U ovoj lekciji naučit ćemo kako izračunati količinu topline koja je potrebna za zagrijavanje tijela ili koju ono oslobađa pri hlađenju. Da bismo to učinili, rezimirati ćemo znanja koja su stečena u prethodnim lekcijama.
Osim toga, naučit ćemo, koristeći formulu za količinu topline, izraziti preostale količine iz ove formule i izračunati ih, znajući druge količine. Razmotrit će se i primjer zadatka sa rješenjem za izračunavanje količine topline.
Ova lekcija je posvećena izračunavanju količine toplote kada se telo zagreje ili oslobodi kada se ohladi.
Sposobnost izračunavanja potreban iznos toplina je veoma bitna. Ovo može biti potrebno, na primjer, kada se izračuna količina topline koja se mora prenijeti vodi za zagrijavanje prostorije.
Rice. 1. Količina topline koja se mora predati vodi da bi se prostorija zagrijala
Ili da izračunate količinu topline koja se oslobađa kada se gorivo sagorijeva u različitim motorima:
Rice. 2. Količina topline koja se oslobađa kada se gorivo sagorijeva u motoru
Ovo znanje je također potrebno, na primjer, za određivanje količine topline koju Sunce oslobađa i pada na Zemlju:
Rice. 3. Količina toplote koju oslobađa Sunce i pada na Zemlju
Da biste izračunali količinu toplote, morate znati tri stvari (slika 4):
- tjelesna težina (koja se obično može mjeriti pomoću vage);
- temperaturna razlika za koju se tijelo mora zagrijati ili ohladiti (obično se mjeri termometrom);
- specifični toplotni kapacitet tela (koji se može utvrditi iz tabele).
Rice. 4. Šta trebate znati da biste utvrdili
Formula po kojoj se izračunava količina topline izgleda ovako:
U ovoj formuli se pojavljuju sljedeće količine:
Količina toplote izmjerena u džulima (J);
Specifični toplinski kapacitet tvari mjeri se u ;
- temperaturna razlika, mjerena u stepenima Celzijusa ().
Razmotrimo problem izračunavanja količine topline.
Zadatak
Bakarna čaša mase grama sadrži vodu zapremine litar na temperaturi. Koliko topline treba prenijeti čaši vode da bi njena temperatura postala jednaka ?
Rice. 5. Ilustracija stanja problema
Prvo da zapišemo kratko stanje (Dato) i pretvoriti sve količine u međunarodni sistem (SI).
|
Dato: |
SI |
|
|
Nađi: |
Rješenje:
Prvo odredimo koje su nam druge količine potrebne da riješimo ovaj problem. Koristeći tabelu specifičnog toplotnog kapaciteta (tabela 1) nalazimo (specifični toplotni kapacitet bakra, pošto je staklo po uslovu bakar), (specifični toplotni kapacitet vode, pošto po uslovu ima vode u čaši). Osim toga, znamo da nam je za izračunavanje količine topline potrebna masa vode. Prema uslovu, dat nam je samo volumen. Dakle, iz tabele uzimamo gustinu vode: (Tabela 2).
Table 1. Specifični toplotni kapacitet nekih supstanci,
Table 2. Gustine nekih tečnosti
Sada imamo sve što nam je potrebno da riješimo ovaj problem.
Imajte na umu da će se konačna količina topline sastojati od zbira količine topline potrebne za zagrijavanje bakrenog stakla i količine topline potrebne za zagrijavanje vode u njemu:
Prvo izračunajmo količinu topline koja je potrebna za zagrijavanje bakrenog stakla:
Prije izračunavanja količine topline potrebne za zagrijavanje vode, izračunajmo masu vode pomoću formule koja nam je poznata iz 7. razreda:
Sada možemo izračunati:
Tada možemo izračunati:
Prisjetimo se šta znače kilodžuli. Prefiks "kilo" znači 
.
odgovor:.
