4. Broj zubaca pužnog točka Z 2 određen je formulom:
Z 2 = Z 1 ·U, (87)
5. Koeficijent prečnika puža q (broj modula koji stane u puž razdelnog kruga) uzima se q=8 ili 10, a za lagano opterećene zupčanike - T 2 ≤ 300 N∙m q=12 ili 14.
6. Ugao nagiba okretanja puža:
7. Faktor koncentracije opterećenja K Nβ:
At konstantno opterećenje K Nβ =1, i sa promenljivom
(89)
gdje je Z 2 broj zubaca kotača;
Θ – koeficijent deformacije puža (tabela 16);
χ je koeficijent koji uzima u obzir prirodu promjene opterećenja: sa konstantnim opterećenjem χ=1, s promjenjivim opterećenjem χ=0,6 i sa značajnim fluktuacijama χ=0,3.
Koeficijent dinamičkog opterećenja uzima se u rasponu od K N V =1,0…1,3.
8. Obrtni moment na pužu:
gde je P 1 – snaga na pužu, kW;
ω 1 – ugaona brzina crv, rad/s.
9. Obrtni moment na pužnom točku:
T 2 =T 1 ∙u∙η, N×m (90)
gdje je u prijenosni omjer pužnog zupčanika;
η – efikasnost pužni zupčanik (prihvaćen kod: Z 1 =1; η=0,7...0,75; kod Z 1 =2; η=0,75...0,82; kod: Z 1 =4; η=0,82...0,92).
Tabela 16 - Koeficijent deformacije puža Ө in
zavisno od Z 1 i q
| Z 1 | q | |||
| 12,5 | ||||
10. Srednji razmak zasnovan na snazi kontakta zubaca kotača:
mm (91)
gdje je [σ] N dozvoljeni kontaktni napon zubaca kotača, N/mm 2 ;
q – koeficijent prečnika puža;
Z 2 – broj zubaca točka;
T 2 – moment na točku, N×m.
Vrijednosti W treba zaokružiti prema GOST 2144-76.
1. red – 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;
2. red – 140; 180; 225; 280; 355; 450.
11. Modul pužnog zupčanika:
Rezultirajuću vrijednost zaokružite prema standardu na najbliži u nizu:
1. red – 1,0; 1.25; 1.6; 2.0; 2.5; 3.15; 4.0; 5.0; 6.3; 8.0; 10; 12.5; 16.0; 20.0;
2. red – 3,0; 3.5; 6.0; 7.0; 12.0.
12. Odredite novu vrijednost središnje udaljenosti:
i w = , mm (93)
13. Izvršite probni proračun za snagu kontakta koristeći formulu:
, MPa (94)
Vrijednost koeficijenta dinamičkog opterećenja K N V bira se iz tabele 17 iz relacija:
Tabela 17 - Vrijednost koeficijenta K N V
| V, m/s | |||||
| K N V | 1,07 | 1,14 | 1,22 | 1,3 |
Periferna brzina crva:
V=ω 1 · , m/s (95)
Prečnik koraka puža:
d 1 =m q, mm (96)
14. Provjerite proračun zubaca kotača na osnovu naprezanja savijanja:
, MPa (97)
gde je K Fβ = K Nβ i K FV = K N V koeficijenti (definisani ranije);
vrijednosti koeficijenta oblika zubaca pužnog točka su preuzete iz tabele 18 u zavisnosti od ekvivalentnog broja zuba, i;
d 2 – prečnik koraka točka.
Tabela 18 – Vrijednosti koeficijenta oblika zuba Y F
| 1,98 | 1,88 | 1,85 | 1,80 | 1,76 | 1,71 | 1,64 | 1,61 | |
| 1,55 | 1,48 | 1,45 | 1,40 | 1,34 | 1,30 | 1,27 | 1,24 |
Dozvoljeno naprezanje savijanja za zube brončanih pužnih točkova: kada zupci rade na jednoj strani
kada zubi rade sa obe strane (u hodu unazad)
, MPa (99)
gdje su σ T i σ b granica popuštanja i vlačna čvrstoća bronce, respektivno (vidi tablicu 13).
Faktor izdržljivosti (100)
gdje je N 0 =10 6, ekvivalentni broj ciklusa naprezanja N E određen je formulom, gdje je eksponent m=9. Ako N E<10 6 , то принимают N Е =10 6 , а если N Е >25·10 6, zatim uzmite N E =25·10 6.
