Свет и цвет.
Изучая звуковые явления, мы познакомились с понятием интерференции, которое заключается в том, что при наложении двух когерентных волн (то есть волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз) образуется так называемая интерференционная картина, то есть не меняющаяся со временем картина распределения амплитуд колебаний в пространстве .
В 1802 году Томас Юнг открыл интерференцию света в результате опыта по сложению пучков света от двух источников. Так как явление интерференции присуще только волновым процессам, то опыт Юнга явился неопровержимым доказательством того, что свет обладает волновыми свойствами.
Юнг не только доказал, что свет – это волна, но и измерил длину волны. Оказалось, что свету разных цветов соответствуют разные интервалы волн. Самые большие значения длин волн у красного света: от до . Дальше в порядке убывания идут: оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Фиолетовый свет самый коротковолновый: от до
Так как между длиной волны и частотой колебаний в ней обратно пропорциональная зависимость, то наибольшей длине волны соответствует наименьшая частота колебаний, а наименьшей длине волны соответствует наибольшая частота колебаний. У красного света частота колебаний находится в диапазоне от до . Волнам фиолетового света соответствуют частоты от до .
Так как во времена Юнга ни о каких волнах, кроме механических, ещё не знали, то свет стали представлять как механическую упругую волну, для распространения которой нужна среда. Но свет от Солнца и звёзд доходит до нас через космическое пространство, где вещества нет. Поэтому возникла гипотеза о существовании особой среды – светоносного эфира. Когда в конце второго десятилетия XIX в. выяснилось, что световые волны – поперечные (а поперечные упругие волны распространяются только в твёрдых телах), получилось, что светоносный эфир должен быть твёрдым, то есть звёзды и планеты движутся в твёрдом светоносном эфире, не встречая сопротивления.
Появление теории Максвелла о существовании электромагнитных волн, способных распространяться в даже вакууме, теоретически обоснованный вывод Максвелла об общей природе световых и электромагнитных волн (электромагнитные волны, как и световые, – это поперечные волны, скорость которых в вакууме равна скорости света в вакууме) положили конец разговорам о «светоносном эфире». Дальнейшее развитие физики подтвердило предположение Максвелла, что свет – это частное проявление электромагнитных волн. Видимый свет – это только небольшой диапазон электромагнитных волн с длиной волны от до или с частотами от до . Повторим таблицу из темы об электромагнитных волнах, чтобы можно было наглядно представить себе этот диапазон.
Волновая теория позволяет объяснить известное вам с восьмого класса явление преломления света, открытое ещё в 1621 году голландским учёным Виллебордом Синеллиусом.
После открытия Синеллиуса несколькими учёными была выдвинута гипотеза о том, что преломление света обусловлено изменением его скорости при переходе через границу двух сред. Справедливость этой гипотезы была теоретически доказана французским юристом и математиком Пьером Ферма (в 1662 году) и, независимо от него, голландским физиком Христианом Гюйгенсом (в 1690 году). Разными путями они пришли к одному и тому же результату, позволяющему сформулировать Закон преломления света известным вам образом:
Лучи падающий, преломлённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах:
– это относительный показатель преломления второй среды относительно первой при переходе луча из первой среды во вторую, имеющую оптическую плотность отличную от оптической плотности первой среды.
Если свет переходит из вакуума в какую-либо среду, то мы имеем дело с абсолютным показателем преломления данной среды (), равным отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:
Значение абсолютного показателя преломления любого вещества больше единицы, что видно из таблицы, представленной ниже.
Причина уменьшения скорости света при его переходе из вакуума в вещество кроется во взаимодействии световой волны с атомами и молекулами вещества. Чем сильнее взаимодействие, тем больше оптическая плотность среды, и тем меньше скорость света в этой среде. То есть, скорость света в среде и абсолютный показатель преломления среды определяются свойствами этой среды.
Чтобы понять, как изменение скорости света на границе двух сред влияет на преломление светового луча, рассмотрим рисунок. Световая волна на рисунке переходит из менее плотной оптической среды, например, воздуха, в более плотную оптическую среду, например, в воду.
Скорости света в воздухе соответствует длина волны (как известно, частота волны остаётся неизменной, а связь между скоростью волны, её длиной и частотой выражается формулой ). Скорость света в воде равна , а соответствующая ей длина волны равна .
Световая волна падает на границу раздела двух сред под углом .
Первой до границы раздела двух сред доходит точка волны. За промежуток времени точка , перемещаясь в воздухе с прежней скоростью , достигнет точки . За это время точка , перемещаясь в воде со скоростью , пройдёт меньшее расстояние, достигнув только точки . При этом так называемый фронт волны в воде окажется повёрнутым на некоторый угол по отношению к фронту в воздухе, а вектор скорости, который всегда перпендикулярен к фронту волны и совпадает с направлением её распространения, повернётся, приближаясь к перпендикуляру , восставленному к границе раздела двух сред. В результате, угол преломления окажется меньше угла падения .
