Munca este egală. Lucrări mecanice: definiție și formulă

Rețineți că munca și energia au aceeași unitate de măsură. Aceasta înseamnă că munca poate fi transformată în energie. De exemplu, pentru a ridica un corp la o anumită înălțime, atunci va avea energie potențială, este nevoie de o forță care să facă această muncă. Lucrarea forței de ridicare va fi transformată în energie potențială.

Regula pentru determinarea muncii conform graficului de dependență F(r): munca este numeric egală cu aria figurii de sub graficul forței în funcție de deplasare.

Unghiul dintre vectorul forță și deplasare

1) Determinați corect direcția forței care efectuează lucrul; 2) Reprezentăm vectorul deplasării; 3) Transferăm vectorul într-un punct, obținem unghiul dorit.

În figură, corpul este afectat de gravitație (mg), reacția de sprijin (N), forța de frecare (Ftr) și forța de întindere a cablului F, sub influența căreia corpul se mișcă r.

Lucrarea gravitației

Susține munca de reacție

Lucrul forței de frecare

Lucru de tensionare a frânghiei

Lucrul forței rezultante

Lucrarea forței rezultante poate fi găsită în două moduri: 1 fel - ca sumă a muncii (ținând cont de semnele „+” sau „-”) a tuturor forțelor care acționează asupra corpului, în exemplul nostru
Metoda 2 - în primul rând, găsiți forța rezultantă, apoi direct lucrul acesteia, vezi figura

Lucrul forței elastice

Pentru a găsi munca efectuată de forța elastică, este necesar să se țină cont de faptul că această forță se modifică, deoarece depinde de alungirea arcului. Din legea lui Hooke rezultă că odată cu creșterea alungirii absolute, forța crește.

Pentru a calcula munca forței elastice în timpul tranziției unui arc (corp) de la o stare nedeformată la una deformată, utilizați formula

Putere

O valoare scalară care caracterizează viteza de lucru (se poate face o analogie cu accelerația, care caracterizează viteza de schimbare a vitezei). Determinat prin formula

Eficienţă

Eficiența este raportul dintre munca utilă efectuată de mașină și toată munca cheltuită (energia furnizată) în același timp

Factorul de eficiență este exprimat în procente. Cu cât acest număr este mai aproape de 100%, cu atât performanța mașinii este mai bună. Nu poate exista o eficiență mai mare de 100, deoarece este imposibil să faci mai multă muncă cu mai puțină energie.

Eficiența unui plan înclinat este raportul dintre munca efectuată de gravitație și munca cheltuită în deplasarea de-a lungul unui plan înclinat.

Principalul lucru de reținut

1) Formule și unități de măsură;
2) Munca se face cu forta;
3) Să fie capabil să determine unghiul dintre vectorii de forță și deplasare

Dacă munca unei forțe atunci când se mișcă un corp pe o cale închisă este zero, atunci se numesc astfel de forțe conservator sau potenţial. Lucrul forței de frecare atunci când se deplasează un corp pe o cale închisă nu este niciodată egală cu zero. Forța de frecare, în contrast cu forța gravitațională sau forța elasticității, este neconservator sau nepotenţial.

Există condiții în care formula nu poate fi utilizată
Dacă forța este variabilă, dacă traiectoria mișcării este o linie curbă. În acest caz, calea este împărțită în secțiuni mici pentru care sunt îndeplinite aceste condiții și se calculează munca elementară pe fiecare dintre aceste secțiuni. Muncă completăîn acest caz este egală cu suma algebrică a lucrărilor elementare:

Valoarea muncii unei anumite forțe depinde de alegerea sistemului de referință.

Conţinut:

Curentul electric este generat pentru a-l utiliza în continuare în anumite scopuri, pentru a efectua orice lucrare. Datorită electricității, toate dispozitivele, dispozitivele și echipamentele funcționează. Munca în sine este un anumit efort aplicat pentru deplasare incarcare electrica pe distanta stabilita. În mod convențional, o astfel de muncă în secțiunea circuitului va fi egală cu valoarea numerică a tensiunii din această secțiune.

Pentru a efectua calculele necesare, este necesar să știți cum se măsoară activitatea curentului. Toate calculele sunt efectuate pe baza datelor inițiale obținute folosind instrumente de masura. Cu cât încărcarea este mai mare, cu atât este necesar mai mult efort pentru ao muta, cu atât mare treabă se va face.

Ceea ce se numește munca curentului

curent electric ca cantitate fizica, în sine nu are valoare practică. Cel mai important factor este acțiunea curentului, care se caracterizează prin munca efectuată de acesta. Lucrarea în sine este o anumită acțiune în procesul căreia un tip de energie este convertit în altul. De exemplu, energia electrică este convertită în energie mecanică prin rotirea arborelui motorului. Lucrarea lui curent electric este mișcarea sarcinilor într-un conductor sub acțiunea lui câmp electric. De fapt, toată munca de mișcare a particulelor încărcate este realizată de un câmp electric.

Pentru a efectua calcule, trebuie derivată formula pentru lucrul unui curent electric. Pentru a elabora formule, veți avea nevoie de parametri precum puterea curentului și. Deoarece lucrul unui curent electric și cel al unui câmp electric sunt același lucru, acesta va fi exprimat ca produsul dintre tensiune și sarcină care curge într-un conductor. Adică: A = Uq. Această formulă a fost derivat din raportul care determină tensiunea în conductor: U = A/q. Rezultă că tensiunea este munca câmpului electric A asupra transferului unei particule încărcate q.

