Proučavanje ovih pitanja neophodno je u budućnosti za proučavanje dinamike kretanja tijela uzimajući u obzir trenje klizanja i kotrljanja, dinamiku kretanja centra mase mehaničkog sistema, kinetičke momente, za rješavanje problema u disciplina “Čvrstoća materijala”.
Obračun farmi. Koncept farme. Analitički proračun ravnih rešetki.
Fermoy naziva se kruta struktura ravnih šipki povezanih na krajevima šarkama. Ako sve šipke rešetke leže u istoj ravni, rešetka se naziva ravna. Tačke spajanja rešetkastih šipki nazivaju se čvorovi. Sva vanjska opterećenja na rešetku primjenjuju se samo na čvorovima. Prilikom izračunavanja rešetke prema trenju u čvorovima i težini šipki (u poređenju sa spoljna opterećenja) zanemarite ili rasporedite težinu štapova između čvorova.
Tada će na svaku šipku rešetke djelovati dvije sile primijenjene na njegove krajeve, koje se u ravnoteži mogu usmjeriti samo duž šipke. Stoga možemo pretpostaviti da rešetkaste šipke rade samo na napetost ili kompresiju. Ograničimo se na teško razmatranje ravni trusses, bez dodatnih štapova formiranih od trokuta. U takvim rešetkama, broj šipki k i broj čvorova n povezani su relacijom
Proračun rešetke svodi se na određivanje reakcija potpore i sila u njegovim šipkama.
Reakcije podrške se mogu naći konvencionalne metode statike, s obzirom na farmu u cjelini kao solidan. Pređimo na određivanje sila u šipkama.
Metoda rezanja čvorova. Ova metoda je prikladna za korištenje kada trebate pronaći sile u svim šipkama rešetke. Svodi se na sekvencijalno razmatranje uslova ravnoteže sila koje konvergiraju u svakom od čvorova rešetke. Objasnit ćemo proces izračunavanja na konkretnom primjeru.
Fig.23
Razmotrimo onu prikazanu na sl. 23, i rešetka formirana od identičnih jednakokrakih pravokutnih trouglova; sile koje djeluju na rešetku su paralelne s osi X i jednaki su: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.
Broj čvorova u ovoj farmi je n= 6, i broj štapova k= 9. Shodno tome, odnos je zadovoljen i rešetka je kruta, bez dodatnih šipki.
Sastavljanjem jednadžbi ravnoteže za rešetku u cjelini, nalazimo da su reakcije nosača usmjerene, kao što je prikazano na slici, i numerički jednake;
Y A = N = 3/2F = 3H
Pređimo na određivanje sila u šipkama.
Označimo čvorove rešetke rimskim brojevima, a šipke arapskim brojevima. Naznačićemo potrebne napore S 1 (u štapu 1), S 2 (u štapu 2), itd. Odsjecimo mentalno sve čvorove zajedno sa štapovima koji se u njima konvergiraju od ostatka rešetke. Djelovanje odbačenih dijelova štapova zamijenit ćemo silama koje će biti usmjerene duž odgovarajućih štapova i numerički su jednake traženim silama S 1 , S 2.
Sve ove sile prikazujemo odjednom na slici, usmjeravajući ih od čvorova, tj. uzimajući u obzir sve šipke koje treba istegnuti (slika 23, a; prikazanu sliku treba zamisliti za svaki čvor kao što je prikazano na slici 23, b za čvor III). Ako se, kao rezultat izračuna, veličina sile u bilo kojoj šipki pokaže negativnom, to će značiti da se ta šipka ne rasteže, već stisne. Slovne oznake za sile koje djeluju duž štapova, ni Sl. 23 nisu ulazi, jer je jasno da su sile koje djeluju duž štapa 1 numerički jednake S 1, duž štapa 2 - jednako S 2 itd.
Sada za sile koje konvergiraju u svakom čvoru, sastavljamo jednadžbe ravnoteže uzastopno:
Počinjemo od čvora 1, gdje se susreću dva štapa, jer se iz dvije jednačine ravnoteže mogu odrediti samo dvije nepoznate sile.
Sastavljanjem jednadžbi ravnoteže za čvor 1, dobijamo
F 1 + S 2 cos45 0 = 0, N + S 1 + S 2 sin45 0 = 0.
Odavde nalazimo:
Sada znam S 1, idi na čvor II. Za to, jednadžbe ravnoteže daju:
S 3 + F 2 = 0, S 4 - S 1 = 0,
S 3 = -F = -2H, S 4 = S 1 = -1H.
Odlučivši S 4, sastavljamo na sličan način jednačine ravnoteže, prvo za čvor III, a zatim za čvor IV. Iz ovih jednačina nalazimo:
Konačno, da izračunam S 9 sastavljamo jednadžbu ravnoteže za sile koje konvergiraju u čvoru V, projektujući ih na By osu. Dobijamo Y A + S 9 cos45 0 = 0 odakle
Druga jednačina ravnoteže za čvor V i dvije jednačine za čvor VI mogu se sastaviti kao verifikacione jednačine. Za pronalaženje sila u šipkama ove jednadžbe nisu bile potrebne, jer su umjesto njih korištene tri jednadžbe ravnoteže za cijelu rešetku u cjelini za određivanje N, X A i Y A.
