সরাসরি পরিমাপের জন্য
1. একটি ভোল্টমিটারে একবার দুটি ভোল্টেজ পরিমাপ করা যাক উ 1 = 10 V, উ 2 = 200 V. ভোল্টমিটারের নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে: নির্ভুলতা ক্লাস d ক্লাস t = 0.2, উসর্বোচ্চ = 300 V
আসুন এই পরিমাপের পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটিগুলি নির্ধারণ করি।
যেহেতু উভয় পরিমাপ একই ডিভাইসে করা হয়েছিল, তারপর ডি উ 1 = ডি উ 2 এবং সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয় (B.4)
সংজ্ঞা অনুযায়ী, আপেক্ষিক ত্রুটি উ 1 এবং উ 2 যথাক্রমে সমান
ε 1 = 0.6 ∙ V / 10 V = 0.06 = 6%,
ε 2 = 0.6 ∙ V / 200 V = 0.003 = 0.3%।
গণনার প্রদত্ত ফলাফল থেকে ε 1 এবং ε 2 এটা স্পষ্ট যে ε 1 ε 2 থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে বড়।
এটি নিয়মের দিকে নিয়ে যায়: আপনার এমন একটি পরিমাপ সীমা সহ একটি ডিভাইস চয়ন করা উচিত যাতে রিডিংগুলি স্কেলের শেষ তৃতীয়াংশে থাকে।
2. কিছু পরিমাণ বহুবার পরিমাপ করা যাক, অর্থাৎ উৎপাদিত nএই পরিমাণের পৃথক পরিমাপ ক এক্স 1 , ক এক্স 2 ,...,ক এক্স 3 .
তারপরে নিখুঁত ত্রুটি গণনা করতে নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপগুলি সঞ্চালিত হয়:
1) সূত্র ব্যবহার করে (B.5) পাটিগণিত গড় মান নির্ধারণ করুন ক 0 মাপা মান;
2) পাওয়া গাণিতিক গড় থেকে পৃথক পরিমাপের বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতির যোগফল গণনা করুন এবং সূত্র (B.6) ব্যবহার করে মূল গড় বর্গ ত্রুটি নির্ধারণ করুন, যা একটি নির্দিষ্ট মানের একাধিক প্রত্যক্ষ পরিমাপের জন্য একটি একক পরিমাপের পরম ত্রুটি চিহ্নিত করে ;
3) আপেক্ষিক ত্রুটি ε সূত্র (B.2) ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটির গণনা
পরোক্ষ পরিমাপ সঙ্গে
পরোক্ষ পরিমাপে ত্রুটি গণনা করা আরও কঠিন কাজ, যেহেতু এই ক্ষেত্রে পছন্দসই মান হল অন্যান্য সহায়ক পরিমাণের একটি ফাংশন, যার পরিমাপ ত্রুটিগুলির উপস্থিতির সাথে থাকে। সাধারণত পরিমাপের ক্ষেত্রে, ভুলগুলি ছাড়াও, পরিমাপ করা মানের তুলনায় এলোমেলো ত্রুটিগুলি খুব ছোট হতে দেখা যায়। তারা এত ছোট যে দ্বিতীয় বা তার বেশি উচ্চ ডিগ্রীত্রুটিগুলি পরিমাপের নির্ভুলতার বাইরে থাকে এবং উপেক্ষিত হতে পারে। ক্ষুদ্রতার কারণে ত্রুটির সূত্র পেতে হয়
ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের পদ্ধতিগুলি একটি পরোক্ষভাবে পরিমাপ করা পরিমাণ পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। পরোক্ষভাবে একটি পরিমাণ পরিমাপ করার সময়, যখন কিছু কাঙ্ক্ষিত গাণিতিক সম্পর্কের সাথে যুক্ত পরিমাণগুলি সরাসরি পরিমাপ করা হয়, তখন প্রথমে আপেক্ষিক ত্রুটি নির্ধারণ করা আরও সুবিধাজনক এবং তারপর
পাওয়া আপেক্ষিক ত্রুটি ব্যবহার করে, পরম পরিমাপের ত্রুটি গণনা করুন।
ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস পরোক্ষ পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি নির্ণয় করার সবচেয়ে সহজ উপায় প্রদান করে।
প্রয়োজনীয় পরিমাণ যাক কবেশ কয়েকটি স্বাধীন সরাসরি পরিমাপযোগ্য পরিমাণের সাথে একটি কার্যকরী নির্ভরতা দ্বারা সংযুক্ত এক্স 1 ,
এক্স 2 , ..., x k, অর্থাৎ
ক= চ(এক্স 1 , এক্স 2 , ..., x k).
মানের আপেক্ষিক ত্রুটি নির্ধারণ করতে কসমতার উভয় পক্ষের প্রাকৃতিক লগারিদম নিন
ln ক= লগ চ(এক্স 1 , এক্স 2 , ..., x k).
তারপর ডিফারেনশিয়াল গণনা করা হয় প্রাকৃতিক লগারিদমফাংশন
ক= চ(এক্স 1 ,এক্স 2 , ..., x k),
ডিএলএন ক=dln চ(এক্স 1 , এক্স 2 , ..., x k)
সমস্ত সম্ভাব্য বীজগাণিতিক রূপান্তর এবং সরলীকরণ ফলাফলের অভিব্যক্তিতে সঞ্চালিত হয়। এর পরে, সমস্ত ডিফারেনশিয়াল চিহ্ন d ত্রুটি চিহ্ন D দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, এবং স্বাধীন ভেরিয়েবলের ডিফারেনশিয়ালের সামনে নেতিবাচক চিহ্নগুলিকে ইতিবাচক দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়, অর্থাৎ, সব ত্রুটিগুলি যোগ করা হলে সবচেয়ে প্রতিকূল ক্ষেত্রে নেওয়া হয়। এই ক্ষেত্রে, ফলাফলের সর্বাধিক ত্রুটি গণনা করা হয়।
যে বলেন
কিন্তু ε = D ক / ক
এই অভিব্যক্তিটি মানের আপেক্ষিক ত্রুটির সূত্র কপরোক্ষ পরিমাপে, এটি পরিমাপ করা মানের আপেক্ষিক ত্রুটির মাধ্যমে পছন্দসই মানের আপেক্ষিক ত্রুটি নির্ধারণ করে। সূত্র (B.11) ব্যবহার করে আপেক্ষিক ত্রুটি গণনা করে,
মানের পরম ত্রুটি নির্ধারণ করুন কআপেক্ষিক ত্রুটি এবং গণনা করা মানের গুণফল হিসাবে কঅর্থাৎ
ডি ক = ε ক, (12 এ)
যেখানে ε একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা হিসাবে প্রকাশ করা হয়।
সুতরাং, পরোক্ষভাবে পরিমাপ করা পরিমাণের আপেক্ষিক এবং পরম ত্রুটিগুলি নিম্নলিখিত ক্রম অনুসারে গণনা করা উচিত:
1) একটি সূত্র নিন যার দ্বারা পছন্দসই মান গণনা করা হয় ( গণনার সূত্র);
2) গণনার সূত্রের উভয় পাশের প্রাকৃতিক লগারিদম নিন;
3) পছন্দসই পরিমাণের প্রাকৃতিক লগারিদমের মোট পার্থক্য গণনা করা হয়;
4) সমস্ত সম্ভাব্য বীজগণিত রূপান্তর এবং সরলীকরণ ফলাফলের অভিব্যক্তিতে সঞ্চালিত হয়;
5) ডিফারেনশিয়াল d এর চিহ্নটি ত্রুটি D এর চিহ্ন দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, যখন স্বাধীন চলকের ডিফারেনশিয়ালের সামনে থাকা সমস্ত নেতিবাচক চিহ্ন ধনাত্মক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় (আপেক্ষিক ত্রুটির মান সর্বাধিক হবে) এবং আপেক্ষিক ত্রুটি সূত্রটি হল প্রাপ্ত;
6) পরিমাপ করা মানের আপেক্ষিক ত্রুটি গণনা করা হয়;
7) গণনাকৃত আপেক্ষিক ত্রুটির উপর ভিত্তি করে, পরোক্ষ পরিমাপের পরম ত্রুটি সূত্র (B.12) ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
আসুন পরোক্ষ পরিমাপে আপেক্ষিক এবং পরম ত্রুটি গণনার কয়েকটি উদাহরণ দেখি।
1. প্রয়োজনীয় পরিমাণ কসরাসরি পরিমাপযোগ্য পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত এক্স, এ, zঅনুপাত
কোথায় কএবং খ- ধ্রুবক মান।
2. অভিব্যক্তির স্বাভাবিক লগারিদম নিন (B.13)
3. পছন্দসই পরিমাণের প্রাকৃতিক লগারিদমের মোট পার্থক্য গণনা করুন ক, অর্থাৎ, আমরা পার্থক্য করি (B.13)
4. আমরা রূপান্তর করা. সেই বিবেচনায় ঘ ক= 0, যেহেতু ক= const, cos এ/পাপ y=ctg y, আমরা পেতে:
5. ডিফারেনশিয়াল চিহ্নগুলিকে ত্রুটি চিহ্ন দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন এবং ডিফারেনশিয়ালের সামনে বিয়োগ চিহ্নটি যোগ চিহ্ন দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
6. আমরা পরিমাপ করা মানের আপেক্ষিক ত্রুটি গণনা করি।
7. গণনাকৃত আপেক্ষিক ত্রুটির উপর ভিত্তি করে, পরোক্ষ পরিমাপের পরম ত্রুটি সূত্র (B.12) অনুযায়ী গণনা করা হয়, অর্থাৎ
তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ধারিত হয় হলুদ রংএকটি বিচ্ছুরণ গ্রেটিং ব্যবহার করে পারদের বর্ণালী রেখা (হলুদ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য আপেক্ষিক এবং পরম ত্রুটিগুলি গণনার জন্য গৃহীত ক্রম ব্যবহার করে)।
1. এই ক্ষেত্রে হলুদ রঙের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়:
কোথায় সঙ্গে- ডিফ্র্যাকশন গ্রেটিং এর ধ্রুবক (পরোক্ষভাবে পরিমাপ করা মান); φ f – একটি প্রদত্ত বর্ণালী ক্রমে হলুদ রেখার বিচ্ছুরণ কোণ (সরাসরি পরিমাপ করা মান); কে g – বর্ণালীর ক্রম যেখানে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল।
বিবর্তন গ্রেটিং ধ্রুবকটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়
কোথায় কে h - সবুজ লাইনের বর্ণালীর ক্রম; λ з – সবুজ রঙের পরিচিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ з – ধ্রুবক); φз – একটি প্রদত্ত বর্ণালী ক্রমে সবুজ রেখার বিচ্ছুরণ কোণ (সরাসরি পরিমাপ করা মান)।
তারপর, অভিব্যক্তি বিবেচনায় নিয়ে (B.15)
(B.16)
কোথায় কেজ, কে g – পর্যবেক্ষণযোগ্য, যা ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত হয়; φ h, φ w – হয়
সরাসরি পরিমাপযোগ্য পরিমাণ।
এক্সপ্রেশন (B.16) হল একটি বিচ্ছুরণ ঝাঁঝরি ব্যবহার করে নির্ধারিত হলুদ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গণনার সূত্র।
4. ঘ কে z = 0; d কে w = 0; dλ з = 0, যেহেতু কেজ, কে g এবং λ h – ধ্রুবক মান;
তারপর 
5. 