Particula încărcată sau încărcătura în sine este afișată ca produs dintre puterea curentului și timpul petrecut cu mișcarea acestei sarcini de-a lungul conductorului: q \u003d It. În această formulă, a fost utilizat raportul pentru puterea curentului în conductor: I \u003d q / t. Adică este raportul dintre sarcină și intervalul de timp prin care trece sarcina sectiune transversala conductor. În forma sa finală, formula pentru funcționarea unui curent electric va arăta ca un produs de cantități cunoscute: A \u003d UIt.

În ce unități se măsoară lucrul curentului electric?

Înainte de a rezolva direct întrebarea în ce se măsoară activitatea curentului electric, este necesar să se colecteze unitățile de măsură ale tuturor mărimilor fizice cu care se calculează acest parametru. Orice lucru, prin urmare, unitatea de măsură a acestei mărimi va fi 1 Joule (1 J). Tensiunea este măsurată în volți, curentul este măsurat în amperi și timpul este măsurat în secunde. Deci unitatea de măsură va arăta astfel: 1 J = 1V x 1A x 1s.

Pe baza unităților de măsură obținute, lucrul curentului electric se va determina ca produsul dintre puterea curentului în secțiunea circuitului, tensiunea la capetele secțiunii și intervalul de timp în care curentul trece prin conductor.

Măsurarea se efectuează cu un voltmetru și un ceas. Aceste dispozitive vă permit să rezolvați în mod eficient problema cum să găsiți valoare exacta acest parametru. Când porniți ampermetrul și voltmetrul în circuit, este necesar să le monitorizați citirile pentru o anumită perioadă de timp. Datele rezultate sunt introduse în formulă, după care este afișat rezultatul final.

Funcțiile tuturor celor trei dispozitive sunt combinate în contoare electrice care țin cont de energia consumată, și de fapt de munca efectuată de curentul electric. Aici se folosește o altă unitate - 1 kWh, ceea ce înseamnă și cât de multă muncă a fost făcută într-o unitate de timp.

Dacă o forță acționează asupra unui corp, atunci această forță funcționează pentru a mișca acest corp. Înainte de a da o definiție a lucrului în mișcarea curbilinie a unui punct material, luați în considerare cazuri speciale:

În acest caz, lucru mecanic A este egal cu:

A= F s cos=
,

sau A=Fcos× s = F S × s,

UndeF S – proiecție putere a muta. În acest caz F s = const, și sens geometric muncă A este aria dreptunghiului construit în coordonate F S , , s.

Să construim un grafic al proiecției forței pe direcția de mișcare F Sîn funcţie de deplasare s. Reprezentăm deplasarea totală ca sumă a n deplasări mici
. Pentru mici i -a deplasare
munca este

sau zona trapezului umbrit din figură.

Lucru mecanic complet pentru deplasarea dintr-un punct 1 exact 2 va fi egal cu:

Valoarea sub integrală va reprezenta lucrul elementar pe o deplasare infinitezimală
:

- munca de baza.

Rupem traiectoria mișcării unui punct material în deplasări infinitezimale

și munca forței

prin deplasarea unui punct material dintr-un punct 1 exact 2 definită ca o integrală curbilinie:

–lucrați cu mișcare curbilinie.

Exemplul 1: Lucrarea gravitației
în timpul mișcării curbilinii a unui punct material.

Mai departe ca valoare constantă poate fi scoasă din semnul integral, iar integrala conform figurii va reprezenta o deplasare completa . .

Dacă notăm înălțimea punctului 1 de la suprafața pământului prin , și înălțimea punctului 2 prin , apoi

Vedem că în acest caz lucrul este determinat de poziția punctului material în momentele inițiale și finale de timp și nu depinde de forma traiectoriei sau a traseului. Lucrul efectuat de gravitație pe o cale închisă este zero:
.

Se numesc forțele al căror lucru pe o cale închisă este zeroconservator .

Exemplul 2 : Lucrul forței de frecare.

Acesta este un exemplu de forță neconservatoare. Pentru a arăta acest lucru, este suficient să luăm în considerare munca elementară a forței de frecare:

acestea. munca forței de frecare este întotdeauna negativă și nu poate fi egală cu zero pe un drum închis. Lucrul efectuat pe unitatea de timp se numește putere. Dacă la timp
munca este gata
, atunci puterea este

–putere mecanică.

Luând
la fel de

obținem expresia pentru putere:

Unitatea de lucru SI este joule:
= 1 J = 1 N 1 m, iar unitatea de putere este watt: 1 W = 1 J / s.

energie mecanică.

Energia este o măsură cantitativă generală a mișcării interacțiunii tuturor tipurilor de materie. Energia nu dispare și nu ia naștere din nimic: nu poate trece decât de la o formă la alta. Conceptul de energie leagă împreună toate fenomenele din natură. În conformitate cu diferitele forme de mișcare a materiei, sunt luate în considerare diferite tipuri de energie - mecanică, internă, electromagnetică, nucleară etc.

Conceptele de energie și muncă sunt strâns legate între ele. Se știe că munca se face în detrimentul rezervei de energie și, invers, făcând muncă, este posibilă creșterea rezervei de energie în orice dispozitiv. Cu alte cuvinte, munca este o măsură cantitativă a schimbării energiei:

Energia, precum și munca în SI se măsoară în jouli: [ E]=1 J.

Energia mecanică este de două tipuri - cinetică și potențială.

Energie kinetică (sau energia mișcării) este determinată de masele și vitezele corpurilor considerate. Considerați un punct material care se mișcă sub acțiunea unei forțe . Lucrul acestei forțe crește energia cinetică a unui punct material
. Să calculăm în acest caz o mică creștere (diferențială) a energiei cinetice:

La calcul
folosind a doua lege a lui Newton
, precum și
- modulul de viteză al unui punct material. Apoi
poate fi reprezentat ca:

- energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Înmulțirea și împărțirea acestei expresii cu
, și ținând cont de faptul că
, primim

- relația dintre impuls și energia cinetică a unui punct material în mișcare.