Konačni rezultati proračuna mogu se sažeti u tabelu:
Kao što pokazuju znakovi napora, šipka 5 je rastegnuta, a preostale šipke su stisnute; štap 7 nije opterećen (nula šipka).
Prisutnost nulte šipke u rešetki, slično štapu 7, odmah se detektuje, jer ako se tri štapa konvergiraju u čvor koji nije opterećen vanjskim silama, od kojih su dvije usmjerene duž jedne prave linije, tada je sila u trećem štapu jednaka nuli. Ovaj rezultat se dobija iz jednačine ravnoteže u projekciji na osu okomitu na dva pomenuta štapa.
Ako tokom izračunavanja naiđete na čvor za koji je broj nepoznanica veći od dva, onda možete koristiti metodu sekcije.
Metoda presjeka (Ritterova metoda). Ova metoda je pogodna za određivanje sila u pojedinačnim rešetkastim šipkama, posebno za proračune verifikacije. Ideja metode je da je rešetka podijeljena na dva dijela sa presjekom koji prolazi kroz tri šipke u kojima (ili u jednom od njih) treba odrediti silu, a razmatra se ravnoteža jednog od ovih dijelova . Djelovanje odbačenog dijela zamjenjuje se odgovarajućim silama, usmjeravajući ih duž izrezanih šipki iz čvorova, odnosno, smatrajući šipke rastegnutima (kao u metodi rezanja čvorova). Zatim sastavljaju jednadžbe ravnoteže, uzimajući centre momenata (ili osu projekcija) tako da svaka jednačina uključuje samo jednu nepoznatu silu.
Grafički proračun ravnih rešetki.
Proračun rešetke metodom izrezivanja čvorova može se izvršiti grafički. Da biste to učinili, prvo odredite reakcije podrške. Zatim, uzastopno odsijecajući svaki od njegovih čvorova od rešetke, pronalaze sile u šipkama koje konvergiraju na tim čvorovima, konstruirajući odgovarajuće zatvorene poligone sila. Sve konstrukcije se izvode u mjerilu koja se mora unaprijed odabrati. Proračun počinje s čvorom u kojem se dva štapa konvergiraju (inače neće biti moguće odrediti nepoznate sile).
Fig.24
Kao primjer, razmotrite farmu prikazanu na sl. 24, a. Broj čvorova u ovoj farmi je n= 6, i broj štapova k= 9. Shodno tome, relacija je zadovoljena i rešetka je kruta, bez dodatnih šipki. Prikazujemo reakcije potpore za rešetku koja se razmatra zajedno sa silama i kao što je poznato.
Počinjemo određivanje sila u štapovima uzimajući u obzir štapove koji konvergiraju u čvoru I (čvorove numeriramo rimskim brojevima, a štapove arapskim brojevima). Nakon što mentalno odsiječemo ostatak rešetke od ovih šipki, odbacujemo njegovo djelovanje i mentalno zamjenjujemo odbačeni dio silama i , koje treba usmjeriti duž štapova 1 i 2. Od sila koje se konvergiraju u čvoru I, gradimo zatvoreni trokut (Sl. 24, b).
Da bismo to uradili, prvo oslikavamo poznatu silu u odabranoj skali, a zatim povučemo prave linije kroz njen početak i kraj, paralelne sa štapovima 1 i 2. Na taj način će se pronaći sile i sile koje deluju na štapove 1 i 2. Zatim razmatramo ravnotežu štapova koji konvergiraju u čvoru II. Mi mentalno zamjenjujemo djelovanje na ove šipke odbačenog dijela rešetke sa silama , , i , usmjerenim duž odgovarajućih šipki; u isto vrijeme, sila nam je poznata, jer po jednakosti akcije i reakcije.
Konstruiranjem zatvorenog trokuta od sila koje konvergiraju u čvoru II (počevši od sile ), nalazimo veličine S 3 i S 4 (u ovom slučaju S 4 = 0). Sile u preostalim štapovima nalaze se slično. Odgovarajući poligoni sila za sve čvorove prikazani su na Sl. 24, b. Posljednji poligon (za čvor VI) je konstruiran za verifikaciju, jer su sve sile koje su uključene u njega već pronađene.
Iz konstruisanih poligona, znajući razmeru, nalazimo veličinu svih napora. Predznak sile u svakom štapu se određuje na sljedeći način. Nakon što smo mentalno izrezali čvor duž štapova koji se u njemu konvergiraju (na primjer, čvor III), primjenjujemo pronađene sile na rubove štapova (slika 25); sila usmjerena iz čvora (na slici 25) rasteže štap, a sila usmjerena prema čvoru (i na slici 25) ga sabija.