(B.17)
যেখানে Dφ w, Dφ h - হলুদের বিচ্ছুরণ কোণ পরিমাপের পরম ত্রুটি
এবং বর্ণালীর সবুজ লাইন।
6. হলুদ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আপেক্ষিক ত্রুটি গণনা করুন।
7. হলুদ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরম ত্রুটি গণনা করুন:
Dλ f = ελ f.
যেকোন পরিমাণ পরিমাপ করার সময়, সত্যিকারের মান থেকে কিছু বিচ্যুতি ঘটে, কারণ কোনো যন্ত্রই সঠিক ফলাফল দিতে পারে না। নির্ধারণ করার জন্য অনুমতিযোগ্য বিচ্যুতিসঠিক মান থেকে প্রাপ্ত ডেটা, আপেক্ষিক এবং শর্তহীন ত্রুটির উপস্থাপনা ব্যবহার করা হয়।
আপনার প্রয়োজন হবে
- - পরিমাপের ফলাফল;
- - ক্যালকুলেটর।
নির্দেশনা
1. প্রথমত, প্রকৃত মান গণনা করার সুযোগ পাওয়ার জন্য একই মানের একটি যন্ত্র দিয়ে বেশ কয়েকটি পরিমাপ নিন। যত বেশি পরিমাপ নেওয়া হবে, ফলাফল তত বেশি নির্ভুল হবে। ধরা যাক ইলেকট্রনিক স্কেলে একটি আপেলের ওজন করা যাক। এটা সম্ভব যে আপনি 0.106, 0.111, 0.098 kg ফলাফল পেয়েছেন।
2. এখন পরিমাণের প্রকৃত মান গণনা করুন (বাস্তব, কারণ সত্যটি সনাক্ত করা অসম্ভব)। এটি করার জন্য, প্রাপ্ত মোট যোগ করুন এবং পরিমাপের সংখ্যা দ্বারা তাদের ভাগ করুন, অর্থাৎ, গাণিতিক গড় খুঁজুন। উদাহরণে, প্রকৃত মান হবে (0.106+0.111+0.098)/3=0.105।
3. প্রথম পরিমাপের শর্তহীন ত্রুটি গণনা করতে, মোট থেকে প্রকৃত মান বিয়োগ করুন: 0.106-0.105=0.001। একইভাবে, অবশিষ্ট পরিমাপের শর্তহীন ত্রুটিগুলি গণনা করুন। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে ফলাফলটি বিয়োগ বা প্লাস হিসাবে পরিণত হোক না কেন, ত্রুটির চিহ্নটি সর্বদাই ইতিবাচক (অর্থাৎ, আপনি পরম মান নিন)।
4. প্রথম পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি পেতে, পরম ত্রুটিটিকে প্রকৃত মান দিয়ে ভাগ করুন: 0.001/0.105=0.0095। অনুগ্রহ করে মনে রাখবেন যে আপেক্ষিক ত্রুটি সাধারণত শতাংশ হিসাবে পরিমাপ করা হয়, তাই ফলাফল সংখ্যাটিকে 100% দ্বারা গুণ করুন: 0.0095x100% = 0.95%। একইভাবে, অন্যান্য পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটিগুলি গণনা করুন।
5. যদি সত্যিকারের মান ইতিমধ্যেই জানা থাকে, তাহলে পরিমাপের ফলাফলের গাণিতিক গড় জন্য অনুসন্ধান বাদ দিয়ে, অবিলম্বে ত্রুটিগুলি গণনা করা শুরু করুন। অবিলম্বে প্রকৃত মান থেকে ফলাফল মোট বিয়োগ করুন, এবং আপনি একটি শর্তহীন ত্রুটি খুঁজে পাবেন।
6. এর পরে, পরম ত্রুটিটিকে প্রকৃত মান দিয়ে ভাগ করুন এবং 100% দ্বারা গুণ করুন - এটি আপেক্ষিক ত্রুটি হবে। ধরা যাক ছাত্রের সংখ্যা হল 197, কিন্তু এটি 200 তে রাউন্ডিং করা হয়েছে। এই ক্ষেত্রে, রাউন্ডিং ত্রুটি গণনা করুন: 197-200=3, আপেক্ষিক ত্রুটি: 3/197x100%=1.5%।
ত্রুটিএকটি মান যা সঠিক মান থেকে প্রাপ্ত ডেটার অনুমতিযোগ্য বিচ্যুতি নির্ধারণ করে। আপেক্ষিক এবং শর্তহীন ত্রুটির ধারণা রয়েছে। তাদের খুঁজে বের করা একটি গাণিতিক পর্যালোচনার অন্যতম কাজ। যাইহোক, অনুশীলনে, কিছু পরিমাপ সূচকের বিস্তারে ত্রুটি গণনা করা আরও গুরুত্বপূর্ণ। শারীরিক ডিভাইসতাদের নিজস্ব সম্ভাব্য ত্রুটি আছে। তবে সূচক নির্ধারণ করার সময় এটি একমাত্র বিষয় নয় যা বিবেচনা করা দরকার। স্ক্যাটার ত্রুটি σ গণনা করতে, এই পরিমাণের বেশ কয়েকটি পরিমাপ করা প্রয়োজন।
আপনার প্রয়োজন হবে
- প্রয়োজনীয় মান পরিমাপের জন্য ডিভাইস
নির্দেশনা
1. একটি ডিভাইস বা অন্যান্য পরিমাপক যন্ত্র দিয়ে আপনার প্রয়োজনীয় মান পরিমাপ করুন। পরিমাপ কয়েকবার পুনরাবৃত্তি করুন। প্রাপ্ত মানগুলি যত বড় হবে, স্ক্যাটার ত্রুটি নির্ধারণের নির্ভুলতা তত বেশি। ঐতিহ্যগতভাবে, 6-10 পরিমাপ নেওয়া হয়। পরিমাপ করা মানগুলির ফলস্বরূপ সেটটি লিখুন।
2. যদি সমস্ত প্রাপ্ত মান সমান হয়, তাই স্ক্যাটার ত্রুটি শূন্য। যদি সিরিজে বিভিন্ন মান থাকে, তাহলে স্প্রেড ত্রুটি গণনা করুন। এটি নির্ধারণ করার জন্য একটি বিশেষ সূত্র আছে।
3. সূত্র অনুযায়ী, প্রথমে গণনা করুন গড় মূল্য <х>প্রাপ্ত মান থেকে। এটি করার জন্য, সমস্ত মান যোগ করুন এবং n নেওয়া পরিমাপের সংখ্যা দ্বারা তাদের যোগফলকে ভাগ করুন।
4. প্রাপ্ত সমগ্র মান এবং গড় মানের মধ্যে পার্থক্য এক এক করে নির্ণয় করুন<х>. প্রাপ্ত পার্থক্যের ফলাফল লিখ। এর পরে, সমস্ত পার্থক্য বর্গ করুন। প্রদত্ত বর্গক্ষেত্রের যোগফল নির্ণয় কর। আপনি প্রাপ্ত চূড়ান্ত মোট পরিমাণ সংরক্ষণ করবেন।
5. n(n-1) অভিব্যক্তিটির মূল্যায়ন করুন, যেখানে n হল আপনার নেওয়া পরিমাপের সংখ্যা। প্রাপ্ত মান দ্বারা পূর্ববর্তী গণনা থেকে মোট ভাগ করুন।
6. ভাগের ভাগফলের বর্গমূল নিন। এটি σ এর স্প্রেডের ত্রুটি হবে, আপনি যে মানটি পরিমাপ করেছেন।
পরিমাপ চালানোর সময়, তাদের নির্ভুলতার গ্যারান্টি দেওয়া অসম্ভব; ত্রুটি. পরিমাপের নির্ভুলতা বা ডিভাইসের নির্ভুলতা শ্রেণী খুঁজে বের করার জন্য, আপনাকে শর্তহীন এবং আপেক্ষিক নির্ধারণ করতে হবে ত্রুটি .
