Wanneer gesloten electronisch circuit, op de klemmen waarvan er een potentiaalverschil bestaat, a elektriciteit. Vrije elektronen onder invloed elektrische krachten velden bewegen langs de geleider. Tijdens hun beweging botsen elektronen met de atomen van de geleider en voorzien ze hen van hun kinetische energie. De snelheid van elektronen verandert voortdurend: wanneer elektronen botsen met atomen, moleculen en andere elektronen, neemt deze af en onder invloed elektrisch veld neemt toe en neemt weer af bij een nieuwe botsing. Als gevolg hiervan ontstaat er een uniforme elektronenstroom in de geleider met een snelheid van enkele fracties van een centimeter per seconde. Bijgevolg ondervinden elektronen die door een geleider gaan altijd weerstand tegen hun beweging vanaf de zijkant. Wanneer elektrische stroom door een geleider gaat, warmt deze op.
Elektrische weerstand
De elektrische weerstand van een geleider, die wordt aangegeven met een Latijnse letter R, is de eigenschap van een lichaam of medium om te transformeren elektrische energie in warmte wanneer er een elektrische stroom doorheen gaat.
In de diagrammen wordt de elektrische weerstand aangegeven zoals weergegeven in figuur 1, A.
Variabele elektrische weerstand, die dient om de stroom in een circuit te veranderen, wordt genoemd reostaat. In de diagrammen worden reostaten aangeduid zoals weergegeven in figuur 1, B. IN algemeen beeld Een reostaat is gemaakt van een draad met een of andere weerstand, gewikkeld op een isolerende basis. De schuif- of reostaathendel wordt in een bepaalde positie geplaatst, waardoor de benodigde weerstand in het circuit wordt geïntroduceerd.
Lange geleider klein dwarsdoorsnede creëert een hoge weerstand tegen stroom. Korte geleiders met een grote doorsnede bieden weinig weerstand tegen stroom.
Als we twee geleiders nemen van verschillende materialen, maar dezelfde lengte en doorsnede, dan zullen de geleiders de stroom anders geleiden. Hieruit blijkt dat de weerstand van een geleider afhangt van het materiaal van de geleider zelf.
De temperatuur van de geleider heeft ook invloed op de weerstand ervan. Naarmate de temperatuur stijgt, neemt de weerstand van metalen toe en neemt de weerstand van vloeistoffen en steenkool af. Slechts enkele speciale metaallegeringen (manganine, constantaan, nikkel en andere) veranderen nauwelijks hun weerstand bij toenemende temperatuur.
We zien dus dat de elektrische weerstand van een geleider afhangt van: 1) de lengte van de geleider, 2) de doorsnede van de geleider, 3) het materiaal van de geleider, 4) de temperatuur van de geleider.
De eenheid van weerstand is één ohm. Om wordt vaak in het Grieks aangeduid hoofdletterΩ (omega). Daarom kunt u, in plaats van te schrijven: "De weerstand van de geleider is 15 ohm", eenvoudigweg schrijven: R= 15 Ohm.
1.000 ohm wordt 1 genoemd kilo-ohm(1kOhm of 1kΩ),
1.000.000 ohm wordt 1 genoemd megaohm(1 mOhm of 1 MΩ).
Bij het vergelijken van de weerstand van geleiders van diverse materialen Voor elk monster is het noodzakelijk om een bepaalde lengte en doorsnede te nemen. Dan kunnen we beoordelen welk materiaal de elektrische stroom beter of slechter geleidt.
Video 1. Geleiderweerstand
Elektrische weerstand
De weerstand in ohm van een geleider van 1 m lang en een doorsnede van 1 mm² wordt genoemd weerstand en wordt aangegeven met de Griekse letter ρ (ro).
Tabel 1 toont de soortelijke weerstand van sommige geleiders.
tafel 1
Weerstanden van verschillende geleiders
Uit de tabel blijkt dat een ijzerdraad met een lengte van 1 m en een doorsnede van 1 mm² een weerstand heeft van 0,13 Ohm. Om 1 Ohm weerstand te krijgen, heb je 7,7 m van zo'n draad nodig. Zilver heeft de laagste soortelijke weerstand. 1 Ohm weerstand kan worden verkregen door 62,5 m zilverdraad te nemen met een doorsnede van 1 mm². Zilver is de beste geleider, maar de prijs van zilver sluit de mogelijkheid van massaal gebruik ervan uit. Na zilver in de tabel komt koper: 1 m koperdraad met een doorsnede van 1 mm² heeft een weerstand van 0,0175 Ohm. Om een weerstand van 1 ohm te krijgen, heb je 57 m van zo'n draad nodig.
