Prema uzorku ankete, deponenti su grupisani prema veličini njihovog depozita u gradskoj Sberbanci:
Definiraj:
1) obim varijacije;
2) prosječna veličina depozita;
3) prosečno linearno odstupanje;
4) disperzija;
5) prosjek standardna devijacija;
6) koeficijent varijacije doprinosa.
Rješenje:
Ova serija distribucije sadrži otvorene intervale. U takvim serijama, konvencionalno se pretpostavlja da je vrijednost intervala prve grupe jednaka vrijednosti intervala sljedeće, a vrijednost intervala posljednje grupe jednaka je vrijednosti intervala sljedeće grupe. prethodni.
Vrijednost intervala druge grupe je 200, dakle, vrijednost prve grupe je također jednaka 200. Vrijednost intervala pretposljednje grupe je jednaka 200, što znači da će i posljednji interval također imaju vrijednost od 200.
1) Definirajmo raspon varijacije kao razliku između najveće i najmanje vrijednosti atributa:
Raspon varijacija u veličini depozita je 1000 rubalja.
2) Prosječna veličina doprinosa će se odrediti primjenom ponderirane formule aritmetičkog prosjeka.
Hajde da prvo odredimo diskretna količina karakteristika u svakom intervalu. Da bismo to učinili, koristeći jednostavnu formulu aritmetičke sredine, nalazimo sredine intervala.
Prosječna vrijednost prvog intervala će biti:
drugi - 500 itd.
Unesimo rezultate proračuna u tabelu:
| Iznos depozita, rub. | Broj deponenata, f | Sredina intervala, x | xf |
|---|---|---|---|
| 200-400 | 32 | 300 | 9600 |
| 400-600 | 56 | 500 | 28000 |
| 600-800 | 120 | 700 | 84000 |
| 800-1000 | 104 | 900 | 93600 |
| 1000-1200 | 88 | 1100 | 96800 |
| Ukupno | 400 | - | 312000 |
Prosječan depozit u gradskoj Sberbanci iznosit će 780 rubalja:
3) Prosječna linearna devijacija je aritmetička sredina apsolutnih odstupanja pojedinačnih vrijednosti karakteristike od ukupnog prosjeka:
Procedura za izračunavanje prosječne linearne devijacije u nizu intervalne distribucije je kako slijedi:
1. Izračunava se ponderisana aritmetička sredina, kao što je prikazano u stavu 2).
2. Apsolutna odstupanja od prosjeka se utvrđuju:
3. Rezultirajuća odstupanja se množe sa frekvencijama:
4. Pronađite zbir ponderisanih odstupanja bez uzimanja u obzir predznaka:
5. Zbir ponderiranih odstupanja podijeljen je zbirom frekvencija:
Pogodno je koristiti tabelu proračunskih podataka:
| Iznos depozita, rub. | Broj deponenata, f | Sredina intervala, x | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 200-400 | 32 | 300 | -480 | 480 | 15360 |
| 400-600 | 56 | 500 | -280 | 280 | 15680 |
| 600-800 | 120 | 700 | -80 | 80 | 9600 |
| 800-1000 | 104 | 900 | 120 | 120 | 12480 |
| 1000-1200 | 88 | 1100 | 320 | 320 | 28160 |
| Ukupno | 400 | - | - | - | 81280 |
Prosječna linearna devijacija veličine depozita klijenata Sberbanke iznosi 203,2 rublja.
4) Disperzija je aritmetička sredina kvadrata odstupanja svake vrijednosti atributa od aritmetičke sredine.
