মৌলিক ধারণা। শিয়ার বল এবং নমন মুহূর্ত

বাঁকানোর সময়, ক্রস বিভাগগুলি, সমতল থাকা অবস্থায়, তাদের সমতলে থাকা নির্দিষ্ট অক্ষগুলির চারপাশে একে অপরের সাপেক্ষে ঘোরে। বীম, অ্যাক্সেল, শ্যাফ্ট এবং অন্যান্য মেশিনের অংশ এবং কাঠামোগত উপাদানগুলি নমনের জন্য কাজ করে। অনুশীলনে, তির্যক (সোজা), তির্যক এবং আছে পরিষ্কার দৃশ্যনমন

ট্রান্সভার্স (সোজা) (চিত্র 61, ক)বাঁক বলা হয় যখন রশ্মির অনুদৈর্ঘ্য অক্ষের লম্ব বহিরাগত শক্তিগুলি বিমের অক্ষ এবং এর প্রধান কেন্দ্রীয় অক্ষগুলির মধ্যে একটি সমতলে কাজ করে প্রস্থচ্ছেদ.

তির্যক বাঁক (চিত্র 61, b) হল একটি বাঁক যখন বাহিনী বীমের অক্ষের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সমতলে কাজ করে, কিন্তু এর ক্রস বিভাগের প্রধান কেন্দ্রীয় অক্ষগুলির মধ্য দিয়ে যায় না।

নমনের সময় বিমের ক্রস বিভাগে, দুটি ধরণের অভ্যন্তরীণ শক্তি দেখা দেয় - নমন মুহূর্ত এম এবংএবং শিয়ার বল প্র.বিশেষ ক্ষেত্রে যখন শিয়ার বল শূন্য হয় এবং শুধুমাত্র একটি নমন মুহূর্ত ঘটে, তখন বিশুদ্ধ নমন ঘটে (চিত্র 61, গ)। বিশুদ্ধ নমন ঘটে যখন একটি বিতরণ করা লোডের সাথে লোড করা হয় বা ঘনীভূত শক্তি সহ কিছু লোডিংয়ের অধীনে, উদাহরণস্বরূপ, দুটি প্রতিসম সমান বল সহ একটি মরীচি লোড করা হয়।

ভাত। 61. বাঁক: একটি - অনুপ্রস্থ (সোজা) মোড়; b - তির্যক বাঁক; c - বিশুদ্ধ বাঁক

নমনের বিকৃতি অধ্যয়ন করার সময়, এটি মানসিকভাবে কল্পনা করা হয় যে মরীচি অনুদৈর্ঘ্য অক্ষের সমান্তরালে অসীম সংখ্যক ফাইবার নিয়ে গঠিত। এ বিশুদ্ধ নমনসমতল বিভাগগুলির অনুমানটি বৈধ: উত্তল দিকে থাকা তন্তুগুলি প্রসারিত, অবতল দিকে শুয়ে - সঙ্কুচিত, এবং তাদের মধ্যবর্তী সীমানায় তন্তুগুলির একটি নিরপেক্ষ স্তর রয়েছে (অনুদৈর্ঘ্য অক্ষ), যা শুধুমাত্র বাঁকানো হয়, এর দৈর্ঘ্য পরিবর্তন না করে;মরীচির অনুদৈর্ঘ্য তন্তুগুলি একে অপরের উপর চাপ প্রয়োগ করে না এবং তাই, শুধুমাত্র টান এবং সংকোচন অনুভব করে।

মরীচি বিভাগে অভ্যন্তরীণ বল কারণ - শিয়ার বল প্রএবং নমন মুহূর্ত এম এবং(চিত্র 62) বাহ্যিক শক্তির উপর নির্ভর করে এবং বিমের দৈর্ঘ্য বরাবর পরিবর্তিত হয়। শিয়ার ফোর্স এবং বাঁকানো মুহূর্তগুলির পরিবর্তনের নিয়মগুলি নির্দিষ্ট সমীকরণ দ্বারা উপস্থাপিত হয় যেখানে আর্গুমেন্টগুলি স্থানাঙ্ক zবিমের ক্রস সেকশন এবং ফাংশন - প্রএবং M i.অভ্যন্তরীণ বল কারণ নির্ধারণ করতে, আমরা বিভাগ পদ্ধতি ব্যবহার করি।

ভাত। 62।

পার্শ্বীয় বল প্রবীমের ক্রস বিভাগে অভ্যন্তরীণ স্পর্শক শক্তির ফলাফল। এটা মাথায় রাখতে হবে শিয়ার ফোর্সের রশ্মির বাম এবং ডান অংশগুলির বিপরীত দিক রয়েছে, যা স্ট্যাটিক সাইন নিয়মের অনুপযুক্ততা নির্দেশ করে।

বাঁকানোর মুহুর্ত এম এবংবীমের ক্রস বিভাগে কাজ করা অভ্যন্তরীণ স্বাভাবিক শক্তিগুলির নিরপেক্ষ অক্ষের সাপেক্ষে ফলস্বরূপ মুহূর্ত। বাঁকানো মুহূর্ত, শিয়ার ফোর্সের মতো, মরীচির বাম এবং ডান অংশগুলির জন্য আলাদা দিক রয়েছে। এটি নির্দেশ করে যে নমন মুহূর্ত নির্ধারণ করার সময় স্থির লক্ষণগুলির নিয়ম অনুপযুক্ত।

