Nucleonii din nucleul atomic sunt legați împreună prin forțe nucleare; Prin urmare, pentru a împărți nucleul în protoni și neutroni individuali, este necesar să cheltuiți multă energie. Această energie se numește energia de legare a nucleului.
Aceeași cantitate de energie este eliberată dacă protonii și neutronii liberi se combină pentru a forma un nucleu. Prin urmare, conform teoriei relativității speciale a lui Einstein, masa unui nucleu atomic trebuie să fie mai mică decât suma maselor de protoni și neutroni liberi din care s-a format. Această diferență de masă Δm corespunzătoare energiei comunicații de bazăEstul este determinat de relația lui Einstein:
Esv = c 2 Δm. (37,1)
Energia de comunicare nuclee atomice atât de mare încât această diferență de masă este destul de accesibilă măsurării directe. Cu ajutorul spectrografelor de masă, o astfel de diferență de masă a fost de fapt detectată pentru toate nucleele atomice.
Diferența dintre suma maselor de rest de protoni și neutroni liberi din care este format nucleul și masa nucleului se numește defect de masă al nucleului. Energia de legare este de obicei exprimată în megaelectronvolți (MeV) (1 MeV=10 6 eV). Deoarece unitatea de masă atomică (a.m.u.) este egală cu 1,66 * 10 -27 kg, energia corespunzătoare poate fi determinată:
E = mс 2, E a.u.m = 1,66*10 -27 *9*10 16 J,
E amu = (1,66*10-27*9*1016 J)/(1,6*10-13 J/MeV) = 931,4 MeV.
Energia de legare poate fi măsurată direct din bilanţul energetic în reacţia de fisiune nucleară. Acesta este modul în care a fost determinată pentru prima dată energia de legare a unui deuteron în timpul divizării sale de γ cuante. Cu toate acestea, din formula (37.1) energia de legare poate fi determina mult mai precis, deoarece utilizând un spectrograf de masă se poate măsura masele izotopilor cu o precizie de 10 -4%.
Să calculăm, de exemplu, energia de legare a nucleului de heliu 4 2 He (particulă α). Masa sa în unități atomice este M (4 2 He) = 4,001523; masa protonilor mр=1,007276, masa neutronilor mn=1,008665. De aici defectul de masă al nucleului de heliu
Δm = 2/mp + 2mn - M (4 2 He),
Δm = 2*1,007276 + 2*1,008665-4,001523 = 0,030359.
Înmulțirea cuE a.u.m = 931,4 MeV, obținem
Esv = 0,030359*931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.
Folosind un spectrograf de masă, au fost măsurate masele tuturor izotopilor și au fost determinate valorile defectului de masă și ale energiei de legare nucleară. Energiile de legare ale nucleelor unor izotopi sunt date în tabel. 37.1. Folosind astfel de tabele, se efectuează calcule energetice ale reacțiilor nucleare.
Dacă masa totală a nucleelor și particulelor formate în orice reacție nucleară este mai mică decât masa totală a nucleelor și particulelor originale, atunci într-o astfel de reacție este eliberată energia corespunzătoare acestei scăderi de masă. Când se menține numărul total de protoni și numărul total de neutroni, o scădere a masei totale înseamnă că, ca urmare a reacției, defectul de masă totală crește și în noile nuclei nucleonii sunt și mai strâns legați între ei decât în nucleele originare. Energia eliberată este egală cu diferența dintre energia totală de legare a nucleelor formate și energia totală de legare a nucleelor originale și poate fi găsită folosind un tabel fără a calcula modificarea masei totale. Această energie poate fi eliberată în mediu sub formă de energie cinetică a nucleelor și particulelor sau sub formă de γ-quanta. Un exemplu de reacție însoțită de eliberarea de energie este orice reacție spontană.
Să efectuăm un calcul energetic al reacției nucleare de transformare a radiului în radon:
226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.
Energia de legare a nucleului original este de 1731,6 MeV (Tabelul 37.1), iar energia totală de legare a nucleelor rezultate este de 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV și mai multa energie conectarea nucleului original la 4,9 MeV.