Energie potențială ( sau energia poziției corpurilor) este determinată de acțiunea forțelor conservatoare asupra corpului și depinde numai de poziția corpului. .

Am văzut că munca gravitației
cu mișcarea curbilinie a unui punct material
poate fi reprezentat ca diferența dintre valorile funcției
luate la punct 1 iar la punct 2 :

Se pare că, ori de câte ori forțele sunt conservatoare, munca acestor forțe pe drum 1
2 poate fi reprezentat ca:

Funcţie , care depinde doar de poziția corpului – se numește energie potențială.

Apoi pentru munca elementară obținem

–munca este egală cu pierderea de energie potențială.

În caz contrar, putem spune că lucrarea este realizată datorită rezervei de energie potențială.

valoarea , egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale particulei, se numește energia mecanică totală a corpului:

–energia mecanică totală a corpului.

În concluzie, observăm că folosind a doua lege a lui Newton
, diferenţial de energie cinetică
poate fi reprezentat ca:

Diferența de energie potențială
, după cum sa menționat mai sus, este egal cu:

Astfel, dacă puterea este o forță conservatoare și nu există alte forțe externe, atunci , adică în acest caz, energia mecanică totală a corpului este conservată.

1.5. MUNCA MECANICĂ ȘI ENERGIE CINETICĂ

Conceptul de energie. energie mecanică. Munca este o măsură cantitativă a schimbării energiei. Lucrul forțelor rezultante. Lucrarea forțelor în mecanică. Conceptul de putere. Energia cinetică ca măsură a mișcării mecanice. Schimbarea comunicarii ki energie netică cu munca forțelor interne și externe.Energia cinetică a sistemului în diferite cadre de referință.teorema lui Koenig.

Energie - este o măsură universală a diferitelor forme de mișcare și interacțiune. M energie mecanică descrie suma potenţialșienergie kinetică, disponibil în componente sistem mecanic . energie mecanică- aceasta este energia asociată cu mișcarea unui obiect sau poziția acestuia, capacitatea de a efectua lucrări mecanice.

Munca de forță - aceasta este o caracteristică cantitativă a procesului de schimb de energie între corpurile care interacționează.

Lăsați particula să se miște pe o traiectorie 1-2 sub acțiunea unei forțe (Fig. 5.1). LA caz general putere în curs

mișcarea particulelor se poate modifica atât în valoare absolută, cât și în direcție. Luați în considerare, așa cum se arată în Figura 5.1, deplasarea elementară , în cadrul căreia forța poate fi considerată constantă.

Acțiunea unei forțe asupra deplasării este caracterizată de o valoare egală cu produsul scalar, care se numește munca elementara forțe în mișcare. Poate fi prezentat și sub altă formă:

unde este unghiul dintre vectori și este o cale elementară, se notează proiecția unui vector pe un vector (Fig. 5.1).

Deci, munca elementară a forței asupra deplasării

Valoarea este algebrică: în funcție de unghiul dintre vectorii de forță și sau de semnul proiecției vectorului de forță pe vectorul deplasare, acesta poate fi fie pozitiv, fie negativ și, în special, egal cu zero, dacă i.e. . Unitatea SI pentru lucru este Joule, prescurtat J.

Rezumând (integrand) expresia (5.1) pe toate secțiunile elementare ale traseului de la punctul 1 la punctul 2, găsim lucrul forței pe o deplasare dată:

se poate observa că lucrarea elementară A este numeric egală cu aria benzii umbrite, iar lucrarea A pe drumul de la punctul 1 la punctul 2 este aria figurii delimitată de curbă, ordonatele 1 și 2 și axa s. În acest caz, aria figurii de deasupra axei s este luată cu un semn plus (corespunde unei lucrări pozitive), iar aria figurii de sub axa s este luată cu un semnul minus (corespunde muncii negative).

Luați în considerare exemple pentru calcularea muncii. Lucrul forței elastice unde este vectorul rază al particulei A în raport cu punctul O (Fig. 5.3).

Să mutăm particula A, asupra căreia acționează această forță, pe o cale arbitrară de la punctul 1 la punctul 2. Mai întâi, să aflăm lucrul elementar al forței asupra deplasării elementare:

Produs scalar unde este proiecția vectorului deplasare pe vector . Această proiecție este egală cu creșterea modulului vectorului Prin urmare, și

Acum calculăm munca acestei forțe până la capăt, adică integrăm ultima expresie de la punctul 1 la punctul 2:

Să calculăm munca forței gravitaționale (sau a forței similare din punct de vedere matematic a forței Coulomb). Fie ca la începutul vectorului (Fig. 5.3) să existe o masă punctuală fixă (sarcină punctiformă). Să determinăm munca forței gravitaționale (Coulomb) atunci când deplasăm particula A de la punctul 1 la punctul 2 pe o cale arbitrară. Forța care acționează asupra particulei A poate fi reprezentată astfel:

unde parametrul pentru interacțiunea gravitațională este , iar pentru interacțiunea Coulomb valoarea acestuia este . Să calculăm mai întâi munca elementară a acestei forțe asupra deplasării

Ca și în cazul precedent, produsul scalar este așadar

Lucrul acestei forțe de la punctul 1 până la punctul 2

Luați în considerare acum munca unei forțe uniforme de gravitație. Scriem această forță sub forma în care ort axa verticala se marchează z cu direcție pozitivă (Fig.5.4). Lucrul elementar al gravitației asupra deplasării