Za praktičnost rješavanja problema pronalaženja količine topline (tzv. direktni problemi) i veličina povezanih s ovim konceptom, možete koristiti sljedeću tabelu.
|
Potrebna količina |
Oznaka |
Jedinice |
Osnovna formula |
Formula za količinu |
|
Količina toplote |
U ovoj lekciji nastavićemo da proučavamo unutrašnju energiju tela, tačnije načine da je promenimo. A predmet naše pažnje ovoga puta biće prenos toplote. Prisjetit ćemo se na koje se tipove dijeli, u čemu se mjeri i kojim omjerima možemo izračunati količinu topline koja se prenosi kao rezultat razmjene topline; dat ćemo i definiciju specifičnog toplinskog kapaciteta tijela.
Tema: Osnove termodinamike
Lekcija: Količina topline. Specifična toplota
Kao što već znamo iz osnovne škole, a kako smo se prisjetili u prošloj lekciji, postoje dva načina da se promijeni unutrašnja energija tijela: rad na njemu ili prijenos određene količine topline na njega. Za prvi metod već znamo iz, opet, prošle lekcije, ali smo i o drugom mnogo pričali u osmom razredu.
Proces prenošenja toplote (količine toplote ili energije) bez vršenja rada naziva se razmena toplote ili prenos toplote. Prema mehanizmima prijenosa, kao što znamo, dijeli se na tri tipa:
- Toplotna provodljivost
- Konvekcija
- Radijacija
Kao rezultat jednog od ovih procesa, određena količina topline se prenosi na tijelo, čija vrijednost, zapravo, mijenja unutrašnju energiju. Hajde da okarakterišemo ovu količinu.
Definicija. Količina toplote. Oznaka - Q. Jedinice mjere - J. Kada se temperatura tijela promijeni (što je ekvivalentno promjeni unutrašnje energije), količina topline koja se troši na ovu promjenu može se izračunati pomoću formule:
Ovdje: - tjelesna težina; - specifični toplotni kapacitet tela; - promjena tjelesne temperature.
Štaviše, ako, odnosno, tokom hlađenja, kažu da je tijelo odustalo od određene količine topline, ili je tijelu prenijeta negativna količina topline. Ako se, to jest, uoči zagrijavanje tijela, količina prenesene topline će, naravno, biti pozitivna.
Posebna pažnja treba platiti specifičnom toplotnom kapacitetu tijela.
Definicija. Specifična toplota- vrijednost brojčano jednaka količini topline koja se mora prenijeti da se jedan kilogram tvari zagrije za jedan stepen. Specifični toplinski kapacitet je individualna vrijednost za svaku pojedinačnu tvar. Dakle, ovo je tabelarna vrijednost, očito poznata, pod uslovom da znamo na koji dio tvari se prenosi toplina.
SI jedinica specifične toplote može se dobiti iz gornje jednadžbe:
ovako:
Razmotrimo sada slučajeve kada prijenos određene količine topline dovodi do promjene agregacijskog stanja tvari. Podsjetimo da se takvi prijelazi nazivaju topljenje, kristalizacija, isparavanje i kondenzacija.
Prilikom prelaska iz tečnosti u čvrsto i obrnuto, količina toplote se izračunava pomoću formule:
Ovdje: - tjelesna težina; - specifična toplota topljenje tijela (količina topline potrebna da se potpuno otopi jedan kilogram tvari).
Da bi tijelo rastopilo potrebno je da prenese određenu količinu toplote, a prilikom kondenzacije tijelo samo oslobađa okruženje određenu količinu toplote.
Prilikom prelaska iz tekućeg u plinovito tijelo i obrnuto, količina topline se izračunava po formuli:
Ovdje: - tjelesna težina; - specifična toplina isparavanja tijela (količina topline potrebna za potpuno isparavanje jednog kilograma tvari).
Da bi tečnost isparila potrebno joj je prenijeti određenu količinu topline, a pri kondenzaciji sama para oslobađa određenu količinu topline u okolinu.
Takođe treba naglasiti da se i topljenje sa kristalizacijom i isparavanje sa kondenzacijom odvijaju na konstantnoj temperaturi (tačka topljenja i ključanja, respektivno) (slika 1).