আপনার প্রয়োজন হবে
- - বিভিন্ন পরিমাপের ফলাফল বা অন্য নমুনা;
- - ক্যালকুলেটর।
নির্দেশনা
1. প্যারামিটারের প্রকৃত মান গণনা করতে সক্ষম হতে কমপক্ষে 3-5 বার পরিমাপ করুন। ফলস্বরূপ ফলাফলগুলি যোগ করুন এবং পরিমাপের সংখ্যা দ্বারা সেগুলি ভাগ করুন, আপনি আসল মান পাবেন, যা সত্যের পরিবর্তে কার্যগুলিতে ব্যবহৃত হয় (এটি নির্ধারণ করা অসম্ভব)। ধরা যাক, যদি পরিমাপ মোট 8, 9, 8, 7, 10 দেয়, তাহলে প্রকৃত মান হবে (8+9+8+7+10)/5=8.4।
2. নিঃশর্ত আবিষ্কার করুন ত্রুটিসম্পূর্ণ পরিমাপের। এটি করার জন্য, লক্ষণগুলিকে অবহেলা করে পরিমাপের ফলাফল থেকে প্রকৃত মান বিয়োগ করুন। আপনি 5টি নিঃশর্ত ত্রুটি পাবেন, প্রতিটি পরিমাপের জন্য একটি। উদাহরণে তারা 8-8.4 = 0.4, 9-8.4 = 0.6, 8-8.4 = 0.4, 7-8.4 = 1.4, 10-8.4 = 1.6 (মোট মডিউল নেওয়া) এর সমান হবে।
3. আত্মীয়কে খুঁজে বের করতে ত্রুটিযেকোনো মাত্রা, শর্তহীনকে ভাগ করুন ত্রুটিপ্রকৃত (সত্য) মান পর্যন্ত। এর পরে, ফলাফলের মোটকে 100% দ্বারা গুণ করুন ঐতিহ্যগতভাবে এই মানটি শতাংশ হিসাবে পরিমাপ করা হয়। উদাহরণে, আত্মীয় আবিষ্কার করুন ত্রুটিএইভাবে: ?1=0.4/8.4=0.048 (বা 4.8%), ?2=0.6/8.4=0.071 (বা 7.1%), ?3=0.4/ 8.4=0.048 (বা 4.8%), ?4=1.4/8.4 =0.167 (বা 16.7%), ?5=1.6/8.4=0.19 (বা 19%)।
4. অনুশীলনে, ত্রুটিটি বিশেষভাবে সঠিকভাবে প্রদর্শন করতে, গড় ব্যবহার করা হয় আদর্শ চ্যুতি. এটি সনাক্ত করার জন্য, সমস্ত শর্তহীন পরিমাপের ত্রুটিগুলিকে বর্গ করুন এবং সেগুলিকে একত্রে যুক্ত করুন৷ তারপর এই সংখ্যাটিকে (N-1) দিয়ে ভাগ করুন, যেখানে N হল পরিমাপের সংখ্যা। ফলাফল মোটের মূল গণনা করে, আপনি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পাবেন, যা বৈশিষ্ট্যযুক্ত ত্রুটিপরিমাপ
5. চূড়ান্ত নিঃশর্ত আবিষ্কার করার জন্য ত্রুটি, আবিষ্কার করুন সর্বনিম্ন সংখ্যা, স্পষ্টতই নিঃশর্ত ছাড়িয়ে যাচ্ছে ত্রুটিবা এর সমান। বিবেচিত উদাহরণে, সহজভাবে নির্বাচন করুন সর্বোচ্চ মান- 1.6। এটি মাঝে মাঝে সীমাবদ্ধ আপেক্ষিক আবিষ্কার করার প্রয়োজন হয় ত্রুটি, এই ক্ষেত্রে, আপেক্ষিক ত্রুটির চেয়ে বড় বা সমান একটি সংখ্যা খুঁজুন, উদাহরণে এটি 19%।
কোনো পরিমাপের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ কিছু ত্রুটি. এটি পরিচালিত গবেষণার নির্ভুলতার একটি ভাল পর্যালোচনা উপস্থাপন করে। উপস্থাপনের ফর্ম অনুসারে, এটি শর্তহীন এবং আপেক্ষিক হতে পারে।
আপনার প্রয়োজন হবে
- - ক্যালকুলেটর।
নির্দেশনা
1. শারীরিক পরিমাপের ত্রুটিগুলি পদ্ধতিগত, এলোমেলো এবং নির্বোধে বিভক্ত। পূর্ববর্তীগুলি এমন কারণগুলির দ্বারা সৃষ্ট হয় যেগুলি একইভাবে কাজ করে যখন পরিমাপ বহুবার পুনরাবৃত্তি হয়। তারা ক্রমাগত বা নিয়মিত পরিবর্তন. তারা সৃষ্ট হতে পারে ভুল ইনস্টলেশনডিভাইস বা নির্বাচিত পরিমাপ পদ্ধতির অপূর্ণতা।
2. দ্বিতীয়টি কারণের শক্তি এবং কারণহীন স্বভাব থেকে আবির্ভূত হয়। রিডিং এবং পাওয়ার গণনা করার সময় এর মধ্যে ভুল রাউন্ডিং অন্তর্ভুক্ত পরিবেশ. যদি এই ধরনের ত্রুটিগুলি এই পরিমাপ যন্ত্রের স্কেল বিভাগের তুলনায় অনেক ছোট হয়, তাহলে অর্ধেক বিভাজনকে পরম ত্রুটি হিসাবে নেওয়া উপযুক্ত।
3. মিস বা সাহসী ত্রুটিট্র্যাকিংয়ের ফলাফলের প্রতিনিধিত্ব করে, যা অন্যদের থেকে তীব্রভাবে আলাদা।
4. শর্তহীন ত্রুটিআনুমানিক সংখ্যাগত মান- এটি পরিমাপের সময় প্রাপ্ত ফলাফল এবং পরিমাপ করা মানের প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য। প্রকৃত বা প্রকৃত মান বিশেষ করে সঠিকভাবে অধ্যয়ন করা শারীরিক পরিমাণ প্রতিফলিত করে। এই ত্রুটিত্রুটির সবচেয়ে সহজ পরিমাণগত পরিমাপ। এটি নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে: ?Х = Hisl – Hist. এটি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক অর্থ গ্রহণ করতে পারে। একটি ভাল বোঝার জন্য, আসুন একটি উদাহরণ তাকান. বিদ্যালয়টিতে 1205 জন শিক্ষার্থী রয়েছে, যখন 1200 পূর্ণাঙ্গ করা হয় ত্রুটিসমান:? = 1200 – 1205 = 5।
5. বিদ্যমান নির্দিষ্ট নিয়মমান ত্রুটি গণনা. প্রথমত, শর্তহীন ত্রুটি 2টি স্বাধীন রাশির যোগফল তাদের শর্তহীন ত্রুটির যোগফলের সমান: ?(X+Y) = ?X+?Y। 2টি ত্রুটির পার্থক্যের জন্য একটি অনুরূপ পদ্ধতি প্রযোজ্য। আপনি সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন: ?(X-Y) = ?X+?Y।
6. সংশোধনী একটি নিঃশর্ত গঠন ত্রুটি, বিপরীত চিহ্ন সহ নেওয়া: ?п = -?। এটি পদ্ধতিগত ত্রুটিগুলি দূর করতে ব্যবহৃত হয়।
পরিমাপ শারীরিক পরিমাণসবসময় এক বা অন্য দ্বারা অনুষঙ্গী ত্রুটি. এটি পরিমাপ করা মানের প্রকৃত মান থেকে পরিমাপের ফলাফলের বিচ্যুতিকে প্রতিনিধিত্ব করে।
আপনার প্রয়োজন হবে
- -পরিমাপ যন্ত্র:
- - ক্যালকুলেটর
নির্দেশনা
1. ক্ষমতার ফলে ত্রুটি দেখা দিতে পারে বিভিন্ন কারণ. তাদের মধ্যে, আমরা পরিমাপের উপায় বা পদ্ধতির অপূর্ণতা, তাদের তৈরিতে ভুলতা, ব্যর্থতা হাইলাইট করতে পারি বিশেষ শর্তগবেষণা পরিচালনা করার সময়।
2. ত্রুটিগুলির বেশ কয়েকটি পদ্ধতিগতকরণ রয়েছে। উপস্থাপনের ফর্ম অনুযায়ী, তারা শর্তহীন, আপেক্ষিক এবং হ্রাস করা যেতে পারে। প্রথমটি একটি পরিমাণের গণনা করা এবং প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য উপস্থাপন করে। এগুলিকে পরিমাপ করা ঘটনার এককে প্রকাশ করা হয় এবং সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যায়:?x = hisl-hist। পরেরটি নিঃশর্ত ত্রুটির অনুপাত দ্বারা নির্দেশকের প্রকৃত মান দ্বারা নির্ধারিত হয়:? = ?x/his. এটি শতাংশ বা শেয়ারে পরিমাপ করা হয়।
