Vijci sa valjcima (zupčanici, pogoni) SKF
Pogoni sa valjcima - nova faza razvoj pogonske tehnologije.
Nosivost zupčanika kotrljajućih vijak-matica gotovo u potpunosti ovisi o karakteristikama površina na mjestu kontakta između kotrljajućih elemenata i vijka: promjera, broja dodirnih točaka, tvrdoće, površinske obrade kako bi se osigurala točnost i stoga ujednačena raspodjela opterećenja između kotrljajućih tijela.
Kod kugličnih vijaka opterećenje se prenosi s matice na vijak kroz kuglice koje se nalaze u žljebovima navoja. Kod kugličnih vijaka s jednim navojem, veličina kuglice je ograničena na približno 70% koraka navoja. U tom smislu, ukupna kontaktna površina je relativno mala zbog ograničenog broja potpunih okreta kuglica u matici. Prikaži dijagram.
Kod valjkastih vijčanih pogona opterećenje se prenosi kroz žljebljenu površinu svih cilindričnih valjaka, što dovodi do značajnog povećanja broja dodirnih točaka i ukupna površina kontakt u odnosu na kuglični vijak. Prikaži dijagram.
Vijčani pogoni se odlikuju:
Vrlo velika nosivost (statičko opterećenje do 1500 tona, dinamičko opterećenje do 370 tona)
- Vrlo visoka dozvoljena brzina rotacije (za RVP prečnika 48 mm - 3300 o/min)
- Veoma visoka dozvoljena ubrzanja (12000 rad/m2)
- Za dugo vremena servis i uz stalni rad
- Najveća pouzdanost
- Dobar otpor agresivne sredine(prašina, pijesak, led)
- Dobra otpornost na udarce i vibracije
- Odlična ponovljivost pozicioniranja (min. korak 0,6 mm)
Postoje dvije vrste šrafova.
(SR/BR/PR/HR serija) (show device) može izdržati najteža opterećenja u teškim okruženjima hiljadama sati, što ih čini pogodnim za aplikacije sa vrlo visokim kapacitetom opterećenja i zahtjevima za pouzdanošću. Izuzetno izdržljiva matica može izdržati udarna opterećenja, a mehanizam za sinhronizaciju valjaka ostaje pouzdan čak i pri velikim brzinama. Veliki korak navoja i simetričan dizajn matice omogućavaju linearna kretanja sa velike brzine.
Planetarni valjkasti vijčani pogoni se koriste u mašinama za provlačenje, presama, alatnim mašinama, proizvodnji čelika, proizvodnji guma, za automatizaciju utovara i istovara, vojnih aviona, tenkova, lansera itd.
(Serija SV/BV/PV) (pokažite uređaj) omogućavaju najveću preciznost pozicioniranja zahvaljujući upotrebi navoja finog koraka. Prednosti ovog dizajna su minimiziranje ulaznog momenta i povećanje rezolucije. Također ih karakterizira visoka krutost.
Recirkulacioni valjkasti vijčani pogoni se koriste u laboratoriji i medicinska oprema, proizvodnja papira, topografska oprema, teleskopi, sateliti itd.
