De studie van deze kwesties is in de toekomst noodzakelijk om de dynamiek van de beweging van lichamen te bestuderen, rekening houdend met glijdende en rollende wrijving, de dynamiek van de beweging van het massamiddelpunt van een mechanisch systeem, kinetische momenten, om problemen op te lossen in de discipline “Kracht van Materialen”.
Berekening van boerderijen. Boerderijconcept. Analytische berekening van vlakke spanten.
Fermoy Dit wordt een stijve structuur genoemd van rechte staven die aan de uiteinden zijn verbonden door scharnieren. Als alle staven van een spant in hetzelfde vlak liggen, wordt de spant plat genoemd. De verbindingspunten van de truss rods worden knooppunten genoemd. Alle externe belastingen op de spant worden alleen op de knooppunten uitgeoefend. Bij het berekenen van de spant door wrijving op de knooppunten en het gewicht van de staven (vergeleken met externe belastingen) verwaarloos of verdeel de gewichten van de staven over de knooppunten.
Vervolgens wordt op elk van de spantstaven twee krachten uitgeoefend die op de uiteinden ervan worden uitgeoefend, en die, in evenwicht, alleen langs de staaf kunnen worden gericht. Daarom kunnen we ervan uitgaan dat de truss rods alleen werken bij spanning of compressie. Laten we ons beperken tot hard nadenken platte spanten, zonder extra staven gevormd uit driehoeken. In dergelijke spanten zijn het aantal staven k en het aantal knooppunten n gerelateerd door de relatie
De berekening van een spant komt neer op het bepalen van de steunreacties en krachten in zijn staven.
Er zijn steunreacties te vinden conventionele methoden statica, waarbij de boerderij als geheel wordt beschouwd stevig. Laten we verder gaan met het bepalen van de krachten in de staven.
Knoop snijmethode. Deze methode is handig om te gebruiken als u de krachten in alle staven van de truss moet vinden. Het komt neer op een opeenvolgende beschouwing van de evenwichtsomstandigheden van krachten die samenkomen op elk van de knooppunten van het vakwerk. We leggen het berekeningsproces uit aan de hand van een concreet voorbeeld.
Afb.23
Laten we eens kijken naar degene die wordt getoond in Fig. 23, en een vakwerk gevormd uit identieke gelijkbenen rechthoekige driehoeken; de krachten die op de spant inwerken, zijn evenwijdig aan de as X en zijn gelijk: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.
Het aantal knooppunten in deze farm is N= 6, en het aantal staven k= 9. Bijgevolg is aan de relatie voldaan en is de truss stijf, zonder extra staven.
Als we de evenwichtsvergelijkingen voor het vakwerk als geheel samenstellen, zien we dat de reacties van de steunen gericht zijn, zoals weergegeven in de figuur, en numeriek gelijk zijn;
Y A = N = 3/2F = 3H
Laten we verder gaan met het bepalen van de krachten in de staven.
Laten we de vakwerkknooppunten nummeren met Romeinse cijfers en de staven met Arabische cijfers. Wij geven de benodigde inspanningen aan S 1 (in staaf 1), S 2 (in staaf 2), enz. Laten we mentaal alle knooppunten samen met de staven die daarin samenkomen, afsnijden van de rest van de spant. We zullen de actie van de weggegooide delen van de staven vervangen door krachten die langs de overeenkomstige staven zullen worden gericht en die numeriek gelijk zijn aan de vereiste krachten S 1 , S 2.
We geven al deze krachten in één keer weer in de figuur, waarbij we ze vanuit de knooppunten richten, d.w.z. we beschouwen alle uit te rekken staven (figuur 23, a; het afgebeelde beeld moet voor elk knooppunt worden voorgesteld, zoals weergegeven in figuur 23, b). voor knooppunt III). Als als resultaat van de berekening de grootte van de kracht in een staaf negatief blijkt te zijn, betekent dit dat deze staaf niet wordt uitgerekt, maar samengedrukt. Letteraanduidingen voor krachten die langs de staven werken, noch Fig. 23 geen invoer, omdat het duidelijk is dat de krachten die langs staaf 1 werken numeriek gelijk zijn S 1, langs de staaf 2 - gelijk S 2, enz.
Voor de krachten die bij elk knooppunt samenkomen, stellen we de evenwichtsvergelijkingen opeenvolgend op:
We beginnen bij knooppunt 1, waar twee staven elkaar ontmoeten, omdat uit de twee evenwichtsvergelijkingen slechts twee onbekende krachten kunnen worden bepaald.
Door de evenwichtsvergelijkingen voor knooppunt 1 samen te stellen, verkrijgen we
F 1 + S 2 cos45 0 = 0, N + S 1 + S 2 sin45 0 = 0.
Vanaf hier vinden we:
Nu weten S 1, ga naar knooppunt II. Hiervoor geven de evenwichtsvergelijkingen:
S3 + F2 = 0, S4 - S1 = 0,
S3 = -F = -2H, S4 = S1 = -1H.