Chemisch zuiver koper, verkregen door raffinage, wordt op grote schaal gebruikt in de elektrotechniek voor de vervaardiging van draden, kabels en wikkelingen. elektrische machines en apparaten. Aluminium en ijzer worden ook veel gebruikt als geleiders.
De geleiderweerstand kan worden bepaald met de formule:
Waar R– geleiderweerstand in ohm; ρ – weerstand geleider; l– geleiderlengte in m; S– aderdoorsnede in mm².
Voorbeeld 1. Bepaal de weerstand van 200 m ijzerdraad met een doorsnede van 5 mm².
Voorbeeld 2. Bereken de weerstand van 2 km aluminiumdraad met een doorsnede van 2,5 mm².
Uit de weerstandsformule kunt u eenvoudig de lengte, soortelijke weerstand en doorsnede van de geleider bepalen.
Voorbeeld 3. Voor een radio-ontvanger is het noodzakelijk om een weerstand van 30 Ohm te wikkelen uit nikkeldraad met een doorsnede van 0,21 mm². Bepaal de benodigde draadlengte.
Voorbeeld 4. Bepaal doorsnede 20 m nichroom draad, als de weerstand 25 Ohm is.
Voorbeeld 5. Een draad met een doorsnede van 0,5 mm² en een lengte van 40 m heeft een weerstand van 16 Ohm. Bepaal het draadmateriaal.
Het materiaal van de geleider karakteriseert zijn soortelijke weerstand.
Op basis van de weerstandstabel vinden we dat lood deze weerstand heeft.
Hierboven werd vermeld dat de weerstand van geleiders afhankelijk is van de temperatuur. Laten we het volgende experiment doen. Laten we enkele meters dunne metaaldraad in de vorm van een spiraal wikkelen en deze spiraal verbinden met het batterijcircuit. Om de stroom te meten, sluiten we een ampèremeter aan op het circuit. Wanneer de spoel in de brandervlam wordt verwarmd, zult u merken dat de ampèremeterwaarden afnemen. Hieruit blijkt dat de weerstand van een metaaldraad toeneemt bij verhitting.
Voor sommige metalen neemt de weerstand bij verhitting tot 100 ° toe met 40-50%. Er zijn legeringen die bij verhitting hun weerstand enigszins veranderen. Sommige speciale legeringen vertonen vrijwel geen weerstandsverandering bij temperatuurveranderingen. De weerstand van metalen geleiders neemt toe met toenemende temperatuur, de weerstand van elektrolyten (vloeistofgeleiders), steenkool en sommige vaste stoffen, integendeel, neemt af.
Het vermogen van metalen om hun weerstand te veranderen bij temperatuurveranderingen wordt gebruikt om weerstandsthermometers te construeren. Deze thermometer is een platinadraad gewonden op een mica-frame. Door bijvoorbeeld een thermometer in een oven te plaatsen en voor en na het verwarmen de weerstand van de platinadraad te meten, kan de temperatuur in de oven worden bepaald.
De verandering in de weerstand van een geleider wanneer deze wordt verwarmd per 1 ohm initiële weerstand en per 1° temperatuur wordt genoemd temperatuurcoëfficiënt van weerstand en wordt aangegeven met de letter α.
Indien op temperatuur T 0 geleiderweerstand is R 0, en op temperatuur T gelijk aan r.t, dan de temperatuurweerstandscoëfficiënt
Opmerking. Berekening met deze formule kan alleen binnen een bepaald temperatuurbereik (tot ongeveer 200°C).
We presenteren de waarden van de temperatuurweerstandscoëfficiënt α voor sommige metalen (Tabel 2).
tafel 2
Temperatuurcoëfficiëntwaarden voor sommige metalen
Uit de formule voor de temperatuurweerstandscoëfficiënt bepalen we r.t:
r.t = R 0 .
Voorbeeld 6. Bepaal de weerstand van een ijzerdraad verwarmd tot 200°C als de weerstand bij 0°C 100 Ohm was.
r.t = R 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 ohm.
Voorbeeld 7. Een weerstandsthermometer gemaakt van platinadraad had in een ruimte van 15°C een weerstand van 20 ohm. De thermometer werd in de oven geplaatst en na enige tijd werd de weerstand gemeten. Het bleek gelijk te zijn aan 29,6 Ohm. Bepaal de temperatuur in de oven.
Elektrische geleiding
Tot nu toe hebben we de weerstand van een geleider beschouwd als het obstakel dat de geleider levert aan de elektrische stroom. Maar toch vloeit er stroom door de geleider. Daarom heeft de geleider, naast weerstand (obstakel), ook het vermogen om elektrische stroom te geleiden, dat wil zeggen geleidbaarheid.