Fig.25
Prema prihvaćenom uslovu, vlačnim silama dodjeljujemo znak “+”, a silama pritiska znak “-”. U razmatranom primjeru (slika 25), šipke 1, 2, 3, 6, 7, 9 su komprimirane, a šipke 5, 8 rastegnute.
Nadstrešnica je jednostavna arhitektonska konstrukcija koja se koristi u različite svrhe. U većini slučajeva izrađuje se u nedostatku garaže s poklopcem u zemlji ili kako bi se rekreacijsko područje zaštitilo od jakih sunčevih zraka. Da bi se osigurala pouzdanost i čvrstoća takve zgrade male veličine morat ćete izračunati nadstrešnicu. Na kraju će biti moguće dobiti podatke koji će pokazati koje farme će se koristiti i kako će ih trebati kuhati.
Dijagram za pričvršćivanje profilnih cijevi može se vidjeti na Sl. 1.
Na slici 1 prikazan je dijagram pričvršćivanja cijevi
Kako izračunati rešetke za nadstrešnicu vlastitim rukama?
Da biste izračunali takvu strukturu za nadstrešnicu, morat ćete pripremiti:
- Kalkulator i specijalni softver;
- SNiP 2.01.07-85 i SNiP P-23-81.
Prilikom izvođenja proračuna morat ćete izvršiti sljedeće korake:
- Prije svega, morat ćete odabrati izgled farme. U tu svrhu određuju se buduće konture. Obris se mora odabrati na osnovu glavnih funkcija nadstrešnice, materijala i drugih parametara;
- Nakon toga bit će potrebno odrediti dimenzije konstrukcije koja se proizvodi. Visina će ovisiti o vrsti krova i korištenom materijalu, težini i drugim parametrima;
- Ako raspon prelazi 36 m, morat ćete napraviti proračune za građevinski lift. U ovom slučaju mislimo na obrnuto savijanje zbog opterećenja na rešetku;
- Potrebno je odrediti dimenzije građevinskih panela koje moraju odgovarati razmacima između njih odvojeni elementi, koji osiguravaju prijenos tereta;
- U sljedećoj fazi određuje se udaljenost između čvorova, koja je najčešće jednaka širini panela.
Prilikom izračunavanja slijedite ove savjete:
- Morat ćete tačno izračunati sve vrijednosti. Trebali biste znati da će čak i najmanji nedostatak dovesti do grešaka u procesu izvođenja svih radova na izradi konstrukcije. Ako niste sigurni vlastitu snagu, tada se preporučuje da se odmah obratite stručnjacima koji imaju iskustva u izvođenju takvih proračuna;
- Da biste olakšali svoj rad možete koristiti gotovih projekata, u koji ostaje samo zamijeniti postojeće vrijednosti.
Ova fotografija prikazuje metalno sklonište Prilikom izračunavanja rešetke, treba imati na umu da ako se njegova visina poveća, povećava se i nosivost. IN zimsko vrijeme snijeg se praktički neće nakupljati na takvoj krošnji tokom cijele godine. Kako bi se povećala čvrstoća konstrukcije, potrebno je ugraditi nekoliko jakih ukrućenja.
Za izgradnju farme najbolje je koristiti željeznu cijev koja je lagana, visoke čvrstoće i krutosti. U procesu određivanja dimenzija za takav element, morat ćete uzeti u obzir sljedeće podatke:
- Za male konstrukcije, čija je širina do 4,5 m, morat ćete koristiti metalnu cijev 40x20x2 mm;
- Za konstrukcije čija je širina manja od 5,5 m, trebate koristiti cijev dimenzija 40x40x2 mm;
- Ako je širina rešetke veća od 5,5 m, najbolje je koristiti cijev 60x30x2 mm ili 40x40x3 mm.
U procesu planiranja nagiba rešetki treba uzeti u obzir da je maksimalni moguća udaljenost između cijevi nadstrešnice je 1,7 m. Samo u ovom slučaju će biti moguće očuvati pouzdanost i čvrstoću konstrukcije.
Primjer proračuna rešetki za nadstrešnicu
- Kao primjer, razmotrit ćemo nadstrešnicu širine 9 m sa nagibom od 8°. Raspon konstrukcije je 4,7 m. Opterećenje snijegom za region je na nivou od 84 kg/m²;
- Težina rešetke je približno 150 kg (trebalo bi uzeti malu marginu za čvrstoću). Vertikalno opterećenje je 1,1 t po regalu sa visinom od 2,2 m;
- Jedan kraj rešetke osloniti će se na zid zgrade od cigle, a drugi na stup za podupiranje nadstrešnice pomoću anker vijci. Koristi se za pravljenje rešetke kvadratna cijev 45x4 mm. Treba napomenuti da je takav uređaj prilično zgodan za rad;
- Najbolje je napraviti rešetke s paralelnim vrpcama. Visina svakog elementa je 40 cm. Za podupirače se koristi cijev poprečnog presjeka 25x3 mm. Za donje i gornje tetive koristi se cijev 35x4 mm. Vizira i ostali elementi trebat će biti zavareni jedan za drugi, tako da će debljina zida biti 4 mm.