বিভাগের বাম এবং ডানদিকে অবস্থিত মরীচির অংশগুলির ভারসাম্য বিবেচনা করে, এটি স্পষ্ট যে একটি নমন মুহূর্ত অবশ্যই ক্রস বিভাগে কাজ করবে। এম এবংএবং শিয়ার বল প্র.এইভাবে, বিবেচনাধীন ক্ষেত্রে, ক্রস সেকশনের বিন্দুতে নমন মোমেন্টের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ স্বাভাবিক চাপই নয়, অনুপ্রস্থ বলের সাথে সম্পর্কিত স্পর্শক চাপও রয়েছে।

মরীচির অক্ষ বরাবর শিয়ার ফোর্সের বন্টনের চাক্ষুষ উপস্থাপনার জন্য প্রএবং নমন মুহূর্ত এম এবংএগুলিকে ডায়াগ্রাম আকারে উপস্থাপন করা সুবিধাজনক, যেগুলির অর্ডিনেটগুলি যে কোনও অ্যাবসিসা মানের জন্য zসংশ্লিষ্ট মান দিন প্রএবং M i.রেখাচিত্রগুলি অনুরূপভাবে তৈরি করা হয়েছে অনুদৈর্ঘ্য বাহিনী (4.4 দেখুন) এবং টর্কের (4.6.1 দেখুন) চিত্রের নির্মাণের মতো।

ভাত। 63. তির্যক শক্তির দিক: একটি - ইতিবাচক; b - নেতিবাচক

যেহেতু স্থির চিহ্নের নিয়মগুলি শিয়ার ফোর্স এবং বাঁকানো মুহূর্তগুলির লক্ষণগুলি প্রতিষ্ঠার জন্য অগ্রহণযোগ্য, তাই আমরা তাদের জন্য লক্ষণগুলির অন্যান্য নিয়ম স্থাপন করব, যথা:

• - যদি বাহ্যিক ক্ষরণ হয় (চিত্র।
• 63, ক), সেকশনের বাম দিকে শুয়ে থাকা, বীমের বাম দিকে বাড়ানোর প্রবণতা বা, সেকশনের ডান দিকে শুয়ে থাকা, বীমের ডান দিকে নিচের দিকে, তারপর তির্যক বল Q ধনাত্মক হয়;
• - যদি বাহ্যিক শক্তি (চিত্র।
• 63, b), সেকশনের বাম দিকে শুয়ে থাকা, বীমের বাম পাশের দিকে শুয়ে থাকা, সেকশনের ডান দিকে শুয়ে থাকা, বীমের ডান দিকে বাড়ায়, তারপর তির্যক বল (জোনেগেটিভ;

ভাত। 64. নমন মুহুর্তের দিকনির্দেশ: একটি - ইতিবাচক; b - নেতিবাচক

• - যদি একটি বাহ্যিক লোড (বল এবং মুহূর্ত) (চিত্র 64, a), সেকশনের বাম দিকে অবস্থিত, ঘড়ির কাঁটার দিকে নির্দেশিত একটি মুহূর্ত দেয় বা, অংশের ডানদিকে অবস্থিত, ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে নির্দেশিত হয়, তাহলে নমন মোমেন্ট M বিবেচনা করা হয় ইতিবাচক;
• - যদি একটি বাহ্যিক লোড (চিত্র 64, b), সেকশনের বাম দিকে অবস্থিত, ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে বা সেকশনের ডানদিকে অবস্থিত, ঘড়ির কাঁটার দিকে নির্দেশিত একটি মুহূর্ত দেয়, তাহলে নমন মুহূর্ত M কে ঋণাত্মক বলে ধরা হয়।

নমন মুহূর্তগুলির জন্য সাইন নিয়মটি মরীচির বিকৃতির প্রকৃতির সাথে সম্পর্কিত। বাঁকানো মুহূর্তটিকে ইতিবাচক হিসাবে বিবেচনা করা হয় যদি মরীচিটি উত্তলভাবে নীচের দিকে বাঁকানো হয় (প্রসারিত তন্তুগুলি নীচে অবস্থিত)। বাঁকানো মুহূর্তটি ঋণাত্মক বলে বিবেচিত হয় যদি মরীচি উত্তলভাবে উপরের দিকে বাঁকে থাকে (প্রসারিত তন্তুগুলি শীর্ষে অবস্থিত)।

চিহ্নের নিয়মগুলি ব্যবহার করে, আপনার মানসিকভাবে বিমের অংশটিকে কঠোরভাবে আটকানো এবং সংযোগগুলি বাতিল করা এবং তাদের প্রতিক্রিয়া দ্বারা প্রতিস্থাপিত হিসাবে কল্পনা করা উচিত। প্রতিক্রিয়া নির্ধারণ করতে, স্ট্যাটিক চিহ্নের নিয়ম ব্যবহার করা হয়।

অনুদৈর্ঘ্য তির্যক নমনবিমের সংকোচন বা টান সহ অনুপ্রস্থ নমনের সংমিশ্রণকে বলা হয়।

অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের জন্য গণনা করার সময়, মরীচির ক্রস বিভাগে নমন মুহূর্তগুলির গণনাটি তার অক্ষের বিচ্যুতিগুলি বিবেচনায় নিয়ে করা হয়।

