আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ এবং এর পরিমাপ। সমান্তরাল পাইপ এর সংজ্ঞা। মৌলিক বৈশিষ্ট্য এবং সূত্র

থেকে অনুবাদ করা হয়েছে গ্রীকসমান্তরালগ্রাম মানে সমতল। একটি সমান্তরাল পাইপড হল একটি প্রিজম যার ভিত্তি একটি সমান্তরালগ্রাম। পাঁচ ধরনের সমান্তরাল বৃত্ত রয়েছে: তির্যক, সোজা এবং আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরালপাতা। কিউব এবং রম্বোহেড্রনও সমান্তরাল পাইপের অন্তর্গত এবং এর বৈচিত্র্য।

মৌলিক ধারণাগুলিতে যাওয়ার আগে, আসুন কিছু সংজ্ঞা দেওয়া যাক:

• একটি সমান্তরালপিপের কর্ণ হল একটি অংশ যা পরস্পরের বিপরীতে থাকা সমান্তরালপিপের শীর্ষবিন্দুগুলিকে একত্রিত করে।
• যদি দুটি মুখের একটি সাধারণ প্রান্ত থাকে তবে আমরা তাদের সন্নিহিত প্রান্ত বলতে পারি। যদি কোন সাধারণ প্রান্ত না থাকে, তাহলে মুখগুলিকে বিপরীত বলা হয়।
• দুটি শীর্ষবিন্দু যেগুলি একই মুখের উপর থাকে না তাকে বিপরীত বলা হয়।

একটি সমান্তরাল পাইপ এর বৈশিষ্ট্য কি কি?

1. বিপরীত দিকে শুয়ে থাকা একটি সমান্তরাল পাইপের মুখগুলি একে অপরের সমান্তরাল এবং একে অপরের সমান।
2. আপনি যদি এক শীর্ষ থেকে অন্য শীর্ষে তির্যক অঙ্কন করেন, তাহলে এই কর্ণগুলির ছেদ বিন্দু তাদের অর্ধেক ভাগ করবে।
3. বেসের সাথে একই কোণে থাকা একটি সমান্তরাল পাইপের বাহুগুলি সমান হবে। অন্য কথায়, সহনির্দেশক বাহুগুলির কোণগুলি একে অপরের সমান হবে।

সমান্তরাল পাইপ কত প্রকার?

এখন সমান্তরালপাইপডগুলি কি তা বের করা যাক। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, এই চিত্রটির বিভিন্ন প্রকার রয়েছে: একটি সোজা, আয়তক্ষেত্রাকার, তির্যক সমান্তরাল, সেইসাথে একটি ঘনক এবং একটি রম্বোহেড্রন। কিভাবে তারা একে অপরের থেকে পৃথক? এটি সমস্ত সমতল সম্পর্কে যা তাদের গঠন করে এবং তারা যে কোণগুলি গঠন করে।

এর প্রতিটি ঘনিষ্ঠভাবে কটাক্ষপাত করা যাক তালিকাভুক্ত প্রজাতিসমান্তরাল পাইপড

• নাম থেকে বোঝা যায়, একটি তির্যক বাক্সে তির্যক মুখ রয়েছে, অর্থাৎ সেই মুখগুলি যেগুলি ভিত্তির সাপেক্ষে 90 ডিগ্রি কোণে নেই।
• কিন্তু একটি ডান সমান্তরাল পাইপের জন্য, ভিত্তি এবং মুখের মধ্যে কোণটি মাত্র নব্বই ডিগ্রি। এই কারণেই এই ধরণের প্যারালেলেপিপডের এমন নাম রয়েছে।
• যদি সমান্তরাল পাইপের সমস্ত মুখ একই বর্গক্ষেত্র হয়, তবে এই চিত্রটিকে একটি ঘনক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
• ঘনক্ষেত্রপ্লেনগুলির কারণে এটির নামটি পেয়েছে। যদি তারা সব আয়তক্ষেত্র (বেস সহ) হয়, তাহলে এটি একটি কিউবয়েড। এই ধরনের সমান্তরাল পাইপড এত সাধারণ নয়। গ্রীক ভাষায় রম্বোহেড্রন অর্থ মুখ বা ভিত্তি। এটি একটি ত্রিমাত্রিক চিত্রের নাম, যার মুখগুলি রম্বস।