SKF PROGRAM ZA PROIZVODNJU VALJAKOVA
SRC planetarni valjkasti vijak serije:
povećati
Cilindrične matice sa aksijalnim zazorom
- Korak navoja od 4 do 42 mm
povećati
Navrtke s prirubnicom sa krajnjim zazorom
- Prečnici vijaka od 8 do 210 mm
- Korak navoja od 4 do 42 mm
povećati
BRC - cilindrične matice sa eliminisanim aksijalnim zazorom
- PRU - cilindrične matice prednaprezanja
- Korak navoja od 2 do 42 mm
povećati
BRF - prirubničke matice sa eliminisanim aksijalnim zazorom
- PRK - navrtke prirubnice
- Prečnici vijaka od 8 do 64 mm
- Korak navoja od 4 do 36 mm
HRC – cilindrične matice sa aksijalnim zazorom
- HRF, HRP – prirubničke matice sa aksijalnim zazorom
- Prečnici vijaka od 60 do 210 mm
- Korak navoja od 15 do 40 mm
ISR – matice sa aksijalnim zazorom
- IBR – matice sa eliminisanim aksijalnim zazorom
- Prečnici vijaka od 12 do 120 mm
- Korak navoja od 1 do 18 mm
SRR – prirubničke matice sa aksijalnim zazorom
- BRR – prirubničke matice sa eliminisanim aksijalnim zazorom
- Prečnici vijaka od 25 do 60 mm
- Korak navoja od 5 do 30 mm
povećati
SVC - cilindrične matice sa aksijalnim zazorom
- PVU – cilindrične matice sa prednaprezanjem
- Korak navoja od 0,6 do 5 mm
SVF - prirubničke matice sa aksijalnim zazorom
- PVK - navrtke sa prirubnicom
- Prečnici vijaka od 8 do 125 mm
- Korak navoja od 0,6 do 5 mm
Za izradu mašina sa kompjuterskom numeričkom kontrolom potrebno je koristiti kuglične vijke. Ne samo da se razlikuju izgled, ali i po dizajnu. Da biste odabrali određeni model, trebali biste se unaprijed upoznati sa strukturom i komponentama kugličnog vijka.
Namjena kugličnih vijaka
Sve vrste kugličnih vijaka za CNC mašine su dizajnirane da pretvore rotaciono kretanje u linearno. Strukturno se sastoje od kućišta i olovnog vijka. Međusobno se razlikuju po veličini i tehničkim karakteristikama.
Glavni zahtjev je minimiziranje trenja tokom rada. Da bi se to postiglo, površina komponenti prolazi kroz temeljni proces brušenja. Kao rezultat toga, tokom kretanja vodećeg vijka nema oštrih skokova u njegovom položaju u odnosu na kućište s ležajevima.
Dodatno, da bi se postigla glatka vožnja, ne koristi se trenje klizanja u odnosu na osovinicu i tijelo, već kotrljanje. Za postizanje ovog efekta koristi se princip kugličnih ležajeva. Takva shema povećava karakteristike preopterećenja kugličnih vijaka za CNC strojeve i značajno povećava učinkovitost.
Glavne komponente kugličnog vijka:
- olovni vijak Dizajniran za pretvaranje rotacijskog kretanja u translacijsko kretanje. Na njegovoj površini se formira nit, glavna karakteristika je njen nagib;
- okvir. Kako se vodeći vijak pomiče, dolazi do pomicanja. Na tijelo se mogu ugraditi razne komponente mašine: glodala, bušilice itd.;
- loptice i obloge. Neophodan za nesmetano kretanje kućišta u odnosu na os vodećeg vijka.
Unatoč svim prednostima ovog dizajna, CNC kuglični vijci se koriste samo za srednje i male strojeve. To je zbog mogućnosti otklona vijka kada se kućište nalazi u njegovom srednjem dijelu. U na vrijeme stajanja maksimalna dozvoljena dužina je 1,5 m.
Slična svojstva ima i prijenos s navrtkom. Međutim, ovu shemu karakterizira brzo trošenje komponenti zbog njihovog stalnog međusobnog trenja.
Područja primjene kugličnih vijaka
Relativna jednostavnost dizajna i mogućnost proizvodnje kugličnog vijka s različitim karakteristikama proširuju opseg njegove primjene. Trenutno su kuglični vijci integralne komponente domaće glodalice sa numeričkom kontrolom. Pa, opseg primjene nije ograničen na ovo.
Zbog svoje svestranosti, kuglični vijci se mogu ugraditi ne samo u CNC mašine. Glatka vožnja i gotovo nula trenja čine ih neophodnim komponentama u preciznosti merni instrumenti, instalacije medicinske svrhe, u mašinstvu. Često za pakiranje domaća oprema uzimaju rezervne dijelove od ovih uređaja.
