Тело получает ускорение если. Как найти ускорение, зная путь и время

В курсе физики VII класса вы изучали самый простой вид движения - равномерное движение по прямой линии. При таком движении скорость тела была постоянной и тело за любые равные промежутки времени проходило одинаковые пути.

Большинство движений, однако, нельзя считать равномерными. На одних участках тела могут иметь меньшую скорость, на других - большую. Например, поезд, отходящий от станции, начинает двигаться все быстрее и быстрее. Подъезжая к станции, он, наоборот, замедляет свое движение.

Проделаем опыт. Установим на тележку капельницу, из которой через одинаковые промежутки времени падают капли окрашенной жидкости. Поместим эту тележку на наклонную доску и отпустим. Мы увидим, что расстояние между следами, оставленными каплями, по мере движения тележки вниз будет становиться все больше и больше (рис. 3). Это означает, что за равные промежутки времени тележка проходит неодинаковые пути. Скорость тележки возрастает. Причем, как можно доказать, за одни и те же промежутки времени скорость тележки, съезжающей по наклонной доске, возрастает все время на одну и ту же величину.

Если скорость тела при неравномерном движении за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то движение называют равноускоренным.

Так, например, опытами установлено, что скорость любого свободно падающего тела (при отсутствии сопротивления воздуха) за каждую секунду возрастает примерно на 9,8 м/с, т. е. если вначале тело покоилось, то через секунду после начала падения оно будет иметь скорость 9,8 м/с, еще через секунду - 19,6 м/с, еще через секунду - 29,4 м/с и т. д.

Физическая величина, показывающая, на сколько изменяется скорость тела за каждую секунду равноускоренного движения, называется ускорением.

a - ускорение.

Единицей ускорения в СИ является такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с, т. е. метр в секунду за секунду. Эту единицу обозначают 1 м/с 2 и называют «метр на секунду в квадрате».

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Если, например, ускорение тела равно 10 м/с 2 , то это означает, что за каждую секунду скорость тела изменяется на 10 м/с, т. е. в 10 раз быстрее, чем при ускорении 1 м/с 2 .

Примеры ускорений, встречающихся в нашей жизни, можно найти в таблице 1.

Как рассчитывают ускорение, с которым тела начинают двигаться?

Пусть, например, известно, что скорость отъезжающего от станции электропоезда за 2 с увеличивается на 1,2 м/с. Тогда, для того чтобы узнать, на сколько она возрастает за 1 с, надо 1,2 м/с разделить на 2 с. Мы получим 0,6 м/с 2 . Это и есть ускорение поезда.

Итак, чтобы найти ускорение тела, начинающего равноускоренное движение, надо приобретенную телом скорость разделить на время, за которое была достигнута эта скорость:

Обозначим все величины, входящие в это выражение, латинскими буквами:

a - ускорение; v - приобретенная скорость; t - время.

Тогда формулу для определения ускорения можно записать в следующем виде:

Эта формула справедлива для равноускоренного движения из состояния покоя, т. е. когда начальная скорость тела равна нулю. Начальную скорость тела обозначают Формула (2.1), таким образом, справедлива лить при условии, что v 0 = 0.

Если же нулю равна не начальная, а конечная скорость (которая обозначается просто буквой v ), то формула ускорения принимает вид:

В таком виде формулу ускорения применяют в тех случаях, когда тело, имеющее некоторую скорость v 0 , начинает двигаться все медленнее и медленнее, пока наконец не остановится (v = 0). Именно по этой формуле, например, мы будем рассчитывать ускорение при торможении автомобилей и других транспортных средств. Под временем t при этом мы будем понимать время торможения.

Как и скорость, ускорение тела характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Это означает, что ускорение тоже является векторной величиной. Поэтому на рисунках его изображают в виде стрелки.

При равномерном прямолинейном движении скорость тела не изменяется. Поэтому ускорение при таком движении отсутствует (a = 0) и на рисунках изображено быть не может.

Экспериментальное задание. Используя линейку в качестве наклонной плоскости, положите на ее верхний край монету и отпустите. Будет ли двигаться монета? Если будет, то как - равномерно или равноускоренно? Как это зависит от угла наклона линейки?

Тела была постоянной и тело за любые равные промежутки времени проходило одинаковые пути.

Если скорость тела при неравномерном движении за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то движение называют равноускоренным .

Так. например, опытами установлено, что скорость любого свободно падающего тела (при отсутствии сопротивления воздуха) за каждую секунду возрастает примерно на 9,8 м/с, т.е. если вначале тело покоилось, то через секунду после начала падения оно будет иметь скорость 9,8 м/с, еще через секунду- 19,6 м/с, еще через секунду - 29,4 м/с и т.д.