Na kraju, moći ćete da dobijete sljedeće podatke:
- Projektna otpornost za čelik: Ry = 2,45 T/cm²;
- Faktor pouzdanosti - 1;
- Raspon za farmu - 4,7 m;
- Visina farme - 0,4 m;
- Broj panela za gornji tetiv konstrukcije je 7;
- Uglove ćete morati kuhati jedan po jedan.
Svi potrebni podaci za proračune mogu se naći u posebnim referentnim knjigama. Međutim, profesionalci preporučuju izradu proračuna ove vrste pomoću softver. Ako se napravi greška, proizvedene rešetke će se srušiti pod utjecajem snijega i opterećenja vjetrom.
Kako izračunati rešetku za nadstrešnicu od polikarbonata?
Nadstrešnica je složen dizajn, pa će vam prije kupovine određene količine materijala biti potrebna procjena. Nosivi okvir mora izdržati svako opterećenje.
Da biste napravili profesionalan proračun polikarbonatne konstrukcije, preporučljivo je potražiti pomoć od inženjera s iskustvom u takvim poslovima. Ako je nadstrešnica poseban dizajn, a ne proširenje privatne kuće, tada će izračuni postati složeniji.
Ulični krov se sastoji od stubova, greda, rešetki i pokrivača. Upravo ove elemente treba izračunati.
Ako planirate napraviti lučni nadstrešnicu od polikarbonata, ne možete bez korištenja rešetki. Nosači su uređaji koji povezuju grede i potporne stupove. Veličina nadstrešnice ovisit će o takvim elementima.
Nadstrešnice od polikarbonata, koje se temelje na metalnim rešetkama, prilično su teške za proizvodnju. Ispravan okvir moći će rasporediti opterećenje na potporne stupove i grede, dok se konstrukcija nadstrešnice neće srušiti.
Za ugradnju polikarbonata najbolje je koristiti profilne cijevi. Glavni proračun rešetke uzima u obzir materijal i nagib. Na primjer, koristi se za prislonjenu strukturu s malim nagibom nepravilnog oblika farme. Ako dizajn ima mali ugao, tada možete koristiti metalne rešetke u obliku trapeza. Što je veći radijus lučne konstrukcije, manja je mogućnost zadržavanja snijega na krovu. U ovom slučaju, nosivost farme će biti visoka (slika 2).
Slika 2 prikazuje buduću nadstrešnicu prekrivenu polikarbonatom Ako koristite jednostavnu farmu s kućom dimenzija 6x8 m, tada će izračuni biti sljedeći:
- Razmak između stubova za oslonac je 3 m;
- Broj metalnih stubova - 8 kom;
- Visina rešetki ispod remena je 0,6 m;
- Za ugradnju krovne obloge trebat će vam 12 profilnih cijevi dimenzija 40x20x0,2 cm.
U nekim slučajevima, uštede se mogu postići smanjenjem količine materijala. Na primjer, umjesto 8 regala, možete instalirati 6. Također možete skratiti oblogu okvira. Međutim, ne preporučuje se dopustiti gubitak krutosti, jer to može dovesti do uništenja strukture.
Detaljan proračun rešetke i luka za nadstrešnicu
U ovom slučaju će se izvršiti proračun nadstrešnice, čije se rešetke postavljaju u koracima od 1 m. Opterećenje na takvim elementima s obloge prenosi se isključivo na čvorove rešetke. Valoviti lim se koristi kao krovni materijal. Visina rešetke i luka može biti bilo koja. Ako je ovo nadstrešnica koja se nalazi uz glavnu zgradu, tada je glavni ograničavač oblik krova. U većini slučajeva, visina farme neće biti veća od 1 m. Uzimajući u obzir činjenicu da ćete morati napraviti prečke između stupova, maksimalna visina će biti 0,8 m.
Dijagram nadstrešnice po rešetkama može se vidjeti na Sl. 3. Plava grede za plašt su označene; plavom bojom je rešetka koju treba izračunati. Ljubičasta boja označene su grede ili rešetke na koje će stupovi počivati.
U ovom slučaju će se koristiti 6 trokutastih rešetki. Opterećenje na vanjskim elementima bit će nekoliko puta manje nego na ostalim. U ovom slučaju, metalne rešetke će biti konzolne, odnosno njihovi nosači se ne nalaze na krajevima rešetki, već u čvorovima prikazanim na sl. 3. Ova shema vam omogućava da ravnomjerno rasporedite opterećenje.