আসুন একটি রশ্মি বিবেচনা করা যাক, যেখানে তীক্ষ্ণভাবে সমর্থিত প্রান্ত রয়েছে, যা কিছু ট্রান্সভার্স লোড এবং একটি কম্প্রেসিভ বল 5 রশ্মির অক্ষ বরাবর কাজ করে (চিত্র 8.13, ক)। আসুন আমরা অ্যাবসিসা সহ ক্রস বিভাগে রশ্মি অক্ষের বিচ্যুতিকে বোঝাই (y অক্ষের ধনাত্মক দিকটি নিম্নমুখী হিসাবে নেওয়া হয়, এবং তাই, আমরা বিমের বিচ্যুতিগুলিকে ধনাত্মক হিসাবে বিবেচনা করি যখন সেগুলি নীচের দিকে পরিচালিত হয়)। নমন মুহূর্ত এম অভিনয় এই বিভাগে

(23.13)

এখানে ট্রান্সভার্স লোডের ক্রিয়া থেকে নমন মুহূর্ত; - বল কারণে অতিরিক্ত নমন মুহূর্ত

মোট বিচ্যুতি y শুধুমাত্র ট্রান্সভার্স লোডের ক্রিয়া থেকে উদ্ভূত বিচ্যুতি এবং বল দ্বারা সৃষ্ট একটি অতিরিক্ত বিচ্যুতি সমন্বিত বলে বিবেচনা করা যেতে পারে।

সম্পূর্ণ বিচ্যুতি পরিমাণের চেয়ে বেশিট্রান্সভার্স লোড এবং বল S-এর পৃথক ক্রিয়াকলাপের অধীনে উদ্ভূত বিচ্যুতি, যেহেতু শুধুমাত্র বল S রশ্মির উপর কাজ করে, এর বিচ্যুতি শূন্যের সমান। সুতরাং, অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের ক্ষেত্রে, বাহিনীর স্বাধীন কর্মের নীতি প্রযোজ্য নয়।

যখন একটি প্রসার্য বল S একটি রশ্মির উপর প্রয়োগ করা হয় (চিত্র 8.13, b), অবসিসা সহ বিভাগে বাঁকানো মুহূর্ত

(24.13)

প্রসার্য বল S রশ্মির বিচ্যুতি হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে, অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে মোট বিচ্যুতি y শুধুমাত্র ট্রান্সভার্স লোডের ক্রিয়া দ্বারা সৃষ্ট বিচ্যুতির চেয়ে কম।

ইঞ্জিনিয়ারিং গণনার অনুশীলনে, অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমন বলতে সাধারণত সংকোচনকারী বল এবং অনুপ্রস্থ লোডের ক্ষেত্রে বোঝায়।

একটি অনমনীয় মরীচির সাহায্যে, যখন অতিরিক্ত বাঁকানো মুহূর্তগুলি মুহুর্তের তুলনায় ছোট হয়, তখন বিচ্যুতি y বিচ্যুতিগুলির থেকে সামান্য আলাদা হয়। এই ক্ষেত্রে, আপনি বাঁকানো মুহুর্তের মাত্রা এবং মরীচির বিচ্যুতির মাত্রার উপর বল S-এর প্রভাবকে উপেক্ষা করতে পারেন এবং ট্রান্সভার্স নমনের সাথে কেন্দ্রীয় কম্প্রেশন (বা টান) এর গণনা করতে পারেন, যেমন § 2.9 এ বর্ণিত হয়েছে।

যে রশ্মির অনমনীয়তা কম, তার জন্য বাঁকানো মুহূর্ত এবং রশ্মির বিচ্যুতির মাত্রার উপর বল S-এর প্রভাব অত্যন্ত তাৎপর্যপূর্ণ হতে পারে এবং গণনায় উপেক্ষা করা যায় না। এই ক্ষেত্রে, মরীচিটি অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের জন্য ডিজাইন করা উচিত, যার অর্থ এটি দ্বারা বাঁকানো এবং কম্প্রেশন (বা টান) এর সম্মিলিত ক্রিয়ার জন্য একটি গণনা, যা উপর অক্ষীয় লোড (ফোর্স এস) এর প্রভাবকে বিবেচনা করে বাহিত হয়। মরীচির নমন বিকৃতি।

আসুন আমরা এই ধরনের গণনার পদ্ধতিটি বিবেচনা করি যেখানে প্রান্তে কব্জা করা একটি মরীচি, এক দিকে নির্দেশিত তির্যক শক্তি এবং একটি সংকোচনকারী বল S (চিত্র 9.13) দিয়ে লোড করা হয়।

এর একটি আনুমানিক মধ্যে এটি প্রতিস্থাপন করা যাক আঙ্গকস্থিতিস্থাপক রেখা (1.13) সূত্র (23.13) অনুসারে নমন মোমেন্ট M এর অভিব্যক্তি:

[সমীকরণের ডান পাশের সামনের বিয়োগ চিহ্নটি নেওয়া হয়েছে কারণ, সূত্রের বিপরীতে (1.13), এখানে নিম্নমুখী দিকটিকে বিচ্যুতির জন্য ইতিবাচক বলে মনে করা হয়], অথবা

তাই,

সমাধানটি সহজ করার জন্য, আমরা অনুমান করি যে অতিরিক্ত বিচ্যুতি একটি সাইনোসয়েড বরাবর মরীচির দৈর্ঘ্যের সাথে পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ

এই অনুমান আমাদের যথেষ্ট প্রাপ্ত করার অনুমতি দেয় সঠিক ফলাফলযখন একটি মরীচি এক দিক নির্দেশিত একটি ট্রান্সভার্স লোডের শিকার হয় (উদাহরণস্বরূপ, উপরে থেকে নীচে)। চলুন সূত্রে (25.13) বিক্ষেপকে এক্সপ্রেশন দিয়ে প্রতিস্থাপন করি