Как мы знаем, при прохождении через треугольную стеклянную призму, белый свет не только преломляется, отклоняясь к более широкой части призмы, но ещё и раскладывается на спектр, с одинаковым для всех случаев расположением цветов: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый, при этом красный луч оказывается ближе всех к вершине призмы, а фиолетовый – ближайшим к основанию призмы. В восьмом классе мы говорили, что белый свет – сложный, а выделившиеся из белого луча при его прохождении через призму цветные лучи – простые (монохроматические), так как при прохождении через призму любого из полученных при разложении цветных лучей цвет такого луча не меняется. Мы также говорили, что разложение белого светового луча на спектр означает, что лучи разного цвета имеют разный коэффициент преломления на границе двух прозрачных сред. Получается, что показатель преломления зависит не только от свойств среды, но и от частоты (цвета) световой волны. Вспомнив, что наименьшая частота волны красного цвета вдвое меньше наибольшей частоты волны фиолетового цвета, и сопоставив с полученной картиной преломления разложенного на спектр луча, можно сделать вывод, что коэффициент преломления для волн с большей частотой больше, чем для волн с меньшей частотой. А так как коэффициент преломления – это отношение скорости света в первой среде к скорости света во второй, напрашивается вывод, что и скорость света в среде зависит от частоты световой волны. Поэтому немного уточним определение дисперсии света, дававшееся в восьмом классе:
Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от частоты световой волны называется дисперсией света.
Дополним имеющиеся у нас из восьмого класса знания о цвете предметов одним опытом. Пропустим белый световой луч через прозрачную стеклянную треугольную призму, чтобы на белом экране появилась картина спектра. Закроем правую часть спектра бумажной полоской зелёного цвета. Цвет полоски останется ярко-зелёным и не поменяет оттенка только там, где на неё падают зелёные лучи. В жёлтой части спектра зелёная бумажная полоска поменяет оттенок на желтовато-зелёный, а в других частях спектра станет тёмной. Значит, покрывающая полоску краска имеет способность отражать только зелёный свет и поглощать свет всех остальных цветов.
В настоящее время для получения чётких и ярких спектров используют специальные оптические приборы: спектрографы и спектроскопы. Спектрограф позволяет получить фотографию спектра – спектрограмму, а спектроскоп – наблюдать получающийся на матовом стекле спектр глазом, увеличив изображение с помощью линзы.
Спектроскоп был сконструирован в 1815 году немецким физиком Йозефом Фраунгофером для исследования явления дисперсии.
При разложении белого светового луча через прозрачную стеклянную призму получается спектр в виде сплошной полосы, в котором представлены все цвета (то есть волны всех частот от
до ), плавно переходящие один в другой. Такой спектр называется сплошным и непрерывным.
Сплошной спектр характерен для твёрдых и жидких излучающих тел, имеющих температуру порядка нескольких тысяч градусов Цельсия. Сплошной спектр дают также светящиеся газы и пары, если они находятся под очень высоким давлением (то есть, если силы взаимодействия между их молекулами достаточно велики). Например, сплошной спектр можно увидеть, если направить спектроскоп на свет от раскалённой нити электрической лампы (
), светящуюся поверхность расплавленного металла, пламя свечи. В пламени свечи свет излучается мельчайшими раскалёнными твёрдыми частицами, каждая из которых состоит из огромного количества взаимодействующих между собой атомов.
Если в качестве источника света использовать светящиеся газы малой плотности, состоящие из атомов, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало, имеющих температуру и выше, спектр будет выглядеть иначе. Например, если внести в пламя газовой горелки кусочек поваренной соли, то пламя окрасится в жёлтый цвет, а в спектре, наблюдаемом с помощью спектроскопа, будут видны две близко расположенные жёлтые линии, характерные для спектра паров натрия (под действием высокой температуры молекулы NaCl распались на атомы натрия и хлора, но свечение атомов хлора вызвать гораздо труднее, чем свечение атомов натрия).
Другие химические элементы дают другие наборы отдельных линий определённых длин волн. Такие спектры называются линейчатыми .
Спектры (как сплошные, так и линейчатые), получаемые при излучении света раскалённым веществом, называются спектрами испускания .
Кроме спектров испускания, существуют спектры поглощения. Спектры поглощения тоже могут быть линейчатыми.
Линейчатые спектры поглощения дают газы малой плотности, состоящие из изолированных атомов, когда сквозь них проходит свет от яркого и более горячего (по сравнению с температурой самих газов) источника, дающего непрерывный спектр.
Например, если пропустить свет от лампы накаливания через сосуд, содержащий пары натрия, температура которых меньше температуры нити лампы накаливания, в сплошном спектре от света лампы появятся две узкие чёрные линии в том месте, где располагаются жёлтые линии в спектре испускания натрия. Это и будет линейчатый спектр поглощения натрия. То есть линии поглощения атомов натрия точно соответствуют его линиям испускания.
Совпадение линий испускания и линий поглощения можно наблюдать и в спектрах других элементов.
В 1859 году немецкий физик Густав Кирхгоф установил закон излучения (не путать Закон излучения Кирхгофа с Правилами Кирхгофа для расчёта электрических цепей и химическим Законом Кирхгофа), согласно которому атомы данного элемента поглощают световые волны тех же самых частот, на которых они излучают .
Спектр атомов каждого химического элемента уникален, благодаря чему появился метод спектрального анализа, разработанный в 1859 году Густавом Кирхгофом и Робертом Бунзеном.
Спектральным анализом называется метод определения химического состава вещества по его линейчатому спектру.