Produs scalar unde proiecția pe vectorul unitar este egală cu incrementul coordonatei z. Prin urmare, expresia pentru muncă ia forma

Lucrul unei forțe date de la punctul 1 la punctul 2

Forțele luate în considerare sunt interesante în sensul că munca lor, după cum se poate observa din formulele (5.3) - (5.5), nu depinde de forma traseului dintre punctele 1 și 2, ci depinde doar de poziția acestor puncte. . Această caracteristică foarte importantă a acestor forțe este inerentă, totuși, nu tuturor forțelor. De exemplu, forța de frecare nu are această proprietate: munca acestei forțe depinde nu numai de poziția punctelor de început și de sfârșit, ci și de forma traseului dintre ele.

Până acum, am vorbit despre munca unei singure forțe. Dacă asupra particulei în procesul de mișcare acționează mai multe forțe, a cărei rezultanta, atunci este ușor de demonstrat că munca forței rezultate asupra unei anumite deplasări este egală cu suma algebrică a muncii efectuate de fiecare dintre forțe. separat pe aceeași deplasare. Într-adevăr,

Să introducem o nouă cantitate - puterea. Este folosit pentru a descrie rata la care se desfășoară munca. Putere , prin definitie, - este munca efectuată de forță pe unitatea de timp . Dacă într-o perioadă de timp forța funcționează, atunci puterea dezvoltată de această forță în acest moment timp, este Având în vedere că , obținem

Unitatea SI de putere este Watt, prescurtat W.

Astfel, puterea dezvoltată de forță este egală cu produsul scalar dintre vectorul forță și vectorul viteză cu care se mișcă punctul de aplicare al acestei forțe. Ca și munca, puterea este o mărime algebrică.

Cunoscând puterea forței, se poate găsi și munca pe care o face această forță într-un interval de timp t. Într-adevăr, reprezentând integrandul din (5.2) în forma primim

De asemenea, ar trebui să acordăm atenție unei circumstanțe foarte semnificative. Când vorbim despre muncă (sau putere), este necesar în fiecare caz să indicați sau să vă imaginați clar acea muncă ce fel de forță(sau forțe) înseamnă. În caz contrar, de regulă, neînțelegerile sunt inevitabile.

Luați în considerare conceptul energia cinetică a particulelor. Lasă o particulă de masă t se deplasează sub acțiunea unei forțe (în cazul general, această forță poate fi rezultanta mai multor forțe). Să găsim munca elementară pe care o face această forță asupra unei deplasări elementare. Ținând cont de faptul că și , scriem

Produs scalar unde este proiecția vectorului pe direcția vectorului. Această proiecție este egală cu - incrementul modulului vectorului viteză. Prin urmare, muncă elementară

Aceasta arată că munca forței rezultate se duce la creșterea unei anumite valori între paranteze, care se numește energie kinetică particule.

iar la trecerea de la punctul 1 la punctul 2

(5. 10 )

adică creșterea energiei cinetice a unei particule la o anumită deplasare este egală cu suma algebrică a muncii tuturor forțelor acţionând asupra particulei la aceeaşi deplasare. Dacă atunci, adică, energia cinetică a particulei crește; dacă este, energia cinetică scade.

Ecuația (5.9) poate fi prezentată și sub altă formă, împărțind ambele părți ale acesteia la intervalul de timp corespunzător dt:

(5. 11 )

Aceasta înseamnă că derivata în timp a energiei cinetice a particulei este egală cu puterea N a forței rezultate care acționează asupra particulei.

Acum să introducem conceptul energia cinetică a sistemului . Luați în considerare un sistem arbitrar de particule într-un cadru de referință. Fie ca o particulă a sistemului să aibă energie cinetică la un moment dat. Creșterea energiei cinetice a fiecărei particule este egală, conform (5.9), cu munca tuturor forțelor care acționează asupra acestei particule: Să aflăm lucrul elementar care este efectuat de toate forțele care acționează asupra tuturor particulelor sistemului:

unde este energia cinetică totală a sistemului. Rețineți că energia cinetică a sistemului este mărimea aditiv : este egală cu suma energiilor cinetice ale părților individuale ale sistemului, indiferent dacă interacționează între ele sau nu.

Asa de, creșterea energiei cinetice a sistemului este egală cu munca efectuată de toate forțele care acționează asupra tuturor particulelor sistemului. Cu o deplasare elementară a tuturor particulelor

(5.1 2 )

iar în mişcarea finală

adică derivata energiei cinetice a sistemului în raport cu timpul este egală cu puterea totală a tuturor forțelor care acționează asupra tuturor particulelor sistemului,

Teorema lui Koenig: energie kinetică K sistemele de particule pot fi reprezentate ca suma a doi termeni: a) energie cinetică mV c 2 /2 un punct material imaginar, a cărui masă este egală cu masa întregului sistem, iar viteza coincide cu viteza centrului de masă; b) energia cinetică K rel sistem de particule calculat în sistemul de centru de masă.

Informații teoretice de bază

munca mecanica

Caracteristicile energetice ale mișcării sunt introduse pe baza conceptului muncă mecanică sau muncă de forță. Munca efectuată de o forță constantă F, este o mărime fizică egală cu produsul modulelor forță și deplasare, înmulțit cu cosinusul unghiului dintre vectorii forței Fși deplasare S:

Munca este o mărime scalară. Poate fi fie pozitiv (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). La α = 90° munca efectuată de forță este zero. În sistemul SI, munca este măsurată în jouli (J). Joule este egal cu munca efectuată de o forță de 1 newton pe deplasare de 1 metru în direcția forței.

