Willekeurige getallen verkrijgen en converteren.
Er zijn twee manieren om willekeurige getallen te verkrijgen:
1) Willekeurige getallen worden gegenereerd door een speciale elektronische bijlage (sensor voor willekeurige getallen) die op de computer is geïnstalleerd. De implementatie van deze methode vereist vrijwel geen extra handelingen anders dan toegang krijgen tot de sensor voor willekeurige getallen.
2) Algoritmische methode - gebaseerd op het genereren van willekeurige getallen in de machine zelf via een speciaal programma. Het nadeel van deze methode is het extra verbruik van computertijd, omdat in dit geval de machine de bewerkingen van de elektronische settopbox zelf uitvoert.
Een programma voor het genereren van willekeurige getallen met behulp van een bepaalde distributiewet kan omslachtig zijn. Daarom worden willekeurige getallen met een bepaalde verdelingswet meestal niet rechtstreeks verkregen, maar door willekeurige getallen te transformeren die een bepaalde standaardverdeling hebben. Vaak is deze standaardverdeling de uniforme verdeling (makkelijk te verkrijgen en makkelijk om te zetten naar andere wetten).
Het is het voordeligst om willekeurige getallen met een uniforme wet te verkrijgen met behulp van een elektronische settopbox, waardoor de computer wordt bevrijd van extra kosten aan computertijd. Het verkrijgen van een puur uniforme verdeling op een computer is vanwege de beperkingen onmogelijk beetje rooster. Daarom wordt in plaats van een continue reeks getallen op het interval (0, 1) een discrete reeks getallen gebruikt 2 n nummers, waar N– bitdiepte van het machinewoord.
De wet van verdeling van zo'n populatie wordt genoemd quasi-uniform . Op n³20 worden de verschillen tussen de uniforme en quasi-uniforme wetten onbeduidend.
Om quasi-uniforme willekeurige getallen te verkrijgen, worden twee methoden gebruikt:
1) het genereren van willekeurige getallen met behulp van een elektronische settopbox door enkele willekeurige processen te modelleren;
2) het verkrijgen van pseudowillekeurige getallen met behulp van speciale algoritmen.
Voor het krijgen N-cijferig binair willekeurig getal met behulp van de eerste methode, een reeks onafhankelijke willekeurige variabelen z ik, waarbij de waarde 0 of 1 wordt aangenomen. De resulterende reeks is 0 en 1, als we het als een fractioneel getal beschouwen, en vertegenwoordigt een willekeurige variabele met een quasi-uniforme verdeling over het interval (0, 1). Hardwaremethoden voor het verkrijgen van deze cijfers verschillen alleen in de manier waarop ze de implementatie verkrijgen z ik.
Eén van de methoden is gebaseerd op het tellen van het aantal radioactieve deeltjes over een bepaalde periode Dt, als het aantal deeltjes groter is Dt zelfs dan z ik=1 , en als het vreemd is, dan z ik=0 .
Een andere manier is het gebruik van een ruiseffect vacuümbuis. Door de waarde van de ruisspanning op bepaalde tijdstippen te registreren ik verkrijgen we de waarden van onafhankelijke willekeurige variabelen U(t ik), d.w.z. spanning (Volt).
Grootte z ik bij wet bepaald:
Waar A– een bepaalde waarde van de drempelspanning.
Grootte A meestal gekozen uit de voorwaarde:
Het nadeel van de hardwaremethode is dat deze het gebruik van de dubbele run-methode niet toestaat om de werking van het algoritme voor het oplossen van welk probleem dan ook te controleren, aangezien herhaalde runs er niet in slagen dezelfde willekeurige getallen te verkrijgen.
Pseudowillekeurig oproepnummers gegenereerd op een computer met behulp van speciale programma's terugkerende methode: elk willekeurig getal wordt verkregen uit het vorige met behulp van speciale transformaties.
