৃন্তে ফুলে যায়, এটিকে প্রয়োজনীয় উত্তোলন শক্তি দেয় এবং এটি ডুবে না।

  প্রায়ই বৈজ্ঞানিক আবিস্কারসমূহনিছক সুযোগের ফল। কিন্তু শুধুমাত্র প্রশিক্ষিত মনের লোকেরাই একটি সাধারণ কাকতালীয় ঘটনার গুরুত্ব উপলব্ধি করতে পারে এবং তা থেকে সুদূরপ্রসারী সিদ্ধান্তে আসতে পারে। এটি এলোমেলো ঘটনার শৃঙ্খলের জন্য ধন্যবাদ যে আর্কিমিডিসের আইন পদার্থবিদ্যায় আবির্ভূত হয়েছিল, যা জলে দেহের আচরণ ব্যাখ্যা করে।

  ঐতিহ্য

  সিরাকিউসে, আর্কিমিডিস কিংবদন্তি ছিলেন। একবার এই গৌরবময় শহরের শাসক তার রত্নভান্ডারের সততা নিয়ে সন্দেহ করেছিলেন। শাসকের জন্য তৈরি মুকুটে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সোনা থাকতে হত। আর্কিমিডিস নির্দেশিত এই সত্যটি পরীক্ষা করুন।

  আর্কিমিডিস প্রতিষ্ঠা করেছিলেন যে বাতাসে এবং জলে দেহের ওজন আলাদা, এবং পার্থক্যটি পরিমাপ করা দেহের ঘনত্বের সরাসরি সমানুপাতিক। বাতাসে এবং জলে মুকুটের ওজন পরিমাপ করে এবং পুরো সোনার টুকরো নিয়ে একই রকম পরীক্ষা চালিয়ে আর্কিমিডিস প্রমাণ করেছিলেন যে তৈরি মুকুটে একটি হালকা ধাতুর মিশ্রণ রয়েছে।

  কিংবদন্তি অনুসারে, আর্কিমিডিস স্প্ল্যাশড জল দেখে বাথটাবে এই আবিষ্কার করেছিলেন। অসাধু জহুরির সাথে এরপর যা ঘটেছিল, ইতিহাস নীরব, তবে সিরাকিউজ বিজ্ঞানীর উপসংহারটি পদার্থবিদ্যার অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ আইনের ভিত্তি তৈরি করেছিল, যা আমাদের কাছে আর্কিমিডিসের আইন হিসাবে পরিচিত।

  শব্দচয়ন

  আর্কিমিডিস "অন ফ্লোটিং বডিস" কাজে তার পরীক্ষা-নিরীক্ষার ফলাফলের রূপরেখা দিয়েছিলেন, যা দুর্ভাগ্যবশত, শুধুমাত্র টুকরো আকারে আজ অবধি টিকে আছে। আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান আর্কিমিডিসের নিয়মকে তরলে নিমজ্জিত শরীরের উপর কার্যকারী মোট শক্তি হিসাবে বর্ণনা করে। একটি তরল একটি শরীরের প্রফুল্ল বল উপরের দিকে নির্দেশিত হয়; এর পরম মান স্থানচ্যুত তরলের ওজনের সমান।

  

