Механическое движение рассматривают для материальной точки и для твёрдого тела.
Движение материальной точки
Поступательное движение абсолютно твёрдого тела - это механическое движение, в процессе которого любой отрезок прямой, связанный с этим телом, всегда параллелен самому себе в любой момент времени.
Если мысленно соединить прямой две любые точки твёрдого тела, то полученный отрезок всегда будет параллельным себе в процессе поступательного движения.
При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. То есть, они проходят одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени и движутся в одном направлении.
Примеры поступательного движения: движение кабины лифта, чашек механических весов, санок, мчащихся с горы, педалей велосипеда, платформы железнодорожного состава, поршней двигателя относительно цилиндров.
Вращательное движение
При вращательном движении все точки физического тела движутся по окружностям. Все эти окружности лежат в плоскостях, параллельных друг другу. А центры вращения всех точек расположены на одной неподвижной прямой, которая называется осью вращения . Окружности, которые описываются точками, лежат в параллельных плоскостях. И эти плоскости перпендикулярны оси вращения.
Вращательное движение встречается очень часто. Так, движение точек на ободе колеса является примером вращательного движения. Вращательное движение описывает пропеллер вентилятора и др.
Вращательное движение характеризуют следующие физические величины: угловая скорость вращения, период вращения, частота вращения, линейная скорость точки.
Угловой скоростью тела при равномерном вращении называют величину, равную отношению угла поворота к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл.
Время, за которое тело проходит один полный оборот, называется периодом вращения (T) .
Число оборотов, которые тело совершает в единицу времени, называется частотой вращения (f) .
Частота вращения и период связаны между собой соотношением T = 1/f.
Если точка находится на расстоянии R от центра вращения, то её линейная скорость определяется по формуле:
В основе многих задач в физике лежит рассмотрение прямолинейного равномерного и равноускоренного движения. Они являются самыми простыми и идеализированными случаями перемещения тел в пространстве. Охарактеризуем их подробнее в данной статье.
Прежде чем рассмотреть равномерное и полезно разобраться с самим понятием.
Движение представляет собой процесс изменение координат материальной точки в пространстве за определенный промежуток времени. Согласно данному определению, выделим следующие признаки, по которым можно сразу сказать, идет ли речь о движении или нет:
- Должно иметь место изменение пространственных координат. В противном случае тело можно считать покоящимся.
- Процесс должен развиваться во времени.
Также обратим внимание на понятие "материальной точки". Дело в том, что при изучении вопросов механического движения (равномерного и равноускоренного прямолинейного движения в том числе) строение тела и его размеры не учитывают. Связано это приближение с тем, что величина изменения координат в пространстве намного превосходит физические размеры движущегося объекта, поэтому его считают материальной точкой (слово "материальный" предполагает учет его массы, поскольку ее знание необходимо при решении рассматриваемых задач).
Основные физические величины, характеризующие движение
К ним относятся скорость, ускорение, пройденный путь, а также понятие траектории. Разберем каждую величину по порядку.
Скорость прямолинейного равномерного и равноускоренного движения (векторная величина) отражает быстроту изменения координат тела во времени. Например, если оно переместилось за 10 секунд на 100 метров (типичные значения для спринтеров на спортивных соревнованиях), тогда говорят о скорости 10 метров в секунду (100/10 = 10 м/с). Обозначается эта величина латинской буквой "v" и измеряется в единицах расстояния, деленных на время, например, километры в час (км/ч), метры в минуту (м/мин.), мили в час (мил./ч) и так далее.
Ускорение - физическая которая обозначается буквой "a", и характеризуется быстроту изменения самой скорости. Возвращаясь к примеру спринтеров, известно, что в начале забега они совершают старт с небольшой скоростью, по мере движения она увеличивается, достигая максимальных значений. Размерность ускорения получается, если поделить таковую для скорости на время, например, (м/с)/с или м/с 2 .
Пройденный путь (скалярная величина) отражает расстояние, которое прошел (проехал, пролетел, проплыл) движущийся объект. Эта величина однозначно определяется только начальным и конечным положением объекта. Измеряется она в единицах расстояния (метры, километры, миллиметры и другие) и обозначается буквой "s" (иногда "d" или "l").