De eenvoudigste van deze transformaties is de volgende. Laat er wat zijn N– beetje binair getal uit het interval nО (0, 1). Laten we het kwadrateren, en we krijgen het 2 n cijferig nummer. Laten we de gemiddelden benadrukken N ontladingen. Op deze manier verkregen N– het cijfernummer is de nieuwe waarde van het willekeurige getal. We maken het weer vierkant, enz. Deze reeks is pseudo-willekeurig, omdat vanuit theoretisch oogpunt is het niet willekeurig.
Het nadeel van terugkerende algoritmen is dat reeksen willekeurige getallen kunnen degenereren (we ontvangen bijvoorbeeld alleen een reeks nul of een reeks enen, of er kan periodiciteit optreden).
Deterministische PRNG's
Geen enkel deterministisch algoritme kan volledig willekeurige getallen genereren; het kan slechts enkele eigenschappen van willekeurige getallen benaderen. Zoals John von Neumann zei: " iedereen die een zwak heeft voor rekenkundige methoden om willekeurige getallen te verkrijgen, is zonder enige twijfel zondig».
Elke PRNG met beperkte middelen verloopt vroeg of laat in cycli: het begint dezelfde reeks getallen te herhalen. De lengte van PRNG-cycli hangt af van de generator zelf en is gemiddeld ongeveer 2 n/2, waarbij n de grootte is interne staat in bits, hoewel lineaire congruente en LFSR-generatoren maximale cycli in de orde van 2n hebben. Als een PRNG kan convergeren naar te korte cycli, wordt de PRNG voorspelbaar en onbruikbaar.
De meeste eenvoudige rekenkundige generatoren hebben, hoewel ze erg snel zijn, veel ernstige nadelen:
- De periode(s) is/zijn te kort.
- Opeenvolgende waarden zijn niet onafhankelijk.
- Sommige bits zijn "minder willekeurig" dan andere.
- Ongelijke eendimensionale verdeling.
- Omkeerbaarheid.
Met name het mainframe-algoritme bleek zeer slecht te zijn, wat twijfels deed rijzen over de validiteit van de resultaten van veel onderzoeken waarin dit algoritme werd gebruikt.
PRNG met entropiebron of RNG
Net zoals er behoefte is aan het genereren van gemakkelijk herhaalbare reeksen willekeurige getallen, is er ook behoefte aan het genereren van volledig onvoorspelbare of eenvoudigweg volledig willekeurige getallen. Dergelijke generatoren worden genoemd generatoren van willekeurige getallen(RNG - Engels) willekeurige nummergenerator, RNG). Omdat dergelijke generatoren meestal worden gebruikt om unieke symmetrische en asymmetrische sleutels voor encryptie te genereren, zijn ze meestal opgebouwd uit een combinatie van een cryptografische PRNG en externe bron entropie (en het is precies deze combinatie die nu algemeen wordt begrepen als RNG).
Bijna alle grote chipfabrikanten leveren hardware-RNG's verschillende bronnen entropie gebruikt verschillende methoden om ze te ontdoen van onvermijdelijke voorspelbaarheid. Echter, op dit moment de snelheid waarmee willekeurige getallen door alle bestaande microchips worden verzameld (enkele duizenden bits per seconde) komt niet overeen met de snelheid van moderne processors.
Op personal computers gebruiken software-RNG-auteurs veel snellere bronnen van entropie, zoals geluidskaartruis of processorklokcyclusteller. Voordat het mogelijk werd om kloktellerwaarden af te lezen, was entropieverzameling het meest kwetsbare punt van de RNG. Bij veel apparaten (bijvoorbeeld smartcards), die dus kwetsbaar blijven, is dit probleem nog steeds niet volledig opgelost. Veel RNG's gebruiken nog steeds traditionele (verouderde) methoden voor het verzamelen van entropie, zoals het meten van gebruikersreacties (muisbewegingen, enz.), zoals bijvoorbeeld in, of interactie tussen threads, zoals in Java Secure Random.