Slika 3 prikazuje dijagram skloništa za farme Projektno opterećenje je Q = 190 kg, dok je opterećenje snijegom 180 kg/m². Zahvaljujući sekcijama, moguće je izračunati sile u svim šipkama konstrukcije, uzimajući u obzir činjenicu da su rešetka i opterećenje na ovom elementu simetrični. Zbog toga će biti potrebno izračunati ne sve rešetke i lukove, već samo neke od njih. Kako bi se slobodno kretao velikim brojem štapova tokom procesa proračuna, šipke i čvorovi su označeni.
Formule koje ćete morati koristiti prilikom izračunavanja
Bit će potrebno odrediti sile u nekoliko šipki rešetki. Da biste to učinili, koristite jednadžbu statičke ravnoteže. Čvorovi elemenata imaju šarke, stoga je vrijednost momenata savijanja u čvorovima rešetke 0. Zbir svih sila u odnosu na x i y os je također 0.
Moraćete da kreirate jednadžbu momenata u odnosu na tačku 3 (e):
M3 = -Ql/2 + N2-a*h = 0, gde je l rastojanje od tačke 3 do tačke primene sile Q/2, koja iznosi 1,5 m, a h krak sile N2-a .
Nosač ima projektnu visinu od 0,8 m i dužinu od 10 m. U ovom slučaju tangenta kuta a bit će tga = 0,8/5 = 0,16. Vrijednost ugla a = arctga = 9,09°. Konačno h = lsina. Iz ovoga slijedi jednačina:
N2-a = Ql/(2lsina) = 190/(2*0,158) = 601,32 kg.
Na isti način se može odrediti vrijednost N1-a. Da biste to učinili, morat ćete kreirati jednadžbu momenata u odnosu na tačku 2:
M2 = -Ql/2 + N1-a*h = 0;
N1-a = Q/(2tga) = 190/(2*0,16) = 593,77 kg.
Ispravnost proračuna možete provjeriti sastavljanjem jednadžbe sila:
EQy = Q/2 - N2-asina = 0; Q/2 = 95 = 601,32 * 0,158 = 95 kg;
EQx = N2-acosa - N1-a = 0; N1-a = 593,77 = 601,32 * 0,987 = 593,77 kg.
Uslovi statističke ravnoteže su ispunjeni. Bilo koja od jednadžbi sila koja se koristi u procesu testiranja može se koristiti za određivanje sila u elementima. Daljnji proračuni rešetki izvode se na isti način; jednadžbe se neće promijeniti.
Vrijedno je znati da se shema proračuna može sastaviti tako da sve uzdužne sile bili usmjereni iz poprečnih presjeka. U ovom slučaju, znak "-" ispred indikatora sile, koji je dobiven u proračunima, pokazat će da će takav štap raditi u kompresiji.
Da bi se odredila sila u rod, prvo ćete morati odrediti vrijednost ugla y: h = 3siny = 2,544 m.
Učinite sami krovni nosač lako je izračunati. Vi samo trebate znati osnovne formule i znati ih koristiti.
2.6.1. Opšti koncepti.
Sistem ravnih šipki, koji, nakon uključivanja šarki u sve čvorove, ostaje geometrijski nepromijenjen naziva se truss.
Primjeri farmi prikazani su na slici 2.37.
U pravim šipkastim strukturama koje odgovaraju definiciji „truss“, šipke u čvorovima nisu povezane šarkama, već gredama, zakovicama, zavarivanjem ili ugrađenim (u armiranobetonske konstrukcije). Međutim, u dijagramima dizajna takvih konstrukcija, šarke se mogu uvesti u čvorove, ali pod uvjetom da
· štapovi su savršeno ravni;
· ose štapova se seku u centru čvora;
· koncentrisane sile se primjenjuju samo na čvorove;
· dimenzije poprečnih presjeka šipki su znatno manje od njihove dužine.
Slika 2.37 Statički odredivi ravni rešetki.
U ovim uvjetima rešetkaste šipke rade samo na napetost ili kompresiju, u njima nastaju samo uzdužne sile.
Ova okolnost značajno pojednostavljuje proračun sistema štapova i omogućava da se dobiju rezultati sa dovoljnim stepenom tačnosti.
Da biste odredili sile u rešetkastim šipkama metodom sekcije, morate:
1) Provedite sekciju na način da se
· prešao osovinu štapa u kojoj je određena sila;
· ukrštene, ako je moguće, najviše tri štapa;
· podijelio farmu na dva dijela.
2) Usmjerite uzdužne sile u štapovima u pozitivnom smjeru, tj. iz čvora.
3) Odaberite jednačine ravnoteže za dio rešetke koji bi uključivao samo jednu potrebnu silu. Takve jednadžbe su npr.
· zbir momenata u odnosu na tačku u kojoj se sijeku linije djelovanja sila u rešetkastim šipkama koje je presjekao; Takve tačke se obično nazivaju momentima;
zbir projekcija sila na vertikalna osa za učvršćivanje rešetki sa paralelnim vrpcama.