Dozvoljeni napon savijanja [σ F2 ] za zube pužnih točkova od livenog gvožđa kada zupci rade na jednoj strani [σ F2 ]= kada zupci rade na obe strane [σ F2 ]=
gdje je σ bu čvrstoća lijevanog željeza na savijanje (vidi tabelu 13).
15. Brzina klizanja crva:
, m/s (101)
gdje je m prijenosni modul, mm;
ω 1 – ugaona brzina puža, rad/s;
Z 1 – broj okreta puža.
16. Učinkovitost pužnog zupčanika uzimajući u obzir gubitke u nosačima prijenosa:
, (102)
gdje je γ ugao nagiba zavoja puža;
φ 1 – smanjeni kut trenja (odabrano iz tabele 19).
17. Dimenzije crva:
Prečnik nagiba puža, d 1 =q·m, mm.
Prečnik vrhova (spoljni prečnik) d a1 = d 1 +2m, mm.
Prečnik udubljenja, mm (za arhimedove i konvolutne)
, mm (103)
Dužina rezanog dijela B≥(C 1 +C 2 ·Z 2) m+25, mm (104)
Uslovni ugao omotača 
, (108)
Tabela 19 - Smanjeni koeficijent trenja f 1 i ugao trenja φ 1 kada pužni točak od fosforne bronze radi na čeličnom pužu
| V C K | f 1 | φ 1 | V C K | f 1 | φ 1 |
| 0,01 | 0,11-0,12 | 6 0 17-6 0 51 | 2,0 | 0,035-0,45 | 2 0 00-2 0 35 |
| 0,10 | 0,08-0,09 | 4 0 34-5 0 06 | 2,5 | 0,030-0,040 | 1 0 43-2 0 17 |
| 0,25 | 0,065-0,075 | 3 0 43-4 0 17 | 3,0 | 0,028-0,035 | 1 0 36-2 0 00 |
| 0,5 | 0,055-0,065 |
Tags; Pužni zupčanici, pužno vratilo, pužni prsten, bronzani puž, pužni zupčanik, puž, pužni vijak, pužni prijenosnik, puž puž, zupčanici, pužni prsten, puž točak
Pužni zupčanici se koriste za prijenos rotacijskog kretanja između osovina, čiji je ugao ukrštanja osovine obično 0 = 90° (slika 2.5.1).
Slika 2.5.1. Pužni prijenos: 1 - pužni; 2 - kruna pužnog točka.
U većini slučajeva pogon je puž, odnosno kratki vijak s trapezoidnim ili sličnim navojem.
Da bi se uklopio u tijelo crva, kruna pužnog točka ima lučne zube, što povećava dužinu kontaktne linije u zoni angažovanja.
Pužni zupčanik je zupčanik-vijčani zupčanik, čije se kretanje odvija po principu vijčanog para.
6.1.2 Obim primjene pužnih zupčanika
Pužni zupčanici se koriste za male i srednje snage, obično ne veće od 100 kW. Upotreba zupčanika velike snage je neekonomična zbog relativno niske efikasnosti i zahtijeva posebne mjere za hlađenje zupčanika kako bi se izbjeglo jako zagrijavanje. Pužni zupčanici imaju široku primjenu u mašinama za dizanje i transport, trolejbusima, a posebno tamo gdje je potrebna visoka kinematička tačnost (razdjelni uređaji alatnih mašina, mehanizmi za vođenje itd.). Da bi se izbjeglo pregrijavanje, poželjno je koristiti pužne prijenosnike u periodičnim (a ne kontinuiranim) pogonima.
6.1.3 Prednosti pužnog zupčanika
1) Uglađen i tih rad.
2) Kompaktnost i relativno mala težina konstrukcije.
3) Mogućnost velike redukcije, odnosno dobijanja velikih prenosnih odnosa (u nekim slučajevima kod neenergetskih prenosnika do 1000).
4) Mogućnost dobijanja samokočnog mjenjača, tj. omogućavanja prijenosa kretanja samo sa puža na točak. Samokočenje pužnog zupčanika omogućava da se mehanizam implementira bez kočionog uređaja koji sprečava rotaciju točka unazad.
5) Visoka kinematička tačnost.
6.1.4 Nedostaci pužnog zupčanika
1) Relativno niska efikasnost zbog klizanja zavoja puža duž zubaca točka.
2) Značajno oslobađanje toplote u području zahvata puža sa točkom.
3) Neophodnost aplikacije za krunice pužni točkovi oskudni materijali protiv trenja.
4) Povećano trošenje i sklonost zaglavljivanju.