Dacă forța se schimbă în timp, atunci pentru a găsi munca, ei construiesc un grafic al dependenței forței de deplasare și găsesc aria figurii de sub grafic - aceasta este munca:

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată (deplasare) este forța elastică a unui arc, care respectă legea lui Hooke ( F extr = kx).

Putere

Lucrul efectuat de o forță pe unitatea de timp se numește putere. Putere P(uneori denumit N) este o mărime fizică egală cu raportul de lucru A la intervalul de timp t timp in care s-a finalizat aceasta lucrare:

Această formulă calculează putere medie, adică putere care caracterizează în general procesul. Deci, munca poate fi exprimată și în termeni de putere: A = Pt(cu excepția cazului în care, desigur, puterea și timpul de a face munca sunt cunoscute). Unitatea de putere se numește watt (W) sau 1 joule pe secundă. Dacă mișcarea este uniformă, atunci:

Cu această formulă, putem calcula putere instantanee (putere la un moment dat), dacă în loc de viteză înlocuim valoarea vitezei instantanee în formulă. Cum să știi ce putere să numere? Dacă sarcina cere putere la un moment dat în timp sau la un moment dat în spațiu, atunci este considerată instantanee. Dacă întrebați despre puterea pe o anumită perioadă de timp sau pe o secțiune a căii, atunci căutați puterea medie.

Eficiență – factor de eficiență, este egal cu raportul dintre munca utilă și cheltuită sau puterea utilă cheltuită:

Ce muncă este utilă și ce este cheltuită este determinată de condiția unei anumite sarcini prin raționament logic. De exemplu, dacă macara efectuează munca de ridicare a sarcinii la o anumită înălțime, atunci munca de ridicare a sarcinii va fi utilă (deoarece de dragul acesteia a fost creată macaraua), iar munca efectuată de motorul electric al macaralei va fi cheltuită .

Deci, puterea utilă și consumată nu au o definiție strictă și sunt găsite prin raționament logic. În fiecare sarcină, noi înșine trebuie să stabilim care a fost scopul acestei sarcini ( muncă utilă sau putere), și care a fost mecanismul sau metoda de a face toată munca (puterea sau munca cheltuită).

În cazul general, eficiența arată cât de eficient mecanismul convertește un tip de energie în altul. Dacă puterea se modifică în timp, atunci munca se găsește ca aria figurii de sub graficul puterii în funcție de timp:

Energie kinetică

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei corpului și pătratul vitezei acestuia energia cinetică a corpului (energia mișcării):

Adică, dacă o mașină cu o masă de 2000 kg se mișcă cu o viteză de 10 m/s, atunci are o energie cinetică egală cu E k \u003d 100 kJ și este capabil să facă o muncă de 100 kJ. Această energie poate fi transformată în căldură (atunci când mașina frânează, anvelopele roților, drumul și discurile de frână se încălzesc) sau poate fi cheltuită pentru deformarea mașinii și a caroseriei cu care autoturismul s-a ciocnit (într-un accident). Când se calculează energia cinetică, nu contează unde se mișcă mașina, deoarece energia, ca și munca, este o mărime scalară.

Un corp are energie dacă poate lucra. De exemplu, un corp în mișcare are energie cinetică, adică energia mișcării și este capabil să lucreze pentru a deforma corpurile sau pentru a oferi accelerație corpurilor cu care are loc o coliziune.

sens fizic energie cinetică: pentru ca un corp în repaus cu masă m a început să se miște cu o viteză v este necesar să se facă un lucru egal cu valoarea obținută a energiei cinetice. Dacă masa corporală m deplasându-se cu o viteză v, apoi pentru a o opri, este necesar să faceți un lucru egal cu energia sa cinetică inițială. În timpul frânării, energia cinetică este în principal (cu excepția cazurilor de coliziune, când energia este folosită pentru deformare) „înlăturată” de forța de frecare.

Teorema energiei cinetice: munca forței rezultante este egală cu modificarea energiei cinetice a corpului:

Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general când corpul se mișcă sub acțiunea unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția mișcării. Este convenabil să se aplice această teoremă în problemele de accelerare și decelerare a unui corp.

Energie potențială

Împreună cu energia cinetică sau energia mișcării în fizică rol important joacă concept energia potenţială sau energia de interacţiune a corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția reciprocă a corpurilor (de exemplu, poziția corpului față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria corpului și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale (așa-numitele forțe conservatoare). Munca unor astfel de forțe pe o traiectorie închisă este zero. Această proprietate este deținută de forța gravitațională și forța de elasticitate. Pentru aceste forțe, putem introduce conceptul de energie potențială.

Energia potențială a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului calculat prin formula:

Semnificația fizică a energiei potențiale a corpului: energia potențială este egală cu munca efectuată de forța gravitațională la coborârea corpului la nivelul zero ( h este distanța de la centrul de greutate al corpului până la nivelul zero). Dacă un corp are energie potențială, atunci este capabil să lucreze atunci când acest corp cade de la înălțime h până la zero. Lucrarea gravitației este egală cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus:

Adesea, în sarcinile pentru energie, trebuie să găsești de lucru pentru a ridica (întoarce, ieși din groapă) corpul. În toate aceste cazuri, este necesar să se ia în considerare mișcarea nu a corpului în sine, ci doar a centrului său de greutate.

Energia potențială Ep depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY. În fiecare problemă, nivelul zero este ales din motive de comoditate. Nu energia potențială în sine are sens fizic, ci schimbarea ei atunci când corpul se mută dintr-o poziție în alta. Această modificare nu depinde de alegerea nivelului zero.