Na bepaald te hebben S 4 stellen we op soortgelijke wijze de evenwichtsvergelijkingen op, eerst voor knooppunt III en vervolgens voor knooppunt IV. Uit deze vergelijkingen vinden we:
Tenslotte om te berekenen S 9 stellen we een evenwichtsvergelijking op voor de krachten die samenkomen in knooppunt V, en projecteren we deze op de By-as. We krijgen Y A + S 9 cos45 0 = 0 waar
De tweede evenwichtsvergelijking voor knooppunt V en twee vergelijkingen voor knooppunt VI kunnen worden samengesteld als verificatievergelijkingen. Om de krachten in de staven te vinden waren deze vergelijkingen niet nodig, omdat in plaats daarvan drie evenwichtsvergelijkingen voor het gehele vakwerk als geheel werden gebruikt om N, X A en Y A te bepalen.
De uiteindelijke berekeningsresultaten kunnen worden samengevat in een tabel:
Zoals de tekenen van inspanning laten zien, wordt stang 5 uitgerekt, de overige stangen worden samengedrukt; staaf 7 is niet belast (nul staaf).
De aanwezigheid van nulstaven in de spant, vergelijkbaar met staaf 7, wordt onmiddellijk gedetecteerd, want als drie staven samenkomen in een knooppunt dat niet wordt belast door externe krachten, waarvan er twee langs één rechte lijn zijn gericht, dan is de kracht in de derde staaf gelijk aan nul. Dit resultaat wordt verkregen uit de evenwichtsvergelijking in projectie op de as loodrecht op de twee genoemde staven.
Als u tijdens de berekening een knooppunt tegenkomt waarvan het aantal onbekenden meer dan twee bedraagt, kunt u de sectiemethode gebruiken.
Werkwijze van secties (Ritter-methode). Deze methode is handig om te gebruiken om de krachten in individuele spantstaven te bepalen, met name voor verificatieberekeningen. Het idee van de methode is dat de spant in twee delen wordt verdeeld, waarbij een sectie door drie staven gaat waarin (of in één daarvan) de kracht moet worden bepaald, en er wordt gekeken naar het evenwicht van één van deze delen. . De actie van het weggegooide onderdeel wordt vervangen door overeenkomstige krachten, waarbij ze vanaf de knooppunten langs de afgesneden staven worden geleid, d.w.z. rekening houdend met de uittrekking van de staven (zoals bij de methode voor het snijden van knooppunten). Vervolgens stellen ze evenwichtsvergelijkingen op, waarbij ze de middelpunten van momenten (of de as van projecties) nemen, zodat elke vergelijking slechts één onbekende kracht bevat.
Grafische berekening van platte spanten.
De berekening van een vakwerk met behulp van de methode voor het uitsnijden van knooppunten kan grafisch worden gedaan. Bepaal hiervoor eerst de steunreacties. Vervolgens snijden ze achtereenvolgens elk van de knooppunten van het vakwerk af en ontdekken ze dat de krachten in de staven samenkomen op deze knooppunten, waardoor de overeenkomstige gesloten krachtpolygonen worden geconstrueerd. Alle constructies worden uitgevoerd op een schaal die vooraf moet worden geselecteerd. De berekening begint met het knooppunt waar twee staven samenkomen (anders is het niet mogelijk om de onbekende krachten te bepalen).
Afb.24
Beschouw als voorbeeld de boerderij in afb. 24, een. Het aantal knooppunten in deze farm is N= 6, en het aantal staven k= 9. Bijgevolg is aan de relatie voldaan en is de truss stijf, zonder extra staven. We geven de steunreacties voor het beschouwde spant weer, samen met de krachten en zoals bekend.
We beginnen met het bepalen van de krachten in de staven door te kijken naar de staven die samenkomen in knooppunt I (we nummeren de knooppunten met Romeinse cijfers en de staven met Arabische cijfers). Nadat we de rest van de spant mentaal van deze staven hebben afgesneden, gooien we de actie ervan weg en vervangen we mentaal het weggegooide deel met krachten en , die langs de staven 1 en 2 moeten worden gericht. Van de krachten die samenkomen in knooppunt I, bouwen we een gesloten driehoek (Afb. 24, b).
Om dit te doen, geven we eerst een bekende kracht weer op een geselecteerde schaal, en trekken we vervolgens rechte lijnen door het begin en einde ervan, evenwijdig aan de staven 1 en 2. Op deze manier zullen de krachten die op de staven 1 en 2 inwerken, worden gevonden. Vervolgens beschouwen we het evenwicht van de staven die samenkomen in een knooppunt II. We vervangen mentaal de actie op deze staven van het weggegooide deel van de spant door de krachten , , en , gericht langs de overeenkomstige staven; tegelijkertijd is de kracht ons bekend, omdat deze gelijk is aan actie en reactie.
Door een gesloten driehoek te construeren uit de krachten die samenkomen in knooppunt II (beginnend met de kracht ), vinden we de grootheden S 3 en S 4 (in dit geval S 4 = 0). De krachten in de overige staven worden op soortgelijke wijze gevonden. De overeenkomstige krachtpolygonen voor alle knooppunten worden getoond in Fig. 24, geb. De laatste polygoon (voor knooppunt VI) is ter verificatie geconstrueerd, aangezien alle daarin opgenomen krachten al zijn gevonden.
Uit de geconstrueerde polygonen, die de schaal kennen, vinden we de omvang van alle inspanningen. Het teken van de kracht in elke staaf wordt als volgt bepaald. Nadat we mentaal een knooppunt hebben uitgesneden langs de staven die daarin samenkomen (bijvoorbeeld knooppunt III), passen we de gevonden krachten toe op de randen van de staven (Fig. 25); de kracht gericht vanaf het knooppunt (in figuur 25) rekt de staaf uit, en de kracht gericht op het knooppunt (en in figuur 25) comprimeert deze.