Voorbeelden van RNG- en entropiebronnen
Een paar voorbeelden van RNG's met hun entropiebronnen en generatoren:
| Bron van entropie | PRNG | Voordelen | Gebreken | |
|---|---|---|---|---|
| /dev/random op Linux | CPU-klokteller, wordt echter alleen verzameld tijdens hardware-interrupts | LFSR, met uitvoer gehasht via | Het “warmt” heel lang op, kan lange tijd “vastlopen” of werkt als een PRNG ( /dev/urandom) | |
| Duizendblad van Bruce Schneier | Traditionele (verouderde) methoden | AES-256 en | Flexibel cryptobestendig ontwerp | Het duurt lang om op te warmen, zeer kleine interne toestand, hangt te veel af van de cryptografische sterkte van de geselecteerde algoritmen, traag, uitsluitend toepasbaar voor het genereren van sleutels |
| Generator door Leonid Yuryev | Geluidskaart geluid | ? | Hoogstwaarschijnlijk een goede en snelle bron van entropie | Geen onafhankelijke, bekende crypto-sterke PRNG, exclusief beschikbaar als Windows |
| Microsoft | Ingebouwd in Windows, loopt niet vast | Kleine interne toestand, gemakkelijk te voorspellen | ||
| Communicatie tussen threads | Er is nog geen andere keuze op Java, er is een grote interne staat | Langzame entropieverzameling | ||
| Chaos van Ruptor | Processorklokteller, continu verzameld | Hashing van 4096-bit interne status gebaseerd op een niet-lineaire variant van de Marsaglia-generator | Totdat de snelste van allemaal, de grote interne staat, “vastloopt” | |
| RAND van Ruptor | Processorklokteller | Interne status coderen met een stroomcodering | Zeer snelle, interne status van willekeurige grootte om uit te kiezen, geen “vastlopen” |
PRNG in cryptografie
Een type PRNG zijn PRBG's - generatoren van pseudo-willekeurige bits, evenals verschillende stroomcijfers. PRNG's bestaan, net als stroomcijfers, uit een interne toestand (meestal variërend in grootte van 16 bits tot enkele megabytes), een functie om de interne toestand te initialiseren met een sleutel of zaad(Engels) zaad), interne statusupdatefuncties en uitvoerfuncties. PRNG's zijn onderverdeeld in eenvoudig rekenkundig, gebroken cryptografisch en cryptografisch sterk. Hun algemene doel is het genereren van reeksen getallen die door computermethoden niet van willekeurig kunnen worden onderscheiden.
Hoewel veel sterke PRNG's of stroomcijfers veel meer "willekeurige" getallen bieden, zijn dergelijke generatoren veel langzamer dan conventionele rekenkundige generatoren en zijn ze mogelijk niet geschikt voor enig soort onderzoek waarbij de processor vrij moet zijn voor nuttiger berekeningen.
Voor militaire doeleinden en veldomstandigheden Er worden alleen geheime synchrone cryptografische sterke PRNG's (stream ciphers) gebruikt; Voorbeelden van bekende crypto-sterke PRNG’s zijn ISAAC, SEAL, Snow, het zeer trage theoretische algoritme van Bloom, Bloom en Shub, maar ook tellers met cryptografische hashfuncties of sterke blokcijfers in plaats van een uitvoerfunctie.
Hardware-PRNG
Afgezien van de oude, bekende LFSR-generatoren die in de 20e eeuw op grote schaal werden gebruikt als hardware-PRNG's, is er helaas heel weinig bekend over moderne hardware-PRNG's (stream ciphers), aangezien de meeste ervan voor militaire doeleinden zijn ontwikkeld en geheim worden gehouden. . Bijna alle bestaande commerciële hardware-PRNG's zijn gepatenteerd en ook geheim gehouden. Hardware PRNG's worden beperkt door strikte eisen voor verbruiksgeheugen (meestal is het gebruik van geheugen verboden), snelheid (1-2 klokcycli) en oppervlakte (enkele honderden FPGA - of
Door het gebrek aan goede hardware-PRNG's zijn fabrikanten gedwongen de veel langzamere, maar bekende blokcoderingen te gebruiken die voorhanden zijn (Computer Review nr. 29 (2003)
De software van bijna alle computers heeft een ingebouwde functie voor het genereren van een reeks pseudo-willekeurige quasi-uniform verdeelde getallen. Voor statistische modellering worden echter hogere eisen gesteld aan het genereren van willekeurige getallen. De kwaliteit van de resultaten van dergelijke modellering hangt rechtstreeks af van de kwaliteit van de generator van uniform verdeelde willekeurige getallen, omdat deze getallen zijn ook bronnen (begingegevens) voor het verkrijgen van andere willekeurige variabelen met een bepaalde verdelingswet.