Izračunavanje varijanse u nizu intervalne distribucije vrši se pomoću formule:
Procedura za izračunavanje varijanse u ovom slučaju je sljedeća:
1. Odrediti ponderisanu aritmetičku sredinu, kao što je prikazano u stavu 2).
2. Pronađite odstupanja od prosjeka:
3. Kvadrirajte odstupanje svake opcije od prosjeka:
4. Pomnožite kvadrate odstupanja ponderima (frekvencijama):
5. Sumirajte dobijene proizvode:
6. Dobiveni iznos se podijeli sa zbirom pondera (učestalosti):
Stavimo proračune u tabelu:
| Iznos depozita, rub. | Broj deponenata, f | Sredina intervala, x | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 200-400 | 32 | 300 | -480 | 230400 | 7372800 |
| 400-600 | 56 | 500 | -280 | 78400 | 4390400 |
| 600-800 | 120 | 700 | -80 | 6400 | 768000 |
| 800-1000 | 104 | 900 | 120 | 14400 | 1497600 |
| 1000-1200 | 88 | 1100 | 320 | 102400 | 9011200 |
| Ukupno | 400 | - | - | - | 23040000 |
Disperzija u statistici se definiše kao standardna devijacija pojedinačnih vrednosti karakteristike na kvadrat od aritmetičke sredine. Uobičajena metoda za izračunavanje kvadrata odstupanja opcija od prosjeka i zatim njihovo usrednjavanje.
U ekonomskoj statističkoj analizi uobičajeno je da se varijacija neke karakteristike procjenjuje najčešće koristeći standardnu devijaciju, to je kvadratni korijen varijanse.
(3)
Karakterizira apsolutnu fluktuaciju vrijednosti različite karakteristike i izražava se u istim mjernim jedinicama kao i opcije. U statistici često postoji potreba da se uporede varijacije različitih karakteristika. Za takva poređenja koristi se relativna mjera varijacije, koeficijent varijacije.
Svojstva disperzije:
1) ako oduzmete bilo koji broj od svih opcija, onda se varijansa neće promijeniti;
2) ako se sve vrijednosti opcije podijele s bilo kojim brojem b, tada će se varijansa smanjiti za b^2 puta, tj.
3) ako izračunate prosječni kvadrat odstupanja od bilo kojeg broja sa nejednakom aritmetičkom sredinom, onda će on biti veći od varijanse. Istovremeno, dobro definisanom vrijednošću po kvadratu razlike između prosječne vrijednosti c.
Disperzija se može definirati kao razlika između srednjeg kvadrata i srednjeg kvadrata.
17. Grupne i međugrupne varijacije. Pravilo dodavanja varijanse
Ako se statistička populacija podijeli na grupe ili dijelove prema osobini koja se proučava, tada se za takvu populaciju mogu izračunati sljedeće vrste disperzije: grupna (privatna), grupna prosječna (privatna) i međugrupna.
Ukupna varijansa– odražava varijaciju karakteristike zbog svih uslova i uzroka koji djeluju u datoj statističkoj populaciji. 
Grupna varijansa- jednaka srednjem kvadratu odstupanja pojedinačnih vrijednosti karakteristike unutar grupe od aritmetičke sredine ove grupe, koja se naziva grupna sredina. Međutim, prosjek grupe se ne poklapa sa ukupnim prosjekom za cijelu populaciju.
Grupna varijansa odražava varijaciju osobine samo zbog uslova i uzroka koji djeluju unutar grupe.
Prosjek grupnih varijansi- definira se kao ponderirana aritmetička sredina grupnih varijansi, pri čemu su ponderi volumen grupe.
Međugrupna varijansa- jednaka srednjem kvadratu odstupanja grupnih prosjeka od ukupnog prosjeka.
Međugrupna disperzija karakterizira varijaciju rezultirajuće karakteristike zbog karakteristike grupiranja.
Postoji određeni odnos između razmatranih vrsta disperzija: ukupna disperzija jednaka je zbroju prosječne grupne i međugrupne disperzije.
Ovaj odnos se naziva pravilo zbrajanja varijanse.