3. ত্রুটি হ্রাস অস্ত্রোপচারসাধারণীকরণ মানের xn-এর অনুপাত?x হিসাবে পাওয়া যায়। ডিভাইসের ধরনের উপর নির্ভর করে, এটি গৃহীত হয় সীমার সমানপরিমাপ, বা তাদের নির্দিষ্ট পরিসরে বরাদ্দ করা হয়েছে।
4. উৎপত্তির শর্ত অনুসারে, তারা মৌলিক এবং অতিরিক্তের মধ্যে পার্থক্য করে। যদি পরিমাপ করা হয় সাধারণ অবস্থা, তারপর 1 ম টাইপ প্রদর্শিত হবে। সাধারণ পরিসরের বাইরে মানের কারণে সৃষ্ট বিচ্যুতি অতিরিক্ত। এটি মূল্যায়ন করার জন্য, ডকুমেন্টেশন সাধারণত মানগুলি স্থাপন করে যার মধ্যে পরিমাপের শর্ত লঙ্ঘন করা হলে মান পরিবর্তন হতে পারে।
5. এছাড়াও, শারীরিক পরিমাপের ত্রুটিগুলি পদ্ধতিগত, এলোমেলো এবং সাহসীতে বিভক্ত। প্রথমটি এমন কারণগুলির দ্বারা সৃষ্ট হয় যা পরিমাপ অনেকবার পুনরাবৃত্তি হলে কাজ করে। দ্বিতীয়টি কারণের শক্তি এবং কারণহীন স্বভাব থেকে আবির্ভূত হয়। একটি মিস ট্র্যাকিংয়ের ফলাফলকে প্রতিনিধিত্ব করে, যা অন্য সব থেকে আমূল আলাদা।
6. পরিমাপ করা পরিমাণের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে, ত্রুটি পরিমাপের জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে। তাদের মধ্যে প্রথমটি হল কর্নফেল্ড পদ্ধতি। এটি সবচেয়ে ছোট থেকে সর্বোচ্চ মোট পর্যন্ত আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান গণনা করার উপর ভিত্তি করে। এই ক্ষেত্রে ত্রুটি এই মোটের মধ্যে অর্ধেক পার্থক্য হবে: ?x = (xmax-xmin)/2। আরেকটি পদ্ধতি হল গড় বর্গ ত্রুটির গণনা।
পরিমাপ নির্ভুলতা বিভিন্ন ডিগ্রী সঙ্গে নেওয়া যেতে পারে. একই সময়ে, এমনকি নির্ভুল যন্ত্রগুলিও একেবারে সঠিক নয়। পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটিগুলি ছোট হতে পারে, কিন্তু বাস্তবে তারা কার্যত অপরিবর্তিত। একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের আনুমানিক এবং সঠিক মানের মধ্যে পার্থক্যকে শর্তহীন বলা হয় ত্রুটি. এই ক্ষেত্রে, বিচ্যুতি বড় বা ছোট হতে পারে।
আপনার প্রয়োজন হবে
- - পরিমাপের তথ্য;
- - ক্যালকুলেটর।
নির্দেশনা
1. শর্তহীন ত্রুটি গণনা করার আগে, প্রাথমিক ডেটা হিসাবে বেশ কয়েকটি পোস্টুলেট নিন। সাহসী ভুল দূর করুন। অনুমান করুন যে প্রয়োজনীয় সংশোধনগুলি ইতিমধ্যে গণনা করা হয়েছে এবং মোটের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এই ধরনের একটি সংশোধনী হতে পারে, বলুন, পরিমাপের সূচনা বিন্দু সরানো।
2. একটি প্রাথমিক অবস্থান হিসাবে নিন যে এলোমেলো ত্রুটিগুলি পরিচিত এবং অ্যাকাউন্টে নেওয়া হয়৷ এটি বোঝায় যে তারা পদ্ধতিগত বেশী ছোট, যে, শর্তহীন এবং আপেক্ষিক, এই বিশেষ ডিভাইসের বৈশিষ্ট্য।
3. এলোমেলো ত্রুটিগুলি এমনকি অত্যন্ত সঠিক পরিমাপের ফলাফলকে প্রভাবিত করে। ফলস্বরূপ, প্রতিটি ফলাফল কম-বেশি নিঃশর্তের কাছাকাছি হবে, তবে সর্বদা অসঙ্গতি থাকবে। এই ব্যবধান নির্ধারণ করুন। এটাকে সূত্র (Xism-?X)?Xism দ্বারা প্রকাশ করা যায়? (হিসম+?এক্স)।
4. সত্য মানের যতটা সম্ভব কাছাকাছি মান নির্ধারণ করুন। বাস্তব পরিমাপে, গাণিতিক গড় নেওয়া হয়, যা চিত্রে দেখানো সূত্র ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে। প্রকৃত মান হিসাবে মোট নিন। অনেক ক্ষেত্রে, রেফারেন্স যন্ত্রের রিডিং সঠিক হিসাবে গৃহীত হয়।
5. সত্যিকারের পরিমাপের মান জেনে, আপনি একটি নিঃশর্ত ত্রুটি সনাক্ত করতে পারেন যা পরবর্তী সমস্ত পরিমাপে বিবেচনা করা আবশ্যক। X1 এর মান খুঁজুন - একটি নির্দিষ্ট পরিমাপের ডেটা। বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করে পার্থক্য নির্ণয় কর? ত্রুটি নির্ধারণ করার সময়, শুধুমাত্র এই পার্থক্যের মডুলাসটি বিবেচনায় নেওয়া হয়।
বিঃদ্রঃ!
যথারীতি, অনুশীলনে একেবারে সঠিক পরিমাপ করা অসম্ভব। ফলস্বরূপ, সর্বাধিক ত্রুটি রেফারেন্স মান হিসাবে নেওয়া হয়। এটি পরম ত্রুটি মডিউলের সর্বোচ্চ মান উপস্থাপন করে।
সহায়ক পরামর্শ
উপযোগবাদী পরিমাপে, শর্তহীন ত্রুটির মানকে সাধারণত অর্ধেক ক্ষুদ্রতম বিভাজন মানের হিসাবে নেওয়া হয়। সংখ্যার সাথে কাজ করার সময়, পরম ত্রুটিটি সংখ্যার অর্ধেক মানের হিসাবে নেওয়া হয়, যা পরবর্তীতে সঠিক সংখ্যাস্রাব একটি যন্ত্রের নির্ভুলতা শ্রেণী নির্ধারণ করতে, সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল মোট পরিমাপ বা স্কেলের দৈর্ঘ্যের সাথে পরম ত্রুটির অনুপাত।
পরিমাপের ত্রুটিগুলি যন্ত্র, যন্ত্র এবং পদ্ধতির অপূর্ণতার সাথে যুক্ত। নির্ভুলতা পরীক্ষাকারীর পর্যবেক্ষণ এবং অবস্থার উপরও নির্ভর করে। ত্রুটিগুলি শর্তহীন, আপেক্ষিক এবং হ্রাসে বিভক্ত।
নির্দেশনা
1. একটি পরিমাণের একটি একক পরিমাপ ফলাফল x দেয়। প্রকৃত মান x0 দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। তারপর শর্তহীন ত্রুটি?x=|x-x0|। এটি শর্তহীন পরিমাপের ত্রুটি অনুমান করে। শর্তহীন ত্রুটি 3টি উপাদান নিয়ে গঠিত: এলোমেলো ত্রুটি, পদ্ধতিগত ত্রুটি এবং মিস। সাধারণত, একটি যন্ত্র দিয়ে পরিমাপ করার সময়, অর্ধেক বিভাজন মান একটি ত্রুটি হিসাবে নেওয়া হয়। একটি মিলিমিটার শাসকের জন্য এটি 0.5 মিমি হবে।
2. পরিমাপ করা মানের প্রকৃত মান ব্যবধানে (x-?x; x+?x)। সংক্ষেপে, এটি x0=x±?x হিসাবে লেখা হয়। মূল জিনিসটি হল x এবং ?x একই ইউনিটে পরিমাপ করা এবং একই বিন্যাসে সংখ্যাগুলি লিখুন, দশমিক বিন্দুর পরে পুরো অংশ এবং তিনটি সংখ্যা বলুন। এটা নিঃশর্ত আউট সক্রিয় ত্রুটিব্যবধানের সীমানা দেয় যেখানে, কিছু সম্ভাবনা সহ, প্রকৃত মান অবস্থিত।
3. আপেক্ষিক ত্রুটিপরিমাণের প্রকৃত মানের সাথে শর্তহীন ত্রুটির অনুপাত প্রকাশ করে: ?(x)=?x/x0। এটি একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ এবং এটি শতাংশ হিসাবেও লেখা যেতে পারে।
