Nukleoni u atomskom jezgru su povezani nuklearnim silama; Stoga, da bi se jezgro podijelilo na njegove pojedinačne protone i neutrone, potrebno je potrošiti mnogo energije. Ova energija se naziva energija vezivanja jezgra.
Ista količina energije se oslobađa kada se slobodni protoni i neutroni spoje u jezgro. Prema tome, prema Einsteinovoj specijalnoj teoriji relativnosti, masa atomskog jezgra bi trebala biti manja od zbira masa slobodnih protona i neutrona od kojih je nastalo. Ova razlika mase Δm odgovara energiji osnovne komunikacijeEst je određen Einsteinovom relacijom:
Esv = c 2 Δm. (37.1)
Energija komunikacije atomska jezgra toliko velika da je ova razlika u masi sasvim dostupna direktnom mjerenju. Uz pomoć masenih spektrografa takva razlika mase je zapravo otkrivena za sva atomska jezgra.
Razlika između zbira mase mirovanja slobodnih protona i neutrona od kojih je jezgro formirano i mase jezgra naziva se defekt mase jezgra. Energija vezivanja se obično izražava u megaelektronvoltima (MeV) (1 MeV=10 6 eV). Pošto je jedinica atomske mase (a.m.u.) jednaka 1,66 * 10 -27 kg, odgovarajuća energija se može odrediti:
E = ms 2, E a.u.m = 1,66*10 -27 *9*10 16 J,
E amu = (1,66*10 -27 *9*10 16 J)/(1,6*10 -13 J/MeV) = 931,4 MeV.
Energija vezivanja može se izmjeriti direktno iz energetskog bilansa u reakciji nuklearne fisije. Tako je po prvi put određena energija vezivanja deuterona prilikom njegovog cijepanja γ kvantima. Međutim, iz formule (37.1) energija veze može biti odrediti mnogo preciznije, budući da se koristi maseni spektrograf moguće je meriti mase izotopa sa tačnošću od 10 -4%.
Izračunajmo, na primjer, energiju veze jezgra helijuma 4 2 He (α-čestica). Njegova masa u atomskim jedinicama je M (4 2 He) = 4,001523; masa protona mr=1,007276, masa neutrona mn=1,008665. Otuda defekt mase jezgra helijuma
Δm = 2/mp + 2mn - M (4 2 He),
Δm = 2*1,007276 + 2*1,008665-4,001523 = 0,030359.
Množenje saE a.u.m = 931,4 MeV, dobijamo
Esv = 0,030359*931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.
Pomoću masenog spektrografa izmjerene su mase svih izotopa i određene vrijednosti defekta mase i energije nuklearnog vezivanja. Energije vezivanja jezgara nekih izotopa date su u tabeli. 37.1. Koristeći takve tablice, izvode se energetski proračuni nuklearnih reakcija.
Ako je ukupna masa jezgri i čestica nastalih u bilo kojoj nuklearnoj reakciji manja od ukupne mase izvornih jezgri i čestica, tada se u takvoj reakciji oslobađa energija koja odgovara ovom smanjenju mase. Kada se održi ukupan broj protona i ukupan broj neutrona, smanjenje ukupne mase znači da se kao rezultat reakcije ukupni defekt mase povećava i da su u novim jezgrama nukleoni još čvršće vezani jedan za drugog od u originalnim jezgrima. Oslobođena energija jednaka je razlici između ukupne energije vezivanja formiranih jezgara i ukupne energije vezivanja originalnih jezgara, a može se pronaći pomoću tabele bez izračunavanja promjene ukupne mase. Ova energija se može osloboditi u okruženje u obliku kinetičke energije jezgara i čestica ili u obliku γ-kvanta. Primjer reakcije praćene oslobađanjem energije je svaka spontana reakcija.
Izvršimo energetski proračun nuklearne reakcije pretvaranja radijuma u radon:
226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.