Helaas zijn er geen ideale generatoren, en een lijst daarvan bekende eigenschappen wordt aangevuld met een lijst met tekortkomingen. Dit leidt tot het risico dat u een slechte generator gebruikt in een computerexperiment. Daarom is het, voordat een computerexperiment wordt uitgevoerd, noodzakelijk om ofwel de kwaliteit van de in de computer ingebouwde functie voor het genereren van willekeurige getallen te evalueren, ofwel een geschikt algoritme voor het genereren van willekeurige getallen te selecteren.
Om in de computationele fysica te kunnen worden gebruikt, moet de generator de volgende eigenschappen hebben:
De rekenefficiëntie is de kortst mogelijke rekentijd voor de volgende cyclus en de hoeveelheid geheugen voor het laten draaien van de generator.
Grote lengte L willekeurige reeks getallen. Deze periode moet ten minste de reeks willekeurige getallen omvatten die nodig zijn voor een statistisch experiment. Bovendien vormt zelfs het naderen van het einde van L een gevaar, wat kan leiden tot onjuiste resultaten van een statistisch experiment.
Het criterium voor een voldoende lengte van een pseudowillekeurige reeks wordt gekozen uit de volgende overwegingen. De Monte Carlo-methode bestaat uit herhaalde berekeningen van de uitvoerparameters van een gesimuleerd systeem onder invloed van invoerparameters die fluctueren met gegeven distributiewetten. De basis voor het implementeren van de methode is het genereren van willekeurige getallen met uniform verdeling in het interval waaruit willekeurige getallen met bepaalde verdelingswetten worden gevormd. Vervolgens wordt de waarschijnlijkheid van de gesimuleerde gebeurtenis berekend als de verhouding van het aantal herhalingen van modelexperimenten met een succesvol resultaat tot het aantal totale herhalingen van experimenten onder gegeven initiële omstandigheden (parameters) van het model.
Voor een betrouwbare, in statistische zin, berekening van deze waarschijnlijkheid kan het aantal herhalingen van het experiment worden geschat met behulp van de formule:
Waar 
- functie omgekeerd aan de normale verdelingsfunctie, 
- betrouwbaarheidskans op fouten 
waarschijnlijkheidsmetingen.
Daarom, zodat de fout niet verder gaat dan het betrouwbaarheidsinterval met bijvoorbeeld de be =0,95 is het noodzakelijk dat het aantal herhalingen van het experiment niet minder is dan:
(2.2)
Voor een fout van 10% (
=0,1) krijgen we 
, en voor een fout van 3% (
=0,03) krijgen we al 
.
Voor andere beginvoorwaarden van het model moet een nieuwe reeks herhalingen van experimenten worden uitgevoerd op een andere pseudo-willekeurige reeks. Daarom moet de functie voor het genereren van pseudo-willekeurige reeksen een parameter hebben die deze wijzigt (bijvoorbeeld R 0 ), of de lengte moet minimaal zijn:
Waar K - aantal beginvoorwaarden (punten op de curve bepaald door de Monte Carlo-methode), N - aantal herhalingen van het modelexperiment onder gegeven beginvoorwaarden, L - lengte van de pseudowillekeurige reeks.
Vervolgens elke serie van N herhalingen van elk experiment zullen worden uitgevoerd op zijn eigen segment van de pseudo-willekeurige reeks.