Hoe meer weerstand een geleider heeft, hoe minder geleidbaarheid hij heeft, hoe slechter hij elektrische stroom geleidt, en omgekeerd, hoe lager de weerstand van een geleider, hoe meer geleidbaarheid hij heeft, hoe gemakkelijker het is voor stroom om door de geleider te gaan. Daarom zijn de weerstand en de geleidbaarheid van een geleider wederkerige grootheden.
Uit de wiskunde is bekend dat de inverse van 5 1/5 is en omgekeerd de inverse van 1/7 7 is. Daarom, als de weerstand van een geleider wordt aangegeven met de letter R, dan wordt de geleidbaarheid gedefinieerd als 1/ R. Geleidbaarheid wordt meestal gesymboliseerd door de letter g.
De elektrische geleidbaarheid wordt gemeten in (1/Ohm) of in Siemens.
Voorbeeld 8. De weerstand van de geleider bedraagt 20 ohm. Bepaal de geleidbaarheid ervan.
Als R= 20 Ohm dus
Voorbeeld 9. De geleidbaarheid van de geleider bedraagt 0,1 (1/Ohm). Bepaal de weerstand ervan
Als g = 0,1 (1/Ohm), dan R= 1 / 0,1 = 10 (Ohm)
De meeste wetten van de natuurkunde zijn gebaseerd op experimenten. De namen van de onderzoekers zijn vereeuwigd in de titels van deze wetten. Eén van hen was Georg Ohm.
Georg Ohms experimenten
Tijdens experimenten met de interactie van elektriciteit met verschillende stoffen, waaronder metalen, legde hij een fundamentele relatie vast tussen dichtheid, elektrische veldsterkte en de eigenschap van een stof, die ‘specifieke geleidbaarheid’ werd genoemd. De formule die overeenkomt met dit patroon, genaamd ‘de wet van Ohm’, is als volgt:
j= λE , waarin
- J- elektrische stroomdichtheid;
- λ — specifieke geleidbaarheid, ook wel “elektrische geleidbaarheid” genoemd;
- E – elektrische veldsterkte.
In sommige gevallen wordt een andere letter van het Griekse alfabet gebruikt om de geleidbaarheid aan te duiden: σ . Specifieke geleidbaarheid hangt af van bepaalde parameters van de stof. De waarde ervan wordt beïnvloed door temperatuur, stoffen, druk, als het een gas is, en vooral de structuur van deze stof. De wet van Ohm geldt alleen voor homogene stoffen.
Voor meer handige berekeningen het omgekeerde van specifieke geleidbaarheid wordt gebruikt. Het wordt "weerstand" genoemd, wat ook wordt geassocieerd met de eigenschappen van de stof waarin de elektrische stroom vloeit, aangegeven met de Griekse letter ρ en heeft de afmeting Ohm*m. Maar omdat voor verschillende fysieke verschijnselen Er zijn verschillende theoretische rechtvaardigingen van toepassing; alternatieve formules kunnen worden gebruikt voor weerstandsvermogen. Ze zijn een weerspiegeling van de klassieke elektronische theorie van metalen, evenals van de kwantumtheorie.
Formules
In deze formules, die voor gewone lezers vervelend zijn, komen factoren als de constante van Boltzmann, de constante van Avogadro en de constante van Planck voor. Deze constanten worden gebruikt voor berekeningen waarbij rekening wordt gehouden met het vrije pad van elektronen in een geleider, hun snelheid tijdens thermische beweging, de mate van ionisatie, de concentratie en dichtheid van de stof. Kortom, alles is behoorlijk ingewikkeld voor een niet-specialist. Om niet ongegrond te zijn, kunt u hieronder vertrouwd raken met hoe alles er eigenlijk uitziet:
Kenmerken van metalen
Omdat de beweging van elektronen afhangt van de homogeniteit van de substantie, vloeit de stroom in een metalen geleider volgens zijn structuur, wat de verdeling van elektronen in de geleider beïnvloedt, rekening houdend met de heterogeniteit ervan. Het wordt niet alleen bepaald door de aanwezigheid van insluitsels van onzuiverheden, maar ook door fysieke defecten - scheuren, holtes, enz. De heterogeniteit van de geleider verhoogt de weerstand, die wordt bepaald door de regel van Matthiesen.
Deze gemakkelijk te begrijpen regel zegt in wezen dat er in een stroomvoerende geleider verschillende afzonderlijke weerstanden kunnen worden onderscheiden. En de resulterende waarde zal hun som zijn. De termen zijn de weerstand kristal rooster metaal, onzuiverheden en geleiderdefecten. Omdat deze parameter afhangt van de aard van de stof, zijn er overeenkomstige wetten gedefinieerd om deze te berekenen, ook voor gemengde stoffen.