Физическая величина, показывающая, на сколько изменяется скорость тела за каждую секунду равноускоренного движения, называется ускорением .
а - ускорение.

Единицей ускорения в СИ является такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м/с, т. е. метр в секунду за секунду. Эту единицу обозначают 1 м/с 2 и называют "метр на секунду в квадрате".

Пусть, например, известно, что скорость отъезжающего от станции электропоезда за 2 с увеличивается на 1,2 м/с Тогда, для того чтобы узнать, на сколько она возрастает за 1 с, надо 1,2 м/с разделить на 2 с. Мы получим 0,6 м/с2. Это и есть ускорение поезда.

Итак, чтобы найти ускорение тела, начинающего равноускоренное движение, надо приобретенную телом скорость разделить на время, за которое была достигнута эта скорость :

Обозначим все величины, входящие в это выражение, латинскими буквами:
а - ускорение; V - приобретенная скорость; t - время

Тогда формулу для определения ускорения можно записать в следующем виде:

Эта формула справедлива для равноускоренного движения из состояния покоя , т. е. когда начальная скорость тела равна нулю. Начальную скорость тела обозначаютV 0 - Формула (2.1), таким образом, справедлива лишь при условии, что V 0 = 0.

Если же нулю равна не начальная, а конечная скорость (которая обозначается просто буквой V ), то формула ускорения принимает вид:

В таком виде формулу ускорения применяют в тех случаях, когда тело, имеющее некоторую скорость V 0 , начинает двигаться все медленнее и медленнее, пока наконец не остановится (v = 0). Именно по этой формуле, например, мы будем рассчитывать ускорение при торможении автомобилей и других транспортных средств. Под временем t при этом мы будем понимать время торможения.

Как и скорость, ускорение тела характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Это означает, что ускорение тоже является векторной величиной. Поэтому на рисунках его изображают в виде стрелки.

Если скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении возрастает, то ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость (рис. 4, а); если же скорость тела при данном движении уменьшается, то ускорение направлено в противоположную сторону (рис. 4, б).

При равномерном прямолинейном движении скорость тела не изменяется. Поэтому ускорение при таком движении отсутствует (а = 0) и на рисунках изображено быть не может.

1. Какое движение называют равноускоренным? 2. Что такое ускорение? 3. Что характеризует ускорение? 4. В каких случаях ускорение равно нулю? 5. По какой формуле находится ускорение тела при равноускоренном движении из состояния покоя? 6. По какой формуле находится ускорение тела при уменьшении скорости движения до нуля? 7. Как направлено ускорение при равноускоренном прямолинейном движении?

Экспериментальное задание . Используя линейку в качестве наклонной плоскости, положите на ее верхний край монету и отпустите. Будет ли двигаться монета? Если будет, то как - равномерно или равноускоренно? Как это зависит от угла наклона линейки?

С.В. Громов, Н.А. Родина, Физика 8 класс

Отослано читателями из интернет-сайтов

Задание и ответы с физики по классам, физика тесты ответы , планирование уроков физики 8 класс, наибольшая библиотека рефератов онлайн, домашние задание и работа

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Термин «ускорение» один из немногих, смысл которого понятен тем, кто говорит по-русски. Он обозначает величину, которой измеряют вектор скорости точки по ее направлению и числовому значению. Ускорение зависит от приложенной к этой точке силы, оно прямо пропорционально ей, но обратно пропорционально массе этой самой точки. Вот основные критерии того, как найти ускорение.

Исходить следует из того, где именно применяется ускорение. Напомним, что оно обозначается как «а». В интернациональной системе единиц принято считать единицей ускорения величину, которая состоит из показателя 1 м/с 2 (метр на секунду в квадрате): ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на 1 м в секунду (1м/с). Допустим, ускорение тела составляет 10м/ с 2 . Значит, в течение каждой секунды, его скорость изменяется на 10 м/с. Что в 10 раз быстрее, если бы ускорение было 1м/с 2 . Другими словами, скорость означает физическую величину, характеризующую путь, пройденный телом, за определенное время.

Отвечая на вопрос о том, как находить ускорение, надо знать путь движение тела, его траекторию – прямолинейная или криволинейная, и скорость – равномерная или неравномерная. Относительно последней характеристики. т.е. скорости, необходимо помнить, что она может меняться векторно или по модулю, тем самым, придавая движению тела ускорение.