  নিমজ্জিত শরীরে তরল এবং গ্যাসের ক্রিয়া

  তরলে নিমজ্জিত যেকোনো বস্তু চাপ বল অনুভব করে। শরীরের পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দুতে, এই শক্তিগুলি শরীরের পৃষ্ঠের উপর লম্বভাবে নির্দেশিত হয়। তারা একই হলে, শরীর শুধুমাত্র সংকোচন অনুভব করবে। কিন্তু চাপ শক্তি গভীরতার অনুপাতে বৃদ্ধি পায়, তাই শরীরের নীচের পৃষ্ঠটি উপরের তুলনায় বেশি সংকোচন অনুভব করে। আপনি বিবেচনা করতে পারেন এবং জলে একটি শরীরের উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তি যোগ করতে পারেন। তাদের দিকনির্দেশের চূড়ান্ত ভেক্টরটি উপরের দিকে পরিচালিত হবে, শরীরটি তরল থেকে ধাক্কা দেওয়া হয়। এই বাহিনীর মাত্রা আর্কিমিডিসের আইন দ্বারা নির্ধারিত হয়। দেহের নেভিগেশন সম্পূর্ণরূপে এই আইনের উপর ভিত্তি করে এবং এর থেকে বিভিন্ন ফলাফলের উপর ভিত্তি করে। আর্কিমিডিয়ান বাহিনী গ্যাসেও কাজ করে। এই উচ্ছ্বাস বাহিনীকে ধন্যবাদ যে আকাশে আকাশে উড়ে যায় এবং বেলুন: বায়ু স্থানচ্যুতির কারণে তারা বাতাসের চেয়ে হালকা হয়ে যায়।

  শারীরিক সূত্র

  দৃশ্যত, আর্কিমিডিসের শক্তি সাধারণ ওজন দ্বারা প্রদর্শন করা যেতে পারে। ভ্যাকুয়াম, বায়ু এবং জলে একটি প্রশিক্ষণ ওজন ওজন করার সময়, কেউ দেখতে পারে যে এর ওজন উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয়। একটি ভ্যাকুয়ামে, ওজনের ওজন এক, বাতাসে - একটু কম, এবং জলে - এমনকি কম।

  

  আমরা যদি ভ্যাকুয়ামে একটি শরীরের ওজনকে P o হিসাবে নিই, তবে বায়ুতে এর ওজন নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে: P in \u003d P o - F a;

  এখানে পি সম্পর্কে - ভ্যাকুয়ামে ওজন;

  চিত্র থেকে দেখা যায়, জলের ওজন সহ যে কোনও ক্রিয়া শরীরকে ব্যাপকভাবে হালকা করে, অতএব, এই জাতীয় ক্ষেত্রে, আর্কিমিডিস বাহিনীকে অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত।

  বাতাসের জন্য, এই পার্থক্যটি নগণ্য, তাই সাধারণত নিমজ্জিত শরীরের ওজন বায়ু পরিবেশ, স্ট্যান্ডার্ড সূত্র দ্বারা বর্ণিত হয়।

  মাধ্যমের ঘনত্ব এবং আর্কিমিডিসের বল

  বিভিন্ন মাধ্যমের একটি শরীরের ওজন নিয়ে সহজতম পরীক্ষা-নিরীক্ষা বিশ্লেষণ করে, কেউ এই সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারে যে বিভিন্ন মাধ্যমের একটি শরীরের ওজন বস্তুর ভর এবং নিমজ্জন মাধ্যমের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। তদুপরি, মাধ্যম যত ঘন, আর্কিমিডিসের শক্তি তত বেশি। আর্কিমিডিসের আইন এই সম্পর্ককে যুক্ত করেছে এবং একটি তরল বা গ্যাসের ঘনত্ব তার চূড়ান্ত সূত্রে প্রতিফলিত হয়। আর কী এই শক্তিকে প্রভাবিত করে? অন্য কথায়, আর্কিমিডিসের আইন কোন বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে?

  সূত্র

  আর্কিমিডিয়ান বল এবং যে শক্তিগুলি এটিকে প্রভাবিত করে তা সহজ লজিক্যাল যুক্তি ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে। ধরুন যে একটি নির্দিষ্ট আয়তনের একটি শরীর, একটি তরলে নিমজ্জিত, একই তরল নিয়ে গঠিত যেখানে এটি নিমজ্জিত হয়। এই অনুমান অন্য কোন অনুমানের বিপরীত নয়। সর্বোপরি, একটি শরীরের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলি কোনওভাবেই এই শরীরের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে না। এই ক্ষেত্রে, শরীরের সম্ভবত ভারসাম্য থাকবে, এবং প্রফুল্ল বল মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা ক্ষতিপূরণ করা হবে।