Ondanks het feit dat legeringen ook metalen zijn, worden ze beschouwd als oplossingen met een chaotische structuur, en voor het berekenen van de soortelijke weerstand maakt het uit welke metalen in de legering zitten. Kortom, de meeste legeringen van twee componenten die niet tot overgangsmetalen behoren, evenals zeldzame aardmetalen, vallen onder de beschrijving van de wet van Nodheim.
De soortelijke weerstand van dunne metaalfilms wordt als een apart onderwerp beschouwd. Het is heel logisch om aan te nemen dat de waarde ervan groter moet zijn dan die van een bulkgeleider gemaakt van hetzelfde metaal. Maar tegelijkertijd wordt voor de film een speciale empirische Fuchs-formule geïntroduceerd, die de onderlinge afhankelijkheid van soortelijke weerstand en filmdikte beschrijft. Het blijkt dat metalen in films halfgeleidereigenschappen vertonen.
En het proces van ladingsoverdracht wordt beïnvloed door elektronen, die in de richting van de filmdikte bewegen en de beweging van "longitudinale" ladingen verstoren. Tegelijkertijd worden ze gereflecteerd door het oppervlak van de filmgeleider, en dus oscilleert één elektron geruime tijd tussen zijn twee oppervlakken. Een andere belangrijke factor bij het vergroten van de soortelijke weerstand is de temperatuur van de geleider. Hoe hoger de temperatuur, hoe groter de weerstand. Omgekeerd geldt: hoe lager de temperatuur, hoe lager de weerstand.
Metalen zijn de stoffen met de laagste soortelijke weerstand bij zogenaamde ‘kamertemperatuur’. Het enige niet-metaal dat het gebruik ervan als geleider rechtvaardigt, is koolstof. Grafiet, een van de varianten, wordt veel gebruikt voor het maken van glijcontacten. Hij heeft een zeer goede combinatie eigenschappen zoals soortelijke weerstand en glijdende wrijvingscoëfficiënt. Daarom is grafiet een onmisbaar materiaal voor borstels van elektrische motoren en andere glijcontacten. De weerstandswaarden van de belangrijkste stoffen die voor industriële doeleinden worden gebruikt, worden weergegeven in de onderstaande tabel.
Supergeleiding
Bij temperaturen die overeenkomen met het vloeibaar maken van gassen, dat wil zeggen tot de temperatuur van vloeibaar helium, die gelijk is aan -273 graden Celsius, neemt de soortelijke weerstand af tot bijna volledig verdwijnen. En niet alleen goede metalen geleiders zoals zilver, koper en aluminium. Bijna alle metalen. Onder dergelijke omstandigheden, die supergeleiding worden genoemd, heeft de structuur van het metaal geen remmend effect op de beweging van ladingen onder invloed van een elektrisch veld. Daarom worden kwik en de meeste metalen supergeleiders.
Maar het bleek dat sommige soorten keramiek relatief recent, in de jaren 80 van de 20e eeuw, ook in staat zijn tot supergeleiding. Bovendien hoef je hiervoor geen vloeibaar helium te gebruiken. Dergelijke materialen werden hogetemperatuursupergeleiders genoemd. Er zijn echter al tientallen jaren verstreken en het assortiment hogetemperatuurgeleiders is aanzienlijk uitgebreid. Maar massaal gebruik dergelijke supergeleidende elementen bij hoge temperaturen zijn niet waargenomen. In sommige landen zijn enkele installaties uitgevoerd waarbij conventionele koperen geleiders zijn vervangen door supergeleiders voor hoge temperaturen. Om het normale regime van supergeleiding bij hoge temperaturen te behouden, is vloeibare stikstof vereist. En dit blijkt technisch een te dure oplossing.
Daarom maakt de lage weerstandswaarde die de natuur aan koper en aluminium geeft, ze nog steeds onvervangbare materialen voor de vervaardiging van verschillende elektrische geleiders.
Zoals we weten uit de wet van Ohm, heeft de stroom in een deel van het circuit de volgende relatie: ik=U/R. De wet werd afgeleid door een reeks experimenten van de Duitse natuurkundige Georg Ohm in de 19e eeuw. Hij merkte een patroon op: de stroomsterkte in elk deel van het circuit hangt rechtstreeks af van de spanning die op dit deel wordt toegepast, en omgekeerd van de weerstand ervan.
Later bleek dat de weerstand van een sectie afhangt van zijn weerstand geometrische kenmerken op de volgende manier: R=ρl/S,
waarbij l de lengte van de geleider is, S het dwarsdoorsnedeoppervlak is en ρ een bepaalde evenredigheidscoëfficiënt is.