4. পরিমাপ প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ হতে পারে। সরাসরি পরিমাপে, পছন্দসই মান অবিলম্বে উপযুক্ত ডিভাইসের সাথে পরিমাপ করা হয়। ধরা যাক একটি দেহের দৈর্ঘ্য একটি শাসক দিয়ে পরিমাপ করা হয়, ভোল্টেজ একটি ভোল্টমিটার দিয়ে। পরোক্ষ পরিমাপে, এটি এবং পরিমাপ করা মানগুলির মধ্যে সম্পর্কের সূত্র ব্যবহার করে একটি মান পাওয়া যায়।
5. যদি ফলাফলটি 3টি সহজে পরিমাপ করা পরিমাণের মধ্যে একটি সংযোগ হয় যাতে ত্রুটি আছে?x1, ?x2, ?x3, তাহলে ত্রুটিপরোক্ষ পরিমাপ?F=?[(?x1 ?F/?x1)?+(?x2 ?F/?x2)?+(?x3 ?F/?x3)?]। এখানে? F/?x(i) হল ফাংশনের আংশিক ডেরিভেটিভস যা সহজে পরিমাপ করা কোন পরিমাণের ক্ষেত্রে।
সহায়ক পরামর্শ
ত্রুটিগুলি পরিমাপের সাহসী ভুল যা যন্ত্রগুলির ত্রুটি, পরীক্ষাকারীর অমনোযোগীতা বা পরীক্ষামূলক পদ্ধতির লঙ্ঘনের কারণে ঘটে। এই ধরনের ভুলের সম্ভাবনা কমাতে, পরিমাপ করার সময়, সতর্কতা অবলম্বন করুন এবং প্রাপ্ত ফলাফলগুলি বিস্তারিতভাবে বর্ণনা করুন।
কোনো পরিমাপের ফলাফল অনিবার্যভাবে সত্য মান থেকে একটি বিচ্যুতি দ্বারা অনুষঙ্গী হয়. পরিমাপের ত্রুটিটি তার ধরণের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান, মান বিচ্যুতি ইত্যাদি নির্ধারণের জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি।
নির্দেশনা
1. এর বেশ কয়েকটি কারণ রয়েছে ত্রুটি পরিমাপ. এগুলি হল যন্ত্রের ভুল, অপূর্ণ পদ্ধতি, সেইসাথে পরিমাপ গ্রহণকারী অপারেটরের অসাবধানতার কারণে সৃষ্ট ত্রুটি। উপরন্তু, একটি প্যারামিটারের প্রকৃত মানকে প্রায়শই তার প্রকৃত মান হিসাবে গ্রহণ করা হয়, যা বাস্তবে শুধুমাত্র বিশেষভাবে সম্ভব, পরীক্ষার একটি সিরিজের ফলাফলের পরিসংখ্যানগত নমুনার পর্যালোচনার ভিত্তিতে।
2. ত্রুটি হল একটি পরিমাপ করা প্যারামিটারের প্রকৃত মান থেকে বিচ্যুতির পরিমাপ। কর্নফেল্ডের পদ্ধতি অনুসারে, একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান নির্ধারণ করা হয়, যা একটি নির্দিষ্ট মাত্রার নিরাপত্তার নিশ্চয়তা দেয়। এই ক্ষেত্রে, তথাকথিত আত্মবিশ্বাসের সীমা পাওয়া যায় যার মধ্যে মান ওঠানামা করে, এবং ত্রুটিটি এই মানগুলির অর্ধ-সমষ্টি হিসাবে গণনা করা হয়:? = (xmax - xmin)/2।
3. এটি একটি ব্যবধান অনুমান ত্রুটি, যা একটি ছোট পরিসংখ্যানগত নমুনা আকারের সাথে বহন করা বোধগম্য। একটি বিন্দু অনুমান গাণিতিক প্রত্যাশা এবং মান বিচ্যুতি গণনা নিয়ে গঠিত।
4. গাণিতিক প্রত্যাশা হল 2টি ট্র্যাকিং প্যারামিটারের একটি সিরিজের পণ্যের অবিচ্ছেদ্য যোগফল। এগুলি আসলে, পরিমাপ করা পরিমাণের মান এবং এই বিন্দুতে এর সম্ভাব্যতা: M = ?xi pi।
5. প্রমিত বিচ্যুতি গণনা করার জন্য ক্লাসিক সূত্রে পরিমাপ করা মানের মানের বিশ্লেষণকৃত অনুক্রমের গড় মান গণনা করা হয় এবং সম্পাদিত পরীক্ষার সিরিজের আয়তনও বিবেচনা করা হয়:? = ?(?(xi – xav)?/(n – 1))।
6. প্রকাশের পদ্ধতি অনুসারে, শর্তহীন, আপেক্ষিক এবং হ্রাসকৃত ত্রুটিগুলিও আলাদা করা হয়। শর্তহীন ত্রুটিটি পরিমাপ করা মান হিসাবে একই ইউনিটগুলিতে প্রকাশ করা হয় এবং এটির গণনা করা এবং সত্য মানের মধ্যে পার্থক্যের সমান:?x = x1 – x0৷
7. আপেক্ষিক ত্রুটিপরিমাপ নিঃশর্ত সম্পর্কিত, কিন্তু আরো অত্যন্ত কার্যকর। এটির কোন মাত্রা নেই এবং কখনও কখনও শতাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয়। এর মান শর্তহীন অনুপাতের সমান ত্রুটিপরিমাপ করা প্যারামিটারের সত্য বা গণনা করা মান:?x = ?x/x0 বা?x = ?x/x1।
8. হ্রাসকৃত ত্রুটিটি শর্তহীন ত্রুটি এবং কিছু প্রচলিতভাবে গৃহীত মান x এর মধ্যে সম্পর্ক দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যা সকলের জন্য ধ্রুবক পরিমাপএবং যন্ত্র স্কেলের ক্রমাঙ্কন দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি স্কেলটি শূন্য (একতরফা) থেকে শুরু হয়, তবে এই স্বাভাবিককরণ মানটি তার উপরের সীমার সমান, এবং যদি এটি দ্বিমুখী হয় তবে এটি তার প্রতিটি রেঞ্জের প্রস্থের সমান:? = ?x/xn.
ডায়াবেটিসের জন্য স্ব-পর্যবেক্ষণকে চিকিত্সার একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান হিসাবে বিবেচনা করা হয়। বাড়িতে রক্তে শর্করা পরিমাপের জন্য একটি গ্লুকোমিটার ব্যবহার করা হয়। এই ডিভাইসের সম্ভাব্য ত্রুটি ল্যাবরেটরি গ্লাইসেমিক বিশ্লেষকগুলির চেয়ে বেশি।
ডায়াবেটিস চিকিত্সার কার্যকারিতা মূল্যায়ন এবং ওষুধের ডোজ সামঞ্জস্য করার জন্য রক্তে শর্করার পরিমাপ করা প্রয়োজন। মাসে কতবার আপনার চিনি পরিমাপ করতে হবে তা নির্ভর করে নির্ধারিত থেরাপির উপর। কখনও কখনও, পর্যালোচনার জন্য রক্তের নমুনা দিনের মধ্যে বেশ কয়েকবার প্রয়োজন হয়, কখনও কখনও সপ্তাহে 1-2 বার যথেষ্ট। গর্ভবতী মহিলাদের এবং টাইপ 1 ডায়াবেটিসে আক্রান্ত রোগীদের জন্য স্ব-পর্যবেক্ষণ বিশেষভাবে প্রয়োজনীয়।
আন্তর্জাতিক মান অনুযায়ী একটি গ্লুকোমিটারের জন্য অনুমোদিত ত্রুটি
গ্লুকোমিটারকে উচ্চ-নির্ভুল যন্ত্র হিসাবে বিবেচনা করা হয় না। এটি শুধুমাত্র রক্তে শর্করার ঘনত্বের আনুমানিক নির্ধারণের উদ্দেশ্যে করা হয়েছে। গ্লাইসেমিয়া 4.2 mmol/l এর বেশি হলে বিশ্ব মান অনুযায়ী একটি গ্লুকোমিটারের সম্ভাব্য ত্রুটি 20%। ধরা যাক, যদি স্ব-নিয়ন্ত্রণের সময় 5 mmol/l চিনির মাত্রা রেকর্ড করা হয়, তাহলে প্রকৃত ঘনত্বের মান 4 থেকে 6 mmol/l এর মধ্যে থাকে। স্ট্যান্ডার্ড অবস্থার অধীনে একটি গ্লুকোমিটারের সম্ভাব্য ত্রুটি শতাংশ হিসাবে পরিমাপ করা হয়, mmol/l এ নয়। সূচক যত বেশি হবে, পরম সংখ্যায় ত্রুটি তত বেশি হবে। ধরা যাক, যদি রক্তে শর্করার পরিমাণ প্রায় 10 mmol/l-এ পৌঁছায়, তাহলে ত্রুটি 2 mmol/l-এর বেশি হয় না, এবং যদি চিনি প্রায় 20 mmol/l হয়, তাহলে পরীক্ষাগার পরিমাপের ফলাফলের সাথে পার্থক্য 4 mmol পর্যন্ত হতে পারে। /l বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, গ্লুকোমিটার গ্লাইসেমিক মাত্রাকে অতিরিক্ত মূল্যায়ন করে, মানগুলি 5% ক্ষেত্রে উল্লিখিত পরিমাপের ত্রুটিকে ছাড়িয়ে যেতে দেয়। এর মানে হল যে প্রতিটি বিংশতম গবেষণা ফলাফল উল্লেখযোগ্যভাবে বিকৃত করতে পারে।
