Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Санкт-Петербург на уроке геометрии Виды симметрии в архитектуре
Осевая симметрия Две точки называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, и перпендикулярна к нему. A B C D D c
Осевая симметрия в архитектуре Санкт-Петербурга
Исаакиевский собор Крупнейший православный храм СПб. Построен в 1818-1858 г. по проекту О.Монферана. Высота 101,5 м.
Екатерининский дворец в Пушкине Бывший императорский дворец. Расположен в городе Пушкине (ранее Царское село). Здание заложено в 1717 году по приказу Екатерины I . Представляет образец позднего барокко. Во время войны дворец был сильно разрушен. Его восстановление заняло долгие годы.
Центральная симметрия Две точки называются симметричными относительно данной точки, если эта точка является серединой отрезка, соединяющего точки. А В О
В 1798-1810г производятся работы по строительству гранитных набережных Мойки, которые украсила чугунная литая ограда с четким рисунком из геометрических элементов ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В ЗНАМЕНИТЫХ РЕШЕТКАХ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
Мост Белинского В 18-ом веке на Фонтанке было построено 7 однотипных каменных разводных моста.В первоначальном виде сохранились только два. Один из них Симеоновский мост (мост Белинского)
Фрагмент решетки Летнего сада
ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости) называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей относительно плоскости точку N .
Дворцово-парковый ансамбль Ораниенбаума
Зеркальная симметрия в садах и парках Санкт-Петербурга
На этом снимке можно увидеть разные виды симметрии Мраморный дворец построен в 1768-1785г по проекту А. Ринальди по заказу Екатерины II . Первое здание в СПб, фасады которого облицованы естественным камнем.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Летняя практика суворовцев 8 класса "Симметрия в архитектуре Москвы"
Материал состоит из пояснительной записки, целей и задач. А также ежедневном планировании практики....
Департамент образования Вологодской области
бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Вологодской области
«Кадуйский энергетический колледж»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
ИП. 23.02.03.2016.
Тема: Симметрия в архитектуре
Профессия: Автомеханик
Выполнил студент
группы №171:
Гарунов Николай Викторович
Ф.И.О.
Проверила:
Кормачева Е.Е..
«___»____________ 2016г.
РРаботу защитил с оценкой ________________
2016
Содержание
Введение ……………………………………………….........................................2
Симметрия. Виды симметрии………………………………..………........ 4-7
Симметрия в архитектуре ……………………………………………… .8-11
Симметрия в архитектуре зданий п.Кадуй……… …...……………….......12
Заключение…………………………………………………….. ………………..14
Литература………………………………………………………. ………….......15
Введение.
«Симметрия является той идеей, посредством которой человек
на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,
красоту и совершенство».
Герман Вейль.
Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов, магазинов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Симметрия – это удивительное математическое явление. В древности это слово употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность».
Когда мы проходили на уроках математики тему «Симметрия», то на нее было отведено очень мало времени, а мне показалось эта тема интересной, и я решил взять ее для исследования. Мне захотелось побольше узнать по данному вопросу, ведь я уже не раз слышал этот термин на других предметах и в быту. Приступив к исследованию, я заметил, что симметрия не только математическое понятие, она проявляется как нечто прекрасное в живой и неживой природе, а также в творениях человека. Поэтому я поставил перед собой следующие цели и задачи проекта.
Цель проекта: познакомиться с основными видами симметрии и рассмотреть применение видов симметрии в практической жизни
Задачи:
Описать виды симметрии.
Рассмотреть применение принципов симметрии в архитектуре п.Кадуй.
Использовать результаты исследования для формирования научного мировоззрения, основанного на принципах симметрии.
Объект исследования: архитектурные сооружения г. Прохладного.
Предмет исследования: симметрия и архитектура.
Актуальность исследования: понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания; его широко используют все без исключения направления современной науки. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картинами явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Поэтому проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях.
1 . Симметрия. Виды симметрии.