4) Da biste odredili sile u stalcima, izrežite čvorove ako se u njima ne susreću više od tri šipke.
5) Da bi se pojednostavilo određivanje krakova unutrašnjih sila u odnosu na momentnu tačku pri sastavljanju jednačina momenta, po potrebi zamijeniti tražene sile njihovim projekcijama na međusobno okomite ose.
2.6.2. Određivanje sila u rešetkastim šipkama.
Za određivanje sila u rešetkastim šipkama potrebno je:
· odrediti reakcije nosača;
· korištenje metode preseka za određivanje potrebnih sila;
· provjerite dobivene rezultate.
Reakcije oslonaca u prostim gredama prikazanim na slici 2.37 određuju se na isti način kao i kod greda s jednim rasponom pomoću jednačina oblika
Za provjeru reakcija potpore koristimo jednačinu
Razmotrimo algoritam izračuna na konkretnom primjeru.
Dat je dijagram dizajna farme (sl. 2.38).
Potrebno je odrediti sile u štapovima 4-6, 3-6, 3-5, 3-4, 7-8.
Rješenje problema.
1) Određivanje reakcija nosača.
Da bismo to učinili, koristimo jednačinu ravnoteže:
Zapisujemo jednačine koristeći prihvaćeno pravilo predznaka:
Rješavajući jednačine, nalazimo
Reakcije nosača provjeravamo pomoću jednačine.
2) Određivanje sila u šipkama rešetke.
a) Napori u štapovima 4-6, 3-6, 3-5.
Da bismo odredili sile u naznačenim šipkama, izrezali smo rešetku presjekom ah ah na dva dijela i razmotrite ravnotežu lijeve strane rešetke (sl. 2.39.
Na lijevu stranu rešetke primjenjujemo reakciju potpore , silu koja djeluje u čvoru 4 i potrebne sile u šipkama rešetke , , . Ove sile usmjeravamo duž odgovarajućih šipki dalje od čvora, odnosno u pozitivnom smjeru.
Da biste odredili napore , , možete koristiti sljedeći sistem jednadžbi:
Ali u ovom slučaju dobićemo zajednički sistem jednačina, koji će uključivati sve potrebne napore.
Da bi se pojednostavilo rješenje problema, potrebno je koristiti jednadžbe ravnoteže koje uključuju samo jednu nepoznatu.
Za određivanje sile, takva jednačina je
tj. zbir momenata u odnosu na čvor 3, u kojem se linije djelovanja sila i sijeku, budući da su momenti tih sila u odnosu na čvor 3 jednaki nuli. Za napor, ova jednačina je
tj. zbir momenata u odnosu na čvor 6 u kojem se linije djelovanja sila i sijeku.
Za određivanje sile treba koristiti jednadžbu za zbir momenata u odnosu na tačku O, u kojoj se linije djelovanja sila i sijeku, tj.
Prilikom pisanja ovih jednačina javljaju se matematičke poteškoće u određivanju krakova sila u odnosu na odgovarajuće tačke. Da bi se pojednostavilo rješenje ovog problema, preporučuje se proširiti potrebnu silu duž X, Y osi i koristiti projekcije sila prilikom pisanja jednadžbe ravnoteže.
Pokažimo to na primjeru sile (slika 2.40).
Napišimo jednačinu:
Rješavajući jednačinu dobijamo:
IN u ovom primjeru projekcija sile na os X ima moment u odnosu na tačku O jednak nuli, jer linija njenog djelovanja prolazi kroz tačku O.
3) Odredite silu u štapu 3-4.
Da bismo odredili silu, izrezali smo 4 rešetke u čvor s poprečnim presjekom b-b(Slika 2.41.a).
4) Odredite silu u štapu 7-8.
Izrežite dio čvora 8 s-s(Sl. 2.41.b). Sastavljamo dvije jednačine ravnoteže
Da bismo odredili silu, imamo dvije jednadžbe sa tri nepoznate. Stoga, jedna od ovih nepoznanica ( ili ) mora biti unaprijed određena.
Ako je sila poznata, onda se jednačina može koristiti za određivanje sile:
zbir projekcija sila primijenjenih u čvoru na x-osu okomitu na liniju djelovanja sile.
Treba napomenuti da se sile u šipkama rešetke mogu odrediti razmatranjem ravnoteže njegovih čvorova zauzvrat i sastavljanjem dvije jednadžbe za svaki čvor
Potrebno je početi od čvora u kojem se konvergiraju samo dva štapa, a zatim sukcesivno razmatrati čvorove u kojima postoje samo dvije nepoznate sile. Pogledajmo primjer(Sl. 2.42).
1) Razmatramo čvor 1, u kojem se konvergiraju samo dva štapa. Sastavite i riješite jednačine
2) Razmatramo čvor 2, u kojem se 3 štapa konvergiraju, ali je sila poznata:
Rješavajući sistem jednačina, nalazimo:
Tada se razmatra čvor 4, itd.