Траектория в отличие от пути характеризует кривую линию, по которой двигалось тело. Поскольку в данной статье рассматривается только движение равноускоренное и равномерное прямолинейное, то и траектория для него будет прямой линией.
Вопрос относительности движения
Многие люди замечали, что находясь в автобусе, можно видеть, что движущийся по соседней полосе автомобиль, кажется покоящимся. Этот пример наглядно подтверждает, относительность движения (равноускоренного, равномерного прямолинейного движения и других его видов).
Учитывая названную особенность, при рассмотрении задач с движущимися объектами всегда вводят систему отсчета, относительно которой решают поставленную проблему. Так, если за систему отчета взять пассажира в автобусе в примере выше, то относительно него скорость автомобиля будет равна нулю. Если же рассматривать движение относительно стоящего на остановке человека, то относительно него автомобиль движется с некоторой скоростью v.
В случае прямолинейного движения, когда два объекта движутся вдоль одной линии, то скорость одного из них относительно другого определяется по формуле: v ¯ = v ¯ 1 + v ¯ 2 , здесь v ¯ 1 и v ¯ 2 - скорости каждого объекта (черта означает, что складываются векторные величины).
Самый простой вид движения
Конечно же, таковым является движение объекта по прямой с постоянной скоростью (равномерное прямолинейное). Примером этого типа движения является полет самолета через облака или ходьба пешехода. В обоих случаях траектория объекта остается прямой, и каждый из них перемещается с конкретной скоростью.
Формулы, описывающие этот тип перемещения объектов, имеют следующий вид:
- s = v*t;
- v = s/t.
Здесь t - промежуток времени, в течение которого рассматривается движение.
Равноускоренное прямолинейное перемещение
Под ним понимают такой тип прямолинейного перемещения объекта, при котором его скорость изменяется по формуле v = a*t, где a - постоянное ускорение. Изменение скорости возникает за счет действия внешних сил, имеющих различную природу. Например, тот же самолет, прежде чем достигнет крейсерской скорости, должен ее набрать из состояния покоя. Другой пример: торможение автомобиля, когда скорость изменяется от некоторой величины до нуля. Этот тип движения называется равнозамедленным, поскольку ускорение имеет в нем отрицательный знак (направлено против вектора скорости).
Пройденный путь s при данном типе перемещения можно рассчитать, если проинтегрировать величину скорости по времени, в результате получится формула: s = a*t 2 /2, где t - время ускорения (торможения).
Смешанный тип движения
В ряде случаев прямолинейное перемещение объектов в пространстве происходит, как с постоянной скоростью, так и с ускорением, поэтому полезно привести формулы для этого смешанного типа движения.
Скорость и ускорение равномерного и равноускоренного прямолинейного движения связаны друг с другом следующим выражением: v = v 0 + a*t, где v 0 - значение начальной скорости. Понять эту формулу просто: сначала объект двигался с постоянной скорость v 0 , например, автомобиль по дороге, но затем он начал ускоряться, то есть за каждый промежуток времени t он начал увеличивать быстроту своего перемещения на a*t. Поскольку скорость аддитивная величина, то сумма ее начального значения с величиной изменения приведет к отмеченному выражению.
Интегрируя эту формулу по времени, получаем другое уравнение прямолинейного равномерного и равноускоренного движения, которое позволяет рассчитать пройденный путь: s = v 0 *t + a*t 2 /2. Как видно, это выражение равно сумме аналогичных формул для более простых видов движения, рассмотренных в предыдущих пунктах.
Пример решения задачи
Решим несложную задачу, которая продемонстрирует использование приведенных формул. Условие задачи следующее: автомобиль, двигаясь со скоростью 60 км/ч, начал осуществлять торможение и через 10 секунд полностью остановился. Какой путь он прошел во время торможения?
В данном случае мы имеем дело с прямолинейным равнозамедленным движением. Начальная скорость v 0 = 60 км/ч, конечное же значение этой величины v = 0 (автомобиль остановился). Для определения ускорения торможения воспользуемся формулой: v = v 0 - a*t (знак "-" говорит, что тело замедляет движение). Переведем км/ч в м/с (60 км/ч = 16,667 м/с), и учитывая, что время торможение t = 10 c, получаем: a = (v 0 - v)/t = 16,667/10 = 1,667 м/с 2 . Мы определили ускорение торможения автомобиля.