Для проведения спектрального анализа исследуемое вещество приводят в состояние атомарного газа (атомизируют) и одновременно с этим возбуждают атомы, то есть сообщают им дополнительную энергию. Для атомизации и возбуждения используют высокотемпературные источники света: пламя или электрические разряды. В них помещают образец исследуемого вещества в виде порошка или аэрозоля (то есть мельчайших капелек раствора, распылённого в воздухе). Затем с помощью спектрографа получают фотографию спектров атомов элементов, входящих в состав данного вещества. В настоящее время существуют таблицы спектров всех химических элементов. Отыскав в таблице точно такие же спектры, какие были получены при анализе исследуемого образца, узнают, какие химические элементы входят в его состав.
Спектральный анализ используется в металлургии, машиностроении, атомной индустрии, геологии, археологии, криминалистике, астрономии. В астрономии методом спектрального анализа определяют химический состав атмосфер планет и звёзд, температуру звёзд и магнитную индукцию их полей. По смещению спектральных линий в спектрах галактик была определена их скорость, что позволило сделать вывод о расширении Вселенной.
Почему атомы каждого химического элемента имеют свой строго индивидуальный набор спектральных линий? Почему совпадают линии излучения и поглощения в спектре данного элемента? Чем обусловлены различия в спектрах атомов разных элементов? Ответы на эти вопросы дала возникшая в XX веке квантовая механика, одним из основоположников которой был датский физик Нильс Бор.
Нильс Бор пришёл к заключению, что свет излучается атомами вещества, исходя из чего сформулировал в 1913 году два постулата:
Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определённое значение энергии – энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает.
Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Номера стационарных орбит и энергетических уровней (начиная с первого) в общем случае обозначаются латинскими буквами: , и т.д. Радиусы орбит, как и энергии стационарных состояний, могут принимать не любые, а определённые дискретные значения. Первая орбита расположена ближе всех к ядру.
Если волна света падает на плоскую границу, разделяющую два диэлектрика, имеющих разные величины относительных диэлектрических проницаемостей, то эта волна отражается от границы раздела и преломляется, проходя из одного диэлектрика в другой. Преломляющую силу прозрачной среды характеризуют при помощи коэффициента преломления, который чаще называют показателем преломления.
Абсолютный показатель преломления
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Абсолютным показателем преломления называют физическую величину, равную отношению скорости распространения света в вакууме () к фазовой скорости света в среде (). Обозначают данный показатель преломления буквой . Математически данное определение показателя преломления запишем как:
Для любого вещества (исключение составляет вакуум), величина коэффициента преломления зависит от частоты света и параметров вещества (температуры, плотности и т.д). Для разреженных газов показатель преломления принимают равным .
Если вещество является анизотропным, то n зависит от направления, по которому свет распространяется и каким образом поляризована световая волна.
Исходя из определения (1) абсолютный коэффициент преломления можно найти как:
где — диэлектрическая проницаемость среды, — магнитная проницаемость среды.
Показатель преломления может быть комплексной величиной в поглощающих средах. В диапазоне оптических волн при =1, диэлектрическую проницаемость записывают как:
тогда показатель преломления:
где действительная часть коэффициента преломления, равная:
отражает преломление, мнимая часть:
отвечает за поглощение.
Относительный показатель преломления
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Относительным показателем преломления () второй среды относительно первой называют отношение фазовых скоростей света в первом веществе к фазовой скорости во втором веществе:
где — абсолютный показатель преломления второй среды, — абсолютный показатель преломления первого вещества. В том случае, если title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.
Для монохроматических волн, длины которых много больше, чем расстояние между молекулами в веществе выполняется закон Снеллиуса:
где — угол падения, — угол преломления, — относительный показатель преломления вещества в котором происходит распространение преломленного света, относительно среды в которой распространялась падающая волна света.
Единицы измерения
Показатель преломления величина безразмерная.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Каким будет предельный угол полного внутреннего отражения () если луч света переходит из стекла в воздух. Показатель преломления стекла считать равным n=1,52. |
| Решение | При полном внутреннем отражении угол преломления () больше или равен  ). Для угла закон преломления трансформируется к виду:
так как угол падения луча равен углу отражения, то можно записать, что: По условиям задачи луч переходит из стекал в воздух, это значит, что Проведем вычисления:
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Какова связь угла падения луча света () с показателем преломления вещества (n)? Если угол между отраженным и преломленным лучами равен ? Луч падает из воздуха в вещество. |
| Решение | Сделаем рисунок. |
Примечание. Отчёт по данной работе должен содержать рисунок взаимного расположения приборов при определении преломляющего угла призмы и угла наименьшего отклонения с обозначением хода лучей.
Контрольные вопросы
1. В чём заключается явление дисперсии света?
2. Чем объясняется разложение призмой лучей белого света на их спектральные составляющие?
3. В длинноволновой или коротковолновой области спектра наиболее выгодно использование призмы в качестве диспергирующего элемента?
4. Что понимают под углом отклонения луча призмой?
5. Покажите, что при симметричном ходе лучей через призму (т. е. когда α = γ (рис. 4.1)), справедлива формула (4.1).
6. Выведите формулу (4.2).
Лабораторная работа № 5
Дифракционная решётка
Цель работы: исследование дифракции света на прозрачной дифракционной решётке, определение параметров решётки и спектрального состава излучения.
Общие сведения
Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.
Различают два вида дифракции. Если источник света и точка наблюдения расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку наблюдения, образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции Фраунгофера, в противном случае говорят о дифракции Френеля.