De weerstand wordt dus bepaald door de geometrie van de geleider, maar ook door een parameter als specifieke weerstand (hierna weerstandsvermogen genoemd) - zo wordt deze coëfficiënt genoemd. Als je twee geleiders met dezelfde doorsnede en lengte neemt en ze één voor één in een circuit plaatst, kun je door de stroom en weerstand te meten zien dat deze indicatoren in de twee gevallen verschillend zullen zijn. Het specifieke dus elektrische weerstand- dit is een kenmerk van het materiaal waaruit de geleider is gemaakt, of nog preciezer: de substantie.
Geleidbaarheid en weerstand
ONS. toont het vermogen van een stof om de doorgang van stroom te voorkomen. Maar in de natuurkunde bestaat er ook een omgekeerde grootheid: geleidbaarheid. Het toont het vermogen om elektrische stroom te geleiden. Het ziet er zo uit:
σ=1/ρ, waarbij ρ de soortelijke weerstand van de stof is.
Als we het hebben over geleidbaarheid, wordt deze bepaald door de kenmerken van ladingsdragers in deze stof. Metalen hebben dus vrije elektronen. Er zijn er niet meer dan drie op de buitenste schil, en het is winstgevender voor het atoom om ze ‘weg te geven’, wat er gebeurt als chemische reacties met stoffen uit de rechterkant van het periodiek systeem. In een situatie waarin we een puur metaal hebben, heeft het een kristallijne structuur waarin deze buitenste elektronen worden gedeeld. Zij zijn degenen die lading overdragen als er een elektrisch veld op het metaal wordt aangelegd.
In oplossingen zijn ladingsdragers ionen.
Als we het hebben over stoffen zoals silicium, dan is dat qua eigenschappen zo halfgeleider en het werkt volgens een iets ander principe, maar daarover later meer. Laten we in de tussentijd eens kijken hoe deze klassen stoffen verschillen:
- Geleiders;
- Halfgeleiders;
- Diëlektrica.
Geleiders en diëlektrica
Er zijn stoffen die bijna geen stroom geleiden. Ze worden diëlektrica genoemd. Dergelijke stoffen zijn in staat tot polarisatie elektrisch veld, dat wil zeggen dat hun moleculen in dit veld kunnen roteren, afhankelijk van hoe ze daarin zijn verdeeld elektronen. Maar omdat deze elektronen niet vrij zijn, maar dienen voor de communicatie tussen atomen, geleiden ze geen stroom.
De geleidbaarheid van diëlektrica is bijna nul, hoewel er geen ideale onder hen zijn (dit is dezelfde abstractie als een absoluut zwart lichaam of een ideaal gas).
De conventionele grens van het concept ‘geleider’ is ρ<10^-5 Ом, а нижний порог такового у диэлектрика - 10^8 Ом.
Tussen deze twee klassen bevinden zich stoffen die halfgeleiders worden genoemd. Maar hun scheiding in een afzonderlijke groep stoffen houdt niet zozeer verband met hun tussentoestand in de lijn "geleidbaarheid - weerstand", maar met de kenmerken van deze geleidbaarheid onder verschillende omstandigheden.
Afhankelijkheid van omgevingsfactoren
Geleidbaarheid is geen volledig constante waarde. De gegevens in de tabellen waaruit ρ wordt gehaald voor berekeningen bestaan voor normale omgevingsomstandigheden, dat wil zeggen voor een temperatuur van 20 graden. In werkelijkheid is het moeilijk om zulke ideale omstandigheden voor de werking van een circuit te vinden; eigenlijk VS (en dus geleidbaarheid) zijn afhankelijk van de volgende factoren:
- temperatuur;
- druk;
- aanwezigheid van magnetische velden;
- licht;
- staat van aggregatie.
Verschillende stoffen hebben hun eigen schema voor het wijzigen van deze parameter onder verschillende omstandigheden. Ferromagneten (ijzer en nikkel) verhogen deze dus wanneer de richting van de stroom samenvalt met de richting van de magnetische veldlijnen. Wat de temperatuur betreft, is de afhankelijkheid hier bijna lineair (er bestaat zelfs een concept van de temperatuurweerstandscoëfficiënt, en dit is ook een tabelwaarde). Maar de richting van deze afhankelijkheid is anders: voor metalen neemt deze toe met toenemende temperatuur, en voor zeldzame aardmetalen en elektrolytoplossingen neemt deze toe - en dit ligt binnen dezelfde aggregatietoestand.