Ovo je omogućeno zahvaljujući sljedećim svojstvima:
- minimiziranje gubitaka zbog trenja;
- visok faktor nosivosti s malim dizajnerskim dimenzijama;
- niska inercija. Kretanje tijela se događa istovremeno s rotacijom vijka;
- bez buke i uglađen rad.
Međutim, treba uzeti u obzir i nedostatke kugličnih vijaka za CNC opremu. Prije svega, oni uključuju složen dizajn kućišta. Cak i sa manja oštećenja Ako jedna od komponenti pokvari, kuglični vijak neće moći obavljati svoju funkciju. Postoje i ograničenja brzine rotacije propelera. Prekoračenje ovog parametra može dovesti do vibracija.
Da bi se smanjio aksijalni zazor, montaža se izvodi uz smetnje. Da biste to učinili, mogu se ugraditi kuglice povećanog promjera ili dvije matice s aksijalnim pomakom.
Karakteristike kugličnih vijaka za CNC opremu
Da biste odabrali optimalni model kugličnog vijka za numerički upravljane strojeve, trebali biste se upoznati s tehničkim specifikacijama. U budućnosti će uticati performanse opreme i vremena njenog rada bez održavanja.
Glavni parametar kugličnih vijaka za CNC mašine je klasa tačnosti. Određuje stepen greške položaja pokretnog sistema prema izračunatim karakteristikama. Klasa tačnosti može biti od C0 do C10. Grešku pomaka mora dati proizvođač, naznačenu u tehnički pasoš proizvodi.
| Klasa tačnosti | C0 | C1 | C2 | C3 | C5 | C7 | C10 |
| Greška na 300 µm | 3,5 | 5 | 7 | 8 | 18 | 50 | 120 |
| Greška po okretaju zavrtnja | 2,5 | 4 | 5 | 6 | 8 |
Osim toga, prilikom odabira morate uzeti u obzir sljedeće parametre:
- omjer maksimalne i potrebne brzine motora;
- ukupna dužina navoja vodećeg vijka;
- prosječno opterećenje cijele konstrukcije;
- vrijednost aksijalnog opterećenja - predopterećenje;
- geometrijske dimenzije - promjer vijka i matice;
- parametri elektromotora - moment, snaga i druge karakteristike.
Ovi podaci moraju biti prethodno izračunati. Treba imati na umu da se stvarne karakteristike kugličnih vijaka za CNC opremu ne mogu razlikovati od izračunatih. U suprotnom, to će uzrokovati kvar mašine.
Broj okretaja kuglica u jednom krugu odredit će stupanj prijenosa momenta sa osovine na kućište. Ovaj parametar ovisi o promjeru kuglica, njihovom broju i poprečnom presjeku osovine.
Ugradnja kugličnog vijka na CNC mašinu
Nakon odabira optimalnog modela, potrebno je razmisliti o shemi ugradnje kugličnog vijka na CNC mašini. Da biste to učinili, prvo se izrađuje crtež dizajna, a druge komponente se kupuju ili proizvode.
Prilikom obavljanja posla treba voditi računa ne samo specifikacije kuglični vijčani pogon. Njegova glavna svrha je kretanje mašinskih elemenata duž određene ose. Stoga biste trebali unaprijed razmisliti o pričvršćivanju jedinice za obradu na kućište kugličnog vijka za CNC strojeve. Potrebno je provjeriti dimenzije montažnih rupa i njihov položaj na tijelu. Treba imati na umu da bilo koji mehanička restauracija kuglični vijak može dovesti do negativnih promjena u njegovim karakteristikama.
Postupak ugradnje u tijelo CNC mašine.
- Određivanje optimalnih tehničkih karakteristika.
- Merenje dužine osovine.
- Izrada dijagrama za spajanje montažnog dijela osovine sa rotorom motora.
- Ugradnja zupčanika na tijelo mašine.
- Provjera funkcionalnosti čvora.
- Povezivanje svih glavnih komponenti.
Nakon toga možete izvršiti prvi probni rad opreme. Tokom rada ne bi trebalo biti vibracija ili vibracija. Ako se pojave, izvršite dodatnu kalibraciju komponente.