Для вычисления пройденного пути воспользуемся также уравнением для смешанного типа движения с учетом знака ускорения: s = v 0 *t - a*t 2 /2. Подставляя известные величины, получаем: s = 16,667*10 - 1,667*10 2 /2 = 83,33 метра.
Отметим, что пройденный путь можно было найти, используя формулу для равноускоренного движения (s = a*t 2 /2), поскольку при торможении автомобиль пройдет точно такое же расстояние, как и во время ускорения из состояния покоя до достижения скорости v 0 .
Движение по кривой
Важно отметить, что рассмотренные выражения для пройденного пути применимы не только для случая прямолинейного движения, но и для любого перемещения объекта по криволинейной траектории.
Например, для расчета расстояния, которое пролетит наша планета вокруг Солнца (движение по окружности) за определенный промежуток времени, можно с успехом применить выражение s = v*t. Сделать это можно потому, что в нем используется модуль скорости, который является постоянной величиной, вектор же скорости изменяется. Применяя формулу для пути по криволинейной траектории, следует иметь в виду, что полученное значение будет отражать длину этой траектории, а не разницу между конечной и начальной координатами объекта.
Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Виды движений:
А) Равномерное
прямолинейное движение материальной
точки:
Начальные условия
.
Начальные условия
Г) Гармоническое колебательное движение. Важным случаем механического движения являются колебания, при которых параметры движения точки (координаты, скорость, ускорение) повторяются через определенные промежутки времени.
О писания движения . Существуют различные способы описания движения тел. При координатном способе задания положения тела в декартовой системе координат движение материальной точки определяется тремя функциями, выражающими зависимость координат от времени:
x = x (t ), y =у(t ) и z = z (t ) .
Эта зависимость координат от времени называется законом движения (или уравнением движения).
При векторном способе положение точки в пространстве определяется в любой момент времени радиус-вектором r = r (t ) , проведенным из начала координат до точки.
Существует еще один способ определения положения материальной точки в пространстве при заданной траектории ее движения: с помощью криволинейной координаты l (t ) .
Все три способа описания движения материальной точки эквивалентны, выбор любого из них определяется соображениями простоты получаемых уравнений движения и наглядности описания.
Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно считается неподвижным, систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, также связанные с телом отсчета. В кинематике система отсчета выбирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания движения тела.
2. Траектория движения. Пройденный путь. Кинематический закон движения.
Линия, по которой движется некоторая точка тела, называется траекторией движения этой точки.
Длина участка траектории, пройденного точкой при ее движении, называется пройденным путем .
Изменение радиус-
вектора с течением времени называют
кинематическим
законом
:
При этом координаты точек будут являться
координатами по времени:x
=
x
(t
),
y
=
y
(t
)
и
z
=
z
(t
).
При криволинейном движении путь больше модуля перемещения, так как длина дуги всегда больше длины стягивающей её хорды
Вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиус-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением . Результирующее перемещение равно векторной сумме последовательных перемещений.
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории, и модуль перемещения равен пройденному пути.
3. Скорость. Средняя скорость. Проекции скорости.
Скорость
- быстрота изменения координаты. При
движении тела (материальной точки) нас
интересует не только его положение в
выбранной системе отсчета, но и закон
движения, т. е. зависимость радиус-вектора
от времени. Пусть моменту времени
соответствует радиус-вектор
движущейся точки, а близкому моменту
времени
- радиус-вектор
.
Тогда за
малый промежуток времени
точка совершит малое перемещение, равное
Для характеристики
движения тела вводится понятие средней
скорости
его движения:
Эта величина является векторной,
совпадающей по направлению с вектором
.
При неограниченном уменьшенииΔt
средняя скорость стремится к предельному
значению, которое называется мгновенной
скоростью
:
Проекции скорости.
А) Равномерное
прямолинейное движение материальной
точки:
Начальные условия
Б) Равноускоренное
прямолинейное движение материальной
точки:
.
