При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии. Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду. Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.
Электрическое сопротивление
Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r , называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.
На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а .
Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом . На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б . В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.
Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.
Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.
Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.
Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.
За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать "Сопротивление проводника равно 15 Ом", можно написать просто: r
= 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом
(1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом
(1мгОм, или 1МΩ).
При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.
Видео 1. Сопротивление проводников
Удельное электрическое сопротивление
Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).
В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.
Таблица 1
Удельные сопротивления различных проводников
Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.
Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.
Сопротивление проводника можно определить по формуле:
где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².
Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².
Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².
Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.
Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.
Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.
Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.
По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.
Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.
У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.
Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.
Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.
Если при температуре t 0 сопротивление проводника равно r 0 , а при температуре t равно r t , то температурный коэффициент сопротивления
Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).
Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).
Таблица 2
Значения температурного коэффициента для некоторых металлов
Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t :
r t = r 0 .
Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.
r t = r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.
Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.
Электрическая проводимость
До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.
Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.
Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r , то проводимость определяется как 1/r . Обычно проводимость обозначается буквой g.
Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.
Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.
Если r = 20 Ом, то
Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,
Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)
Большинство законов физики основано на экспериментах. Имена экспериментаторов увековечены в названиях этих законов. Одним из них был Георг Ом.
Опыты Георга Ома
Он установил в ходе экспериментов по взаимодействию электричества с различными веществами, в том числе металлами фундаментальную взаимосвязь плотности , напряжённости электрического поля и свойства вещества, которое получило название «удельная проводимость». Формула, соответствующая этой закономерности, названная как «Закон Ома» выглядит следующим образом:
j= λE , в которой
- j — плотность электрического тока;
- λ — удельная проводимость, именуемая также как «электропроводность»;
- E – напряжённость электрического поля.
В некоторых случаях для обозначения удельной проводимости используется другая буква греческого алфавита — σ . Удельная проводимость зависит от некоторых параметров вещества. На её величину оказывают влияние температура, вещества, давление, если это газ, и самое главное структура этого вещества. Закон Ома соблюдается только для однородных веществ.
Для более удобных расчётов используется величина обратная удельной проводимости. Она получила название «удельное сопротивление», что так же связано со свойствами вещества, в котором течёт электрический ток, обозначается греческой буквой ρ и имеет размерность Ом*м. Но поскольку для различных физических явлений применяются разные теоретические обоснования, для удельного сопротивления могут быть использованы альтернативные формулы. Они являются отображением классической электронной теории металлов, а также квантовой теории.
Формулы
В этих утомительных, для простых читателей, формулах появляются такие множители, как постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и постоянная Планка. Эти постоянные применяются для расчетов, которые учитывают свободный пробег электронов в проводнике, их скорость при тепловом движении, степень ионизации, концентрацию и плотность вещества. Словом, всё довольно сложно для не специалиста. Чтобы не быть голословным далее можно ознакомиться с тем, как всё выглядит на самом деле:
Особенности металлов
Поскольку движение электронов зависит от однородности вещества, ток в металлическом проводнике течёт соответственно его структуре, которая влияет на распределение электронов в проводнике с учётом его неоднородности. Она определяется не только присутствием включений примесей, но и физическими дефектами – трещинами, пустотами и т.п. Неоднородность проводника увеличивает его удельное сопротивление, которое определяется правилом Маттисена.
Это несложное для понимания правило, по сути, говорит о том, что в проводнике с током можно выделить несколько отдельных удельных сопротивлений. А результирующим значением будет их сумма. Слагаемыми будут удельное сопротивления кристаллической решётки металла, примесей и дефектов проводника. Поскольку этот параметр зависит от природы вещества, для вычисления его определены соответствующие закономерности, в том числе и для смешанных веществ.
Несмотря на то, что сплавы это тоже металлы, они рассматриваются как растворы с хаотической структурой, причём для вычисления удельного сопротивления имеет значение, какие именно металлы входят в состав сплава. В основном большинство сплавов из двух компонентов, которые не принадлежат к переходным, а также к редкоземельным металлам попадают под описание законом Нодгейма.
Как отдельная тема рассматривается удельное сопротивление металлических тонких плёнок. То, что его величина должна быть больше чем у объёмного проводника из такого же металла вполне логично предположить. Но при этом для плёнки вводится специальная эмпирическая формула Фукса, которая описывает взаимозависимость удельного сопротивления и толщины плёнки. Оказывается, в плёнках металлы проявляют свойства полупроводников.