Prin urmare, această reacție eliberează o energie de 4,9 MeV, care este în principal energia cinetică a particulei α.
Dacă, în urma unei reacții, se formează nuclee și particule, a căror masă totală este mai mare decât cea a nucleelor și particulelor originale, atunci o astfel de reacție poate avea loc numai cu absorbția de energie corespunzătoare acestei creșteri de masă, și nu va apărea niciodată spontan. Cantitatea de energie absorbită este egală cu diferența dintre energia totală de legare a nucleelor inițiale și energia totală de legare a nucleelor formate în reacție.În acest fel, este posibil să se calculeze ce energie cinetică trebuie să aibă o particulă sau un alt nucleu atunci când se ciocnește cu un nucleu țintă pentru a realiza acest tip de reacție, sau să se calculeze valoarea necesară a cuantumului y pentru divizarea orice nucleu.
Astfel, valoarea minimă a cuantumului γ necesară pentru scindarea deuteronului este egală cu energia de legare a deuteronului de 2,2 MeV, deoarece în această reacție:
2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1
se formează un proton și un neutron liber (Esv = 0).
Buna concordanță a acestui gen de calcule teoretice cu rezultatele experimentale arată corectitudinea explicației de mai sus a defectului de masă a nucleelor atomice și confirmă principiul stabilit de teoria relativității, proporționalitatea masei și energiei.
De remarcat că reacţiile în care are loc transformarea particule elementare(de exemplu, β-decay), sunt, de asemenea, însoțite de eliberare sau absorbția de energie corespunzătoare unei modificări a masei totale a particulelor.
O caracteristică importantă a nucleului este energia de legare nucleară medie per nucleon, Eb/A (Tabelul 37.1). Cu cât este mai mare, cu atât nucleonii sunt mai puternici legați între ei, cu atât nucleul este mai puternic. De la masă 37.1 este clar că pentru majoritatea nucleelor valoarea Ecv/A este de aproximativ 8 MeV per nucleon și scade pentru nucleele foarte ușoare și grele. Dintre nucleele ușoare se remarcă nucleul de heliu.
Dependența valorii Ecv/A de număr de masă miezul A este prezentat în fig. 37.12. La nuclee ușoare pondere mare nucleonii sunt localizați pe suprafața nucleului, unde nu își folosesc pe deplin legăturile, iar valoarea Ec/A este mică. Pe măsură ce masa nucleului crește, raportul suprafață-volum scade, iar fracția de nucleoni localizați pe suprafață scade. Prin urmare, ESV/A crește. Cu toate acestea, pe măsură ce numărul de nucleoni din nucleu crește, forțele de respingere Coulomb între protoni cresc, slăbind legăturile din nucleu, iar valoarea Eb/A pentru nucleele grele scade. Astfel, valoarea Ec/A este maximă pentru nucleele de masă medie (la A = 50-60), prin urmare, acestea se disting prin cea mai mare rezistență.
Acest lucru duce la o concluzie importantă. În reacțiile de fisiune a nucleelor grele în două nuclee medii, precum și în sinteza unui nucleu mediu sau ușor din două nuclee mai ușoare, se obțin nuclee mai puternice decât cele inițiale (cu o valoare mai mare a Ec/A) . Aceasta înseamnă că în timpul unor astfel de reacții se eliberează energie. Aceasta este baza pentru obținere energie atomicaîn timpul fisiunii nucleelor grele și a energiei termonucleare – în timpul fuziunii nucleare.
Cercetările arată că nucleele atomice sunt formațiuni stabile. Aceasta înseamnă că în nucleu există o anumită legătură între nucleoni.
