Construcțiile metalice sunt un subiect complex și extrem de responsabil. Chiar și o mică greșeală poate costa sute de mii și milioane de dolari. În unele cazuri, prețul unei greșeli poate fi viața oamenilor de pe șantier, precum și în timpul funcționării. Deci, verificarea și reverificarea calculelor este necesară și importantă.

Utilizarea Excel pentru a rezolva probleme de calcul nu este, pe de o parte, un lucru nou, dar, în același timp, nu este destul de familiar. Cu toate acestea, calculele Excel au o serie de avantaje incontestabile:

• deschidere- fiecare astfel de calcul poate fi dezasamblat prin oase.
• Disponibilitate- fișierele în sine există în domeniul public, sunt scrise de dezvoltatorii MK pentru a se potrivi nevoilor lor.
• Comoditate- aproape orice utilizator de PC este capabil să lucreze cu programe din pachetul MS Office, în timp ce soluțiile de design specializate sunt scumpe și, în plus, necesită un efort serios pentru a stăpâni.

Ele nu ar trebui considerate un panaceu. Astfel de calcule fac posibilă rezolvarea problemelor de proiectare înguste și relativ simple. Dar nu iau în considerare munca structurii în ansamblu. Într-un număr de cazuri simple, acestea pot economisi mult timp:

• Calculul unei grinzi pentru îndoire
• Calculul unei grinzi pentru îndoire online
• Verificați calculul rezistenței și stabilității coloanei.
• Verificați selecția secțiunii bar.

Fișier de calcul universal MK (EXCEL)

Tabel pentru selectarea secțiunilor structurilor metalice, conform 5 puncte diferite din SP 16.13330.2011
De fapt, folosind acest program, puteți efectua următoarele calcule:

• calculul unei grinzi articulate cu o singură travă.
• calculul elementelor (coloane) comprimate central.
• calculul elementelor întinse.
• calculul elementelor excentric-comprimate sau comprimate-îndoite.

Versiunea de Excel trebuie să fie cel puțin 2010. Pentru a vedea instrucțiunile, faceți clic pe plus din colțul din stânga sus al ecranului.

METALIC

Programul este o carte EXCEL cu suport macro.
Și conceput pentru a calcula structuri de otel conform
SP16 13330.2013 „Structuri din oțel”

Selectarea și calcularea curselor

Alegerea unei alergări este o sarcină banală doar la prima vedere. Etapa curselor și dimensiunea acestora depind de mulți parametri. Și ar fi bine să ai la îndemână un calcul adecvat. Iată despre ce este vorba în acest articol de citit obligatoriu:

• calculul unei alergări fără fire
• calculul unei rulări cu o singură fir
• calculul unei rulări cu două fire
• calculul cursei luând în considerare bimomentul:

Dar există o mică muscă în unguent - se pare că în dosar există erori în partea de calcul.

Calculul momentelor de inerție a unei secțiuni în tabele excel

Dacă trebuie să calculați rapid momentul de inerție al unei secțiuni compozite sau nu există nicio modalitate de a determina GOST în funcție de care sunt realizate structurile metalice, atunci acest calculator vă va veni în ajutor. O mică explicație este în partea de jos a tabelului. În general, munca este simplă - alegeți sectiune potrivita, stabilim dimensiunile acestor secțiuni, obținem parametrii principali ai secțiunii:

• Momentele de inerție ale secțiunii
• Modulul secțiunii
• Raza de rotație a secțiunii
• Arie a secțiunii transversale
• moment static
• Distanțele până la centrul de greutate al secțiunii.

Tabelul conține calcule pentru următoarele tipuri de secțiuni:

• teava
• dreptunghi
• I-beam
• canal
• teava dreptunghiulara
• triunghi

În practică, adesea devine necesar să se calculeze un rack sau o coloană pentru sarcina maximă axială (longitudinală). Forța la care suportul își pierde starea stabilă (capacitatea portantă) este critică. Stabilitatea raftului este influențată de metoda de fixare a capetelor raftului. În mecanica structurală, sunt luate în considerare șapte metode pentru asigurarea capetelor raftului. Vom lua în considerare trei metode principale:

Pentru a asigura o anumită marjă de stabilitate, este necesar să fie îndeplinită următoarea condiție:

Unde: P - forța care acționează;