Afb.25
Volgens de aanvaarde voorwaarde kennen we het teken “+” toe aan trekkrachten, en het teken “-” aan drukkrachten. In het beschouwde voorbeeld (figuur 25) worden de stangen 1, 2, 3, 6, 7, 9 samengedrukt en worden de stangen 5, 8 uitgerekt.
Een overkapping is een eenvoudige architectonische constructie die voor verschillende doeleinden wordt gebruikt. In de meeste gevallen wordt dit gedaan bij afwezigheid van een garage met afdekking op het platteland of om het recreatiegebied te beschermen tegen de sterke zonnestralen. Om de betrouwbaarheid en sterkte van een dergelijk gebouw te garanderen kleine maten je zult de overkapping moeten berekenen. Uiteindelijk zal het mogelijk zijn om gegevens te verkrijgen die kunnen aantonen welke boerderijen zullen worden gebruikt en hoe deze moeten worden gebrouwen.
Het diagram voor het bevestigen van profielbuizen is te zien in Fig. 1.
Figuur 1 toont een diagram van buisbevestiging
Hoe bereken je spanten voor een overkapping met je eigen handen?
Om een dergelijke structuur voor een overkapping te berekenen, moet je het volgende voorbereiden:
- Rekenmachine en speciale software;
- SNiP 2.01.07-85 en SNiP P-23-81.
Bij het uitvoeren van berekeningen moet u de volgende stappen uitvoeren:
- Allereerst moet u een boerderijindeling selecteren. Hiervoor worden toekomstige contouren bepaald. De omtrek moet worden geselecteerd op basis van de belangrijkste functies van de overkapping, het materiaal en andere parameters;
- Hierna zal het nodig zijn om de afmetingen van de te vervaardigen constructie te bepalen. De hoogte is afhankelijk van het type dak en het gebruikte materiaal, het gewicht en andere parameters;
- Als de overspanning groter is dan 36 m, moet u berekeningen maken voor de bouwlift. In dit geval bedoelen we de omgekeerde buiging als gevolg van belastingen op de spant;
- Het is noodzakelijk om de afmetingen van de bouwpanelen te bepalen, die moeten overeenkomen met de afstanden ertussen afzonderlijke elementen, die zorgen voor de overdracht van lasten;
- In de volgende fase wordt de afstand tussen de knooppunten bepaald, die meestal gelijk is aan de breedte van het paneel.
Volg deze tips bij het maken van berekeningen:
- U moet alle waarden exact berekenen. U moet weten dat zelfs het kleinste defect tot fouten zal leiden bij het uitvoeren van al het werk aan de vervaardiging van de constructie. Als u er niet zeker van bent eigen kracht, dan wordt aanbevolen om onmiddellijk contact op te nemen met professionals die ervaring hebben met het uitvoeren van dergelijke berekeningen;
- Om uw werk gemakkelijker te maken kunt u gebruik maken van kant-en-klare projecten, waarin het enige dat overblijft het vervangen van de bestaande waarden is.
Deze foto toont een metalen schuilplaats Bij het berekenen van een spant moet er rekening mee worden gehouden dat als de hoogte toeneemt, het draagvermogen ook zal toenemen. IN wintertijd sneeuw zal zich het hele jaar door vrijwel niet op zo'n bladerdak ophopen. Om de sterkte van de constructie te vergroten, moeten verschillende sterke verstijvingen worden geïnstalleerd.
Voor het bouwen van een boerderij kunt u het beste een ijzeren buis gebruiken, die een laag gewicht, hoge sterkte en stijfheid heeft. Bij het bepalen van de afmetingen voor een dergelijk element moet u rekening houden met de volgende gegevens:
- Voor kleine constructies met een breedte tot 4,5 m moet u een metalen buis van 40x20x2 mm gebruiken;
- Voor constructies waarvan de breedte minder dan 5,5 m is, moet u een buis gebruiken met de afmetingen 40x40x2 mm;
- Als de breedte van de truss meer dan 5,5 m bedraagt, kunt u het beste een buis van 60x30x2 mm of 40x40x3 mm gebruiken.
Bij het plannen van de spantenafstand moet er rekening mee worden gehouden dat het maximum is mogelijke afstand tussen de buizen van de overkapping is 1,7 m. Alleen in dit geval is het mogelijk om de betrouwbaarheid en sterkte van de constructie te behouden.
Een voorbeeld van het berekenen van spanten voor een overkapping
- Als voorbeeld nemen we een overkapping van 9 m breed met een helling van 8°. De overspanning van de constructie bedraagt 4,7 m. De sneeuwbelasting voor de regio bedraagt 84 kg/m²;
- Het gewicht van de truss bedraagt circa 150 kg (houd rekening met een kleine marge voor stevigheid). De verticale belasting bedraagt 1,1 ton per rek met een hoogte van 2,2 m;
- Het ene uiteinde van de spant rust op de muur van een bakstenen gebouw en het andere uiteinde op een kolom om de overkapping te ondersteunen. anker bouten. Gebruikt om een truss te maken vierkante pijp 45x4mm. Opgemerkt moet worden dat een dergelijk apparaat best handig is om mee te werken;
- Het is het beste om spanten met parallelle koorden te maken. De hoogte van elk element is 40 cm. Voor beugels wordt een buis met een doorsnede van 25x3 mm gebruikt. Voor de onder- en bovenakkoorden wordt een pijp van 35x4 mm gebruikt. De vizieren en andere elementen moeten aan elkaar worden gelast, dus de wanddikte zal 4 mm zijn.