  সুতরাং, পানিতে একটি শরীরের ভারসাম্য নিম্নরূপ বর্ণনা করা হবে।

  কিন্তু মাধ্যাকর্ষণ বল, অবস্থা থেকে, তরলের ওজনের সমান যা এটি স্থানচ্যুত করে: তরলের ভর ঘনত্ব এবং আয়তনের গুণফলের সমান। পরিচিত মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আপনি তরলে শরীরের ওজন খুঁজে পেতে পারেন। এই প্যারামিটারটি ρV * g হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে।

  পরিচিত মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:

  এটি আর্কিমিডিসের নিয়ম।

  আমরা যে সূত্রটি তৈরি করেছি তা অধ্যয়নের অধীনে শরীরের ঘনত্ব হিসাবে ঘনত্বকে বর্ণনা করে। তবে প্রাথমিক অবস্থায় এটি নির্দেশিত হয়েছিল যে শরীরের ঘনত্ব পার্শ্ববর্তী তরলের ঘনত্বের সমান। এইভাবে, মধ্যে এই সূত্রআপনি নিরাপদে তরলের ঘনত্বের মান প্রতিস্থাপন করতে পারেন। ভিজ্যুয়াল পর্যবেক্ষণ, যা অনুসারে একটি ঘন মাধ্যমের উচ্ছ্বাস শক্তি বেশি, একটি তাত্ত্বিক ন্যায্যতা পেয়েছে।

  আর্কিমিডিসের আইনের প্রয়োগ

  আর্কিমিডিসের আইন প্রদর্শনকারী প্রথম পরীক্ষাগুলি স্কুলের দিন থেকেই পরিচিত। একটি ধাতব প্লেট জলে ডুবে যায়, তবে, একটি বাক্সের আকারে ভাঁজ করা হয়, এটি কেবল ভেসে থাকতে পারে না, তবে একটি নির্দিষ্ট বোঝাও বহন করতে পারে। এই নিয়মটি আর্কিমিডিসের নিয়ম থেকে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার, এটি তাদের সর্বোচ্চ ক্ষমতা (স্থানচ্যুতি) বিবেচনা করে নদী এবং সমুদ্রের জাহাজ নির্মাণের সম্ভাবনা নির্ধারণ করে। সর্বোপরি, সমুদ্র এবং মিষ্টি জলের ঘনত্ব আলাদা, এবং জাহাজ এবং সাবমেরিনগুলিকে নদীর মুখে প্রবেশ করার সময় এই প্যারামিটারের পার্থক্যগুলি বিবেচনায় নিতে হবে। একটি ভুল গণনা বিপর্যয়ের দিকে নিয়ে যেতে পারে - জাহাজটি তলিয়ে যাবে এবং এটি বাড়ানোর জন্য উল্লেখযোগ্য প্রচেষ্টার প্রয়োজন হবে।

  

  আর্কিমিডিসের আইন সাবমেরিনারের জন্যও প্রয়োজনীয়। আসল বিষয়টি হ'ল সমুদ্রের জলের ঘনত্ব নিমজ্জনের গভীরতার উপর নির্ভর করে এর মান পরিবর্তন করে। ঘনত্বের সঠিক গণনা ডাইভারদের স্যুটের ভিতরে বায়ুচাপ সঠিকভাবে গণনা করার অনুমতি দেবে, যা ডুবুরির চালচলনকে প্রভাবিত করবে এবং তার নিরাপদ ডাইভিং এবং আরোহন নিশ্চিত করবে। আর্কিমিডিসের নীতি অবশ্যই গভীর-জলের তুরপুনের ক্ষেত্রে বিবেচনায় নেওয়া উচিত, বিশাল ড্রিলিং রিগগুলি তাদের ওজনের 50% পর্যন্ত হারায়, যা তাদের পরিবহন এবং অপারেশনকে কম ব্যয়বহুল করে তোলে।