Ova metoda određivanja sila u rešetkastim šipkama ima sljedeće nedostatke:
· greška napravljena tokom procesa proračuna odnosi se na naknadne proračune;
· nije racionalno određivanje sila samo u pojedinačnim rešetkastim šipkama.
Prednosti metode uključuju mogućnost korištenja pri sastavljanju programa za proračune na računalu.
2.6.3. Provjera rezultata proračuna.
Da biste provjerili rezultate proračuna, morate koristiti jednadžbe ravnoteže koje uključuju najveći broj sila. Tako, na primjer, za provjeru napora , , (slika 3.3) takve jednadžbe su
U raznim granama građevinarstva, rešetke od profilna cijev. Takve rešetke su strukturno metalne konstrukcije koje se sastoje od pojedinačnih šipki i imaju oblik rešetke. Nosači se razlikuju od konstrukcija napravljenih od čvrstih greda po tome što su jeftinije i radno intenzivnije. Za spajanje profilnih cijevi može se koristiti i metoda zavarivanja i zakovice.
Metalne profilne rešetke su pogodne za stvaranje bilo kojeg raspona, bez obzira na njihovu dužinu - ali da bi to bilo moguće, konstrukcija mora biti izračunata s izuzetnom preciznošću prije montaže. Ako je proračun metalne rešetke bio ispravan, a svi radovi na montaži metalnih konstrukcija izvedeni su ispravno, tada će gotovu rešetku trebati samo podići i ugraditi na pripremljeni pojas.
Prednosti korištenja metalnih rogova
Nosači izrađeni od profilnih cijevi imaju mnoge prednosti, uključujući:
- Mala težina konstrukcije;
- Dug vijek trajanja;
- Odlična svojstva čvrstoće;
- Sposobnost stvaranja struktura složene konfiguracije;
- Razumna cijena metalnih elemenata.
Klasifikacija rešetki profilnih cijevi
Sve metalne konstrukcije farme imaju nekoliko zajedničkih parametara, koji osiguravaju podjelu farmi na tipove.
Ove opcije uključuju:
- Broj pojaseva. Metalne rešetke mogu imati samo jedan pojas, a tada će cijela konstrukcija ležati u jednoj ravni ili dva pojasa. U potonjem slučaju, rešetka će se zvati viseća rešetka. Dizajn viseće rešetke uključuje dva akorda - gornji i donji.
- Forma. Postoji lučna rešetka, ravna, jednokosa i dvokosa.
- Circuit.
- Ugao nagiba.
Ovisno o konturama, razlikuju se sljedeće vrste metalnih konstrukcija:
- Paralelni pojasevi. Takve se konstrukcije najčešće koriste kao oslonac za uređenje mekog krova krovnih materijala. Od identičnih dijelova identičnih dimenzija stvara se rešetka s paralelnim pojasom.
- Lean farms. Dizajni s jednim nagibom su jeftini jer zahtijevaju malo materijala za izradu. Gotova konstrukcija je prilično izdržljiva, što je osigurano krutošću čvorova.
- Poligonalne rešetke. Ove konstrukcije imaju vrlo dobru nosivost, ali za to morate platiti - poligonalne metalne konstrukcije su vrlo nezgodne za ugradnju.
- Trokutaste rešetke. U pravilu se za ugradnju krovova koji se nalaze na velikom nagibu koriste rešetke s trokutastom konturom. Među nedostacima takvih farmi vrijedi napomenuti veliki broj dodatni troškovi povezan sa masom otpada tokom proizvodnje.
Kako izračunati ugao nagiba
Ovisno o kutu nagiba, rešetke se dijele u tri kategorije:
- 22-30 stepeni. U ovom slučaju, omjer dužine i visine gotove konstrukcije je 5:1. Nosači s takvim nagibom, zbog male težine, odlični su za uređenje kratkih raspona u privatnoj gradnji. U pravilu, rešetke s takvim nagibom imaju trokutasti obris.
- 15-22 stepena. U dizajnu s takvim nagibom, dužina premašuje visinu sedam puta. Nosač ove vrste ne može biti duži od 20 m. Ako je potrebno povećati visinu gotove konstrukcije, donjoj tetivi se daje izlomljeni oblik.
- 15 ili manje. Najbolja opcija u ovom slučaju bit će metalni rogovi iz profilne cijevi, spojeni u obliku trapeza - kratki stalci će smanjiti utjecaj uzdužnog savijanja na konstrukciju.
U slučaju raspona čija je dužina veća od 14 m, potrebno je koristiti podupirače. Gornja tetiva mora biti opremljena panelom dužine oko 150-250 cm.S parnim brojem panela dobit ćete strukturu koja se sastoji od dva pojasa. Za raspone veće od 20 m, metalna konstrukcija mora biti ojačana dodatnim nosećim elementima povezanim potpornim stupovima.