Начальные условия
В) Движение
тела по дуге окружности с постоянной
по модулю скоростью:
Если положение данного тела относительно окружающих пред-метов с течением времени изменяется, то данное тело движется. Если положение тела остается неизменным, то тело находится в покое. За единицу времени в механике принимается 1 сек. Под промежутком времени подразумевается число t сек, отделяющих два каких-нибудь последовательных явления.
Наблюдая движение какого-нибудь тела, часто можно видеть, что движения различных точек тела различны; так при качении колеса по плоскости центр колеса движется по прямой линии, а точка, лежащая на окружности колеса, описывает кривую (циклоиду) ; пути, пройденные этими двумя точками за одно и то же время (за 1 оборот), также различны. Поэтому изучение движения тела начинают с изучения движения отдельной точки.
Линия, описываемая движущейся точкой в пространстве, называется траекторией этой точки.
Прямолинейным движением точки называется такое движение, траектория которого —прямая линия .
Криволинейное движение — это движение, траектория которого не является прямой линией.
Движение определяется направлением, траекторией и пройденным за определенный промежуток времени (период) путем.
Равномерным движением точки называется такое движение, при котором отношение пройденного пути S к соответствующему промежутку времени сохраняет постоянную величину для любого промежутка времени, т. е.
S/t = const (постоянная величина).(15)
Это постоянное отношение пути ко времени называется скоростью равномерного движения и обозначается буквой v. Таким образом, v= S/t. (16)
Решая уравнение относительно S, получим S = vt , (17)
т. е. величина пути, пройденного точкой при равномерном движении, равна произведению скорости на время. Решая уравнение относительно t, находим, что t = S/v ,(18)
т. е. время, в течение которого точка при равномерном движении проходит данный путь, равно отношению этого пути к скорости движения.
Эти равенства являются основными формулами равномерного движения. По этим формулам определяется одна из трех величин S, t, v, когда две других известны.
Размерность скорости v = длина / время = м/сек.
Неравномерным движением называется такое движение точки, при котором отношение пройденного пути к соответствующему промежутку времени не является постоянной величиной.
При неравномерном движении точки (тела) часто удовлетворяются нахождением средней скорости, которая характеризует быстроту движения за данный промежуток времени, но не дает представления о скорости движения точки в отдельные моменты, т. е. об истинной скорости.
Истинная скорость неравномерного движения — это та скорость, с которой движется точка в данный момент.
Средняя скорость движения точки определяется по формуле (15).
Практически часто удовлетворяются средней скоростью, принимая ее как истинную. Например, скорость стола у продольно-строгального станка постоянная, за исключением моментов начала рабочего и начала холостого ходов, но этими моментами в большинстве случаев пренебрегают.
У поперечно-строгального станка, у которого вращательное движение преобразуется в поступательное кулисным механизмом, скорость ползуна неравномерна. В начале хода она равна нулю, затем возрастает до какой-то наибольшей величины в момент вертикального положения кулисы, после чего начинает уменьшаться и к концу хода становится опять равной нулю. В большинстве случаев при расчетах пользуются средней скоростью v ср ползуна, которую принимают как истинную скорость резания.
Скорость ползуна поперечно-строгального станка с кулисным механизмом можно охарактеризовать как равномерно-переменную.
Равномерно-переменное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени скорость увеличивается или уменьшается на одинаковую величину.
Скорость равномерно-переменного движения выражается формулой v = v 0 + at, (19)
где v—скорость равномерно-переменного движения в данный момент, м/сек;
v 0 — скорость в начале движения, м/сек; а — ускорение, м/сек 2 .
Ускорением называется изменение скорости в единицу времени.
Ускорение а имеет размерность скорость / время = м / сек 2 и выражается формулой a = (v-v 0)/t. (20)
При v 0 = 0, a = v/t.
Путь, пройденный при равномерно-переменном движении, выражается формулой S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)
Поступательным движением твердого тел а называется такое движение, при котором всякая прямая, взятая на этом теле, перемещается параллельно самой себе.
При поступательном движении скорости и ускорения всех точек тела одинаковы и в любой точке являются скоростью и ускорением тела.
Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки некоторой прямой линии (оси), взятой в этом теле, остаются неподвижными.