বিভিন্ন কোম্পানি থেকে গ্লুকোমিটারের জন্য অনুমতিযোগ্য ত্রুটি
গ্লুকোমিটার বাধ্যতামূলক সার্টিফিকেশন সাপেক্ষে। ডিভাইসের সাথে থাকা নথিগুলি সাধারণত সম্ভাব্য পরিমাপের ত্রুটির জন্য পরিসংখ্যান নির্দেশ করে। যদি এই আইটেমটি নির্দেশাবলীতে না থাকে তবে ত্রুটিটি 20% এর সাথে মিলে যায়। কিছু গ্লুকোমিটার নির্মাতারা পরিমাপের নির্ভুলতার উপর বিশেষ জোর দেন। ইউরোপীয় সংস্থাগুলির এমন ডিভাইস রয়েছে যার সম্ভাব্য ত্রুটি 20% এর কম। সেরা সূচকআজ এটি 10-15%।
স্ব-নিরীক্ষণের সময় গ্লুকোমিটারে ত্রুটি
অনুমতিযোগ্য পরিমাপ ত্রুটি ডিভাইসের অপারেশন বৈশিষ্ট্য. অন্যান্য বেশ কিছু কারণও জরিপের নির্ভুলতাকে প্রভাবিত করে। অস্বাভাবিকভাবে প্রস্তুত ত্বক, খুব ছোট বা বিশাল পরিমাণে রক্তের ড্রপ পাওয়া যায়, অগ্রহণযোগ্য তাপমাত্রা ব্যবস্থা- এই সব ত্রুটি হতে পারে. শুধুমাত্র যদি আত্মনিয়ন্ত্রণের সমস্ত নিয়ম অনুসরণ করা হয়, তবেই কেউ বিবৃত সম্ভাব্য গবেষণা ত্রুটির উপর নির্ভর করতে পারে। আপনি আপনার ডাক্তারের কাছ থেকে গ্লুকোমিটারের সাহায্যে স্ব-নিরীক্ষণের নিয়মগুলি শিখতে পারেন সেবা কেন্দ্র. প্রস্তুতকারকের ওয়ারেন্টিগুলির মধ্যে বিনামূল্যে পরামর্শ এবং সমস্যা সমাধান অন্তর্ভুক্ত।
গণনায় অসীম দশমিক ভগ্নাংশের সাথে কাজ করার সময়, আপনাকে সুবিধার জন্য এই সংখ্যাগুলিকে আনুমানিক করতে হবে, অর্থাৎ, তাদের বৃত্তাকার। বিভিন্ন পরিমাপ থেকেও আনুমানিক সংখ্যা পাওয়া যায়।
একটি সংখ্যার আনুমানিক মান তার সঠিক মানের থেকে কতটা আলাদা তা জানতে এটি কার্যকর হতে পারে। এটা স্পষ্ট যে এই পার্থক্যটি যত কম হবে, তত ভাল, আরও সঠিকভাবে পরিমাপ বা গণনা করা হয়।
পরিমাপের যথার্থতা নির্ধারণ করতে (গণনা), একটি ধারণা যেমন আনুমানিক ত্রুটি. তারা একে অন্যভাবে ডাকে পরম ত্রুটি. আনুমানিক ত্রুটি হল একটি সংখ্যার সঠিক মান এবং তার আনুমানিক মানের মধ্যে গৃহীত মডিউলের পার্থক্য।
যদি একটি হয় প্রকৃত মূল্যসংখ্যা, এবং b হল এর আনুমানিক মান, তারপর আনুমানিক ত্রুটি সূত্র |a – b| দ্বারা নির্ধারিত হয়৷
আসুন আমরা ধরে নিই যে পরিমাপের ফলস্বরূপ সংখ্যা 1.5 প্রাপ্ত হয়েছিল। যাইহোক, সূত্র ব্যবহার করে গণনার ফলে, এই সংখ্যার সঠিক মান হল 1.552। এই ক্ষেত্রে, আনুমানিক ত্রুটি সমান হবে |1.552 – 1.5| = ০.০৫২।
অসীম ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে, অনুমান ত্রুটি একই সূত্র দ্বারা নির্ধারিত হয়। সঠিক সংখ্যার জায়গায়, অসীম ভগ্নাংশ নিজেই লেখা হয়। উদাহরণস্বরূপ, |π – 3.14| = |3.14159... – 3.14| = ০.০০১৫৯... এখানে দেখা যাচ্ছে যে অনুমান ত্রুটি একটি অমূলদ সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
হিসাবে পরিচিত, অনুমান ঘাটতি এবং অতিরিক্ত উভয় দ্বারা সঞ্চালিত হতে পারে। একই সংখ্যা π যখন 0.01 এর নির্ভুলতা সহ ঘাটতি দ্বারা অনুমান করা হয় তখন 3.14 এর সমান হয় এবং 0.01 এর নির্ভুলতার সাথে অতিরিক্ত দ্বারা অনুমান করা হলে এটি 3.15 এর সমান হয়। গণনা কেন তার ঘাটতি আনুমানিক ব্যবহার করে তা হল রাউন্ডিং নিয়ম প্রয়োগ করা। এই নিয়ম অনুসারে, যদি বাতিল করা প্রথম অঙ্কটি পাঁচ বা পাঁচটির বেশি হয়, তবে একটি অতিরিক্ত অনুমান করা হয়। পাঁচের কম হলে ঘাটতির কারণে। যেহেতু π সংখ্যাটির দশমিক বিন্দুর পরে তৃতীয় সংখ্যাটি 1, তাই, 0.01 এর নির্ভুলতার সাথে আনুমানিক করার সময়, এটি ঘাটতি দ্বারা পরিচালিত হয়।
প্রকৃতপক্ষে, যদি আমরা সংখ্যার ০.০১ এর আনুমানিক ত্রুটিগুলি π ঘাটতি এবং অতিরিক্ত দ্বারা গণনা করি, আমরা পাই:
|3,14159... – 3,14| = 0,00159...
|3,14159... – 3,15| = 0,0084...
0.00159 সাল থেকে...
আনুমানিক ত্রুটি সম্পর্কে কথা বলার সময়, পাশাপাশি আনুমানিকতার ক্ষেত্রে (অতিরিক্ত বা ঘাটতি দ্বারা), এর নির্ভুলতা নির্দেশিত হয়। সুতরাং π সংখ্যার সাথে উপরের উদাহরণে বলা উচিত যে এটি 0.01 এর নির্ভুলতা সহ 3.14 সংখ্যার সমান। সর্বোপরি, সংখ্যাটি এবং এর আনুমানিক মানের মধ্যে পার্থক্যের মডুলাস 0.01 (0.00159... ≤ 0.01) অতিক্রম করে না।
একইভাবে, π 0.01 এর নির্ভুলতার সাথে 3.15 এর সমান, যেহেতু 0.0084... ≤ 0.01। যাইহোক, যদি আমরা বৃহত্তর নির্ভুলতার কথা বলি, উদাহরণস্বরূপ 0.005 পর্যন্ত, তাহলে আমরা বলতে পারি যে π 0.005 এর নির্ভুলতার সাথে 3.14 এর সমান (0.00159... ≤ 0.005 থেকে)। 3.15 (0.0084... > 0.005 থেকে) এর আনুমানিক সম্পর্কে আমরা এটি বলতে পারি না।
পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটি
কিছু ফাংশনের মান গণনা করার সময়, বা পরীক্ষার ফলস্বরূপ প্রাপ্ত শারীরিক পরিমাণ পরিমাপ এবং প্রক্রিয়াকরণ করার সময় আমাদের আনুমানিক সংখ্যার সাথে মোকাবিলা করতে হবে। উভয় ক্ষেত্রেই, আপনাকে সঠিকভাবে আনুমানিক সংখ্যার মান এবং তাদের ত্রুটি লিখতে সক্ষম হতে হবে।
আনুমানিক সংখ্যা কএকটি সংখ্যা যা সঠিক সংখ্যা থেকে সামান্য ভিন্ন কএবং গণনায় পরেরটিকে প্রতিস্থাপন করে। যদি জানা যায় যে ক< А , যে কসংখ্যার আনুমানিক মান বলা হয় কঅভাব দ্বারা; যদি a > ক, – তারপর অতিরিক্ত। যদি কসংখ্যার একটি আনুমানিক মান ক, তারপর তারা লেখে ক ≈ ক.