А на процесс переноса зарядов оказывают влияние электроны, которые перемещаются в направлении толщины плёнки и мешают перемещению «продольных» зарядов. При этом они отражаются от поверхности плёночного проводника, и таким образом один электрон достаточно долго совершает колебания между его двумя поверхностями. Другим существенным фактором увеличения удельного сопротивления является температура проводника. Чем выше температура – тем сопротивление больше. И наоборот, чем ниже температура, тем сопротивление меньше.
Металлы являются веществами с наименьшим удельным сопротивлением при так называемой «комнатной» температуре. Единственным неметаллом, который оправдывает своё применение как проводник, является углерод. Графит, являющийся одной из его разновидностей, широко используется для изготовления скользящих контактов. Он имеет очень удачное сочетание таких свойств как удельное сопротивление и коэффициент трения скольжения. Поэтому графит является незаменимым материалом для щёток электродвигателей и других скользящих контактов. Величины удельных сопротивлений основных веществ, используемых для промышленных целей, приведены в таблице далее.
Сверхпроводимость
При температурах соответствующих сжижению газов, то есть вплоть до температуры жидкого гелия, которая равна – 273 градуса по Цельсию удельное сопротивление уменьшается почти до полного исчезновения. И не только у хороших металлических проводников, таких как серебро, медь и алюминий. Практически у всех металлов. При таких условиях, которые называются сверхпроводимостью, структура металла не имеет тормозящего влияния на движение зарядов под действием электрического поля. Поэтому ртуть и большинство металлов становятся сверхпроводниками.
Но, как выяснилось, относительно недавно в 80-х годах 20-го века, некоторые разновидности керамики тоже способны к сверхпроводимости. Причём для этого не надо использовать жидкий гелий. Такие материалы назвали высокотемпературными сверхпроводниками. Однако уже прошло несколько десятков лет, и ассортимент высокотемпературных проводников существенно расширился. Но массового использования таких высокотемпературных сверхпроводящих элементов не наблюдается. В некоторых странах сделаны единичные инсталляции с заменой обычных медных проводников на высокотемпературные сверхпроводники. Для поддержания нормального режима высокотемпературной сверхпроводимости необходим жидкий азот. А это получается слишком дорогим техническим решением.
Поэтому, малое значение удельного сопротивления, дарованное Природой меди и алюминию, по-прежнему делает их незаменимыми материалами для изготовления разнообразных проводников электрического тока.
Как нам известно из закона Ома, ток на участке цепи находится в следующей зависимости: I=U/R . Закон был выведен в результате серии экспериментов немецким физиком Георгом Омом в XIX веке. Он заметил закономерность: сила тока на каком-либо участке цепи прямо зависит от напряжения, которое к этому участку приложено, и обратно - от его сопротивления.
Позже было установлено, что сопротивление участка зависит от его геометрических характеристик следующим образом: R=ρl/S ,
где l- длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, а ρ - некий коэффициент пропорциональности.
Таким образом, сопротивление определяется геометрией проводника, а также таким параметром, как удельное сопротивление (далее - у. с.) - так назвали этот коэффициент. Если взять два проводника с одинаковым сечением и длиной и поставить их в цепь по очереди, то, измеряя силу тока и сопротивление, можно увидеть, что в двух случаях эти показатели будут разными. Таким образом, удельное электрическое сопротивление - это характеристика материала, из которого сделан проводник, а если быть еще более точным, то вещества.
Проводимость и сопротивление
У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина - проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:
σ=1/ρ, где ρ - это и есть удельное сопротивление вещества.
Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их "отдать", что и происходит при химических реакциях с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.
В растворах носителями заряда являются ионы.
Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:
- Проводники;
- Полупроводники;
- Диэлектрики.
Проводники и диэлектрики
Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны . Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.
Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).
Условной границей понятия «проводник» является ρ<10^-5 Ом, а нижний порог такового у диэлектрика - 10^8 Ом.
Между этими двумя классами существуют вещества, называемые полупроводниками. Но выделение их в отдельную группу веществ связано не столько с их промежуточным состоянием в линейке «проводимость - сопротивление», сколько с особенностями этой проводимости в различных условиях.
Зависимость от факторов внешней среды
Проводимость - не совсем постоянная величина. Данные в таблицах, откуда берут ρ для расчетов, существуют для нормальных условий среды, то есть для температуры 20 градусов. В реальности для работы цепи сложно подобрать такие идеальные условия; фактически у.с. (а стало быть, и проводимость) зависят от следующих факторов:
- температура;
- давление;
- наличие магнитных полей;
- свет;
- агрегатное состояние.
