Wormoverbrengingsverhouding. Worm tandwielen

4. Het aantal tanden van het wormwiel Z 2 wordt bepaald door de formule:

Z 2 = Z 1 ·U, (87)

5. De wormdiametercoëfficiënt q (het aantal modules dat in de verdeelcirkelworm past) wordt genomen q=8 of 10, en voor licht belaste tandwielen - T 2 ≤ 300 N∙m q=12 of 14.

6. Hellingshoek van de wormbocht:

7. Belastingconcentratiefactor K Нβ:

Bij constante belasting K Нβ =1, en met een variabele

(89)

waarbij Z 2 het aantal wieltanden is;

Θ – wormvervormingscoëfficiënt (Tabel 16);

χ is een coëfficiënt die rekening houdt met de aard van de belastingsverandering: bij een constante belasting χ=1, bij een variabele belasting χ=0,6 en bij significante fluctuaties χ=0,3.

De dynamische belastingscoëfficiënt wordt genomen binnen het bereik van K N V =1,0…1,3.

8. Aanhaalmoment op de worm:

waarbij P 1 – vermogen op de worm, kW;

ω 1 – hoeksnelheid worm, rad/s.

9. Draaimoment op het wormwiel:

T 2 =T 1 ∙u∙η, N×m (90)

waarbij u de overbrengingsverhouding van het wormwiel is;

η – efficiëntie wormwiel (aanvaard bij: Z 1 =1; η=0,7...0,75; bij Z 1 =2; η=0,75...0,82; bij: Z 1 =4; η=0,82... 0,92).

Tabel 16 - Wormvervormingscoëfficiënt Ԩ in

afhankelijk van Z 1 en q

Z1	Q
		12,5

10. Hartafstand gebaseerd op de contactsterkte van de wieltanden:

mm (91)

waarbij [σ] N de toelaatbare contactspanning van de wieltanden is, N/mm 2 ;

q – coëfficiënt van wormdiameters;

Z 2 – aantal wieltanden;

T 2 – koppel op het wiel, N×m.

De waarden van een W moeten worden afgerond volgens GOST 2144-76.

1e rij – 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;

2e rij – 140; 180; 225; 280; 355; 450.

11. Wormwielmodule:

Rond de resulterende waarde af volgens de standaard naar de dichtstbijzijnde van de reeks:

1e rij – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5; 16,0; 20,0;

2e rij – 3,0; 3,5; 6,0; 7,0; 12.0.

12. Bepaal de nieuwe waarde van de hartafstand:

en w = , mm (93)

13. Voer een testberekening uit voor de contactsterkte met behulp van de formule:

, MPa (94)

De waarde van de dynamische belastingscoëfficiënt K N V wordt gekozen uit tabel 17 uit de relaties:

Tabel 17 - De waarde van de coëfficiënt K N V

V, m/sec
K N V		1,07	1,14	1,22	1,3

Worm-omtreksnelheid:

V=ω 1 · , m/s (95)

Diameter wormsteek:

d 1 = mq, mm (96)

14. Berekening wieltanden controleren op basis van buigspanningen:

, MPa (97)

waarbij K Fβ = K Нβ en K FV = K Н V-coëfficiënten (eerder gedefinieerd);

de waarden van de tandvormcoëfficiënt van het wormwiel zijn afkomstig uit tabel 18, afhankelijk van het equivalente aantal tanden, en;

d 2 – steekdiameter van het wiel.

Tabel 18 – Tandvormcoëfficiëntwaarden Y F


1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61

1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

Toegestane buigspanning voor tanden van bronzen wormwielen: wanneer de tanden aan één kant werken

wanneer de tanden aan beide kanten werken (in de achteruitversnelling)

, MPa (99)

waarbij σ T en σ b respectievelijk de vloeigrens en treksterkte van brons zijn (zie Tabel 13).

Duurzaamheidsfactor (100)

waarbij N 0 =10 6, wordt het equivalente aantal spanningscycli NE bepaald door de formule, waarbij de exponent m=9. Als N E<10 6 , то принимают N Е =10 6 , а если N Е >25·10 6, neem dan N E =25·10 6.

Toelaatbare buigspanning [σ F2 ] voor tanden van gietijzeren wormwielen wanneer de tanden aan één zijde werken [σ F2 ]= wanneer de tanden aan beide zijden werken [σ F2 ]=

waarbij σ bu de buigsterkte van gietijzer is (zie tabel 13).