Зачем нужна формула ускорения

Вот пример того, как найти ускорение по скорости, если тело начинает равноускоренное движение: необходимо разделить изменение скорости на тот отрезок времени, в течение которого и произошло изменение скорости. Поможет решить задачу, как найти ускорение, формула ускорения a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, где начальная скорость тела v0, конечная– v, промежуток времени - ?t.

На конкретном примере это выглядит следующим образом: допустим, автомобиль начинает движение, трогаясь с места, и за 7 секунд набирает скорость 98 м/с. Используя вышеприведенную формулу, определяется ускорение автомобиля, т.е. взяв исходные данные v= 98 м/с,v0 = 0, ?t =7с, надо найти, чему равна а. Вот ответ: a=(v-v0)/ ?t =(98м/с – 0м/с)/7с = 14 м/с 2 . Получаем 14 м/с 2 .

Поиск ускорения свободного падения

А как найти ускорение свободного падения? Сам принцип поиска хорошо виден на таком примере. Достаточно взять металлический тело, т.е. предмет из металла, закрепить его на высоте, которую можно измерить в метрах, причем, при выборе высоты надо учитывать сопротивление воздуха, причем, такое, которым можно пренебречь. Оптимально это высота 2-4 м. Внизу должна быть установлена платформа, специально под этот предмет. Теперь можно отсоединить металлическое тело от кронштейна. Естественно, оно начнет свободное падение. Зафиксировать время приземления тела необходимо в секундах. Все, можно найти ускорение предмета в свободном падении. Для этого заданную высоту надо разделить на время полета тела. Только это время необходимо взять во второй степени. Полученный результат следует умножить на 2. Это и будет ускорение, точнее – значение ускорения тела в свободном падении, выраженное в м/с 2 .

Можно определить ускорение свободного падения, используя силу тяжести. Измерив весами массу тела в кг, соблюдая предельную точность, подвесить затем это тело на динамометре. Полученный результат силы тяжести будет в ньютонах. Разделив значение силы тяжести на массу тела, которое только что подвешивалось на динамометр, получится ускорение свободного падения.

Ускорение определяет маятник

Поможет установить ускорение свободного падения и математический маятник. Он представляет собой тело, закрепленное и подвешенное на нити достаточной длины, которая заранее измерена. Теперь надо привести маятник в состояние колебания. И с помощью секундомера сосчитать количество колебаний за определенное время. Затем разделить это зафиксированное количество колебаний на время (оно – в секундах). Число, полученное после деления, возвести во вторую степень, умножить на длину нити маятника и число 39,48. Результат: определилось ускорение свободного падения.

Приборы для измерения ускорения

Логично завершить этот информационный блок об ускорении тем, что измеряется оно специальными приборами: акселерометрами. Они бывают механические, электромеханические, электрические и оптические. Диапазон, который им под силу, - от 1 см/с 2 до 30 км/с 2 , что означает O,OOlg - 3000g.Если воспользоваться вторым законом Ньютона, вычислить ускорение можно нахождением частного от деления силы F, действующей на точку, на ее массу m: а=F/m.

Ускорение в кинематике формула. Ускорение в кинематике определение.

Что такое ускорение?

Скорость может изменяться во время движения.

Скорость является векторной величиной.

Вектор скорости может изменяться по направлению и по модулю, т.е. по величине. Для учёта таких изменений скорости используют ускорение.

Ускорение определение

Определение ускорения

Ускорение служит мерой любых изменений скорости.

Ускорение, его ещё называют полным ускорением, является вектором.

Вектор ускорения

Вектор ускорения есть сумма двух других векторов. Один из этих других векторов называется тангенциальным ускорением, а другой называется нормальным ускорением.

Описывает изменение модуля вектора скорости.

Описывает изменение направления вектора скорости.

При прямолинейном движении направление скорости не меняется. В этом случае нормальное ускорение равно нулю, а полное и тангенциальное ускорения совпадают.

При равномерном движении модуль скорости не меняется. В этом случае тангенциальное ускорение равно нулю, а полное и нормальное ускорения совпадают.

Если тело совершает прямолинейное равномерное движение, то его ускорение равно нулю. А это значит, что и составляющие полного ускорения, т.е. нормальное ускорение и тангенциальное ускорение, тоже равны нулю.

Вектор полного ускорения

Вектор полного ускорения равен геометрической сумме нормального и тангенциального ускорений, как показано на рисунке:

Формула ускорения:

a = a n + a т

Модуль полного ускорения

Модуль полного ускорения:

Угол альфа между вектором полного ускорения и нормальным ускорением (он же угол между вектором полного ускорения и радиус-вектором):

Обратите внимание, что вектор полного ускорения не направлен по касательной к траектории.

По касательной направлен вектор тангенциального ускорения.