При равномерном вращении в равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы. Угловая скорость характеризует величину вращательного движения и обозначается буквой ω (омега).
Связь между угловой скоростью ω и числом оборотов в минуту выражается уравнением: ω =(2πn)/60 = (πn)/30 град/сек. (22)
Вращательное движение является частным случаем криволинейного движения.
Скорость вращательного движения точки направлена по касательной к траектории движения и по величине равна длине дуги, пройденной точкой за соответствующий промежуток времени.
Скорость движения точки вращающегося тела выражается уравнением
v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) м/сек, (23)
где п — число оборотов в минуту; R — радиус окружности вращения.
Угловое ускорение характеризует увеличение угловой скорости в единицу времени. Обозначается оно буквой ε (эпсилон) и выражается формулой ε =(ω - ω 0) / t. (24)
Равномерное движение - механическое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние.(v=const)Равномерное движение материальной точки - это движение, при котором величина скорости точки остаётся неизменной. Расстояние, пройденное точкой за время t {\displaystyle t} , задаётся в этом случае формулой l = v t {\displaystyle l=vt} .
Виды равномерного движения
Равномерное движение по окружности - это простейший пример криволинейного движения.
При равномерном движении точки по окружности её траекторией является дуга. Точка движется с постоянной угловой скоростью ω {\displaystyle \omega } , а зависимость угла поворота точки от времени является линейной:
φ = φ 0 + ω t {\displaystyle \varphi =\varphi _{0}+\omega t} ,
где φ 0 {\displaystyle \varphi _{0}} - начальное значение угла поворота.
Эта же формула определяет угол поворота абсолютно твёрдого тела при его равномерном вращении вокруг неподвижной оси, то есть при вращении с постоянной угловой скоростью ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} .
Важной характеристикой данного типа движения является линейная скорость материальной точки v → {\displaystyle {\vec {v}}}
Нужно помнить, что равномерное движение по окружности - движение равноускоренное. Хотя модуль линейной скорости и не меняется, но меняется направление вектора линейной скорости (из-за нормального ускорения).
Литература
- Физическая энциклопедия. Т.4. М.: «Большая Российская энциклопедия», 1994. зачет по физике
Ссылки
Воспроизвести медиафайл Равномерное и неравномерное движение1.1.3 Кинематика прямолинейного движения
Равномерное прямолинейное движение. Равномерным прямолинейным называют такое движение, которое происходит по прямолинейной траектории, и когда за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение: v = r / t
Направление скорости в прямолинейном движении совпадает с направлением перемещения, поэтому модуль перемещения равняется пути движения: /r / = S. Поскольку в равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело совершает равные перемещения, скорость такого движения является величиной постоянной (v = const):
Это движение можно графически отобразить в разных координатах. В системе v (t ), равномерное прямолинейное движение скорость будет представлять собой прямую, параллельную оси абсцисс, а путь – площадь четырехугольника со сторонами равными величине постоянной скорости и времени, в течение которой происходило движение (рисунок - 1.8). В координатах S (t ), путь отражается наклонной прямой, а о скорости можно судить по тангенсу угла наклона этой прямой (рисунок - 1.9) Пусть ось Ох системы координат, связанный с телом отсчета, совпадает с прямой, вдоль которой движется тело, а x 0 является координатой начальной точки движения тела.
|
|
|
|
Рисунок - 1.7 |
Рисунок - 1.8 |
Вдоль оси Ох направлены и перемещение S, и скорость v движущегося тела. Теперь можно установить кинематический закон равномерного прямолинейного движения, т. е. найти выражение для координаты движущегося тела в любой момент времени.
|
x = x 0 + v x t |
По этой формуле, зная координату х 0 начальной точки движения тела и скорость тела v (ее проекцию v x на ось Ох), в любой момент времени можно определить положение движущегося тела. Правая часть формулы является алгебраической суммой, так как и х 0 , и v x могут быть и положительными, и отрицательными (ее графическое представление дано на рисунке- 1.10).
|
|
|
|
Рисунок - 1.9 |
Рисунок - 1.10 |
Прямолинейное движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равнопеременным прямолинейным движением. Быстроту изменения скорости характеризуют величиной, обозначаемой а и называемой ускорением . Ускорением называют векторную величину, равную отношению изменения скорости тела (v - v 0 ) к промежутку времениt , в течение которого это изменение произошло:a =(v - v 0 )/ t . Здесь v 0 - начальная скорость тела, v - мгновенная скорость тела в рассматриваемый момент времени.