Masa nucleelor poate fi determinată foarte precis folosind spectrometre de masă - instrumente de măsurare, separând, folosind câmpuri electrice și magnetice, fascicule de particule încărcate (de obicei ioni) cu sarcini specifice diferite Q/m. Măsurătorile spectrometrice de masă au arătat că Masa unui nucleu este mai mică decât suma maselor nucleonilor săi constitutivi. Dar, deoarece fiecare modificare de masă trebuie să corespundă unei schimbări de energie, rezultă că în timpul formării unui nucleu trebuie eliberată o anumită energie. Din legea conservării energiei rezultă și opusul: pentru a separa un nucleu în părțile sale componente, este necesar să se cheltuiască aceeași cantitate de energie care este eliberată în timpul formării sale. Energia care trebuie cheltuită pentru a împărți un nucleu în nucleoni individuali se numește energie nucleară de legare.
Conform expresiei (40.9), energia de legare a nucleonilor din nucleu
Unde t p, t n, t eu - respectiv, masele protonului, neutronului și nucleului. De obicei, tabelele nu arată mase. T Sunt nuclee și mase T atomi. Prin urmare, pentru energia de legare a unui nucleu folosesc formula
Unde m H este masa unui atom de hidrogen. Deoarece m H este mai mare m p prin suma m e, atunci primul termen dintre paranteze pătrate include masa Z electroni. Dar din moment ce masa unui atom T diferit de masa nucleului T Sunt doar la masă Z electroni, apoi calculele folosind formulele (252.1) și (252.2) conduc la aceleași rezultate.
Magnitudinea
numit defect de masă miezuri. Masa tuturor nucleonilor scade cu această cantitate atunci când din ei se formează un nucleu atomic.
Adesea, în loc de energie obligatorie, luăm în considerare energie de legare specifică d E Sf. - energie de legare per nucleon. Caracterizează stabilitatea (tăria) nucleelor atomice, adică mai mult dE Sf. , cu atât miezul este mai stabil. Energia de legare specifică depinde de numărul de masă O element (Fig. 342). Pentru nucleele ușoare ( O£ 12) energia specifică de legare crește abrupt la 6¸ 7 MeV, suferind o serie intreaga salturi (de exemplu, pentru N d E sv = 1,1 MeV, pentru He - 7,1 MeV, pentru Li - 5,3 MeV), apoi crește mai lent până la o valoare maximă de 8,7 MeV pentru elementele cu O=50¸ 60, iar apoi scade treptat pentru elementele grele (de exemplu, pentru U este de 7,6 MeV). Să remarcăm pentru comparație că energia de legare a electronilor de valență în atomi este de aproximativ 10 eV (de 10 6! ori mai mică).
Scăderea energiei specifice de legare în timpul tranziției la elementele grele se explică prin faptul că, odată cu creșterea numărului de protoni din nucleu, crește și energia acestora. Repulsie coulombiană. Prin urmare, legătura dintre nucleoni devine mai puțin puternică, iar nucleele înșiși devin mai puțin puternice.
Cele mai stabile sunt așa-numitele miezuri magice,în care numărul de protoni sau numărul de neutroni este egal cu unul dintre numere magice: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Deosebit de stabil de două ori miezuri magice, în care atât numărul de protoni, cât și cel de neutroni sunt magice (dintre acești nuclee sunt doar cinci: He, O, Ca, Ca, Pb).
Din fig. 342 rezultă că cele mai stabile din punct de vedere energetic sunt nucleele din partea de mijloc a tabelului periodic. Miezele grele și ușoare sunt mai puțin stabile. Aceasta înseamnă că sunt favorabile energetic următoarele procese: 1) fisiunea nucleelor grele în altele mai uşoare; 2) fuziunea nucleelor ușoare între ele în altele mai grele. În ambele procese, este eliberat cantitate uriașă energie; Aceste procese se desfășoară în prezent practic: reacții de fisiune și reacții termonucleare.
Nucleonii din interiorul nucleului sunt ținuți împreună de forțele nucleare. Ele sunt ținute de o anumită energie. Este destul de dificil să măsori această energie direct, dar se poate face indirect. Este logic să presupunem că energia necesară pentru a rupe legătura nucleonilor din nucleu va fi egală sau mai mare decât energia care ține nucleonii împreună.