একটি সমান্তরাল পাইপডের জন্য মৌলিক সূত্র

একটি সমান্তরাল পাইপডের আয়তন বেসের ক্ষেত্রফলের গুণফলের সমান এবং বেসের সাথে তার উচ্চতা লম্ব।

পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বেসের পরিধি এবং উচ্চতার গুণফলের সমান হবে।
মৌলিক সংজ্ঞা এবং সূত্র জানা, আপনি ভিত্তি এলাকা এবং ভলিউম গণনা করতে পারেন। আপনি আপনার পছন্দের বেস চয়ন করতে পারেন। যাইহোক, একটি নিয়ম হিসাবে, একটি আয়তক্ষেত্র বেস হিসাবে ব্যবহার করা হয়।

আপনি যখন ছোট ছিলেন এবং কিউব নিয়ে খেলতেন, আপনি হয়ত চিত্র 154-এ দেখানো পরিসংখ্যান যোগ করেছেন। এই পরিসংখ্যান একটি ধারণা দেয় ঘনক্ষেত্র. একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আকৃতি, উদাহরণস্বরূপ, একটি চকলেটের বাক্স, একটি ইট, ম্যাচবক্স, প্যাকিং বক্স, জুস প্যাকেজ.

চিত্র 155 একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 দেখায়।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার বাক্স ছয় পর্যন্ত সীমাবদ্ধ মুখ. প্রতিটি মুখ একটি আয়তক্ষেত্র, যেমন একটি কিউবয়েডের পৃষ্ঠটি ছয়টি আয়তক্ষেত্র নিয়ে গঠিত।

মুখের দিকগুলিকে বলা হয় একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ এর প্রান্ত, মুখের শীর্ষবিন্দু − একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ এর শীর্ষবিন্দু. উদাহরণস্বরূপ, AB, BC, A 1 B 1 অংশগুলি হল প্রান্ত এবং বিন্দুগুলি B, A 1 , C 1 হল সমান্তরাল পাইপযুক্ত ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 (চিত্র 155) এর শীর্ষবিন্দু।

একটি কিউবয়েডের 8টি শীর্ষবিন্দু এবং 12টি প্রান্ত রয়েছে।

মুখ AA 1 B 1 B এবং DD 1 C 1 C এর সাধারণ শীর্ষবিন্দু নেই। এই ধরনের প্রান্ত বলা হয় বিপরীত. সমান্তরাল পাইপযুক্ত ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 এর আরও দুটি জোড়া বিপরীত মুখ রয়েছে: আয়তক্ষেত্র ABCD এবং A 1 B 1 C 1 D 1, পাশাপাশি আয়তক্ষেত্র AA 1 D 1 D এবং BB 1 C 1 C।

কিউবয়েডের বিপরীত মুখগুলি সমান।

চিত্র 155-এ, মুখ ABCD বলা হয়েছে ভিত্তিঘনক্ষেত্র ABCDA 1 B 1 C 1 D 1।

একটি সমান্তরাল পাইপের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হল এর সমস্ত মুখের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি।

একটি কিউবয়েডের মাত্রা সম্পর্কে ধারণা পেতে, একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু আছে এমন যেকোনো তিনটি প্রান্ত বিবেচনা করাই যথেষ্ট। এই প্রান্তগুলির দৈর্ঘ্য বলা হয় পরিমাপআয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপযুক্ত। তাদের মধ্যে পার্থক্য করতে, নামগুলি ব্যবহার করুন: দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা(চিত্র 156)।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ যেখানে সমস্ত মাত্রা সমান তাকে বলা হয় ঘনক্ষেত্র(চিত্র 157)। একটি ঘনকের পৃষ্ঠটি ছয়টি সমান বর্গ নিয়ে গঠিত।

যদি একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আকৃতি বিশিষ্ট বাক্সটি খোলা হয় ( ডুমুর 158 ) এবং চারটি উল্লম্ব প্রান্ত ( ডুমুর 159 ) বরাবর কাটা হয় এবং তারপর স্থাপন করা হয়, তাহলে আমরা ছয়টি আয়তক্ষেত্র সমন্বিত একটি চিত্র পাই ( ডুমুর 160) . এই চিত্র বলা হয় একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্যারালেলেপিপডের বিকাশ.