18. Dinamički nizovi i njegove komponente. Vrste vremenskih serija.
Red u statistici- to su digitalni podaci koji pokazuju promjene u nekoj pojavi u vremenu ili prostoru i omogućavaju statističko poređenje pojava kako u procesu njihovog razvoja u vremenu tako iu razne forme i vrste procesa. Zahvaljujući tome, moguće je otkriti međusobnu zavisnost pojava.
U statistici se proces razvoja kretanja društvenih pojava tokom vremena obično naziva dinamikom. Za prikaz dinamike konstruiraju se dinamičke serije (hronološke, vremenske), koje su nizovi vremenski promjenjivih vrijednosti statističkog pokazatelja (na primjer, broj osuđenih osoba preko 10 godina), koji se nalazi u kronološkim redom. Njihovi sastavni elementi su digitalne vrijednosti datog indikatora i periodi ili vremenski periodi na koje se odnose.
Najvažnija karakteristika dinamičkih serija- njihovu veličinu (volumen, magnituda) određene pojave ostvarene u određenom periodu ili u određenom trenutku. Shodno tome, veličina članova dinamičke serije je njen nivo. Razlikovati početni, srednji i završni nivo dinamičke serije. Prvi nivo prikazuje vrijednost prvog, konačnog - vrijednost posljednjeg člana serije. Prosječan nivo predstavlja prosječni raspon hronoloških varijacija i izračunava se ovisno o tome da li je dinamička serija intervalna ili trenutna.
Drugi važna karakteristika vremenske serije- vrijeme proteklo od početnog do završnog opažanja, odnosno broj takvih opažanja.
Postoje različite vrste vremenskih serija, koje se mogu klasifikovati prema sledećim kriterijumima.
1) U zavisnosti od načina izražavanja nivoa, serije dinamike se dele na serije apsolutnih i derivativnih indikatora (relativne i prosečne vrednosti).
2) U zavisnosti od toga kako nivoi serije izražavaju stanje pojave u određenim vremenskim trenucima (na početku mjeseca, kvartala, godine itd.) ili njenu vrijednost u određenim vremenskim intervalima (npr. po danu, mjesec, godina, itd.) itd.), razlikuju trenutnu i intervalnu dinamiku serije, respektivno. Serije trenutaka se relativno rijetko koriste u analitičkom radu agencija za provođenje zakona.
U statističkoj teoriji dinamika se razlikuje prema nizu drugih klasifikacijskih kriterijuma: zavisno od udaljenosti između nivoa - sa jednakim nivoima i nejednakim nivoima u vremenu; u zavisnosti od prisustva glavne tendencije procesa koji se proučava - stacionarni i nestacionarni. Prilikom analize vremenske serije dolaze sa sljedećih nivoa serije i predstavljaju ih u obliku komponenti:
Y t = TP + E (t)
gdje je TP deterministička komponenta koja određuje opštu tendenciju promjene tokom vremena ili trenda.
E (t) je slučajna komponenta koja uzrokuje fluktuacije nivoa.
Varijanca je mjera disperzije koja opisuje komparativno odstupanje između vrijednosti podataka i srednje vrijednosti. To je najčešće korištena mjera disperzije u statistici, izračunata zbrajanjem i kvadriranjem odstupanja svake vrijednosti podataka od srednje vrijednosti. Formula za izračunavanje varijanse je data u nastavku:
s 2 – varijansa uzorka;
x av—srednja vrijednost uzorka;
n — veličina uzorka (broj vrijednosti podataka),
(x i – x avg) je odstupanje od prosječne vrijednosti za svaku vrijednost skupa podataka.
Da bismo bolje razumjeli formulu, pogledajmo primjer. Ne volim baš da kuvam, pa to retko radim. Međutim, da ne bih gladovao, s vremena na vrijeme moram otići do štednjaka da provedem plan zasićenja tijela proteinima, mastima i ugljikohidratima. Donji skup podataka pokazuje koliko puta Renat kuha svakog mjeseca:
Prvi korak u izračunavanju varijanse je određivanje srednje vrijednosti uzorka, koja je u našem primjeru 7,8 puta mjesečno. Ostatak proračuna može se olakšati korištenjem sljedeće tabele.
Završna faza izračunavanja varijanse izgleda ovako:
Za one koji vole da sve proračune rade u jednom potezu, jednadžba bi izgledala ovako:
Korištenje metode sirovog brojanja (primjer kuhanja)
Ima ih još efikasan metod izračunavanje varijanse, poznato kao metoda "sirovog brojanja". Iako jednadžba na prvi pogled može izgledati prilično glomazna, zapravo i nije toliko strašna. Možete se uvjeriti u to, a zatim odlučiti koja vam se metoda najviše sviđa.
je zbir svake vrijednosti podataka nakon kvadriranja,
je kvadrat zbira svih vrijednosti podataka.
Ne gubi razum sada. Hajde da sve ovo stavimo u tabelu i videćete da ovde ima manje proračuna nego u prethodnom primeru.
Kao što vidite, rezultat je bio isti kao pri korištenju prethodne metode. Prednosti ovu metodu postaju očigledni kako se veličina uzorka (n) povećava.
Kalkulacija varijanse u Excel-u
Kao što ste verovatno već pretpostavili, Excel ima formulu koja vam omogućava da izračunate varijansu. Štaviše, počevši od Excel 2010, možete pronaći 4 vrste formule varijanse:
1) VARIANCE.V – Vraća varijansu uzorka. Booleove vrijednosti i tekst se zanemaruju.
2) DISP.G - Vraća varijansu populacije. Booleove vrijednosti i tekst se zanemaruju.
3) VARIANCE - Vraća varijansu uzorka, uzimajući u obzir Boolean i tekstualne vrijednosti.
4) VARIANCE - Vraća varijansu populacije, uzimajući u obzir logičke i tekstualne vrijednosti.
Prvo, shvatimo razliku između uzorka i populacije. Svrha deskriptivne statistike je sumiranje ili prikaz podataka na način koji pruža brze informacije. velika slika, da tako kažem, recenzija. Statističko zaključivanje vam omogućava da napravite zaključke o populaciji na osnovu uzorka podataka iz te populacije. Totalnost predstavlja sve mogući ishodi ili mjerenja koja nas zanimaju. Uzorak je podskup populacije.
Na primjer, zainteresovani smo za grupu studenata sa jednog od ruskih univerziteta i treba da odredimo prosječan rezultat grupe. Možemo izračunati prosječan uspjeh učenika, a onda će dobijena cifra biti parametar, budući da će cijela populacija biti uključena u naše proračune. Međutim, ako želimo da izračunamo GPA svih učenika u našoj zemlji, onda će ova grupa biti naš uzorak.
Razlika u formuli za izračunavanje varijanse između uzorka i populacije je imenilac. Pri čemu će za uzorak to biti jednako (n-1), a za opštu populaciju samo n.
Pogledajmo sada funkcije za izračunavanje varijanse sa završecima A,čiji opis navodi da se u proračunu uzimaju u obzir tekstualne i logičke vrijednosti. U ovom slučaju, kada se izračunava varijansa određenog niza podataka, gdje ih nema numeričke vrijednosti Excel će tumačiti tekst i lažne Booleove vrijednosti kao jednake 0, a prave Booleove vrijednosti kao jednake 1.
Dakle, ako imate niz podataka, izračunavanje njegove varijanse neće biti teško pomoću jedne od gore navedenih Excel funkcija.
Međutim, sama ova karakteristika nije dovoljna za proučavanje slučajne varijable. Zamislimo dva strijelca koji pucaju u metu. Jedan precizno šutira i pogađa blizu centra, dok se drugi... samo zabavlja i ne cilja. Ali ono što je smiješno je da on prosjek rezultat će biti potpuno isti kao kod prvog strijelca! Ova situacija je konvencionalno ilustrovana sledećim slučajnim varijablama:
“Snajpersko” matematičko očekivanje je, međutim, za “zanimljivu osobu” jednako : – takođe je nula!
Stoga, postoji potreba da se kvantifikuje koliko daleko rasuti metke (vrijednosti slučajne varijable) u odnosu na centar mete (matematičko očekivanje). dobro i rasipanje prevedeno sa latinskog nije drugačije nego disperzija .
Pogledajmo kako se ova numerička karakteristika određuje pomoću jednog od primjera iz 1. dijela lekcije: 
Tamo smo pronašli razočaravajuće matematičko očekivanje ove igre, a sada moramo izračunati njenu varijansu, koja označeno sa kroz .
Hajde da saznamo koliko su pobede/gubici „razbacani“ u odnosu na prosečnu vrednost. Očigledno, za ovo moramo izračunati razlike između vrijednosti slučajne varijable i ona matematičko očekivanje:
–5 – (–0,5) = –4,5
2,5 – (–0,5) = 3
10 – (–0,5) = 10,5
Sada se čini da morate sumirati rezultate, ali ovaj način nije prikladan - iz razloga što će fluktuacije lijevo poništiti jedna drugu s fluktuacijama udesno. Tako, na primjer, "amaterski" strijelac (primjer iznad) razlike će biti 
, a kada se dodaju dat će nulu, tako da nećemo dobiti nikakvu procjenu disperzije njegovog gađanja.
Da biste zaobišli ovaj problem, možete razmotriti moduli razlike, ali iz tehničkih razloga pristup se ukorijenio kada se kvadriraju. Pogodnije je formulirati rješenje u tabeli: 
I ovdje počinje računati prosjećna težina vrijednost kvadrata odstupanja. Šta je? Njihova je očekivanu vrijednost, što je mjera raspršenja:
– definicija varijanse. Iz definicije je to odmah jasno varijansa ne može biti negativna– obratite pažnju na vežbu!
Prisjetimo se kako pronaći očekivanu vrijednost. Pomnožite kvadratne razlike sa odgovarajućim vjerovatnoćama (nastavak tabele):
– figurativno rečeno, ovo je „vlačna sila“,
i sumirajte rezultate:
Ne mislite li da je u odnosu na dobitke rezultat ispao prevelik? Tako je – stavili smo ga na kvadrat, a da bismo se vratili na dimenziju naše igre, moramo izdvojiti Kvadratni korijen. Ova količina se zove standardna devijacija
i označava se grčkim slovom "sigma":
Ova vrijednost se ponekad naziva standardna devijacija .
Šta je njegovo značenje? Ako odstupimo od matematičkog očekivanja lijevo i desno za standardnu devijaciju: 
– tada će najvjerovatnije vrijednosti slučajne varijable biti „koncentrirane“ na ovom intervalu. Ono što zapravo opažamo:
Međutim, dešava se da se pri analizi raspršenja gotovo uvijek operira konceptom disperzije. Hajde da shvatimo šta to znači u odnosu na igre. Ako u slučaju strelica govorimo o "preciznosti" pogodaka u odnosu na centar mete, onda disperzija karakterizira dvije stvari:
Prvo, očigledno je da kako se opklade povećavaju, tako se povećava i disperzija. Tako, na primjer, ako povećamo za 10 puta, onda će se matematičko očekivanje povećati za 10 puta, a varijansa će se povećati za 100 puta (pošto je ovo kvadratna veličina). Ali imajte na umu da se sama pravila igre nisu promijenila! Samo su se stope promijenile, grubo govoreći, prije smo se kladili na 10 rubalja, sada je 100.
Drugo, više zanimljiva poenta je da varijanta karakteriše stil igre. Mentalno popravi oklade u igri na nekom određenom nivou, i da vidimo šta je šta:
Igra niske varijance je oprezna igra. Igrač ima tendenciju da bira najviše pouzdana kola, gdje ne gubi/pobjeđuje previše u jednom trenutku. Na primjer, crveno/crni sistem u ruletu (vidi primjer 4 članka Slučajne varijable) .