Energija veze originalnog jezgra je 1731,6 MeV (tabela 37.1), a ukupna energija veze rezultujućih jezgara je 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV i više energije vezu originalnog jezgra na 4,9 MeV.
Stoga ova reakcija oslobađa energiju od 4,9 MeV, što je uglavnom kinetička energija α čestice.
Ako se kao rezultat reakcije formiraju jezgra i čestice čija je ukupna masa veća od one izvornih jezgri i čestica, tada se takva reakcija može dogoditi samo uz apsorpciju energije koja odgovara ovom povećanju mase, i nikada se neće dogoditi spontano. Količina apsorbirane energije jednaka je razlici između ukupne energije vezivanja izvornih jezgara i ukupne energije vezivanja jezgara nastalih u reakciji. Na ovaj način je moguće izračunati koju kinetičku energiju čestica ili neko drugo jezgro mora imati pri sudaru sa ciljnim jezgrom da bi se izvela ovakva reakcija, ili izračunati potrebnu vrijednost γ-kvanta za cijepanje bilo koje jezgro.
Dakle, minimalna vrijednost γ-kvanta potrebna za cijepanje deuterona jednaka je energiji vezivanja deuterona od 2,2 MeV, jer u ovoj reakciji:
2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1
formiraju se slobodni proton i neutron (Esv = 0).
Dobro slaganje ove vrste teorijskih proračuna sa eksperimentalnim rezultatima pokazuje ispravnost gornjeg objašnjenja defekta u masi atomskih jezgara i potvrđuje načelo utvrđeno teorijom relativnosti, proporcionalnosti mase i energije.
Treba napomenuti da su reakcije u kojima dolazi do transformacije elementarne čestice(na primjer, β-raspad), također su praćeni oslobađanjem ili apsorpcija energije koja odgovara promjeni ukupne mase čestica.
Važna karakteristika jezgra je prosječna nuklearna energija vezivanja po nukleonu, Eb/A (tabela 37.1). Što je veći, što su nukleoni jači, to je jezgro jače. Sa stola 37.1 jasno je da je za većinu jezgara vrijednost Ecv/A približno 8 MeV po nukleonu i opada za vrlo laka i teška jezgra. Među lakim jezgrima izdvaja se jezgro helijuma.
Ovisnost Ecv/A vrijednosti od maseni broj jezgro A je prikazano na sl. 37.12. Na lakim jezgrima veliki udio nukleoni se nalaze na površini jezgra, gdje ne koriste u potpunosti svoje veze, a vrijednost Ec/A je mala. Kako se masa jezgra povećava, omjer površine i volumena se smanjuje, a udio nukleona koji se nalaze na površini opada. Stoga ESV/A raste. Međutim, kako se broj nukleona u jezgri povećava, Kulonove sile odbijanja između protona rastu, slabe veze u jezgru, a vrijednost Ec/A za teške jezgre se smanjuje. Dakle, vrijednost Ec/A je maksimalna za zrna srednje mase (pri A = 50-60), stoga se odlikuju najvećom čvrstoćom.
Ovo dovodi do važnog zaključka. U reakcijama fisije teških jezgara na dva srednja jezgra, kao i u sintezi srednjeg ili lakog jezgra iz dva lakša jezgra, dobijaju se jezgra koja su jača od originalnih (sa većom vrijednošću Ec/A) . To znači da takve reakcije oslobađaju energiju. Ovo je osnova za dobijanje atomska energija tokom fisije teških jezgara i termonuklearne energije - tokom nuklearne fuzije.
Istraživanja pokazuju da su atomska jezgra stabilne formacije. To znači da u jezgru postoji određena veza između nukleona.