Разные вещества имеют свой график изменения этого параметра в разных условиях. Так, ферромагнетики (железо и никель) увеличивают его при совпадении направления тока с направлением силовых линий магнитного поля. Что касается температуры, то зависимость здесь почти линейная (существует даже понятие температурного коэффициента сопротивления, и это тоже табличная величина). Но направление этой зависимости различно: у металлов оно повышается с повышением температуры, а у редкоземельных элементов и растворов электролитов увеличивается - и это в пределах одного агрегатного состояния.
У полупроводников зависимость от температуры не линейная, а гиперболическая и обратная: при повышении температуры их проводимость увеличивается. Это качественно отличает проводники от полупроводников. Вот так выглядит зависимость ρ от температуры у проводников:
Здесь представлены удельное сопротивление меди, платины и железа. Немного другой график у некоторых металлов, например, ртути - при понижении температуры до 4 К она теряет его почти полностью (такое явление называется сверхпроводимостью).
А для полупроводников эта зависимость будет примерно такая:
При переходе в жидкое состояние ρ металла увеличивается, а вот дальше все они ведут себя по-разному. Например, у расплавленного висмута оно ниже, чем при комнатной температуре, а у меди - в 10 раз выше нормального. Никель выходит из линейного графика еще при 400 градусах, после чего ρ падает.
Зато у вольфрама температурная зависимость настолько высока, что это становится причиной перегорания ламп накаливания. При включении ток нагревает спираль, и ее сопротивление увеличивается в несколько раз.
Также у. с. сплавов зависит от технологии их производства. Так, если мы имеем дело с простой механической смесью, то сопротивление такого вещества можно посчитать по среднему, а вот оно же у сплава замещения (это когда два и более элемента складываются в одну кристаллическую решетку) будет иным, как правило, куда большим. Например, нихром, из которого делают спирали для электроплиток, имеет такую цифру этого параметра, что этот проводник при включении в цепь греется до красноты (из-за чего, собственно, и используется).
Вот характеристика ρ углеродистых сталей:
Как видно, при приближении к температуре плавления оно стабилизируется.
Удельное сопротивление различных проводников
Как бы то ни было, а при расчетах используется ρ именно в нормальных условиях. Приведем таблицу, по которой можно сравнить эту характеристику у разных металлов:
Как видно из таблицы, лучший проводник - это серебро. И только его стоимость мешает массово применять его в производстве кабеля. У.с. алюминия тоже небольшое, но меньше, чем у золота. Из таблицы становится понятно, почему проводка в домах либо медная, либо алюминиевая.
В таблицу не включен никель, у которого, как мы уже сказали, немного необычный график зависимости у. с. от температуры. Удельное сопротивление никеля после повышения температуры до 400 градусов начинает не расти, а падать. Интересно он ведет себя и в других сплавах замещения. Вот так ведет себя сплав меди и никеля в зависимости от процентного соотношения того и другого:
А этот интересный график показывает сопротивление сплавов Цинк - магний:
В качестве материалов для изготовления реостатов используют высокоомные сплавы, вот их характеристики:
Это сложные сплавы, состоящие из железа, алюминия, хрома, марганца, никеля.
Что касается углеродистых сталей, то оно составляет примерно 1,7*10^-7 Ом · м.
Разница между у. с. различных проводников определяет и их применение. Так, медь и алюминий массово применяются при производстве кабеля, а золото и серебро - в качестве контактов в ряде радиотехнических изделий. Высокоомные проводники нашли свое место среди производителей электроприборов (точнее, они и создавались для этого).
Изменчивость этого параметра в зависимости от условий внешней среды легла в основу таких приборов, как датчики магнитного поля, терморезисторы, тензодатчики, фоторезисторы.
На опыте установлено, что сопротивление R металлического проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади его поперечного сечения А :
R = ρL/А (26.4)
где коэффициент ρ называется удельным сопротивлением и служит характеристикой вещества, из которого изготовлен проводник. Это соответствует здравому смыслу: сопротивление толстого провода должно быть меньше, чем тонкого, поскольку в толстом проводе электроны могут перемещаться по большей площади. И можно ожидать роста сопротивления с увеличением длины проводника, так как увеличивается количество препятствий на пути потока электронов.