Существует старинная притча о буридановом осле. У одного философа, по имени Буридан, был осел. Однажды, уезжая надолго, философ положил перед ослом две совершенно одинаковые охапки сена – одну слева, а другую справа. Осел не смог решить, с какой охапки ему начать, и умер с голоду. Притча об осле – это, разумеется, шутка. Однако взгляните на изображение уравновешенных весов. Разве находящиеся в равновесии чаши весов не напоминают чем-то притчу о буридановом осле? Действительно, в обоих случаях левое и правое настолько одинаковы, что нельзя отдать предпочтение ни тому, ни другому. Иными словами, в обоих случаях мы имеем дело с симметрией , проявляющейся в полном равноправии, полной уравновешенности левого и правого.
По преданию, термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский , живший в г.Регул. Отклонение от симметрии он определил термином «асимметрия» .
Симметрия в геометрии - свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой).
Виды симметрии.
Осевая симметрия.
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А " , называется осевой симметрией ( l - ось симметрии) .
Если точка А лежит на оси l , то она симметрична самой себе, т. е. А совпадает с А " .
В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l , а ось l называется осью симметрии.
Центральная симметрия.
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А " , симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.
Точка О называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет.
Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра О. При этом центр О называется центром симметрии фигуры F .
Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия).
В геометрии существует еще один вид симметрии - симметрия относительно плоскости.
Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.
В некоторых источниках, такую симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами передние и задние по отношению к зеркалу части объекта. В сравнении с самим объектом его зазеркальный двойник оказывается, вывернутым вдоль направления, перпендикулярного плоскости зеркала.
Примерами фигур – зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левый винты, части архитектурных форм, некоторые природные кристаллы и орнаменты, некоторые насекомые.
Переносная (трансляционная) симметрия.
Этот вид симметрии состоит в том, что части целой формы организованы таким образом, что каждая следующая повторяет предыдущую и отстоит от нее на определенный интервал в определенном направлении. Этот интервал называют шагом симметрии. Прямая АВ называется осью переноса, а расстояние а – элементарным переносом или периодом .
Переносная симметрия обычно используется при построении бордюров. В произведениях архитектурного искусства ее можно увидеть в орнаментах или решетках, которые используются для их украшения. Переносная симметрия используются и в интерьерах зданий.
2. Симметрия в архитектуре.
Архитектура - это строительное искусство, умение проектировать и создавать города, жилые дома, общественные и производственные здания, площади и улицы, парки. Во многих городах мира можно встретить церкви, дворцы и особняки, современные здания театров, библиотек перед которыми захочется остановиться и повнимательнее их рассмотреть. Это потому, что здания и улицы, площади и парки, комнаты и залы своей красотой могут волновать воображение и чувства человека, как и другие произведения искусства. Шедевры архитектуры запоминаются как символы народов и стран. Всему миру известны Кремль и Красная площадь в Москве, Эйфелева башня в Париже, древний Акрополь в Афинах. Однако в отличие от других искусств произведения архитектуры люди не только созерцают, но и постоянно используют. Архитектура окружает нас и образует пространственную среду для жизни и деятельности людей.
Ещё в древности задачи архитектуры определяли тремя качествами - пользой, прочностью, красотой. Известное стремление человека к красоте вдохновляет творческую фантазию архитектора на поиск всё новых необычных архитектурных форм, неповторимости облика и яркости художественного образа сооружения.
Каждое здание производит своё впечатление: одно имеет торжественный,
праздничный облик, другое – строгий, третье – лирический. Памятники архитектуры, относящиеся к разным эпохам и странам, отличаются друг от друга по внешнему виду или по стилю, как отличались условия проживания и художественные вкусы людей тех времен.
Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма - колонн, арок, проемов, - создает впечатление облегченности, устремленности вверх.
Наоборот, горизонтальный ритм - карнизы, фризы, пояса и - придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.
В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие стиля, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.
Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены построй ки Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры и триумфаль ные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения со временной архитектуры.
Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сто рону оси, и благодаря этому она может рас сматриваться лишь как часть целого.