6.1.5 Klasifikacija pužnih zupčanika
U zavisnosti od oblika vanjske površine puža (slika 2.5.2), zupčanici su dostupni sa cilindričnim (a) ili globoidnim (b) pužom.
Globoidni zupčanik ima povećanu efikasnost i veću nosivost, ali je težak za proizvodnju i vrlo je osjetljiv na aksijalni pomak puža uzrokovan trošenjem ležajeva.
1. Ovisno o smjeru linije pužne spirale, pužni zupčanici dolaze u desnom i lijevom smjeru spiralne linije.
2. Ovisno o broju okreta (pokretanja navoja) puža, zupčanici su dostupni sa pužom sa jednim ili više okretaja.
Slika 2.5.2. Dijagrami pužnih zupčanika
3. U zavisnosti od položaja puža u odnosu na točak (slika 2.5.3), zupčanici mogu biti: sa donjim (a), bočnim (b) i gornjim (c) puževima. Najčešće, lokaciju crva diktira uvjeti dizajna proizvoda. Donji puž se obično koristi pri perifernoj brzini puža u1-5 m/s kako bi se izbjegli gubici zbog miješanja i prskanja ulja.
4. U zavisnosti od oblika spiralne površine navoja cilindričnog puža, zupčanici mogu biti: sa arhimedovim, zavojitim i evolventnim puževima. Svaki od njih zahtijeva posebnu metodu rezanja.
Slika 2.3.3 Vrste lokacije crva
Evolutivni puž je cilindrični spiralni zupčanik s evolventnim profilom i brojem zubaca jednakim broju okretaja puža.
Praksa je pokazala da uz isti kvalitet izrade, oblik profila pužnog rezanja ima malo utjecaja na performanse prijenosa. Izbor profila pužnog rezanja ovisi o načinu izrade, a također je vezan i za oblik alata za rezanje pužnog točka.
Najrasprostranjeniji su Arhimedovi crvi (sl. 2.5.4.
Slika 2.5.4 Arhimedov crv
6.1.6 Osnovni geometrijski odnosi u pužnom zupčaniku
Geometrijske dimenzije puža i točka određuju se pomoću formula sličnih onima za zupčanici. Kod pužnog zupčanika izračunati aksijalni modul puža m jednak je krajnjem modulu pužnog točka. Vrijednosti proračunskih modula m biraju se iz raspona: 2; 2.5; 3.15; 4; 5; 6.3; 8; 10; 12.5; 16; 20 mm.
6.1.7 Osnovno geometrijske dimenzije crv (slika 2.5.6):
Slika 2.5.6 Geometrijski parametri crv
Ugao profila zavojnice u aksijalnom presjeku 2a = 40°
izračunati korak puža (2.5.1),
gdje je računski modul (2.5.2),
okretni hod (2.5.3),
gdje je z1 broj okreta puža;
- visina glave zavojnice i zupca točka; 
- visina kraka namotaja puža i zuba točka;
- prečnik nagiba puža, odnosno prečnik pužnog cilindra na kojem je debljina zavoja jednaka širini šupljine,
Gdje q— broj modula u prečnik koraka koeficijent prečnika puža ili puža.
Da biste spriječili da crv bude pretanak, q povećavati sa smanjenjem m. Tanki puževi prolaze kroz velike otklone tokom rada, što remeti ispravan zahvat.
Vrijednosti koeficijenata prečnika puža q biraju se iz raspona: 7,1; 8.0; 9.0; 10.0; 11.2; 12.5; 14.0; 16.0; 18.0; 20.0; 22.4; 25.0.
Dužina rezanog dijela puža ovisi o broju zavoja.
6.1.8 Osnovne geometrijske dimenzije pužnog točka
Slika 2.5.7 Geometrijski parametri pužnog točka
prečnik vrhova zavoja (2.5.4),
prečnik vrhova zavoja (2.5.5),
prečnik koraka (2.5.6),
prečnik vrhova zuba (2.5.7),
prečnik šupljine točka (2.5.8)
središnja udaljenost - glavni parametar pužni zupčanik
gdje je koeficijent pomaka alata,
najveći prečnik pužnog točka
Širina oboda pužnog točka ovisi o broju okretaja puža: GOST preporučuje kombinacije parametara z1, z2, q, m, koji osiguravaju, na standardnim središnjim rastojanjima, različite omjere prijenosa u..
6.1.9 Strukturni elementi pužni zupčanik
U većini slučajeva, puž je napravljen kao jedan komad sa osovinom kako bi se osigurala krutost puža.