Uiteindelijk kunt u de volgende gegevens verkrijgen:
- Ontwerpweerstand voor staal: Ry = 2,45 T/cm²;
- Betrouwbaarheidsfactor - 1;
- Overspanning voor de boerderij - 4,7 m;
- Boerderijhoogte - 0,4 m;
- Het aantal panelen voor het bovenste akkoord van de constructie is 7;
- De hoeken moeten één voor één worden gekookt.
Alle benodigde gegevens voor berekeningen zijn te vinden in speciale naslagwerken. Professionals raden echter aan om dit soort berekeningen te maken met behulp van software. Als er een fout wordt gemaakt, zullen de vervaardigde spanten bezwijken onder invloed van sneeuw- en windbelasting.
Hoe bereken ik een spant voor een polycarbonaat luifel?
De luifel is complex ontwerp, dus voordat u een bepaalde hoeveelheid materiaal aanschaft, heeft u een schatting nodig. Het draagframe moet bestand zijn tegen elke belasting.
Om een professionele berekening van een polycarbonaatstructuur te maken, is het raadzaam om hulp te zoeken bij een ingenieur met ervaring in dergelijk werk. Als de overkapping dat is apart ontwerp, en geen uitbreiding van een woonhuis, dan worden de berekeningen ingewikkelder.
Straatdakbedekking bestaat uit palen, balken, spanten en bekleding. Het zijn deze elementen die moeten worden berekend.
Als u van plan bent een gebogen luifel van polycarbonaat te maken, kunt u niet zonder spanten. Trussen zijn apparaten die balken en steunpalen verbinden. De afmetingen van de overkapping zijn afhankelijk van dergelijke elementen.
Luifels van polycarbonaat, die zijn gebaseerd op metalen spanten, zijn vrij moeilijk te vervaardigen. Correct kader zal de belasting over de steunpalen en balken kunnen verdelen, terwijl de luifelconstructie niet zal instorten.
Voor polycarbonaatmontage kunt u het beste profielbuizen gebruiken. De belangrijkste berekening van een truss houdt rekening met het materiaal en de helling. Voor een aangebouwde structuur met een kleine helling wordt het bijvoorbeeld gebruikt onregelmatige vorm boerderijen. Als het ontwerp dat heeft kleine hoek, dan kun je metalen spanten in de vorm van een trapezium gebruiken. Hoe groter de straal van de boogconstructie, hoe kleiner de kans dat er sneeuw op het dak blijft liggen. In dit geval zal het draagvermogen van de boerderij hoog zijn (Fig. 2).
Figuur 2 toont een toekomstige overkapping bedekt met polycarbonaat Als je een eenvoudige boerderij gebruikt met een huis van 6x8 m, dan zijn de berekeningen als volgt:
- De trede tussen de steunpilaren bedraagt 3 m;
- Aantal metalen palen - 8 stuks;
- De hoogte van de spanten onder de stroppen bedraagt 0,6 m;
- Voor het plaatsen van de dakbedekking heeft u 12 profielbuizen nodig met de afmetingen 40x20x0,2 cm.
In sommige gevallen kan worden bespaard door de hoeveelheid materiaal te verminderen. In plaats van 8 racks kunt u er bijvoorbeeld 6 installeren. U kunt ook de framebekleding inkorten. Het wordt echter niet aanbevolen om verlies aan stijfheid toe te staan, omdat dit kan leiden tot vernietiging van de constructie.
Gedetailleerde berekening van de spant en boog voor de luifel
In dit geval wordt een berekening gemaakt van de overkapping, waarvan de spanten worden geïnstalleerd in stappen van 1 m. De belasting op dergelijke elementen uit de omhulling wordt uitsluitend overgedragen op de knooppunten van de spant. Als dakbedekking wordt golfplaten gebruikt. De hoogte van de truss en boog kan elk zijn. Als dit een overkapping is die grenst aan het hoofdgebouw, dan is de hoofdbegrenzer de vorm van het dak. In de meeste gevallen zal het niet mogelijk zijn om de boerderij hoger dan 1 meter te maken. Rekening houdend met het feit dat u dwarsbalken tussen de kolommen moet maken, is de maximale hoogte 0,8 m.
Een diagram van de overkapping door middel van een spant is te zien in Fig. 3. Blauw de mantelbalken zijn aangegeven; blauw is de spant die moet worden berekend. Violette kleur de balken of spanten waarop de kolommen zullen rusten, zijn aangegeven.
In dit geval worden 6 driehoekige spanten gebruikt. De belasting op de buitenste elementen zal meerdere malen minder zijn dan op de rest. In dit geval zullen de metalen spanten vrijdragend zijn, dat wil zeggen dat hun steunen zich niet aan de uiteinden van de spanten bevinden, maar in de knooppunten getoond in Fig. 3. Met dit schema kunt u de belasting gelijkmatig verdelen.
Figuur 3 toont een schuilplaatsdiagram voor boerderijen Ontwerpbelasting is Q = 190 kg, terwijl de sneeuwbelasting 180 kg/m² bedraagt. Dankzij de secties is het mogelijk om de krachten in alle staven van de constructie te berekenen, rekening houdend met het feit dat de spant en de belasting op dit element symmetrisch zijn. Bijgevolg zal het nodig zijn om niet alle spanten en bogen te berekenen, maar slechts enkele ervan. Om tijdens het berekeningsproces vrij door een groot aantal staven te kunnen navigeren, zijn de staven en knooppunten gemarkeerd.
Formules die u bij de berekening moet gebruiken
Het zal nodig zijn om de krachten in verschillende spantstaven te bepalen. Gebruik hiervoor de statische evenwichtsvergelijking. De knooppunten van de elementen hebben scharnieren, daarom is de waarde van de buigmomenten op de knooppunten van het spant 0. De som van alle krachten ten opzichte van de x- en y-as is ook 0.
U moet een vergelijking van momenten maken met betrekking tot punt 3 (e):
M3 = -Ql/2 + N2-a*h = 0, waarbij l de afstand is van punt 3 tot het punt waarop kracht Q/2 wordt uitgeoefend, wat 1,5 m is, en h de arm van de kracht N2-a is .
Het vakwerk heeft een ontwerphoogte van 0,8 m en een lengte van 10 m. In dit geval is de raaklijn van hoek a tga = 0,8/5 = 0,16. Hoekwaarde a = arctga = 9,09°. Uiteindelijk h = lsina. Hieruit volgt de vergelijking:
N2-a = Ql/(2lsina) = 190/(2*0,158) = 601,32 kg.
Op dezelfde manier kan de waarde van N1-a worden bepaald. Om dit te doen, moet je een momentenvergelijking maken met betrekking tot punt 2:
M2 = -Ql/2 + N1-a*h = 0;
N1-a = Q/(2tga) = 190/(2*0,16) = 593,77 kg.
U kunt de juistheid van de berekeningen controleren door de krachtenvergelijking op te stellen:
EQy = Q/2 - N2-asina = 0; Q/2 = 95 = 601,32 * 0,158 = 95 kg;
EQx = N2-acosa - N1-a = 0; N1-a = 593,77 = 601,32 * 0,987 = 593,77 kg.
Er is voldaan aan de voorwaarden van statistisch evenwicht. Elk van de krachtvergelijkingen die in het testproces worden gebruikt, kan worden gebruikt om de krachten in de staven te bepalen. Verdere berekeningen van spanten worden op dezelfde manier uitgevoerd;
Het is de moeite waard om te weten dat er een berekeningsschema kan worden opgesteld zodat alles mogelijk is longitudinale krachten werden vanuit de dwarsdoorsneden geleid. In dit geval zal het "-" teken vóór de krachtindicator, die werd verkregen bij de berekeningen, aantonen dat een dergelijke staaf onder compressie zal werken.
Om de kracht in te bepalen hengel, moet je eerst de waarde van de hoek y bepalen: h = 3siny = 2,544 m.
Een doe-het-zelf luifeltruss is eenvoudig te berekenen. Je hoeft alleen maar de basisformules te kennen en ze te kunnen gebruiken.
2.6.1. Algemene concepten.
Een plat staafsysteem dat, na het opnemen van scharnieren in alle knooppunten, geometrisch onveranderd blijft, wordt een vakwerk genoemd.
Voorbeelden van boerderijen worden getoond in figuur 2.37.
In echte staafconstructies die voldoen aan de definitie van ‘spant’, zijn de staven in de knooppunten niet met elkaar verbonden door scharnieren, maar door balken, klinknagels, lassen of ingebedde (in gewapende betonconstructies). In de ontwerpdiagrammen van dergelijke structuren kunnen echter scharnieren in de knooppunten worden geïntroduceerd, maar op voorwaarde dat
· de stangen zijn perfect recht;
· de assen van de staven snijden elkaar in het midden van het knooppunt;
· geconcentreerde krachten worden alleen op knooppunten uitgeoefend;
· de afmetingen van de dwarsdoorsneden van de staven zijn aanzienlijk kleiner dan hun lengte.
Fig.2.37. Statisch definieerbare platte spanten.
Onder deze omstandigheden werken de spanten alleen onder spanning of compressie, er treden alleen longitudinale krachten in op.
Deze omstandigheid vereenvoudigt de berekening van het staafsysteem aanzienlijk en maakt het mogelijk resultaten met voldoende nauwkeurigheid te verkrijgen.
Om de krachten in de spantstaven te bepalen met behulp van de sectiemethode, moet u:
1) Voer de sectie zo uit dat deze
· de as van de staaf kruiste waarin de kracht wordt bepaald;
· indien mogelijk niet meer dan drie hengels gekruist;
· verdeelde de boerderij in twee delen.
2) Richt de longitudinale krachten in de staven in de positieve richting, d.w.z. vanaf het knooppunt.
3) Selecteer evenwichtsvergelijkingen voor een deel van het vakwerk dat slechts één vereiste kracht zou bevatten. Dergelijke vergelijkingen zijn bijvoorbeeld
· de som van de momenten ten opzichte van het punt waarop de werkingslijnen van krachten in de door de doorsnede doorgesneden spanten elkaar snijden; Dergelijke punten worden gewoonlijk momentpunten genoemd;
de som van de projecties van krachten op verticale as voor het verstevigen van spanten met parallelle koorden.