চিত্র 161 ছয়টি সমান বর্গ নিয়ে গঠিত একটি চিত্র দেখায়। এটি একটি ঘনক্ষেত্রের বিকাশ।

একটি ঝাড়ু ব্যবহার করে, আপনি একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল একটি মডেল তৈরি করতে পারেন।

এটি করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, এই মত। কাগজে এর রূপরেখা আঁকুন। এটিকে কেটে ফেলুন, এটিকে আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপডের প্রান্তগুলির সাথে সম্পর্কিত অংশগুলির সাথে বাঁকুন (ডুমুর 159 দেখুন), এবং এটি আঠালো করুন।

একটি কিউবয়েড হল এক ধরনের পলিহেড্রন - একটি চিত্র যার পৃষ্ঠ বহুভুজ নিয়ে গঠিত। চিত্র 162 পলিহেড্রা দেখায়।

এক প্রকার পলিহেড্রন পিরামিড.

এই পরিসংখ্যান আপনার জন্য নতুন নয়. কোর্স অধ্যয়নরত প্রাচীন বিশ্বের, আপনি বিশ্বের সাতটি আশ্চর্যের একটির সাথে দেখা করেছেন - মিশরীয় পিরামিড।

চিত্র 163 MABC, MABCD, MABCDE পিরামিড দেখায়। পিরামিডের উপরিভাগ হল পাশের মুখগুলি− একটি সাধারণ শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজ, এবং ভিত্তি(চিত্র 164)। পাশের মুখগুলির সাধারণ শীর্ষকে বলা হয় পিরামিডের ভিত্তির প্রান্ত, এবং পাশের মুখগুলির দিকগুলি যেগুলি ভিত্তির অন্তর্গত নয় −৷ পিরামিডের পার্শ্বীয় পাঁজর.

পিরামিডগুলিকে ভিত্তির বাহুর সংখ্যা অনুসারে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে: ত্রিভুজাকার, চতুর্ভুজাকার, পঞ্চভুজ (চিত্র 163 দেখুন) ইত্যাদি।

একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের পৃষ্ঠ চারটি ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত। এই ত্রিভুজগুলির যে কোনও একটি পিরামিডের ভিত্তি হিসাবে কাজ করতে পারে। এই বেসটি এক ধরনের পিরামিড, যার যেকোনো মুখই এর ভিত্তি হিসেবে কাজ করতে পারে।

চিত্র 165 একটি চিত্র দেখায় যা পরিবেশন করতে পারে চতুর্ভুজাকার পিরামিডের বিকাশ. এটি একটি বর্গক্ষেত্র এবং চারটি সমান সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত।

চিত্র 166 চারটি সমান সমবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত একটি চিত্র দেখায়। এই চিত্রটি ব্যবহার করে, আপনি একটি ত্রিভুজাকার পিরামিডের একটি মডেল তৈরি করতে পারেন, যেখানে সমস্ত মুখগুলি সমবাহু ত্রিভুজ।

পলিহেড্রা উদাহরণ জ্যামিতিক সংস্থা.