Este setat un anumit factor de stabilitate

Astfel, la calcularea sistemelor elastice, este necesar să se poată determina valoarea forței critice Рcr. Dacă introducem că forța P aplicată pe rafturi provoacă doar mici abateri de la forma rectilinie a raftului cu lungimea ι, atunci se poate determina din ecuație

unde: E - modulul de elasticitate;
J_min - momentul minim de inerție al secțiunii;
M(z) - momentul încovoietor egal cu M(z) = -P ω;
ω - mărimea abaterii de la forma rectilinie a raftului;
Rezolvarea acestei ecuații diferențiale

Constantele de integrare A și B sunt determinate de condițiile la limită.
După ce au efectuat anumite acțiuni și substituții, obținem expresia finală pentru forța critică P

Cea mai mică valoare a forței critice va fi la n = 1 (întreg) și

Ecuația liniei elastice a raftului va arăta astfel:

unde: z este ordonata curentă, cu valoare maximă z=l;
Expresia admisibilă pentru forța critică se numește formula lui L. Euler. Se poate observa că valoarea forței critice depinde de rigiditatea cremalierei EJ min în proporție directă și de lungimea cremalierei l - invers proporțională.
După cum am menționat, stabilitatea suportului elastic depinde de modul în care este fixat.
Marja de siguranță recomandată pentru știfturile din oțel este
n y =1,5÷3,0; pentru lemn n y =2,5÷3,5; pentru fontă n y =4,5÷5,5
Pentru a ține cont de metoda de fixare a capetelor raftului, se introduce coeficientul capetelor de flexibilitate redusă a raftului.

unde: μ - coeficient de lungime redusă (Tabel) ;
i min - cea mai mică rază de rotație secțiune transversală rafturi (masa);
ι - lungimea raftului;
Introduceți factorul de sarcină critic:

, (masa);
Astfel, atunci când se calculează secțiunea transversală a raftului, este necesar să se țină cont de coeficienții μ și ϑ, a căror valoare depinde de metoda de fixare a capetelor raftului și este dată în tabelele cărții de referință privind rezistența materialelor (G.S. Pisarenko și S.P. Fesik)
Să dăm un exemplu de calcul al forței critice pentru o tijă de secțiune solidă de formă dreptunghiulară - 6 × 1 cm, lungimea tijei ι = 2m. Fixarea capetelor conform schemei III.
Calcul:
Conform tabelului, găsim coeficientul ϑ = 9,97, μ = 1. Momentul de inerție al secțiunii va fi:

iar stresul critic va fi:

Este evident că forța critică P cr = 247 kgf va provoca o solicitare în tijă de numai 41 kgf / cm 2 , care este mult mai mică decât limita de curgere (1600 kgf / cm 2), totuși, această forță va provoca tija să se îndoaie, ceea ce înseamnă pierderea stabilității.
Luați în considerare un alt exemplu de calcul suport de lemn secțiune rotundă, ciupită la capătul inferior și articulată la capătul superior (S.P. Fesik). Lungime suport 4m, forta de compresie N=6tf. Tensiunea admisibilă [σ]=100kgf/cm2. Acceptăm factorul de reducere a tensiunii admisibile pentru compresie φ=0,5. Calculăm aria secțiunii a raftului:

Determinați diametrul suportului:

Momentul de inerție al secțiunii

Calculăm flexibilitatea rack-ului:
unde: μ=0,7, pe baza metodei de ciupire a capetelor suportului;
Determinați tensiunea în rack:

Este evident că solicitarea din rack este de 100 kgf/cm 2 și este exact tensiune admisibilă[σ]=100kgf/cm2
Să luăm în considerare cel de-al treilea exemplu de calcul al unui rafturi de oțel dintr-un profil I, lungime de 1,5 m, forță de compresie 50 tf, efort admisibil [σ]=1600 kgf/cm 2 . Capătul inferior al raftului este ciupit, iar capătul superior este liber (metoda I).
Pentru a selecta secțiunea, folosim formula și setăm coeficientul ϕ=0,5, apoi:

Selectăm din gama I-beam Nr. 36 și datele sale: F = 61,9 cm 2, i min = 2,89 cm.
Determinați flexibilitatea rack-ului:

unde: μ din masă, egal cu 2, ținând cont de modul în care este ciupit rack-ul;
Tensiunea de proiectare în rack va fi:

5 kgf, care este aproximativ egală cu tensiunea admisă și cu 0,97% mai mult, ceea ce este acceptabil în calculele de inginerie.
Secțiunea transversală a tijelor care lucrează în compresiune va fi rațională cu cea mai mare rază de inerție. La calcularea razei specifice de rotație
cele mai optime sunt secțiunile tubulare, cu pereți subțiri; pentru care valoarea ξ=1÷2,25, iar pentru profile pline sau laminate ξ=0,204÷0,5

concluzii
Când se calculează rezistența și stabilitatea rafturilor, coloanelor, este necesar să se țină cont de metoda de fixare a capetelor rafturii, să se aplice marja de siguranță recomandată.
Valoarea forței critice este derivată din ecuație diferențială linia centrală curbă a rackului (L. Euler).
Pentru a lua în considerare toți factorii care caracterizează rack-ul încărcat, se introduce conceptul de flexibilitate a rack-ului - λ, cu condiția factor de lungime - μ, factor de reducere a tensiunii - ϕ, factor critic de sarcină - ϑ. Valorile lor sunt preluate din tabele de referință (G.S. Pisarentko și S.P. Fesik).
Dat calcule aproximative rafturi, pentru a determina forța critică - Рcr, stresul critic - σcr, diametrul rafturilor - d, flexibilitatea rafturilor - λ și alte caracteristici.
Secțiunea optimă pentru rafturi și stâlpi sunt profilele tubulare cu pereți subțiri, cu aceleași momente de inerție principale.

Cărți folosite:
G.S Pisarenko „Manual privind rezistența materialelor”.
S.P. Fesik „Manual de rezistență a materialelor”.
IN SI. Anuryev „Manualul proiectantului-constructor de mașini”.
SNiP II-6-74 „Încărcări și impacturi, standarde de proiectare”.

1. Colectarea încărcăturilor

Înainte de a începe calculul unei grinzi de oțel, este necesar să colectați sarcina care acționează asupra grinzii metalice. În funcție de durata acțiunii, sarcina este împărțită în permanentă și temporară.

• greutatea proprie a unei grinzi metalice;
• greutatea proprie a podelei etc.;

• sarcină pe termen lung (sarcină utilă, luată în funcție de scopul clădirii);
• sarcină de scurtă durată (sarcină de zăpadă, luată în funcție de amplasarea geografică a clădirii);
• sarcina speciala(seismice, explozive, etc. Nu sunt incluse în acest calculator);

Sarcinile pe grinda sunt împărțite în două tipuri: proiectare și standard. Sarcinile de proiectare sunt utilizate pentru a calcula rezistența și stabilitatea grinzii (1 stare limită). Sarcinile normative se stabilesc prin norme si se folosesc la calcularea grinzii pentru deformare (starea limita 2). Sarcinile de proiectare sunt determinate prin înmulțirea sarcinii standard cu factorul de sarcină de fiabilitate. În cadrul acestui calculator, sarcina de proiectare este aplicată atunci când se determină deformarea fasciculului la margine.

După colectarea sarcinii de suprafață pe podea, măsurată în kg / m2, este necesar să se calculeze cât de mult din această sarcină de suprafață preia fasciculul. Pentru a face acest lucru, trebuie să înmulțiți sarcina de suprafață cu treapta grinzilor (așa-numita bandă de marfă).

De exemplu: Am calculat că sarcina totală s-a dovedit a fi Qsurface = 500 kg / m2, iar treapta grinzilor a fost de 2,5 m. Apoi sarcina distribuită pe grinda metalică va fi: Qdistribuție = 500kg/m2 * 2,5m = 1250kg/m. Această sarcină este introdusă în calculator

2. Complot

În continuare, este reprezentată diagrama momentelor, forța transversală. Diagrama depinde de schema de încărcare a grinzii, de tipul de suport al grinzii. Terenul este construit conform regulilor mecanicii structurale. Pentru cele mai frecvent utilizate scheme de încărcare și suport, există tabele gata făcute cu formule derivate pentru diagrame și abateri.