Igra velike varijance. Često je zovu disperzivno igra. Da li je avanturistički ili agresivnog stila igre u kojima igrač bira “adrenalinske” šeme. Da se barem setimo "Martingale", u kojoj su iznosi u igri redovi veličine veći od „tihe“ igre iz prethodne tačke.
Situacija u pokeru je indikativna: postoje tzv čvrsto igrače koji imaju tendenciju da budu oprezni i "drhtavi" u pogledu svojih sredstava za igre (bankroll). Nije iznenađujuće da njihov bankroll ne fluktuira značajno (niska varijansa). Naprotiv, ako igrač ima veliku varijansu, onda je on agresor. Često rizikuje, pravi velike opklade i može ili da razbije ogromnu banku ili da izgubi u paramparčad.
Ista stvar se dešava i na Forexu, i tako dalje - ima dosta primera.
Štaviše, u svim slučajevima nije bitno da li se igra za penije ili hiljade dolara. Svaki nivo ima svoje igrače niske i visoke disperzije. Pa, kao što se sjećamo, prosječan dobitak je “odgovoran” očekivanu vrijednost.
Vjerovatno ste primijetili da je pronalaženje varijacije dug i mukotrpan proces. Ali matematika je velikodušna:
Formula za pronalaženje varijanse
Ova formula je izvedena direktno iz definicije varijanse i mi je odmah stavljamo u upotrebu. Kopirat ću znak s našom igrom iznad: 
i pronađeno matematičko očekivanje.
Izračunajmo varijansu na drugi način. Prvo, pronađimo matematičko očekivanje - kvadrat slučajne varijable. By određivanje matematičkog očekivanja:
U ovom slučaju:
Dakle, prema formuli:
Kako kažu, osjetite razliku. A u praksi je, naravno, bolje koristiti formulu (osim ako uvjet ne zahtijeva drugačije).
Savladavamo tehniku rešavanja i projektovanja:
Primjer 6
Pronađite njegovo matematičko očekivanje, varijansu i standardnu devijaciju.
Ovaj zadatak se nalazi svuda i, po pravilu, nema smislenog značenja.
Možete zamisliti nekoliko sijalica sa brojevima koje svijetle u ludnici sa određenim vjerovatnoćama :)
Rješenje: Pogodno je sumirati osnovne proračune u tabeli. Prvo upisujemo početne podatke u gornja dva reda. Zatim izračunavamo proizvode, zatim i na kraju zbrojeve u desnoj koloni: 
Zapravo, skoro sve je spremno. Treći red prikazuje gotova matematička očekivanja: 
.
Izračunavamo varijansu koristeći formulu:
I na kraju, standardna devijacija:
– Lično, obično zaokružujem na 2 decimale.
Svi proračuni se mogu izvršiti na kalkulatoru, ili još bolje - u Excelu:
Ovde je teško pogrešiti :)
Odgovori:
Oni koji žele mogu još više pojednostaviti svoj život i iskoristiti moj kalkulator (demo), koji ne samo da će trenutno riješiti ovaj problem, već i izgraditi tematske grafike (stići ćemo uskoro). Program može biti preuzeti iz biblioteke– ako ste preuzeli barem jedan edukativni materijal, ili dobiti drugi način. Hvala na podršci projektu!
Par zadataka za nezavisna odluka:
Primjer 7
Izračunajte varijansu slučajne varijable u prethodnom primjeru po definiciji.
I sličan primjer:
Primjer 8
Diskretna slučajna varijabla je određena svojim zakonom distribucije:
Da, vrijednosti slučajne varijable mogu biti prilično velike (primjer iz stvarnog rada), a ovdje, ako je moguće, koristite Excel. Kao, usput, u primjeru 7 - brže je, pouzdanije i ugodnije.