Za uštedu bronce, zupčanik pužnog kotača izrađen je odvojeno od diska od lijevanog željeza ili čelika:
1) točak sa presovanom krunom. Ovaj dizajn se koristi za male prečnike točkova u maloj proizvodnji (slika 2.5.8).
Slika 2.5.8 Točak sa utisnutim naplatkom
2) točak sa navojnim naplatkom. Ovaj dizajn se koristi za prečnike točkova veće od 400 mm (slika 2.5.9)
Slika 2.5.9 Točak sa navojnim obodom
3) točak sa krunom izlivenom na čeličnom centru. Ovaj dizajn se koristi u serijskoj i masovnoj proizvodnji (slika 2.5.10)
Slika 2.5.10 točak sa livenom krunom Oznake; Pužni zupčanici, pužno vratilo, pužni zupčanik, bronzani puž, pužni zupčanik, pužni prijenosnik, pužni vijak, pužni prijenosnik, pužni prijenosnik, zupčanici, pužni prijenosnik, pužni točak
L.5 Pužni zupčanici.
1. Opće informacije, prijenosni uređaj, materijali, obim, prednosti i nedostaci.
2. Geometrijski odnos dimenzija pužnog zupčanika sa Arhimedovim pužom.
3. Osnovni kriteriji za performanse pužnih zupčanika i njihov proračun čvrstoće.
4. Toplotni proračun pužnog prenosnika.
5. Redoslijed projektnih proračuna pužnih zupčanika.
1. Opći podaci, uređaj za prijenos, materijali, područje primjene, prednosti i nedostaci.
Pužni zupčanik(Sl. 5.1, str. 131 Marhel) – mehanizam za prijenos rotacije između osovina pomoću pužnog vijka (puž 1) i pripadajućeg pužnog točka 2.
Geometrijske ose osovina seku se pod uglom od 90 0. Vodeći element ovdje je obično puž (obično vijak s trapezoidnim navojem), pogonski element je pužni točak sa zupcima posebnog oblika, koji se dobija kao rezultat međusobnog savijanja sa zavojima puža.
Postoje dvije vrste pužnih zupčanika: cilindrični (sa cilindričnim puževima, vidi sliku 5.1, A, V); globoidni (sa globoidnim crvima, vidi sliku 5.1, b).
Pužni zupčanici se koriste za male i srednje snage u različitim granama mašinstva.
Pitanje : Koji od cilindričnih i konusnih zupčanika se koriste za prijenos rotacije između osovina čije su ose ukrštene?
-Za prenos rotacije između osovina čije su ose ukrštene, prihvatljivi su cilindrični vijčani i konusni hipoidni zupčanici.
Pužni zupčanik čiji puž i točak imaju cilindrične razdjelne i početne površine naziva secilindrični pužni zupčanik.
Ovisno o obliku profila zavojnice razlikuju se sljedeće:
Arhimedov crv (sl. 5.2, A) je cilindrični puž čiji je krajnji profil zavojnice arhimedova spirala. Ovaj crv je sličan akme zavrtnju;
Evolutivni crv (slika 5.2, b); ima evolventni profil namotaja u svom krajnjem dijelu (kao spiralni zupčanik);
Uvijeni crv; krajnji profil zavojnice je izdužena ili skraćena evolventa.
U mašinstvu su najčešći cilindrični puvi Arhimedov crvi. Mogu se rezati na konvencionalnim strugovima ili mašinama za glodanje navoja.
Prema broju zavoja, crvi se dijele na jednokrevetne i višekrevetne, a prema smjeru skretanja - lijevo ili desno. Najčešći je pravi smjer s brojem okreta puža ovisno o omjeru prijenosa 
;
odabran da osigura broj zubaca kotača 
.
Sa povećanjem broja pokretanja (okreta) puža povećava se ugao elevacije spirale, što povećava efikasnost prijenosa. Stoga se ne preporučuje korištenje jednonitnih (jednostrukih) crva osim ako je to apsolutno neophodno.
U većini slučajeva, crvi se izrađuju u jednom komadu sa osovinom, rjeđe - odvojeno od osovine, a zatim se fiksiraju na nju.
Pužni točak (Sl. 5.1,a), za razliku od kosih zupčanika, ima konkavni oblik zubaca, koji pomaže da se uklope zavoji puža.
Smjer i ugao elevacije zubaca pužnog točka odgovaraju smjeru i kutu elevacije zavoja puža.