অভিব্যক্তিটি কব্জাযুক্ত প্রান্ত সহ একটি সংকুচিত রডের সমালোচনামূলক শক্তির জন্য অয়লারের সূত্রের সাথে মিলে যায়। তাই এটিকে মনোনীত এবং অয়লার বল বলা হয়।

তাই,

অয়লার সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা ক্রিটিক্যাল ফোর্স থেকে অয়লার বলকে আলাদা করা প্রয়োজন। রডের নমনীয়তা সর্বাধিকের চেয়ে বেশি হলেই অয়লারের সূত্র ব্যবহার করে মানটি গণনা করা যেতে পারে; বীমের নমনীয়তা নির্বিশেষে মানটি সূত্রে (26.13) প্রতিস্থাপিত হয়। ক্রিটিকাল ফোর্সের সূত্র, একটি নিয়ম হিসাবে, রডের ক্রস সেকশনের জড়তার ন্যূনতম মুহূর্ত অন্তর্ভুক্ত করে এবং অয়লার বলের অভিব্যক্তিতে জড়তার মুহূর্তটি অংশের জড়তার প্রধান অক্ষের সাথে সম্পর্কিত হয়। ট্রান্সভার্স লোডের ক্রিয়ার সমতলে লম্ব।

সূত্র (26.13) থেকে এটি অনুসরণ করে যে বিম y এর মোট বিচ্যুতি এবং শুধুমাত্র ট্রান্সভার্স লোডের ক্রিয়া দ্বারা সৃষ্ট বিচ্যুতিগুলির মধ্যে অনুপাত নির্ভর করে অনুপাতের উপর (সংকোচকারী বলের 5 এর মাত্রা থেকে অয়লার বলের মাত্রা) .

এইভাবে, অনুপাত অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের সময় মরীচির দৃঢ়তার জন্য একটি মানদণ্ড; যদি এই অনুপাতটি শূন্যের কাছাকাছি হয়, তাহলে রশ্মির দৃঢ়তা বেশি, এবং যদি এটি একতার কাছাকাছি হয়, তাহলে রশ্মির দৃঢ়তা ছোট, অর্থাৎ, মরীচি নমনীয়।

ক্ষেত্রে যখন , বিচ্যুতি, অর্থাৎ S বলের অনুপস্থিতিতে, শুধুমাত্র পার্শ্বীয় লোডের ক্রিয়া দ্বারা বিচ্যুতি ঘটে।

যখন কম্প্রেসিভ বল S এর মাত্রা অয়লার বলের মানের কাছে পৌঁছায়, তখন রশ্মির মোট বিচ্যুতি তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায় এবং শুধুমাত্র ট্রান্সভার্স লোডের ক্রিয়া দ্বারা সৃষ্ট বিচ্যুতির চেয়ে বহুগুণ বেশি হতে পারে। এ সীমিত ক্ষেত্রে, সূত্র (26.13) ব্যবহার করে গণনা করা deflections y, অসীমের সমান হয়ে যায়।

এটি লক্ষ করা উচিত যে রশ্মির খুব বড় বিচ্যুতির জন্য সূত্র (26.13) প্রযোজ্য নয়, যেহেতু এটি বক্রতার আনুমানিক অভিব্যক্তির উপর ভিত্তি করে এই অভিব্যক্তিটি শুধুমাত্র ছোট বিচ্যুতির জন্য প্রযোজ্য এবং বড়গুলির জন্য এটি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হওয়া উচিত বক্রতার একই অভিব্যক্তি (65.7)। এই ক্ষেত্রে, এর বিচ্যুতিগুলি অসীমের সমান হবে না, তবে হবে, যদিও খুব বড়, সসীম।

যখন একটি প্রসার্য বল বিমে প্রয়োগ করা হয়, তখন সূত্র (26.13) রূপ নেয়।

এই সূত্র থেকে এটি অনুসরণ করে যে মোট বিচ্যুতি শুধুমাত্র অনুপ্রস্থ লোডের ক্রিয়া দ্বারা সৃষ্ট বিচ্যুতির চেয়ে কম। একটি প্রসার্য বল S সংখ্যাগতভাবে অয়লার বলের মানের সমান (অর্থাৎ, এ), বিচ্যুতি y বিক্ষেপণের তুলনায় অর্ধেক বড়

অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স বাঁকানো এবং কম্প্রেসিভ ফোর্স S এর অধীনে কব্জাযুক্ত প্রান্ত সহ একটি মরীচির ক্রস বিভাগে সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন স্বাভাবিক চাপ সমান

আসুন একটি স্প্যান সহ আই-সেকশনের একটি দ্বি-সমর্থিত মরীচি বিবেচনা করি। রশ্মি ক্রস-বিভাগীয় এলাকা জড়তার মুহূর্ত, প্রতিরোধের মুহূর্ত এবং স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস

এই রশ্মিটিকে কাঠামোর সন্নিহিত বিমের সাথে সংযুক্ত করে তির্যক বন্ধন অনুভূমিক সমতলে (অর্থাৎ, ন্যূনতম দৃঢ়তার সমতলে) মরীচির স্থিতিশীলতা হারানোর সম্ভাবনাকে দূর করে।

বীমের মাঝখানে বাঁকানো মুহূর্ত এবং বিচ্যুতি, বল S এর প্রভাব বিবেচনা না করে গণনা করা হয়, এর সমান:

অয়লার বল অভিব্যক্তি থেকে নির্ধারিত হয়

রশ্মির মাঝখানের বিচ্যুতি, সূত্রের (26.13) উপর ভিত্তি করে বল S-এর প্রভাব বিবেচনা করে গণনা করা হয়,

আসুন সূত্র ব্যবহার করে বিমের গড় ক্রস সেকশনে সর্বোচ্চ স্বাভাবিক (সংকোচকারী) চাপ নির্ধারণ করি:

ধর্মান্তরের পর কোথা থেকে

P (in) এর বিভিন্ন মানকে এক্সপ্রেশনে (29.13) প্রতিস্থাপন করে, আমরা সংশ্লিষ্ট ভোল্টেজের মানগুলি পাই। গ্রাফিকভাবে, মধ্যে সম্পর্ক, অভিব্যক্তি দ্বারা নির্ধারিত (29.13), চিত্রে দেখানো বক্ররেখা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। 11.13।

আসুন আমরা অনুমতিযোগ্য লোড P নির্ধারণ করি যদি মরীচি উপাদানের জন্য একটি প্রয়োজনীয় সুরক্ষা ফ্যাক্টর তাই উপাদানটির জন্য অনুমোদিত চাপ হয়

ডুমুর থেকে। 11.23 এটি অনুসরণ করে যে লোডের অধীনে রশ্মিতে চাপ ঘটে এবং লোডের অধীনে চাপ ঘটে

যদি আমরা লোডটিকে একটি অনুমোদিত লোড হিসাবে নিই, তবে স্ট্রেস সেফটি ফ্যাক্টরটি নির্দিষ্ট মানের সমান হবে তবে, এই ক্ষেত্রে, বিমের একটি নগণ্য লোড সেফটি ফ্যাক্টর থাকবে, যেহেতু রটে এর সমান চাপ তৈরি হবে।

ফলস্বরূপ, এই ক্ষেত্রে লোড সেফটি ফ্যাক্টর 1.06 এর সমান হবে (যেহেতু ই. স্পষ্টভাবে অপর্যাপ্ত।

রশ্মির লোড সেফটি ফ্যাক্টর 1.5 এর সমান হওয়ার জন্য, বীমের চাপগুলি চিত্র থেকে নিম্নরূপ হবে। 11.13, প্রায় সমান

উপরে, শক্তি গণনা অনুমোদিত চাপের উপর ভিত্তি করে করা হয়েছিল। এটি শুধুমাত্র স্ট্রেসের জন্যই নয়, লোডের জন্যও প্রয়োজনীয় নিরাপত্তা মার্জিন প্রদান করে, যেহেতু পূর্ববর্তী অধ্যায়ে আলোচিত প্রায় সব ক্ষেত্রেই স্ট্রেসগুলি লোডের মাত্রার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমন চাপের সময়, চিত্র থেকে নিম্নরূপ। 11.13, লোডের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক নয়, তবে লোডের চেয়ে দ্রুত পরিবর্তন হয় (সংকোচকারী বল S এর ক্ষেত্রে)। এই বিষয়ে, এমনকি নকশার উপরে লোডের সামান্য দুর্ঘটনাজনিত বৃদ্ধিও কাঠামোর চাপ এবং ধ্বংসের খুব বড় বৃদ্ধি ঘটাতে পারে। অতএব, অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের জন্য সংকুচিত-বাঁকানো রডগুলির গণনা অনুমতিযোগ্য চাপ অনুসারে নয়, অনুমতিযোগ্য লোড অনুসারে করা উচিত।

সূত্রের সাথে সাদৃশ্য (28.13), আসুন অনুমতিযোগ্য লোডের উপর ভিত্তি করে অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের গণনা করার সময় একটি শক্তির অবস্থা তৈরি করি।

সংকুচিত-বাঁকানো রডগুলি, অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের জন্য গণনা ছাড়াও, স্থিতিশীলতার জন্যও গণনা করা আবশ্যক।

বিদ্যমান সমর্থন ডিভাইসগুলির সম্পূর্ণ বৈচিত্র্যগুলি বেশ কয়েকটি মৌলিক ধরণের সমর্থনের আকারে পরিকল্পিত, যার মধ্যে

খুবই সাধারণ: উচ্চারিত এবং চলমানসমর্থন(এর জন্য সম্ভাব্য উপাধিগুলি চিত্র 1, ক এ উপস্থাপন করা হয়েছে), hinged-স্থির সমর্থন(চিত্র 1, খ) এবং কঠিন চিমটি, বা sealing(চিত্র 1, গ)।

একটি কব্জা-অস্থাবর সমর্থনে, একটি সমর্থন প্রতিক্রিয়া ঘটে, সমর্থন সমতলে লম্ব। এই ধরনের সমর্থন সমর্থন বিভাগকে এক ডিগ্রি স্বাধীনতা থেকে বঞ্চিত করে, অর্থাৎ, এটি সমর্থন সমতলের দিকে স্থানচ্যুতি রোধ করে, তবে সমর্থন বিভাগের লম্ব দিক এবং ঘূর্ণনে চলাচলের অনুমতি দেয়।
একটি hinged-স্থির সমর্থনে, উল্লম্ব এবং অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া ঘটে। এখানে, সমর্থন রডগুলির দিকের গতিবিধি সম্ভব নয়, তবে সমর্থন বিভাগের ঘূর্ণন অনুমোদিত।
একটি অনমনীয় এম্বেডমেন্টে, উল্লম্ব এবং অনুভূমিক প্রতিক্রিয়া এবং একটি সমর্থন (প্রতিক্রিয়াশীল) মুহূর্ত ঘটে। এই ক্ষেত্রে, সমর্থন বিভাগটি স্থানান্তরিত বা ঘোরানো যাবে না যখন একটি কঠোর এম্বেডমেন্ট ধারণকারী সিস্টেমগুলি গণনা করা যায়, ফলস্বরূপ সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি নির্ধারণ করা যায় না, কাটা-অফ অংশটি নির্বাচন করে যাতে অজানা প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে এমবেডিং এটিতে না পড়ে। কব্জাযুক্ত সমর্থনগুলিতে সিস্টেমগুলি গণনা করার সময়, সমর্থনগুলির প্রতিক্রিয়াগুলি অবশ্যই নির্ধারণ করা উচিত। এর জন্য ব্যবহৃত স্ট্যাটিক সমীকরণগুলি সিস্টেমের ধরণের (বিম, ফ্রেম, ইত্যাদি) উপর নির্ভর করে এবং এই ম্যানুয়ালটির প্রাসঙ্গিক বিভাগে দেওয়া হবে।

2. অনুদৈর্ঘ্য শক্তি Nz এর ডায়াগ্রাম নির্মাণ

একটি বিভাগে অনুদৈর্ঘ্য বল রডের অনুদৈর্ঘ্য অক্ষের উপর বিবেচনাধীন বিভাগের একপাশে প্রয়োগ করা সমস্ত শক্তির অনুমানগুলির বীজগাণিতিক যোগফলের সংখ্যাগতভাবে সমান।

জন্য লক্ষণ নিয়ম Nz: রডের বিবেচিত কাট-অফ অংশে প্রয়োগ করা বাহ্যিক লোড উত্তেজনা এবং ঋণাত্মক ঘটায় - অন্যথায় বিভাগে অনুদৈর্ঘ্য বলকে ধনাত্মক বিবেচনা করতে সম্মত হই।

উদাহরণ 1.একটি অনমনীয়ভাবে আটকানো মরীচির জন্য অনুদৈর্ঘ্য বাহিনীর একটি চিত্র তৈরি করুন(চিত্র 2)।

গণনা পদ্ধতি:

1. আমরা রডের মুক্ত প্রান্ত থেকে এমবেডমেন্ট পর্যন্ত তাদের সংখ্যায়িত করে বৈশিষ্ট্যযুক্ত বিভাগগুলিকে রূপরেখা করি৷
2. প্রতিটি চরিত্রগত বিভাগে অনুদৈর্ঘ্য বল Nz নির্ধারণ করুন। এই ক্ষেত্রে, আমরা সর্বদা কাটা-অফ অংশটি বিবেচনা করি যেখানে অনমনীয় সীল পড়ে না।

পাওয়া মান উপর ভিত্তি করে একটি চিত্র তৈরি করুন Nz ইতিবাচক মানডায়াগ্রামের অক্ষের উপরে (নির্বাচিত স্কেলে) স্থাপন করা হয়, নেতিবাচকগুলি - অক্ষের নীচে।

3. টর্ক Mkr এর ডায়াগ্রাম নির্মাণ।

টর্কঅনুদৈর্ঘ্য Z অক্ষের সাপেক্ষে বিবেচনাধীন বিভাগের একপাশে প্রয়োগ করা বাহ্যিক মুহুর্তের বীজগণিতীয় যোগফলের সংখ্যাগতভাবে সমান।

মাইক্রোডিস্ট্রিক্টের জন্য নিয়ম সাইন ইন করুন: আসুন গণনা করতে রাজি হই টর্কবিভাগে ইতিবাচক হয় যদি, বিবেচনাধীন কাটা অংশের দিক থেকে অংশটি দেখার সময়, বাহ্যিক মুহূর্তটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে এবং নেতিবাচকভাবে দেখা হয় - অন্যথায়।

উদাহরণ 2।কঠোরভাবে আটকানো রডের জন্য টর্কের একটি চিত্র তৈরি করুন(চিত্র 3, ক)।

গণনা পদ্ধতি।

এটি লক্ষ করা উচিত যে একটি টর্ক ডায়াগ্রাম নির্মাণের জন্য অ্যালগরিদম এবং নীতিগুলি সম্পূর্ণরূপে অ্যালগরিদম এবং নীতিগুলির সাথে মিলে যায় অনুদৈর্ঘ্য শক্তির একটি চিত্র নির্মাণ.

1. আমরা চরিত্রগত বিভাগগুলির রূপরেখা দিই।
2. প্রতিটি চরিত্রগত বিভাগে টর্ক নির্ধারণ করুন।

পাওয়া মানগুলির উপর ভিত্তি করে আমরা তৈরি করি মাইক্রোডিস্ট্রিক্ট ডায়াগ্রাম(চিত্র 3, খ)।

4. Nz এবং Mkr ডায়াগ্রাম নিরীক্ষণের নিয়ম।

জন্য অনুদৈর্ঘ্য শক্তির চিত্রএবং টর্কগুলি নির্দিষ্ট নিদর্শন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যার জ্ঞান আমাদের সম্পাদিত নির্মাণগুলির সঠিকতা মূল্যায়ন করতে দেয়।

1. ডায়াগ্রাম Nz এবং Mkr সর্বদা রেক্টিলিনিয়ার।

2. যে এলাকায় কোন বিতরণ করা লোড নেই, চিত্রটি Nz(Mkr) একটি সরল রেখা, অক্ষের সমান্তরাল, এবং একটি বিতরণকৃত লোডের অধীনে এটি একটি বাঁকানো সরলরেখা।

3. ডায়াগ্রামে ঘনীভূত বলের প্রয়োগের বিন্দুর নিচে অবশ্যই এই বলের মাত্রায় একটি লাফ দিতে হবে, একইভাবে, ডায়াগ্রামে ঘনীভূত মুহুর্তের প্রয়োগের বিন্দুর অধীনে ম্যাগনিটিউডে একটি লাফ হবে এই মুহূর্তের

5. বিমগুলিতে ট্রান্সভার্স ফোর্সের Qy এবং বাঁকানো মুহূর্ত Mx এর ডায়াগ্রাম নির্মাণ

বাঁকানো রড বলা হয় মরীচি. উল্লম্ব লোডের সাথে লোড করা বিমের অংশগুলিতে, একটি নিয়ম হিসাবে, দুটি অভ্যন্তরীণ বল ফ্যাক্টর দেখা দেয় - Qy এবং নমনমুহূর্ত Mx

পার্শ্বীয় বলবিভাগে অনুপ্রস্থ (উল্লম্ব) অক্ষের উপর বিবেচনাধীন বিভাগের একপাশে প্রয়োগ করা বহিরাগত শক্তির অনুমানগুলির বীজগণিতীয় যোগফলের সংখ্যাগতভাবে সমান।

Qy এর জন্য সাইন করার নিয়ম:বিবেচনাধীন কাট-অফ অংশে প্রয়োগ করা বাহ্যিক লোড যদি এই অংশটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরাতে থাকে এবং অন্যথায় ঋণাত্মক হয় তবে আমরা বিভাগে অনুপ্রস্থ বলকে ধনাত্মক বিবেচনা করতে সম্মত হই।

Schematically, এই সাইন নিয়ম হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে

বাঁকানোর মুহুর্তএই বিভাগের মধ্য দিয়ে যাওয়া x অক্ষের সাপেক্ষে একটি বিভাগে Mx বিবেচনাধীন বিভাগের একপাশে প্রয়োগ করা বাহ্যিক শক্তির মুহূর্তগুলির বীজগাণিতিক যোগফলের সংখ্যাগতভাবে সমান।

জন্য লক্ষণ নিয়ম Mx: আসুন আমরা অংশে বাঁকানো মুহূর্তটিকে ইতিবাচক বিবেচনা করতে সম্মত হই যদি বিবেচনাধীন কাট-অফ অংশে প্রয়োগ করা বাহ্যিক লোড রশ্মির নীচের তন্তুগুলির এই বিভাগে উত্তেজনার দিকে নিয়ে যায় এবং ঋণাত্মক - অন্যথায়।

পরিকল্পিতভাবে, এই সাইন নিয়মটি এইভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:

এটি উল্লেখ করা উচিত যে নির্দিষ্ট আকারে Mx-এর জন্য সাইন নিয়ম ব্যবহার করার সময়, Mx ডায়াগ্রামটি সর্বদা বিমের সংকুচিত তন্তুগুলির পাশ থেকে তৈরি করা হয়।

6. Cantilever beams

এ Qy এবং Mx ডায়াগ্রাম প্লটিংক্যান্টিলিভারে, বা কঠোরভাবে আঁকড়ে থাকা, রশ্মিতে অনমনীয় এম্বেডমেন্টে উদ্ভূত সমর্থন প্রতিক্রিয়াগুলি গণনা করার জন্য কোন প্রয়োজন নেই (আগে আলোচিত উদাহরণগুলির মতো), তবে কাট-অফ অংশটি নির্বাচন করতে হবে যাতে এমবেডমেন্ট এতে না পড়ে।

উদাহরণ 3.Qy এবং Mx ডায়াগ্রাম তৈরি করুন(চিত্র 4)।

গণনা পদ্ধতি.

1. আমরা চরিত্রগত বিভাগগুলির রূপরেখা দিই।

অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স বাঁকানোর সময় মরীচির ক্রস-বিভাগীয় বিন্দুতে, অনুদৈর্ঘ্য শক্তি দ্বারা সংকোচনের ফলে এবং অনুপ্রস্থ এবং অনুদৈর্ঘ্য লোড দ্বারা নমন থেকে স্বাভাবিক চাপের উদ্ভব হয় (চিত্র 18.10)।

বিপজ্জনক বিভাগে মরীচির বাইরের তন্তুগুলিতে, মোট স্বাভাবিক চাপের সর্বোচ্চ মান রয়েছে:

একটি ট্রান্সভার্স বল সহ একটি সংকুচিত মরীচির উপরের উদাহরণে, (18.7) অনুসারে, আমরা বাইরের তন্তুগুলিতে নিম্নলিখিত চাপগুলি পাই:

যদি বিপজ্জনক বিভাগটি তার নিরপেক্ষ অক্ষ সম্পর্কে প্রতিসম হয়, তবে পরম মান সবচেয়ে বড় হবে বাইরের সংকুচিত তন্তুগুলির চাপ:

নিরপেক্ষ অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিসম নয় এমন একটি বিভাগে, বাইরের তন্তুগুলিতে সংকোচনশীল এবং প্রসার্য উভয় চাপই পরম মানতে সর্বাধিক হতে পারে।