15. Worm-glijsnelheid:

, m/s (101)

waarbij m de transmissiemodule is, mm;

ω 1 – hoeksnelheid van de worm, rad/s;

Z 1 – aantal wormwindingen.

16. Efficiëntie van een wormwiel, rekening houdend met verliezen in transmissiesteunen:

, (102)

waarbij γ de spoedhoek van de wormbocht is;

φ 1 – verminderde wrijvingshoek (geselecteerd uit tabel 19).

17. Afmetingen worm:

Steekdiameter van de worm, d 1 =q·m, mm.

De diameter van de hoekpunten (uitwendige diameter) d a1 = d 1 +2m, mm.

Diameter van verdiepingen, mm (voor Archimedisch en convoluut)

, mm (103)

Lengte van het uitgesneden deel B≥(C 1 +C 2 ·Z 2) m+25, mm (104)

Voorwaardelijke wikkelhoek , (108)

Tabel 19 - Gereduceerde wrijvingscoëfficiënt f 1 en wrijvingshoek φ 1 wanneer een fosforbrons wormwiel op een stalen worm werkt

V C K	f 1	φ 1	V C K	f 1	φ 1
0,01	0,11-0,12	6 0 17-6 0 51	2,0	0,035-0,45	2 0 00-2 0 35
0,10	0,08-0,09	4 0 34-5 0 06	2,5	0,030-0,040	1 0 43-2 0 17
0,25	0,065-0,075	3 0 43-4 0 17	3,0	0,028-0,035	1 0 36-2 0 00
0,5	0,055-0,065

Labels; Worm tandwielen, wormas, wormring, bronzen worm, schroefwiel, wormwiel, worm schroef, wormwiel, wormwiel worm, tandwielen, wormring, wormwiel

Wormwielen worden gebruikt om rotatiebewegingen tussen assen over te brengen, waarvan de kruishoek van de as gewoonlijk 0 = 90° is (Fig. 2.5.1).

Figuur 2.5.1. Wormwiel: 1 - worm; 2 - de kroon van het wormwiel.

In de meeste gevallen is de aandrijving een worm, dat wil zeggen een korte schroef met een trapeziumvormige of soortgelijke schroefdraad.

Om bij het lichaam van de worm te passen, heeft de kroon van het wormwiel gebogen tanden, waardoor de lengte toeneemt contactlijnen in de verlovingszone.

Een wormwiel is een tandwiel-schroefwiel, waarvan de beweging wordt uitgevoerd volgens het principe van een schroefpaar.

6.1.2 Toepassingsgebied van wormwielen

Wormwielen worden gebruikt voor kleine en middelgrote vermogens, meestal niet meer dan 100 kW. Het gebruik van tandwielen met een hoog vermogen is oneconomisch vanwege het relatief lage rendement en vereist speciale maatregelen om de tandwielen te koelen om sterke verhitting te voorkomen. Wormwielen worden veel gebruikt in hijs- en transportmachines, trolleybussen, en vooral waar een hoge kinematische nauwkeurigheid vereist is (verdeelinrichtingen van werktuigmachines, geleidingsmechanismen, enz.). Om oververhitting te voorkomen, verdient het de voorkeur om wormwielen te gebruiken bij periodieke (in plaats van continue) aandrijvingen.

6.1.3 Voordelen van wormwieloverbrenging

1) Soepele en stille werking.
2) Compactheid en relatief laag gewicht van de constructie.
3) De mogelijkheid van grote reductie, d.w.z. het verkrijgen van grote overbrengingsverhoudingen (in sommige gevallen bij niet-aangedreven transmissies tot 1000).
4) De mogelijkheid om een zelfremmende transmissie te verkrijgen, d.w.z. de overdracht van beweging alleen van de worm naar het wiel mogelijk te maken. Door de zelfremmende werking van het wormwiel kan het mechanisme worden geïmplementeerd zonder een reminrichting die de omgekeerde rotatie van het wiel verhindert.
5) Hoge kinematische nauwkeurigheid.

6.1.4 Nadelen van wormwieloverbrenging

1) Relatief laag rendement als gevolg van het glijden van de wormwindingen langs de tanden van het wiel.
2) Aanzienlijke warmteafgifte in het gebied waar de worm met het wiel in aanraking komt.
3) Noodzaak van toepassing voor kronen wormwielen schaarse antiwrijvingsmaterialen.
4) Verhoogde slijtage en neiging tot vastlopen.