Ako se kuglični vijak pokvari tokom rada CNC mašine, možete sami popraviti prijenos. Za to možete naručiti poseban komplet. Sa posebnim karakteristikama restauratorski radovi Video možete pogledati:
Kuglični vijci
Kuglični vijak je linearni mehanički pogon koji pretvara rotaciju u linearno kretanje i obrnuto. Strukturno, to je dugačak vijak duž kojeg se pomiče kuglična matica. Unutar oraha između njega unutrašnji navoj a navoji vijaka kotrljaju kuglice duž spiralne staze, a zatim padaju u povratne kanale - unutrašnje ili vanjske.
Krajevi vijka se obično montiraju na nosače ležajeva, a matica je spojena na pokretnu jedinicu. Kako se propeler rotira, matica se pomiče linearno duž propelera zajedno sa nosivim teretom. Ali postoje i kuglični vijci s rotirajućom maticom - u ovom dizajnu vijak se pomiče linearno u odnosu na maticu.
Obični vijak se sastoji od zavrtnja i matice, koji imaju trapezni navoj. U takvom prijenosu dolazi do trenja klizanja tokom kretanja, a oko 70% energije se raspršuje u obliku topline.
Za razliku od pogona s navrtkom, kuglični vijak sadrži elemente za kotrljanje (kuglice) koji prenose mehaničku energiju između matice i vijka. Ovo kugličnom vijku pruža značajne prednosti:
- Efikasnost može premašiti 80%
- potrebna snaga i obrtni moment pogonskih motora je mnogo manji
- stopa habanja je minimizirana
- vijek trajanja je mnogo duži nego kod kliznih spiralnih zupčanika i može se odrediti proračunom zamora kotrljanja
- Manje topline potiče kontinuirani rad
Međutim, zbog niskog koeficijenta trenja, kuglični vijci su podložni kotrljanju, posebno s velikim koracima navoja. Stoga je u nekim slučajevima potrebna upotreba uređaja za kočenje kako bi se spriječilo spontano kretanje mehanizma. Raspon glavnih karakteristika kugličnih vijaka:
- Nazivni prečnik vijka – od 6 do 150 mm
- Dinamička nosivost – od 1,9 do 375 kN
- Statička nosivost – od 2,2 do 1250 kN
- Linearna brzina – do 110 m/min.
Važan parametar je i korak navoja. Što je veća, to je veća maksimalna linearna brzina, ali niža je preciznost pozicioniranja i aksijalna sila.
Nudimo širok asortiman preciznih kugličnih vijaka sa valjanim i brušenim vijcima. Dostupan je i odgovarajući pribor kao što su prirubničke matice i nosači ležajeva.
Rolled Ball Screws
SKF kuglični vijci su rješenje visokih performansi za širok raspon primjena gdje su preciznost, pouzdanost i vrijednost za novac posebno važni.
Upotreba visokotehnološke opreme u proizvodnji valjanih vijaka omogućila je postizanje gotovo istih performansi i točnosti kao i mljevenih, ali uz nižu cijenu. Standardna klasa tačnosti je G9, prema ISO 286-2:1988. Počevši od nominalni prečnik 20mm, valjani šrafovi od SKF do G7 preciznosti. Vijci sa G5 preciznošću prema ISO 3408-3:2006 dostupni su na zahtev, što odgovara G5 preciznosti uzemljenih vijaka za pozicioniranje.
Iz širokog asortimana SKF-ovih preciznih valjanih kugličnih vijaka možete odabrati tačno ono što vam je potrebno za vašu primjenu:
- Minijaturni kuglični vijci (nominalnog prečnika 6 mm, spoljna ili unutrašnja recirkulacija kugle) – kompaktni, efikasan sistem voziti.
- Većina minijaturnih kugličnih vijaka dostupna je od nehrđajućeg čelika.
- Valjani kuglični vijci sa većim nominalnim prečnikom (16 do 63 mm) su dostupni sa razne vrste matice, sa ili bez aksijalnog zazora, sa prednaprezanjem - kao za normalna upotreba kako u pogonu tako iu preciznom pozicioniranju.
- Postoji mnogo dostupnih opcija za ove vijke. dodatni pribor, kao što su opcione prirubnice za navrtke i nosače ležajeva, što omogućava lakšu montažu kompletnog sistema.
- Valjani kuglični vijci visokog koraka pružaju najveće linearne brzine za specifične primjene.
- SKF takođe nudi kuglične vijke sa rotirajućim navrtkama za smanjenje inercije sistema. Možete nas kontaktirati za detaljnije informacije.
SKF nudi sveobuhvatan asortiman mljevenih kugličnih vijaka za primjene gdje visoka tačnost i rigidnost. Budući da se kotrljajuće površine obrađuju posebnom visokopreciznom opremom, brušeni kuglični vijci se lako prilagođavaju gotovo svim zahtjevima. Standardna tačnost navoja je G5, G3 i G1 su dostupni na zahtev.
Kako napraviti pravi izbor?
Sa SKF-ovim širokim asortimanom mljevenih kugličnih vijaka, sigurno ćete pronaći upravo ono što vam je potrebno za svoju primjenu:
- Metrički i imperijalni
- DIN matica ili cilindrična prirubnica
- Interni ili eksterni povratni kanali
- Prirubnica u sredini matice ili na jednom od krajeva
- Matica sa aksijalnim zazorom, bez zazora, sa prednaprezanjem
- Jednostruka ili dvostruka matica
- Standardna obrada krajeva vijaka ili prema zahtjevima kupca
- Orasi se mogu izraditi po narudžbi
- Opciono - osovina sa ramenima izrezana od metalne ploče
SKF katalozi kugličnih vijaka
 |
 |
|
Kuglični vijak- vrsta linearnog pogona koji transformiše rotaciono kretanje u translatorno kretanje, koje ima karakteristična karakteristika- izuzetno nisko trenje.
Osovina (obično čelična - od visokougljičnih vrsta čelika) sa specifičnog oblika trčanje na površini djeluje kao pogonski vijak visoke preciznosti koji stupa u interakciju s maticom, ali ne direktno, kroz trenje klizanja, kao u konvencionalnim prijenosima vijak-matica, već kroz kuglice, kroz trenje kotrljanja. Ovo određuje visoke karakteristike preopterećenja kugličnog vijka i vrlo visoku efikasnost. Vijak i matica se proizvode kao usklađeni par sa vrlo malim tolerancijama i mogu se koristiti u aplikacijama gdje je potrebna vrlo visoka preciznost. Kuglična matica je obično nešto veća od klizne matice zbog recirkulacijskih kanala koji se nalaze u njoj. Međutim, ovo je praktički jedina točka u kojoj je kuglični vijak inferiorniji od kliznih frikcionih vijaka.
Područje primjene kugličnih vijaka
Kuglični vijci se često koriste u avionima i raketama za pomicanje upravljačkih površina, kao i u automobilima za vožnju letva upravljača od elektromotora volana. Najširi spektar primjena kugličnih vijaka postoji u preciznom inženjerstvu, kao što su CNC mašine, roboti, montažne linije, instalateri komponenti, kao i mehaničke prese, mašine za brizganje itd.
Istorijat kugličnih vijaka
Istorijski gledano, prvi precizni kuglični vijak napravljen je od konvencionalnog vijka prilično niske preciznosti, na koji je ugrađena struktura od nekoliko matica, zategnutih oprugom, a zatim preklapana cijelom dužinom vijka. Preraspodjelom matica i promjenom smjera zatezanja, greške nagiba zavrtnja i matice mogle bi se izjednačiti. Zatim je rezultujući korak para, određen sa velikom ponovljivošću, izmjeren i zabilježen kao pasoš. Sličan proces se trenutno periodično koristi za proizvodnju.
Primena kugličnog vijka
Kako bi kuglični par služio cijeli svoj projektni vijek uz očuvanje svih, uklj. moraju se dati parametri tačnosti velika pažnjačistoću i zaštitu radnog prostora, izbjegavajte izlaganje pare prašini, strugotini i drugim abrazivnim česticama. To se obično rješava ugradnjom parne, polimerne, gumene ili kožne valovite zaštite koja sprječava ulazak stranih čestica radni prostor. Druga metoda je korištenje kompresora - dovod filtriranog zraka pod tlakom u otvoreni propeler. Kuglični vijci, zahvaljujući upotrebi trenja kotrljanja, mogu imati određeno prednaprezanje, koje uklanja zazor zupčanika - određeni "razmak" između rotacijskog i translacijskog kretanja koji nastaje pri promjeni smjera rotacije. Uklanjanje zazora je posebno važno u kompjuterski kontrolisanim sistemima, zbog čega se prednapeti kuglični vijci posebno često koriste u CNC mašinama.
Nedostaci kugličnih vijaka
U zavisnosti od ugla elevacije staza za trčanje, kuglični vijci mogu biti podložni prenosu unazad - malo trenje uzrokuje da matica ne blokira, već da prenosi linearnu silu u obrtni moment. Obično nije preporučljivo koristiti kuglične zavrtnje ručni unos. Visoka cijena kugličnih vijaka također je faktor koji često naginje izbor proizvođača mašina u korist jeftinijih zupčanika.
Prednosti kugličnih vijaka
Nizak koeficijent trenja kugličnog vijka uzrokuje nisku disipaciju i visoku efikasnost prijenosa - mnogo veću nego kod bilo kojeg drugog analoga. Efikasnost najčešćih kugličnih vijaka može premašiti 90%, u poređenju sa maksimalno 50% za metričke i trapezoidne olovne vijke. Gotovo bez klizanja značajno se produžava vijek trajanja kugličnog vijka, što smanjuje zastoje opreme tokom popravki, zamjene i podmazivanja dijelova. Sve to, u kombinaciji sa nekim drugim prednostima, kao što su veća dostižna brzina, smanjeni zahtjevi za snagom za električni pogon propelera, može biti značajan argument u korist kugličnog vijka, nasuprot njegove visoke cijene.
Proizvodnja kugličnih vijaka
Najprecizniji kuglični vijci mogu se proizvesti samo brušenjem. Vijak se može proizvesti i narezivanje - takav vijak će imati znatno nižu cijenu, ali će njegova preciznost biti ograničena na grešku reda veličine 50 mikrona na 300 mm hoda.
Preciznost kugličnog vijka
Visokoprecizni vijci obično daju grešku od 1-3 mikrona na 300 mm hoda, pa čak i preciznije. Blanke za takve šrafove dobijaju se grubom obradom, zatim se zarezi kale i bruse do savršenstva. Tri koraka su strogo obavezna, jer... temperaturna obrada uvelike mijenja površinu kugličnog vijka.
Tvrdo vrtenje je komparativno nova tehnologija obrada metala koja minimizira zagrijavanje obratka tokom procesa i može proizvesti precizne zavrtnje od kaljenog obratka. Instrumentirani kuglični vijci obično postižu tačnost od 250 nm po centimetru. Izrađuju se glodanjem i mljevenjem na ultra-preciznoj opremi uz kontrolu specijalizirane opreme submikronske preciznosti. Linije za proizvodnju sočiva i ogledala opremljene su sličnom opremom. Takvi zavrtnji se obično izrađuju od Invara ili drugih legura Invara kako bi se minimizirala greška uzrokovana termičkim širenjem vijka.
Sistemi za reciklažu loptica
Kuglice ležaja kruže u kanalima navoja matice i stazama zavrtnja. Da ne vodite lopticu nakon završetka njenog putovanja, kuglice bi jednostavno ispale iz matice van nakon što dođu do kraja staze, pa kuglični vijci koriste nekoliko skupljih sistema za vraćanje kuglica na početak - recirkulacijske sisteme .
Eksterni sistem u upotrebi metalna cijev, koji povezuje ulaz i izlaz kanala navrtke. Odlazeće loptice padaju u cijev, a gurnute sljedećim, slijede do ulaza. Interni sistem uključuje rezanje sličnog kanala unutar matice, kuglice koje izlaze iz matice usmjeravaju se posebnom oblogom u izbušeni kanal, a na izlazu iz kanala slična obloga prenosi kuglice na ulaz trake za trčanje. Vrlo česta opcija je kada kuglice kruže kroz nekoliko petljastih kanala, gdje je povratak osiguran posebnim čepom.
Par vijaka se sastoji od dva dijela (vijka i matice) povezanih duž površine vijka. Par vijaka se koristi za pretvaranje rotacijskog kretanja u translacijsko kretanje, ili obrnuto.
Parovi vijaka dolaze s trokutastim, pravokutnim i okruglim vijčanim površinskim profilima.
U inženjerstvu se površina vijka često naziva navojem. Navoji trokutastog profila dijele se na metričke, inčne, trapezoidne i potisne.
Osnovni geometrijski parametri metričkih navoja prema GOST 9150-81 (slika 5.3):
N– visina originalnog profila (jednakostranični trokut);
d, d 2 , d 1 – spoljni, srednji i unutrašnji prečnici;
Rice. 5.5. Parovi vijaka s pravokutnim i trokutastim navojem:
c – vijak, d – matica, R I d 2 – korak i srednji prečnik navoja
korak R– udaljenost između najbližih sličnih točaka konture duž linije paralelne s osi navoja;
ugao profila = 60;
ugao spirale navoja (sl. 5.4).
P
Rice. 5.6. Par vijaka: v t I v a– obodne i aksijalne brzine matice; d G - vanjski prečnik matice; – ugao spirale
ili 
Evo t– period rotacionog kretanja.
Period rotacije matice
gdje je i n – ugaona brzina i brzinu rotacije matice.
Brzina translacije matice
Trenje u paru vijaka
Razmislite o paru vijaka sa pravougaoni profil niti (slika 5.7). Pretpostavljamo da je aksijalno opterećenje F A na vijak koncentriran na jedan okret i da se reakcija matice primjenjuje duž središnje linije navoja, tj. d 2 .
Rice. 5.7. Za određivanje sila trenja u paru vijaka s pravokutnim profilom navoja
Kretanje matice duž zavrtnja može se smatrati kretanjem klizača duž nagnute ravni sa uglom nagiba (slika 5.8).
Kada se klizač ravnomjerno kreće, vrijedi sljedeća jednačina ravnoteže:
Gdje F t = M/r 2 – horizontalna sila koja djeluje na klizač (maticu), M– zakretni moment para sila primijenjenih na maticu na udaljenosti r 2 od ose zavrtnja u ravni okomitoj na os (u horizontalnoj ravni).
Iz plana sila (sl. 5.9) jasno je da je pokretačka sila F t, neophodan za ravnomerno kretanje klizača prema nagnutoj ravni, povezan je sa veličinom aksijalne sile F A odnos
F t = F A tg ( + ),
i obrtni moment M parovi pričvršćeni za maticu će
M = F t r 2 = F A tg ( + ) r 2 .
Iz Coulomb-Amontonovog zakona to slijedi
F t = f N = N tg .
Iz plana sila određujemo silu trenja koja djeluje u paru vijaka:
Podijelimo brojilac i imenilac ovog izraza sa cos i s obzirom na to f= tan , dobijamo
U paru vijaka sa trokutastim navojem, normalna sila N > F A(Sl. 5.10), dakle sila trenja F t više nego u paru vijaka s pravougaonim profilom navoja o kojem je gore raspravljano. Odnosno
Rice. 5.10. Odnosi između normalnih i aksijalnih sila u vijčanim parovima s trokutastim i pravokutnim profilima navoja
ugao trenja i koeficijent trenja f at par vijaka s trokutastim navojem bit će veći od para vijaka s pravokutnim profilom navoja.
U paru vijaka s trokutastim navojem, koeficijent trenja i kut će biti
I 
.
Dobijeni koeficijenti za par vijaka s trokutastim profilom navoja f i ugao trenja nazivaju se redukovanim koeficijentom i uglom trenja.