Центрально-осевая симметрия реже исполь зовалась в истории архитектуры. Ей подчи нены античные круглые храмы и построенные в подражание им парковые павильоны Цент рально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей - например колонн и их капителей.
Прочие виды симметрии в архитектуре ис пользуются крайне редко, но и они могут обе спечить практическую и художественную целе сообразность формы.
К редко используемым видам симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов зда ния - винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн.
Диссимметрия.
Абсолютная симметрия в крупных и сложных сооружениях, строго говоря, невозможна. Сложность функциональных систем вызывает частичные отклонения от основной, определяю щей характер композиции симметричной схе мы. Нарушенную, частично расстроенную сим метрию мы называем диссимметрией .
Диссимметрия - явление, широко распро страненное в живой природе. Она характерна и для человека. Человек диссимметричен, не смотря на то, что очертания его тела имеют плоскость симметрии. Диссимметрия сказыва ется в лучшем владении одной из рук, в несим метричном расположении сердца и многих дру гих органов, в строении этих органов.
Свободное расположение деталей в пределах симметричной схемы обыч но для русского народного зодчества и придает особенную привлекательность и индивидуаль ность его произведениям.
Частично нарушенная симметрия, отвечаю щая сложности жизненных процессов и в то же время служащая художественным средст вом выражения этой сложности, часто встре чается и в современной зарубежной архитек туре.
Асимметрия.
С точки зрения математических понятий асимметрия - лишь отсутствие симметрии. Однако обширная категория приемов компо зиции совсем не покрывается этим негативным определением. В архитектуре - симметрия и асимметрия - два противоположных метода закономерной организации пространственной формы. Подчиненная собственным внутренним законам, асимметрия отнюдь не исчерпывает ся разрушением симметрии. Единство является целью построения асимметричной системы так же, как и симметричной, однако достигается оно иным путем. Тождество частей и их распо ложения заменяется зрительным равновесием. Асимметричные композиции в процессе развития архитектуры возникли как воплоще ние сложных сочетаний жизненных процессов и условий окружающей среды. Конкретные формы таких композиций вырастают как ре зультат неповторимого сочетания факторов. Асимметрия поэтому индивидуальна, в то время как в самом принципе симметрии заложена общность, признак, связывающий все сооруже ния, имеющие симметрию данного типа.
Соподчиненность частей - основное сред ство объединения асимметричной композиции. Соподчинение проявляется не только в соотно шении размеров, расстановке силуэтных и пла стических акцентов, но в направленности сис темы пространств и объемов к главным частям здания или ансамбля, расположение которых не совпадает с геометрическим центром.
Асимметричная композиция может склады ваться из симметричных частей, связи между которыми не подчиняются закономерностям симметрии. Такой характер имеют и многие природные формы - симметрии подчинены части, целое асимметрично (пример - листья и дерево в целом).
Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры.
3.Симметрия в архитектуре зданий п.Кадуй.
Примером удивительного сочетания симметрии и дисссимметрии является церковь Филиппа Ирапского. Рассматривая церковь Филиппа Ирапского, я провел мысленно оси симметрии и измерения. Церковь обладает выверенными пропорциями, строгой симметрией фасадов, при взгляде на нее создается ощущение ясности и уравновешенности.
Вывод: В облике церкви Филиппа Ирапского согласно архитектурным канонам постройки русских церквей использовались законы симметрии.
В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла. Примером использования осевой симметрии в архитектуре является здание детского сада «Малыш».
Диссиметрия – это нарушенная, частично расстроенная симметрия. Примером диссимметрии является здание вокзала, здание бассейна «Виктория», здание медицинского центра.
Примером ассиметрии является клуб «Кантри».
Заключение.
В своей работе я рассмотрел архитектурные сооружения п.Кадуй и выявил, что в них просматриваются различные виды симметрии.
Исследования показали, что все виды симметрии используются при проектировании и конструировании архитектурных сооружений и оформлении фасадов зданий.
Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей
жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем
этого. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни, добавляя в
неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу.
Я считаю, что как бы ни развивалось в дальнейшем искусство, элементы
симметрии в нем все же будут преобладать и совершенствоваться.