Типичные значения ρ для разных материалов приведены в первом столбце табл. 26.2. (Реальные значения зависят от чистоты вещества, термической обработки, температуры и других факторов.)
|
Таблица 26.2. Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления (ТКС) (при 20 °С) |
||
| Вещество | ρ ,Ом·м | ТКС α ,°C -1 |
| Проводники | ||
| Серебро | 1,59·10 -8 | 0,0061 |
| Медь | 1,68·10 -8 | 0,0068 |
| Алюминий | 2,65·10 -8 | 0,00429 |
| Вольфрам | 5,6·10 -8 | 0,0045 |
| Железо | 9,71·10 -8 | 0,00651 |
| Платина | 10,6·10 -8 | 0,003927 |
| Ртуть | 98·10 -8 | 0,0009 |
| Нихром (сплав Ni, Fe, Сг) | 100·10 -8 | 0,0004 |
| Полупроводники 1) | ||
| Углерод (графит) | (3-60)·10 -5 | -0,0005 |
| Германий | (1-500)·10 -5 | -0,05 |
| Кремний | 0,1 - 60 | -0,07 |
| Диэлектрики | ||
| Стекло | 10 9 - 10 12 | |
| Резина твердая | 10 13 - 10 15 | |
| 1) Реальные значения сильно зависят от наличия даже малого количества примесей. | ||
Самым низким удельным сопротивлением обладает серебро, которое оказывается, таким образом, наилучшим проводником; однако оно дорого. Немногим уступает серебру медь; ясно, почему провода чаще всего изготовляют из меди.
Удельное сопротивление алюминия выше, чем у меди, однако он имеет гораздо меньшую плотность, и в некоторых случаях ему отдают предпочтение (например, в линиях электропередач), поскольку сопротивление проводов из алюминия той же массы оказывается меньше, чем у медных. Часто пользуются величиной, обратной удельному сопротивлению:
σ = 1/ρ (26.5)
σ называемой удельной проводимостью. Удельная проводимость измеряется в единицах (Ом·м) -1 .
Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Как правило, сопротивление металлов возрастает с температурой. Этому не следует удивляться: с повышением температуры атомы движутся быстрее, их расположение становится менее упорядоченным, и можно ожидать, что они будут сильнее мешать движению потока электронов. В узких диапазонах изменения температуры удельное сопротивление металла увеличивается с температурой практически линейно:
где ρ T - удельное сопротивление при температуре Т , ρ 0 - удельное сопротивление при стандартной температуре Т 0 , а α - температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Значения а приведены в табл. 26.2. Заметим, что у полупроводников ТКС может быть отрицательным. Это очевидно, поскольку с ростом температуры увеличивается число свободных электронов и они улучшают проводящие свойства вещества. Таким образом, сопротивление полупроводника с повышением температуры может уменьшаться (хотя и не всегда).
Значения а зависят от температуры, поэтому следует обращать внимание на диапазон температур, в пределах которого справедливо данное значение (например, по справочнику физических величин). Если диапазон изменения температуры окажется широким, то линейность будет нарушаться, и вместо (26.6) надо использовать выражение, содержащее члены, которые зависят от второй и третьей степеней температуры:
ρ T = ρ 0 (1+αТ + + βТ 2 + γТ 3),
где коэффициенты β и γ обычно очень малы (мы положили Т 0 = 0°С), но при больших Т вклад этих членов становится существенным.
При очень низких температурах удельное сопротивление некоторых металлов, а также сплавов и соединений падает в пределах точности современных измерений до нуля. Это свойство называют сверхпроводимостью; впервые его наблюдал нидерландский физик Гейке Камер-линг-Оннес (1853-1926) в 1911 г. при охлаждении ртути ниже 4,2 К. При этой температуре электрическое сопротивление ртути внезапно падало до нуля.
Сверхпроводники переходят в сверхпроводящее состояние ниже температуры перехода, составляющей обычно несколько градусов Кельвина (чуть выше абсолютного нуля). Наблюдался электрический ток в сверхпроводящем кольце, который практически не ослабевал в отсутствие напряжения в течение нескольких лет.
В последние годы сверхпроводимость интенсивно исследуется с целью выяснить ее механизм и найти материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высоких температурах, чтобы уменьшить стоимость и неудобства, обусловленные необходимостью охлаждения до очень низких температур. Первую успешную теорию сверхпроводимости создали Бардин, Купер и Шриффер в 1957 г. Сверхпроводники уже используются в больших магнитах, где магнитное поле создается электрическим током (см. гл. 28), что значительно снижает расход электроэнергии. Разумеется, для поддержания сверхпроводника при низкой температуре тоже затрачивается энергия.
Замечания и предложения принимаются и приветствуются!
Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.
Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:
ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.
В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:
р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм 2 /м для меди и 0,036 Ом · мм 2 /м для алюминия;
Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.
Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.
А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.
Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.
R1=R0
R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;
R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;
Т0 — 20 градусов Цельсия;
α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);
1,25=1+α (Т1-Т0)
Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.
Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.
Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.
В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм 2 /м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм 2 /м.
Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог. По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе. А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.
А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.
Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице
Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?