Reproduceerbaarheid. Zoals hierboven vermeld is het wenselijk om een parameter te hebben die de generatie van pseudo-willekeurige getallen verandert. Meestal is dit R 0 . Daarom is het erg belangrijk dat de verandering 0 heeft de kwaliteit (dat wil zeggen statistische parameters) van de generator voor willekeurige getallen niet aangetast.
Goede statistische eigenschappen. Dit is de belangrijkste indicator voor de kwaliteit van een willekeurige nummergenerator. Het kan echter niet door één enkel criterium of test worden beoordeeld, omdat Er zijn geen noodzakelijke en voldoende criteria voor de willekeur van een eindige reeks getallen. Het meeste dat over een pseudo-willekeurige reeks getallen kan worden gezegd, is dat deze er willekeurig ‘lijkt’. Geen enkele statistische test is een betrouwbare indicator voor de nauwkeurigheid. Het is op zijn minst noodzakelijk om meerdere tests te gebruiken die de belangrijkste aspecten van de kwaliteit van de generator voor willekeurige getallen weerspiegelen, d.w.z. de mate waarin het een ideale generator benadert.
Daarom is het, naast het testen van de generator, uiterst belangrijk om deze te controleren met behulp van standaardproblemen die een onafhankelijke beoordeling van de resultaten met analytische of numerieke methoden mogelijk maken.
Er kan worden gezegd dat het idee van de betrouwbaarheid van pseudo-willekeurige getallen ontstaat tijdens het gebruik ervan, waarbij de resultaten waar mogelijk zorgvuldig worden geverifieerd.
19-09-2017, di, 13:18, Moskouse tijd , Tekst: Valeria Shmyrova
Het bedrijf Security Code, de ontwikkelaar van het cryptografische complex Continent, ontving een patent voor een biologische sensor voor willekeurige getallen. Dit is precies een biologische sensor, aangezien de willekeur gebaseerd is op de reactie van de gebruiker op het beeld dat hem wordt getoond. Het bedrijf verzekert dat dergelijke technologieën nog niet eerder ter wereld zijn gepatenteerd.
Het verkrijgen van een patent
Het bedrijf Security Code ontving een patent voor biologische sensortechnologie voor willekeurige getallen. Volgens de ontwikkelaars werd bij het maken van de technologie “een nieuwe benadering gebruikt om het probleem van het genereren van willekeurige getallen op te lossen met behulp van een computer en een persoon”. De ontwikkeling wordt al gebruikt in een aantal producten, waaronder Continent-AP, Secret Net Studio, Continent TLS en Jinn, evenals in de cryptografische bibliotheek SCrypt.
Zoals bedrijfsvertegenwoordigers aan CNews uitlegden, wordt er al drie jaar aan de sensor gewerkt. Het bestaat uit een wetenschappelijk deel, een implementatiedeel en een experimenteel deel. Drie mensen zijn verantwoordelijk voor het wetenschappelijke deel van het bedrijf; het hele team van programmeurs nam deel aan de ontwikkeling, en testen en experimenten werden uitgevoerd door het hele team, dat neerkomt op enkele honderden mensen.
Technologische mogelijkheden
De nieuwe sensor kan willekeurige reeksen op persoonlijke apparaten genereren - er zijn geen extra apparaten of hardware-uitbreidingen vereist. Het kan worden gebruikt bij gegevensversleuteling en op elk gebied waar behoefte is aan willekeurige binaire reeksen. Volgens de ontwikkelaars worden met behulp hiervan veel sneller coderingssleutels gemaakt mobiele toestellen. Deze eigenschap kan worden gebruikt om gegevens te versleutelen of te genereren elektronische handtekening.
Zoals uitgelegd Alisa Koreneva, een “Security Code”-systeemanalist, genereert de sensor van het bedrijf willekeurige reeksen op basis van de snelheid en nauwkeurigheid van de handreactie van de gebruiker op veranderingen in het beeld op het pc- of tabletscherm. Voor de invoer wordt een muis of touchscreen gebruikt. Het ziet er zo uit: cirkels bewegen chaotisch over het scherm, sommige parameters veranderen in de loop van de tijd. Op sommige momenten reageert de gebruiker op veranderingen in het beeld. Rekening houdend met de eigenaardigheden van zijn motoriek, komt dit tot uiting in de willekeurige massa bits.