ভুল বা ত্রুটির অধীনে কআনুমানিক সংখ্যা কসাধারণত সংশ্লিষ্ট সঠিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য বোঝায় কএবং আপনার কাছাকাছি যারা, যেমন
সঠিক নম্বর পেতে ক, আপনাকে সংখ্যার আনুমানিক মানের সাথে এর ত্রুটি যোগ করতে হবে, যেমন
অনেক ক্ষেত্রে ত্রুটির চিহ্ন অজানা থাকে। তারপর আনুমানিক সংখ্যার পরম ত্রুটি ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়
উপরের রেকর্ড থেকে এটি অনুমান করা হয় যে আনুমানিক সংখ্যার পরম ত্রুটি কসংশ্লিষ্ট সঠিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্যের মডুলাস বলা হয় কএবং এর আনুমানিক মান ক, অর্থাৎ
সঠিক সংখ্যা কপ্রায়শই এটি অজানা, তাই একটি ত্রুটি বা পরম ত্রুটি খুঁজে পাওয়া সম্ভব নয়। এই ক্ষেত্রে, অজানা তাত্ত্বিক ত্রুটির পরিবর্তে, তথাকথিত সর্বাধিক পরম ত্রুটি, উপরে থেকে একটি অনুমান প্রবর্তন করা দরকারী।
আনুমানিক সংখ্যার সর্বোচ্চ পরম ত্রুটির অধীনে কযেকোন সংখ্যা বোঝা যায় যে এই সংখ্যার পরম ত্রুটির চেয়ে কম নয়, অর্থাৎ
যদি শেষ এন্ট্রিতে আমরা পরিবর্তে সূত্র (1.1) ব্যবহার করি, তাহলে আমরা লিখতে পারি
(1.2)
এটি সঠিক সংখ্যা অনুসরণ করে কসীমানার মধ্যে রয়েছে
ফলস্বরূপ, পার্থক্যটি সংখ্যা A এর ঘাটতির কারণে একটি আনুমানিক, এবং
- সংখ্যা আনুমানিক কঅতিরিক্ত দ্বারা এই ক্ষেত্রে, সংক্ষিপ্ততার জন্য, স্বরলিপি ব্যবহার করুন
এটা স্পষ্ট যে সর্বাধিক পরম ত্রুটিটি অস্পষ্টভাবে নির্ধারিত হয়: যদি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা সর্বাধিক পরম ত্রুটি হয়, তবে একটি ধনাত্মক সংখ্যার চেয়ে বড় যেকোন সংখ্যাটিও সর্বাধিক পরম ত্রুটি। অনুশীলনে, তারা সম্ভাব্য ক্ষুদ্রতম এবং সহজতম সংখ্যাটি বেছে নেওয়ার চেষ্টা করে যা অসমতাকে সন্তুষ্ট করে (1.2)।
উদাহরণস্বরূপ, যদি পরিমাপের ফলস্বরূপ আমরা সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য পেয়েছি l= 210 সেমি ± 0.5 সেমি, তারপর এখানে সর্বোচ্চ পরম ত্রুটি = 0.5 সেমি, এবং সঠিক মান lসেগমেন্টটি 209.5 সেমি সীমানার মধ্যে রয়েছে ≤l≤ 210.5 সেমি।
পরিমাপ বা গণনার নির্ভুলতা চিহ্নিত করার জন্য সম্পূর্ণ ত্রুটি যথেষ্ট নয়। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি রডের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করার সময় ফলাফল পাওয়া যায় l 1= 95.6cm ± 0.1cm এবং l 2=8.3 ± 0.1 সেমি, তারপর, সর্বাধিক পরম ত্রুটির কাকতালীয় হওয়া সত্ত্বেও, প্রথম পরিমাপের নির্ভুলতা দ্বিতীয়টির চেয়ে বেশি। এটি দেখায় যে পরিমাপের নির্ভুলতার জন্য, যা বেশি গুরুত্বপূর্ণ তা পরম নয়, তবে আপেক্ষিক ত্রুটি, যা পরিমাপ করা পরিমাণের মানগুলির উপর নির্ভর করে।
আপেক্ষিক ত্রুটি δ আনুমানিক সংখ্যা কএই সংখ্যাটির পরম ত্রুটির অনুপাত সংশ্লিষ্ট সঠিক সংখ্যার মডুলাসের সাথে ক,সেগুলো।
সর্বাধিক পরম ত্রুটির অনুরূপ, সর্বাধিক আপেক্ষিক ত্রুটির সংজ্ঞাটিও ব্যবহৃত হয়। এই আনুমানিক সংখ্যার সর্বাধিক আপেক্ষিক ত্রুটি৷ কযে কোন সংখ্যাকে বলা হয় যা এই সংখ্যার আপেক্ষিক ত্রুটির চেয়ে কম নয়
সেগুলো। যেখান থেকে অনুসরণ করা হয়
এইভাবে, সংখ্যার সর্বোচ্চ পরম ত্রুটি অতিক্রম কগ্রহণ করা যেতে পারে
যেহেতু অনুশীলনে A≈a, তারপর সূত্রের পরিবর্তে (1.3) তারা প্রায়শই সূত্র ব্যবহার করে
1.2 আনুমানিক সংখ্যার দশমিক স্বরলিপি
যেকোন ধনাত্মক দশমিক সংখ্যা a একটি সসীম বা অসীম ভগ্নাংশ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে
সংখ্যার দশমিক সংখ্যা কোথায় ক(= 0,1,2,...,9), সর্বোচ্চ সংখ্যা a সহ মি- সংখ্যার পূর্ণসংখ্যা অংশের রেকর্ডিংয়ে সংখ্যার সংখ্যা ক, ক n- একটি সংখ্যার ভগ্নাংশের রেকর্ডিংয়ে সংখ্যার সংখ্যা ক. উদাহরণ স্বরূপ:
5214.73... = 5 10 3 + 2 10 2 + 1 10 1 + 4 10 0 +7 10 -1 + 3 10 -2 ... (1.5)
একটি সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট স্থানে দাঁড়ানো প্রতিটি সংখ্যা ক, ফর্মে লেখা (1.4), এর নিজস্ব ওজন আছে। সুতরাং, যে সংখ্যাটি প্রথমে আসে (অর্থাৎ) তার ওজন 10 মি, দ্বিতীয় - 10 মি-1, ইত্যাদি
অনুশীলনে, আমরা সাধারণত (1.4) আকারে স্বরলিপি ব্যবহার করি না, তবে 10 এর সংশ্লিষ্ট শক্তিতে সহগগুলির ক্রম আকারে সংখ্যার সংক্ষিপ্ত স্বরলিপি ব্যবহার করি। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, স্বরলিপিতে (1.5) আমরা ব্যবহার করি সমান চিহ্নের বাম দিকের ফর্মটি, ডানদিকে নয়, এই সংখ্যাটি 10 এর ক্ষমতায় প্রসারিত করে।
অনুশীলনে, একজনকে প্রধানত সসীম আকারে আনুমানিক সংখ্যার সাথে মোকাবিলা করতে হয় দশমিক. সঠিকভাবে বিভিন্ন গণনামূলক এবং পরীক্ষামূলক ফলাফল তুলনা করার জন্য, ধারণা গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তিত্বফলাফল রেকর্ডে। সব সংরক্ষিতদশমিক মান ( i = মি,মি- 1,…, m-n+ 1), শূন্য ব্যতীত অন্য, এবং শূন্য যদি উল্লেখযোগ্য সংখ্যার মধ্যে উপস্থিত হয় বা একটি সংখ্যার শেষে একটি সংরক্ষিত দশমিক স্থানের প্রতিনিধি হয় তবে তাকে আনুমানিক সংখ্যার উল্লেখযোগ্য সংখ্যা বলা হয় ক. এই ক্ষেত্রে, গুণনীয়ক 10 এর সাথে যুক্ত শূন্য nউল্লেখযোগ্য বলে বিবেচিত হয় না।
একটি সংখ্যা নির্ধারণ করার সময় কভি দশমিক সিস্টেমসংখ্যায়ন, কখনও কখনও আপনাকে একটি সংখ্যার শুরুতে বা শেষে অতিরিক্ত শূন্য লিখতে হবে। উদাহরণ স্বরূপ,
ক= 7·10 -3 + 0·10 -4 + 1·10 -5 + 0·10 -6 = 0,00 7010
খ= 2·10 9 + 0·10 8 + 0·10 7 + 3·10 6 + 0·10 5 = 2003000000।
এই ধরনের শূন্য (এগুলি প্রদত্ত উদাহরণগুলিতে আন্ডারলাইন করা হয়েছে) উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান হিসাবে বিবেচিত হয় না।
একটি আনুমানিক সংখ্যার তাৎপর্যপূর্ণ ডিজিট হল তার দশমিক প্রতিনিধিত্বের যেকোনো সংখ্যা যা শূন্য থেকে আলাদা,এবং এছাড়াও শূন্য যদি এটি উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে থাকে বা একটি সংরক্ষিত দশমিক স্থানের প্রতিনিধি হয়।অন্যান্য সমস্ত শূন্য যেগুলি একটি আনুমানিক সংখ্যার অংশ এবং শুধুমাত্র এর দশমিক স্থান নির্ধারণের জন্য পরিবেশন করে তা উল্লেখযোগ্য সংখ্যা হিসাবে গণনা করা হয় না।
উদাহরণস্বরূপ, 0.002080 নম্বরে, প্রথম তিনটি শূন্য উল্লেখযোগ্য সংখ্যা নয় কারণ তারা শুধুমাত্র অন্যান্য সংখ্যার দশমিক স্থানগুলি স্থাপন করতে কাজ করে। অবশিষ্ট দুটি শূন্য উল্লেখযোগ্য সংখ্যা, যেহেতু তাদের মধ্যে প্রথমটি উল্লেখযোগ্য সংখ্যা 2 এবং 8 এর মধ্যে, এবং দ্বিতীয়টি নির্দেশ করে যে দশমিক স্থান 10 -6 আনুমানিক সংখ্যায় ধরে রাখা হয়েছে। যদি একটি প্রদত্ত সংখ্যা 0.002080-এ শেষ সংখ্যাটি উল্লেখযোগ্য না হয়, তাহলে এই সংখ্যাটি 0.00208 হিসাবে লিখতে হবে। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, 0.002080 এবং 0.00208 সংখ্যাগুলি সমতুল্য নয়, কারণ তাদের প্রথমটিতে চারটি উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান রয়েছে এবং দ্বিতীয়টিতে শুধুমাত্র তিনটি।
একটি উল্লেখযোগ্য চিত্রের ধারণা ছাড়াও, একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা সঠিক সংখ্যা।এটি লক্ষ করা উচিত যে এই ধারণাটি দুটি সংজ্ঞায় বিদ্যমান - ইন সংকীর্ণএবং বৃহৎ অর্থে.
সংজ্ঞা(ভি বৃহৎ অর্থে). তারা বলল যে nসংখ্যার প্রথম উল্লেখযোগ্য সংখ্যাগুলি (বাম থেকে ডানে গণনা করা) বিশ্বস্তঅর্থে, যদি এই সংখ্যার পরম ত্রুটি এক (ওজন) অতিক্রম না করে n- উচ্চ স্রাব। (ব্যাখ্যা: 1 10 1 - এখানে 1 এর ওজন 10; 1 10 0 - এখানে 1 এর ওজন 1; 1 10 -1 - এখানে 1 এর ওজন 0.1; 1 10 -2 - এখানে 1 এর ওজন হল 0.01, ইত্যাদি .d.)