Rice. 1. Grafikon zavisnosti temperature (u stepenima Celzijusa) od količine primljene supstance ()
Zasebno, vrijedno je napomenuti izračunavanje količine topline koja se oslobađa tokom sagorijevanja određene mase goriva:
Ovdje: - masa goriva; - specifična toplota sagorevanja goriva (količina toplote koja se oslobađa pri sagorevanju jednog kilograma goriva).
Posebnu pažnju treba obratiti na činjenicu da, pored činjenice da različite supstance uzimaju se specifični toplotni kapaciteti različita značenja, ovaj parametar može biti različit za istu supstancu na različitim uslovima. Na primjer, razlikuju se različite vrijednosti specifičnih toplinskih kapaciteta za procese grijanja koji se odvijaju pri konstantnoj zapremini () i za procese koji se odvijaju pri konstantan pritisak ().
Takođe postoji razlika između molarnog toplotnog kapaciteta i jednostavnog toplotnog kapaciteta.
Definicija. Molarni toplotni kapacitet () - količina toplote potrebna da se jedan mol supstance zagreje za jedan stepen.
Toplotni kapacitet (C) - količina topline potrebna za zagrijavanje dijela tvari određene mase za jedan stepen. Odnos toplotnog kapaciteta i specifični toplotni kapacitet:
U sljedećoj lekciji ćemo se osvrnuti na tako važan zakon kao što je prvi zakon termodinamike, koji povezuje promjenu unutrašnje energije s radom plina i količinom prenesene topline.
Bibliografija
- Myakishev G.Ya., Sinyakov A.Z. Molekularna fizika. Termodinamika. - M.: Drfa, 2010.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10. razred. - M.: Ilexa, 2005.
- Kasyanov V.A. Fizika 10. razred. - M.: Drfa, 2010.
- Rječnici i enciklopedije o akademiku ().
- Tt.pstu.ru ().
- Elementy.ru ().
Zadaća
- Stranica 83: br. 643-646. fizika. Knjiga problema. 10-11 razredi. Rymkevich A.P. - M.: Drfa, 2013. ()
- Kako su molarni i specifični toplinski kapaciteti povezani?
- Zašto se površine prozora ponekad zamagljuju? Na kojoj strani prozora se to dešava?
- U kom vremenu se lokve brže suše: mirnom ili vjetrovitom?
- *Na šta se troši toplota koju telo primi tokom topljenja?
« Fizika - 10. razred"
U kojim procesima se dešavaju agregatne transformacije materije?
Kako možete promijeniti stanje agregacije tvari?
Možete promijeniti unutrašnju energiju bilo kojeg tijela vršeći rad, zagrijavajući ga ili, obrnuto, hlađenjem.
Dakle, prilikom kovanja metala, rad je obavljen i on se zagreva, a istovremeno se metal može zagrejati nad zapaljenim plamenom.
Takođe, ako je klip fiksiran (Sl. 13.5), tada se zapremina gasa ne menja pri zagrevanju i ne radi se nikakav rad. Ali temperatura plina, a time i njegova unutrašnja energija, raste.
Unutrašnja energija se može povećavati i smanjivati, tako da količina topline može biti pozitivna ili negativna.
Proces prijenosa energije s jednog tijela na drugo bez vršenja rada naziva se izmjena toplote.
Kvantitativna mjera promjene unutrašnje energije tokom prijenosa topline naziva se količinu toplote.
Molekularna slika prijenosa topline.
U toku razmene toplote na granici između tela dolazi do interakcije sporo pokretnih molekula hladnog tela sa molekulima koji se brzo kreću toplog tela. Kao rezultat toga, kinetičke energije molekula se izjednačavaju i brzine molekula hladnog tijela se povećavaju, a one vrućeg tijela smanjuju.
Tokom razmene toplote, energija se ne pretvara iz jednog oblika u drugi, deo unutrašnje energije više zagrejanog tela se prenosi na manje zagrejano telo.
Količina topline i toplinski kapacitet.