Прямолинейное равнопеременное движение есть движение с постоянным ускорением (a = const). В прямолинейном равноускоренном движении векторы v 0 , v и а направлены по одной прямой. Поэтому модули их проекций на эту прямую равны модулям самих этих векторов.
Найдем кинематический закон прямолинейного равноускоренного движения. После преобразования получим уравнение скорости равноускоренного движения:
Если первоначально тело покоилось (v0 ==0) ,
|
v =√ 2а S |
Графики скорости прямолинейного равноускоренного движения изображены на рисунке – 1.11. На этом рисунке графики 1 и 2 соответствуют движению с положительной проекцией ускорения на ось Ох (скорость увеличивается), а график 3 соответствует движению с отрицательной проекцией ускорения (скорость уменьшается). График 2 соответствует движению без начальной скорости, а графики 1 и 3 - движению с начальной скоростью v 0x . Угол наклона графика к оси абсцисс зависит от ускорения движения тела. Для построения зависимости координаты от времени (график движения) на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - координату движущегося тела.
Пусть тело движется равноускоренно в положительном направлении Ох выбранной системы координат. Тогда уравнение движения тела имеет вид:
|
х = х 0 + v ox t |
Графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вверх, если а >0, или вниз, если а
|
|
|
|
Рисунок - 1.11 |
Равномерное движение. Формула равномерного движения.Знакомство с классическим курсом физики начинается с простейших законов, которым подчиняются тела, перемещающиеся в пространстве. Прямолинейное равномерное движение – самый простой вид изменения положения тела в пространстве. Такое движение изучается в разделе кинематики. Противник АристотеляГалилео Галилей остался в анналах истории как один из величайших естествоиспытателей времен позднего Ренессанса. Он отважился проверять утверждения Аристотеля – неслыханная по тем временам ересь, ибо учение этого древнего мудреца всячески поддерживалось церковью. Идея равномерного движения тогда не рассматривалась – тело или двигалось «вообще», или находилось в состоянии покоя. Понадобились многочисленные эксперименты для того, чтобы объяснить природу движения. Опыты ГалилеяКлассическим примером изучения движения стал известный эксперимент Галилея, когда он бросал различные тяжести со знаменитой Пизанской башни. В результате этого эксперимента выяснилось, что тела, имеющие разные массы, падают с одинаковой скоростью. Позднее эксперимент был продолжен в горизонтальной плоскости. Галилей предложил, что любой шар при отсутствии трения будет катиться с горки сколь угодно долго, при этом скорость его так же будет постоянной. Так, экспериментальным путем, Галилео Галилей открыл сущность первого закона Ньютона – при отсутствии внешних сил тело движется по прямой с постоянной скоростью. Прямолинейное равномерное движение – это и есть выражение первого закона Ньютона. В настоящее время различными видами движения занимается особый раздел физики - кинематика. В переводе с греческого данное наименование означает - учение о движении. Новая система координатАнализ равномерного движения был бы невозможен без создания нового принципа определения положения тел в пространстве. Сейчас мы называем его прямолинейной системой координат. Автор ее - известный философ и математик Рене Декарт, благодаря которому мы и называем систему координат декартовой. В таком виде очень удобно представлять траекторию движения тела в трехмерном пространстве и анализировать такое перемещения, привязывая положение тела к координатным осям. Прямоугольная система координат представляет собой две пересекающиеся под прямым углом прямые. Точка пересечения обычно принимается за начало отсчета измерений. Горизонтальная линия называется абсциссой, вертикальная – ординатой. Поскольку мы живем в трехмерном пространстве, к плоскостной системе координат добавляют и третью ось – ее называют аппликатой. Определение скоростиСкорость невозможно измерить так, как мы измеряем расстояние и время. Это всегда величина производная, которая и записывается в виде соотношения. В самом общем виде скорость тела равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени. Формула для скорости имеет вид: Где d- пройденное расстояние, t - затраченное время. Направление напрямую влияет на векторное обозначение скорости (величина, определяющая время – скаляр, то