Rješenja i odgovori na dnu stranice.
Na kraju 2. dijela lekcije pogledaćemo još jedan tipičan zadatak, moglo bi se reći i mali rebus:
Primjer 9
Diskretna slučajna varijabla može imati samo dvije vrijednosti: i , i . Vjerovatnoća, matematičko očekivanje i varijansa su poznati.
Rješenje: Počnimo s nepoznatom vjerovatnoćom. Budući da slučajna varijabla može uzeti samo dvije vrijednosti, zbir vjerovatnoća odgovarajućih događaja je:
i od tada .
Ostaje samo da se pronađe..., lako je reći :) Ali dobro, idemo. Po definiciji matematičkog očekivanja: 
– zamjena poznatih količina:
– i ništa se više ne može istisnuti iz ove jednadžbe, osim što je možete prepisati u uobičajenom smjeru: 
ili: 
Mislim da možete pogoditi sljedeće korake. Sastavimo i riješimo sistem: 
Decimale- ovo je, naravno, potpuna sramota; pomnožite obje jednačine sa 10: 
i podijeli sa 2: 
To je bolje. Iz 1. jednačine izražavamo: 
(ovo je lakši nacin)– zamijeniti u 2. jednačinu:
Mi gradimo na kvadrat i napravi pojednostavljenja: 
pomnoži sa: 
Rezultat je bio kvadratna jednačina, nalazimo njegov diskriminant:
- Super!
i dobijamo dva rješenja:
1) ako 
, To 
;
2) ako 
, To .
Uslov je zadovoljen prvim parom vrijednosti. Sa velikom vjerovatnoćom sve je tačno, ali, ipak, zapišimo zakon raspodjele: 
i izvršite provjeru, odnosno pronađite očekivanje:
Među brojnim indikatorima koji se koriste u statistici, potrebno je izdvojiti obračun varijanse. Treba napomenuti da je ručno izvođenje ovog proračuna prilično zamoran zadatak. Srećom, Excel ima funkcije koje vam omogućavaju automatizaciju postupka izračunavanja. Hajde da saznamo algoritam za rad sa ovim alatima.
Disperzija je indikator varijacije, što je prosječni kvadrat odstupanja od matematičkog očekivanja. Dakle, izražava širenje brojeva oko prosječne vrijednosti. Izračunavanje varijanse može se izvršiti i za opštu populaciju i za uzorak.
Metoda 1: izračunavanje na osnovu populacije
Da biste izračunali ovaj pokazatelj u Excelu za opću populaciju, koristite funkciju DISP.G. Sintaksa ovog izraza je sljedeća:
DISP.G(Broj1;Broj2;…)
Ukupno se može koristiti od 1 do 255 argumenata. Argumenti mogu biti ili numeričke vrijednosti ili reference na ćelije u kojima se nalaze.
Pogledajmo kako izračunati ovu vrijednost za raspon sa numeričkim podacima.
Metoda 2: proračun po uzorku
Za razliku od izračunavanja vrijednosti na osnovu populacije, pri izračunavanju uzorka imenilac ne označava ukupan broj brojeva, već jedan manje. Ovo se radi u svrhu ispravljanja grešaka. Excel uzima u obzir ovu nijansu u posebnoj funkciji koja je dizajnirana za ovu vrstu proračuna - DISP.V. Njegova sintaksa je predstavljena sljedećom formulom:
DISP.B(Broj1;Broj2;…)
Broj argumenata, kao iu prethodnoj funkciji, također može biti u rasponu od 1 do 255.
Kao što vidite, Excel program može uvelike olakšati izračunavanje varijanse. Ova statistika može biti izračunata aplikacijom, bilo iz populacije ili iz uzorka. U ovom slučaju, sve radnje korisnika zapravo se svode na specificiranje opsega brojeva koji će se obraditi, a Excel sam obavlja glavni posao. Naravno, ovo će uštedjeti značajnu količinu vremena korisnika.