4) Om de krachten in de rekken te bepalen, knipt u de knooppunten uit als er niet meer dan drie staven in samenkomen.
5) Om de bepaling van de armen van interne krachten ten opzichte van het momentpunt te vereenvoudigen bij het opstellen van momentvergelijkingen, vervangt u indien nodig de vereiste krachten door hun projecties op onderling loodrechte assen.
2.6.2. Bepaling van krachten in truss rods.
Om de krachten in de spanten te bepalen is het nodig:
· bepaal de reacties van de steunen;
· het gebruik van de sectiemethode om de benodigde krachten te bepalen;
· controleer de verkregen resultaten.
De reacties van steunen in eenvoudige liggerspanten getoond in Fig. 2.37 worden op dezelfde manier bepaald als bij liggers met één overspanning met behulp van vergelijkingen van de vorm
Om de steunreacties te controleren gebruiken we de vergelijking
Laten we het berekeningsalgoritme bekijken aan de hand van een specifiek voorbeeld.
Er wordt een ontwerpdiagram van de boerderij gegeven (Fig. 2.38).
Het is vereist om de krachten in de staven 4-6, 3-6, 3-5, 3-4, 7-8 te bepalen.
Het probleem oplossen.
1) Bepalen van de reacties van de steunen.
Om dit te doen, gebruiken we de evenwichtsvergelijking:
We schrijven de vergelijkingen met behulp van de geaccepteerde tekenregel:
Door de vergelijkingen op te lossen, vinden we
We controleren de reacties van de steunen met behulp van de vergelijking.
2) Bepalen van de krachten in de truss rods.
a) Inspanningen in staven 4-6, 3-6, 3-5.
Om de krachten in de aangegeven staven te bepalen, snijden we de spant met een doorsnede ah-ah in twee delen en beschouw het evenwicht van de linkerkant van de spant (Fig. 2.39.
Op de linkerkant van het vakwerk passen we de steunreactie toe, de kracht die in knooppunt 4 inwerkt, en de benodigde krachten in de spanten , , . We richten deze krachten langs de overeenkomstige staven, weg van het knooppunt, dat wil zeggen in de positieve richting.
Om de inspanningen te bepalen, kunt u het volgende stelsel vergelijkingen gebruiken:
Maar in dit geval krijgen we een gezamenlijk systeem van vergelijkingen, dat alle vereiste inspanningen zal omvatten.
Om de oplossing van het probleem te vereenvoudigen, is het noodzakelijk om evenwichtsvergelijkingen te gebruiken die slechts één onbekende bevatten.
Om de kracht te bepalen, is een dergelijke vergelijking nodig
dat wil zeggen de som van de momenten ten opzichte van knooppunt 3, waarop de werkingslijnen van krachten elkaar snijden, aangezien de momenten van deze krachten ten opzichte van knooppunt 3 gelijk zijn aan nul. Voor inspanning is deze vergelijking:
dat wil zeggen de som van de momenten ten opzichte van knooppunt 6 waarop de werkingslijnen van krachten elkaar snijden.
Om de kracht te bepalen, moet je de vergelijking gebruiken voor de som van momenten ten opzichte van punt O, waar de werkingslijnen van krachten elkaar snijden, d.w.z.
Bij het schrijven van deze vergelijkingen doen zich wiskundige problemen voor bij het bepalen van de krachtenkrachten ten opzichte van de overeenkomstige punten. Om de oplossing van dit probleem te vereenvoudigen, wordt aanbevolen om de vereiste kracht langs de X- en Y-assen uit te breiden en krachtprojecties te gebruiken bij het schrijven van de evenwichtsvergelijking.
Laten we dit aantonen aan de hand van het voorbeeld van inspanning (Fig. 2.40).
Laten we de vergelijking schrijven:
Als we de vergelijking oplossen, krijgen we:
IN in dit voorbeeld de projectie van de kracht op de X-as heeft een moment ten opzichte van punt O gelijk aan nul, aangezien de actielijn door punt O gaat.
3) Bepaal de kracht in staaf 3-4.
Om de kracht te bepalen, hebben we 4 spanten in een knooppunt met een doorsnede gezaagd b-b(Fig. 2.41.a).
4) Bepaal de kracht in staaf 7-8.
Knip het knooppunt 8-gedeelte uit s-s(Afb. 2.41.b). We stellen twee evenwichtsvergelijkingen op
Om de kracht te bepalen, hebben we twee vergelijkingen met drie onbekenden. Daarom moet een van deze onbekenden ( of ) vooraf worden bepaald.
Als de kracht bekend is, kan de vergelijking worden gebruikt om de kracht te bepalen:
de som van de projecties van de krachten die op het knooppunt worden uitgeoefend op de x-as loodrecht op de werklijn van de kracht.
Opgemerkt moet worden dat de krachten in de spantstaven kunnen worden bepaald door het evenwicht van de knooppunten beurtelings te beschouwen en voor elk knooppunt twee vergelijkingen op te stellen.
Het is noodzakelijk om te beginnen met een knooppunt waarin slechts twee staven samenkomen, en vervolgens achtereenvolgens knooppunten te beschouwen waarin er slechts twee onbekende krachten zijn. Laten we eens kijken naar een voorbeeld(Afb. 2.42).
