Mehaničko kretanje se uzima u obzir materijalna tačka i Za čvrsto telo.
Kretanje materijalne tačke
Kretanje naprijed Apsolutno kruto tijelo je mehaničko kretanje tokom kojeg je bilo koji pravi segment povezan sa ovim tijelom uvijek paralelan sa sobom u bilo kojem trenutku.
Ako mentalno povežete bilo koje dvije točke krutog tijela ravnom linijom, tada će rezultujući segment uvijek biti paralelan sa samim sobom u procesu translacijskog kretanja.
Tokom translacionog kretanja, sve tačke tela se kreću podjednako. Odnosno, putuju istu udaljenost za isto vrijeme i kreću se u istom smjeru.
Primjeri translacijskog kretanja: kretanje vagona lifta, mehaničke vage, sanke koje jure niz planinu, pedale bicikla, platforma vlaka, klipovi motora u odnosu na cilindre.
Rotacijski pokret
Tokom rotacionog kretanja, sve tačke fizičkog tela kreću se u krug. Svi ovi krugovi leže u ravnima paralelnim jedna s drugom. A centri rotacije svih tačaka nalaze se na jednoj fiksnoj pravoj liniji, koja se zove osa rotacije. Krugovi koji su opisani tačkama leže u paralelnim ravnima. A ove ravni su okomite na os rotacije.
Rotacijski pokreti su vrlo česti. Dakle, kretanje tačaka na obodu točka je primer rotacionog kretanja. Rotacijsko kretanje opisuje se propelerom ventilatora itd.
Rotaciono kretanje karakterišu sledeće fizičke veličine: ugaona brzina rotacije, period rotacije, frekvencija rotacije, linearna brzina tačke.
Ugaona brzina Tijelo koje se ravnomjerno rotira naziva se vrijednost jednaka omjeru ugla rotacije i vremenskog perioda tokom kojeg je došlo do ove rotacije.
Zove se vrijeme koje je tijelu potrebno da izvrši jednu punu revoluciju period rotacije (T).
Broj okretaja koji tijelo napravi u jedinici vremena naziva se brzina (f).
Frekvencija i period rotacije su međusobno povezani relacijom T = 1/f.
Ako se tačka nalazi na udaljenosti R od centra rotacije, tada je njena linearna brzina određena formulom:
Mnogi problemi u fizici zasnivaju se na razmatranju pravolinijskog uniformnog i ravnomjerno ubrzanog kretanja. Oni su najjednostavniji i najidealizovaniji slučajevi kretanja tela u prostoru. Detaljnije ćemo ih opisati u ovom članku.
Prije razmatranja uniforme, korisno je razumjeti sam koncept.
Kretanje je proces promjene koordinata materijalne tačke u prostoru u određenom vremenskom periodu. Prema ovoj definiciji, izdvajamo sljedeće znakove po kojima možemo odmah reći da li je riječ o kretanju ili ne:
- Mora doći do promjene prostornih koordinata. U suprotnom, tijelo se može smatrati mirnim.
- Proces se mora razvijati tokom vremena.
Obratimo pažnju i na koncept „materijalne tačke“. Činjenica je da se pri proučavanju pitanja mehaničkog kretanja (jednoliko i ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja) ne uzima u obzir struktura tijela i njegove dimenzije. Ova aproksimacija je zbog činjenice da veličina promjene koordinata u prostoru daleko premašuje fizičke dimenzije objekta koji se kreće, pa se smatra materijalnom točkom (riječ "materijal" podrazumijeva uzimanje u obzir njegove mase, budući da je njegovo znanje potrebno je prilikom rješavanja problema koji se razmatraju).
Osnovne fizičke veličine koje karakterišu kretanje
To uključuje brzinu, ubrzanje, pređenu udaljenost i koncept putanje. Pogledajmo svaku vrijednost po redu.
Brzina pravolinijskog ravnomjernog i ravnomjerno ubrzanog kretanja (vektorska količina) odražava brzinu promjene koordinata tijela tokom vremena. Na primjer, ako se kreće 100 metara za 10 sekundi (tipične vrijednosti za sprintere u sportskim takmičenjima), onda se kaže da ima brzinu od 10 metara u sekundi (100/10 = 10 m/s). Ova vrijednost je označena latiničnim slovom "v" i mjeri se u jedinicama udaljenosti podijeljene s vremenom, na primjer, kilometri na sat (km/h), metri u minuti (m/min), milje na sat (mph) i tako dalje.