Willekeurig genereren nummerreeksen kan gebaseerd zijn op spontane menselijke reacties
Buiten cryptografie kan de sensor worden gebruikt om willekeurige getallen te genereren computer spelletjes of om wedstrijdwinnaars te selecteren.
Wetenschappelijke nieuwigheid
Zoals het bedrijf aan CNews uitlegde, veel bekende methoden De constructie van sensoren voor willekeurige getallen is gebaseerd op natuurkundige wetten en verschijnselen, of op deterministische algoritmen. Reeksen kunnen worden gegenereerd met behulp van een computer. In dit geval worden de instabiliteit van sommige delen van de computer en de onzekerheid van hardware-interferentie als basis voor willekeur genomen.
De nieuwigheid van de Security Code-technologie ligt in het feit dat de bron van willekeur de reactie van een persoon is op een veranderend beeld dat op het display van het apparaat wordt weergegeven. Daarom bevat de naam van de uitvinding het woord ‘biologisch’. Het bedrijf meldt dat noch het bedrijf, noch Rospatent gepatenteerde analogen van de technologie in Rusland of in de wereld hebben gevonden. Over het algemeen zijn dergelijke technieken echter bekend: er kan bijvoorbeeld een reeks worden gegenereerd op basis van gebruikersacties zoals klikken of bewegingen van de muis of toetsaanslagen op het toetsenbord.
Volgens Koreneva heeft het ontwikkelingsteam geanalyseerd verschillende manieren het genereren van willekeurige reeksen. Het bleek dat er in veel gevallen geen redelijke schattingen zijn van de generatieprestaties, of de statistische eigenschappen van de gegenereerde sequenties, of beide. Dit komt door de moeilijkheid om een reeds uitgevonden technologie te rechtvaardigen. Security Code beweert dat zijn onderzoek redelijke schattingen heeft opgeleverd van de generatiesnelheid, goede probabilistische kenmerken en statistische eigenschappen heeft kunnen rechtvaardigen, en de entropie heeft geschat die door menselijk handelen wordt bijgedragen.
Producten die technologie gebruiken
"Continent" is hardware software pakket, ontworpen voor gegevensversleuteling. Gebruikt in de Russische publieke sector, bijvoorbeeld bij het ministerie van Financiën. Bestaat uit een firewall en tools voor het creëren van een VPN. Het is gemaakt door het bedrijf NIP Informzashita en wordt nu ontwikkeld door Security Code LLC.
Concreet zijn de “Continent”-toegangsserver en het “Continent-AP”-cryptografisch beschermingssysteem voor informatie een module voor veilige toegang op afstand met behulp van GOST-algoritmen, en “Continent TLS VPN” is een systeem voor het bieden van veilige toegang op afstand tot webapplicaties, ook met behulp van GOST encryptie-algoritmen.
Secret Net Studio is een uitgebreide oplossing voor het beschermen van werkstations en servers op het gebied van data, applicaties, netwerken, besturingssysteem en randapparatuur, die ook een "Veiligheidscode" ontwikkelt. Jinn-Client is ontworpen voor cryptografische informatiebescherming voor het creëren van een elektronische handtekening en vertrouwde visualisatie van documenten, en Jinn-Server is een software- en hardwarecomplex voor het bouwen van juridisch belangrijke elektronische documentbeheersystemen.
De cryptografische bibliotheek SCrypt, die ook gebruik maakt van de nieuwe sensor, is door Security Code ontwikkeld om het eenvoudiger te maken cryptografische algoritmen in verschillende producten toe te passen. Dit is een enkele programmacode die op fouten is gecontroleerd. De bibliotheek ondersteunt cryptografische hashing, elektronische handtekeningen en coderingsalgoritmen.
Wat doet de “Veiligheidscode”?