При дифракции на многих однотипных отверстиях в непрозрачном экране проявляется интерференционное взаимодействие дифрагировавших волн. Дополнительный интерференционный эффект наблюдается, если расстояние между отверстиями равны или изменяются по определённому закону и освещение когерентно. При равных расстояниях между отверстиями разность фаз между дифрагировавшими волнами будет сохраняться неизменной, и интерференционный член будет отличен от нуля. При хаотическом расположении отверстий разность фаз меняется случайным образом, интерференционный член равен нулю и интенсивности всех пучков, распространяющихся в данном направлении, просто складываются. Аналогичная картина будет и при некогерентном освещении.
|
Рис. 5.1 . Дифракционная решётка |
Строгий расчёт дифракционной картины производится по принципу Гюйгенса – Френеля, путём интегрирования излучения вторичных источников в пределах щелей решётки и затем суммирования колебаний, прошедших от всех щелей. Этот расчёт можно найти в любом учебнике физики, например .
Ограничимся описанием дифракционной картины с помощью зон Френеля. В направлении вся поверхность дифракционной решётки соответствует одной зоне Френеля, и в этом направлении формируется главный максимум нулевого порядка. Минимумы будут в направлениях, которым соответствует чётное число зон Френеля, укладывающихся в пределах решётки:L sink , гдеL =Nd –ширина решётки,k = 1, 2,. Нечётное число зон Френеля укладывается в решётке приNd sin=(k + 1/2), и эти углы соответствуют максимумам. Интенсивность этих максимумов, как и в случае одной щели, резко убывает с увеличениемk – порядка максимума, и они называются побочными максимумами.
При выполнении условия k /N =m , гдеm = 1, 2,, несмотря на то, что в решётке укладывается чётное число зон Френеля, излучение от щелей приходит в одной фазе, так как разность хода лучей от соседних щелей равна целому числу длин волн:
(5.1)В этом случае вместо минимума формируется максимум.
Если считать, что щели излучают по всем направлениям одинаково, то интенсивности этих максимумов будут одинаковыми и равными интенсивности нулевого максимума (рис. 5.2, а ). Эти максимумы называютсяглавными .
При большом числе щелей N (сотни тысяч) главные максимумы представляют собой узкие полосы, разделённые широкими промежутками, где интенсивность света можно считать равной нулю. Резкость главных максимумов определяется числом щелейN , а интенсивность каждого из них пропорциональнаN 2 .
На рис. 5.2, б изображено распределение интенсивности, обусловленное дифракцией на каждой щели. Результирующее распределение интенсивности представляет собой суперпозицию распределений на одной щели и на периодической структуре, образованнойN щелями (рис. 5.2,в ).
Дисперсия и разрешающая сила дифракционной решётки . Положение главных максимумов зависит от длины волны, поэтому, если излучение содержит различные длины волн, все максимумы (кроме центрального) разложатся в спектр. Таким образом, дифракционная решётка представляет собой спектральный прибор. Важнейшими характеристиками спектральных приборов являются дисперсия и разрешающая сила.
Угловая дисперсия D определяется как отношение угламежду направлениями на дифракционные максимумыm -го порядка, соответствующие излучениям с близкими длинами волн 1 и 2 , к разности длин волн 1 2 :
Угловую дисперсию принято выражать в угловых единицах (секундах или минутах) на ангстрем (или нанометр). Из основного уравнения для углов дифракции d sin=m , переходя к дифференциалам, получаем
(5.2)
Возможность
разрешения (т. е. раздельного восприятия)
двух близких спектральных линий зависит
не только от расстояния между ними, но
и от ширины спектрального максимума.
На рис. 5.3 показана результирующая
интенсивность, наблюдаемая при наложении
двух близких максимумов. В случаеа
оба максимума воспринимаются как один.
В случаеб
максимумы видны раздельно.
Критерий разрешения был введён Рэлеем, предложившим считать две спектральные линии разрешёнными в том случае, когда максимум для одной длины волны 1 совпадает с минимумом для другой 2 . В этом случае (при равной интенсивностиI 0 исследуемых симметричных максимумов) глубина «провала» между горбами составит 0,2I 0 . Наличие такого провала в наблюдаемом результирующем контуре устанавливается вполне уверенно как при визуальных, так и при объективных (фотографических и электрических) методах регистрации.
За
меру разрешающей способности
(разрешающей силы
)R
принимают безразмерную величину, равную
отношению длины волны,
около которой находятся разрешаемые
линии, к наименьшему различию в длинах
волн= 1 2 ,
которое удовлетворяет критерию Рэлея:
.