Ubrzanje je fizičko, koje se označava slovom „a“, a karakteriše ga brzina promene same brzine. Da se vratimo na primjer sprintera, poznato je da na početku trke kreću malom brzinom, dok se kreću ona se povećava, dostižući maksimalne vrijednosti. Dimenzija ubrzanja se dobija dijeljenjem brzine sa vremenom, na primjer, (m/s)/s ili m/s 2 .
Prijeđena udaljenost (skalarna količina) odražava udaljenost koju je pokretni objekt prešao (vozio, letio, plivao). Ova vrijednost je jedinstveno određena samo početnom i konačnom pozicijom objekta. Mjeri se u jedinicama udaljenosti (metrima, kilometrima, milimetrima i drugim) i označava se slovom "s" (ponekad "d" ili "l").
Putanja, za razliku od putanje, karakterizira zakrivljenu liniju duž koje se tijelo kretalo. Budući da ovaj članak razmatra samo jednoliko ubrzano i ravnomjerno pravolinijsko kretanje, putanja za njega će biti prava linija.
Pitanje relativnosti kretanja
Mnogi ljudi su primijetili da dok su u autobusu mogu vidjeti da automobil koji se kreće u susjednoj traci izgleda kao da miruje. Ovaj primjer jasno potvrđuje relativnost kretanja (jednoliko ubrzano, ravnomjerno pravolinijsko kretanje i njegove druge vrste).
Uzimajući u obzir ovu osobinu, prilikom razmatranja problema sa pokretnim objektima uvijek se uvodi referentni sistem u odnosu na koji se rješava postavljeni problem. Dakle, ako uzmemo putnika u autobusu kao sistem javljanja u gornjem primjeru, tada će u odnosu na njega brzina automobila biti nula. Ako uzmemo u obzir kretanje u odnosu na osobu koja stoji na zaustavljanju, tada se u odnosu na njega automobil kreće određenom brzinom v.
U slučaju pravolinijskog kretanja, kada se dva objekta kreću duž jedne linije, brzina jednog od njih u odnosu na drugi određuje se formulom: v ¯ = v ¯ 1 + v ¯ 2, ovdje v ¯ 1 i v ¯ 2 su brzine svakog objekta (crta znači , da se vektorske količine dodaju).
Najjednostavniji tip kretanja
Naravno, radi se o pravolinijskom kretanju objekta konstantnom brzinom (ujednačeno pravolinijsko). Primjer ove vrste kretanja je avion koji leti kroz oblake ili hodanje pješaka. U oba slučaja, putanja objekta ostaje ravna, a svaki od njih se kreće određenom brzinom.
Formule koje opisuju ovu vrstu kretanja objekta su sljedeće:
- s = v*t;
- v = s/t.
Ovdje je t vremenski period tokom kojeg se kretanje razmatra.
Ravnomjerno ubrzano linearno kretanje
Podrazumijeva se kao vrsta pravolinijskog kretanja objekta u kojem se njegova brzina mijenja prema formuli v = a*t, gdje je a konstantno ubrzanje. Promjena brzine nastaje zbog djelovanja vanjskih sila različite prirode. Na primjer, isti avion, prije nego što postigne brzinu krstarenja, mora je postići iz stanja mirovanja. Drugi primjer: kočenje automobila kada se brzina promijeni sa određene vrijednosti na nulu. Ova vrsta kretanja naziva se jednoliko sporo jer ubrzanje ima negativan predznak (usmjereno prema vektoru brzine).
Prijeđeni put s za datu vrstu kretanja može se izračunati integracijom brzine tokom vremena, što rezultira formulom: s = a*t 2 /2, gdje je t vrijeme ubrzanja (kočenja).
Mješoviti tip pokreta
U nekim slučajevima, pravolinijsko kretanje objekata u prostoru odvija se i konstantnom brzinom i ubrzanjem, pa je korisno dati formule za ovaj mješoviti tip kretanja.
Brzina i ubrzanje ravnomjernog i ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja međusobno su povezani sljedećim izrazom: v = v 0 + a*t, gdje je v 0 vrijednost početne brzine. Lako je razumjeti ovu formulu: u početku se objekt kretao konstantnom brzinom v 0, na primjer, automobil na cesti, ali je zatim počeo ubrzavati, odnosno za svaki vremenski period t je počeo povećavati brzina njegovog kretanja za a*t. Pošto je brzina aditivna veličina, zbir njene početne vrednosti sa veličinom promene će dovesti do označenog izraza.
Integracijom ove formule tokom vremena dobijamo još jednu jednačinu pravolinijskog ravnomernog i ravnomerno ubrzanog kretanja, koja nam omogućava da izračunamo pređeni put: s = v 0 *t + a*t 2 /2. Kao što vidite, ovaj izraz je jednak zbiru sličnih formula za jednostavnije tipove kretanja o kojima se govorilo u prethodnim paragrafima.
Primjer rješenja problema
Rešimo jednostavan zadatak koji će pokazati upotrebu datih formula. Stanje problema je sljedeće: automobil, koji se kretao brzinom od 60 km/h, počeo je kočiti i nakon 10 sekundi potpuno se zaustavio. Koliko je daleko prešao pri kočenju?
U ovom slučaju imamo posla s pravolinijskim, jednoliko usporenim kretanjem. Početna brzina je v 0 = 60 km/h, konačna vrijednost ove vrijednosti je v = 0 (automobil je stao). Za određivanje ubrzanja kočenja koristimo formulu: v = v 0 - a*t (znak "-" označava da tijelo usporava). Pretvorimo km/h u m/s (60 km/h = 16.667 m/s), a uzimajući u obzir da je vrijeme kočenja t = 10 s, dobijamo: a = (v 0 - v)/t = 16.667 /10 = 1,667 m/s 2 . Odredili smo ubrzanje kočenja automobila.
Za izračunavanje prijeđenog puta koristimo i jednačinu za mješoviti tip kretanja, uzimajući u obzir predznak ubrzanja: s = v 0 *t - a*t 2 /2. Zamjenom poznatih vrijednosti dobijamo: s = 16,667*10 - 1,667*10 2 /2 = 83,33 metara.
Imajte na umu da se prijeđeni put može pronaći pomoću formule za ravnomjerno ubrzano kretanje (s = a*t 2 /2), budući da će pri kočenju automobil preći potpuno isti put kao i prilikom ubrzanja od mirovanja do postizanja brzine v 0.
Kretanje duž krivine
Važno je napomenuti da su razmatrani izrazi za prijeđenu udaljenost primjenjivi ne samo za slučaj pravolinijskog kretanja, već i za svako kretanje objekta duž zakrivljene putanje.
Na primjer, da biste izračunali udaljenost koju će naša planeta preletjeti oko Sunca (kružno kretanje) u određenom vremenskom periodu, možete uspješno koristiti izraz s = v*t. To se može učiniti jer koristi modul brzine, koji je konstantna vrijednost, dok se vektor brzine mijenja. Prilikom primjene formule za putanju duž zakrivljene staze, treba imati na umu da će rezultirajuća vrijednost odražavati dužinu ove putanje, a ne razliku između konačnih i početnih koordinata objekta.
Mehanički pokret tijela (tačke) je promjena njegovog položaja u prostoru u odnosu na druga tijela tokom vremena.
Vrste pokreta:
A) Ravnomerno pravolinijsko kretanje materijalne tačke: Početni uslovi 
. Početni uslovi 
G) Harmonično oscilatorno kretanje. Važan slučaj mehaničkog kretanja su oscilacije, u kojima se parametri kretanja tačke (koordinate, brzina, ubrzanje) ponavljaju u određenim intervalima.
O sveti spisi pokreta . Postoje različiti načini da se opiše kretanje tijela. Sa koordinatnom metodom određujući položaj tijela u kartezijanskom koordinatnom sistemu, kretanje materijalne točke određuju tri funkcije koje izražavaju ovisnost koordinata o vremenu:
x= x(t), y=y(t) I z= z(t) .
Ova zavisnost koordinata od vremena naziva se zakon kretanja (ili jednadžba kretanja).
Vektorskom metodom položaj tačke u prostoru je u svakom trenutku određen radijus vektorom r= r(t) , povučen od početka do tačke.
Postoji još jedan način da se odredi položaj materijalne tačke u prostoru za datu putanju njenog kretanja: pomoću krivolinijske koordinate l(t) .
Sve tri metode opisivanja kretanja materijalne tačke su ekvivalentne; izbor bilo koje od njih je određen razmatranjem jednostavnosti rezultirajućih jednačina kretanja i jasnoće opisa.
Ispod referentni sistem razumjeti referentno tijelo, koje se konvencionalno smatra nepokretnim, koordinatni sistem povezan sa referentnim tijelom i sat, također povezan sa referentnim tijelom. U kinematici, referentni sistem se bira u skladu sa specifičnim uslovima zadatka opisivanja kretanja tela.
2. Putanja kretanja. Prijeđena udaljenost. Kinematički zakon kretanja.
Linija duž koje se kreće određena tačka tijela naziva se putanjapokret ovu tačku.
Dužina putanje koju je tačka prešla tokom svog kretanja naziva se pređenom putu .
Promjena radijus vektora tokom vremena se naziva kinematičkog zakona
:
U ovom slučaju, koordinate tačaka će biti koordinate u vremenu: x=
x(t),
y=
y(t) Iz=
z(t).
Kod krivolinijskog kretanja, putanja je veća od modula pomaka, jer je dužina luka uvijek veća od dužine tetive koja ga skuplja
Vektor povučen od početne pozicije pokretne tačke do njenog položaja u datom trenutku (povećanje radijus vektora tačke tokom razmatranog vremenskog perioda) naziva se kreće se. Rezultirajući pomak jednak je vektorskom zbiru uzastopnih pomaka.
Tokom pravolinijskog kretanja, vektor pomaka se poklapa s odgovarajućim dijelom putanje, a modul pomaka je jednak prijeđenoj udaljenosti.
3. Brzina. Prosječna brzina. Projekcije brzine.
Brzina
- brzina promjene koordinata. Kada se tijelo (materijalna tačka) kreće, zanima nas ne samo njegov položaj u odabranom referentnom sistemu, već i zakon kretanja, odnosno ovisnost radijus vektora od vremena. Pustite trenutak u vremenu 
odgovara radijus vektoru 
pokretna tačka i bliski trenutak u vremenu 
- radijus vektor 
.
Zatim u kratkom vremenskom periodu 
tačka će učiniti mali pomak jednakim 
Da bi se okarakteriziralo kretanje tijela, uvodi se koncept prosječna brzina
njegovi pokreti: 
Ova veličina je vektorska veličina, koja se u pravcu poklapa sa vektorom 
. Uz neograničeno sniženje Δt prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti koja se naziva trenutna brzina 
:
Projekcije brzine.
A) Ravnomerno linearno kretanje materijalne tačke: 
Početni uslovi 
B) Ravnomerno ubrzano linearno kretanje materijalne tačke: 
. Početni uslovi 
B) Kretanje tijela duž kružnog luka sa konstantnom apsolutnom brzinom: 
Ako se položaj datog tijela u odnosu na okolne objekte mijenja tokom vremena, onda se ovo tijelo kreće. Ako položaj tijela ostane nepromijenjen, onda tijelo miruje. Jedinica vremena u mehanici je 1 sekunda. Pod vremenskim intervalom podrazumijevamo broj t sekundi koji razdvaja bilo koje dvije uzastopne pojave.
Posmatrajući kretanje tijela, često možete vidjeti da su pokreti različitih tačaka tijela različiti; Dakle, kada se točak kotrlja po ravni, centar točka se kreće pravolinijski, a tačka koja leži na obodu točka opisuje krivinu (cikloidu); putanje koje prelaze ove dvije tačke u isto vrijeme (po 1 okretaju) su također različite. Stoga proučavanje kretanja tijela počinje proučavanjem kretanja jedne tačke.
Prava koju opisuje pokretna tačka u prostoru naziva se putanja ove tačke.
Pravolinijsko kretanje tačke je kretanje čija je putanja duž.
Krivolinijsko kretanje je kretanje čija putanja nije prava linija.
Kretanje je određeno smjerom, putanjom i pređenom udaljenosti u određenom vremenskom periodu (periodu).
Ravnomjerno kretanje tačke je takvo kretanje u kojem odnos prijeđene putanje S i odgovarajućeg vremenskog perioda ostaje konstantan za bilo koji vremenski period, tj.
S/t = konst(konstantna vrijednost).(15)
Ovaj konstantni omjer puta i vremena naziva se brzina ravnomjernog kretanja i označava se slovom v. dakle, v= S/t. (16)
Rješavajući jednačinu za S, dobijamo S = vt, (17)
to jest, razdaljina koju pređe tačka tokom ravnomernog kretanja jednaka je proizvodu brzine i vremena. Rješavajući jednačinu za t, nalazimo da t = S/v,(18)
to jest, vrijeme tokom kojeg tačka putuje datom putanjom tokom ravnomjernog kretanja jednako je odnosu ove putanje i brzine kretanja.
Ove jednakosti su osnovne formule za ravnomjerno kretanje. Ove formule se koriste za određivanje jedne od tri veličine S, t, v, kada su druge dvije poznate.
Dimenzija brzine v = dužina / vrijeme = m/sec.
Neravnomjerno kretanje je kretanje tačke u kojoj omjer prijeđenog puta i odgovarajućeg vremenskog perioda nije konstantna vrijednost.
Kod neravnomjernog kretanja tačke (tijela) često se zadovoljavaju pronalaženjem prosječne brzine, koja karakterizira brzinu kretanja za određeni vremenski period, ali ne daje predstavu o brzini kretanja tačka u pojedinačnim trenucima, tj. prava brzina.
Prava brzina neravnomjernog kretanja je brzina kojom se tačka kreće u ovom trenutku.
Prosječna brzina tačke određena je formulom (15).
U praksi su često zadovoljni prosečnom brzinom, prihvatajući je kao istinitu. Na primjer, brzina stola mašine za uzdužno rendisanje je konstantna, s izuzetkom trenutaka početka rada i početka hoda u praznom hodu, ali se ti momenti u većini slučajeva zanemaruju.
U mašini za poprečno blanjanje, u kojoj se rotaciono kretanje pretvara u translatorno kretanje pomoću klackalice, brzina klizanja je neujednačena. Na početku zaveslaja jednaka je nuli, zatim se povećava na neku maksimalnu vrijednost u trenutku vertikalnog položaja tobogana, nakon čega počinje opadati i na kraju poteza ponovo postaje jednaka nuli. U većini slučajeva, proračuni koriste prosječnu brzinu v cf klizača, koja se uzima kao prava brzina rezanja.
Brzina klizača mašine za poprečno rendisanje sa klackastim mehanizmom može se okarakterisati kao jednoliko promenljiva.
Ravnomjerno promjenjivo kretanje je kretanje u kojem se brzina povećava ili smanjuje za isti iznos u jednakim vremenskim periodima.
Brzina jednoliko promjenjivog kretanja izražava se formulom v = v 0 + at, (19)
gdje je v brzina ravnomjerno promjenjivog kretanja u datom trenutku, m/sec;
v 0 — brzina na početku kretanja, m/sec; a - ubrzanje, m/sek 2.
Ubrzanje je promjena brzine po jedinici vremena.
Ubrzanje a ima dimenziju brzina / vrijeme = m / sec 2 i izražava se formulom a = (v-v 0)/t. (20)
Kada je v 0 = 0, a = v/t.
Putanja koja se pređe tokom jednoliko promenljivog kretanja izražava se formulom S= ((v 0 +v)/2)* t = v 0 t+(at 2)/2. (21)
Translacijsko kretanje krutog tijela je takvo kretanje u kojem se bilo koja prava linija uzeta na ovom tijelu kreće paralelno sa sobom.
Za vrijeme translacijskog kretanja, brzine i ubrzanja svih tačaka tijela su iste i u bilo kojoj tački su brzina i ubrzanje tijela.
Rotacijsko kretanje je kretanje u kojem sve tačke određene prave linije (ose) koje se uzimaju u ovom tijelu ostaju nepomične.
Uz ravnomjernu rotaciju u jednakim vremenskim intervalima, tijelo rotira pod jednakim uglovima. Ugaona brzina karakteriše veličinu rotacionog kretanja i označava se slovom ω (omega).
Odnos između ugaone brzine ω i broja obrtaja u minuti izražava se jednadžbom: ω = (2πn)/60 = (πn)/30 deg/sec. (22)
Rotacijsko kretanje je poseban slučaj krivolinijskog kretanja.
Brzina rotacionog kretanja tačke je usmerena tangencijalno na putanju kretanja i po veličini je jednaka dužini luka koji je prešla tačka u odgovarajućem vremenskom periodu.
Brzina kretanja tačke rotirajućeg tela izraženo jednačinom
v = (2πRn)/(1000*60)= (πDn)/(1000*60) m/s, (23)
gdje je n broj okretaja u minuti; R je poluprečnik kruga rotacije.
Kutno ubrzanje karakterizira povećanje ugaone brzine u jedinici vremena. Označava se slovom ε (epsilon) i izražava se formulom ε = (ω - ω 0) / t. (24)
Ujednačeno kretanje- mehaničko kretanje u kojem tijelo prelazi istu udaljenost za bilo koji jednak vremenski period (v = const) Ravnomjerno kretanje materijalne tačke je kretanje u kojem vrijednost brzine tačke ostaje nepromijenjena. Udaljenost prijeđena do tačke u vremenu t (\displaystyle t) je u ovom slučaju data formulom l = v t (\displaystyle l=vt) .
Vrste ravnomjernog kretanja
Ravnomjerno kružno kretanje je najjednostavniji primjer krivolinijskog kretanja.
Kada se tačka kreće jednoliko po kružnici, njena putanja je luk. Tačka se kreće konstantnom ugaonom brzinom ω (\displaystyle \omega), a zavisnost ugla rotacije tačke od vremena je linearna:
φ = φ 0 + ω t (\displaystyle \varphi =\varphi _(0)+\omega t) ,
gdje je φ 0 (\displaystyle \varphi _(0)) početna vrijednost ugla rotacije.
Ista formula određuje ugao rotacije apsolutno krutog tijela za vrijeme njegove ravnomjerne rotacije oko fiksne ose, odnosno za vrijeme rotacije sa konstantnom ugaonom brzinom ω → (\displaystyle (\vec (\omega ))) .
Važna karakteristika ove vrste kretanja je linearna brzina materijalne tačke v → (\displaystyle (\vec (v)))
Treba imati na umu da je ravnomjerno kretanje u krugu jednoliko ubrzano kretanje. Iako se veličina linearne brzine ne mijenja, smjer vektora linearne brzine se mijenja (zbog normalnog ubrzanja).
Književnost
- Fizička enciklopedija. T.4. M.: “Velika ruska enciklopedija”, 1994. Test iz fizike
Linkovi
Reprodukcija medija Ujednačeno i neravnomjerno kretanje1.1.3 Kinematika pravolinijskog kretanja
Ujednačeno pravo kretanje. Ravna uniforma nazivamo takvo kretanje koje se dešava duž pravolinijske putanje, i kada u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima tijelo čini iste pokrete. Brzina Ravnomjerno pravolinijsko gibanje naziva se vektorska veličina jednaka omjeru kretanja tijela i vremena u kojem je to kretanje napravljeno: v = r / t
Smjer brzine pri pravolinijskom kretanju poklapa se sa smjerom kretanja, pa je modul kretanja jednak putanji kretanja: / r/ = S. Budući da u ravnomjernom pravolinijskom kretanju za bilo koje jednake vremenske periode tijelo čini jednaka kretanja, brzina takvog kretanja je konstantna vrijednost ( v = const):
Ovo kretanje se može grafički prikazati u različitim koordinatama. U sistemu v(t), ravnomjerno pravolinijsko kretanje, brzina će biti prava linija paralelna osi apscise, a putanja će biti površina četverokuta sa stranicama jednakim vrijednosti konstantne brzine i vremena tokom kojeg se kretanje dogodilo (slika - 1.8 ). U koordinatama S(t), putanju reflektuje nagnuta prava linija, a brzina se može suditi po tangenti ugla nagiba ove prave (slika - 1.9) Neka je os Oh koordinatni sistem povezan sa referentnim tijelom poklapa se sa pravom linijom duž koje se tijelo kreće, i x 0 je koordinata početne tačke kretanja tela.
|
|
|
|
Slika - 1.7 |
Slika - 1.8 |
I pomak S i brzina v pokretnog tijela usmjereni su duž ose Ox. Sada je moguće uspostaviti kinematički zakon ravnomjernog pravolinijskog kretanja, odnosno pronaći izraz za koordinate tijela koje se kreće u bilo kojem trenutku.
|
x= x 0 + v x t |
Prema ovoj formuli, znajući koordinate X 0 početna tačka kretanja tela i brzina tela v(njena projekcija v x po osi Oh), u svakom trenutku se može odrediti položaj tijela u pokretu. Desna strana formule je algebarski zbir, jer X 0 , I v x može biti i pozitivan i negativan (njegov grafički prikaz je dat na slici 1.10).
|
|
|
|
Slika - 1.9 |
Slika - 1.10 |
Pravolinijsko kretanje u kojem se brzina tijela jednako mijenja u bilo kojem jednakim vremenskim intervalima naziva se ravnomjerno naizmjeničnog linearnog kretanja. Brzina promjene brzine karakterizira vrijednost označena sa a i naziva se ubrzanje. Ubrzanje je vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine tijela (v- v 0 ) na određeni vremenski period t tokom kojeg je došlo do ove promjene: a =(v - v 0 )/ t. Evo v 0 - početna brzina tijela, v - trenutna brzina tijela u razmatranom trenutku vremena.
Pravolinijsko jednoliko gibanje je kretanje sa konstantnim ubrzanjem ( a = const). U pravolinijskom jednoliko ubrzanom kretanju vektori v 0 , v I A usmjerena u jednoj pravoj liniji. Stoga su moduli njihovih projekcija na ovu pravu jednaki modulima samih ovih vektora.
Nađimo kinematički zakon pravolinijskog jednoliko ubrzanog kretanja. Nakon transformacije dobijamo jednačinu za brzinu jednoliko ubrzanog kretanja:
Ako je tijelo u početku mirovalo (v0 ==0),
|
v=√ 2aS |
Grafikoni brzine pravolinijskog jednoliko ubrzanog kretanja prikazani su na slici 1.11. Na ovoj slici grafika 1 I 2 odgovaraju kretanju sa pozitivnom projekcijom ubrzanja na osu Oh(brzina raste) i grafikon 3 odgovara kretanju sa negativnom projekcijom ubrzanja (brzina se smanjuje). Raspored 2 odgovara kretanju bez početne brzine, a grafikoni 1 i 3 - kretanje početnom brzinom v 0x. Ugao nagiba grafika prema x-osi ovisi o ubrzanju tijela. Da bi se nacrtala zavisnost koordinate od vremena (grafik gibanja), vrijeme kretanja se iscrtava na osi apscise, a koordinate tijela koje se kreće na osi ordinata.
Neka se tijelo kreće ravnomjerno ubrzano u pozitivnom smjeru Oh odabrani koordinatni sistem. Tada jednačina kretanja tijela ima oblik:
|
x = x 0 + v vol t |
Graf ovog odnosa je parabola, čije su grane usmjerene prema gore ako A>0, ili dolje ako A
|
|
|
|
Slika - 1.11 |
Ujednačeno kretanje. Formula za ravnomjerno kretanje.Upoznavanje sa klasičnim tokom fizike počinje najjednostavnijim zakonima koji upravljaju tijelima koja se kreću u svemiru. Pravolinijsko ravnomjerno kretanje je najjednostavniji tip promjene položaja tijela u prostoru. Takvo kretanje se proučava u dijelu kinematike. Aristotelov protivnikGalileo Galilei ostaje u analima istorije kao jedan od najvećih prirodnih filozofa kasne renesanse. Usudio se provjeriti Aristotelove izjave - nečuvenu herezu u to vrijeme, jer je učenje ovog drevnog mudraca bilo snažno podržano od crkve. Ideja o ravnomjernom kretanju tada nije razmatrana - tijelo se ili kretalo "općenito" ili je mirovalo. Bili su potrebni brojni eksperimenti da se objasni priroda pokreta. Galilejevi eksperimentiKlasičan primjer proučavanja kretanja bio je čuveni Galilejev eksperiment, kada je bacio različite utege sa čuvenog Kosog tornja u Pizi. Kao rezultat ovog eksperimenta, pokazalo se da tijela različite mase padaju istom brzinom. Kasnije je eksperiment nastavljen u horizontalnoj ravni. Galileo je predložio da bi se svaka lopta, u nedostatku trenja, kotrljala niz brdo koliko god želi, a da bi i njena brzina bila konstantna. Tako je eksperimentalno Galileo Galilei otkrio suštinu prvog Newtonovog zakona - u odsustvu vanjskih sila, tijelo se kreće pravolinijski konstantnom brzinom. Pravolinijsko jednoliko kretanje je izraz prvog Newtonovog zakona. Trenutno se posebna grana fizike - kinematika - bavi raznim vrstama kretanja. U prijevodu s grčkog ovo ime znači doktrina kretanja. Novi koordinatni sistemAnaliza ravnomjernog kretanja bila bi nemoguća bez stvaranja novog principa za određivanje položaja tijela u prostoru. Sada to nazivamo pravolinijskim koordinatnim sistemom. Njegov autor je poznati filozof i matematičar Rene Descartes, zahvaljujući kojem koordinatni sistem nazivamo kartezijanskim. U ovom obliku vrlo je zgodno predstaviti putanju tijela u trodimenzionalnom prostoru i analizirati takva kretanja, povezujući položaj tijela s koordinatnim osama. Pravougaoni koordinatni sistem se sastoji od dve prave linije koje se seku pod pravim uglom. Tačka preseka se obično uzima kao ishodište merenja. Horizontalna linija se naziva apscisa, vertikalna linija se naziva ordinata. Pošto živimo u trodimenzionalnom prostoru, ravanskom koordinatnom sistemu se dodaje treća osa - ona se zove aplikacija. Detekcija brzineBrzina se ne može mjeriti na način na koji mjerimo udaljenost i vrijeme. Ovo je uvijek vrijednost derivata, koja se zapisuje kao omjer. U svom najopštijem obliku, brzina tijela jednaka je omjeru prijeđenog puta i vremena provedenog. Formula za brzinu je: Gdje je d prijeđena udaljenost, t je utrošeno vrijeme. Smjer direktno utiče na vektorsku oznaku brzine (veličina koja određuje vrijeme je skalarna, odnosno nema smjer). Ideja uniformnog kretanjaU ravnomjernom kretanju, tijelo se kreće duž prave linije konstantnom brzinom. Budući da je brzina vektorska veličina, njena svojstva nisu opisana samo brojem, već i smjerom. Stoga je bolje pojasniti definiciju i reći da je brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja konstantna po veličini i smjeru. Za opisivanje pravolinijskog ravnomjernog kretanja dovoljno je koristiti Dekartov koordinatni sistem. U ovom slučaju, bit će prikladno postaviti osovinu OX u smjeru kretanja. Kod ravnomjernog kretanja, položaj tijela u bilo kojem vremenskom periodu određuje samo jedna koordinata - x. Smjer kretanja tijela i vektor brzine usmjereni su duž x-ose, dok se početak kretanja može računati od nulte oznake. Stoga se analiza kretanja tijela u prostoru može svesti na projekciju putanje kretanja na osu OX i proces opisati algebarskim jednadžbama. Ujednačeno kretanje sa stanovišta algebrePretpostavimo da se u određenom trenutku t 1 tijelo nalazi u tački na osi apscise, čija je koordinata jednaka x 1. Tokom određenog vremenskog perioda, telo će promeniti svoju lokaciju. Sada će koordinate njegove lokacije u prostoru biti jednake x 2. Svođenjem razmatranja kretanja tijela na njegovu lokaciju na koordinatnoj osi možemo utvrditi da je putanja koju je tijelo prešlo jednaka razlici između početne i krajnje koordinate. Algebarski, ovo se piše na sljedeći način: Δs = x 2 – x 1. Količina pokretaVrijednost koja određuje kretanje tijela može biti ili veća ili manja od 0. Sve ovisi u kojem smjeru u odnosu na smjer ose se tijelo kretalo. U fizici možete snimiti i negativan i pozitivan pomak - sve ovisi o koordinatnom sistemu odabranom za referencu. Pravolinijsko jednoliko gibanje događa se brzinom koja je opisana formulom: U ovom slučaju, brzina će biti veća od nule ako se tijelo kreće duž ose OX od nule; manje od nule – ako kretanje ide s desna na lijevo duž ose apscise. Ovakva kratka notacija odražava suštinu ravnomjernog pravolinijskog kretanja - bez obzira na promjene u koordinatama, brzina kretanja ostaje nepromijenjena. Još jednu briljantnu ideju dugujemo Galileju. Analizirajući kretanje tijela u svijetu bez trenja, naučnik je insistirao da sile i brzine ne zavise jedna od druge. Ova briljantna pretpostavka se ogleda u svim postojećim zakonima kretanja. Dakle, sile koje djeluju na tijelo su nezavisne jedna od druge i djeluju kao da druge ne postoje. Primjenjujući ovo pravilo na analizu kretanja tijela, Galileo je shvatio da se cjelokupna mehanika procesa može razložiti na sile koje se sabiraju geometrijski (vektorski) ili linearno ako djeluju u jednom smjeru. To će otprilike izgledati ovako:
Kakve veze ima jednolično kretanje? Sve je vrlo jednostavno. Na vrlo kratkim udaljenostima, brzina tijela se može smatrati ravnomjernom, s ravnom putanjom. Tako se pojavila zlatna prilika za proučavanje složenijih pokreta svodeći ih na jednostavne. Tako je proučavano jednoliko kretanje tijela u krugu. Ujednačeno kretanje po kruguJednoliko i jednoliko ubrzano kretanje može se uočiti u kretanju planeta po njihovim orbitama. U ovom slučaju planeta učestvuje u dvije vrste neovisnih kretanja: ravnomjerno se kreće po krugu i istovremeno se ravnomjerno kreće prema Suncu. Ovo složeno kretanje se objašnjava silama koje djeluju na planete. Dijagram uticaja planetarnih sila prikazan je na slici: Kao što vidite, planeta je uključena u dva različita kretanja. Geometrijsko sabiranje brzina će nam dati brzinu planete na datom segmentu putanje. Ravnomerno kretanje je osnova za dalje proučavanje kinematike i fizike uopšte. Ovo je elementarni proces na koji se mogu svesti mnogo složeniji pokreti. Ali u fizici, kao i drugdje, velike stvari počinju malim stvarima, a prilikom lansiranja svemirskih brodova u svemir bez zraka ili upravljanja podmornicama, ne treba zaboraviti na one jednostavne eksperimente na kojima je Galileo svojevremeno testirao svoja otkrića. Molimo napišite formule za uniformnost. direktno. kretanja - koordinata, brzina itd.Alyonochka Ravnomjerno pravolinijsko kretanje je pravolinijsko kretanje u kojem se materijalna tačka (tijelo) kreće pravolinijski i čini jednaka kretanja u bilo kojim jednakim vremenskim intervalima. |