1) We beschouwen knooppunt 1, waarin slechts twee staven samenkomen. Vergelijkingen opstellen en oplossen
2) We beschouwen knooppunt 2, waarin 3 staven samenkomen, maar de kracht is bekend:
Als we het stelsel vergelijkingen oplossen, vinden we:
Vervolgens wordt knooppunt 4 overwogen, enz.
Deze methode om de krachten in de spanten te bepalen heeft de volgende nadelen:
· een fout gemaakt tijdens het berekeningsproces geldt voor volgende berekeningen;
· het is niet rationeel om de krachten alleen in individuele spantstaven te bepalen.
De voordelen van de methode omvatten de mogelijkheid om deze te gebruiken bij het samenstellen van programma's voor berekeningen op een computer.
2.6.3. Het controleren van de berekeningsresultaten.
Om de berekeningsresultaten te controleren, moet u evenwichtsvergelijkingen gebruiken die het grootste aantal krachten omvatten. Dus om bijvoorbeeld de inspanningen te controleren, (Fig. 3.3) zijn dergelijke vergelijkingen nodig
In diverse takken van de bouw worden spanten gemaakt van profiel pijp. Dergelijke spanten zijn structureel metalen constructies die uit individuele staven bestaan en een roostervorm hebben. Spanten verschillen van constructies gemaakt van massieve balken doordat ze goedkoper en arbeidsintensiever zijn. Voor het verbinden van profielbuizen kunnen zowel de lasmethode als klinknagels worden gebruikt.
Metalen profielspanten zijn geschikt voor het creëren van elke overspanning, ongeacht hun lengte. Om dit mogelijk te maken, moet de constructie vóór de montage met uiterste nauwkeurigheid worden berekend. Als de berekening van de metalen truss correct was en al het werk aan het monteren van de metalen constructies correct was uitgevoerd, hoeft de voltooide truss alleen maar te worden opgetild en op het voorbereide harnas te worden geïnstalleerd.
Voordelen van het gebruik van metalen spanten
Spanten gemaakt van profielbuizen hebben veel voordelen, waaronder:
- Laag gewicht van de constructie;
- Lange levensduur;
- Uitstekende sterkte-eigenschappen;
- Vermogen om structuren met een complexe configuratie te creëren;
- Redelijke kosten van metalen elementen.
Classificatie van profielbuisspanten
Alle metalen structuren boerderijen hebben verschillende gemeenschappelijke parameters, die zorgen voor de indeling van boerderijen in typen.
Deze opties omvatten:
- Aantal riemen. Metalen spanten kunnen slechts één riem hebben, en dan ligt de hele constructie in één vlak, of twee riemen. In het laatste geval zal de truss een hangende truss worden genoemd. Het ontwerp van een hangende truss omvat twee akkoorden: bovenste en onderste.
- Formulier. Er is een gebogen spant, recht, enkelhelling en dubbelhelling.
- Circuit.
- Kantelhoek.
Afhankelijk van de contouren worden de volgende soorten metaalconstructies onderscheiden:
- Parallelle riemspanten. Dergelijke constructies worden meestal gebruikt als ondersteuning voor het aanbrengen van een zacht dak dakbedekking materialen. Een spant met een parallelle riem wordt gemaakt uit identieke onderdelen met identieke afmetingen.
- Magere boerderijen. Ontwerpen met één helling zijn goedkoop omdat er weinig materialen voor nodig zijn. De afgewerkte structuur is behoorlijk duurzaam, wat wordt verzekerd door de stijfheid van de knooppunten.
- Veelhoekige spanten. Deze constructies hebben een zeer goed draagvermogen, maar je moet ervoor betalen - veelhoekige metalen constructies zijn erg lastig te installeren.
- Driehoekige spanten. In de regel worden spanten met een driehoekige contour gebruikt om daken op een grote helling te installeren. Een van de nadelen van dergelijke boerderijen is het vermelden waard groot aantal extra kosten geassocieerd met de hoeveelheid afval tijdens de productie.
Hoe de hellingshoek te berekenen
Afhankelijk van de hellingshoek zijn spanten onderverdeeld in drie categorieën:
- 22-30 graden. In dit geval is de verhouding tussen de lengte en hoogte van de voltooide constructie 5:1. Spanten met een dergelijke helling, die licht van gewicht zijn, zijn uitstekend geschikt voor het aanbrengen van korte overspanningen in particuliere constructies. In de regel hebben spanten met een dergelijke helling een driehoekige omtrek.
- 15-22 graden. Bij een ontwerp met een dergelijke helling is de lengte zeven keer groter dan de hoogte. Spanten van dit type kunnen niet meer dan 20 m lang zijn. Als het nodig is om de hoogte van de voltooide constructie te vergroten, krijgt het onderste akkoord een gebroken vorm.
- 15 of minder. De beste optie in dit geval zullen er metalen spanten zijn van een profielpijp, verbonden in de vorm van een trapezium - korte rekken zullen de impact van longitudinale buiging op de constructie verminderen.
Bij overspanningen waarvan de lengte groter is dan 14 m, is het noodzakelijk om beugels te gebruiken. Het bovenste akkoord moet worden uitgerust met een paneel van ongeveer 150-250 cm lang. Bij een even aantal panelen krijgt u een structuur bestaande uit twee riemen. Voor overspanningen langer dan 20 m moet de metalen structuur versterkt worden met extra steunelementen verbonden door steunkolommen.