একটি বিপদ বিন্দু স্থাপন করার সময়, উপাদানের উত্তেজনা এবং সংকোচনের প্রতিরোধের পার্থক্য বিবেচনা করা উচিত।

একাউন্ট এক্সপ্রেশন (18.2), সূত্র (18.12) নিম্নলিখিত হিসাবে লেখা যেতে পারে:

আমরা প্রাপ্ত করার জন্য একটি আনুমানিক অভিব্যক্তি ব্যবহার করে

ধ্রুব ক্রস-সেকশনের বিমগুলিতে, বিপজ্জনক বিভাগটি হবে একটি যার জন্য দ্বিতীয় পদের লব সবচেয়ে বেশি মূল্যবান।

মরীচির ক্রস-বিভাগীয় মাত্রা নির্বাচন করা আবশ্যক যাতে অনুমোদিত চাপ অতিক্রম না হয়

যাইহোক, ভোল্টেজ এবং মধ্যে ফলে সম্পর্ক জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যনকশা গণনার জন্য ক্রস-সেকশন কঠিন; বিভাগ মাত্রা শুধুমাত্র বারবার প্রচেষ্টা দ্বারা নির্বাচন করা যেতে পারে. অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের ক্ষেত্রে, একটি নিয়ম হিসাবে, একটি যাচাইকরণ গণনা করা হয়, যার উদ্দেশ্য অংশটির সুরক্ষা মার্জিন স্থাপন করা।

অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনে চাপ এবং অনুদৈর্ঘ্য শক্তির মধ্যে কোন আনুপাতিকতা নেই; পরিবর্তনশীল অক্ষীয় বল সহ চাপগুলি নিজেই বলের চেয়ে দ্রুত বৃদ্ধি পায়, যেমনটি দেখা যায়, উদাহরণস্বরূপ, সূত্র থেকে (18.13)। অতএব, অনুদৈর্ঘ্য-ট্রান্সভার্স নমনের ক্ষেত্রে নিরাপত্তা ফ্যাক্টর চাপ দ্বারা নয়, অর্থাৎ অনুপাত থেকে নয়, বরং লোড দ্বারা নির্ধারণ করা উচিত, নিরাপত্তা ফ্যাক্টরটিকে একটি সংখ্যা হিসাবে বোঝা যা কতবার বৃদ্ধি করা প্রয়োজন তা নির্দেশ করে। কার্যকর লোডযাতে গণনাকৃত অংশে সর্বোচ্চ চাপ ফলনের শক্তিতে পৌঁছায়।

নিরাপত্তা ফ্যাক্টর নির্ণয় ট্রান্সসেন্ডেন্টাল সমীকরণ সমাধানের সাথে যুক্ত, যেহেতু চিহ্নের অধীনে বলটি সূত্র (18.12) এবং (18.14) এ রয়েছে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন. উদাহরণস্বরূপ, একটি বল দ্বারা সংকুচিত এবং একটি ট্রান্সভার্স বল P দ্বারা লোড করা একটি মরীচির জন্য, (18.13) অনুযায়ী নিরাপত্তা ফ্যাক্টরটি সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়

সমস্যাটি সহজ করতে, আপনি সূত্র (18.15) ব্যবহার করতে পারেন। তারপর নিরাপত্তা ফ্যাক্টর নির্ধারণ করতে আমরা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ পাই:

মনে রাখবেন যে ক্ষেত্রে যখন অনুদৈর্ঘ্য বল স্থির থাকে এবং শুধুমাত্র ট্রান্সভার্স লোডগুলি মাত্রায় পরিবর্তিত হয়, তখন সুরক্ষা ফ্যাক্টর নির্ধারণের কাজটি সরলীকৃত হয় এবং এটি বোঝা দ্বারা নয়, চাপ দ্বারা নির্ধারণ করা সম্ভব। এই ক্ষেত্রে সূত্র (18.15) থেকে আমরা খুঁজে পাই

উদাহরণ। একটি আই-বিম পাতলা-প্রাচীরযুক্ত অংশ সহ একটি দ্বি-সমর্থিত ডুরালুমিন রশ্মিকে একটি বল P দ্বারা সংকুচিত করা হয় এবং প্রান্তে প্রয়োগ করা তীব্রতা এবং মুহুর্তগুলির একটি সমানভাবে বিতরণ করা ট্রান্সভার্স লোডের অধীন হয়।

বিম, যেমন চিত্রে দেখানো হয়েছে। 18.11। বিপজ্জনক বিন্দুতে চাপ এবং অনুদৈর্ঘ্য বল P এর নমন প্রভাবকে বিবেচনায় না নিয়ে এবং সর্বোচ্চ বিচ্যুতি নির্ধারণ করুন এবং ফলন শক্তি অনুসারে মরীচির সুরক্ষা ফ্যাক্টরও খুঁজুন।

গণনায়, আই-বিমের বৈশিষ্ট্যগুলি নিন:

সমাধান। সবচেয়ে লোড হয় মরীচি মধ্যম বিভাগ। শুধুমাত্র শিয়ার লোডের কারণে সর্বাধিক বিচ্যুতি এবং নমন মুহূর্ত:

ট্রান্সভার্স লোড এবং অনুদৈর্ঘ্য বল P এর সম্মিলিত ক্রিয়া থেকে সর্বাধিক বিচ্যুতি সূত্র (18.10) দ্বারা নির্ধারিত হবে। আমরা পেতে