Energia potențială a unui arc întins calculat prin formula:

Unde: k- rigiditatea arcului. Un arc întins (sau comprimat) este capabil să pună în mișcare un corp atașat de el, adică să transmită energie cinetică acestui corp. Prin urmare, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Întindere sau compresie X trebuie calculată din starea neformată a corpului.

Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca forței elastice în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero. Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu alungire X 2, forța elastică va face un lucru egal cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus (deoarece forța elastică este întotdeauna îndreptată împotriva deformării corpului):

Energia potenţială la deformare elastică este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Lucrul forței de frecare depinde de distanța parcursă (acest tip de forță al cărui lucru depinde de traiectorie și distanța parcursă se numește: forțe disipative). Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.

Eficienţă

Factorul de eficiență (COP)- o caracteristică a eficienței unui sistem (dispozitiv, mașină) în raport cu conversia sau transferul de energie. Este determinată de raportul dintre energia utilă utilizată și cantitatea totală de energie primită de sistem (formula a fost deja dată mai sus).

Eficiența poate fi calculată atât din punct de vedere al muncii, cât și din punct de vedere al puterii. Munca utilă și cheltuită (puterea) este întotdeauna determinată de un raționament logic simplu.

În motoarele electrice, randamentul este raportul dintre munca mecanică (utilă) efectuată și energie electrica primit de la sursa. În motoarele termice, raportul dintre munca mecanică utilă și cantitatea de căldură consumată. LA transformatoare electrice- raportul dintre energia electromagnetică primită în înfăşurarea secundară şi energia consumată de înfăşurarea primară.

Datorită generalității sale, conceptul de eficiență face posibilă compararea și evaluarea dintr-un punct de vedere unitar al acestora diverse sisteme, cum ar fi reactoare nucleare, generatoare și motoare electrice, centrale termice, dispozitive semiconductoare, obiecte biologice etc.

Din cauza pierderilor de energie inevitabile datorate frecării, încălzirii corpurilor înconjurătoare etc. Eficiența este întotdeauna mai mică decât unitatea.În consecință, eficiența este exprimată ca o fracțiune din energia cheltuită, adică ca o fracție adecvată sau ca procent, și este o cantitate adimensională. Eficiența caracterizează cât de eficient funcționează o mașină sau un mecanism. Eficiența centralelor termice ajunge la 35-40%, motoarele cu ardere internă cu supraalimentare și prerăcire - 40-50%, dinamuri și generatoare de mare putere - 95%, transformatoare - 98%.

Sarcina în care trebuie să găsiți eficiența sau este cunoscută, trebuie să începeți cu un raționament logic - ce muncă este utilă și ce este cheltuită.

Legea conservării energiei mecanice

energie mecanică completă suma energiei cinetice (adică energia mișcării) și potențialului (adică energia interacțiunii corpurilor prin forțele gravitației și elasticității) se numește:

Dacă energia mecanică nu trece în alte forme, de exemplu, în energie internă (termică), atunci suma energiei cinetice și potențiale rămâne neschimbată. Dacă energia mecanică este convertită în energie termică, atunci modificarea energiei mecanice este egală cu munca forței de frecare sau pierderile de energie, sau cantitatea de căldură eliberată și așa mai departe, cu alte cuvinte, modificarea energiei mecanice totale este egal cu munca forțelor externe:

Suma energiei cinetice și potențiale a corpurilor care alcătuiesc sistem închis(adică, una în care nu acționează forțe externe, iar munca lor, respectiv, este egală cu zero), iar forțele gravitaționale și forțele elastice care interacționează între ele rămân neschimbate:

Această afirmație exprimă legea conservării energiei (LSE) în procesele mecanice. Este o consecință a legilor lui Newton. Legea conservării energiei mecanice este îndeplinită numai atunci când corpurile dintr-un sistem închis interacționează între ele prin forțe de elasticitate și gravitație. În toate problemele legate de legea conservării energiei vor exista întotdeauna cel puțin două stări ale sistemului de corpuri. Legea spune că energia totală a primei stări va fi egală cu energia totală a celei de-a doua stări.

Algoritm pentru rezolvarea problemelor cu privire la legea conservării energiei:

Găsiți punctele poziției inițiale și finale a corpului.
Scrieți ce sau ce energii are corpul în aceste puncte.
Echivalează energia inițială și cea finală a corpului.
Adăugați alte ecuații necesare din subiectele anterioare de fizică.
Rezolvați ecuația rezultată sau sistemul de ecuații folosind metode matematice.

Este important de menționat că legea conservării energiei mecanice a făcut posibilă obținerea unei conexiuni între coordonatele și vitezele corpului în două puncte diferite ale traiectoriei fără a analiza legea mișcării corpului în toate punctele intermediare. Aplicarea legii conservării energiei mecanice poate simplifica foarte mult rezolvarea multor probleme.

LA conditii reale aproape întotdeauna corpurile în mișcare, împreună cu forțele gravitaționale, forțele elastice și alte forțe, sunt afectate de forțele de frecare sau forțele de rezistență ale mediului. Lucrul forței de frecare depinde de lungimea traseului.

Dacă forțele de frecare acționează între corpurile care alcătuiesc un sistem închis, atunci energia mecanică nu este conservată. O parte din energia mecanică este transformată în energie interna corpuri (încălzire). Astfel, energia în ansamblu (adică nu numai energia mecanică) este conservată în orice caz.

În orice interacțiune fizică, energia nu apare și nu dispare. Se schimbă doar de la o formă la alta. Acest fapt stabilit experimental exprimă legea fundamentală a naturii - legea conservării și transformării energiei.