Als u het gewicht van de afgewerkte metalen structuur wilt verminderen, moet u op de Polonceau-truss letten. Het omvat twee driehoekige systemen die door middel van aanscherping met elkaar zijn verbonden. Met dit schema kunt u het doen zonder grote beugels in de middenpanelen.
Bij het maken van spanten met een helling van ongeveer 6-10 graden schuine daken je moet onthouden dat de voltooide structuur niet symmetrisch van vorm mag zijn.
Berekening van een metalen truss
Bij het maken van berekeningen moet rekening worden gehouden met alle vereisten voor metalen constructies staatsnormen. Om de meest efficiënte en betrouwbaar ontwerp, het is noodzakelijk om je in de ontwerpfase voor te bereiden tekening van hoge kwaliteit, waarin alle elementen van de truss worden weergegeven, hun afmetingen en kenmerken van verbinding met de ondersteunende structuur.
Voordat u een boerderij voor een overkapping berekent, moet u beslissen over de vereisten voor de voltooide boerderij en vervolgens beginnen met besparingen, waardoor onnodige kosten worden vermeden. De hoogte van de spant wordt bepaald door het type vloer, het totale gewicht van de constructie en de mogelijkheid van verdere verplaatsing. De lengte van de metalen constructie is afhankelijk van de verwachte helling (voor constructies langer dan 36 m is tevens een bouwliftberekening vereist).
De panelen moeten zo worden geselecteerd dat ze bestand zijn tegen de belastingen die op de boerderij worden uitgeoefend. Bretels kunnen hebben verschillende maten hoeken, dus bij het kiezen van panelen moet u rekening houden met deze parameter. Bij driehoekige roosters is de hoek 45 graden en bij schuine roosters 35 graden.
De berekening van een dak vanaf een profielbuis eindigt met het bepalen van de afstand waarop de knooppunten ten opzichte van elkaar worden gecreëerd. In de regel is deze indicator gelijk aan de breedte van de geselecteerde panelen. De optimale steek voor de steunen van de gehele constructie is 1,7 m.
Bij het berekenen van een spant met enkele steek moet u begrijpen dat naarmate de hoogte van de constructie toeneemt, het draagvermogen ook zal toenemen. Bovendien is het, indien nodig, de moeite waard om het spantdiagram aan te vullen met verschillende verstijvingsribben die de constructie kunnen versterken.
Rekenvoorbeelden
Bij het selecteren van buizen voor metalen spanten moet u rekening houden met de volgende aanbevelingen:
- Voor het aanbrengen van constructies met een breedte van minder dan 4,5 m zijn buizen met een doorsnede van 40x20 mm en een wanddikte van 2 mm geschikt;
- Voor een constructiebreedte van 4,5 tot 5,5 m zijn vierkante profielbuizen van 40 mm met een wand van 2 mm geschikt;
- Voor metalen constructies groter formaat dezelfde buizen als in het vorige geval, maar met een wand van 3 mm, of buizen met een doorsnede van 60x30 mm met een wand van 2 mm zijn geschikt.
De laatste parameter waar bij de berekening ook op moet worden gelet, zijn de materiaalkosten. Ten eerste moet u rekening houden met de kosten van de buizen (onthoud dat de prijs van buizen wordt bepaald door hun gewicht, niet door hun lengte). Ten tweede is het de moeite waard om te vragen naar de kosten van complexe werkzaamheden bij de productie van metalen constructies.
Aanbevelingen voor het kiezen van buizen en het vervaardigen van metalen constructies
Voordat we boerderijen koken en plukken optimale materialen voor toekomstig ontwerp is het de moeite waard om vertrouwd te raken met de volgende aanbevelingen:
- Bij het bestuderen van het assortiment pijpen dat op de markt verkrijgbaar is, moet u de voorkeur geven aan rechthoekige of vierkante producten– de aanwezigheid van verstijvers verhoogt hun sterkte aanzienlijk;
- Leidingen selecteren voor spant systeem, zou het beste zijn om voor te kiezen roestvrijstalen producten gemaakt van hoogwaardig staal (buismaten worden bepaald door het project);
- Bij het installeren van de belangrijkste elementen van de truss worden spijkers en dubbele hoeken gebruikt;
- IN bovenste riemen om het frame te verbinden, worden meestal I-hoeken met verschillende zijden gebruikt, waarvan de kleinste nodig is om te verbinden;
- Voor montage van de onderriem, hoeken met gelijke kanten;
- De belangrijkste elementen van grote constructies zijn met bovenplaten aan elkaar bevestigd;
- De beugels worden in een hoek van 45 graden gemonteerd en de racks in een hoek van 90 graden.
- Wanneer een metalen spant voor een overkapping wordt gelast, is het de moeite waard ervoor te zorgen dat elke las voldoende betrouwbaar is (lees ook: " ");
- Na de laswerkzaamheden moeten de metalen elementen van de constructie nog worden gecoat beschermende verbindingen en verf.
Conclusie
Spanten gemaakt van profielbuizen zijn behoorlijk veelzijdig en geschikt voor het oplossen van een breed scala aan problemen. Het maken van spanten kan niet eenvoudig worden genoemd, maar als je alle fasen van het werk met volledige verantwoordelijkheid benadert, zal het resultaat een betrouwbare en hoogwaardige structuur zijn.