সংজ্ঞা(সংকীর্ণ অর্থে)। তারা বলল যে nএকটি আনুমানিক সংখ্যার প্রথম উল্লেখযোগ্য সংখ্যা সঠিক হয় যদি এই সংখ্যার পরম ত্রুটি অতিক্রম না হয় অর্ধেকএকক (ওজন) n- উচ্চ স্রাব। (ব্যাখ্যা: 1 10 1 – এখানে অর্ধেক 1 এর ওজন 5; 1 10 0 – এখানে অর্ধ 1 এর ওজন 0.5; 1 10 -1 – 0.05 ইত্যাদি)।
উদাহরণস্বরূপ, আনুমানিক সংখ্যায় 
প্রথম সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে, উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান 3,4 এবং 5 ব্যাপক অর্থে সঠিক, কিন্তু 6 নম্বরটি সন্দেহজনক। দ্বিতীয় সংজ্ঞার উপর ভিত্তি করে, উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান 3 এবং 4 সংকীর্ণ অর্থে সঠিক, এবং উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান 5 এবং 6 সন্দেহজনক। এটি জোর দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ যে আনুমানিক সংখ্যার নির্ভুলতা উল্লেখযোগ্য সংখ্যার সংখ্যার উপর নির্ভর করে না, তবে সংখ্যার উপর সঠিক উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যান.
তাত্ত্বিক যুক্তি এবং মধ্যে উভয় বাস্তবিক দরখাস্তগুলোসংকীর্ণ অর্থে সঠিক চিত্রের সংজ্ঞাটি আরও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
এইভাবে, যদি একটি আনুমানিক সংখ্যার জন্য একটি সংখ্যা প্রতিস্থাপন করে ক, এটা জানা যায় যে
(1.6)
তারপর, সংজ্ঞা অনুসারে, প্রথম nসংখ্যা 
এই সংখ্যা সঠিক।
উদাহরণস্বরূপ, একটি সঠিক সংখ্যার জন্য ক= 35.97 সংখ্যা ক= 36.00 হল তিনটি সহ একটি আনুমানিক নিশ্চিত লক্ষণ. নিম্নলিখিত যুক্তি এই ফলাফল বাড়ে. যেহেতু আমাদের আনুমানিক সংখ্যার নিখুঁত ত্রুটি হল 0.03, তাই সংজ্ঞা অনুসারে এটি শর্তটি পূরণ করতে হবে
(1.7)
আমাদের আনুমানিক 36.00, সংখ্যা 3 হল প্রথম উল্লেখযোগ্য সংখ্যা (যেমন), তাই মি= 1. এখান থেকে এটা স্পষ্ট যে শর্ত (1.7) এর জন্য সন্তুষ্ট হবে n = 3.
দশমিকে আনুমানিক সংখ্যা লেখার সময় সাধারণত গৃহীত হয় শুধুমাত্র সঠিক সংখ্যা লিখুন।যদি এটি জানা যায় যে একটি প্রদত্ত আনুমানিক সংখ্যা সঠিকভাবে লেখা হয়েছে, তাহলে রেকর্ডিং থেকে সর্বোচ্চ পরম ত্রুটি নির্ধারণ করা যেতে পারে। এটি সঠিক রেকর্ডিংয়ের মাধ্যমে যে পরম ত্রুটিটি শেষ সঠিক অঙ্কের (অথবা শেষ সঠিক অঙ্কের অর্ধেক একক, যা একই জিনিস) অনুসরণ করে তার অর্ধেক সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য সংখ্যা অতিক্রম করে না।
উদাহরণস্বরূপ, সঠিকভাবে লেখা আনুমানিক সংখ্যাগুলি দেওয়া হয়েছে: a = 3.8; খ= 0.0283; c = 4260. সংজ্ঞা অনুসারে, এই সংখ্যাগুলির সর্বাধিক পরম ত্রুটিগুলি হবে: = 0.05; = 0.00005; = 0.5।
মাত্রা বলা হয় সোজা,যদি পরিমাণের মান সরাসরি যন্ত্র দ্বারা নির্ধারিত হয় (উদাহরণস্বরূপ, একটি শাসক দিয়ে দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা, একটি স্টপওয়াচ দিয়ে সময় নির্ধারণ করা ইত্যাদি)। মাত্রা বলা হয় পরোক্ষ, যদি পরিমাপ করা পরিমাণের মান পরিমাপ করা নির্দিষ্ট সম্পর্কের সাথে যুক্ত অন্যান্য পরিমাণের সরাসরি পরিমাপের মাধ্যমে নির্ধারিত হয়।
সরাসরি পরিমাপের এলোমেলো ত্রুটি
পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটি।এটা বাহিত করা যাক এনএকই পরিমাণের পরিমাপ এক্সপদ্ধতিগত ত্রুটির অনুপস্থিতিতে। স্বতন্ত্র পরিমাপের ফলাফল নিম্নরূপ: এক্স 1 ,এক্স 2 , …,এক্স এন. পরিমাপ করা মানের গড় মান সেরা হিসাবে নির্বাচিত হয়:
সম্পূর্ণ ত্রুটিএকটি একক পরিমাপের ফর্মের পার্থক্য বলা হয়:
.
গড় পরম ত্রুটি এনএকক পরিমাপ:
(2)
ডাকা গড় পরম ত্রুটি.
আপেক্ষিক ত্রুটিপরিমাপ করা পরিমাণের গড় মানের সাথে গড় পরম ত্রুটির অনুপাতকে বলা হয়:
.
(3)
সরাসরি পরিমাপে যন্ত্রের ত্রুটি
যদি না বিশেষ নির্দেশনা, যন্ত্রের ত্রুটি তার বিভাগ মানের অর্ধেকের সমান (শাসক, বীকার)।
ভার্নিয়ার দিয়ে সজ্জিত যন্ত্রের ত্রুটি ভার্নিয়ার বিভাগের মানের সমান (মাইক্রোমিটার - 0.01 মিমি, ক্যালিপার - 0.1 মিমি)।
সারণী মানগুলির ত্রুটি শেষ অঙ্কের অর্ধেক এককের সমান (শেষ উল্লেখযোগ্য অঙ্কের পরের ক্রমটির পাঁচটি একক)।
বৈদ্যুতিক পরিমাপ যন্ত্রের ত্রুটি নির্ভুলতা শ্রেণী অনুসারে গণনা করা হয় সঙ্গেযন্ত্র স্কেলে নির্দেশিত:
উদাহরণ স্বরূপ: 
এবং 
,
কোথায় উ সর্বোচ্চএবং আমি সর্বোচ্চ- ডিভাইসের পরিমাপের সীমা।
ডিজিটাল ডিসপ্লে সহ ডিভাইসগুলির ত্রুটি ডিসপ্লের শেষ সংখ্যার একটির সমান।
এলোমেলো এবং যন্ত্রগত ত্রুটিগুলি মূল্যায়ন করার পরে, যার মান বেশি তাকে বিবেচনায় নেওয়া হয়।
পরোক্ষ পরিমাপের ত্রুটির গণনা
বেশিরভাগ পরিমাপ পরোক্ষ। এই ক্ষেত্রে, পছন্দসই মান X হল বেশ কয়েকটি ভেরিয়েবলের একটি ফাংশন ক,খ, গ… , যার মান সরাসরি পরিমাপ দ্বারা পাওয়া যাবে: X = f( ক, খ, গ…).
পরোক্ষ পরিমাপের ফলাফলের গাণিতিক গড় সমান হবে:
X = f( ক, খ, গ…).
ত্রুটিটি গণনা করার একটি উপায় হল X = f( ফাংশনের প্রাকৃতিক লগারিদমকে আলাদা করা ক,
খ,
গ...)। যদি, উদাহরণস্বরূপ, পছন্দসই মান Xটি X = সম্পর্ক দ্বারা নির্ধারিত হয় 
, তারপর লগারিদমের পরে আমরা পাই: lnX = ln ক+ln খ+ln( গ+
d).
এই অভিব্যক্তিটির পার্থক্যের ফর্ম রয়েছে:
.
আনুমানিক মানের গণনার ক্ষেত্রে, এটি ফর্মের আপেক্ষিক ত্রুটির জন্য লেখা যেতে পারে:
=
.
(4)
পরম ত্রুটি সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
Х = Х(5)
সুতরাং, ত্রুটির গণনা এবং পরোক্ষ পরিমাপের ফলাফলের গণনা নিম্নলিখিত ক্রমে সঞ্চালিত হয়:
1) চূড়ান্ত ফলাফল গণনা করতে প্রাথমিক সূত্রে অন্তর্ভুক্ত সমস্ত পরিমাণ পরিমাপ করুন।
2) প্রতিটি পরিমাপ করা মানের গাণিতিক গড় মান এবং তাদের নিখুঁত ত্রুটিগুলি গণনা করুন।
3) সমস্ত পরিমাপ করা মানের গড় মানগুলিকে মূল সূত্রে প্রতিস্থাপন করুন এবং পছন্দসই মানের গড় মান গণনা করুন:
X = f( ক, খ, গ…).
4) লগারিদম মূল সূত্র X = f( ক, খ, গ...) এবং সূত্র (4) আকারে আপেক্ষিক ত্রুটির জন্য অভিব্যক্তি লিখুন।
5) আপেক্ষিক ত্রুটি গণনা করুন = 
.
6) সূত্র (5) ব্যবহার করে ফলাফলের পরম ত্রুটি গণনা করুন।
7) চূড়ান্ত ফলাফল হিসাবে লেখা হয়:
|
X = X গড় X |
সহজ ফাংশনগুলির পরম এবং আপেক্ষিক ত্রুটিগুলি টেবিলে দেওয়া হয়েছে:
|
পরম ত্রুটি |
আপেক্ষিক ত্রুটি |
|
|
a+ খ |
|
|
|
a+ খ |
|
|