Energie obligatorie și energia nucleară
Această energie aplicată este acum mai ușor de măsurat. Este clar că această valoare va reflecta foarte exact cantitatea de energie care deține nucleonii în interiorul nucleului. Prin urmare, se numește energia minimă necesară pentru a împărți un nucleu în nucleoni individuali energie nucleară de legare.
Relația dintre masă și energie
Știm că orice energie este legată de masa corporală în proporție directă. Prin urmare, este firesc ca energia de legare a unui nucleu să depindă de masa particulelor care alcătuiesc acest nucleu. Această relație a fost stabilită de Albert Einstein în 1905. Se numește legea relației dintre masă și energie. În conformitate cu această lege, energia internă a unui sistem de particule sau energia de repaus este direct proporțională cu masa particulelor care alcătuiesc acest sistem:
unde E este energia, m este masa,
c este viteza luminii în vid.
Efect de defect de masă
Acum să presupunem că împărțim nucleul unui atom în nucleonii săi constitutivi sau luăm un anumit număr de nucleoni din nucleu. Am cheltuit ceva energie pentru a depăși forțele nucleare, deoarece am lucrat. În cazul procesului invers - sinteza unui nucleu sau adăugarea de nucleoni la un nucleu deja existent, energia, conform legii conservării, dimpotrivă, va fi eliberată. Când energia de repaus a unui sistem de particule se modifică din cauza unor procese, masa acestora se modifică în consecință. Formule în acest caz va fi după cum urmează:
∆m=(∆E_0)/c^2 sau ∆E_0=∆mc^2,
unde ∆E_0 este modificarea energiei de repaus a sistemului de particule,
∆m – modificarea masei particulelor.
De exemplu, în cazul fuziunii nucleonilor și al formării unui nucleu, experimentăm o eliberare de energie și o scădere a masei totale a nucleonilor. Masa și energia sunt transportate de fotonii emiși. Acesta este efectul defectului de masă. Masa unui nucleu este întotdeauna mai mică decât suma maselor nucleonilor care formează acest nucleu. Numeric, defectul de masă este exprimat după cum urmează:
∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_я,
unde M_i este masa nucleului,
Z este numărul de protoni din nucleu,
N este numărul de neutroni din nucleu,
m_p – masa unui proton liber,
m_n este masa unui neutron liber.
Valoarea ∆m din cele două formule de mai sus este cantitatea cu care se modifică masa totală a particulelor nucleului atunci când energia acestuia se modifică din cauza ruperii sau fuziunii. În cazul sintezei, această cantitate va fi un defect de masă.
Nucleonii din nucleu sunt ținuți ferm de forțele nucleare. Pentru a elimina un nucleon dintr-un nucleu, este necesar să efectuați mare treabă, adică oferă energie semnificativă nucleului.
Energia de legare a nucleului atomic Eb caracterizează intensitatea interacțiunii nucleonilor din nucleu și este egală cu energie maximă, care trebuie cheltuit pentru a împărți nucleul în nucleoni individuali care nu interacționează fără a le transmite energie cinetică. Fiecare nucleu are propria sa energie de legare. Cu cât această energie este mai mare, cu atât nucleul atomic este mai stabil. Măsurătorile precise ale maselor nucleare arată că masa în repaus a nucleului m i este întotdeauna mai mică decât suma maselor în repaus ale protonilor și neutronilor săi constitutivi. Această diferență de masă se numește defect de masă:
Această parte a masei Dm este cea care se pierde în timpul eliberării energiei de legare. Aplicând legea relației dintre masă și energie, obținem:
unde m n este masa atomului de hidrogen.
Această înlocuire este convenabilă pentru calcule, iar eroarea de calcul care apare în acest caz este nesemnificativă. Dacă substituim Dm în formula pentru energia de legare în a.m.u. apoi pentru EST se poate scrie:
Informații importante asupra proprietăților nucleelor conține dependența energiei specifice de legare de numărul de masă A.
Energia de legare specifică E bataie - energie de legare nucleară per 1 nucleon:
În fig. 116 prezintă un grafic netezit al dependenței stabilite experimental a bătăii E de A.