চিত্র 167 পরিচিত জ্যামিতিক দেহগুলি দেখায় যা পলিহেড্রা নয়। আপনি 6 তম গ্রেডে এই সংস্থাগুলি সম্পর্কে আরও শিখবেন।

একটি সমান্তরাল পাইপড হল একটি প্রিজম যার ভিত্তিগুলি সমান্তরালগ্রাম। এই ক্ষেত্রে, সব প্রান্ত হবে সমান্তরালগ্রাম.
প্রতিটি সমান্তরাল পাইপকে তিনটি সহ একটি প্রিজম হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে ভিন্ন পথ, যেহেতু প্রতিটি দুটি বিপরীত মুখকে ভিত্তি হিসাবে নেওয়া যেতে পারে (চিত্র 5-এ, ABCD এবং A "B" C "D", বা ABA "B" এবং CDC "D", বা BC "C" এবং ADA "D" )
বিবেচনাধীন দেহটির বারোটি প্রান্ত রয়েছে, চারটি সমান এবং একে অপরের সমান্তরাল।
উপপাদ্য 3 . সমান্তরাল পাইপগুলির কর্ণগুলি একটি বিন্দুতে ছেদ করে, তাদের প্রতিটির মধ্যবিন্দুর সাথে মিলে যায়।
সমান্তরাল পাইপযুক্ত ABCDA"B"C"D" (চিত্র 5) এর চারটি কর্ণ AC", BD", CA, DB" রয়েছে। আমাদের অবশ্যই প্রমাণ করতে হবে যে তাদের যেকোনো দুটির মধ্যবিন্দু, উদাহরণস্বরূপ, AC এবং BD, মিলে যায়। এটি এই সত্য থেকে অনুসরণ করে যে চিত্র ABC "D", যার সমান এবং সমান্তরাল বাহু রয়েছে AB এবং C "D", একটি সমান্তরালগ্রাম .
সংজ্ঞা 7 . একটি ডান প্যারালেলেপিপড হল একটি প্যারালেলেপিপড যা একটি সরল প্রিজম, অর্থাৎ, একটি সমান্তরাল পাইপড যার পাশের প্রান্তগুলি বেস প্লেনের সাথে লম্ব।
সংজ্ঞা 8 . একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল একটি ডান সমান্তরাল পাইপ যার ভিত্তি একটি আয়তক্ষেত্র। এই ক্ষেত্রে, এর সমস্ত মুখ আয়তক্ষেত্র হবে।
একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ হল একটি ডান প্রিজম, এর যে কোন মুখকে আমরা ভিত্তি হিসেবে ধরি না কেন, যেহেতু এর প্রতিটি প্রান্ত এটির সাথে একই শীর্ষবিন্দু থেকে বেরিয়ে আসা প্রান্তগুলির সাথে লম্ব এবং তাই মুখগুলির সমতলগুলির সাথে লম্ব হবে এই প্রান্ত দ্বারা সংজ্ঞায়িত. বিপরীতে, একটি সোজা, কিন্তু আয়তক্ষেত্রাকার নয়, বাক্সটিকে শুধুমাত্র একটি উপায়ে একটি ডান প্রিজম হিসাবে দেখা যেতে পারে।
সংজ্ঞা 9 . একটি কিউবয়েডের তিনটি প্রান্তের দৈর্ঘ্য, যার মধ্যে দুটিই একে অপরের সমান্তরাল নয় (উদাহরণস্বরূপ, একই শীর্ষবিন্দু থেকে তিনটি প্রান্ত বেরিয়ে আসছে), তাকে এর মাত্রা বলা হয়। দুই
সংজ্ঞা 10 একটি কিউব হল একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল, যার তিনটি মাত্রাই একে অপরের সমান, যাতে এর সমস্ত মুখ বর্গাকার। দুটি ঘনক্ষেত্র যার প্রান্ত সমান সমান।
সংজ্ঞা 11 . একটি বাঁকানো সমান্তরাল পাইপ যার সমস্ত প্রান্ত সমান এবং সমস্ত মুখের কোণগুলি সমান বা পরিপূরক তাকে রম্বোহেড্রন বলে।
একটি রম্বোহেড্রনের সমস্ত মুখ সমান রম্বস। (রম্বোহেড্রনের আকৃতিতে কিছু স্ফটিক থাকে তাত্পর্যপূর্ণ, উদাহরণস্বরূপ, আইসল্যান্ডিক স্পার স্ফটিক।) একটি রম্বোহেড্রনে, কেউ এমন একটি শীর্ষবিন্দু (এবং এমনকি দুটি বিপরীত শীর্ষবিন্দু) খুঁজে পেতে পারে যে এটির সংলগ্ন সমস্ত কোণ একে অপরের সমান।
উপপাদ্য 4 . একটি আয়তাকার সমান্তরাল পাইপের কর্ণ পরস্পর সমান। তির্যকের বর্গ তিনটি মাত্রার বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান।
একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল ABCDA "B" C "D" (চিত্র 6) এ, কর্ণ AC "এবং BD" সমান, যেহেতু চতুর্ভুজ ABC "D" একটি আয়তক্ষেত্র (রেখা AB BC "C" সমতলের লম্ব। , যেখানে BC ") আছে।
উপরন্তু, AC" 2 =BD" 2 = AB2+AD" 2 কর্ণের বর্গ উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে। কিন্তু একই উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে AD" 2 = AA" 2 + +A"D" 2; তাই আমাদের আছে:
AC "2 \u003d AB 2 + AA" 2 + A "D" 2 \u003d AB 2 + AA "2 + AD 2।