есть оно направления не имеет). Представление о равномерном движенииПри равномерном движении тело движется вдоль прямой с постоянной скоростью. Поскольку скорость – это векторная величина, ее свойства описываются не только числом, но и направлением. Поэтому лучше уточнить определение, и сказать, что скорость равномерного прямолинейного движения постоянна по модулю и направлению. Чтобы описать прямолинейное равномерное движение, достаточно использовать декартову систему координат. В этом случае ось ОХ будет удобно проложить по направлению движения. При равномерном перемещении положение тела в любой период времени определяется всего одной координатой - x. Направление движения тела и вектор скорости направлены вдоль оси х, при этом начало движения можно отсчитывать от нулевой отметки. Поэтому анализ перемещения тела в пространстве можно свести к проекции траектории движения на ось ОХ и описывать процесс алгебраическими уравнениями. Равномерное движение с точки зрения алгебрыДопустим, что в определенный момент времени t 1 тело находится в точке на оси абсцисс, координата которой равна х 1 . Черед некоторой промежуток времени тело изменит свое местоположение. Теперь координата его нахождения в пространстве будет равняться х 2 . Сведя рассмотрение движения тела к его расположению на оси координат, можно определить, что путь, который прошло тело, равен разнице начальной и конечной координаты. Алгебраически это записывается так: Δs = x 2 – x 1. Величина перемещенияВеличина, определяющая перемещение тела, может быть и больше, и меньше 0. Все зависит от того, в какую сторону относительно направления оси перемещалось тело. В физике можно записывать и отрицательное, и положительное перемещение – все зависит от выбранной для отсчета системы координат. Прямолинейное равномерное движение происходит со скоростью, которая описывается формулой: При этом скорость будет больше нуля, если тело движется вдоль оси ОХ от нуля; меньше нуля – если движение идет справа налево по оси абсцисс. Такая краткая запись отражает суть равномерного прямолинейного движения – какими бы ни были изменения координат, скорость перемещения остается неизменной. Галилею мы обязаны еще одной гениальной мыслью. Анализируя движение тела в мире, лишенном трения, ученый настаивал на том, что силы и скорости не зависят друг от друга. Эта блестящая догадка нашла свое отражение во всех существующих законах движения. Так, силы, действующие на тело, не зависят друг от друга и действуют так, будто других не существует. Применяя это правило к анализу движения тела, Галилей понял, что всю механику процесса можно разложить на силы, которые складываются геометрически (векторно) или линейно, если действуют в одном направлении. Приблизительно это будет выглядеть так:
При чем же здесь равномерное движение? Все очень просто. На очень малых промежутках пути скорость движения тела вполне можно считать равномерной, с прямолинейной траекторией. Таким образом, возникла блестящая возможность изучить более сложные движения, сводя их к простым. Так изучалось равномерное движение тела по окружности. Равномерное движение по окружностиРавномерное и равноускоренное движение можно наблюдать в перемещении планет по своим орбитам. В этом случае планета участвует в двух видах независимых движений: она равномерно перемещается по окружности и в тоже время равноускоренно движется к Солнцу. Такое сложное движение объясняется силами, действующими на планеты. Схема воздействия планетарных сил представлена на рисунке: Как можно видеть, планета участвует в двух разных движениях. Геометрическое сложение скоростей и даст нам скорость планеты на данном отрезке пути. Равномерное движение – основа для дальнейшего изучения кинематики и физики в целом. Это элементарный процесс, к которому можно свести гораздо более сложные перемещения. Но в физике, как и везде, великое начинается с малого, и запуская в безвоздушное пространство космические корабли, управляя подводными лодками, следует не забывать о тех простейших опытах, на которых Галилей когда-то проверял свои открытия. Напишите, пож-ста, формулы для равномерн. прямолин. движения - координата, скорость и т. д.Алёночка Равномерным прямолинейным движением называется такое прямолинейное движение, при котором материальная точка (тело) движется по прямой и в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. |