Curba din figură are un maxim slab exprimat. Elementele cu numere de masă de la 50 la 60 (fier și elemente apropiate acestuia) au cea mai mare energie specifică de legare. Nucleele acestor elemente sunt cele mai stabile.
Graficul arată că reacția de fisiune a nucleelor grele în nucleele elementelor din partea de mijloc a tabelului lui D. Mendeleev, precum și reacția de sinteză a nucleelor ușoare (hidrogen, heliu) în nuclee mai grele, sunt favorabile energetic. reacții, deoarece sunt însoțite de formarea de nuclee mai stabile (cu bătăi E mari) și, prin urmare, se procedează cu eliberarea de energie (E > 0).
Forțele nucleare. Modele de nucleu.
NUCLEAR FORȚE - forță interacțiuni între nucleoni; oferă o cantitate mai mare de energie nucleară de legare în comparație cu alte sisteme. sunt cu. sunt cele mai multe exemplu important și comun interacțiune puternică(SV). Pe vremuri, aceste concepte erau sinonime și termenul „interacțiune puternică” în sine a fost introdus pentru a sublinia magnitudinea enormă a forței. în comparație cu alte forțe cunoscute în natură: electric-magnetice, slabe, gravitaționale. După deschidere p -, r - etc. mezoni, hiperoni etc. hadronii termenul „interacţiune puternică” a început să fie folosit în mai multe în sens larg- ca interacțiunea hadronilor. În anii 1970 cromodinamica cuantică(QCD) s-a impus ca un microscop general recunoscut. teoria SV. Conform acestei teorii, hadronii sunt particule compozite formate din quarcuriŞi gluoni, iar prin SV au început să înțeleagă interacțiunea acestor fonduri. particule.
Model de picături a nucleului- una dintre cele mai multe modele timpurii structura nucleului atomic, propusă de Niels Bohr în 1936 în cadrul teoriei nucleului compus, dezvoltată de Jacob Frenkel și, ulterior, de John Wheeler, pe baza căreia Karl Weizsäcker a obținut pentru prima dată o formulă semi-empirică pentru energia de legare a nucleului atomic, numită în cinstea sa Formula Weizsäcker.
Conform acestei teorii, nucleul atomic poate fi reprezentat ca o picătură sferică, încărcată uniform de materie nucleară specială, care are anumite proprietăți, cum ar fi incompresibilitatea, saturarea forțelor nucleare, „evaporarea” nucleonilor (neutroni și protoni) și seamănă cu un lichid. În acest sens, unele alte proprietăți ale unei picături de lichid pot fi extinse la o astfel de picătură de miez, de exemplu, tensiunea superficială, fragmentarea picăturii în altele mai mici (fisiunea nucleelor), fuziunea picăturilor mici într-una mare (fuziune). de nuclee). Luând în considerare aceste proprietăți comune materiei lichide și nucleare, precum și proprietățile specifice ale acesteia din urmă, rezultate din principiul Pauli și prezența sarcina electrica, se poate obține formula semi-empirică Weizsäcker, care permite să se calculeze energia de legare a unui nucleu și, prin urmare, masa acestuia, dacă este cunoscută compoziția sa de nucleoni (numărul total de nucleoni (numărul de masă) și numărul de protoni din nucleul).
| Numele parametrului | Sens |
| Subiect articol: | Defect de masă și energie nucleară de legare |
| Rubrica (categoria tematica) | Radio |
Cercetările arată că nucleele atomice sunt formațiuni stabile. Aceasta înseamnă că în nucleu există o anumită legătură între nucleoni.