Литература.
Я познаю мир. Московские монастыри и храмы: энциклопедия. ООО
«Издательство Астрель» 2006
Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.
Л. Тарасов, Этот удивительно симметричный мир, «Просвещение», М., 1980.
И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева, Наглядная геометрия, «МИРОС», 2000.
Презентация по геометрии на тему: «Симметрия в архитектуре и строительстве». Выполнили ученицы 9-1 класса: Чекалкина Екатерина и Соколова Ксения Учитель Почетухина Е.А.
Определение симметрии. СИММЕТРИЯ – это свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости, если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.
Примеры симметрии в геометрических фигурах. Асимметрия – отсутствие симметрии. Симметрия бывает осевая и центральная. Пример осевой: Пример центральной:
Присутствие симметрии. Изображение на плоскости предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев, лепестки цветов Симметричны относительно среднего стебля.
С симметрией мы часто сталкиваемся в искусстве, технике, в быту, мебели, химии, винтовая симметрия в природе…симметрия в архитектуре и строительстве. Присутствие симметрии.
Симметрия в архитектуре. Основными приёмами при создании архитектурных композиций является сочетание различных объемов - высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств - открытых и закрытых, симметрия и асимметрия здания. При строительстве в первую очередь архитекторы рассматривают симметрию здания, так как в случае ошибки объект может разрушиться.
Пример симметрии в архитектуре. В зданиях все сооружения расположены строго симметрично.
Некоторые стили архитектуры. Готический стиль Ренессанс Классицизм Следующий слайд
Готический стиль архитектуры. В средние века возник готический стиль. Готические здания отличаются обилием ажурных, как кружева, украшений, скульптур, орнаментов, поэтому и снаружи, и внутри они производят впечатление легкости и воздушности. Окна, порталы, своды имеют характерную стрельчатую форму. Фасады сооружений обладали зеркальной (осевой) симметрией. назад
Стиль – ренессанс. Архитекторы Возрождения создали стиль - ренессанс, в котором использовали наследие античного искусства, греческие архитектурные ордеры. Правда, они применили их по-новому, более свободно, с отступлением от античных канонов, в других пропорциях и размерах, в сочетании с другими архитектурными элементами. Здания в стиле ренессанс были строгими по форме, с четкими прямыми линиями. Сохраняется симметрия фасадов. назад
Стиль – классицизм. Все здания, построенные в стиле классицизма, имеют четкие прямолинейные формы и симметричные композиции. На фоне гладких стен выступают портики и колоннады, которые придают сооружениям торжественную монументальность и парадность. Декоративное убранство из барельефов и статуй оживляют облик зданий. Мастера классицизма сознательно заимствовали приемы античности и ренессанса, применяли ордеры с античными пропорциями и деталями. назад
Примером удивительного сочетания симметрии и асимметрии является Покровский собор (храм Василия Блаженного) на Красной площади в Москве. Эта композиция состоит из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своем асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Без своей удивительной асимметрии храм Василия Блаженного был бы просто немыслим.
Симметрию можно назвать залогом успеха в строительстве. Почти все здания в мире, во избежание разрушения, строятся исключительно симметрично. Вот почему симметрия так важна в строительстве.
Источники информации: www.letopisi.ru www.google.ru www.simmetr-geom.com Тарасов Л. В. – Этот удивительно симметричный мир.
Симметрия в архитектуре «Архитектура - главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспективы, механики или вообще физики, а всем им общим вождем является рассудок». «Архитектура - главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойствие и прочность здания. К достижению сего служит руководством знание пропорции, перспективы, механики или вообще физики, а всем им общим вождем является рассудок». В. Баженов В. Баженов
Симметрия в архитектуре Симметричные объекты обладают высокой функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли степенью целесообразности: большей устойчивостью и равной, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты. Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано?
Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении.… Первое можно сравнить с мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень. И.Кеплер Золотое сечение Золотое сечение – это закон пропорциональной связи целого и составляющих это целое частей, когда целое так относится к большей части, как большая часть - к меньшей
Парфенон Священный холм и храм Божественной Афины, Великолепный Парфенон, Похоронив забытые руины, К богам Олимпа устремлен. Н. Васютинский ПАРФЕНОН, главный храм афинского Акрополя, посвященный Афине Парфенос (т.е. Деве), богине-покровительнице города. Строительство началось в 447 до н.э., освящение храма состоялось на празднике Панафиней в 438 до н.э., однако отделка (главным образом скульптурные работы) продолжалась до 432 до н.э. Парфенон – шедевр древнегреческой архитектуры и символ греческого гения.
На рисунке показан целый ряд закономерностей, связанных с коэффициентом золотого сечения. При взгляде на Парфенон у места расположения монументальных ворот при входе в город (пропилеи) отношения массива скалы у храма также соответствует золотой пропорции. Таким образом, золотая пропорция была использована уже при создании композиции храмов на священном холме. Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Скульптуры Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.Парфенон
Самым совершенным из всех классических памятников, сохранившихся в Итальянской столице, считается Пантеон. Долгое время считалось, что он был построен в 27 году н.э., но раскопки показали, что Пантеон – реконструированное сооружение времен Адриана (1 век н.э.). В 609 году языческий Пантеон стал христианским храмом Святой Девы Марии. Внутренний диаметр Пантеона как и его высота составляют 43 метра. Через отверстие в куполе видно небо.Это создает атмосферу торжественности. Между второй и третьей капеллами находится могила Рафаэля. На надгробии надпись: « Здесь покоится Рафаэль, который соперничал с самой Матерью- природой, и она опасалась, что в творчестве он превзойдет ее» Пантеон
Пирамида Хеопса Пирамида Хеопса Пирамида Хеопса Египетская - древнейшее и вместе с тем единственное сохранившееся до наших дней чудо света. Свое название она получила по имени ее создателя - фараона Хеопса (около до Р. Хр.). Высота пирамиды Хеопса метров (а изначально была даже 147 метров) Она выстроена из 2,3 миллионов известняковых блоков, которые весят в среднем по две с половиной тонны. Пирамида стоит на специально подготовленной плоскости, которая по горизонтали дает отклонение меньше двух сантиметров. Основание пирамиды - квадратное, а длина одной стороны составляет 227,5 метра. Грани пирамиды ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 52 градуса.
Это название произошло от латинского слова clafssicus, что в переводе означает – образцовый. Сам стиль сложился в XVII веке во Франции, приняв античное наследие, как норму, как идеальный образец во всех видах искусств – литературе, живописи, архитектуре, театральном искусстве. Архитектуре Классицизма присущи четкость и геометризм форм, симметрия, логичность планировки и сдержанный декор. Большое влияние этот стиль оказал на формирование облика нашей северной столицы. Многие дворцы, площади и парки, созданные знаменитыми архитекторами, основоположниками русского Классицизма – В.И.Баженовым, К.И.Росси, М.Ф.Казаковым, придали Санкт-Петербургу вид величественного и вполне европейского города. 1.Дворцовая площадь с аркой Главного штаба – архитектор Росси К.И. 2.Михайловский дворец в С-т Петербурге – архитектор Росси К.И.Классицизм
Здание Сената Здание Сената было построено по проекту архитектора М.Ф.Казакова в гг., отделка интерьеров продолжалась до 1790 г. Круглый зал Сената по праву относят к шедеврам архитектуры. Современники называли его русским Пантеоном. Зал диаметром 24,7 м и высотой 27 м с колоннадой коринфского ордера по периметру перекрыт кессенированным куполом, в основании которого размещаются 24 световых окна. Скульптурные тематические барельефы украшают простенки между колоннами и окнами.