"Beveiligingscode" - Russisch bedrijf, dat software en hardware ontwikkelt. Opgericht in 2008. Productomschrijving: bescherming informatie Systemen en deze in overeenstemming te brengen met internationale en industriële normen, inclusief de bescherming van vertrouwelijke informatie, inclusief staatsgeheimen. "Security Code" heeft negen licenties Federale dienst voor technische en exportcontrole (FSTEC) van Rusland, de Federale Veiligheidsdienst (FSB) van Rusland en het Ministerie van Defensie.
Het personeelsbestand van het bedrijf bestaat uit ongeveer 300 specialisten, producten worden verkocht door 900 geautoriseerde partners in alle regio's van Rusland en de GOS-landen. Het klantenbestand van Security Code omvat circa 32 duizend overheids- en commerciële organisaties.
Les 15. Kans is de ziel van het spel
Je hebt de schildpad al veel geleerd. Maar ze heeft ook anderen, verborgen mogelijkheden. Kan een schildpad uit zichzelf iets doen dat je zal verrassen?
Het blijkt ja! Er staan schildpadden in de lijst met sensoren willekeurige getalsensor:
willekeurig
We komen vaak willekeurige getallen tegen: bij het gooien van dobbelstenen in een kinderspel, luisteren naar een waarzegster-koekoek in het bos, of gewoon ‘een willekeurig getal raden’. De sensor voor willekeurige getallen in LogoWorlds kan de waarde aannemen van elk positief geheel getal van 0 tot de waardelimiet die als parameter is opgegeven.
Het getal zelf, gespecificeerd als parameter van de sensor voor willekeurige getallen, verschijnt nooit.
Een willekeurige sensor 20 kan bijvoorbeeld elk geheel getal zijn van 0 tot 19, inclusief 19, en een willekeurige sensor 1000 kan elk geheel getal zijn van 0 tot 999, inclusief 999.
Je vraagt je misschien af waar het spel is: alleen maar cijfers. Maar vergeet niet dat je in LogoWorlds cijfers kunt gebruiken om de vorm van de schildpad, de dikte van de schrijfpen, de grootte, kleur en nog veel meer in te stellen. Het belangrijkste is om de juiste grenswaarden te kiezen. De grenzen van verandering in de basisparameters van de schildpad worden weergegeven in de tabel.
De generator voor willekeurige getallen kan bijvoorbeeld als parameter voor elk commando worden gebruikt vooruit, rechts enzovoort.
Taak 24. Met behulp van de willekeurige getalsensor
Organiseer een van de hieronder voorgestelde spellen met behulp van de sensor voor willekeurige getallen en start de schildpad.
Spel 1: Kleurrijk scherm
1. Plaats de schildpad in het midden van het scherm.
2. Voer opdrachten in de Backpack in en stel de modus in Vele keren:
new_color willekeurig 140 verf wachten 10
Team verf voert dezelfde acties uit als het gereedschap Opvullen in de grafische editor.
3. Verwoord de plot.
Spel 2: “De vrolijke schilder” 1. Pas spelnummer 1 aan door lijnen op het scherm te tekenen in willekeurige gebieden met doorlopende grenzen:
2. Voltooi de instructies in de Turtle Backpack met willekeurige beurten en bewegingen:
rechts willekeurig 360
vooruit willekeurig 150
Zet instructies in de rugzak om de schildpad te verplaatsen ( vooruit 60) met een 60 dikke punt in willekeurige kleur (0-139) die onder een kleine hoek is neergelaten ( nieuwe_cursus 10).Spel 4: "Jagen"
Ontwikkel een plot waarin een rode schildpad op een zwarte jaagt. De zwarte schildpad beweegt langs een willekeurig traject en de bewegingsrichting van de rode schildpad wordt bepaald door een schuifregelaar.
Vragen voor zelfbeheersing
1. Wat is een willekeurige nummergenerator?
2. Wat is de parameter van de willekeurige getalsensor?
3. Wat betekent de waardegrens?
4. Komt het als parameter opgegeven getal ooit voor?