Voor halfgeleiders is de temperatuurafhankelijkheid niet lineair, maar hyperbolisch en omgekeerd: bij toenemende temperatuur neemt hun geleidbaarheid toe. Dit onderscheidt geleiders kwalitatief van halfgeleiders. Zo ziet de afhankelijkheid van ρ van de temperatuur voor geleiders eruit:
Hier worden de weerstanden van koper, platina en ijzer weergegeven. Sommige metalen, bijvoorbeeld kwik, hebben een iets andere grafiek: wanneer de temperatuur daalt tot 4 K, verliest deze deze bijna volledig (dit fenomeen wordt supergeleiding genoemd).
En voor halfgeleiders zal deze afhankelijkheid ongeveer als volgt zijn:
Bij de overgang naar de vloeibare toestand neemt de ρ van het metaal toe, maar dan gedragen ze zich allemaal anders. Voor gesmolten bismut is dit bijvoorbeeld lager dan voor kamertemperatuur, en voor koper - 10 keer hoger dan normaal. Nikkel verlaat de lineaire grafiek op nog eens 400 graden, waarna ρ daalt.
Maar wolfraam is zo sterk afhankelijk van de temperatuur dat gloeilampen doorbranden. Wanneer ingeschakeld, verwarmt de stroom de spoel en neemt de weerstand meerdere keren toe.
Ook y. Met. legeringen zijn afhankelijk van de technologie van hun productie. Dus als we te maken hebben met een eenvoudig mechanisch mengsel, dan kan de weerstand van een dergelijke stof worden berekend op basis van het gemiddelde, maar voor een vervangingslegering (dit is wanneer twee of meer elementen worden gecombineerd tot één kristalrooster) zal het anders zijn in de regel veel groter. Nichroom, waaruit spiralen voor elektrische kachels worden gemaakt, heeft bijvoorbeeld zo'n waarde voor deze parameter dat deze geleider bij aansluiting op het circuit opwarmt tot het punt van roodheid (daarom wordt hij in feite gebruikt).
Hier is de karakteristieke ρ van koolstofstaal:
Zoals te zien is, stabiliseert het naarmate het de smelttemperatuur nadert.
Weerstand van verschillende geleiders
Hoe het ook zij, in de berekeningen wordt ρ juist onder normale omstandigheden gebruikt. Hier is een tabel waarmee u dit kenmerk van verschillende metalen kunt vergelijken:
Zoals uit de tabel blijkt, is zilver de beste geleider. En alleen de kosten ervan verhinderen het wijdverbreide gebruik ervan bij de kabelproductie. ONS. aluminium is ook klein, maar minder dan goud. Uit de tabel wordt duidelijk waarom de bedrading in huizen van koper of aluminium is.
De tabel bevat geen nikkel, dat, zoals we al hebben gezegd, een enigszins ongebruikelijke grafiek van y heeft. Met. op temperatuur. De soortelijke weerstand van nikkel begint na het verhogen van de temperatuur tot 400 graden niet te stijgen, maar te dalen. Het gedraagt zich ook interessant in andere substitutielegeringen. Dit is hoe een legering van koper en nikkel zich gedraagt, afhankelijk van het percentage van beide:
En deze interessante grafiek toont de weerstand van zink-magnesiumlegeringen:
Legeringen met een hoge weerstand worden gebruikt als materialen voor de vervaardiging van reostaten, hier zijn hun kenmerken:
Dit zijn complexe legeringen bestaande uit ijzer, aluminium, chroom, mangaan en nikkel.
Wat koolstofstaal betreft, deze is ongeveer 1,7*10^-7 Ohm-m.
Het verschil tussen y. Met. De verschillende geleiders worden bepaald door hun toepassing. Zo worden koper en aluminium op grote schaal gebruikt bij de productie van kabels, en worden goud en zilver gebruikt als contacten in een aantal radiotechnische producten. Geleiders met hoge weerstand hebben hun plaats gevonden bij fabrikanten van elektrische apparaten (meer precies, ze zijn voor dit doel gemaakt).
De variabiliteit van deze parameter, afhankelijk van de omgevingsomstandigheden, vormde de basis voor apparaten als magnetische veldsensoren, thermistoren, rekstrookjes en fotoweerstanden.
Die resistentie is experimenteel vastgesteld R metalen geleider is recht evenredig met zijn lengte L en omgekeerd evenredig met het dwarsdoorsnedeoppervlak A:
R = ρ L/ A (26.4)
waar is de coëfficiënt ρ wordt weerstand genoemd en dient als een kenmerk van de substantie waaruit de geleider is gemaakt. Dit is gezond verstand: een dikke draad zou minder weerstand moeten hebben dan een dunne draad, omdat elektronen in een dikke draad over een groter gebied kunnen bewegen. En we kunnen een toename van de weerstand verwachten met toenemende lengte van de geleider, naarmate het aantal obstakels voor de stroom van elektronen toeneemt.