Ako trebate smanjiti težinu gotove metalne konstrukcije, obratite pažnju na Polonceau rešetku. Uključuje dva sistema trokutastog oblika koji su povezani stezanjem. Koristeći ovu shemu, možete bez velikih nosača na srednjim pločama.
Prilikom izrade rešetki sa nagibom od oko 6-10 stepeni za kosi krovovi morate imati na umu da gotova struktura ne bi trebala biti simetričnog oblika.
Proračun metalne rešetke
Prilikom proračuna potrebno je uzeti u obzir sve zahtjeve za metalne konstrukcije državni standardi. Za stvaranje najefikasnijeg i pouzdan dizajn, potrebno je pripremiti u fazi projektovanja visokokvalitetan crtež, koji će prikazati sve elemente rešetke, njihove dimenzije i karakteristike veze sa nosećom konstrukcijom.
Prije nego što izračunate farmu za nadstrešnicu, trebali biste odlučiti o zahtjevima za gotovu farmu, a zatim krenuti od uštede, izbjegavajući nepotrebne troškove. Visina rešetke određena je vrstom poda, ukupnom težinom konstrukcije i mogućnošću njenog daljeg pomaka. Dužina metalne konstrukcije zavisi od očekivanog nagiba (za objekte duže od 36 m takođe će biti potreban proračun građevinskog podizanja).
Paneli moraju biti odabrani na način da izdrže opterećenja koja će biti postavljena na farmu. Proteze mogu imati različite veličine uglovima, tako da pri odabiru panela morate uzeti u obzir ovaj parametar. Kod trouglastih rešetki ugao je 45 stepeni, a kod kosih 35 stepeni.
Proračun krova iz profilne cijevi završava se određivanjem udaljenosti na kojoj će se čvorovi stvoriti u odnosu jedan prema drugom. U pravilu je ovaj indikator jednak širini odabranih panela. Optimalni nagib za oslonce cijele konstrukcije je 1,7 m.
Prilikom izračunavanja rešetke s jednim nagibom, morate razumjeti da će se povećanjem visine konstrukcije povećati i njena nosivost. Osim toga, ako je potrebno, vrijedi dopuniti dijagram rešetke s nekoliko rebara za ukrućenje koji mogu ojačati strukturu.
Primjeri proračuna
Prilikom odabira cijevi za metalne rešetke treba uzeti u obzir sljedeće preporuke:
- Za uređenje konstrukcija širine manje od 4,5 m prikladne su cijevi poprečnog presjeka 40x20 mm i debljine zida od 2 mm;
- Za širinu konstrukcije od 4,5 do 5,5 m prikladne su cijevi kvadratnog profila od 40 mm sa zidom od 2 mm;
- Za metalne konstrukcije veća veličina Prikladne su iste cijevi kao u prethodnom slučaju, ali sa zidom od 3 mm, ili cijevi s poprečnim presjekom 60x30 mm sa zidom od 2 mm.
Posljednji parametar na koji također treba obratiti pažnju prilikom izračunavanja je cijena materijala. Prvo, morate uzeti u obzir cijenu cijevi (sjetite se da je cijena cijevi određena njihovom težinom, a ne dužinom). Drugo, vrijedi se zapitati o cijeni složenih radova na proizvodnji metalnih konstrukcija.
Preporuke za odabir cijevi i izradu metalnih konstrukcija
Prije kuhanja farme i branja optimalnih materijala za budući dizajn, vrijedi se upoznati sa sljedećim preporukama:
- Prilikom proučavanja asortimana cijevi dostupnih na tržištu, trebali biste dati prednost pravokutnim ili kvadratni proizvodi– prisustvo učvršćivača značajno povećava njihovu snagu;
- Odabir cijevi za rafter sistem, bilo bi najbolje da se odlučite za proizvodi od nerđajućeg čelika izrađen od visokokvalitetnog čelika (veličine cijevi su određene projektom);
- Prilikom ugradnje glavnih elemenata rešetke koriste se čepovi i dvostruki uglovi;
- IN gornji pojasevi za spajanje okvira obično se koriste I-uglovi s različitim stranama, od kojih je manji potreban za spajanje;
- Za montažu donjeg pojasa, uglova s jednake strane;
- Glavni elementi konstrukcija velikih dimenzija pričvršćeni su jedni na druge pomoću gornjih ploča;
- Nosači se montiraju pod uglom od 45 stepeni, a stalci se montiraju pod uglom od 90 stepeni.
- Kada se zavaruje metalna rešetka za nadstrešnicu, vrijedi osigurati da je svaki zavar dovoljno pouzdan (pročitajte također: " ");
- Nakon zavarivanja, metalni elementi konstrukcije ostaju premazani zaštitna jedinjenja i farba.
Zaključak
Nosači izrađeni od profilnih cijevi prilično su svestrani i pogodni za rješavanje širokog spektra problema. Izrada rešetki se ne može nazvati jednostavnom, ali ako svim fazama rada pristupite s punom odgovornošću, rezultat će biti pouzdana i kvalitetna struktura.