Već znate da je za zagrijavanje tijela mase m sa temperature t 1 na temperaturu t 2 potrebno prenijeti na njega određenu količinu topline:
Q = cm(t 2 - t 1) = cm Δt. (13.5)
Kada se tijelo ohladi, njegova konačna temperatura t 2 ispada manja od početne temperature t 1 i količina topline koju tijelo daje negativna.
Koeficijent c u formuli (13.5) se zove specifični toplotni kapacitet supstance.
Specifična toplota- to je količina koja je brojčano jednaka količini topline koju prima ili oslobađa tvar težine 1 kg kada se njena temperatura promijeni za 1 K.
Specifični toplotni kapacitet gasova zavisi od procesa kojim se odvija prenos toplote. Ako zagrijete plin pri konstantnom pritisku, on će se proširiti i obaviti rad. Da bi se plin zagrijao za 1 °C pri konstantnom pritisku, potrebno je da prenese više topline nego da ga zagrije pri konstantnoj zapremini, kada će se plin samo zagrijati.
Tečnost i čvrste materije lagano proširiti kada se zagrije. Njihovi specifični toplotni kapaciteti pri konstantnoj zapremini i konstantnom pritisku se malo razlikuju.
Specifična toplota isparavanja.
Da bi se tečnost pretvorila u paru tokom procesa ključanja, mora joj se preneti određena količina toplote. Temperatura tečnosti se ne menja kada proključa. Transformacija tekućine u paru pri konstantnoj temperaturi ne dovodi do povećanja kinetičke energije molekula, već je praćena povećanjem potencijalne energije njihove interakcije. Na kraju krajeva, prosječna udaljenost između molekula plina je mnogo veća nego između molekula tekućine.
Količina numerički jednaka količini toplote koja je potrebna da se tečnost mase 1 kg pretvori u paru pri konstantnoj temperaturi naziva se specifična toplota isparavanja.
Proces isparavanja tečnosti odvija se na bilo kojoj temperaturi, dok najbrži molekuli napuštaju tečnost, a ona se tokom isparavanja hladi. Specifična toplota isparavanja jednaka je specifičnoj toploti isparavanja.
Ova vrijednost je označena slovom r i izražena u džulima po kilogramu (J/kg).
Specifična toplota isparavanja vode je veoma visoka: r H20 = 2,256 10 6 J/kg na temperaturi od 100 °C. Za druge tekućine, na primjer alkohol, etar, živu, kerozin, specifična toplina isparavanja je 3-10 puta manja od vode.
Za pretvaranje tekućine mase m u paru potrebna je količina topline jednaka:
Q p = rm. (13.6)
Kada se para kondenzuje, oslobađa se ista količina toplote:
Q k = -rm. (13.7)
Specifična toplota fuzije.
Kada se kristalno tijelo topi, sva toplina dovedena u njega odlazi na povećanje potencijalne energije interakcije između molekula. Kinetička energija molekula se ne mijenja, jer se topljenje događa na konstantnoj temperaturi.
Vrijednost numerički jednaka količini topline potrebne za transformaciju kristalna supstanca mase 1 kg na tački topljenja u tečnost naziva se specifična toplota fuzije i označeno slovom λ.
Kada kristalizuje supstanca mase 1 kg, oslobađa se tačno ista količina toplote koja se apsorbuje tokom topljenja.
Specifična toplota topljenja leda je prilično visoka: 3,34 10 5 J/kg.
„Kada led ne bi imao visoku toplotu fuzije, tada bi se u proleće čitava masa leda morala otopiti za nekoliko minuta ili sekundi, jer se toplota neprekidno prenosi na led iz vazduha. Posljedice ovoga bi bile strašne; uostalom, iu sadašnjoj situaciji dolazi do velikih poplava i jakih tokova vode pri topljenju velike mase led ili sneg." R. Black, XVIII vijek.
Da se topi kristalno telo mase m, potrebna količina toplote je jednaka:
Qpl = λm. (13.8)
Količina toplote koja se oslobađa tokom kristalizacije tela jednaka je:
Q cr = -λm (13.9)
Jednačina toplotnog bilansa.