Typische waarden ρ voor verschillende materialen vindt u in de eerste kolom van de tabel. 26.2. (De werkelijke waarden variëren afhankelijk van de zuiverheid, warmtebehandeling, temperatuur en andere factoren.)
|
Tabel 26.2. Specifieke weerstand en temperatuurweerstandscoëfficiënt (TCR) (bij 20 °C) |
||
| Substantie | ρ , Oh m | TKS α ,°C -1 |
| Geleiders | ||
| Zilver | 1,59·10 -8 | 0,0061 |
| Koper | 1,68·10 -8 | 0,0068 |
| Aluminium | 2,65·10 -8 | 0,00429 |
| Wolfraam | 5,6·10-8 | 0,0045 |
| Ijzer | 9,71·10 -8 | 0,00651 |
| Platina | 10,6·10-8 | 0,003927 |
| Kwik | 98·10 -8 | 0,0009 |
| Nichroom (legering van Ni, Fe, Cr) | 100·10 -8 | 0,0004 |
| Halfgeleiders 1) | ||
| Koolstof (grafiet) | (3-60)·10 -5 | -0,0005 |
| Germanium | (1-500)·10 -5 | -0,05 |
| Silicium | 0,1 - 60 | -0,07 |
| Diëlektrica | ||
| Glas | 10 9 - 10 12 | |
| Hard rubber | 10 13 - 10 15 | |
| 1) Echte waarden zijn sterk afhankelijk van de aanwezigheid van zelfs kleine hoeveelheden onzuiverheden. | ||
Zilver heeft de laagste soortelijke weerstand, wat dus de beste geleider blijkt te zijn; het is echter duur. Koper is iets inferieur aan zilver; Het is duidelijk waarom draden meestal van koper zijn gemaakt.
Aluminium heeft een hogere soortelijke weerstand dan koper, maar heeft een veel lagere dichtheid en heeft in sommige toepassingen (bijvoorbeeld in hoogspanningslijnen) de voorkeur omdat de weerstand van aluminiumdraden met dezelfde massa kleiner is dan die van koper. Het omgekeerde van weerstand wordt vaak gebruikt:
σ = 1/ρ (26.5)
σ specifieke geleidbaarheid genoemd. Specifieke geleidbaarheid wordt gemeten in eenheden (Ohm m) -1.
De soortelijke weerstand van een stof is afhankelijk van de temperatuur. In de regel neemt de weerstand van metalen toe met de temperatuur. Dit hoeft geen verrassing te zijn: naarmate de temperatuur stijgt, bewegen atomen sneller, wordt hun rangschikking minder geordend en kunnen we verwachten dat ze de stroom van elektronen meer zullen verstoren. In nauwe temperatuurbereiken neemt de soortelijke weerstand van het metaal vrijwel lineair toe met de temperatuur:
Waar ρ T- weerstand bij temperatuur T, ρ 0 - soortelijke weerstand bij standaardtemperatuur T 0, een α - temperatuurweerstandscoëfficiënt (TCR). De waarden van a staan in de tabel. 26.2. Merk op dat voor halfgeleiders de TCR negatief kan zijn. Dit ligt voor de hand, omdat bij toenemende temperatuur het aantal vrije elektronen toeneemt en deze de geleidende eigenschappen van de stof verbeteren. De weerstand van een halfgeleider kan dus afnemen bij toenemende temperatuur (hoewel niet altijd).
De waarden van a zijn afhankelijk van de temperatuur, dus let op het temperatuurbereik waarbinnen deze waarde geldig is (bijvoorbeeld volgens een naslagwerk over fysieke grootheden). Als het bereik van temperatuurveranderingen groot blijkt te zijn, wordt de lineariteit geschonden, en in plaats van (26.6) is het noodzakelijk om een uitdrukking te gebruiken die termen bevat die afhankelijk zijn van de tweede en derde macht van temperatuur:
ρ T = ρ 0 (1+αT+ + βT 2 + γT 3),
waar zijn de coëfficiënten β En γ meestal erg klein (we zetten T 0 = 0°С), maar in het algemeen T de bijdragen van deze leden worden aanzienlijk.
Bij zeer lage temperaturen daalt de soortelijke weerstand van sommige metalen, maar ook van legeringen en verbindingen, binnen de nauwkeurigheid van moderne metingen tot nul. Deze eigenschap wordt supergeleiding genoemd; het werd voor het eerst waargenomen door de Nederlandse natuurkundige Geike Kamerling Onnes (1853-1926) in 1911 toen kwik werd afgekoeld tot onder 4,2 K. Bij deze temperatuur daalde de elektrische weerstand van kwik plotseling tot nul.