Masa jezgara može se vrlo precizno odrediti pomoću masenih spektrometara - merni instrumenti, razdvajanje, korištenjem električnih i magnetskih polja, snopova nabijenih čestica (obično jona) s različitim specifičnim nabojem Q/m. Masena spektrometrijska mjerenja su to pokazala Masa jezgra je manja od zbira masa njegovih nukleona. Ali pošto svaka promjena mase mora odgovarati promjeni energije, slijedi da se prilikom formiranja jezgra mora osloboditi određena energija. Iz zakona održanja energije proizlazi i suprotno: da bi se jezgro razdvojilo na sastavne dijelove, potrebno je potrošiti istu količinu energije koja se oslobađa prilikom njegovog formiranja. Energija koja se mora potrošiti da bi se jezgro podijelilo na pojedinačne nukleone naziva se nuklearna energija vezivanja.
Prema izrazu (40.9), energija vezivanja nukleona u jezgru
Gdje t p, t n, t I - odnosno mase protona, neutrona i jezgra. Tabele obično ne prikazuju mase. T Ja sam jezgra i mase T atomi. Stoga, za energiju vezivanja jezgra koriste formulu
Gdje m H je masa atoma vodika. Jer m H je veći m str po iznosu m e, tada prvi član u uglastim zagradama uključuje masu Z elektrona. Ali pošto je masa atoma T različito od mase jezgra T Ja sam samo na misi Z elektrona, onda proračuni pomoću formula (252.1) i (252.2) vode do istih rezultata.
Magnituda
pozvao defekt mase jezgra. Masa svih nukleona se smanjuje za ovu količinu kada se od njih formira atomsko jezgro.
Često, umjesto energije vezivanja, razmatramo specifična energija vezivanja d E Sv. - energija vezivanja po nukleonu. Karakterizira stabilnost (snagu) atomskih jezgara, tj d E Sv. , što je jezgro stabilnije. Specifična energija vezivanja zavisi od masenog broja A element (sl. 342). Za laka jezgra ( A£ 12) specifična energija vezivanja naglo raste na 6¸ 7 MeV, podvrgavajući se cela linija skokovi (na primjer, za N d E sv = 1,1 MeV, za He - 7,1 MeV, za Li - 5,3 MeV), zatim sporije raste do maksimalne vrijednosti od 8,7 MeV za elemente sa A=50¸ 60, a zatim postepeno opada za teške elemente (na primjer, za U je 7,6 MeV). Napomenimo radi poređenja da je energija vezivanja valentnih elektrona u atomima približno 10 eV (10 6! puta manje).
Smanjenje specifične energije vezivanja pri prelasku na teške elemente objašnjava se činjenicom da s povećanjem broja protona u jezgru raste i njihova energija. Kulonova odbojnost. Stoga, veza između nukleona postaje manje jaka, a sama jezgra postaju manje jaka.
Najstabilnije su tzv magična jezgra, u kojoj je broj protona ili broj neutrona jednak jednom od magični brojevi: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Posebno stabilan dvaput magična jezgra, u kojem su i broj protona i broj neutrona magični (ima samo pet ovih jezgara: He, O, Ca, Ca, Pb).
Od sl. 342 proizilazi da su sa energetskog stanovišta najstabilnija jezgra u srednjem dijelu periodnog sistema. Teška i lagana zrna su manje stabilna. To znači da su energetski povoljni sledeći procesi: 1) fisija teških jezgara na lakša; 2) fuzija lakih jezgara jedna sa drugom u teža. U oba procesa se oslobađa velika količina energija; Ovi procesi se trenutno izvode praktično: reakcije fisije i termonuklearne reakcije.
Nukleone unutar jezgre drže zajedno nuklearne sile. Drži ih određena energija. Ovu energiju je prilično teško izmjeriti direktno, ali se može indirektno. Logično je pretpostaviti da će energija potrebna za prekid veze nukleona u jezgri biti jednaka ili veća od energije koja drži nukleone zajedno.