Для определения разрешающей силы дифракционной решётки составим условия, дающие положения максимумов порядка m для длин волн 1 и 2:
Для перехода от m -го максимума для длины волны 2 к соответствующему минимуму необходимо, чтобы разность хода изменилась на 2 /N , гдеN – число штрихов решётки. Таким образом, минимум 2 наблюдается в направлении min , удовлетворяющем условию
Для
выполнения условия Рэлея нужно положить
,
откуда
Так как 1 и 2 близки между собой, т. е. 1 2 – малая величина, то разрешающая сила определяется выражением
(5.3)
Основными элементами экспериментальной установки (рис. 5.4) являются источник света1 (ртутная лампа), гониометр4 и дифракционная решётка6 . Излучение лампы освещает щель2 коллиматора3 гониометра и дифракционную решётку, установленную в держателе5 перпендикулярно падающим лучам. Зрительная труба9 гониометра может поворачиваться вокруг вертикальной оси гониометра. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы наблюдается дифракционный спектр. Угловое положение зрительной трубы определяется по шкале7 и нониусу8 лимба гониометра. Цена деления шкалы гониометра – 30′, нониуса – 1′. Поскольку начало отсчёта по шкале гониометра может не совпадать с направлением нормали к поверхности решётки, то угол дифракции m определяется разностью двух углов ( m 0), где 0 – угол, отвечающий центральному (m = 0) дифракционному максимуму.
Мне нравится
3Луч света при переходе из одной среды в другую меняет свое направление, что связано с изменением скорости распространения света в различных средах. При прохождении в воздухе и через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 1.5) падающий луч образует определенные углы с нормалью к поверхности раздела сред в точке падения. Если луч идет из воздуха в стекло, то угол a будет углом падения, а угол b - углом преломления. На рис. угол a больше угла b, потому что скорость распространения световых волн в воздухе больше, чем в стекле.
Рис. Прохождение светового луча через плоскопараллельную стеклянную пластинку.
В данном случае воздух является оптически менее плотной средой, чем стекло. Показатель преломления может быть определен из соотношения
n = sin a / sin b
Показатель преломления среды не зависит от угла падения луча на поверхность среды, но зависит от свойств самой среды и длины волны падающего света. Чем больше длина волны падающего света, тем меньше показатель преломления, поэтому луч белого (смешанного) света, входя в стекло под углом к поверхности, расщепляется на пучок расходящихся цветовых лучей, т.е. подвергается дисперсии .
Рис. Разложение белого спектра призмой (а) и диапазон цветов видимой части спектра (б).
Если параллельный пучок белого света, ограниченный узкой щелью, падает на стеклянную призму, то на экране, расположенном за призмой, обнаруживается картина различных цветов, называемая спектром (рис. a). В спектре наблюдается строгая последовательность этих цветов, переходящих от одного к другому, начиная от фиолетового и кончая красным (рис. б). Причиной разложения света является зависимость показателя преломления от длины волны. Чем короче длина волны, тем меньше угол преломления, поэтому фиолетовые лучи преломляются больше, чем красные. Разность показателей преломления для голубой коротковолновой F-линии и красной длинноволновой С-линии называется средней дисперсией, т.е. dn = nF – nC.
Коэффициент дисперсии определяется по формуле:
n = (n – 1) / dn.
Показатель преломления и дисперсия сильно зависят от состава стекла. Показатель преломления повышают РbО, ВаО, СаО, ZnО, Sb 2 О 3 , щелочные оксиды. Добавка SiО 2 снижает показатель преломления. Дисперсия заметно возрастает при введении РbО и Sb 2 О 3 . ВаО и СаО сильнее влияют на показатель преломления, чем на дисперсию. Показатель преломления и коэффициент дисперсии - важнейшие свойства оптических стекол. Широкая номенклатура стекол с различными значениями этих свойств позволяет формировать различные виды изображений объектов, создавать разнообразные приборы и оборудование, начиная от микрообъектива микроскопа до многометрового зеркала телескопа. Для производства высокохудожественных изделий бытовой посуды, подвергающихся декоративному шлифованию, используют в основном стекло, содержащее до 30% РbО. Такие стекла дают хорошую “игру света” в гранях за счет сильного влияния РbО как на показатель преломления, так и на дисперсию. Зависимость показателя преломления от содержания РbО при введении его вместо SiO 2 в промышленные составы хрусталей можно считать прямо пропорциональной.
Коэффициент отражения - отношение светового потока, отраженного стеклом, к световому потоку, падающему на него. Количество света, отраженного стеклом, тем больше, чем больше угол его падения. Количество света, отраженного от поверхности стекла, составляет около 4%. Коэффициент отражения зависит от состояния поверхности и наличия на ней различных веществ.
Явление рассеяния света относится к непрозрачным стеклам. В обычном прозрачном стекле рассеяния света практически не происходит. Пучок лучей света, направленный на матовую поверхность, выходит с другой стороны разбитым на множество направлений вследствие неодинакового преломления отдельных лучей на неровной (матовой) поверхности стекла. В глушенных стеклах находятся угловатые или сферические частицы глушителей, отличающиеся показателем преломления от основной массы стекла. Лучи света, падающие на стекло, претерпевают многократное преломление и отражение, что и вызывает рассеяние света. Размеры частиц глушителей в стекле составляют 0,2-10 мкм. С увеличением размера частиц рассеяние света стеклом возрастает. Относительная прозрачность или пропускание Т стеклом видимого света и невидимых лучей (инфракрасных, ультрафиолетовых, рентгеновских, g-лучей) подчиняется общему закону Бугера-Ламберта-Бера.
T = I/I 0 = e -Kl = 10 -kl
I - интенсивность излучения, прошедшего через образец;
I0 - интенсивность излучения, входящего в образец;
е - основание натуральных логарифмов;
K - натуральный показатель поглощения;
l - толщина образца;
k - десятичный показатель поглощения (k = 0,434 К).