Razmotrimo razmjenu topline unutar sistema koji se sastoji od nekoliko tijela koja u početku imaju različite temperature, na primjer, razmjenu topline između vode u posudi i vruće željezne kugle spuštene u vodu. Prema zakonu održanja energije, količina toplote koju odaje jedno tijelo numerički je jednaka količini toplote koju primi drugo.
Količina date toplote se smatra negativnom, a primljena količina se smatra pozitivnom. Dakle, ukupna količina toplote Q1 + Q2 = 0.
Ako dođe do razmene toplote između više tela u izolovanom sistemu, onda
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
Jednačina (13.10) se zove jednačina toplotnog bilansa.
Ovde Q 1 Q 2, Q 3 su količine toplote koje primaju ili odaju tela. Ove količine toplote izražavaju se formulom (13.5) ili formulama (13.6)-(13.9), ako se tokom procesa razmene toplote dešavaju različite fazne transformacije supstance (topljenje, kristalizacija, isparavanje, kondenzacija).
Kao što je poznato, tokom različitih mehaničkih procesa dolazi do promjene mehaničke energije W meh. Mjera promjene mehaničke energije je rad sila primijenjenih na sistem:
\(~\Delta W_(meh) = A.\)
Tokom razmene toplote dolazi do promene unutrašnje energije tela. Mera promene unutrašnje energije tokom prenosa toplote je količina toplote.
Količina toplote je mjera promjene unutrašnje energije koju tijelo primi (ili odustane) tokom procesa razmjene topline.
Dakle, i rad i količina toplote karakterišu promjenu energije, ali nisu identični energiji. One ne karakterišu stanje samog sistema, već određuju proces prelaska energije iz jedne vrste u drugu (s jednog tela na drugo) kada se stanje menja i značajno zavise od prirode procesa.
Glavna razlika između rada i količine toplote je u tome što rad karakteriše proces promene unutrašnje energije sistema, praćen transformacijom energije iz jedne vrste u drugu (iz mehaničke u unutrašnju). Količina topline karakterizira proces prijenosa unutrašnje energije s jednog tijela na drugo (od zagrijanijeg ka manje zagrijanom), koji nije praćen energetskim transformacijama.
Iskustvo pokazuje da je količina topline potrebna za zagrijavanje tjelesne mase m na temperaturi T 1 na temperaturu T 2, izračunato po formuli
\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)
Gdje c- specifični toplotni kapacitet supstance;
\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)
SI jedinica specifičnog toplotnog kapaciteta je džul po kilogramu Kelvina (J/(kg K)).
Specifična toplota c numerički je jednaka količini toplote koju treba preneti telu teškom 1 kg da bi se zagrejalo za 1 K.
Toplotni kapacitet tijelo C T je numerički jednak količini toplote koja je potrebna za promjenu tjelesne temperature za 1 K:
\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)
SI jedinica toplinskog kapaciteta tijela je džul po Kelvinu (J/K).
Za pretvaranje tekućine u paru na konstantnoj temperaturi potrebno je potrošiti određenu količinu topline
\(~Q = Lm, \qquad (2)\)
Gdje L- specifična toplota isparavanja. Kada se para kondenzuje, oslobađa se ista količina toplote.
Da bi se rastopilo kristalno tijelo vaganje m na tački topljenja, tijelo treba da prenese količinu topline
\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)
Gdje λ - specifična toplota fuzije. Kada tijelo kristalizira, oslobađa se ista količina topline.
Količina toplote koja se oslobađa tokom potpunog sagorevanja mase goriva m,
\(~Q = qm, \qquad (4)\)
Gdje q- specifična toplota sagorevanja.
SI jedinica za specifične toplote isparavanja, topljenja i sagorevanja je džul po kilogramu (J/kg).
Književnost
Aksenovich L. A. Fizika u srednja škola: Theory. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove koje pružaju opšte obrazovanje. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 154-155.