Vezujuća energija i nuklearna energija
Ovu primijenjenu energiju sada je lakše izmjeriti. Jasno je da će ova vrijednost vrlo precizno odražavati količinu energije koja drži nukleone unutar jezgra. Stoga se naziva minimalna energija potrebna da se jezgro podijeli na pojedinačne nukleone nuklearna energija vezivanja.
Odnos mase i energije
Znamo da je svaka energija povezana s tjelesnom masom u direktnoj proporciji. Stoga je prirodno da će energija vezivanja jezgra ovisiti o masi čestica koje čine ovo jezgro. Ovaj odnos je uspostavio Albert Ajnštajn 1905. Zove se zakon odnosa između mase i energije. U skladu sa ovim zakonom, unutrašnja energija sistema čestica ili energija mirovanja je direktno proporcionalna masi čestica koje čine ovaj sistem:
gdje je E energija, m masa,
c je brzina svjetlosti u vakuumu.
Efekat defekta mase
Pretpostavimo sada da smo podijelili jezgro atoma na njegove sastavne nukleone ili uzeli određeni broj nukleona iz jezgra. Potrošili smo nešto energije da savladamo nuklearne sile, jer smo radili. U slučaju obrnutog procesa - sinteze jezgra, ili dodavanja nukleona već postojećem jezgru, energija će se, naprotiv, prema zakonu održanja, osloboditi. Kada se energija mirovanja sistema čestica promijeni zbog nekih procesa, shodno se mijenja i njihova masa. Formule u ovom slučaju bit će kako slijedi:
∆m=(∆E_0)/c^2 ili ∆E_0=∆mc^2,
gdje je ∆E_0 promjena energije mirovanja sistema čestica,
∆m – promjena mase čestica.
Na primjer, u slučaju fuzije nukleona i formiranja jezgra, doživljavamo oslobađanje energije i smanjenje ukupne mase nukleona. Masu i energiju odnesu emitovani fotoni. Ovo je efekat masovnog defekta. Masa jezgra je uvijek manja od zbira masa nukleona koji čine ovo jezgro. Numerički, defekt mase se izražava na sljedeći način:
∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_â,
gdje je M_i masa jezgra,
Z je broj protona u jezgru,
N je broj neutrona u jezgru,
m_p – masa slobodnog protona,
m_n je masa slobodnog neutrona.
Vrijednost ∆m u dvije gornje formule je iznos za koji se ukupna masa čestica jezgra mijenja kada se njegova energija promijeni zbog rupture ili fuzije. U slučaju sinteze, ova količina će biti defekt mase.
Nukleone u jezgru čvrsto drže nuklearne sile. Da bi se uklonio nukleon iz jezgra, potrebno je izvršiti odličan posao, tj. daju značajnu energiju jezgru.
Energija veze atomskog jezgra Eb karakterizira intenzitet interakcije nukleona u jezgru i jednaka je maksimalna energija, koji se mora potrošiti da se jezgro podijeli na pojedinačne nukleone koji nisu u interakciji, a da im se ne prenese kinetička energija. Svako jezgro ima svoju energiju vezivanja. Što je ova energija veća, to je atomsko jezgro stabilnije. Precizna mjerenja nuklearnih masa pokazuju da je masa mirovanja jezgra m i uvijek manja od zbira masa mirovanja njegovih sastavnih protona i neutrona. Ova razlika mase naziva se defekt mase:
To je dio Dm mase koji se gubi tokom oslobađanja energije vezivanja. Primjenom zakona odnosa mase i energije dobijamo:
gdje je m n masa atoma vodika.
Ova zamjena je pogodna za proračune, a greška proračuna koja nastaje u ovom slučaju je beznačajna. Ako zamijenimo Dm u formulu za energiju vezivanja u a.m.u. onda za E St može se napisati:
Važna informacija o svojstvima jezgri sadrži ovisnost specifične energije vezivanja o masenom broju A.