Относительное поглощение или абсорбция лучей связана с пропусканием зависимостью А = 1 – Т. Относительное пропускание Т или поглощение А обычно выражают в процентах. Мерой способности стекла поглощать излучение может также служить оптическая плотность D: D = lg 1/Т = –lgТ = 0,434 Кl = kl .
Для окрашенных стекол степень поглощения света прямо пропорциональна концентрации С красителя и коэффициенту e, характеризующему удельное поглощение данного красителя; k = e С. Для выражения избирательного поглощения окрашенных стекол строят кривые зависимости Т, А, К и k от длины волны (рис.). Любая из этих зависимостей может служить спектральной количественной характеристикой цветных стекол. Величины Т и А часто относят к единице толщины стекла (Т/l и А/l). Кривые пропускания и оптической плотности являются обратными, но в то же время не являются точным зеркальным отражением друг друга.
Рис. Зависимость светопропускания Т и оптической плотности D коричневого тарного стекла от длины волны.
Пропускание и поглощение стекол оценивают на спектрофотометрах с применением плоскопараллельных образцов стекла. Эта оценка имеет важное значение в производстве окрашенных стекол. Показатели пропускания (поглощения) в видимой области спектра важны для оценки цвета бытовых, сигнальных и других окрашенных стекол. Показатели пропускания (поглощения) в инфракрасной области спектра важны для варки стекла и формования изделий (теплопрозрачность стекол), а в ультрафиолетовой области спектра - для эксплуатационных свойств стекол (изделия из увиолевого стекла должны пропускать ультрафиолетовые лучи, а тарные стекла - задерживать их для сохранности содержимого тарных изделий). При неравномерном охлаждении или нагревании в стекле возникают внутренние напряжения, вызывающие двойное лучепреломление. Стекло уподобляется двупреломляющему кристаллу, например, кварца, слюды, гипса и т.п. Луч, входящий в образец стекла, разлагается на два луча - обыкновенный и необыкновенный. Плоскости поляризации этих лучей взаимно перпендикулярны, а скорости распространения в стеклообразной среде различны. Двойное лучепреломление измеряется разностью хода обыкновенного и необыкновенного лучей (нм, на 1 см пути луча в стекле). Для контроля двойного лучепреломления в образцах любой формы наиболее удобны полярископы-поляриметры ПКС-250, ПКС-125. Принцип действия приборов основан на наблюдении двойного лучепреломления в исследуемом образце при интерференции лучей.
При пересечении лучом света границы раздела двух прозрачных сред направление луча изменяется, луч преломляется. Это явление носит название рефракции, т. е. преломления света. Угол а, образованный направлением падающего луча света с нормалью (рис. 187), называется углом падения, а угол B, образованный направлением преломленного луча с продолжением этой нормали, - углом преломления. Согласно закону преломления света, для оптически однородных сред отношение синусов углов падения и преломления есть величина постоянная:
Показателем преломления n также называют отношение скорости распространения света в воздухе к скорости распространения света в испытуемом веществе (растворе). Это важная константа, позволяющая уточнить химическую природу вещества, определить степень его чистоты, а также определить концентрацию растворов.
Рефрактометрия - это совокупность методов физико-химического исследования жидкостей, минералов и растворов, основанных на измерении их показателей преломления. Основными достоинствами рефрактометрии являются быстрота, измерений, малый расход вещества и высокая точность (около 0,01 %).
Приборы, служащие для измерения показателя преломления, называются рефрактометрами.
Показатель преломления
Из сравнительно большого числа методов наибольшее распространение получил метод определения показателя преломления по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения. Когда луч света падает из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2, то между углом падения а и углом преломления B существует зависимость:
Пусть луч света падает на границу раздела двух сред I и II (рис. 187), и пусть среда I оптически плотнее среды II. В этом случае угол падения меньше угла преломления. Если угол падения приближается к своему предельному значению 90°, то и. угол преломления может стать равным 90°. В этом случае луч света не входит во вторую среду, а скользит по поверхности раздела фаз. При дальнейшем увеличении угла падения луч отражается от среды II. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения, при котором оно наступает - предельным углом падения ф. В этом случае уравнение (1) примет вид:
Так как sin 90° = 1, то n1 = n2 sin ф. Если показатель преломления одной среды n2 известен, то достаточно измерить предельный угол ф, чтобы определить показатель преломления анализируемой среды n1.
Важной деталью рефрактометров, основанных на определении предельного угла, является измерительная призма из оптического стекла с точно известным показателем преломления. Поэтому каждый рефрактометр пригоден для измерения показателей преломления только в определенном диапазоне их значений.
При рассматривании вышедших из измерительной призмы лучей, близких к предельному, поле зрения трубы оказывается разделенным на освещенную и темные части, граница между которыми соответствует предельному лучу.
Показатель преломления зависит от длины волны излучения. Лучи разных длин волн преломляются по-разному. Зависимость показателя преломления света в веществе от длины волны света называют дисперсией света или рефракционной дисперсией.
В качестве меры дисперсии принята разность показателей преломления для спектральных линий водорода С (656,3 нм) и F (486,1 нм), охватывающих среднюю часть видимого спектра, называемая средней дисперсией (nF - nC).
Зависимость показателя преломления от температуры
Влияние температуры на показатель преломления определяется двумя факторами: изменением числа частиц вещества в единице объема и зависимостью поляризуемости от температуры.