জ্যামিতিতে, মূল ধারণাগুলি হল সমতল, বিন্দু, রেখা এবং কোণ। এই পদগুলি ব্যবহার করে, যে কোনও জ্যামিতিক চিত্র বর্ণনা করা যেতে পারে। পলিহেড্রা সাধারণত আরও পরিপ্রেক্ষিতে বর্ণিত হয় সহজ পরিসংখ্যানযেগুলি একই সমতলে থাকে, যেমন একটি বৃত্ত, ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র ইত্যাদি। এই প্রবন্ধে, আমরা সমান্তরাল পাইপড কী তা বিবেচনা করব, সমান্তরাল পাইপগুলির প্রকারগুলি, এর বৈশিষ্ট্যগুলি, এতে কোন উপাদানগুলি রয়েছে তা বর্ণনা করব এবং প্রতিটি ধরণের সমান্তরাল পাইপের জন্য ক্ষেত্রফল এবং আয়তন গণনা করার জন্য প্রাথমিক সূত্রগুলিও দেব।

সংজ্ঞা

ত্রিমাত্রিক স্থানের সমান্তরাল পাইপ হল একটি প্রিজম, যার সমস্ত বাহু সমান্তরালগ্রাম। তদনুসারে, এটি কেবল তিন জোড়া থাকতে পারে সমান্তরাল সমান্তরালগ্রামবা ছয় প্রান্ত।

বাক্সটি কল্পনা করতে, একটি নিয়মিত স্ট্যান্ডার্ড ইট কল্পনা করুন। ইট - ভালো উদাহরণআয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপ যা এমনকি একটি শিশু কল্পনা করতে পারে। অন্যান্য উদাহরণ বহুতল প্যানেল ঘর, ক্যাবিনেট, স্টোরেজ পাত্রে খাদ্য পণ্যউপযুক্ত ফর্ম, ইত্যাদি

চিত্রের বৈচিত্র্য

শুধুমাত্র দুটি ধরনের সমান্তরাল পাইপড আছে:

1. আয়তক্ষেত্রাকার, যার সমস্ত পার্শ্বমুখগুলি ভিত্তির 90 o কোণে এবং আয়তক্ষেত্র।
2. ঝোঁক, যার পাশের মুখগুলি বেসের একটি নির্দিষ্ট কোণে অবস্থিত।

এই চিত্রটি কোন উপাদানে ভাগ করা যায়?