Specifična energija vezivanja E beat - nuklearna energija vezivanja po 1 nukleonu:
Na sl. 116 prikazuje izglađeni graf eksperimentalno utvrđene zavisnosti E otkucaja od A.
Kriva na slici ima slabo izražen maksimum. Elementi sa masenim brojem od 50 do 60 (gvožđe i njemu bliski elementi) imaju najveću specifičnu energiju vezivanja. Jezgra ovih elemenata su najstabilnija.
Na grafikonu se vidi da su reakcija fisije teških jezgara u jezgra elemenata u srednjem dijelu tabele D. Mendeljejeva, kao i reakcija sinteze lakih jezgara (vodonik, helijum) u teža, energetski povoljne. reakcije, budući da su praćene formiranjem stabilnijih jezgara (sa velikim E otkucajima) i stoga nastavljaju sa oslobađanjem energije (E > 0).
Nuklearne sile. Modeli kernela.
NUCLEAR SILE - snaga interakcije između nukleona; pružaju veću količinu nuklearne energije vezivanja u poređenju sa drugim sistemima. Ja sam sa. su najviše važan i uobičajen primjer jaka interakcija(SV). Nekada su ovi pojmovi bili sinonimi, a sam pojam "jaka interakcija" uveden je kako bi se naglasila ogromna veličina sile. u poređenju sa drugim silama poznatim u prirodi: elektromagnetnim, slabim, gravitacionim. Nakon otvaranja str -, r - i sl. mezoni, hiperoni itd. hadrona termin "snažna interakcija" počeo se koristiti u više vremena u širem smislu- kao interakcija hadrona. 1970-ih godina kvantna hromodinamika(QCD) se etablirao kao opštepriznat mikroskop. SV teorija. Prema ovoj teoriji, hadroni su kompozitne čestice koje se sastoje od kvarkovi I gluoni, i SV su počeli da shvataju interakciju ovih fondova. čestice.
Kapljični model jezgra- jedan od mnogih ranih modela strukturu atomskog jezgra, koju je predložio Niels Bohr 1936. godine u okviru teorije složenog jezgra, koju su razvili Jacob Frenkel, a potom i John Wheeler, na osnovu koje je Karl Weizsäcker prvi dobio polu-empirijsku formulu za energija vezivanja atomskog jezgra, nazvana u njegovu čast Weizsäcker formula.
Prema ovoj teoriji, atomsko jezgro se može predstaviti kao sferična, jednolično nabijena kap posebne nuklearne materije, koja ima određena svojstva, kao što su nestišljivost, zasićenost nuklearnih sila, „isparavanje“ nukleona (neutrona i protona), i podsjeća na tečnost. S tim u vezi, na takvu jezgro-kap mogu se proširiti i neka druga svojstva kapljice tekućine, na primjer površinska napetost, fragmentacija kapi na manje (fisija jezgara), spajanje malih kapi u jednu veliku (fuzija jezgara). Uzimajući u obzir ova svojstva zajednička za tečnu i nuklearnu materiju, kao i specifična svojstva ovih potonjih, koja proizilaze iz Paulijevog principa i prisutnosti električni naboj, može se dobiti poluempirijska Weizsäckerova formula, koja omogućava izračunavanje energije vezivanja jezgra, a time i njegove mase, ako je poznat njegov nukleonski sastav (ukupan broj nukleona (maseni broj) i broj protona u jezgro).
| Naziv parametra | Značenje |
| Tema članka: | Defekt mase i nuklearna energija vezivanja |
| Rubrika (tematska kategorija) | Radio |
Istraživanja pokazuju da su atomska jezgra stabilne formacije. To znači da u jezgru postoji određena veza između nukleona.
Masa jezgara može se vrlo precizno odrediti pomoću maseni spektrometri - mjerni instrumenti koji odvajaju, koristeći električna i magnetska polja, snopove nabijenih čestica (obično jona) s različitim specifičnim nabojem Q/t. Masena spektrometrijska mjerenja su to pokazala Masa jezgra je manja od zbira masa njegovih nukleona. Ali pošto svaka promjena mase (vidi §40) mora odgovarati promjeni energije, onda se, shodno tome, tokom formiranja jezgra mora osloboditi određena energija. Iz zakona održanja energije proizlazi i suprotno: da bi se jezgro razdvojilo na sastavne dijelove, izuzetno je važno potrošiti istu količinu energije koja se oslobađa prilikom njegovog formiranja. Energija koju je izuzetno važno potrošiti. razdvojiti jezgro na pojedinačne nukleone se obično naziva nuklearna energija vezivanja(vidi § 40).
Prema izrazu (40.9), energija vezivanja nukleona i nuklearne
E St = [Zm p +(A–Z)m n–m i] c 2 , (252.1)
Gdje m str, m n, m i– mase protona, neutrona i jezgra. Tabele obično ne prikazuju mase. m i jezgra i mase T atomi. Iz tog razloga, formula se koristi za energiju vezivanja jezgra
E St = [Zm H +(A–Z)m n–m] c 2 , (252.2)
Gdje m N- masa atoma vodonika. Jer m N više m p , po iznosu m e, tada prvi član u uglastim zagradama uključuje masu Z elektrona. Ali pošto je masa atoma T različito od mase jezgra m i tačno masu elektrona, onda proračuni pomoću formula (252 1) i (252.2) dovode do istih rezultata. Magnituda
Δ T = [Zm p +(A–Z)m n] –m i (252.3)
obično se zove defekt mase jezgra. Masa svih nukleona se smanjuje za ovu količinu kada se od njih formira atomsko jezgro. Često, umjesto energije vezivanja, razmatramo specifična energija vezivanjaδE St– energija vezivanja po nukleonu. Karakterizira stabilnost (snagu) atomskih jezgri, ᴛ.ᴇ. više δE St, što je jezgro stabilnije. Specifična energija vezivanja zavisi od masenog broja A element (Sl. 45). Za laka jezgra ( A≥ 12) specifična energija vezivanja naglo raste na 6 ÷ 7 MeV, prolazeći kroz brojne skokove (na primjer, za H δE St= 1,1 MeV, za He – 7,1 MeV, za Li – 5,3 MeV), zatim se sporije povećava do maksimalne vrijednosti od 8,7 MeV za elemente sa A= 50 ÷ 60, a zatim se postepeno smanjuje za teške elemente (na primjer, za U je 7,6 MeV). Napomenimo radi poređenja da je energija vezivanja valentnih elektrona u atomima približno 10 eV (10 -6! puta manje).
Smanjenje specifične energije vezivanja pri prelasku na teške elemente objašnjava se činjenicom da s povećanjem broja protona u jezgru raste i njihova energija. Kulonova odbojnost. Iz tog razloga, veza između nukleona postaje manje jaka, a sama jezgra postaju manje jaka.
Najstabilnije su tzv magična jezgra, u kojoj je broj protona ili broj neutrona jednak jednom od magičnih brojeva: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Posebno stabilan dva puta magicna jezgra, u kojoj su i broj protona i broj neutrona magični (ima samo pet ovih jezgara: He, O, Ca, Pb).
Od sl. 45 proizilazi da su sa energetske tačke gledišta najstabilnija jezgra u srednjem dijelu periodnog sistema. Teška i lagana zrna su manje stabilna. To znači da su sljedeći procesi energetski povoljni:
1) podela teških jezgara na lakša;
2) fuzija lakih jezgara jedna sa drugom u teža.
Oba procesa oslobađaju ogromne količine energije; Ovi procesi su sada praktično izvedeni (reakcije fisije i termonuklearne reakcije).
Defekt mase i nuklearna energija vezivanja - pojam i vrste. Klasifikacija i karakteristike kategorije "Defekt mase i nuklearna energija vezivanja" 2017, 2018.