Una dintre consecințele legii conservării și transformării energiei este afirmația despre imposibilitatea de a crea " mașină cu mișcare perpetuă» (perpetuum mobile) - o mașină care ar putea lucra la nesfârșit fără a consuma energie.

Sarcini de lucru diverse

Dacă trebuie să găsiți lucrări mecanice în problemă, atunci selectați mai întâi metoda pentru a o găsi:

Locuri de munca pot fi gasite folosind formula: A = FS cos α . Găsiți forța care efectuează lucrul și cantitatea de deplasare a corpului sub acțiunea acestei forțe în cadrul de referință selectat. Rețineți că unghiul trebuie ales între vectorii forță și deplasare.
Lucrarea unei forțe externe poate fi găsită ca diferență între energia mecanică în situația finală și inițială. Energia mecanică este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului.
Munca efectuată pentru a ridica un corp cu o viteză constantă poate fi găsită prin formula: A = mgh, Unde h- înălțimea la care se ridică centrul de greutate al corpului.
Munca poate fi găsită ca produs al puterii și timpului, adică. dupa formula: A = Pt.
Munca poate fi găsită ca aria unei figuri sub un grafic al forței față de deplasare sau al puterii față de timp.

Legea conservării energiei și dinamica mișcării de rotație

Sarcinile acestui subiect sunt destul de complexe din punct de vedere matematic, dar cu cunoașterea abordării sunt rezolvate conform unui algoritm complet standard. În toate problemele va trebui să luați în considerare rotația corpului în plan vertical. Soluția se va reduce la următoarea secvență de acțiuni:

Este necesar să determinați punctul de interes pentru dvs. (punctul în care este necesar să determinați viteza corpului, forța tensiunii firului, greutatea și așa mai departe).
Scrieți a doua lege a lui Newton în acest punct, având în vedere că corpul se rotește, adică are accelerație centripetă.
Notați legea conservării energiei mecanice astfel încât să conțină viteza corpului în acel punct foarte interesant, precum și caracteristicile stării corpului într-o stare despre care se știe ceva.
În funcție de condiție, exprimați viteza la pătrat dintr-o ecuație și înlocuiți-o în alta.
Efectuați restul operațiilor matematice necesare pentru a obține rezultatul final.

Când rezolvați probleme, rețineți că:

Condiția de trecere a punctului superior în timpul rotației pe filete la o viteză minimă este forța de reacție a suportului Nîn punctul de sus este 0. Aceeași condiție este îndeplinită la trecerea prin vârf centru mort bucle.
Când se rotește pe o tijă, condiția pentru trecerea întregului cerc este: viteza minimă în punctul de sus este 0.
Condiția pentru separarea corpului de suprafața sferei este ca forța de reacție a suportului în punctul de separare să fie nulă.

Coliziuni inelastice

Legea conservării energiei mecanice și legea conservării impulsului fac posibilă găsirea de soluții la problemele mecanice în cazurile în care forțele care acționează sunt necunoscute. Un exemplu de astfel de probleme este interacțiunea de impact a corpurilor.

Impact (sau coliziune) Se obișnuiește să se numească interacțiunea pe termen scurt a corpurilor, în urma căreia vitezele lor suferă modificări semnificative. În timpul ciocnirii corpurilor dintre ele, există pe termen scurt forța de lovitură, a cărui valoare este de obicei necunoscută. Prin urmare, este imposibil să se ia în considerare interacțiunea impact direct cu ajutorul legilor lui Newton. Aplicarea legilor conservării energiei și a impulsului în multe cazuri face posibilă excluderea procesului de coliziune din considerare și obținerea unei relații între vitezele corpurilor înainte și după ciocnire, ocolind toate valorile intermediare ale acestor mărimi.

De multe ori trebuie să ne confruntăm cu impactul interacțiunii corpurilor în viața de zi cu zi, în tehnologie și în fizică (în special în fizica atomului și particule elementare). În mecanică, sunt adesea folosite două modele de interacțiune a impactului - impacturi absolut elastice și absolut inelastice.

Impact absolut inelastic Se numește o astfel de interacțiune șoc, în care corpurile sunt conectate (se lipesc) unele cu altele și merg mai departe ca un singur corp.

Într-un impact perfect inelastic, energia mecanică nu este conservată. Trece parțial sau complet în energia internă a corpurilor (încălzire). Pentru a descrie orice impact, trebuie să scrieți atât legea conservării impulsului, cât și legea conservării energiei mecanice, ținând cont de căldura eliberată (este foarte de dorit să desenați un desen în prealabil).

Impact absolut elastic

Impact absolut elastic se numește ciocnire în care se conservă energia mecanică a unui sistem de corpuri. În multe cazuri, ciocnirile de atomi, molecule și particule elementare respectă legile impactului absolut elastic. Cu un impact absolut elastic, împreună cu legea conservării impulsului, legea conservării energiei mecanice este îndeplinită. Un exemplu simplu O coliziune absolut elastică poate fi impactul central a două bile de biliard, dintre care una era în repaus înainte de coliziune.

pumn central bile se numește ciocnire, în care vitezele bilelor înainte și după impact sunt direcționate de-a lungul liniei de centre. Astfel, folosind legile de conservare a energiei mecanice și a impulsului, este posibil să se determine vitezele bilelor după ciocnire, dacă sunt cunoscute vitezele lor înainte de ciocnire. Punctul central este foarte rar implementat în practică, mai ales dacă vorbim despre ciocnirile de atomi sau molecule. În coliziunea elastică non-centrală, vitezele particulelor (bilelor) înainte și după ciocnire nu sunt direcționate de-a lungul aceleiași linii drepte.