Supergeleiders komen in een supergeleidende toestand terecht onder de overgangstemperatuur, die doorgaans enkele graden Kelvin bedraagt (net boven het absolute nulpunt). Er werd een elektrische stroom waargenomen in een supergeleidende ring, die jarenlang praktisch niet verzwakte bij afwezigheid van spanning.
De afgelopen jaren is supergeleiding intensief bestudeerd om het mechanisme ervan te begrijpen en om materialen te vinden die supergeleidend zijn bij hogere temperaturen om de kosten en het ongemak van het moeten afkoelen tot zeer lage temperaturen te verminderen. De eerste succesvolle theorie over supergeleiding werd in 1957 bedacht door Bardeen, Cooper en Schrieffer. Supergeleiders worden al gebruikt in grote magneten, waarbij het magnetische veld wordt gecreëerd door een elektrische stroom (zie hoofdstuk 28), waardoor het energieverbruik aanzienlijk wordt verminderd. Uiteraard vergt het op een lage temperatuur houden van een supergeleider ook energie.
Opmerkingen en suggesties zijn welkom en welkom!
Ondanks het feit dat dit onderwerp volkomen banaal lijkt, zal ik daarin een zeer belangrijke vraag beantwoorden over het berekenen van spanningsverlies en het berekenen van kortsluitstromen. Ik denk dat dit voor velen van jullie dezelfde ontdekking zal zijn als voor mij.
Ik heb onlangs een zeer interessante GOST bestudeerd:
GOST R 50571.5.52-2011 Elektrische laagspanningsinstallaties. Deel 5-52. Selectie en installatie van elektrische apparatuur. Elektrische bedrading.
Dit document biedt een formule voor het berekenen van spanningsverlies en vermeldt:
p is de soortelijke weerstand van geleiders onder normale omstandigheden, gelijkgesteld aan de soortelijke weerstand bij temperatuur onder normale omstandigheden, dat wil zeggen een soortelijke weerstand van 1,25 bij 20 °C, of 0,0225 Ohm mm 2 /m voor koper en 0,036 Ohm mm 2 /m voor aluminium;
Ik begreep er niets van =) Blijkbaar moeten we bij het berekenen van spanningsverlies en bij het berekenen van kortsluitstromen rekening houden met de weerstand van de geleiders, zoals onder normale omstandigheden.
Het is vermeldenswaard dat alle tabelwaarden worden gegeven bij een temperatuur van 20 graden.
Wat zijn normale omstandigheden? Ik dacht 30 graden Celsius.
Laten we de natuurkunde onthouden en berekenen bij welke temperatuur de weerstand van koper (aluminium) 1,25 keer zal toenemen.
R1=R0
R0 – weerstand bij 20 graden Celsius;
R1 - weerstand bij T1 graden Celsius;
T0 - 20 graden Celsius;
α=0,004 per graad Celsius (koper en aluminium zijn vrijwel hetzelfde);
1,25=1+α (T1-T0)
Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 graden Celsius.
Zoals je ziet is dit helemaal geen 30 graden. Blijkbaar moeten alle berekeningen worden uitgevoerd bij de maximaal toegestane kabeltemperaturen. De maximale bedrijfstemperatuur van de kabel is 70-90 graden, afhankelijk van het type isolatie.
Eerlijk gezegd ben ik het hier niet mee eens, omdat... deze temperatuur komt overeen met een praktisch noodbedrijf van de elektrische installatie.
In mijn programma's heb ik de soortelijke weerstand van koper ingesteld op 0,0175 Ohm mm 2 /m, en voor aluminium op 0,028 Ohm mm 2 /m.
Weet je nog, ik heb geschreven dat in mijn programma voor het berekenen van kortsluitstromen het resultaat ongeveer 30% minder is dan de tabelwaarden. Daar wordt automatisch de fase-nul-lusweerstand berekend. Ik heb geprobeerd de fout te vinden, maar dat lukte niet. Blijkbaar ligt de onnauwkeurigheid van de berekening in de weerstand die in het programma wordt gebruikt. En iedereen kan vragen stellen over de weerstand, dus er mogen geen vragen over het programma zijn als u de weerstand uit het bovenstaande document aangeeft.
Maar ik zal hoogstwaarschijnlijk wijzigingen moeten aanbrengen in de programma's voor het berekenen van spanningsverliezen. Dit resulteert in een stijging van de rekenresultaten met 25%. Hoewel in het ELECTRIC-programma de spanningsverliezen bijna hetzelfde zijn als de mijne.
Als dit je eerste keer is op deze blog, dan kun je al mijn programma's op de pagina zien
Bij welke temperatuur moeten volgens u spanningsverliezen worden berekend: bij 30 of 70-90 graden? Bestaat er regelgeving die deze vraag kan beantwoorden?