Minimalni broj zubaca kotača 
utvrđuje se iz uslova odsustva podrezivanja i obezbeđenja dovoljne površine zahvata. Za prijenose snage preporučuje se uzimanje 
, u pomoćnim kinematičkim prijenosima 
. Maksimalan broj zubaca nije ograničen, ali se u prijenosnicima snage češće prihvaća 50-60 (do 80). U kinematičkim zupčanicima može doseći i do 600-1000.
Pitanje : Koji zupčanici su prikazani na slici 5.2?
- Na sl. 5.2 prikazani su cilindrični pužni zupčanici.
Pužni zupčanik prikazan na sl. 5.4 se zove globoid. Zavoji njegovog crva nalaze se na površini globoida (torusa). Ovaj zupčanik se pojavio relativno nedavno, ima povećanu nosivost (1,5-2 puta više od konvencionalnih pužnih zupčanika), budući da je kontaktna linija u globoidnim zupčanicima povoljno smještena, što poboljšava uvjete za formiranje uljnih klinova, a veliki broj zubaca kotača i okretaja puža.
Globoidni zupčanici zahtijevaju povećanu preciznost u proizvodnji i ugradnji, te umjetno hlađenje. Ovi zupčanici se koriste rjeđe od cilindričnih zupčanika.
Pitanje: Koji je glavni način da se postigne povećana nosivost globoidnih zupčanika u odnosu na cilindrične pužne zupčanike?
- Puž u globoidnom zupčaniku pokriva točak u luku (uporedi slike 5.2 i sl. 5.4), dakle, sa istim ukupnim dimenzijama, veliki broj zuba je istovremeno uključen u zahvat nego kod konvencionalnog cilindričnog pužnog zupčanika, tako da globoidni zupčanici mogu prenositi sa istim i istim ukupnim dimenzijama, većom snagom.
Materijali pužnih zupčanika.
Materijali u pužnom zupčaniku moraju kombinovati nizak koeficijent trenja, imati povećanu otpornost na habanje i smanjenu sklonost ka hvatanju. Obično su to heterogeni materijali.
Puževi se izrađuju uglavnom od čelika razreda 40,45,50, kaljenog do H.R.C.45-55 ; 15X; 20X; 40X; 40HN; 12HN3, 18HGT sa karburizacijom i kaljenjem na H.R.C.58-63 .
Pužni točkovi (ili njihove felge) izrađuju se samo od antifrikcionih legura.
Pri brzinama klizanja do 2 m/s i velikim promjerima kotača, za njihovu proizvodnju mogu se koristiti lijevano željezo SCh15, SCh20, SCh25; do 6 m/s - koristi se aluminijum-gvozdena bronza BrA9Zh4, do 25 m/s i za dugotrajan rad bez prekida koriste se kalajna bronza BrO10F, kalaj-nikl bronza BrONF.
Pitanje : Da li je moguće napraviti crv od livenog gvožđa ili bronze?
- Nije preporuceno. Samo za nekritične niskobrzinske zupčanike, sivi ljevak se koristi za izradu puža; za uštedu obojenih legura u nekritičnim (bez snage) zupčanicima s kotačima velikog promjera, puž je izrađen od bronze.
Pitanje : Navedite uobičajene kombinacije materijala za puž i pužni točak:
Čelik od lijevanog željeza;
Lijevano željezo-lijevano željezo;
Bronza - čelik;
Čelik - bronza;
Liveno gvožđe - bronza.
-Odgovor: čelik – bronza.
Pužni omjer prijenosau određeno iz uslova da se za svaki obrtaj puža točak rotira za broj zubaca koji je jednak broju obrtaja puža:
,
Gdje 
- broj zubaca pužnog zupčanika;
- broj okreta puža.
Pitanje
: Odredite broj zuba pužnog zupčanika ako je broj okreta puža 
, omjer prijenosa 
?
-Broj zubaca pužnog zupčanika za ovaj primjer.
Prednosti pužnih zupčanika:
Mogućnost dobijanja velikih prenosnih odnosa (u jednom paru – od 8 do 100, au kinematičkim brzinama – do 1000);
Uglađen i tih rad;
Mogućnost samokočnog prijenosa (ručne dizalice);
Kompaktan i relativno lagan dizajn prijenosa.
Nedostaci:
Relativno niska efikasnost (0,7-0,92), u zupčanicima za samokočenje - do 0,5;
Snažno zagrijavanje zupčanika tokom dužeg rada;
Potreba za korištenjem skupih antifrikcionih materijala za točak;
Male prenosne snage u odnosu na zupčasti prenos (do 200 kW, češće do 50 kW).