Un caz special de impact elastic non-central este ciocnirea a două bile de biliard de aceeași masă, dintre care una era staționară înainte de ciocnire, iar viteza celei de-a doua nu era direcționată de-a lungul liniei centrelor bilelor. În acest caz, vectorii viteză ai bilelor după ciocnirea elastică sunt întotdeauna direcționați perpendicular unul pe celălalt.

Legile de conservare. Sarcini dificile

Corpuri multiple

În unele sarcini privind legea conservării energiei, cablurile cu ajutorul cărora se mișcă anumite obiecte pot avea masă (adică să nu fie lipsite de greutate, așa cum s-ar putea să fii deja obișnuit). În acest caz, trebuie luată în considerare și munca de deplasare a unor astfel de cabluri (și anume, centrele lor de greutate).

Dacă două corpuri legate printr-o tijă fără greutate se rotesc într-un plan vertical, atunci:

alegeți un nivel zero pentru calcularea energiei potențiale, de exemplu, la nivelul axei de rotație sau la nivelul celui mai de jos punct unde se află una dintre sarcini și faceți un desen;
se scrie legea conservării energiei mecanice, în care în partea stângă se scrie suma energiilor cinetice și potențiale ale ambelor corpuri în situația inițială, iar suma energiilor cinetice și potențiale ale ambelor corpuri în situația finală. este scris în partea dreaptă;
ia in calcul ca viteze unghiulare corpurile sunt aceleași, atunci vitezele liniare ale corpurilor sunt proporționale cu razele de rotație;
dacă este necesar, notați a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre corpuri separat.

explozie de proiectil

În cazul unei explozii de proiectil, se eliberează energie explozivă. Pentru a găsi această energie, este necesar să se scadă energia mecanică a proiectilului înainte de explozie din suma energiilor mecanice ale fragmentelor după explozie. Vom folosi și legea conservării impulsului scrisă sub forma teoremei cosinusului (metoda vectorială) sau sub formă de proiecții pe axele selectate.

Ciocniri cu o placă grea

Se lasa spre o farfurie grea care se misca cu viteza v, o minge ușoară de masă se mișcă m cu viteza u n. Deoarece impulsul mingii este mult mai mic decât impulsul plăcii, viteza plăcii nu se va schimba după impact și va continua să se miște cu aceeași viteză și în aceeași direcție. Ca rezultat al impactului elastic, mingea va zbura de pe placă. Aici este important să înțelegeți asta viteza mingii în raport cu placa nu se va modifica. În acest caz, pentru viteza finală a mingii obținem:

Astfel, viteza mingii după impact este mărită de două ori viteza peretelui. Un raționament similar pentru cazul în care mingea și placa se mișcau în aceeași direcție înainte de impact duce la rezultatul că viteza mingii este redusă de două ori viteza peretelui:

În fizică și matematică, printre altele, trebuie îndeplinite trei condiții esențiale:

Studiați toate subiectele și finalizați toate testele și sarcinile date în materialele de studiu de pe acest site. Pentru a face acest lucru, nu aveți nevoie de nimic, și anume: să dedicați trei până la patru ore în fiecare zi pregătirii pentru CT în fizică și matematică, studierii teoriei și rezolvării problemelor. Cert este că CT este un examen în care nu este suficient doar să cunoști fizică sau matematică, trebuie și să poți rezolva rapid și fără eșecuri. un numar mare de sarcini pentru subiecte diferiteși complexitate variabilă. Acesta din urmă poate fi învățat doar prin rezolvarea a mii de probleme.
Învață toate formulele și legile din fizică și formulele și metodele din matematică. De fapt, este și foarte simplu să faci asta, există doar aproximativ 200 de formule necesare în fizică și chiar puțin mai puțin în matematică. La fiecare dintre aceste materii există aproximativ o duzină de metode standard de rezolvare a problemelor de un nivel de bază de complexitate, care pot fi și învățate, și astfel, complet automat și fără dificultate, rezolvă majoritatea transformării digitale la momentul potrivit. După aceea, va trebui să te gândești doar la cele mai dificile sarcini.
Participați la toate cele trei etape ale testării cu repetiții la fizică și matematică. Fiecare RT poate fi vizitat de două ori pentru a rezolva ambele opțiuni. Din nou, pe DT, pe lângă capacitatea de a rezolva rapid și eficient probleme și cunoașterea formulelor și metodelor, este, de asemenea, necesar să fiți capabil să planificați corect timpul, să distribuiți forțele și, cel mai important, să completați corect formularul de răspuns. , fără a confunda nici numărul de răspunsuri și sarcini, nici propriul nume de familie. De asemenea, în timpul RT, este important să te obișnuiești cu stilul de a pune întrebări în sarcini, care poate părea foarte neobișnuit pentru o persoană nepregătită pe DT.

Implementarea cu succes, diligentă și responsabilă a acestor trei puncte vă va permite să arătați un rezultat excelent la CT, maximul de care sunteți capabil.

Ați găsit o eroare?

Dacă credeți că ați găsit o eroare în Materiale de antrenament, apoi scrieți, vă rog, despre asta prin poștă. De asemenea, puteți raporta o eroare în rețea socială(). În scrisoare, indicați subiectul (fizică sau matematică), numele sau numărul temei sau testului, numărul sarcinii sau locul din text (pagină) în care, în opinia dumneavoastră, există o eroare. De asemenea, descrieți care este presupusa eroare. Scrisoarea ta nu va trece neobservată, eroarea fie va fi corectată, fie ți se va explica de ce nu este o greșeală.