План здания представляет собой равнобедренный треугольник с внутренним двором, разделенным дополнительными корпусами на три части: центральный пятигранный и боковые треугольные. Главная ось здания проходит по оси треугольника, на которой размещается Купол зала, ориентированный на Красную площадь. Он является одновременно центром одной из ее композиционных осей. Все помещения Сената соединены между собой коридором, проходящим по периметру двора. Здание Сената
В самом конце Моховой улицы на холме возвышается роскошный дворец из белого камня, известный в Москве как дом Пашкова. Сочетание античной строгости и торжественности с чисто московской узорчатостью делает его шедевром самобытного русского классицизма. Строил дворец один из лучших московских архитекторов Василий Баженов в гг. по заказу богатого помещика Пашкова. В 1812 г. дом был уничтожен пожаром. Однако архитекторам, восстанавливающим дом по рисункам XVIII в., удалось воссоздать его. До войны 1812 г. во дворе дома располагался сад, в котором жили попугаи, павлины и другие невиданные для москвичей птицы. По воскресеньям этот сад открывался для всех желающих. Одна из легенд о создании Дома Пашкова гласит, что, когда Василию Баженову не дали построить на территории Кремля сравнимый с Лувром дворец для Екатерины II, он по заказу богатого дворянина капитан-поручика лейб-гвардии Семеновского полка Петра Пашкова возвел дворец напротив. Развернув его к Кремлю задом. Дом Пашкова
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и диссимметрию. Антисимметрия это противоположность симметрии, ее отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве, где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что отдельные части этого собора симметричны и это создает его гармонию. А площадь в сумраке ночном Стоит полна вчерашней казни; Мучений свежих след кругом: Где труп, разрубленный с размаха, Где столб, где вилы; там котлы Остывшей полные смолы; Здесь опрокинутая плаха: Торчат железные зубцы, С костями груды пепла тлеют, На кольях, скорчась, мертвецы Оцепенелые чернеют... (описание Красной площади после массовой казни по повелению Ивана Грозного. А.С.Пушкин. Опричник) Асимметрия
В грандиозном сооружении планировалось отразить ход войны, значение победы и покровительство, оказываемое небесными силами царю и государству. Иван Грозный хотел необычайно подробно и ярко воплотить свой замысел в архитектуре. Поэтому появился храм с более сложной структурой, чем у какой-либо другой религиозной постройки на Руси. Он состоит из девяти церквей, выполненных наподобие башен и объединенных с помощью галерей, которые проходят по нижнему ярусу. В соответствии с замыслом царя каждая церковь посвящена тому или иному святому или христианскому празднику. Собор Василия Блаженного
Эта причудливая композиция из десяти храмов, каждый из которых обладает центральной симметрией, в целом не имеет ни зеркальной, ни поворотной симметрии. Симметричные архитектурные детали собора кружатся в своем асимметричном, беспорядочном танце вокруг его центрального шатра: они то поднимаются, то опускаются, то как бы набегают друг на друга, то отстают, создавая впечатление радости и праздника. Без своей удивительной асимметрии храм Василия Блаженного просто немыслим! Исследуя его, ученые пришли к выводу о преобладании в нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, образуют ряд золотого сечения: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, где j =0,618 В этом членении и заключена основная архитектурная идея создания собора, единая для всех восьми куполов, объединяющая их в одну композицию.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом. Практически в нем полностью выдержаны все свойства симметрии за исключением одной детали. Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то Дворец становится симметричным. Диссимметрия
В современной архитектуре все чаще используются приемы как антисимметрии, так и диссимметрии. Эти поиски часто приводят к весьма интересным результатам. Появляется новая эстетика градостроительства. Завершая наш разговор, мы можем констатировать, что красота есть единство симметрии и диссимметрии. Итак, "сфера влияния" симметрии (а значит, ее антипода- асимметрии), поистине безгранична. Природа - наука - искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал - симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.Выводы:
Министерство образования Иркутской области
«Иркутский авиационный техникум»
(ГБПОУИО «ИАТ»)
Проект
по дисциплине «Математика»
на тему «Симметрия в архитектуре»
Выполнили:
Студенты 1 курса
Группы ПКС-15-2
Шарипов Д.А.
Толмачев М.В.
Крючков В.В.
Руководитель:
Максимова Р.П.