6.1.5 Classificatie van wormwielen

Afhankelijk van de vorm van het buitenoppervlak van de worm (Fig. 2.5.2) zijn tandwielen verkrijgbaar met een cilindrische (a) of bolvormige (b) worm.

Het globoïde tandwiel heeft een verhoogd rendement en een hoger draagvermogen, maar is moeilijk te vervaardigen en is zeer gevoelig voor de axiale verplaatsing van de worm veroorzaakt door slijtage van de lagers.

1. Afhankelijk van de richting van de wormspiraallijn, worden wormwielen geleverd met de rechter- en linkerrichting van de spiraallijn.
2. Afhankelijk van het aantal windingen (schroefdraadaanvang) van de worm zijn tandwielen verkrijgbaar met een single-turn of multi-turn worm.

Figuur 2.5.2. Wormwieldiagrammen

3. Afhankelijk van de locatie van de worm ten opzichte van het wiel (Fig. 2.5.3), kunnen versnellingen zijn: met onderste (a), zij- (b) en bovenste (c) wormen. Meestal wordt de locatie van de worm bepaald door de ontwerpomstandigheden van het product. De onderste worm wordt meestal gebruikt met een omtreksnelheid van de worm van 1,5 m/s om verliezen als gevolg van het mengen en spatten van olie te voorkomen.
4. Afhankelijk van de vorm van het spiraalvormige oppervlak van de draad van een cilindrische worm, kunnen tandwielen zijn: met Archimedische, ingewikkelde en ingewikkelde wormen. Elk van hen vereist een speciale snijmethode.

Figuur 2.3.3 Soorten wormlocaties

Een ingewikkelde worm is een cilindrisch spiraalvormig tandwiel met een ingewikkeld profiel en een aantal tanden gelijk aan het aantal windingen van de worm.

De praktijk heeft uitgewezen dat bij dezelfde fabricagekwaliteit de vorm van het wormsnijprofiel weinig invloed heeft op de prestaties van de transmissie. De keuze van het wormzaagprofiel is afhankelijk van de productiemethode en hangt ook samen met de vorm van het gereedschap voor het snijden van het wormwiel.

De meest voorkomende zijn Archimedische wormen (Fig. 2.5.4.

Figuur 2.5.4 De worm van Archimedes

6.1.6 Geometrische basisrelaties in een wormwiel

De geometrische afmetingen van de worm en het wiel worden bepaald met behulp van formules die vergelijkbaar zijn met die voor tandwielen. Bij een wormwiel is de berekende axiale module van de worm m gelijk aan de eindmodule van het wormwiel. De waarden van de rekenmodules m worden geselecteerd uit het bereik: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 mm.

6.1.7 Basis geometrische afmetingen worm (Fig. 2.5.6):

Figuur 2.5.6 Geometrische parameters worm

spoelprofielhoek in axiale doorsnede 2a = 40°
berekende wormsteek (2.5.1),
waar is de rekenmodule (2.5.2),
draaislag (2.5.3),
waarbij z1 het aantal windingen van de worm is;
- hoogte van de wormhelixkop en wieltand;
- de hoogte van het been van de wormspoel en de wieltand;
- steekdiameter van de worm, d.w.z. de diameter van de wormcilinder waarop de dikte van de winding gelijk is aan de breedte van de holte,
Waar Q— aantal modules in steek diameter worm- of wormdiametercoëfficiënt.
Om te voorkomen dat de worm te dun wordt, Q toenemen met afnemen M. Dunne wormen ondergaan tijdens het gebruik grote afbuigingen, waardoor de juiste aangrijping wordt verstoord.

De waarden van de wormdiametercoëfficiënten q worden gekozen uit het bereik: 7,1; 8,0; 9,0; 10,0; 11.2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25.0.

De lengte van het afgesneden deel van de worm hangt af van het aantal beurten.

6.1.8 Geometrische basisafmetingen van het wormwiel

Figuur 2.5.7 Geometrische parameters van het wormwiel

diameter van de toppen van de windingen (2.5.4),
diameter van de toppen van de windingen (2.5.5),
steekdiameter (2.5.6),
diameter van de tandpunten (2.5.7),
diameter wielkast (2.5.8)
hartafstand - belangrijkste parameter wormwiel

(2.5.9)

waar is de gereedschapsverplaatsingscoëfficiënt,
grootste diameter van wormwiel

(2.5.10)

De breedte van de wormwielvelg hangt af van het aantal windingen van de worm: GOST beveelt combinaties van parameters z1, z2, q, m aan, die bij standaard hartafstanden verschillende overbrengingsverhoudingen garanderen.