3. Calculul rezistenței și deformației

După trasarea diagramelor, se calculează rezistența (prima stare limită) și deformarea (a doua stare limită). Pentru a selecta o grindă pentru rezistență, este necesar să găsiți momentul de inerție necesar Wtr și să selectați un profil metalic potrivit din tabelul de sortiment. Limita verticală de deformare este luată conform Tabelului 19 din SNiP 2.01.07-85* (Încărcări și impacturi). Alineatul 2.a în funcție de interval. De exemplu, deformarea maximă este fult=L/200 cu o deschidere de L=6m. înseamnă că calculatorul va selecta secțiunea transversală profil rulat(I-beam, canal sau două canale într-o cutie), a căror deformare maximă nu va depăși fult=6m/200=0.03m=30mm. Pentru a selecta un profil metalic în funcție de deformare, se găsește momentul de inerție necesar Itr, care se obține din formula de găsire a deformarii finale. Și, de asemenea, din tabelul de sortimente, este selectat un profil metalic potrivit.

4. Selectarea unei grinzi metalice din tabelul de sortimente

Din cele două rezultate ale selecției (starea limită 1 și 2), este selectat un profil metalic cu un număr mare de secțiuni.

Calcul pilonului B

Rack-urile sunt numite elemente structurale care lucrează în principal la compresie și îndoire longitudinală.

La calcularea rack-ului, este necesar să se asigure rezistența și stabilitatea acestuia. Sustenabilitatea se realizează prin selecție corectă secțiuni de rack.

Schema de proiectare a stâlpului central este adoptată atunci când se calculează pentru o sarcină verticală, articulată la capete, deoarece este sudată în partea de jos și de sus (vezi Figura 3).

Stâlpul B suportă 33% din greutatea totală a podelei.

Greutatea totală a pardoselii N, kg este determinată de: inclusiv greutatea zăpezii, sarcina vântului, sarcina din termoizolație, sarcina din greutatea cadrului de acoperire, sarcina din vid.

N \u003d R 2 g,. (3,9)

unde g este sarcina totală uniform distribuită, kg / m 2;

R este raza interioară a rezervorului, m.

Greutatea totală a podelei este alcătuită din următoarele tipuri de sarcini:

• 1. Sarcina de zăpadă, g 1 . Acceptat g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Sarcina de la termoizolație, g 2. Acceptat g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Sarcina vântului, g 3 . Acceptat g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Încărcare din greutatea cadrului de acoperire, g 4 . Acceptat g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. Ținând cont de echipamentul instalat, g 5 . Acceptat g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Sarcina de vid, g 6 . Acceptat g 6 \u003d 45 kg / m 2.

Și greutatea totală a suprapunerii N, kg:

Forța percepută de rack se calculează:

Aria secțiunii transversale necesară a raftului este determinată de următoarea formulă:

Vezi 2, (3.12)

unde: N este greutatea totală a podelei, kg;

1600 kgf / cm 2, pentru oțel Vst3sp;

Coeficientul de încovoiere longitudinală este acceptat structural = 0,45.

Conform GOST 8732-75, se selectează structural o țeavă cu un diametru exterior D h \u003d 21 cm, un diametru interior d b \u003d 18 cm și o grosime a peretelui de 1,5 cm, ceea ce este permis deoarece cavitatea țevii va fi umplută cu beton.

Aria secțiunii transversale a conductei, F:

Se determină momentul de inerție al profilului (J), raza de inerție (r). Respectiv:

J = cm4, (3,14)

unde sunt caracteristicile geometrice ale secțiunii.

Raza de inerție:

r=, cm, (3,15)

unde J este momentul de inerție al profilului;

F este aria secțiunii necesare.

Flexibilitate:

Tensiunea din rack este determinată de formula:

kgf/cm (3,17)

În același timp, conform tabelelor din Anexa 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Calculul rezistenței bazei rack

Presiunea de proiectare P pe fundație este determinată de:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3,18)

R st \u003d F L g, kg, (3,19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

unde: R „-forță rack vertical P "= 5885,6 kg;

R st - rafturi de greutate, kg;

g - greutatea specifică a oțelului.g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - greutate beton turnat în rack, kg;

d b -gravitație specifică marca de beton.g b \u003d 2.4 * 10 -3 kg /.

Suprafața necesară a plăcii de încălțăminte la presiunea permisă baza de nisip[y] f \u003d 2 kg / cm 2:

Se acceptă o placă cu laturi: aChb \u003d 0,65 × 0,65 m. Sarcina distribuită, q pe 1 cm de placă este determinată:

Momentul încovoietor estimat, M:

Momentul de rezistență estimat, W:

Grosimea plăcii d:

Se ia grosimea plăcii d = 20 mm.

Calculul eforturilor în rafturi se efectuează ținând cont de sarcinile aplicate raftului.

Rafturi din mijloc

Rafturile din mijloc ale cadrului clădirii funcționează și sunt calculate ca elemente comprimate central pentru acțiunea celei mai mari forțe de compresiune N din greutatea proprie a tuturor structurilor de pavaj (G) și sarcina de zăpadă și încărcarea de zăpadă (P). sn).

Figura 8 - Sarcini pe raftul din mijloc

Calculul raftului central comprimat central se efectuează:

a) puterea

unde este rezistența calculată a lemnului la compresiune de-a lungul fibrelor;

Suprafața netă a secțiunii transversale a elementului;

b) stabilitate

unde este coeficientul de flambaj;

este aria secțiunii transversale calculată a elementului;

Încărcăturile sunt colectate din zona de acoperire conform planului pentru un rafturi din mijloc ().

Figura 9 - Zonele de marfă ale coloanelor din mijloc și exterioare

Rafturi extreme

Stâlpul extrem este sub acțiunea sarcinilor longitudinale față de axa stâlpului (G și P sn), care sunt colectate din pătrat și transversal și X.În plus, din acțiunea vântului apare o forță longitudinală.

Figura 10 - Sarcini pe stâlp de capăt

G este sarcina din greutatea proprie a structurilor de acoperire;

X este forța concentrată orizontală aplicată în punctul de joncțiune a barei transversale cu stâlp.

În cazul terminației rigide a raftului pentru un cadru cu o singură travă:

Figura 11 - Schema sarcinilor cu prindere rigidă a rafturii în fundație

unde - sarcini orizontale ale vântului, respectiv, de la vânt la stânga și la dreapta, aplicate pe rack la joncțiunea barei transversale cu acesta.

unde este înălțimea secțiunii de susținere a traversei sau grinzii.

Influența forțelor va fi semnificativă dacă bara transversală pe suport are o înălțime semnificativă.

În cazul suportului articulat al raftului pe fundație pentru un cadru cu o singură travă:

Figura 12 - Schema sarcinilor când rafturile sunt articulate pe fundație

Pentru multi-span structuri de cadru cu vânt din stânga, p 2 și w 2, iar cu vânt din dreapta, p 1 și w 2 vor fi egale cu zero.

Stâlpii de capăt sunt calculati ca elemente comprimate-flexibile. Valori forță longitudinală N și momentul încovoietor M sunt luate pentru o astfel de combinație de sarcini la care apar cele mai mari solicitări de compresiune.

1) 0,9 (G + P c + vântul stâng)

2) 0,9 (G + P c + vânt dreapta)

Pentru o cremalieră care face parte din cadru, momentul încovoietor maxim este luat ca max din cele calculate pentru cazul vântului pe stânga M l și pe dreapta M pr:

unde e este excentricitatea aplicării forței longitudinale N, care include cea mai nefavorabilă combinație de sarcini G, P c , P b - fiecare cu semnul său.

Excentricitatea pentru stâlpii cu înălțimea secțiunii constantă este egală cu zero (e = 0), iar pentru stâlpii cu înălțimea secțiunii variabile se ia ca diferență între axa geometrică a secțiunii de referință și axa de aplicare a secțiunii longitudinale. forta.

Calculul rafturilor extreme comprimate - curbate se face:

a) puterea:

b) asupra stabilității formei plane a cotului în absența prinderii sau cu lungimea estimată între punctele de fixare l p > 70b 2 / n conform formulei:

Caracteristici geometrice, incluse în formule, sunt calculate în secțiunea de referință. Din planul cadrului, rafturile sunt calculate ca element comprimat central.

Calculul secțiunilor comprimate comprimate și comprimate-curbate se produce conform formulelor de mai sus, însă, la calcularea coeficienților φ și ξ, aceste formule țin cont de creșterea flexibilității rack-ului datorită conformității legăturilor care leagă ramurile. Această flexibilitate crescută se numește flexibilitate redusă λ n .

Calculul de rafturi cu zăbrele poate fi redusă la calculul fermelor. În acest caz, sarcina vântului distribuită uniform este redusă la sarcini concentrate în nodurile ferme. Se crede că forțele verticale G, P c , P b sunt percepute doar de curelele de rack.