Masa nucleelor poate fi determinată foarte precis folosind spectrometre de masă - instrumente de măsură care separă, folosind câmpuri electrice și magnetice, fascicule de particule încărcate (de obicei ioni) cu sarcini specifice diferite Q/t. Măsurătorile spectrometrice de masă au arătat că Masa unui nucleu este mai mică decât suma maselor nucleonilor săi constitutivi. Dar întrucât orice modificare a masei (vezi §40) trebuie să corespundă unei schimbări de energie, atunci, în consecință, în timpul formării unui nucleu trebuie eliberată o anumită energie. Din legea conservării energiei rezultă și opusul: pentru a separa un nucleu în părțile sale componente, este extrem de important să cheltuiți aceeași cantitate de energie care este eliberată în timpul formării sale. Energie care este extrem de important de cheltuit. a diviza un nucleu în nucleoni individuali se numește de obicei energie nucleară de legare(vezi § 40).
Conform expresiei (40.9), energia de legare a nucleonilor și nucleare
EST = [Zm p +(O–Z)m n–m i] c 2 , (252.1)
Unde m p, m n, m i– respectiv, masele protonului, neutronului și nucleului. De obicei, tabelele nu arată mase. m i nuclee și mase T atomi. Din acest motiv, formula este folosită pentru energia de legare a unui nucleu
EST = [Zm H +(O–Z)m n–m] c 2 , (252.2)
Unde m N- masa unui atom de hidrogen. Deoarece m N Mai mult m p , prin suma m e, atunci primul termen dintre paranteze pătrate include masa Z electroni. Dar din moment ce masa unui atom T diferit de masa nucleului m i exact masa electronilor, apoi calculele folosind formulele (252 1) și (252.2) conduc la aceleași rezultate. Magnitudinea
Δ T = [Zm p +(O–Z)m n] –m i (252.3)
numit de obicei defect de masă miezuri. Masa tuturor nucleonilor scade cu această cantitate atunci când din ei se formează un nucleu atomic. Adesea, în loc de energie obligatorie, luăm în considerare energie de legare specificăδE St– energie de legare per nucleon. Caracterizează stabilitatea (tăria) nucleelor atomice, ᴛ.ᴇ. cu atât mai mult δE St, cu atât miezul este mai stabil. Energia de legare specifică depinde de numărul de masă O element (Fig. 45). Pentru nucleele ușoare ( O≥ 12) energia specifică de legare crește abrupt la 6 ÷ 7 MeV, suferind un număr de salturi (de exemplu, pentru H δE St= 1,1 MeV, pentru He – 7,1 MeV, pentru Li – 5,3 MeV), apoi crește mai lent până la o valoare maximă de 8,7 MeV pentru elementele cu O= 50 ÷ 60, iar apoi scade treptat pentru elementele grele (de exemplu, pentru U este de 7,6 MeV). Să remarcăm pentru comparație că energia de legare a electronilor de valență în atomi este de aproximativ 10 eV (de 10 -6! ori mai mică).
Scăderea energiei specifice de legare în timpul tranziției la elementele grele se explică prin faptul că, odată cu creșterea numărului de protoni din nucleu, crește și energia acestora. Repulsie coulombiană. Din acest motiv, legătura dintre nucleoni devine mai puțin puternică, iar nucleele înșiși devin mai puțin puternice.
Cele mai stabile sunt așa-numitele miezuri magice,în care numărul de protoni sau numărul de neutroni este egal cu unul dintre numerele magice: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Deosebit de stabil de două ori miezuri magice,în care atât numărul de protoni, cât și cel de neutroni sunt magice (dintre acești nuclee sunt doar cinci: He, O, Ca, Pb).
Din fig. 45 rezultă că cele mai stabile din punct de vedere energetic sunt nucleele din partea de mijloc a tabelului periodic. Miezele grele și ușoare sunt mai puțin stabile. Aceasta înseamnă că următoarele procese sunt favorabile energetic:
1) împărțirea nucleelor grele în altele mai ușoare;
2) fuziunea nucleelor ușoare între ele în altele mai grele.
Ambele procese eliberează cantități enorme de energie; Aceste procese au fost acum realizate practic (reacții de fisiune și reacții termonucleare).
Defect de masă și energie nucleară de legare - concept și tipuri. Clasificarea și caracteristicile categoriei „Defecte de masă și energie nucleară obligatorie” 2017, 2018.