6.1.9 Structurele elementen wormwiel

In de meeste gevallen wordt de worm uit één stuk gemaakt met de schacht om de stijfheid van de worm te garanderen.

Om brons te besparen wordt de tandwielring van het wormwiel apart van de gietijzeren of stalen schijf gemaakt:
1) een wiel met een ingedrukte kroon. Dit ontwerp wordt gebruikt voor kleine wieldiameters bij kleinschalige productie (Fig. 2.5.8).

Figuur 2.5.8 Wiel met geperste velg

2) een wiel met een geschroefde velg. Dit ontwerp wordt gebruikt voor wieldiameters groter dan 400 mm (Fig. 2.5.9)

Figuur 2.5.9 Wiel met geschroefde velg

3) een wiel met een kroon gegoten op een stalen kern. Dit ontwerp wordt gebruikt in serie- en massaproductie (Fig. 2.5.10)

Figuur 2.5.10 wiel met gegoten kroon Tags; Wormwielen, wormas, wormwiel, bronzen worm, schroefwiel, wormwiel, wormschroef, wormwiel, wormwiel worm, tandwielen, wormwiel, wormwiel

L.5 Wormwielen.

1. Algemene informatie, transmissieapparaat, materialen, reikwijdte, voor- en nadelen.

2. Geometrische verhouding van de afmetingen van een wormwiel met een Archimedische worm.

3. Basiscriteria voor de prestaties van wormwielen en hun sterkteberekeningen.

4. Thermische berekening van het wormwiel.

5. Volgorde van ontwerpberekeningen van wormwielen.

1. Algemene informatie, transmissieapparaat, materialen, toepassingsgebied, voor- en nadelen.

Wormwiel(Fig. 5.1, p. 131 Marhel) – een mechanisme voor het overbrengen van rotatie tussen assen door middel van een wormschroef (worm 1) en een bijbehorend wormwiel 2.

De geometrische assen van de assen snijden elkaar onder een hoek van 90°. Het leidende element is hier meestal een worm (meestal een schroef met een trapeziumvormige schroefdraad), het aangedreven element is een wormwiel met tanden van een speciale vorm, verkregen als resultaat van wederzijds buigen met de windingen van de worm.

Er zijn twee soorten wormwielen: cilindrisch (met cilindrische wormen, zie Fig. 5.1, A, V); globoïde (met globoïde wormen, zie Fig. 5.1, B).

Wormwielen worden gebruikt voor klein en middelgroot vermogen in verschillende takken van de machinebouw.

Vraag : Welke van de cilindrische en kegeltandwielen worden gebruikt om rotatie over te brengen tussen assen waarvan de assen elkaar kruisen?

-Om rotatie over te brengen tussen assen waarvan de assen elkaar kruisen, zijn cilindrische schroef- en schuine hypoïde tandwielen acceptabel.

Een wormwiel waarvan de worm en het wiel cilindrische verdeel- en startvlakken hebben, wordt genoemdcilindrisch wormwiel.

Afhankelijk van de vorm van het spoelprofiel worden de volgende onderscheiden:

De worm van Archimedes (Fig. 5.2, A) is een cilindrische worm, waarvan het eindprofiel van de spoel een Archimedische spiraal is. Deze worm lijkt op een topschroef;

Ingewikkelde worm (Fig. 5.2, B); heeft een ingewikkeld spoelprofiel in het eindgedeelte (zoals een spiraalvormig tandwiel);

Ingewikkelde worm; het eindprofiel van de spoel is een langwerpig of verkort evoluut.

In de machinebouw zijn dit de meest voorkomende cilindrische wormen Archimedisch wormen. Ze kunnen worden gesneden op conventionele draaibanken of draadfreesmachines.

Afhankelijk van het aantal beurten zijn wormen verdeeld in single-start en multi-start, en volgens de richting van de bocht - links of rechts. De meest voorkomende is de juiste richting waarbij het aantal wormomwentelingen afhankelijk is van de overbrengingsverhouding ;gekozen om het aantal wieltanden te garanderen

.

Met een toename van het aantal starts (draaiingen) van de worm neemt de elevatiehoek van de helix toe, waardoor de transmissie-efficiëntie toeneemt. Daarom wordt het niet aanbevolen om wormen met één draad (single-turn) te gebruiken, tenzij dit absoluut noodzakelijk is.