Иркутск 2015
Цель работы
Познакомиться с основными видамисимметрии.
Выявить, как симметрия используется в
архитектурных сооружениях.
Задачи
Описать виды симметрии.Рассмотреть примеры.
Научиться отличать виды симметрии в
архитектуре родного города.
Симметрия
Симметрией мы называем одинаковоерасположение равных частей по отношению к
плоскости или линии. Симметричность
строения является одной из причин ее
активного воздействия на восприятие.
Асимметрия
С точки зрения математических понятийасимметрия – лишь отсутствие симметрии.
В архитектуре - симметрия и асимметрия два противоположных метода закономерной
организации пространственной формы.
Асимметрия
Асимметричные композиции в процессеразвития архитектуры возникли как
воплощение сложных сочетаний жизненных
процессов и условий окружающей среды.
Конкретные формы таких композиций
вырастают в результате неповторимого
сочетания факторов. (Рис.1)
Рис.1
Диссимметрия
Это частичное отсутствие симметрии, еёрасстройство, выраженное в наличии одних
симметричных свойств и отсутствии других. (Рис.2)
Рис.2
Диссимметрия
Абсолютная симметрия в крупных и сложныхсооружениях, строго говоря, невозможна.
Сложность функциональных систем
вызывает частичные отклонения от основной,
определяющей характер композиции
симметричной схемы.
Простейшие виды симметрии
Зеркальная симметрия(рис.3), симметриялевого и правого(рис.4)
Рис.3
Рис.4
Зеркальная симметрия
Это отображение пространства на себя, прикотором любая точка Z переходит в
симметричную ей относительно плоскости α
точку Z1. (рис.5)
Рис.5
Центральная симметрия
Кроме зеркальной симметриирассматривается центральная или
поворотная симметрия. В этом случае
переход частей в новое положение и
образование исходной фигуры происходит
при повороте этой фигуры на определенный
угол вокруг точки, которая обычно
называется центром поворота.
Осевая симметрия
Центрально-осевая симметрия - этосимметрия относительно вертикальной оси,
линии пересечения двух (или большего
числа) вертикальных плоскостей симметрии.
(Рис.6)
Рис.6
Ось симметрии
На ортогональных чертежах плоскостьсимметрии изображается линией, поэтому ее
часто называют осью симметрии. (Рис.7)
Рис.7
Ось симметрии
Воображаемая линия, делящая тело надве равные половины.(Рис. 8)
Рис.8 Наивысшей степенью симметрии
обладает шар, в центре которого
пересекается бесконечное множество
осей и плоскостей симметрии. (Рис.9)
Рис.9
Значение симметрии в архитектуре
Симметричные объекты обладают высокойстепенью целесообразности, ведь
симметричные предметы обладают большей
устойчивостью и равной функциональностью
в разных направлениях.
Симметрия использовалась при создании
культовых и бытовых сооружений с древних
времен. С тех пор и до наших дней
симметрия в сознании человека стала
объективным признаком красоты.Рис.10
Рис.11
Симметрия в древнерусских постройках
В древнерусской архитектуре есть многопримеров интуитивного или сознательного
использования симметрии, это и
колокольни(рис.12), сторожевые
башни(рис.13). Явный отпечаток симметрии
несут на себе и более поздние постройки:
каменные русские храмы(рис.14),
дворцы(рис.15).Рис.12
Рис.14
Рис.13
Рис.15
Архитектурные сооружения города Иркутска
Дворец спорта “Труд” - Симметричный (Рис.16)Музыкальный театр им. Н.М. Загурского –
Симметричный (Рис.17)
Дом музыки Дениса Мацуева – Дисимметричный
(Рис.18)
Рис.17
Рис.18
Рис.16
Вывод
Архитектура - удивительная областьчеловеческой деятельности. В ней тесно
переплетены и строго уравновешены наука,
техника искусство. Только соразмерное,
гармоничное единство этих начал делает
возводимое человеком сооружение
памятником архитектуры, неподвластным
времени, подобно памятникам литературы,
ваяния, музыки.