Для большей части жидкостей показатель преломления уменьшается примерно на 0,00015 при увеличении температуры на 1 °С. Поэтому, чтобы можно было делать измерения с точностью до четвертого десятичного знака, жидкие образцы необходимо термостатировать с точностью ±0,2 °С. Показателю преломления придают два индекса: верхний, обозначающий температуру, и нижний - длину волны. Например, nD20 означает, что измерение выполнено при 20 °С и длине волны желтой линии D спектра натрия (589,3 нм).
Зависимость показателя преломления от концентрации
Во многих случаях показатель преломления бинарных растворов линейно изменяется с составом раствора. Зависимость показателя преломления растворов от концентрации устанавливается эмпирически для каждого отдельного вещества, методом построения калибровочной кривой. Готовят серию растворов известных концентраций, измеряют их показатели преломления и строят калибровочный график в координатах концентрация - показатель преломления.
Концентрацию двухкомпонентных растворов можно также вычислить, пользуясь формулой:
где х - концентрация раствора, % (масс.); n - показатель преломления раствора; n0 - показатель преломления растворителя при той же температуре; F - фактор, равный величине прироста показателя преломления при увеличении концентрации на 1 % (устанавливается экспериментально).
Если разница в показателях преломления составляющих раствор компонентов равна примерно 0,1, то точность определения концентрации может составить сотые доли процента.
Рефрактометры
Рефрактометры различаются диапазонами измерения и источниками света. Если для освещения используется белый свет, в состав прибора входят часто также призмы для компенсации различия в длине волны. Благодаря этому можно определять показатель преломления при длине волны желтой линии D спектра натрия, проводя измерения при дневном свете или при свете лампы накаливания.
Из многих типов рефрактометров, предназначаемых для непосредственного измерения показателя преломления жидких и твердых веществ по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения, их средней дисперсии и для определения концентрации растворов, рассмотрим как основные два отечественных рефрактометра типа Аббе - рефрактометр УРЛ и рефрактометр ИРФ-22.
Универсальный лабораторный рефрактометр УРЛ. Рефрактометры выпускают трех моделей, предназначенных:
модель I - для измерения показателя преломления в пределах nD = 1,2-1,7, средней дисперсии и концентрации сухих веществ по сахарозе в пределах 0-95%;
модель II - для измерения показателя преломления в пределах. nD = 1,65-2,1 и средней дисперсии;
модель III - для измерения процентного содержания белка в пределах 0-33% и сухого обезжиренного остатка молока (СОМО) в молочных продуктах с высоким (до 38%) содержанием сухого вещества.
Предел допускаемой погрешности измерений по шкале nD + 0,0001, по другим шкалам ±0,1%.
На рис. 188 приведена оптическая схема рефрактометра. Исследуемый раствор помещают между плоскостями двух призм - осветительной 4 и измерительной 5. От источника света 1 конденсорами 2, 3 луч света направляется на входную грань осветительной призмы, затем проходит тонкий слой исследуемого вещества и плоскости измерительной призмы.
Лучи, предельные и преломленные под различными углами и вышедшие затем из измерительной призмы через вторую ее грань, пройдя через призмы дисперсионного компенсатора 6 и преломляющую призму 7, фокусируются объективом 8 зрительной трубы в ее поле зрения, образуя светлую и темную части поля, разделенные прямой границей. Грань осветительной призмы матирована, рассеянный на ней свет переходит в жидкость под всевозможными углами (от 0 до 90°). Если показатель преломления жидкости меньше показателя преломления материала призмы, то лучи преломляются под углами от нуля до предельного. В окуляре зрительной трубы 11 при этом наблюдается граница света и тени, перекрестие сетки 9 и шкала 10. Положение этой границы светотени зависит от величины предельного угла преломления ф, который в свою очередь зависит от показателя преломления испытуемой жидкости. Это дает возможность проградуировать шкалу рефрактометра по показателям преломления или, соответственно, по концентрации раствора.
Отсчет по шкале производится после устранения спектральной окраски границы светотени в положении пересечения границей светотени центра перекрытия сетки.
Конструктивно рефрактометр УРЛ (рис. 189) состоит из двух основных частей: верхней - корпуса 1 и нижней - основания. К корпусу крепятся камеры: верхняя и нижняя. Нижняя камера, заключающая в себе измерительную призму, жестко закреплена на корпусе; верхняя камера, заключающая в себе осветительную призму 6, соединена шарниром с нижней и может поворачиваться относительно нее.
Нижняя и верхняя камеры имеют окна, закрывающиеся пробкой. На штуцере нижней камеры подвижно укреплен осветитель 4, свет от которого может быть направлен в одно из окон камеры. Каждая камера оборудована двумя штуцерами для подвода и вывода термостатирующей жидкости (воды). При помощи резиновых трубок штуцеры соединяются с каналами, расположенными внутри камер.
Для контроля температуры измеряемого вещества служит термометр 5, укрепленный на штуцере нижней камеры с помощью накидной гайки. Со стороны передней крышки корпуса видна шкала рефрактометра.
На оси прибора укреплены окуляр 2 для наблюдения границы светотени и рукоятка для совмещения ее с перекрестием сетки; лимб дисперсии 3 для устранения окрашенности наблюдаемой в окуляр границы светотени; механизм наведения (находится внутри корпуса), который вместе с рукояткой может поворачиваться вдоль шкалы.
На корпусе имеется закрытое пробкой отверстие для ввода ключа и установки нулевой точки.
Внутри основания расположены понижающий трансформатор, предохранитель и весь электрический монтаж. На передней стенке основания находится выключатель осветителя, а на боковой стенке - шнур с вилкой для подвода питания от сети.
Подготовка к измерению. Рефрактометр устанавливают в удобное для измерений положение, укрепляют термометр и присоединяют камеру к термостатирующей установке так, чтобы вода поступала в верхнюю часть камеры и выходила из штуцера, в котором установлен термометр. Температуру в камере поддерживают на уровне 20 ±0,1 °С. При этой температуре проверяют и устанавливают правильность нулевой точки.
В моделях I и III нулевую точку устанавливают по дистиллированной воде. Для этого верхнюю камеру открывают, промывают дистиллированной водой или спиртом поверхности измерительной и осветительной призм и насухо вытирают их салфеткой или ватой. Затем оплавленным концом стеклянной палочки наносят на плоскость измерительной призмы 1-2 капли дистиллированной воды. Закрывают верхнюю камеру и, смещая осветитель, направляют луч света в окно верхней камеры. Затем, перемещая рукоятку с окуляром вдоль шкалы вверх и вниз, вводят в поле зрения границу светотени.
Резкость границы светотени, штрихов шкалы и перекрестия сетки по глазу наблюдателя устанавливают вращением гайки окуляра; окрашенность границы светотени устраняют вращением рукоятки дисперсионного компенсатора.
Границу светотени подводят к центру перекрестия сетки. При этом граница светотени должна находиться на делении 1,3329 шкалы nD и 0% шкалы сухих веществ. Если граница светотени не совпадает со значениями, приведенными выше, то установку нулевой точки производят следующим образом: центр перекрестия устанавливают по шкале на деление нулевой точки, откручивают гайку на корпусе прибора и вращением ключа, прилагаемого к прибору, подводят границу светотени к центру перекрестия сетки, т. е. к нужному делению шкалы. Установку нулевой точки проверяют 2-3 раза путем смещения рукояткой границы светотени и вновь подводят ее к перекрестию сетки.
Проверка и установка нулевой точки в модели II производится при помощи контрольной призмы, прилагаемой к прибору, следующим образом: на большую полированную грань призмы наносят 2-3 капли иммерсионной жидкости (монобромнафталина; nD = 1,66) и этой гранью ее устанавливают на измерительную призму камеры так, чтобы малая полированная грань была обращена к осветителю и чтобы жидкость распространялась равномерно по толщине слоя. После установки призмы верхнюю часть камеры закрывают до упора на пружину. Затем перемещают осветитель и одновременно наблюдают в окуляр за границей светотени к центру перекрестия сетки; если при этом граница светотени пройдет через деление шкалы, соответствующее показателю преломления контрольной призмы, то нулевая точка установлена правильно.
Измерение показателя преломления прозрачных жидкостей и растворов производят аналогично измерению показателя преломления дистиллированной воды при установке нулевой точки. Показатель преломления невязких растворов измеряют на моделях I и II как в проходящем свете (свет направляется в окно верхней камеры), так и в отраженном (свет направляется в окно нижней камеры). Направление света определяется опытным путем.
Для работы в проходящем свете при исследовании темных растворов модель I снабжена красным светофильтром, который надевают на осветитель взамен диафрагмы. Для измерения вязких темных растворов в модели I предусмотрена призма, на гипотенузную (входную) грань которой наносят исследуемый раствор. Этой гранью призму устанавливают на измерительную призму прибора таким образом, чтобы большая полированная грань была обращена к осветителю. Верхнюю камеру закрывают, осветитель и окуляр устанавливают в нужное положение и производят отсчет.
Измерение показателя преломления твердых тел можно производить на моделях I и II. Методика измерения аналогична измерению показателя преломления с помощью контрольной призмы при установке нулевой точки. Исследуемый образец должен быть оптически однородным. Конфигурация его может быть любой при условии наличия двух взаимно перпендикулярных полированных плоскостей, из которых одна должна быть равна по своим размерам входной грани измерительной призмы; толщина образцов должна быть не менее 0,15 мм.
Для веществ, показатель преломления которых не превышает 1,65, в качестве иммерсионной жидкости применяют монобромнафталин (nD20 = 1,66), а для имеющих высокие показатели преломления - иммерсионную жидкость nD20 = 1,939, прилагаемую к прибору. Эта иммерсионная жидкость ядовита, и обращаться с ней следует осторожно.
Рефрактометр ИРФ-22. Конструктивные особенности рефрактометра ИРФ-22 делают производство измерений удобным и менее утомительным.
Скрытая в корпусе прибора и вращающаяся вместе с призменным блоком стеклянная шкала подсвечивается зеркалом и проектируется специальной оптической системой в поле зрения трубы. Таким образом в поле зрения трубы видны одновременно граничная линия, крест, деления шкалы и визирный штрих шкалы (рис. 190). Целые, десятые, сотые и тысячные доли значения показателя преломления отсчитывают по шкале, а десятичные - на глаз, с точностью до 0,0002.
Пределы измерений, возможности применения, техника работы и правила обращения для рефрактометра ИРФ-22 совершенно такие же, как у описанного выше рефрактометра УРЛ.