• অন্য যেকোন জ্যামিতিক চিত্রের মতো, একটি সমান্তরাল প্রান্তে, একটি সাধারণ প্রান্ত সহ যেকোন 2টি মুখকে সন্নিহিত বলা হয়, এবং যেগুলিতে এটি নেই তাদের সমান্তরাল বলা হয় (একটি সমান্তরালগ্রামের বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে যার পেয়ারওয়াইজ সমান্তরাল বিপরীত বাহু রয়েছে)।
• একটি সমান্তরালপিপের শীর্ষবিন্দু যা একই মুখের উপর থাকে না তাকে বিপরীত শীর্ষবিন্দু বলে।
• এই ধরনের শীর্ষবিন্দুকে সংযোগকারী অংশটি একটি তির্যক।
• একটি কিউবয়েডের তিনটি প্রান্তের দৈর্ঘ্য যা একটি শীর্ষে মিলিত হয় তার মাত্রা (যেমন, এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা)।

আকৃতি বৈশিষ্ট্য

1. এটি সর্বদা তির্যকের মাঝখানের সাপেক্ষে প্রতিসমভাবে নির্মিত হয়।
2. সমস্ত কর্ণের ছেদ বিন্দু প্রতিটি কর্ণকে দুটি সমান ভাগে ভাগ করে।
3. বিপরীত মুখগুলি দৈর্ঘ্যে সমান এবং সমান্তরাল রেখায় থাকে।
4. যদি আপনি বাক্সের সমস্ত মাত্রার বর্গ যোগ করেন, তাহলে ফলাফলের মানটি তির্যকের দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমান হবে।

গণনার সূত্র

সমান্তরাল পাইপডের প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের সূত্র ভিন্ন হবে।

একটি নির্বিচারে সমান্তরাল পাইপের জন্য, দাবিটি সত্য যে এর আয়তন একটি শীর্ষবিন্দু থেকে নির্গত তিনটি বাহুর ভেক্টরের ট্রিপল স্কেলার গুণফলের পরম মানের সমান। যাইহোক, একটি নির্বিচারে সমান্তরাল পাইপ এর আয়তন গণনা করার জন্য কোন সূত্র নেই।

একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের জন্য, নিম্নলিখিত সূত্রগুলি প্রযোজ্য:

• V=a*b*c;
• Sb=2*c*(a+b);
• Sp=2*(a*b+b*c+a*c)।

• V হল চিত্রের আয়তন;
• Sb - পার্শ্ব পৃষ্ঠ এলাকা;
• এসপি - মোট পৃষ্ঠ এলাকা;
• একটি - দৈর্ঘ্য;
• b - প্রস্থ;
• গ - উচ্চতা।

সমান্তরাল পাইপের আরেকটি বিশেষ ক্ষেত্রে যার সব বাহু বর্গাকার একটি ঘনক। যদি বর্গক্ষেত্রের যেকোন বাহুকে a অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তাহলে এই চিত্রটির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের জন্য নিম্নলিখিত সূত্রগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে:

• S=6*a*2;
• V=3*a.

• এস- চিত্র এলাকা,
• V হল চিত্রের আয়তন,
• a - চিত্রটির মুখের দৈর্ঘ্য।

শেষ ধরনের সমান্তরাল পাইপ আমরা বিবেচনা করছি একটি সোজা সমান্তরাল পাইপড। একটি কিউবয়েড এবং একটি কিউবয়েডের মধ্যে পার্থক্য কী, আপনি জিজ্ঞাসা করুন। আসল বিষয়টি হ'ল একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের ভিত্তি যে কোনও সমান্তরালগ্রাম হতে পারে এবং একটি সরল রেখার ভিত্তি কেবল একটি আয়তক্ষেত্র হতে পারে। যদি আমরা বেসের পরিধিকে, সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফলের সমান, Po হিসাবে মনোনীত করি এবং উচ্চতাকে h হিসাবে মনোনীত করি, তাহলে আমাদের পূর্ণ এবং পার্শ্বীয় আয়তন এবং ক্ষেত্রগুলি গণনা করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রগুলি ব্যবহার করার অধিকার রয়েছে পৃষ্ঠতল

উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জন্য আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের ভলিউম এবং অন্যান্য অজানা পরামিতিগুলি খুঁজে বের করার জন্য কীভাবে USE সমস্যার সমাধান করতে হয় তা শিখতে এটি কার্যকর হবে। পূর্ববর্তী বছরের অভিজ্ঞতা নিশ্চিত করে যে এই ধরনের কাজগুলি অনেক স্নাতকের জন্য বেশ কঠিন।

একই সময়ে, যে কোনো স্তরের প্রশিক্ষণ সহ উচ্চ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের বোঝা উচিত কিভাবে আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের আয়তন বা ক্ষেত্রফল বের করা যায়। শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে তারা গণিতে ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হওয়ার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে প্রতিযোগিতামূলক স্কোর পাওয়ার উপর নির্ভর করতে পারবে।

মনে রাখার মূল পয়েন্ট

• প্যারালেলোগ্রামগুলি যে সমান্তরাল পাইপ তৈরি করে তা হল এর মুখ, তাদের পার্শ্বগুলি প্রান্ত। এই পরিসংখ্যানগুলির শীর্ষবিন্দুগুলিকে পলিহেড্রনের শীর্ষবিন্দু হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
• একটি কিউবয়েডের সব কর্ণ সমান। যেহেতু এটি একটি সোজা পলিহেড্রন, তাই পাশের মুখগুলি আয়তক্ষেত্র।
• যেহেতু একটি সমান্তরাল পাইপ একটি প্রিজম যার ভিত্তি একটি সমান্তরাল বৃত্ত, এই চিত্রটিতে একটি প্রিজমের সমস্ত বৈশিষ্ট্য রয়েছে।
• একটি আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপের পাশের প্রান্তগুলি ভিত্তির সাথে লম্ব। অতএব, তারা তার উচ্চতা.

Shkolkovo সঙ্গে একসঙ্গে পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত হন!

ক্লাস সহজ এবং যতটা সম্ভব কার্যকর করতে, আমাদের গাণিতিক পোর্টাল বেছে নিন। এখানে আপনি সব পাবেন প্রয়োজনীয় উপাদান, যা ইউনিফাইড স্টেট পরীক্ষার প্রস্তুতির পর্যায়ে প্রয়োজন হবে।

বিশেষজ্ঞ শিক্ষামূলক প্রকল্প Shkolkovo সরল থেকে জটিলে যাওয়ার প্রস্তাব দিয়েছেন: প্রথমে আমরা তত্ত্ব, মৌলিক সূত্র এবং প্রাথমিক সমস্যা সমাধানের সাথে দেই এবং তারপর ধীরে ধীরে বিশেষজ্ঞ-স্তরের কাজগুলিতে এগিয়ে যাই। আপনি অনুশীলন করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ, এর সাথে।

আপনি "তাত্ত্বিক রেফারেন্স" বিভাগে প্রয়োজনীয় মৌলিক তথ্য পাবেন। এছাড়াও আপনি অবিলম্বে অনলাইনে "আয়তক্ষেত্রাকার সমান্তরাল পাইপড" বিষয়ে সমস্যার সমাধান শুরু করতে পারেন। "ক্যাটালগ" বিভাগে বিভিন্ন ধরণের অসুবিধার অনুশীলনের একটি বড় নির্বাচন রয়েছে। কাজের ভিত্তি নিয়মিত আপডেট করা হয়।

আপনি এই মুহূর্তে একটি কিউবয়েডের আয়তন সহজেই খুঁজে পাচ্ছেন কিনা তা পরীক্ষা করুন। যে কোনো কাজ বিচ্ছিন্ন করা. ব্যায়াম আপনার জন্য সহজ হলে, আরো কঠিন কাজ এগিয়ে যান। এবং যদি কিছু অসুবিধা থাকে তবে আমরা সুপারিশ করি যে আপনি আপনার দিনটি এমনভাবে পরিকল্পনা করুন যাতে আপনার সময়সূচীতে শকোলকোভো রিমোট পোর্টালের সাথে ক্লাস অন্তর্ভুক্ত থাকে।