Направление вектора полного ускорения определяется векторной суммой векторов нормального и тангенциального ускорений.

Рассмотрим более детально, что такое ускорение в физике? Это сообщение телу дополнительной скорости за единицу времени. В Международной системе единиц (СИ) за единицу ускорения принято считать количество метров, пройденных за секунду (м/с). Для внесистемной единицы измерения Гал (Gal), которая применяется в гравиметрии, ускорение равно 1 см/с 2 .

Виды ускорений

Что такое ускорение в формулах. Вид ускорения зависит от вектора движения тела. В физике это может быть движение по прямой, по кривой линии и по окружности.

Если предмет движется по прямой линии, движение будет равноускоренным, и на него начнут действовать линейные ускорения. Формула для его вычисления (смотри формулу 1 на рис): a=dv/dt
В случае, если речь идет о движении тела по окружности, то ускорение будет состоять из двух частей (a=a т +a n): тангенциального и нормального ускорения. Оба они характеризуются скоростью движения предмета. Тангенциальное - изменением скорости по модулю. Его направление идет по касательной к траектории. Такое ускорение вычисляется по формуле (см. формулу 2 на рис): a t =d|v|/dt
Если же скорость движения предмета по окружности постоянна, ускорение называется центростремительным или нормальным. Вектор такого ускорения постоянно направлен к центру окружности, а значение модуля равно (смотри формулу 3 на рис): |a(вектор)|=w 2 r=V 2 /r
Когда скорость тела по окружности разная, возникает угловое ускорение. Оно показывает, как изменилась угловая скорость за единицу времени и равно (см. формулу 4 на рис.):E(вектор)=dw(вектор)/dt
В физике также рассматриваются варианты, когда тело движется по окружности, но при этом приближается или удаляется от центра. В этом случае на предмет действуют ускорения Кориолиса.Когда тело движется по кривой линии, вектор его ускорения будет вычисляться по формуле (см. формулу 5 на рис): a (вектор)=a T T+a n n(вектор)+a b b(вектор)=dv/dtT+v 2 /Rn(вектор)+a b b(вектор),в которой:

v - скорость
T (вектор) - единичный касательный к траектории вектор, идущий вдоль скорости (касательный орт)
n (вектор) - орт главной нормали относительно траектории, который определяется как единичный вектор в направлении dT (вектор)/dl
b (вектор) - орт бинормали относительно траектории
R - радиус кривизны траектории

При этом бинормальное ускорение a b b(вектор) всегда равно нулю. Поэтому конечная формула выглядит так (см. формулу 6 на рис): a (вектор)=a T T+a n n(вектор)+a b b(вектор)=dv/dtT+v 2 /Rn(вектор)

Что такое ускорение свободного падения?

Ускорением свободного падения (обозначается буквой g) называется ускорение, которое придается предмету в вакууме силой тяжести. Согласно второму закону Ньютона, такое ускорение равно силе тяжести, которая воздействует на объект единичной массы.

На поверхности нашей планеты значением g принято называть 9,80665 или 10 м/с². Для вычисления реального g на поверхности Земли нужно будет учесть некоторые факторы. Например, широту и время суток. Так что значение истинного g может быть от 9,780 м/с² до 9,832 м/с² на полюсах. Для его вычисления применяют эмпирическую формулу (см. формулу 7 на рис), в которой φ - широта местности, а h - расстояние над уровнем моря, выраженное в метрах.

Формула для вычисления g

Дело в том, что такое ускорение свободного падения состоит из гравитационного и центробежного ускорения. Примерное значение гравитационного можно подсчитать, представляя Землю однородным шаром с массой M, и вычисляя ускорение на протяжении её радиуса R (формула 8 на рис, где G - гравитационная постоянная величина со значением 6,6742·10 −11 м³с −2 кг −1).

Если использовать эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности нашей планеты (масса М = 5,9736·10 24 кг, радиус R = 6,371·10 6 м), получится формула 9 на рис, однако данное значение условно совпадает с тем, что такое скорость, ускорение в конкретном месте. Несоответствия объясняются несколькими факторами:

Центробежным ускорением, имеющим место в системе отсчёта вращения планеты
Тем, что планета Земля не шарообразной формы
Тем, что наша планета неоднородна

Приборы для измерения ускорения

Ускорение принято измерять акселерометром. Но он вычисляет не само ускорение, а силу реакции опоры, возникающую при ускоренном движении. Такие же силы сопротивления появляются и в поле тяготения, поэтому акселерометром можно измерять и гравитацию.

Есть еще один прибор для измерения ускорения – акселерограф. Он вычисляет и графически фиксирует значения ускорения поступательного и вращательного движения.