In de meeste gevallen worden de wormen uit één stuk met de schacht gemaakt, minder vaak - afzonderlijk van de schacht, en vervolgens erop bevestigd.

Het wormwiel (Fig. 5.1,a) heeft, in tegenstelling tot spiraalvormige tandwielen, een concave tandvorm, die helpt om in de windingen van de worm te passen.

De richting en elevatiehoek van de tanden van het wormwiel komen overeen met de richting en elevatiehoek van de windingen van de worm.

Minimum aantal wieltanden

bepaald op basis van de voorwaarde dat er geen sprake is van ondersnijding en dat er voldoende aangrijpoppervlak is. Voor krachtoverbrengingen wordt aanbevolen om te nemen

, in kinematische hulptransmissies

. Het maximale aantal tanden is niet beperkt, maar bij krachtoverbrengingen worden 50-60 (tot 80) vaker geaccepteerd. In kinematische versnellingen kan dit oplopen tot 600-1000.

Vraag : Welke versnellingen worden getoond in Fig. 5.2?

- Op afb. 5.2 toont cilindrische wormwielen.

Het wormwiel getoond in Fig. 5.4 wordt globoïde genoemd. De windingen van zijn worm bevinden zich op het globoïde (torus) oppervlak. Dit tandwiel is relatief recent verschenen, heeft een verhoogd draagvermogen (1,5-2 keer meer dan dat van conventionele wormwieloverbrengingen), omdat de contactlijn in globoïde tandwielen gunstig is gelegen, wat de omstandigheden voor de vorming van oliewiggen verbetert, en een grote aantal wieltanden en wormomwentelingen.

Globoïde tandwielen vereisen een grotere precisie bij de productie en installatie, en kunstmatige koeling. Deze tandwielen worden minder vaak gebruikt dan cilindrische tandwielen.

Vraag: Wat is de belangrijkste manier om het verhoogde draagvermogen van globoïde tandwielen te bereiken in vergelijking met cilindrische wormwielen?

- De worm in een globoïde tandwiel bedekt het wiel in een boog (vergelijk Fig. 5.2 en Fig. 5.4), daarom zijn bij dezelfde totale afmetingen een groot aantal tanden tegelijkertijd in aangrijping dan in een conventioneel cilindrisch wormwiel, dus globoïde tandwielen kunnen met dezelfde en dezelfde algemene afmetingen meer kracht overbrengen.

Materialen voor wormwiel.

De materialen in het wormwiel moeten een lage wrijvingscoëfficiënt combineren, een verhoogde slijtvastheid hebben en een verminderde neiging tot vastlopen hebben. Meestal zijn dit heterogene materialen.

Wormen worden voornamelijk gemaakt van staalsoorten 40,45,50, gehard tot HRC45-55 ; 15X; 20X; 40X; 40ХН; 12ХН3, 18ХГТ met carburatie en verharding tot HRC58-63 .

Wormwielen (of hun velgen) zijn uitsluitend gemaakt van antifrictielegeringen.

Bij glijsnelheden tot 2 m/s en grote wieldiameters kunnen voor de vervaardiging ervan gietijzeren kwaliteiten SCh15, SCh20, SCh25 worden gebruikt; tot 6 m/s - aluminium-ijzerbrons BrA9Zh4 wordt gebruikt, tot 25 m/s en voor langdurig werken zonder onderbreking worden tinbrons BrO10F, tin-nikkelbrons BrONF gebruikt.

Vraag : Is het mogelijk om een worm te maken van gietijzer of brons?

- Niet aangeraden. Alleen voor niet-kritische tandwielen met lage snelheid wordt grijs gietijzer gebruikt om wormen te maken; om non-ferrolegeringen te besparen in niet-kritieke (niet-aangedreven) tandwielen met wielen met grote diameter, is de worm gemaakt van brons.

Vraag : Noem de gebruikelijke materiaalcombinaties voor een worm en een wormwiel:

Staal-gietijzer;

Gietijzer-gietijzer;

Brons - staal;

Staal - brons;

Gietijzer - brons.

-Antwoord: staal – brons.

Wormoverbrengingsverhoudingu bepaald op basis van de voorwaarde dat voor elke omwenteling van de worm het wiel een aantal tanden roteert dat gelijk is aan het aantal omwentelingen van de worm: